ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 11-HKI NĂM HỌC 2011-2012

1


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
Trường THPT Bản Ngà


ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2011-2012.




Câu Nội dung Điểm

1) PT (1)
Zk
kx
kx
Zk
kx
kx
x





















,
2
6
5
2
2
,
2
63
2
63
3
sin
2
3
)

6
(sin













0.5


0.5


1
2) + Dễ thấy :





22
2

22431
phương trình (2) có nghiệm
+ Chia hai vế của phương trình (2) cho 2, ta có :

Zk
kx
kx
x
xxxx






















,
2
12
2
12
5
4
cos
6
cos
4
cos
6
sin.sin
6
cos.cos
2
2
cos.
2
3
sin.
2
1







0.25


0.5


0.25


2
1) + Đk :
(*),2 Nxx



+ Pt (3)
 









)(*)(4
)(*)(3

01212
!2
!
2
tmx
tmkhôngx
xx
x
x

Vậy phương trình (3) có một nghiệm
4

x

0.25


0.5


0.25

2

2) Ta có :
   















12
0
624
12
12
0
4
12
2
12
12
4
2
.
1
k
kk
k
kk

k
xCxxC
x
x

Số hạng không chứa x ứng với
40624




kk

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là: 495
4
12
C


0.25

0.25
3) + Gọi q là công bội của cấp số nhân: a, b, c )0(

a .Theo bài ta có :


























3
1
1
0143
.4.3
0
.
.
2
2

3
2
2
2
q
q
qq
aqaqa
a
aqc
aqb
b
ca







0.5


0. 5
Không gian mẫu của phép thử là :


30)(30 ,,4,3,2,1  n

Gọi A là biến cố lấy được thẻ ghi số chẵn, B là biến cố lấy được thẻ ghi số

chia hết cho 3 và C là biến cố lấy được thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3.Ta có:



15)(30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2  AnA




10)(30,27,24,21,18,15,12,9,6,3  BnB




5)(27,21,15,9,3  CnC
1)
2
1
30
15
)(
)(
)( 


n
An
AP

0.25

0.5


0.25

3
2)
3
1
30
10
)(
)(
)( 


n
Bn
BP
0.25

3)
6
1
30
5
)(

)(
)( 


n
Cn
CP

0.25




0.5

3

M
N
D
C
Q
B
P
G
A'
M'
A

4

1) Ta có:
)()(
)(
ABNAGABNG
MNG
ABNMN







Suy ra AG , BN đồng phẳng và không song song với nhau nên chúng cắt
nhau. Mặt khác
')()( ABNAGBCDAGBCDBN







0.25


0.25



2) Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với AA’ 'AAvàd

đồng
phẳng
BNvàd

đồng phẳng, d và BN không song song

d cắt BN.
Mặt khác BNMMBNdBCDdBCDBN








'')()(
Theo Cm trên thì
BNA


'
.
Vậy 3 điểm B, M’, A’ thẳng hàng.

0.5

0.5

3) Ta có :
)1(//)()(
)(
//)(
BDMPvàMPABD
Mquađi
BD









)2(//)()(
)(
//)(
BDNQvàNQBCD
Nquađi
BD











0.25


4

Tương tự ta có :
NPACDvàMQABC




)()()()(



Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng
)(

và tứ diện ABCD là tứ giác MPNQ
Từ (1) và (2) và do M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD nên

MP và NQ lần lượt là các đường trung bình của tam giác ABD và BCD. Do
đó : MP = NQ (3).
Từ (1), (2), và (3) suy ra tứ giác MPNQ là hình bình hành.






0.5


0.25







5
Sử dụng BĐT Cô si cho 1006 số ta có :
   
(*)sin.
2
1006
2
1
.sin.1006
2

1
.1005sin
2
1005
1006
1006.1005
1006
2
1006
1006
2
xxx 
















   
(**)cos.

2
1006
2
1
.cos.1006
2
1
.1005cos
2
1005
1006
1006.1005
1006
2
1006
1006
2
xxx 















Từ (*) và (**) ta có :




10051005
1006
2
1006
2
2
1006
2
1005
cossin  xx






10051005
1006
2
1006
2
2
1

2
1
cossin  yMinxxy
Dấu “ = “ xảy ra Zkkx
x
x










 ,
24
2
1
sin1
2
1
sin
2


0.25










0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm
tương ứng sao cho hợp lý.