Tuyển tập các phương pháp giải toán hóa học luyện thi đại học cực hay

Phn th nht
PHNG PHP C BN TRONG GII TON HO HC
A. Ph ơng pháp tăng giảm khối l ợng (TGKl):
Nguyên tắc :
Trong một phản ứng hoá học khối lợng chất tham gia bằng khối lợng các sản phẩm tạo thành
cộng hoặc trừ với độ tăng giảm khối lợng .
Nghĩa là : m
rắn sau
= m
rắn trớc
m

Trong đó :

Khối lợng rắn trớc kí hiệu m
rắn trớc


Khối lợng rắn trớc kí hiệu m
rắn sau


Độ tăng giảm khối lợng kí hiệu
m



m

= n
Phản ứng

.
M




pu
n
=
1
HSCB
. n
Chất
Nếu tăng tức khối lợng sau > Khối lợng trớc sử dụng dấu +
Nếu giảm tức khối lợng sau < Khối lợng trớc sử dụng dấu -
Ví dụ 1: Hoà tan 6,2 gam hỗn hợp 2 kim loại kiềm trong nớc (lấy d) thu đợc 2,24 lít khí H
2
(đktc). Cô cạn
dung dịch sau phản ứng thu đợc bao nhiêu gam chất rắn ?
Giải :
* Nếu dùng các phơng pháp đại số thông thờng: đặt ẩn số, lập hệ phơng trình thì mất nhiều thời gian và kết
cục không tìm ra đáp số cho bài toán .
* Nếu dùng phơng pháp tăng giảm khối lợng và bảo toàn khối lợng ta có thể giải quyết vấn đề một cách
đơn giản và hiệu quả.
m
rắn
= m
hỗn hợp kim loại
+
OH

m

Vì phản ứng xảy ra tạo hiđroxit kim loại và giải phóng H
2
ta đã biết:
H
2
O

H
+
+ OH
-
.
2
2,24
2 2. 0,2( )
22,4
H
OH H
n n n mol
+
= = = =
Vậy m
rắn
= 6,2 + 0,2 ì17 = 9,6 gam
Ví dụ 2: Có 1 lít dung dịch Na
2
CO
3

0,1M và (NH
4
)
2
CO
3
0,25M. Cho 43 gam hỗn hợp BaCl
2
và CaCl
2
vào
dung dịch đó. Sau khi các phản ứng kết thúc thu đợc 39,7 gam kết tủa A. Tính phần trăm khối lợng của các
chất trong A.
Giải:
2
3
CO
n

trong 1 lít dung dịch Na
2
CO
3
0,1M và (NH
4
)
2
CO
3
0,25M là: 0,1 + 0,25 = 0,3 (mol)

Các phản ứng xảy ra:
Ba
2+
+ CO
3
2-
BaCO
3

Ca
2+
+ CO
3
2-
CaCO
3

Cứ 1 mol BaCl
2
hoặc CaCl
2
chuyển thành BaCO
3
hoặc CaCO
3
khối lợng giảm: 71- 60 = 11 gam
Ti liu lu hnh ni b - 1 -
Vậy tổng số mol của
3 3
43-39,7

(BaCO + CaCO ) = 0,3( )
11
mol
=
chứng tỏ d CO
3
2-
.
Ta có ngay hệ phơng trình: Đặt x, y là số mol của BaCO
3
và CaCO
3
trong A ta có :
0,3
197 100 39,7
x y
x y
+ =


+ =

giải ra:
0,1( )
0,2( )
x mol
y mol
=

=

3
3
0,1 197
% 100 49,62(%)
39,7
% 100 49,62 50,38(%)
BaCO
CaCO
m
m
ì
= ì =
= =
Ví dụ 3: Hoà tan 10 gam hỗn hợp 2 muối XCO
3
và Y
2
(CO
3
)
3
bằng dung dịch HCl d ta thu đợc dung dịch
A và 0,672 lít khí bay ra ở đktc. Hỏi cô cạn dung dịch A thu đợc bao nhiêu gam muối khan ?
Giải :
* Khi chuyển từ muối cácbonat thành muối clorua, thì cứ 1 mol CO
2
lợng muối tăng.
CO

