NHÓM LUYỆN đề THI đại học ( đề THI THỬ TOÁN lần 4)

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015
Môn :Toán ( Lần 4)
ĐỀ THI THAM KHẢO
Thời gian làm bài :180 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề thi được phát hành 21h ngày 29/09/2014 và đáp án và phân tích bài giải sẽ phát hành vào 04/10/2014 các em chú ý theo dõi trên
group nhóm Luyện Đề Thi Đại Học!
Các bạn hãy truy cập vào
:
để cùng nhau thảo luận !!
Thành viên ra đề: Đào Thu Hồng; Giáp Đức Long!!
Câu 1: Cho hàm số
3 2
3 2
y x x mx
   
có đồ thị (C) với
m
là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
1
m


b. Tìm m để hàm số (C) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với
hai trục tọa độ một tam giác cân.
Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau:
   
 
2
2
2 2

cot 1 cos
sin sin cos 2 sin cos sin 2
2sin 2sin cos sin
x x
x x x x x x
x x x x

    

 

Câu 3: Tìm
m
để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
a.
 
3 2 3 2 2
2
4
4 8 14 15 12 8 15 6
1
x y y x y y y x
x m y

      


  


b.
2 2
2 2 4 3 2
2 3 8
2 4 5 4 4 105 12
x xy y
x xy y m m m

  


      



Câu 4: a. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi lập được bao nhiêu số có 4 chữ số sao cho số lập được lớn
hơn 2015
b. Tìm hệ số của
6
x
trong khai triển biểu thức sau :
 
   
2
2
5 3
3
32 2 4
1 1
1 3 2 1 3 4 4 1 4 8

2
P x x x x x x x
x
x
 
 
           
 
 
 
 

Câu 5: Giải phương trình sau: a.
 
2 2
3 3
log 1 log 2
x x x x x    
b.
 
 
2 2
3 8 1 2 3 1
x x x x
    

Câu 6: Giải hệ phương trình sau:
   
 
2

1 1 4 3
2 2 2 5
x y x y x y
x y x y

      


   



Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;4). Đường thẳng (d) đi qua trung
điểm cạnh AB và AC có phương trình :4x-6y+9=0; trung điểm của cạnh BC nằm trên đường thẳng 2x-2y-1=0.
Tìm tọa độ B và C biết tam giác ABC có diện tích bằng
7
2
và đỉnh C có hoành độ lớn hơn 1.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2AB; AB=a . Mặt phẳng (SAB) vuông
góc với đáy (ABCD) và tam giác SAB cân tại S với SA= a . Gọi H là trung điểm của AB, gọi I là giao của AC
và BD. Tính thể tích hình chóp S.HID. Gọi M; K lần lượt là trung điểm của SB và SA. Tính góc hợp bởi MK và
CM.
Câu 9: Điểm M là 1 điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi I ; J; K theo thứ tự là chân các đường thẳng
AM; BM; CM trên cạnh BC;CA;AB. Chứng minh rằng:
6
MA MB MC
A
MI MJ MK
   

=====================Hết đề thi, các anh , các chị chúc các em làm bài tốt======================