TUYEN TAP VAT LY 12 CB ( TOAN TAP)

GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
MỘT SỐ LỜI MỞ ĐẦU:
ĐÂY LÀ MỘT SỐ BÀI TẬP BIÊN SOẠN CÁC DẠNG CƠ BẢN CỦA CÁC CHƯƠNG
TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG BAN CƠ BẢN. ĐỂ TRAO ĐỔI VỚI CÁC QUÍ
THẦY CÔ THAM KHẢO. NẾU CÓ GÌ SAI SÓT MONG QUÍ THẦY CÔ THÔNG CẢM DO
DUNG LƯỢNG QUÁ NHIỀU.
NẾU CẦN THÌ CỨ LẤY XÀI
XIN THẦY CÔ CHỚ ĐỔI THAY ĐIỀU GÌ
DÙ RẰNG LÀ CỦA “TỪ BI”
LÀM ƠN ĐỪNG CÓ MÀ GHI TÊN MÌNH
YÊU CẦU DÙNG TỐT NHẤT LÀ DÙNG PHẦN MỀM OFFICE 2007
1
1
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Cu 1.01: Phương trình toạ độ góc ư theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần
đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước?
A. ư = 5 - 4t + t
2
(rad, s). B. ư = 5 + 4t - t
2
(rad, s).
C. ư = -5 + 4t + t
2
(rad, s). D. ư = -5 - 4t - t
2
(rad, s). *
Cu 1.02: Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc gĩc 5(rad/s
2
), vận tốc

góc, toạ độ góc ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là π(rad/s) v 45
0
. Toạ độ góc của M vào
thời điểm t là
A.
0 2
1
= 45 + 5t
2
ϕ
(độ, s). B.
2
1
= + 5t (rad,s)
2
π
ϕ
4
.
C.
2
1
= t+ 5t (rad,s)
2
ϕ π
. D.
2
= 45+180t +143,2t
ϕ
(độ, s).*

Cu 1.03: Pht biểu no sai về vật rắn quay quanh một trục cố định?
A. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.*
B. Mọi điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời điểm.
C. Mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời điểm.
D. Quỹ đạo của các điểm trên vật rắn là các đường trịn cĩ tm nằm trn trục quay.
Cu 1.04: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật rắn không nằm trên
trục quay có
A. gia tốc tiếp tuyến cng chiều với chuyển động. *
B. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm.
C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.
D. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm.
Cu 1.05: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn cĩ
A. véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có độ lớn không đổi.*
B. véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận
tốc.
C. vận tốc di tỉ lệ thuận với thời gian.
D. gia tốc php tuyến cng lớn khi M cng gần trục quay.
Cu 1.06: Những khẳng định nào sau đây chỉ đúng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn
quanh một trục cố định?
A. Gĩc quay l hm số bậc hai theo thời gian.
B. Gia tốc gĩc l hằng số dương.
C. Trong qu trình quay thì tích số giữa gia tốc gĩc v vận tốc gĩc l hằng số dương.*
D. Vận tốc gĩc l hm số bật nhất theo thời gian.
Cu 1.07: Chọn cu sai?
Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:
A. gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.
B. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay. *
C. gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn.
D. vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay.
2

2
(rad/s)
2
O
2
8
t(s)
6
(rad/s)
2
O
2
8
t(s)
6
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 1.08: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Gĩc
quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là
A. 8 rad. B. 10
rad.
C. 12 rad. * D. 14 rad.
Cu 1.09: Xt vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn pht biểu sai ?
A. Trong cng một thời gian, cc điểm của vật rắn quay được những gĩc bằng nhau.
B. Ở cng một thời điểm, cc điểm của vật rắn cĩ cng vận tốc di.*
C. Ở cng một thời điểm, cc điểm của vật rắn cĩ cng vận tốc gĩc.
D. Ở cng một thời điểm, cc điểm của vật rắn cĩ cng gia tốc gĩc.
Cu 1.10: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Vận tốc
gĩc trung bình của bnh xe trong cả thời gian chuyển động là
A. 1 rad/s.
B. 1,25 rad/s.

C. 1,5 rad/s.*
D. 1,75 rad/s.
Cu 1.11: Một chuyển động quay chậm dần đều thì cĩ
A. gia tốc gĩc m. B. vận tốc gĩc m.
C. vận tốc gĩc m v gia tốc gĩc m. D. tích vận tốc gĩc v gia tốc gĩc l m.*
Cu 1.12: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì cĩ
A. gia tốc góc dương. B. vận tốc
góc dương.
C. vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là
dương.*
Cu 1.13: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi.
Tính chất chuyển động của vật rắn là
A. quay chậm dần đều. B.
Quay nhanh dần đều.
C. quay đều.
D. quay biến đổi đều.*
Cu 1.14: Chọn pht biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm
của vật rắn
A. cĩ cng gĩc quay. B. cĩ cng
chiều quay.
C. đều chuyển động trên các quỹ đạo trịn. D. đều chuyển động trong cùng một mặt
phẳng.*
Cu 1.15: Phương trình của toạ độ góc ư theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay
chậm dần đều ngược chiều dương?
A. ư = 5 - 4t + t
2
(rad). B. ư
= 5 + 4t - t
2
(rad)

C. ư = -5 - 4t - t
2
(rad). D. ư = -5 +
4t - t
2
(rad)
Cu 1.16: Chọn cu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có
chung
A. gĩc quay.
B. vận tốc gĩc.
3
3
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
C. gia tốc gĩc.
D. gia tốc hướng tâm. *
Cu 1.17: Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu. Sau 10 giây, nó đạt vận tốc góc 20
rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là
A. 200 rad.
B. 100 rad.
C. 19 rad. *
D. 2 rad.
Cu 1.18: Chọn cu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì
A. chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.*
B. vật cĩ thể quay nhanh dần với vận tốc gĩc m.
C. gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều.
D. vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số của vận tốc gĩc.
Cu 1.19: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định. Các điểm trên vật cách trục quay các khoảng R
khác nhau. Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R?
A. Chu kỳ quay. B.
Vận tốc gĩc.

C. Gia tốc gĩc. D.
Gia tốc hướng tm. *
Cu 1.20: Kim giờ của một đồng hồ có chiều dài bằng
4
3
chiều dài kim phút. Tỉ số vận tốc dài của
điểm mút hai kim là
A.
4
3
. B.
9
1
. C.
12
1
.
D.
16
1
.*
Cu 1.21: Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vịng/pht ln 360vịng/pht.
Vận tốc gĩc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 giây là
A. 8π rad/s. * B. 10π rad/s. C. 12π rad/s.
D. 14π rad/s.
Cu 1.22: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ
120vịng/pht ln 360vịng/pht. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2
giây là
A. 157,8 rad/s
2