3
2-
chuyển thành 2Cl
-
1 mol CO
2

60 gam chuyển thành 71 gam khối lợng tăng 11 gam
Theo giả thiết :
2
0,672
0,03
22,4
CO
n = =
mol
* Khi cô cạn dung dịch thu đợc muối clorua.
Tổng khối lợng muối clorua = 10 + 0,03 ì 11 = 10,33 gam
B. Ph ơng pháp bảo toàn khối l ợng (BTKL):
Nguyên tắc :
- Trong một phản ứng hoá học tổng khối lợng chất tham gia phải bằng tổng khối lợng các sản phẩm tạo
thành.
Nghĩa là :
tg tt
m m=

- Trong dung dịch:
muoi ion cation anion
m m m m= = +

Ví dụ 1: Hoà tan 10 gam hỗn hợp 2 muối cacbonat của kim loại A,B hoá trị (II) bằng dung dịch axit HCl
(d) ta thu đợc dung dịch A và 0,672 lít khí (đktc). Hỏi cô cạn dung dịch A thu đợc bao nhiêu gam muối
khan ?
Giải:
*Bài toán này có thể giải bằng phơng pháp tăng giảm khối lợng hoặc có thể giải nhanh bằng phơng pháp
bảo toàn khối lợng.
*Đặt công thức chung của A và B là
A
ta có:
3 2 2 2
2ACO HCl ACl H O CO
+ + +
0,03 0,06 0,03
2 2
3 2
2
2
10 0,06 36,5 0,03 18 0,03 44
10,33( )
HCl H O CO
ACO ACl
ACl
ACl
m m m m m
g m
m g
+ = + +
+ ì = + ì + ì
=
Ví dụ 2: Có một hỗn hợp gồm NaCl và NaBr. Cho hỗn hợp đó tác dụng với dung dịch AgNO

3
d thì tạo ra
kết tủa có khối lợng bằng khối lợng của AgNO
3
đã tham gia phản ứng. Tính thành phần % về khối lợng
của mỗi muối trong hỗn hợp đầu.
Ti liu lu hnh ni b - 2 -
Giải :
n
NaCl
= x mol , n
NaBr
= y mol. Đặt x + y =1
Phơng trình: NaCl + AgNO
3
AgCl + NaNO
3
mol x x x x
NaBr + AgNO
3
AgBr + NaNO
3
mol y y y y
3 3
3
1( ) 85
( ).170 170
NaNO NaNO
AgCl AgNO
n x y mol m

m m x y
= + = =
= = + =
Theo định luật bảo toàn khối lợng ta có: m
NaCl
= m
NaBr
= 85 gam
Ta có hệ phơng trình :
1 0,405( )
58,5 103 85 0,595( )
x y x mol
x y y mol
+ = =



+ = =

m
NaCl
= 0,405 ì 58,5 = 23,7 (g) chiếm 27,88 %
NaBr
m

chiếm 100 - 27,88 = 72,11 %
Ví dụ 3: Hỗn hợp A gồm 0,1 mol etylenglicol và 0,2 mol chất X. Để đốt cháy hỗn hợp A cần 21,28 lít O
2
ở đktc và thu đợc 35,2 gam CO
2

và 19,8 gam H
2
O. Tính khối lợng của phân tử X.
Giải:
Phơng trình đốt cháy hỗn hợp:
C
2
H
6
O
2
+ 2,5 O
2
2 CO
2
+ 3 H
2
O
X + O
2
CO
2
+ H
2
O
Theo định luật bảo toàn khối lợng:
2 6 2 2 2 2
18,4( )
18,4
92

