Lý thuyết mũ-logarit

Trường THPT Yên Phong 1 Bùi Văn Đắc
MŨ VÀ LOGRIT

Tính giá trị của biểu thức:

1)
1
5
log125

2)
8
log15
2

3)
81
log5
1
3




4)
2
log64

5)
9
3

log27

6)
16
log0.125

7)
4
1
25
log55

8)
33
log729
9)
125
3
1
log5.log
27

10)
22
log64
2

11)
( )
5

3
3
5log3
9

12)
27
log81
1
3




13)
816
3log32log5
4
+

14)
10
32log3
10
+

15)
327
1
log22log3

2
9
−

16)
3
5
log( )
a
aaa

17)
2
3
5
log(.)
a
aaaa

18)
53
32
1
4
.
log
.
a
aaa
aa

19)
3451516
log2.log3.log4 log14.log15
A =

20) Cho
12
log27
x
=
, tính B =
6
log16

21) Cho lg3 = a, lg2 = b. Tính
125
log30

22) Cho
22
log5,log3ab
==
Tính
3
log135

23)
log3.
a

Chob=

Tính
3
log
b
a
b
A
a
=

24)
log5
a
Chob=

Tính
log
ab
b
B
a
=

25)
log13
a
Chob=

Tính
3
2
log
b
a
Cab
=

26)
log7
a
Chob=
Tính
3
log
ab
a
D
b
=


27)
2782
log5,log7,log3
Choabc
===

Tính

6
log35

28)
3
log15
Choa
=

Tính
25
log15

29)
492
log11,log7
Choab
==

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Trường THPT Yên Phong 1 Bùi Văn Đắc
Tính
3
7
121
log
8

30) Tính
232008

111

logloglog
A
xxx
=+++
với
2008!
x
=

31) Tính
0000
0000
lgtan1lgtan2lgtan3 lgtan89
lgtan1.lgtan2.lgtan3 lgtan89
B
C
=++++
=



Rút gọn:

32)
(
)
(
)

loglog2logloglog1
abaabb
Ababba
=++−−


( )
( )
( )
2
loglog1
224
224
.
1
log2log.log
2
loglog2.logloglog
x
x
npnnpn
Bxxxx
Cpnppp
+
=++
=++−


So sánh:

33)
3
và
3
5

34)
3
log2
và
2
log3
35)
2
log3
và
3
log11

36)
2
log
a
và
3
log
a
37)
3
log5

và
2
log3
38)
135
log675
và
45
log75

39)
21
2
2log5log9
2
+
và
8

40)
24
5
log3log
11
4
+
và
18

41)

31
9
8
log2log
9
9
+
và
5

42) So sánh các giá trị của
log
a
x
và
log
b
x
trong mỗi trường hợp sau:
a) 1 < a < b b) 0 < a < b < 1 c) 0 < a <1 < b
43) a) CMR: nếu x > 0; y > 0 và
22
412
xyxy
+= thì
( ) ( )
1
lg22lg2lglg
2
xyxy

+−=+
b) Biết:
4423.
xx−
+= Tính
22
xx
−
+

44) CMR Nếu x > 0 thì:

(
)
(
)
2
94.31130
xxx
xx
−+++>

45) Cho
11
1lg1lg
10,10
bc
ab
−−
==

. CMR:
1
1lg
10
a
c
−
=

46) ( Nông nghiệp 1: 1997 )
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Trường THPT Yên Phong 1 Bùi Văn Đắc
( ) ( )
0;0;0.:
yx
xxyy
ChoabxyCMR
abab
>>>>
+<+

47) Cho a, b dương và
( )
22
777
7.:
1
logloglog
32
ababCMR

ab
aa
+=
+
=+


PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com