.* B.
162,7 rad/s
2
.
C. 183,6 rad/s
2
. D.
196,5 rad/s
2
.
Cu 1.23: Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh
trục đối xứng của nó. Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho
ở hình bn. Số vịng quay của đĩa trong trong cả quá trình l
A. 23,75vịng. * B. 27,35vịng.
C. 25,75vịng. D. 28,00vịng.
4
4
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
CHỦ ĐỀ 2: MÔMEN LỰC.
MƠMEN QUN TÍNH CỦA VẬT RẮN.
Cu 2.01: Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mômen lực F.
Tại thời điểm t vật có vận tốc góc , nếu tại thời điểm này dừng tc dụng mơmen lực F thì vật rắn
A. quay đều với vận tốc góc . * B. quay với vận tốc khc .
C. dừng lại ngay.
D. quay chậm dần đều.
Cu 2.02: Một rịng rọc cĩ bn kính 20cm cĩ momen qun tính 0,04kgm
2
đối với trục của nó. Rịng rọc
chịu một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu rịng rọc đứng yên. Vận tốc góc của rịng rọc
sau 5s chuyển động là

A. 75rad/s. B. 6rad/s. C.
15rad/s. D. 30rad/s.*
Cu 2.03: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm.
Bnh xe quay từ trạng thi nghỉ v sau 4s thì quay được vịng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là
A. 4,24 kg.m
2.
B. 0,54 kg.m
2.
C. 0,27
kg.m
2.
* D. 1,08 kg.m
2
Cu 2.04: Một vnh trịn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông
góc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tc dụng bởi một lực F tiếp xc với mp ngồi
vnh. Bỏ qua mọi ma st. Sau 3 s vnh trịn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F là
A. 3N. B. 2N. C.
4N.* D. 6N.
Cu 2.05: Cho cc yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục:
I. Khối lượng vật rắn.
II. Kích thước và hình dạng vật rắn.
III. Vị trí trục quay đối với vật rắn.
IV. Vận tốc gĩc v mơmen lực tc dụng ln vật rắn.
Mơmen qun tính của vật rắn phụ thuộc vo
A. I, II, IV. B. I, II, III. * C. II, III, IV.
D. I, III, IV.
Cu 2.06: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây
quay được
80
π

vịng. Sau đó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nĩ quay chậm dần đều với gia tốc
2rad/s
2

dưới tác dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mômen ngoại lực có độ lớn là
A. 0,7N.m. * B. 0,6N.m. C. 0,4N.m.
D. 0,3N.m.
Cu 2.07: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối
xứng của nó với vận tốc góc 480vịng/pht. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tc dụng vo trụ một
mơmen hm. Độ lớn của mômen hm l?
A. 10pNm. C. 6,4pNm. B. 5.pNm.
D. 3,2pNm. *
Cu 2.08: Mo-men qun tính của một đĩa đồng chất hình trịn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao
nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?
A. 16 lần. B. 4 lần. C. 32
lần. * D. 8 lần.
5
5
m
m
m
a
a
a
O
R
r
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 2.09: Chọn cu sai khi nĩi về mơmen lực tc dụng ln vật rắn quay quanh một trục cố định?
A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục.

B. Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắt
trục quay hoặc song song với trục quay này.
C. Dấu của mơmen lực luơn cng dấu với gia tốc gĩc m mơmen lực truyền cho vật rắn.
D. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.*
Cu 2.10: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuơng cĩ cạnh a=80cm cĩ
gắn lần lượt các chất điểm m
1
, m
2
, m
3
, m
4
với m
1
=m
3
=1kg,
m
2
=m
4
=2kg. Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay
qua M (trung điểm của DC) và vuông góc với hình vuơng cĩ gi trị no
sau đây?
A. 1,68 kgm
2
. B. 2,96
kgm
2

.
C. 2,88 kgm
2
. * D. 2,42
kgm
2
.
Cu 2.11: Một khung dy cứng nhẹ hình tam gic đều cạnh a. Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có
cùng khối lượng m. Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm O và vuông góc mặt phẳng
khung là
A. ma
2
.* B. m
2
2a
3
.
C. m
2
2a
3
. D. m
2
a
2
.
Cu 2.12: Một vnh trịn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vịng ngồi l R,
vịng trong l r ( hình vẽ). Momen qun tính của vnh đối với trục qua tâm và vuông góc
với vnh l
A.

1
2
M(R
2
+ r
2
). *
B.
1
2
M(R
2
- r
2
)
C. M(R
2
+ r
2
). D. M(R
2
- r
2
)
Cu 2.13: Chọn cu sai: Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay
A. bằng tổng momen qun tính của các bộ phận của vật đối với trục quay đó
B. khơng phụ thuộc vo momen lực tc dụng vo vật.
C. phụ thuộc vo gia tốc gĩc của vật.*
D. phụ thuộc vo hình dạng của vật.
6

6
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 2.14: Một vnh trịn cĩ bn kính 20 cm, quay quanh trục của nĩ với gia tốc gĩc 5 rad/s
2
nhờ một
momen lực bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành trịn đó là
A. 4 kg. B. 2 kg.* C. 0,4 kg.
D. 0,2 kg.
Cu 2.15: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng
của nó giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?
A. Giảm cịn một phần tư. B. Giảm cịn một nửa
C. Không đổi. D. Tăng gấp
đôi.*
Cu 2.16: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không đáng kể. Đầu B có gắn một chất điểm khối
lượng M. Tại trung điểm của AB có gắn chất điểm khối lượng m. Momen quán tính của hệ đối với trục
quay vuông góc với thanh tại A là
A. (M+m)L
2
. B. (M+
2
m
)L
2
. C. (M+
2
m
)L
4
. *
D. (M+

2
m
)L
8
.
Cu 2.17: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua
O và vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
M
3
. Momen quán tính của hệ
đối với trục qua O là
A.
2
M
3
l
. B.
2
2
3
Ml
. C. Ml
2
.*
D.
2
4
3
Ml
Cu 2.18: Một thanh kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg. Người ta gắn tại B một chất

điểm khối lượng m = M. Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách đầu A một đoạn
A. 0,50 m. B. 0,65 m. C. 0,75 m.*
D. 0,875 m.
Cu 2.19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bn kính R. Momen qun tính của quả cầu đối với
trục quay cch tm quả cầu một đoạn
R
2
l
A. I =
2
7
MR
20
. B. I =
2
9
MR
20
.* C. I =
2
11
MR
20
.
D. I =
2
13
MR
20
.

Cu 2.20: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm. Bỏ qua ma sát ở trục quay.
Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vịng/pht trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết
phải tc dụng vo đĩa là
A. 0,2355 N.m. B. 0,314 N.m. C. 0,157 N.m. * D. 0,0785
N.m.
7
7
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC.
MỔMEN ĐỘNG LƯỢNG.
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG.
Cu 3.01: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.10
24
kg v ở cch Mặt trời một
khoảng r = 1,5.10
8
km. Momen động lượng của Trái đất trong chuyển động quay xung quanh Mặt trời
bằng
A. 2,7.10
40
kg.m
2
/s. * B. 1,35.10
40
kg.m
2
/s
C. 0,89.10
33
kg.m