0,2
X C H O O CO H O
X
X
m m m m m
m g
M
+ + = +
=
= =
C. Ph ơng pháp bảo toàn electron (BT Mol E)
* Nguyên tắc.
Khi có nhiều chất oxi hoá, chất khử trong một hỗn hợp phản ứng (có nhiều phản ứng hoặc phản ứng xảy
ra nhiều giai đoạn) thì tổng số electron mà các chất khử cho phải bằng tổng số electron mà chất oxi hoá
nhận. Ta chỉ cần xác định đúng trạng thái đầu và trạng thái cuối của chất oxi hoá hoặc chất khử thì có thể
giải đợc bài toán đã cho.
Nghĩa là :
( )Mol E

nhờng chất khử =
( )Mol E

nhận chất oxi hóa
Trong đó :

Mol (E) nhờng của Kl= Hoá trị Kl .
Kl
n

Mol (E) nhận của
H
+

H
2
= 2 .
2
H
n
Ti liu lu hnh ni b - 3 -
Một số ví dụ minh hoạ
Thí dụ 1: Cho 16,2 gam kim loại R tác dụng với 0,15 mol oxi. Chất rắn thu đợc sau phản ứng cho hoà tan
hoàn toàn vào dung dịch HCl d thấy bay ra 13,44 lít (đktc). Xác định R là kim loại nào?
Giải:
R tác dụng với oxi cho oxit kim loại mà hỗn hợp sau phản ứng tác dụng với HCl cho H
2
. Vậy M tác
dụng cha hết với oxi và hỗn hợp chất rắn bao gồm cả R và oxit của R.
Lu ý: Muốn xác định một nguyên tố cần tìm đợc mối liên quan giữa nguyên tử khối và hoá trị của nó có
thể có trong các hợp chất.
4R + nO
2


2R
2
O
n
(1)

R
2
O
n
+ 2nHCl

2RCl
n
+ H
2
O (2)
2R + 2nHCl

2RCl
n
+ nH
2
(3)
)(6,0
4,22
44,13
2
moln
H
==
+ Theo (1) và (3) tổng số mol electron mà kim loại R đã cho phải bằng tổng số mol electron mà oxi và H
+
nhận.
+ Gọi x là số mol của kim loại R, nguyên tử khối của kim loại R là M
Số mol electron mà kim loại R nhờng là nx.

Theo giả thiết và (1) ta có: Số mol electron mà oxi nhận là 0,15.4
Theo giả thiết và (3) ta có: số mol electron mà H
+
nhận là 0,6.2
nx = 0,15.4 + 0,6.2 = 1,8
n
x
8,1
=
(a)
Mà x là số mol của kim loại
M
x
2,16
=
(b)
Kết hợp (a) và (b) ta có:
Mn
2,168,1
=
M = 9n Chỉ có một cặp nghiệm duy nhất là:
M = 27 đvC và n = 3 là phù hợp Đó là Al.
Thí dụ 2: Hỗn hợp Y gồm Fe và kim loại R có hoá trị n duy nhất.
a, Hoà tan hoàn toàn 3,61 gam hỗn hợp Y bằng dung dịch HCl d thu đợc 2,128 lít H
2
, còn khi hoà tan 3,61
gam Y bằng dung dịch HNO
3
loãng, d thì thu đợc 1,972 lít khí NO duy nhất. Xác định kim loại R và tính
thành phần % về khối lợng mỗi kim loại trong Y.

b, Lấy 3,61 gam Y cho tác dụng với 100 ml dung dịch chứa AgNO
3
và Cu(NO
3
)
2
, khuấy kỹ cho tới khi
phản ứng xảy ra hoàn toàn chỉ thu đợc 8,12 gam chất rắn gồm 3 kim loại. Hoà tan chất rắn đó bằng dung
dịch HCl d thấy bay ra 0,672 lít H
2
.
Tính C
M
của AgNO
3
và Cu(NO
3
)
2
trong dung dịch ban đầu. Biết hiệu suất phản ứng là 100% các khí đo
ở đktc .
Giải:
a, Fe + 2HCl

FeCl
2
+ H
2
(1)
2R + 2nHCl

2RCl
n
+ nH
2
(2)
Fe + 4HNO
3


Fe(NO
3
)
3
+ NO + 2H
2
O (3)
3R + 4nHNO
3


3R(NO
3
)
n
+ nNO + 2nH
2
O (4)
*Gọi x là số mol Fe, y là số mol R có trong 3,61 gam Y.
Số mol electron mà Fe nhờng ở (1) là 2x. Số mol electron R nhờng ở (2) là ny.

