TIỂU LUẬN MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN SỐ

ĐIỀU KHIỂN SỐ
TIỂU LUẬN MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN SỐ
1. Sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều kích thích độc lập
Từ các phương trình mô tả các quan hệ điện - cơ của động cơ ở chế độ
xác lập và quá độ, ta có thể xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau:
Hình 1: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều kích thích độc lập
2. Thông số động cơ - mô phỏng mô hình động cơ trên Simulink:
*. Chọn động cơ với các thông số chính như sau:
-
đm
P
= 10000 W.
-
đm
n
= 1500 vòng/phút.
-
đmu
U
,
= 220 VDC.
-
đmu
I
,
= 16,2 A.
-
đm
k
U
= 240 VDC.

-
đm
k
I
= 1,0 A.
-
,
u
R
= 0,6 Ω.
-
,
u
L
= 0,012 H.
-
k
R
= 240 Ω.
-
k
L
= 120 H.
-
m
L
= 1,8 H.
-
M
k

= 1,0014.
-
đm
Φ
= 1,8 Wb.
- J = 1,0 kg.m
2
.
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 1
M
M
m
−
,
,
.1
1
u
u
Ts
R
+
đmM
k
Φ
sJ.
1
đmM
k
Φ

T
m
,
u
I
,
u
U
,
u
E
−
ω
ĐIỀU KHIỂN SỐ
Ta có sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ như sau:
Hình 2: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
Để đơn giản ta tổng hợp mạch vòng tốc độ khi đã tổng hợp được mạch
vòng dòng điện nghĩa là sử dụng các kết quả và các giả thiết trước (tức là E = 0).
Ta có mô hình đối tượng có mạch vòng điều chỉnh tốc độ với bộ điều chỉnh tốc
độ
ω
R
như hình :
Hình 3: Cấu trúc thu gọn mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
)1)(1(1
)(
21
2
,
++

=
++
=
pTpT
K
pTpTT
K
pW
Đ
cc
u
đc
đc
3. Thiết kế bộ điều khiển số điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Từ sơ đồ hình 2 ta có cấu trúc bộ điều khiển số mạch vòng điều chỉnh tốc
độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Hình 2.6: Cấu trúc bộ điều khiển số mạch vòng điều chỉnh tốc độ
động cơ điện một chiều
Trong đó:
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 2
,
u
U
−
ω
R
đk
U
*
ω

U
ω
U
ω
ĐM
đl1
Phát tốc
Chỉnh
lưu
I
R
ĐM
đl2
,
u
I
*
iu
U
Cảm biến dòng
−
iu
U
ω
R
J.p
1
−
ω
ω

U
−
*
ω
U
c
M
ĐIỀU KHIỂN SỐ
-
)(
*
2
pG
C
là hàm truyền bộ điều khiển số (
)(
*
pR
ω
) của mạch vòng điều
chỉnh tốc độ.
-
)(
*
1
pG
C
là hàm truyền bộ điều khiển số (
)(
*

pR
I
) của mạch vòng điều chỉnh
dòng điện.
-
đmMccu
dc
cl
cl
p
k
pJ
pTpTT
K
pT
K
pG
Φ+++
=
.
.
.
1
.
1
)(
2
1
-
pJ

k
pG
đmM
p
.
.
)(
2
Φ
=
-
dđ
KpM =)(
1
là hàm truyền cảm biến dòng điện
-
ft
KpM =)(
2
là hàm truyền máy phát tốc.
Khai triển sơ đồ khối ta có sơ đồ sau:
Viết lại các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống
như sau:
-
)()()(
***
2
pYpXpE
m
−=

(1)
-
)().()(
*
2
*
2
*
1
pEpGpX
c
=
(2)
-
)()()(
*
1
*
1
*
1
pYpXpE
m
−=
(3)
-
)().()(
*
1
*

1
*
pEpGpU
c
=
(4)
-
)().()(
*
210
pUpGGHpY
pp
=
[ ]
**
210
*
)().()( pUpGGHpY
pp
=⇒
)().()(
*
*
210
*
pUpGGHpY
pp
=⇒
(5)
-

)().()(
*
1101
pUpMGHpY
pm
=
[ ]
**
110
*
1
)().()( pUpMGHpY
pm
=⇒
)().()(
*
*
110
*
1
pUpMGHpY
pm
=⇒
(6)
-
)().()(
*
2210
pUpMGGHpY
ppm