2
/s. D. 1,08.10
40
kg.m
2
/s
Cu 3.02: Một chất điểm chuyển động trên một đường trịn bn kính r. Tại thời điểm t chất điểm có vận
tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm và động lượng lần lượt là v, ω, a
n
và P. Biểu thức nào sau đây
khơng phải là mo men động lượng của chất điểm?
A. mrv. B. mrω
2
. C.
Pr. D. m
n
a
r
.*
Cu 3.03: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác đứng dang hai tay ra để
quay quanh trục thẳng đứng dọc theo thân thân mình. Nếu khi đang quay mà vận động viên khép hai
tay lại thì
A. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay tăng và vận tốc góc giảm.
B. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay giảm và vận tốc góc tăng.*
C. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc gĩc giảm.
D. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc tăng.
Cu 3.04: Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L có thể quay không ma
sát xung quanh trục nằm ngang đi qua đầu O của thanh, mômen quán tính của thanh đối
với trục quay này là I=
2

1
mL
3
. Khi thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một vin bi nhỏ
cũng cĩ khối lượng cũng m đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc
0
V
ur
đến
va chạm vào đầu dưới thanh (hình vẽ). Sau va chạm thì bi dính vo thanh v hệ bắt đầu
quay quanh O với vận tốc góc ω. Gi trị ω l
A.
0
3V
4L
. * B.
0
V
2L
. C.
0
V
3L
.
D.
0
2V
3L
.
Cu 3.05: Một thanh có khối lượng không đáng kể dài l

có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang, xung quanh
một trục thẳng đứng đi qua đầu O của thanh. Bỏ qua ma
sát ở trục quay. Trên thanh khoét một rnh nhỏ, theo đó
viên bi có khối lượng m chuyển động trên rnh nhỏ dọc
theo thanh (hv). Ban đầu bi ở trung điểm thanh và thanh bắt đầu quay với vận tốc góc
0
. Khi bi chuyển
động đến đầu A thì vận tốc gĩc của thanh l
A. 4ω
0
. B. ω
0
/4. * C. 2ω
0
.
D. ω
0
.
Cu 3.06: Thuyền dài L có khối tâm nằm tại trung điểm thuyền.Người có khối lượng bằng khối lượng
thuyền. Ban đầu người và thuyền đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Nếu người đi từ đầu mũi
thuyền đến cuối thuyền, thì khối tm của hệ người và thuyền cách khối tâm của thuyền một đoạn
8

O
A

G
m
O
L

0
V
ur

8
I1
1
I2
2
m1
m2
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
A. L/4. * B. L/3. C.
L/6. D. L/2.
Cu 3.07: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R. Một sợi dây chỉ không co dn
được quấn trên mặt trụ, đầu dây cịn lại được nối vào một giá cố định (Hình vẽ). Cho
mơmen qun tính của trụ đối với trục quay đi qua khối tâm I=0,5mR
2
. Biết hệ được thả từ
trạng thái nghĩ. Khi chuyển động thì khối tm trụ chuyển động theo phương đứng và dây
không trượt trên mặt trụ. Độ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo gia tốc rơi tự do là
A. g. B.
2g
3
.* C.
g
2
. D.
g
3

.
Cu 3.08: Đĩa trịn đồng chất 1 và 2 có mômen quán tính và vận tốc góc đối với
trục đối xứng đi qua tâm đĩa lần lượt là I
1
,ω
1,
I
2
, ω
2
. Biết hai đĩa quay ngược
chiều và trục quay trùng nhau ( hv). Sau khi đĩa 1 rơi xuống đĩa 2 thì do ma st
giữa hai đĩa mà sau một thời gian nào đó thì hai đĩa bắt đầu quay như một đĩa
thống nhất. Độ lớn vận tốc góc ω của hai đĩa sau khi quay như một đĩa thống
nhất là
A.
1 1 2 2
1 2
Iω + I ω
ω =
I + I
.
B.
1 1 2 2
1 2
Iω - I ω
ω =
I +I
.*
C.

1 1 2 2
1 2
Iω - I ω
ω =
I + I
. D.
2 2 1 1
1 2
Iω - I ω
ω =
I + I
.
Cu 3.09: Đĩa trịn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không
co dn cĩ khối lượng không đáng kể quấn vào trụ, đầu tự do mang một vật khối lượng cũng
bằng m (hình vẽ). Bỏ qua mọi ma st. Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc rơi tự do g là
A. g. *
B.
3
g
.
C.
2g
3
.
D.
3
4
g
.
Cu 3.10: Một dĩa trịn đồng chất bán kính R=20cm quay quanh một trục cố định nằm

ngang đi qua tâm dĩa. Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai đầu dây mang hai vật có
khối lượng m
1
= 3kg, m
2
= 1kg (hình vẽ). Lc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó
thả nhẹ cho hai vật chuyển động. Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách nhau một 1m theo
phương đứng. Khối lượng của rịng rọc l ( lấy g = 10m/s
2
)
A. 72kg.
B. 92kg.
C. 104kg.
D. 152kg.*
9


m

O

R

9
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 3.11: Một vật rắn cĩ momen qun tính 10 kg.m
2
quay quanh một trục cố định với động năng 1000
J. Momen động lượng của vật đó đối với trục quay là
A. 200 kg.m

2
/s. B. 141,4
kg.m
2
/s *
C. 100 kg.m
2
/s. D. 150
kg.m
2
/s.
Cu 3.12: Một đĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ một momen lực 10 N.m. Sau 3
giây, momen động lượng của đĩa là
A. 45 kg.m2/s. B. 30 kg.m2/s. *
C. 15 kg.m2/s. D. không xác định
vì thiếu dữ kiện.
Cu 3.13: Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đứng yên. Một người có khối lượng M
đứng ở mép sn nm một hịn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận
tốc là v. Bỏ qua ma sát. Vận tốc góc của sàn sau đó là
A.
2
mv
MR +I
. B.
2
mvR
MR +I
.*
C.
2

2
mvR
MR +I
. D.
2
2
mR
MR +I
.
Cu 3.14: Ở máy bay lên thẳng, ngoài cánh quạt lớn ở phía trước, cịn cĩ một cnh quạt nhỏ ở phía đuôi.
Cánh quạt nhỏ có tác dụng
A. làm tăng vận tốc máy bay. B. giảm sức cản khơng khí.
C. giữ cho thn my bay khơng quay.* D. tạo lực nâng ở phía đuôi.
Cu 3.15: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua
O và vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
3
M
. Momen quán tính của hệ
đối với trục qua O l:
A.
3
2
Ml
. B.
3
2
2
Ml
. C. Ml
2

. *
D.
3
4
2
Ml
Cu 3.16: Do tc dụng của một momen hm, momen động lượng của một bánh đà giảm từ 3,00 kg.m
2
/s
xuống cịn 0,80 kg.m
2
/s trong thời gian 1,5 s. Momen của lực hm trung bình trong khoảng thời gian đó
bằng:
A. -1,47 kg.m
2
/s
2
. * B. - 2,53 kg.m
2
/s
2
.
C. - 3,30 kg.m
2
/s
2
. D. - 0,68 kg.m
2
/s
2

.
Cu 3.17: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình trịn, đường kính 6 m,
khối lượng M = 400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên.
Người ấy chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) thì sn
A. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.
B. quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.*
C. vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.
D. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.
Cu 3.18: Một sn quay hình trụ bn kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó là I =
1,3.10
2
kg.m
2
đang đứng yên. Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s
10
10
X
X/
M1 M2 M3
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn . Bỏ qua ma sát ở trục quay. Vận tốc góc của sàn và
em b sau khi nĩ nhảy ln sn l
A. 0,768 rad/s.* B. 0,897 rad/s.
C. 0,987 rad/s. D. 0,678 rad/s.
Cu 3.19: Trên đường thẳng x'x có 3 chất điểm khối lượng m
1
=2kg,
m
2
=3kg v m