Số mol electron mà H
+
thu vào ở (1) và (2) là:
2,128
2. 0,19
22,4
=
mol
Tổng số mol electron mà Fe và R nhờng bằng tổng số electron mà H
+
nhận
2x + ny = 0,19 (a)
Số mol electron mà Fe nhờng ở (3) là 3x
Ti liu lu hnh ni b - 4 -
Số mol electron mà R nhờng ở (4) là ny (vì R có 1 hoá trị duy nhất)
Số mol electron mà N
+5
thu vào tạo ra NO là:
1,792
3. 0,24
22,4
=
mol
3x + ny = 0,24 (b)
Lấy (b) trừ (a) x=0,05 ny = 0,09 (c)
+ Mặt khác ta có phơng trình theo khối lợng (gọi nguyên tử khối của nguyên tố R là M):
56x + My = 3,61, mà x = 0,05 My = 0,81 (d)
Từ (c): ny = 0,09 y =
n
09,0

(n là hoá trị của R, n: nguyên, dơng)
Thay vào (d) M
n
09,0
= 0,81 M = 9n
Nghiệm duy nhất: Al (hoá trị III, nguyên tử khối 27 đvC)
% Fe =
%25,77%100
61,3
56.05,0
=
%Al = 22,75%
b, Các phản ứng có thể xảy ra:
Al + 3AgNO
3


Al(NO
3
)
3
+ 3Ag (5)
2Al + 3Cu(NO
3
)
2


2Al(NO
3

)
3
+ 3Cu (6)
Fe + 2AgNO
3


Fe(NO
3
)
2
+ 2Ag (7)
Fe + Cu(NO
3
)
2

Fe(NO
3
)
2
+ Cu (8)
(giáo viên lu ý học sinh phản ứng oxi hoá Fe bằng ion Ag
+
)
*Vì không biết lợng AgNO
3
, Cu(NO
3
)

2
nên có thể d cả Al, Fe và cả 2 kim loại mới tạo ra là Cu, Ag.
Theo giả thiết: chất rắn thu đợc gồm 3 kim loại mà Al hoạt động mạnh hơn Fe nên Al đã phản ứng hết
theo (5) còn lại: Fe, Cu, Ag.
Fe + 2HCl

FeCl
2
+ H
2
(9)
+ Theo (9): n
Fe
=
2
0,672
0,03
22,4
H
n
= =
mol
Theo giả thiết dung dịch HCl d Fe phản ứng hết n
Al
trong hỗn hợp là
3,61 0,05.56
0,03
27

=

mol
Gọi a là số mol AgNO
3
, b là số mol Cu(NO
3
)
2
.
áp dụng phơng pháp bảo toàn electron ta có phơng trình:
1a + 2b + 2.0,03 = 3.0,03 + 2.0,05 a + 2b = 0,13 (*)
Phơng trình theo khối lợng: 108a + 64b + 0,03.56 = 8,12 (**)
Giải hệ phơng trình (*), (**) ta có: a = 0,03 (mol); b = 0,05 (mol)
Nồng độ mol/l của AgNO
3
là: C
M
=
M3,0
1,0
03,0
=
Nồng độ mol/l của Cu(NO
3
)
2
là: C
M
=
M5,0
1,0

