ĐỀ THI LỚP 11 NĂM 2011 TPHCM

WEBSITE TỐN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
“ The universe has always been presented by mathematical equations “







Sở Giáo dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh

Đề thi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay lớp 11 THPT
năm học 2010-2011.
Ngày thi : 23 /01 /2011 . Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1 : Cho
tan 2 3
x
=
, biết
3
2
2
< <x
π
π
. Tính giá trị biểu thức( gần đúng với 5 chữ
số thập phân):
.sin 2 cos3
tan
x x x

A
x
+
=



Bài 2: Tìm các nghiệm số thực của phương trình sau:
5
5 7 0
x x
− + =



1
2
3
2.301186895
0.2800689262
2.159779299
x
x
x
= −
=
=


Bài 3:

Trên n
ử
a
đườ
ng tròn tâm O,
đườ
ng kính AB = 20, l
ấ
y hai
đ
i
ể
m M, N sao cho
MƠN = NƠB.
a)

Tính g
ầ
n
đ
úng v
ớ
i 5 ch
ữ
s
ố
th
ậ
p phân di
ệ

n tích t
ứ
giác AMNB bi
ế
t MÂB = 50
0
.
S ≈ 125,84483


b)

Tính góc MÂB (
độ
, phút, giây) bi
ế
t di
ệ
n tích t
ứ
giác AMNB b
ằ
ng 120 và MÂB <
60
0
.
MÂAB ≈ 44
0
26’5’’

Bài 4: Cho đa thức
( )
f x
có tất cả các hệ số đều là số ngun khơng âm, nhỏ hơn 8,
thỏa mãn
(8) 20092010
f
=
. Tìm tổng các hệ số của
( )
f x
.

V
ậ
y
8 7 6 5 4 3 2
( ) 4 5 2 5 2
f x x x x x x x x x
= + + + + + + + +
. T
ổ
ng các h
ệ
s
ố
c
ủ

a
( )
f x
là 22.

Bài 5:
Cho dãy s
ố
(x
n
) th
ỏ
a x
1
= 1, x
2
= 2 và
n 2 n 1 n
x x 2x
+ +
= − (n ≥1). Tìm x
34

4,33721


WEBSITE TOÁN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
“ The universe has always been presented by mathematical equations “

28772


Bài 6:
Tìm hai s
ố
t
ự
nhiên x, y th
ỏ
a y
3
= x
3
+ 2x
2
y + 11xy + 11x
2
v
ớ
i y l
ớ
n nh
ấ
t có hai
ch
ữ
s
ố
.

(x = 49; y = 84)

HẾT