=
[ ]
**
2210
*
)().()( pUpMGGHpY
ppm
=⇒
)().()(
*
*
2210
*
pUpMGGHpY
ppm
=⇒
(7)
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 3
ĐIỀU KHIỂN SỐ
Chuyển các biểu thức (*) trên sang toán tử Z bằng cách thay
z
T
p ln
1
=
ta
có hệ phương trình sau:
-
)()()(
2

zYzXzE
m
−=
(1
'
)
-
)().()(
221
zEzGzX
c
=
(2
'
)
-
)()()(
111
zYzXzE
m
−=
(3
'
)
-
)().()(
11
zEzGzU
c
=

(4
'
)
-
)().()(
210
zUzGGHzY
pp
=
(5
'
)
-
)().()(
1101
zUzMGHzY
pm
=
(6
'
)
-
)().()(
2210
zUzMGGHzY
ppm
=
(7
'
)

Từ hệ phương trình trên và do
11
)( KKpM
dđ
==
,
22
)( KKpM
ft
==
ta vẽ lại sơ
đồ khối như sau:
Trong đó:
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 4
ĐIỀU KHIỂN SỐ
-
1
)(
10
2
−
+
=
z
AzA
zG
tdtd
c
. Với
+

2
.
0
TK
KA
Itd
ptdtd
+=
+
2
.
1
TK
KA
Itd
ptdtd
+−=
Mặt khác, ta có:
)(.
1
)().()(
2
10
221
zE
z
AzA
zEzGzX
tdtd
c

−
+
==
)()()()(
212011
zEAzzEAzXzzX
tdtd
+=−
)()()()(
2
1
1201
1
1
zEzAzEAzXzzX
tdtd
−−
+=−
])1[()(])1[()(
212011
TkeAkTeATkxkTx
tdtd
−+=−−
])1[()(])1[()(
212011
TkeAkTeATkxkTx
tdtd
−++−=
)1()()1()(
212011

−++−= keAkeAkxkx
tdtd
(8)
-






Ζ
−
=
p
pG
z
z
zGH
p
p
)(
1
)(
1
10
. Với
pk
pJ
pTpT
K

pT
K
p
pG
đmM
dc
cl
cl
p
1
.
.
.
.
)1)(1(
.
1
)(
21
1
Φ+++
=
Trong đó hằng số thời gian T
cl
là rất nhỏ nên có thể đặt
0245,0
1
=+=
Σ
TTT

cl
. Lúc này ta có thể xấp xỉ hàm truyền:
)1)(1(
1
.
.

)(
2
1
++Φ
=
∑
pTpTk
JKK
p
pG
đmM
cldc
p






++Φ
Ζ
−
=⇒

∑
)1)(1(
1
.
.
1
)(
2
10
pTpTk
JKK
z
z
zGH
đmM
cldc
p




















+
−
+−Φ
Ζ
−
=
∑
∑
∑
11
.
1
.
.
1
2
2
2
pT
T
pT
T
TTk
JKK

z
z
đmM
cldc







−
−
−
−
=
Cz
z
Bz
z
z
z
K .
1
.
Với:
∑
−Φ
=
TTk

JKK
K
đmM
cldc
2
1
.
.

,
2
T
T
eB
−
=
,
∑
−
=
T
T
eC
))((
)1(
)(
1
10
CzBz
zK

zGH
p
−−
−
=⇒
. Với
).(
1
CBKK −=
-
1
)(
10
1
−
+
=
z
AzA
zG
dddd
c
. Với
+
2
.
0
TK
KA
Idd

pdddd
+=
+
2
.
1
TK
KA
Idd
pdddd
+−=
- Ta có:
)(.
)().(1
)(
)(
1
101
1
zX
zGHzGK
zG
zU
pcdd
c
+
=
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 5
ĐIỀU KHIỂN SỐ

))((
1

1
1
1
1
10
.
10
CzBz
z
K
z
AzA
K
z
AzA
dđdd
dd
dđdd
−−
−
−
+
+
−
+
=

)(.
1
4
1
3
2
2
3
1
4
1
3
2
2
3
1
zX
bzbzbzb
azazaza
+++
+++
=
Trong đó:
+
dd
Aa
01
=
+
)(

012
CBAAa
dddd
+−=
+
)(
103
CBACBAa
dddd
+−=
+
CBAa
dd

14
=
+
1
1
=b
+
1
012
−−−= CBAKKb
dddd
+
) (
01113
CBAKKAKKCBb
dddddddd

−−−+=
+
dddd
AKKCBb
114
−−=

)()()()()()()()(
14131
2
21
3
143
2
2
3
1
zXazzXazXzazXzazUbzzUbzUzbzUzb +++=+++⇒