05,0
=
D. Ph ơng pháp dùng các giá trị trung bình .
D.1. Phơng pháp khối lợng mol trung bình (
M
)
- Sử dụng để giải nhanh các bài toán là hỗn hợp của 2 hay nhiều chất.
- Xác định nguyên tử khối của 2 kim loại ở 2 chu kì liên tiếp nhau, thành phần % số lợng mỗi đồng vị của
1 nguyên tố, tính thành phần % về thể tích các khí trong hỗn hợp
- Đặc biệt thích hợp khi giải các bài tập lập công thức phân tử hợp chất hữu cơ các đồng đẳng kế tiếp.
* Khối lợng mol trung bình (
M
) là khối lợng của một mol hỗn hợp.
Ti liu lu hnh ni b - 5 -
M
=
1 1 2 2
1 2

.

hh
hh
hh
hh
m
M n M n
m n M
n n n
+ +

= =
+ +
Nếu là chất khí thì ta có :
1 1 2 2
1 2


hhkh
M V M V
M
V V
+ +
=
+ +
Đặc biệt: Hỗn hợp gồm 2 chất A và B tơng ứng với số mol
,
A B
n n
nếu
2
A B
hh
M M
M
+
=
A B
n n=
=
2

hh
n
Thí dụ 1: Hai kim loại kiềm R và R nằm ở 2 chu kì kế tiếp nhau trong bảng hệ thống tuần hoàn. Hoà
tan một ít hỗn hợp của R và R trong nớc ta đợc dung dịch A và 0,336 lít H
2
(đktc). Cho HCl d vào dung
dịch A, sau đó cô cạn ta đợc 2,075 gam muối khan. Hãy xác định tên kim loại R và R.
Giải:
2R + 2H
2
O

= 2ROH + H
2
(1)
2R + 2H
2
O

2ROH + H
2
(2)
ROH + HCl

RCl + H
2
O (3)
ROH + HCl

RCl + H

2
O (4)
Gọi x là số mol của kim loại R. Nguyên tử khối của R là M.
Gọi y là số mol của kim loại R. Nguyên tử khối của R là M.
+ Theo (1) và (2)
015,0
4,22
336,0
22
==+
yx
x + y = 0,03(mol)
+ Theo (1),(2), (3) và (4): Tổng số mol 2 muối bằng tổng số mol 2 kim loại
n
muối
= x + y = 0,03 (mol).
69
03,0
075,2
2
==
muoi
M
đvC
M + 35,5 < 69 < M + 35,5
R là Na (Nguyên tử khối là 23),
R là K (Nguyên tử khối là 39).
Thí dụ 2: Cho 11 gam hỗn hợp 2 rợu no, đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng hết với Na
thu đợc 3,36 lít khí H
2

(đktc). Xác định công thức phân tử và công thức cấu tạo của 2 rợu trên ?
Giải:
Gọi: rợu thứ nhất là ROH, rợu thứ hai là ROH.
2ROH + 2Na 2RONa + H
2
(1)
2ROH + 2Na 2RONa + H
2
(2)
)(15,0
4,22
36,3
2
moln
H
==
Theo (1),(2) n
2rợu
= 2
2
H
n
= 2. 0,15 = 0,3(mol)

3 3
2 5 2 5
11
36,67 36,67
0,3
36,67 17 19,67

: :
'
': ' :
M ROH
R
R CH ROH CH OH
R R R
R C H R OH C H OH
= = =
= =

< <


D.2. Phơng pháp số nguyên tử cacbon trung bình
* Cách tính số nguyên tử cácbon trung bình (kí hiệu là
n
)
Ti liu lu hnh ni b - 6 -
Trong phản ứng cháy chúng ta có:
n
=
hh
CO
n
n
2
Trong hỗn hợp chất:
n
=

21
2211
++
++
xx
xnxn
n
1
, n
2
: Số nguyên tử cácbon của chất 1, 2,
x
1
, x
2
: số mol của chất 1, 2,
Trong hỗn hợp chất có thành phần định tính nh nhau, thí dụ hỗn hợp chất đều đợc tạo thành từ ba
nguyên tố là C, H, O ta có công thức
x y z
C H O

zyxM 1612
++=
Một số thí dụ minh hoạ

Thí dụ 1: Đốt cháy hoàn toàn 10,2 gam 2 anđêhit no, đơn chức A và B là đồng đẳng kế tiếp. Đem sản
phẩm thu đợc hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH)
2

thì thu đợc 10 gam kết tủa. Lọc bỏ kết tủa, đun
nóng phần dung dịch thu đợc 20 gam kết tủa nữa. Xác định công thức cấu tạo của A và B ?
Giải :
+ Thay thế 2 anđêhit bằng công thức tơng đơng:
CHOHC
nn 12
+

