Đáp án Toán 7 HKI năm học 2011-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 7 - KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

Bài 1: (1,75đ)
a)
23 16 2 6
4
7 11 7 11
   

23 2 16 6
4
7 7 11 11
   
    
   
   
: 0,25đ

3 2 4  
: 0,25đ
9
: 0,25đ
b)
02
10
3 7 2 4
1:
7 9 3 5
   
   
   

   
7 4 4
1 1 :
9 9 5
   
: 0,5đ
74
1
45
  
: 0,25đ
39
20

: 0,25đ
Bài 2: (1,25đ)
a)
51
33
x  

51
33
x 
: 0,25đ
2x 
: 0,25đ
b)
26
12

44
4
2
x



26
6
44
4
4
x


: 0,25đ
2
44
x

: 0,25đ
2x 
: 0,25đ
Bài 3: (2,00đ)
Gọi x, y là hai cạnh của hình chữ nhật
Ta có:
2
5
x
y


và x + y = 14 : 0,75đ
2
2
5 2 5 7
x x y x y
y

    
: 0,5đ
24
2
x
x  
: 0,25đ
2 10
5
y
y  
: 0,25đ
Diện tích hình chữ nhật là: 4 . 10 = 40 (m
2
) : 0,25đ
Bài 4: (1,25đ)
Giả sử ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết x giờ : 0,25đ
Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ
lệ nghịch nên:
45
2 50
x


: 0,5đ

9
5
x 
: 0,25đ
Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết
9
5
giờ (hay 1 giờ 48 phút) : 0,25đ

Bài 5: (3,00đ)










Vẽ hình và ghi GT-KL đúng : 0,25đ
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (gt) : 0,25đ
MAB = MAC (gt) : 0,25đ
AM: cạnh chung : 0,25đ
Nên ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) : 0,25đ

b) Chứng minh: AH = AK
Xét ∆AMH và ∆AMK có:
AHM = AKM = 90
0
(gt)
AM: cạnh chung
MAH = MAK (gt)
Nên ∆AMH = ∆AMK (cạnh huyền – góc nhọn) : 0,5đ
Suy ra: AH = AK : 0,25đ
c) Chứng minh: HK  AM
Gọi I là giao điểm của AM và HK
Xét ∆AIH và ∆AIK có:
AH = AK (cm/b)
IAH = IAK (gt)
AI: cạnh chung
Nên ∆AIH và ∆AIK (c.g.c) : 0,25đ
Suy ra: AIH = AIK : 0,25đ
Mà: AIH + AIK = 180
0

Do đó: AIH = AIK = 180
0
: 2 = 90
0
: 0,25đ
Vậy HK  AM : 0,25đ
Bài 6: (0,75đ) Chứng minh rằng
7 18
82
chia hết cho 14

7 18
82
 
7
3 18
22


21 18
22
: 0,25đ

 
17 4
2 2 2
: 0,25đ

17
2 14

Vậy
7 18
(8 2 ) 14 
: 0,25đ

Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.
Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)

I

A
B
C
M
K
H