)()()()()()()()(
1
3
41
2
31
1
211
3
4
2

3
1
21
zXzazXzazXzazXazUzbzUzbzUzbzUb
−−−−−−
+++=+++
])3[(
14
])2[(
13
])1[(
12
)(
11
])3[(
4
])2[(
3
])1[(
2
)(
1
TkxaTkxaTkxakTxaTkubTkubTkubkTub −+−+−+=−+−+−+

)3()2()1()()3()2()1()(
141312114321
−+−+−+=−+−+−+ kxakxakxakxakubkubkubkub
[ ]
)3(
14

)2(
13
)1(
12
)(
11
)3(
4
)2(
3
)1(
2
1
1
)( −+−+−++−−−−−−= kxakxakxakxakubkubkub
b
ku
(9)
- Ta cũng có:
)(
)(
)(
210
zGGH
zU
zY
pp
=








Ζ
−
=
p
pGpG
z
z
pp
)().(
1
21








+++
Ζ
−
=
)1)(1)(1(
.1

21
pTpTpTp
KK
z
z
cl
cldc







++
Ζ
−
=
∑
)1)(1(
.1
2
pTpTp
KK
z
z
cldc








+−
−
+−
+Ζ
−
=
∑∑∑
∑
)1)(()1)((
1
.
1
22
2
2
2
2
2
pTTT
T
pTTT
T
p
K
z
z







−
−
−
+
−
−
=
Bz
z
K
Cz
z
K
z
z
K
z
z

1
.
1
432

Trong đó:
+
dccl
KKK .
2
=
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 6
ĐIỀU KHIỂN SỐ
+
∑
∑
−
=
TT
T
K
2
3

+
∑
−
=
TT
T
K
2
2
4
32

2
1
32
2
1
)(
)(
dzdzd
czczc
zU
zY
++
++
=⇒
. Với:
+
)1(
4321
KKKc −+=
+
) (
334422
KKBCBKCKKc −−−−+=
+
) (
4323
KCKBCBKc −+=
+
1
1

=d
+
CBd −−=
2
+
CBd .
3
=

)()()()()()(
32
2
132
2
1
zUczzUczUzczYdzzYdzYzd ++=++⇒

)()()()()()(
2
3
1
21
2
3
1
21
zUzczUzczUczYzdzYzdzYd
−−−−
++=++

])2[(])1[()(])2[(])1[()(
321321
TkucTkuckTucTkydTkydkTyd −+−+=−+−+

)2()1()()2()1()(
321321
−+−+=−+−+ kuckuckuckydkydkyd

[ ]
)2()1()()2()1(
1
)(
32132
1
−+−++−−−−= kuckuckuckydkyd
d
ky
(10)
-
)(.)()(.)( kyKkyzYKzY
ftmftm
=⇒=
(11)
-
)()()()()()(
22
kykxkezYzXzE
mm
−=⇒−=
(12)

4. Mô phỏng và kết quả:
4.1. Chương trình viết trong m-file:
clear all
% Tan so dien ap luoi
f = 50;
% Thong so cua dong co dien mot chieu
Pdm = 10000; % Cong suat dinh muc
Uudm = 220; % Dien ap phan ung dinh muc
Iudm = 16.2; % Dong dien phan ung dinh muc
Uktdm = 240; %Dien ap kich tu dinh muc
Iktdm = 1; % Dong dien kich tu dinh muc
ndm = 1500; %[v/f] Toc do dinh muc
wdm = ndm*2*pi/60; % Toc do dinh muc [rad/s]
Mdm = Pdm/wdm; %Momen dinh muc
Ru = 0.6; %Dien tro mach phan ung
Lu = 0.012; %Dien khang mach phan ung
Tu = Lu/Ru; %Hang so thoi gian dien tu mach phan ung
Rkt = 240; % Dien tro mach kich tu
Lkt = 120;% Dien khang mach kich tu
Tkt = Lkt/Rkt; %Hang so thoi gian mach kich tu
Lm = 1.8; %Dien khang tu hoa
J = 1; %Momen quan tinh
Eudm = Uudm-Ru*Iudm; %Suc dien dong dinh muc
KFidm = Eudm/wdm; %K*Phi dinh muc
kM = KFidm/(Lm*Iktdm); %Hang so dong co
Fidm = KFidm/kM; % Tu thong dinh muc
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 7
ĐIỀU KHIỂN SỐ
Kdc = 1/KFidm; %He so khuyech dai cua dong co
Tc = Ru*J/(KFidm^2); %Hang so thoi gian co