CHOHC
nn 12
+
+
OHnCOnO
n
222
)1()1(
2
23
+++
+
(1)
CO
2
+ Ca(OH)
2

CaCO
3
+ H
2

O (2)
2CO
2
+ Ca(OH)
2


Ca(HCO
3
)
2
(3)
Ca(HCO
3
)
2


0
t
CaCO
3
+ H
2
O + CO
2
(4)
Theo (2):
2 3
CO CaCO

n n=
=
100
10
= 0,1 (mol)
Theo(4):
2
CO
n
=
100
20
= 0,2 (mol)
Theo (3):
2
CO
n
= 0,4(mol)
Tổng số mol CO
2
là :
2
CO
n
= 0,1 + 0,4 = 0,5 (mol)
Theo (1) ta có :
3014
2,10
+n
mol C

n
H
n2
CHO sau khi cháy cho (
n
+1).
3014
2,10
+
n
mol CO
2
.
Theo (1) ,(2), (3),(4) ta có : (
n
+1).
3014
2,10
+n
= 0,5
Giải phơng trình

n
= 1,5

A là : CH
3
CHO và B là C
2
H

5
CHO.
Thí dụ 2: B là hỗn hợp gồm hai axit X và Y kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng axit fomic. Cho m gam B
tác dụng hết với Na thu đợc 6,72 lít khí ở điều kiện tiêu chuẩn .
Đốt cháy hoàn toàn m gam B, rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy lần lợt đi qua bình (1) đựng H
2
SO
4
đặc bình
(2) đựng NaOH rắn. Sau thí nghiệm, độ tăng khối lợng bình (2) lớn hơn độ tăng khối lợng bình (1) là 36,4
gam.
a) Tính m .
b) Xác định công thức cấu tạo của A và B.
Giải :
X, Y là đồng đẳng của HCOOH

X,Y là axit cacboxylic no,đơn chức .
+ thay thế X,Y bằng công thức tơng đơng C
n
H
n2
1+
COOH
Ti liu lu hnh ni b - 7 -
2 C
n
H
n2
1+
COOH + 2Na

2 C
n
H
n2
1+
COONa + H
2
(1)
Theo giả thiết:
2
H
n
=
4,22
72,6
=0,3 (mol)

Theo (1) tổng số mol axit là : 2. 0,3 = 0,6 (mol)
C
n
H
n2
1+
COOH+ (
2
13 +n
)O
2

(
n
+1)CO
2
+ (
n
+1)H
2
O (2)
CO
2
+ Ca(OH)
2


CaCO
3


+ H
2
O (3)
2CO
2
+ Ca(OH)
2

Ca(HCO
3
)

2
(4)
Ca(HCO
3
)
2

0t
CaCO
3

+ H
2
O + CO
2
(5)
theo (2) :
2
CO
n

=
3
CaCO
n

(4) =
100
10

= 0,1 mol

theo (4) :
3
CaCO
n
=
100
20
= 0,2 mol, theo (3):
2
CO
n
= 0,4 mol, mol CO
2
là:
2
CO
n
=0,1 + 0,4= 0,5mol
theo (1) ta có :
3014
2,10
+n
mol
n
C
12 +n
H
CHO sau khi cháy cho (

n
+1).
3014
2,10
+n
mol CO
2
theo (1),(2),(3),(4) ta có : (
n
+1)
3014
2,10
+
n
= 0,5
giải phơng trình

n
= 1,5

A là : CH
3
CHO và B là C
2
H
5
CHO.
Thí dụ 3: B là hỗn hợp gồm 2 axit X và Y kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng của axit fomic. Cho m gam
B tác dụng hết với Na thu đợc 6,72 lit khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Đốt cháy hoàn toàn m gam B, rồi cho
toàn bộ sản phẩm cháy lần lợt qua bình (1) đựng H