3
= 5 kg đặt lần lượt tại M
1
, M
2
v M
3
như hình vẽ. Biết
M
1
M
2
=0,4m, M
1
M
3
=1m. Trọng tâm G của hệ 3 chất điểm trên nằm
trên x'x và cách M
1
một đoạn
A. 0,62 m.* B. 0,50 m.
C. 0,70 m. D. 0,48 m
Cu 3.20: Một đĩa đồng chất, khối lượng M=10 kg, bn kính R=1m quay với vận tốc gĩc =7rad/s quanh
trục đối xứng của nó. Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vo đĩa tại một điểm cách trục
quay 0,9m và dính vào đĩ. Vận tốc gĩc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ l
A. 6,73 rad/s. * B. 5,79 rad/s.
C. 4,87 rad/s. D. 7,22 rad/s.
Cu 3.21: Cĩ 3 vật nằm trong mặt phẳng (O;x; y). Vật 1 có khối lượng 2kg ở tọa độ (1; 0,5)m, vật 2 có
khối lượng 3kg ở tọa độ (-2; 2)m, vật 3 có khối lượng 5kg ở tọa độ (-1; -2)m. Trọng tâm của hệ vật có
tọa ộ là

A. (-0,9; 1)m. B. (-0,9; -0,3)m.
*
C. (0,4; -0,3)m. D. (0,1; 1,7)m.
Cu 3.22: Một khối trụ đồng chất có trục quay O nằm ngang, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây
không dn cĩ khối lượng không đáng kể quấn vào mặt trụ, đầu dây tự do mang một vật khối lượng cũng
bằng m. Bỏ qua mọi ma sát.Gia tốc rơi tự do là g. Lực căng của sợi dây là
A. mg/3. * B.
mg/2.
C. mg. D. 2mg.
Cu 3.23: Bản mỏng hình trịn tm O bn kính R được cắt bỏ một phần hình trịn bn
kính R/2 như hình vẽ. Phần cịn lại cĩ khối tm G. Khoảng cch OG l:
A. R/2.
B. R/4.
C. R/8.
D. R/6. *
Cu 3.24: Nhận định nào sau đây là khơng đúng: Một người lớn và một em bé đứng ở hai đầu một
chiếc thuyền đậu dọc theo một bờ sông phẳng lặng. Khi hai người đổi chỗ cho nhau thì
A. so với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một đoạn dọc theo bờ sông.
B. động năng của hệ người và thuyền thay đổi.*
C. vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay đổi trong suốt quá trình đổi chỗ.
D. động lượng của hệ thuyền và người không đổi.
CHỦ ĐỀ 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM.
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN.
Cu 4.01: Một khối trụ đặc có khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m. Khối trụ quay quanh trục đối xứng
của nó. Khi vận tốc góc khối trụ là
20π(rad/s)
thì nĩ cĩ động năng bằng
A. 25000 J. * B.
50000 J.
11

x
’
x
O
I
R
R/2

.

G
11
m
v
r
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
C. 75000 J. D.
100000J.
Cu 4.02: Một hình trụ đặc cĩ khối lượng m lăn khơng trượt trn mặt phẳng nằm ngang. Khi vận tốc tịnh
tiến trục khối trụ cĩ gi trị l V thì động năng toàn phần hình trụ l
A.
2
3
mV
4
. * B.
mV
2
.

C.
2
2
mV
3
. D.
2mV
2
.
Cu 4.03: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R, có thể quay xung quanh trục đối
xứng nằm ngang. Một sợi dây chỉ không co dn được quấn trên mặt trụ, đầu dây cịn lại mang
vật nặng khối lượng cũng có khối lượng m. Bỏ qua ma sát của rịng rọc ở trục quay v khối
lượng dây, mômen quán tính của trụ I=
2
1
mR
2
. Khi hệ chuyển động thì dy khơng trượt trên
mặt trụ. Vào lúc vật m có vận tốc v thì động năng của hệ là
A.
2
3
mv
4
. *
B.
2
1
mv
2

.
C. mv
2
.
D.
2
2
mv
2
.
Cu 4.04: Một vnh trịn cĩ khối lượng m bán kính lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm
của vành có vận tốc v thì động năng toàn phần của vnh l
A. W
đ
= mv
2
. * B. W
đ
=
2
1
mv
2
.
C. W
đ
=
2
3
mv

4
. D. W
đ
=
2
2
mv
3
.
Cu 4.05: Xét hệ thống như hình vẽ: Rịng rọc l một vnh trịn khối lượng m, bán kính R.
Hai vật nặng khối lượng M
A
, M
B
. Khối lượng tổng cộng M=M
A
+M
B
+m = 2kg. Khi vận
tốc của hệ vật l 2m/s thì động năng của hệ vật là
A. 3 J.
B. 2 J.
C. 4 J. * D. 8
J.
Cu 4.06: Một vnh trịn lăn không trượt. Tại mỗi thời điểm, tỉ số giữa động năng tịnh tiến và động năng
quay là
A. 1. *
B. 2.
12

B
A
12
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
C.
2
1
.
D.
3
2
.
Cu 4.07: Một rịng rọc cĩ khối lượng m = 100g,xem như một dĩa trịn,quay quanh trục của nĩ nằm
ngang.Một sợi dy mảnh ,khơng dn,khối lượng không đáng kể,vắt qua rịng rọc. Hai đầu dây có gắn hai
vật có khối lượng m và 2m (m = 100g) và thả tự do. Khi vận tốc của vật là 2m/s thì động năng của hệ
là
A. 0,7 J. *
B. 0,6 J.
C. 0,5 J.
D. 0,2 J
Cu 4.08: Một hình trụ đồng chất bán kính R=20cm, khối lượng m=100kg, quay quanh trục đối xứng
của nó từ trạng thái nghỉ. Khi vật đạt vận tốc góc 600vịng/pht thì ngoại lực đ thực hiện một cơng l (lấy
ð
2
= 10 )
A. 4000J. B.
2000J.
C. 16000J. D.
8000J.*
Cu 4.09: Một vô-lăng khối lượng 100 kg được xem tương đương một khối trụ đồng chất đường kính