% Thong so bo chinh luu
Kcl = Uudm/10; %He so khuyech dai chinh luu
p = 6; % So xung(chinh luu ba pha)
Tcl = 1/(2*p*f); % He so tre cua chinh luu

% Thong so cua may phat toc
Kft = wdm/10; %He so khuech dai cua may phat toc

% Thong so cua cam bien dong dien
Kdd = Iudm/10; %He so khuech dai cua cam bien dong dien

% Chu ky lay mau
T = 0.001;
% Thoi gian mo phong
Time = 0.4;
% So buoc tinh
Kmax = floor(Time/T);

% Cac thong so cua bo dieu khien PI tuong tu mach vong dong dien
Kpdd = 0.091;
Kidd = 4.55;

% Cac thong so cua bo dieu khien PI tuong tu mach vong toc do
Kptd = 10.346;
Kitd = 739;

% Xac dinh cac hang so cua bo dieu khien PI so mach vong dong dien
A0dd = Kpdd + Kidd*T/2;
A1dd = -Kpdd + Kidd*T/2;

% Xac dinh cac hang so cua bo dieu khien PI so mach vong toc do
A0td = Kptd + Kitd*T/2;
A1td = -Kptd + Kitd*T/2;

% Cac hang so cua ham truyen HoGp1(z)
T1 = 0.0228;
T2 = 0.1619;
Txichma = Tcl + T1;
K = (Kdc*Kcl*J)/(kM*Fidm*(T2 - Txichma));
B = exp(-T/T2);
C = exp(-T/Txichma);
K1 = K*(B - C);

% Cac hang so cua ham truyen cua U(z)/X1(z)
a1 = A0dd;
a2 = A1dd - A0dd*(B + C);
a3 = A0dd*B*C - A1dd*(B + C);
a4 = A1dd*B*C;
b1 = 1;
b2 = Kdd*K1*A0dd - B - C - 1;
b3 = B*C + Kdd*K1*A1dd - (Kdd*K1*A0dd - B - C);
b4 = -B*C - Kdd*K1*A1dd;

% Cac hang so cua ham truyen cua Y(z)/U(z)
K2 = Kcl*Kdc;
K3 = Txichma/(T2 - Txichma);
K4 = T2/(T2 - Txichma);
c1 = K2*(1 + K3 - K4);
c2 = K2*(K4*C + K4 - B - C - B*K3 - K3);

HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 8
ĐIỀU KHIỂN SỐ
c3 = K2*(B*C + B*K3 - C*K4);
d1 = 1;
d2 = -B -C;
d3 = B*C;

% Tao cac gia tri ban dau
u(1) = 0; u(2) = 0; u(3) = 0;
y(1) = 0; y(2) = 0; y(3) = 0; y(4) = 0;
x(1) = 0; x(2) = 0; x(3) = 0;
x1(1) = 0; x1(2) = 0; x1(3) = 0;
e2(1) = 0; e2(2) = 0; e2(3) = 0;

% Tinh cac tin hieu theo phuong phap de quy
for k = 4:Kmax +1
% Dua dien ap dat vao de co toc do dinh muc (X = Uwd)
x(k) = wdm*Kft;
% Dien ap phan hoi sau phat toc (Ym = Uw)
ym(k) = Kft*y(k);
% Tin hieu sai lech (E2(z) = X(z) - Ym(z))
e2(k) = x(k) - ym(k);
% Tin hieu sau bo dieu khien PI mach vong toc do (X1 = Uiud)
x1(k) = x1(k-1) + A0td*e2(k) + A1td*e2(k-1);
% Tin hieu sau bo dieu khien PI mach vong dong dien (U = Udk)
u(k) = (-b2*u(k-1) - b3*u(k-2) - b4*u(k-3) + a1*x1(k) + a2*x1(k-1) +
a3*x1(k-2) + a4*x1(k-3))/b1;
% Toc do ra w (Y = w)
y(k) = (-d2*y(k-1) - d3*y(k-2) + c1*u(k) + c2*u(k-1) + c3*u(k-2))/d1;
y(k+1) = y(k);

end;
% Xoa gia tri y(k) cuoi cung
y(Kmax+2)=[];

% Tao truc thoi gian
t = (0:Kmax)*T;
4.2.Sơ đồ mô phỏng trong Simulink:
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 9
ĐIỀU KHIỂN SỐ
HVTH: Dương Tấn Quốc – Lớp K24TĐH Trang 10