Đề thi giải toán bằng máy tính CASIO - TV 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
TRÀ VINH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM 2012
Môn Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05-01-2012

Điểm số Giám khảo 1 Giám khảo 2





Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Kết quả bài thi tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy.

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:
1) A 
1 3 3 1 3 4
: .
2 4 7 3 7 5
7 3 2 3 5 3
. .
8 5 9 5 6 4
 
     
  
     
 
     

 
 
     
  
     
 
     
 

2) B 
2 o 3 o 2 o 3 o
3 o
sin 35 .cos 20 15tan 40 .tan 25
3
sin 42
4


Cách giải Kết quả








Bài 2: (5 điểm) Cho bốn số A  [(2
3
)

2
]
3
; B  [(3
2
)
3
]
2
; C 
3
2
3
2
; D 
2
3
2
3

Hãy so sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp (>, , <) vào ô
kết quả.

Cách giải Kết quả

D:\THI CASIO TRA VINH 2012.doc

Bài 3: (5 điểm) Cho phương trình: x
4
– 2x
3
 2x
2
 2x – 3  0 (1)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)

Cách giải Kết quả









Bài 4: (5 điểm) Cho biết đa thức P(x)  x
4
 mx
3
– 55x
2
 nx – 156 chia hết cho (x – 2)
và chia hết cho (x – 3). Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức P(x).

Cách giải Kết quả










Bài 5: (5 điểm) Cho biểu thức:
A 
2x x x x x x x 1 x
.
x 1
x x 1 2x x 1 2 x 1
 
   
 
 
 
 

   
 
 

1) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A.

2) Với giá trị nào của x thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cách giải Kết quả












Bài 6: (5 điểm) Giải phương trình:
4x
3
1
x

3
1
x
x
 5
Cách giải Kết quả

Bài 7: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
M  x
3
– 3x  1997 với x 
3
16 255
 
3
1
16 255



Cách giải Kết quả

Bài 8: (5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD. Biết AB  2,25cm,

ABD
 50
o
, diện
tích hình thang vuông ABCD là S  9,92cm
2
. Tính độ dài CD và các góc

ABC
,

BCD
.

Cách giải Kết quả

Bài 9: (5 điểm) Cho hai đường thẳng (d
1
): y 
3 1
2

x 
3
2 3

(d
2
): y 
5 1
2

x –
5
2 5

1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng (d
1
), (d
2
) với trục Ox.
2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng (d
1
) với (d
2
).

Cách giải Kết quả











Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, có AH 
6 13
13
,
BC  13. Tính các cạnh AB, AC, BH và HC.

Cách giải Kết quả