1m. Lấy ð
2
≈10. Khi vô-lăng đạt vận tốc quay 600vịng/pht thì nĩ cĩ động năng bằng
A. 25000 J. * B.
50000J.
C. 100000 J. D. 2500J.
Cu 4.10: Một viên bi khối lượng m = 200 g, bán kính r = 1,5 cm lăn không trượt theo đường dốc chính
của một mặt phẳng nghiêng. Lấy g = ð
2
≈ 10. Khi bi đạt vận tốc góc 50 vịng/s thì động năng toàn phần
của bi bằng
A. 3,15J. B.
2,25J.*
C. 0,9J.
D. 4,05J.
Cu 4.11: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay của nó là 2,0kg.m
2
đang đứng yên thì
chịu tc dụng bởi một momen lực 30 N.m. Sau 10 s chuyển động, bánh xe có động năng quay là
A. 9000 kJ. B.
22500 kJ.
C. 45000 kJ. * D. 56000 kJ.
Cu 4.12: Một vận động viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu. Đại lượng nào sau đây khơng thay đổi khi
người đó đang nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí)
A. Thế năng của người.
B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tm.
C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm.*
D. Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.
Cu 4.13: Phát biểu nào sau đây sai về khối tm v trọng tm vật rắn?
A. Khối tâm của vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng là tâm đối

xứng các hình học của đó.
B. Khi tổng cc hình học cc vc tơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì khối tm vật rắn đứng yên hay
chuyển động thẳng đều.
13
13
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
C. Khối tm của vật rắn khơng phải bao giờ cũng nằm trn vật rắn.
D. Khối tm vật rắn trng với trọng tm của nĩ.*
Cu 4.14: Điều nào sau đây là sai khi nĩi về trọng tm vật rắn?
A. Điểm đặt của trọng lực lên vật là trọng tâm của vật.
B. Trong trọng trường đều thì trọng tm trng khối tm của vật.
C. Trọng tm vật rắn khơng phải bao giờ cũng nằm trn vật.
D. Trọng tm bao giờ cũng tồn tại cng với vật.*

Cu 4.15: Nếu tổng hình học của cc ngoại lực tc dụng ln một vật rắn bằng khơng thì
A. tổng đại số các momen lực đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không.
B. momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không.
C. momen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ không đổi.
D. vận tốc của khối tâm không đổi cả về hướng và độ lớn.*

Cu 4.16: Một hình trụ đặc đồng chất có momen
quán tính I=
2
mr
2
lăn không trượt không vận tốc
đầu trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Khi khối
tm O của vật hạ độ cao một khoảng h thì vận tốc
của nĩ l
A.

g.h
.
B.
2.g.h
C. 2.
g.h
. D.
4.g.h
3
*
Cu 4.17: Một xe có khối lượng m
1
= 100kg (không kể bánh) với 4 bánh xe mà mỗi bánh là một đĩa trịn
khối lượng m
2
= 10kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc của khối tâm là v = 10m/s.
Động năng toàn phần của xe l:
A. 8.10
3
J. * B. 7.10
3
J
C. 7,5.10
3
J. D. 800J.
CHỦ ĐỀ 5: CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN.
Cu 5.01: Một thanh rắn đồng chất được dựng tựa vào tường.Sàn nhà nằm ngang và hợp với thanh một
góc 60
o
. Bỏ qua ma sát giữa thanh và tường. Để thanh đứng yên được, hệ số ma sát tối thiểu giữa thanh

và sàn là
A. 0,29.* B.
0,50.
C. 0,58.
D. 0,87.
Cu 5.02: Một thanh OA đồng chất ,tiết diện đều ,có trọng lượng P,có thể quay quanh một trục tại O ở
trên tường.Thanh được giữ nằm ngang nhờ sợi dây AB hợp với tường một góc 60
o
. Phản lực của trục
tại O hợp với tường một góc là :
A. 30
o
. B.
45
o
C. 60
o
. * D.
90
o
.
14
14
O
A
B
F
r
O
A BG

F
r
O
A
B
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 5.03: thanh AB đồng chất tiết diện đều dài L. Thanh được đặt trên bàn nằm ngang, đầu B nhô ra so
vớia mép bàn một đoạn OB= L/3. Tác dụng vào đầu B của thanh một lực
F
r
thẳng đứng hướng xuống
và có độ lớn F = 30N thì thanh bắt đầu quay quanh O hình vẽ. Lấy g=10m/s
2
. Khối lượng của thanh
AB là
A. 3kg. B.
6kg. *
C. 9kg. D.
12kg.
Cu 5.04: Một thanh đồng chất tiết diện đều có thể xung quanh một trục nằm
ngang đi qua điểm O trên thanh cách đầu A của thanh một đoạn OA=
AB
4
(hình
vẽ). Thanh cn bằng nằm ngang nhờ lực
F
r
tác dụng vào đầu A theo phương vuông góc thanh có độ lớn
50N. Trọng lượng của thanh
A. P = 75 N. B. P = 50 N.*

C. P = 100 N D. P = 25 N.
Cu 5.05: Thanh đồng chất tiết diện đều, đầu O gắn vào tường nhờ bản lề.
Thanh cân bằng nằm ngang nhờ dây treo nối với thanh tại điểm B của thanh
(hình vẽ). Biết dy treo cĩ phương đứng và OB =
3
4
OA. Lực căng dây treo tính
theo trọng lượng P của thanh là
A. T =
P
2
.
B. T =
2
P
3
.*
C. T =
3
P
2
. D. T =
3
P
4
.
Cu 5.06: Một khung cứng hình tam gic đều OAB có cạnh a, khối lượng mỗi
cạnh là m. Khung có thể quay xung quanh trục nằm ngang vuông góc với mặt
phẳng khung đi qua đỉnh O. Khung được giữ cân bằng nhờ dây treo thẳng
đứng nối với đỉnh A (hình vẽ). Biết cạnh OA hợp với phương ngang α = 30

0
.
Lực căng dây AD là
A. T = mg. *
B. T = mgl.
C. T = 3mg. D.
T = mg/3.
15
15
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 5.07:Thanh OB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P có thể quay xung
quanh trục nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Thanh cân bằng nhờ đầu B được treo
bởi sợi dây nhẹ, đầu cịn lại sợi dy gắn trn tường đứng tại điểm A. Biết OA thẳng
đứng, OA=OB và góc hợp bởi thanh với phương ngang l α = 30
0
. Lực căng trên sợi
dây AB là
A. T =
P
3
. B.
T =
2P
3
.
C. T = P. D. T =
P
2
.*
Cu 5.08: Một thước nhẹ có các độ chia như hình vẽ.

Tc dụng vo thước tại hai vị trí 3 v 5 hai lực
1
F
r
v
2
F
r
(F
2
=3F
1
). Để thanh cân bằng nằm ngang thì trục quay
cố định phải đặt tại vị trí
A. 1. *
B. 4.
C. 6. D. 2.
Cu 5.09: Một thanh đồng chất trọng lượng P, có đầu A là chốt ở
tường thẳng đứng, đầu B có dây cáp rất nhẹ nối với điểm C của
tường và tạo thành góc 60
0
. Thanh cn bằng ở vị trí nằm ngang
(hình vẽ). Lực căng của dây cáp là
A.
P
2
.
B.
3.P
2

.
C. P.* D.
3P
4
.
Cu 5.10: Một thước AB đồng chất, dài 40 cm, trọng lượng 2 N. Tại A và B người ta gắn hai vật được
xem là chất điểm có khối lượng lần lượt là m
1
= 0,2 kg v m
2
= 0,1 kg rồi đặt thước trên mặt bàn nằm
ngang (đầu A trên mặt bàn và đầu B nhô ra ngoài). Để thước không bị lật thì phần nhơ ra ngồi khơng
vượt quá
A. 24 cm. * B. 16 cm.
C. 14 cm. D. 26 cm.
Cu 5.11: Một thanh đồng chất dài L dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng. hệ số ma sát nghĩ giữa thanh
và sàn là 0,4. phản lực tác dụng lên thanh
A. bằng bốn lần trọng lượng của thanh.*
B. bằng hai lần trọng lượng của thanh.
C. bằng nửa trọng lượng của thanh.
D. bằng ba lần trọng lượng của thanh.
Cu 5.12:Một thanh đồng chất dài L dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng. hệ số ma sát nghĩ giữa thanh
và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất để thanh không trượt là
A. 21,8
0
. B. 38,7
0
. C. 51,3
0
.

* D. 56,8
0
.
16

60
0
A
C
B
16
600
xmax
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 5.13: Một cái thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng.
Thang hợp với sàn nhà một góc 30
0
, chn thanh tì ln sn cĩ hệ số ma st l 0,4. Một người có khối lượng
gấp đôi khối lượng của thangtrèo lên thang. Người đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn là bao
nhiêu thì thang bắt đầu trượt?
A. 0,345L. B. 0,456L. C. 0,567L.
D. 0,789L.*
Cu 5.14: Hình hộp đồng chất đáy là hình vuơng cạnh 0,5m, cao 1m đang đứng yên trên mặt phẳng
nghiêng có góc nghiêng α so với phương ngang (hình vẽ). Giả sử hệ số ma st giữa vật và mặt phẳng đủ
lớn để hình hộp khơng trượt. Nâng dần mặt phẳng nghiêng thì khối gỗ bắt đầu đỗ. Trị số của α để hình
hộp bắt đầu đỗ là
A. 30
0
. B. 26
0

34
/
. * C. 45
0
25
/
.
D. 63
0
26
/
.
Cu 5.15: Cho cc dạng cn bằng sau:
I. Cn bằng của cuốn sch nằm trn mặt bn ngang.
II. Cân bằng của con lật đật.
III. Cn bằng của con khỉ treo mình trn cy.
Cn bằng bền l
A. I, II. B. II,
III.*
C. I, III.
D. Tất cả cc dạng cn bằng trn.
Cu 5.16: Cách nào sau đây làm cho vật có mặt chân đế kém mức vững vàng nhất?
A. Tăng độ cao trọng tâm và giảm diện tích mặt chân đế.*
B. Giảm độ cao trọng tâm và giảm diện tích mặt chân đế.
C. Tăng độ cao trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế.
D. Giảm độ cao trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế.
Cu 5.17: Chọn câu đúng: Đối với vật rắn
A. có thể dời điểm đặt của lực dọc theo giá của nó mà không làm thay đổi tác dụng của lực lên vật.*
B. momen của 3 lực đồng quy đối với một trục bất kỳ bằng không vì 3 lực đó có chung điểm đặt.
C. khi tổng hình học cc vectơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì tổng cc momen lực cũng bằng

khơng.
D. khi tổng cc momen lực tc dụng ln vật rắn bằng khơng thì tổng cc lực cũng bằng khơng.
17
17
B
A
M
N
Q
A
M
NB
Q
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
CHỦ ĐỀ 6: HỢP LỰC SONG SONG.
Cu 6.01: Một đoạn dây đồng chất tiết diện rất nhỏ, được chia làm 4 phần bằng
nhau (hình vẽ). Nếu gập sợi dy lại sao cho đầu B trùng với điểm giữa N của sợi
dây, thì vị trí trọng tm của sợi dy sau khi gập
A. vẫn nằm tại N. B.
thuộc khoảng QN.*
C. thuộc khoảng NM. D. thuộc khoảng AQ.
Cu 6.02: Phát biểu nào sau đây sai về ngẫu lực?
A. Ngẫu lực cĩ tổng lực bằng khơng.
B. Mơmen ngẫu lực phụ thuộc vị trí trục quay. *
C. Ngẫu lực khơng cĩ hợp lực.
D. Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đường tác dụng (giá của lực) của hai lực thnh
phần.
Cu 6.03: Chọn cu sai khi nĩi về ngẫu lực?
A. Ngẫu lực khơng tồn tại hợp lực.
B. Vật không có trục quay cố định, chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực thì nĩ sẽ quay quanh trục bất kì

vuơng gĩc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.*
C. Mơmen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần của
ngẫu lực.
D. Mômen ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay miễn sao trục quay đó vuông góc với mặt phẳng
chứa ngẫu lực.
18
18
B
F
F'
A
C
|
0 100
60
10
1
P
ur
2
P
ur
O
A
B
C
D
C
A
O

G
P
ur
F
r
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 6.04: Một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực không song song. Ba lực đó phải
A. đồng phẳng. B. đồng quy.
C. cĩ tổng hình học bằng khơng. D. cĩ tất cả cc tính chất A,B,C.*
Cu 6.05: Tc dụng một ngẫu lực (
', FF
) vào thanh AB không có trục quay cố
định như hình vẽ. Thanh sẽ quay quanh trục vuơng gĩc với mặt phẳng ngẫu lực
v qua
A. điểm A. B.
điểm B
C. điểm C. D.
trọng tm G của thanh.*
Cu 6.06: Hai lực đồng quy có độ lớn 3 N và 4 N. Hợp lực của chúng có độ lớn chỉ có thể là
A. 1 N.
B. 5 N.
C. 7 N .
D. từ 1 N đến 7 N.*
Cu 6.07: Một thanh dài 5m có trục quay tại một điểm cách điểm đầu bên trái 1,5m. Một lực hướng
xuống 40N tác dụng vào đầu bên trái và một lực hướng xuống 80N tác dụng vào đầu bên phải. Bỏ qua
trọng lượng của thanh. Để thanh cân bằng phải đặt một lực 100N tại điểm cách trục quay một khoảng
là
A. 2,6m B. 3,4m C. 2,2m.*
D. 3m
Cu 6.08: Một thanh khối lượng khơng đng kể di 1m được treo bằng

một sợi dy ở đng vạch 50cm. Trn thanh người ta cĩ treo hai vật, một vật
300g ở vạch 10cm v vật 200g ở vạch 60cm. Vị trí điểm treo vật thứ 3
cĩ khối lượng 400g để thanh cn bằng l
A. ở vạch 75cm. *
B. ở vạch 60cm.
C. ở vạch 65cm
D. ở vạch 85cm .
Cu 6.09: Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8m, trọng tâm G của thanh
cách dầu bên trái 1,2m (hv). Thanh có trọng lượng P=210N và có thể quay
xung quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m. Để giữ thanh cân bằng
nằm ngang thì phải tc dụng ln đầu bn phải của thanh một lực thẳng đứng chiều
hướng xuống và có độ lớn là
A. 10N.*
B. 5N.
C. 15N.
D. 20N
19
19
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 6.10: Thanh đồng chất AB tiết diện đều dài
l=4m, có trọng lượng P=100N, thanh có thể quay
xung quanh trục cố định nằm ngang đi qua C và
cách đầu A một đoạn a=2,5m. Do đầu AC dài hơn
CB nên để thanh cân bằng nằm ngang thì đầu A
của nó tựa lên giá đỡ A. Một vật nhỏ có trọng
lượng P
1
=75N có thể di chuyển từ đầu A đến B. Khoảng cách lớn nhất từ đầu A đến vật để thanh vẫn
cịn cn bằng l
A. 3,17m. *

B. 3m.
C. 3,5m.
D. 2,5m.
BI TẬP TRẮC NGHIỆM 2
Cu 140: Xác định khối tâm của một tấm mỏng vuông đồng chất bị cắt một phần có hình dạng v kích thước như
A. Cch O x = 3a/8 B. Cch O x = 2a/9 C. Cch O x = 3a/7 D. Cch O x = a/8.
Cu 141: Một bánh xe có đường kính 4m, quay với gia tốc góc 4 rad/s. Khi bánh xe bắt đầu
quay t = Os thì vc tơ bán kính của điểm P làm với trục Ox một góc 45
0
. Vị trí góc của điểm P tại thời điểm t sau
đó
A. (45
0
+ 2t
2
) độ. B. 4 t
2
độ. C. (45
0
+ 114,6t
2
) độ. D. 229,2 t
2
độ.
Cu 142: Thanh OA có một bản lề O và tựa vào quả cầu ở điểm B như hình vẽ.
Thanh chịu tc dụng của một lực
F
r
có phương nằm ngang và độ lớn bằng 50N. Tìm phản lực của quả cầu tc
đụng lên thanh, biết OB = BA, thanh hợp với phương nằm ngang một góc 60

o
, khối lượng của thanh không đáng
kể.
A. Q = 54,8 N B. Q = 86,6 N C. Q = 85,75 N D. Q = 72,26 N
Cu 143: Vật 1 hình trụ cĩ momen qun tính I
1
v vận tốc gĩc
ω
1
đối với trục đối xứng của nĩ.
Vật 2 hình trụ, đồng trục với vật 1; có momen quán tính I
2
đối với trục đó và đứng yên không quay như hình vẽ.
Vật 2 rơi xuống dọc theo trục và dính vào vật 1. Hệ hai vật quay với vận tốc góc
ω
. Vận tốc gĩc
ω
l:
20
20
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
A.
ω
=
ω
1
1 2
2
I I
I

+

B.
ω
=
ω
1
1
2 1
I
I I
+

C.
ω
=
ω
1
1
2
I
I
D.
ω
=
ω
1
2
1
I

I
Cu 144: Một trục máy đồng chất gồm ba phần hình trụ: phần 1 đường kính 20 cm, dài 30 cm: phần 2 đường
kính 15 cm, dài 40 cm; phần 3 đường kính 10 cm, di 30 cm (Hình vẽ).
Khối tm của trục l
A. x
C
= 11,25 cm B. x
C
= 21,25 cm. C. x
C
= 31,25 cm. D. x
C
= 41,25 cm.
Cu 145: Máy A-tút dùng để nghiên cứu chuyển động của hệ các vật có khối lượng khác nhau. Người ta treo hai
quả nặng có khối lượng m
1
= 2kg v m
2
= 3kg vào hai đầu một sợi dy vắt qua một rịng rọc cĩ trục quay cố định
nằm ngang (xem hình vẽ). Gia tốc của các vật bỏ qua khối lượng của rịng rọc g = 10 m/s
2
. Giả thiết
sợi dy khơng dn v khơng trượt trên rịng rọc.
A. a = 1m/s
2
B. a = 2m/s
2
C. a = 3m/s
2
D. a = 4m/s

2
Cu 146: Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng dây BC không dn. Vật
cĩ khối lượng m = 1kg được treo vào B bằng dây BD như hình vẽ. CA = 40cm; AB =
30cm. Lực căng của dây BC có độ lớn l :
A. 8N B. 12,5N C. 12,25N D. 7N
Cu 147: Một vật cân bằng dưới tác
dụng đồng thời của ba lực song song như hình vẽ. Biết F
1
= 40 N; F
2
= 30
N; AB = 140cm;
α
= 60
0
. Tìm F, OA, OB.
A. F = 70N ; OA = 60 cm ; OB = 80 cm.
B. F = 70N ; OA = 70 cm ; OB = 70 cm.
C. F = 70N ; OA = 80 cm ; OB = 60 cm.
D. F = 70N ; OA = 50 cm ; OB = 90 cm.
21
21
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
Cu 148: Xác định các phản lực ở đầu A xà B của các mố của hệ lực đặt lên một xà . Xà có chiều di 80 m.
A. N
A
= 15 kN ; N
B
= 25 kN. B. N
A

= 20 kN ; N
B
= 20 kN.
C. N
A
= 17 kN ; N
B
= 23 kN. D. N
A
= 25 kN ; N
B
= 15 kN.
Cu 149: Một cái dầm đồng nhất dài 4m trọng lượng 5 tấn, được chôn thẳng góc vào bức tường dày 0,5m. Dầm
được giữ sao cho tựa lên hai cạnh tường A và B như trên Hình vẽ . Xác
định các phản lực ở A và B nếu đầu C của dầm treo một vật nặng P = 40 kN.
A. Q
A
= 440 kN ; Q
N
= 495 kN B. Q
A
= 240 kN ; Q
N
= 205 kN
C. Q
A
= 340 kN ; Q
N
= 295 kN D. Q
A

= 634 kN ; Q
N
= 4125 kN
Cu 150: Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nĩ l 12,3 kg.m
2
. Bnh xe quay với vận tốc góc
không đổi và quay được 602 vịng/pht. Động năng của bánh xe.
A. 12.200 J B. 16.800 J C. 18.400 J D. 24.400 J
Cu 151: Cho hệ như Hình vẽ. Hệ nằm cân bằng. Sức căng T
2
của sợi dy nằm
ngang cĩ gi trị:
A. 39,2N C. 0 N B. 18,6 N D. 33,9 N
Cu 152: Một cái xà nằm ngang có chiều dài 10m, trọng lượng 200N.Một đầu xà gắn với bản lề ở tường, đầu
kia được giữ bởi một sợi dây làm với phương nằm ngang một góc 60
o
.như hình vẽ
Sức căng của sợi dây là:
A. 200N C. 115,6N B. 100N D. 173N
Cu 153: Một quả cầu O khối lượng m kẹp giữa một bức tường và một thanh AB nhờ một lực
F
r
nằm ngang đặt
tại đầu B của thanh. Thanh AB có khối lượng không đáng kể, có thể quay được quanh trục A và tiếp xúc với
quả cầu tại
22
22
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
điểm D là điểm giữa của thanh AB (hình vẽ) . Bỏ qua ma st giữa quả cầu và tường.
Tính góc

α
hợp bởi thanh và tường. Chiều dài l của thanh AB bằng bao nhiu so với bn kính R của quả cầu nếu
ta tc dụng lực
F
r
đúng bằng trọng lượng quả cầu?
A.
α
= 45
o
; l = 2R C.
α
= 30
o
; l = 1,8R
B.
α
= 25
o
; l = 1,5R D.
α
= 60
o
; l = 3R
Cu 154: Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8m, trọng lượng 210N. Trọng tâm G của thanh ở cách đầu bên
trái 1,2m. Thanh có thể quay xung quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m.
Hỏi phải tác dụng lên đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh
nằm ngang :
A. F = 15N B. F = 12N C. F = 11N D. F = 10N
Cu 155: Một sợi chỉ khối lượng không đáng kể, hai đầu có hai vật nặng như nhau và được vắt qua một rịng rọc

(Hình vẽ). Ban đầu hai vật có một vận tốc ban đầu nào đó vo. Tìm momen động lượng của hệ hai vật
đối với trục quay của rịng rọc. Coi cc vật như những chất điểm. (l
1
v l
2
l khoảng cách từ vật 1 và vật 2 đến trục
quay)
A. 0. B. 2m r v
o
C. 2m r
2
v
o
D. mv
o
(l
1
+ l
2
)
Cu 156: Một cái xà đồng chất khối lượng 10kg, dài 4m, một đầu gắn vào tường nhờ một bản lề, đỡ một khối
lượng 20kg (Hình vẽ). Sức căng của sợi cáp treo và các thành phần của phản lực của tường tác
dụng là
lên đầu xà.
A. T = 212,5N ; Nx = 284 N ; Ny = 187,75 N B. T = 312,5N ; Nx = 184 N ; Ny = 187,75 N
C. T = 212,5N ; Nx = 184 N ; Ny = 987,75 N D. T = 212,5N ; Nx = 184 N ; Ny = 187,75 N
Cu 157: Hai thanh đồng chất OA và OB khối lượng m
1
v m
2

được hàn chắc thành một góc vuông
. Người ta treo hệ vào điểm O’ bằng một sợi dây O’O. Thanh OA lập với phương thẳng đứng một
23
23
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
góc
α
= 6,3
o
, Cho OA = 3OB = 0,9m ; g = 9,8m/s
2
; m
1
= 3m
2
= 1,5kg. Momen của trọng lực tác dụng lên các
thanh đối với trục nằm ngang D đi qua O và vuông góc với mặt giấy là
A. - 0,73Nm B. 32 Nm C. 8 Nm D. 0,8Nm
Cu 158: Một thanh đồng chất, trọng lượng P = 12N, chiều dài l = 1m, được đỡ nằm ngang ở hai điểm A và B.
Trên thanh có hai vật nặng P
1
= 8N đặt cố định tại A cịn P
2
= 80N đặt ở vị trí cách B một đoạn x (Hình vẽ). Biết
d = 0,3m. Khi phản lực ln thanh tại A bằng khơng thì x cĩ gi trị:

A. 0,4m B. 0.3m. C. 0,25m D. 0,125m
Cu 159: Một thanh có chiều dài 8m. trọng lượng 40N đặt trên hai mố A và B có vị trí như hình vẽ.
Trn thanh cĩ những lực F
1

, F
2
, F
3
, F
4
được biểu diễn trên
hình vẽ. Cc phản lực F v F’ của hai mố A v B l:

A. F = 457,6N ; F' = 586,5N B. F = 857N ; F’ = 526N
C. F = 630,9N ; F' = 509,1N D. F = 635N ; F’ = 442N
Cu 160: Một cái xà đồng chất khối lượng 100kg, đặt lên hai mấu A và B. Có các khối lượng treo trên xà tại các
vị trí ghi trên. Các phản lực ở hai đầu l:
A. N
A
= 15 kN; N
B
= 2/3Kn B. N
A
= 0,4 kN; N
B
= 2kN
C. N
A
= 1 kN; N
B
=2/3kN D. N
A
=2/3kN; N
B

=4/3kN
Cu 161: Một bnh xe quay quanh trục, khi chịu tc dụng của một momen lực 40 Nm thì thu được một gia tốc góc
2,0 rad/s
2
. Momen qun tính của bnh xe l:

A. I = 60 kg.m
2
B. I = 50 kg.m
2
C. I = 30 kg.m
2
D. I = 20 kg.m
2
Cu 162: Một tấm mỏng đồng chất hình chữ L, cĩ kích thước như hình vẽ. Tọa độ khối tâm là:
A. x = 1,8; y = 1,5 B. x = -1,2; y = 1,5 C. x = 1,5; y = 2,5 D. x = 1,4; y = 3
Cu 163: X cĩ chiều di 80m như hình vẽ. Độ lớn và vị trí của hợp lực của
hệ lực đặt lên một xà l
24
24
GVTH: NGUYỄN VĂN TÈO –TRƯỜNG THPT LÊ MINH XUÂN
A. F = 50kN, cch A 30m B. F = 40 kN, cch A 50m
C. F = 20kN, cch A 20m D. F = 30kN, cch A 60m.
Cu 164: Một cái xà đồng nhất AB dài 4m, nặng 1000N, xà có thể quay quanh một trục cố định C cách đầu A
một khoảng 2,5m và tựa vào một mố ở A. Một người nặng 750N đi dọc theo xà bắt đầu từ đầu A (Hình vẽ)
. Khoảng cch xa nhất kể từ A mà người đó có thể đi được là:
A. x = 2,166m B. x = 2,18m C. x = 3,166m D. x = 1,34m
Cu 165: Một thanh đồng chất chiều dài L, trọng lượng P = 50N tựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Biết
hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và mặt sàn là
µ

= 0,40. Gĩc nhỏ nhất giữa thanh và sàn
để thanh không bị trượt l:

A. 30
o
B. 45
o
C. 51,3
o
D. 62,1
o
Cu 166: Bốn viên gạch giống nhau, mỗi viên có chiều dài L, được đặt chồng lên nhau sao cho một phần của
mỗi viên nhô ra ngoài viên ở dưới (Hình vẽ). Hy tính tổng cc gi trị lớn nhất của cc
đoạn a
1
, a
2
, a
3
, a
4
l h sao cho chồng gạch vẫn cn bằng.
A. h = 3/2L B. h = 25/24L C. h =25/13L D. h =21/17L
VẤN ĐỀ 1 : CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH 1 TRỤC CỐ ĐỊNH
Bài 1 : Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 94rad/s. Tốc độ dài của 1 điểm ở vành cánh quạt bằng
A. 37,6m/s B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s
Bài 2 : Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đi quay tròng, A ngoài rìa, B ở cách tâm 1 nửa bán kính. Phát biểu nào sau đây
là đúng
A. ω
A

= ω
B
, γ
A
= γ
B
B. ω
A
> ω
B
, γ
A
> γ
B
C. ω
A
< ω
B
, γ
A
= 2γ
B
D. ω
A
= ω
B
, γ
A
> γ
B

Bài 3 : Một chất điểm ở trên mặt vật rắn cách trục quay 1 khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ
dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là
A. ω =
v
R
B. ω =
2
v
R
C. ω = v.R D. ω =
R
v

Bài 4 : Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2(s). Biết động cơ quay nhanh
dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên là A. 140 rad B. 70 rad C. 35 rad D. 35π(rad)
Bài 5 : Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5 (s) tốc độ góc của nó tăng lên
đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là
A. 0,2 rad/s
2
B. 0,4 rad/s
2
C. 2,4 rad/s
2
D. 0,8 rad/s
2
Bài 6 : Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 300 vòng, trong 20 (s) rôto quay được 1 góc bằng
A. 31,4 rad/s B. 314 rad/s C. 18,84 rad/s D. 18840 rad/s
Bài 7 :Một cánh quạt của mát phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay với tốc độ 45vòng/phút. Tốc độ của 1
điểm nằm ở vàng cánh quạt là
A. 18,84 m/s B. 188,4 m/s C. 113 m/s D. 11304m/s

25
25