2
SO
4
đặc bình (2) đựng NaOH rắn. Sau thí nghiệm, độ
tăng khối lợng bình (2) lớn hơn độ tăng khối lợng bình (1) là 36,4 gam.
a, Tính m .
b, Xác định công thức cấu tạo của A và B ?
Giải:
X,Y là đồng đẳng của HCOOH

X,Y là axit cacboxylic no ,đơn chức .
+ thay thế X,Y bằng công thức tơng đơng
n
C
12 +n
H
COONa +H
2
(1)
theo giả thiết
2
H
n
=
4,22
72,6
= 0,3 mol

theo (1) tổng số mol axit là : 2. 0,3 =0,6 mol
n
C
12 +n
H
COOH + (
2
13 +n
) O
2


(
n
+1) CO
2
+ (
n
+1) H
2
O (2)
bình (1) : Hấp thụ nớc .
bình (2) : CO
2
+ 2NaOH


Na
2
CO

3
+H
2
O
theo giả thiết :
2
CO
m
-
OH
m
2
=36,4 gam

0,6(
n
+1).(44 - 18) = 36,4

n
=1,333
a) m= n.
M
= 0,6(14
n
+46) = 38,8 gam
b,
n
=1,33
COOHHCCOOHCHX
523

;:
Ti liu lu hnh ni b - 8 -
D.3. Ph ơng pháp số nguyên tử hiđro trung bình .
Đặc điểm của đồng đẳng liên tiếp là khác nhau 1 nhóm CH
2
. Nh vậy đối với nguyên tử C thì giá trị
C
bị
kẹp giữa 2 giá trị tìm đợc, còn đối với số nguyên tử H thì đó là 2 giá trị kẹp giá trị số nguyên tử H trung
bình. Ta lấy các giá trị chẵn hay lẻ tùy thuộc vào loại hợp chất. Ví dụ đối với hiđrocacbon thì số nguyên tử
H luôn là số chẵn, còn đối với amin đơn chức lại là số lẻ CH
3
- NH
2
, C
2
H
5
- NH
2
. Nhờ phơng pháp này, việc
giải một số bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn nhiều.
Thí dụ 1: Hỗn hợp khí A gồm đimetylamin và 2 hiđrocacbon là đồng đẳng liên tiếp. Trộn 100 ml A với
O
2
(d) rồi đốt cháy hết hỗn hợp khí A. Biết đimetylamin cháy thành CO
2
, H
2
O và N

2
thể tích hỗn hợp khí
sau khi đốt cháy là 650 ml. Cho hỗn hợp khí này qua H
2
SO
4
đặc thì còn lại 370 ml và cho qua tiếp dung
dịch KOH đặc thì còn 120 ml khí. Các thể tích khí đo ở cùng điều kiện t
o
và p. Hãy xác định công thức
phân tử các hiđrocacbon.
Giải:
Gọi
yx,
là số nguyên tử C trung bình và số nguyên tử H trung bình của 2 hiđrocacbon.

3 2 2 2 2 2
15 7 1
( ) 2
4 2 2
CH NH O CO H O N
+ + +
(1)
OH
y
COxO
y
xHC
yx
222

2
)
4
( +++
(2)
Theo giả thiết:
mlVmlV
COhoiOH
250120370;280370650
22
)(
====
2
O
V
tham gia đốt cháy
=
2
CO
V
tạo thành
+
OH
V
2
2
1
(hơi)
ml390280
2

1
250
=+=
q
O
V
(d)

500 390 110
= =
ml
2
120 110 10
N
V
= =
ml
Theo (1): V
đimetylamin
= 10.2 = 20 ml
Tổng V
2 hiđocacbon
= 100 - 20 = 80 ml
Theo (1), (2): tổng
.625,2250802.20
2
==+=
xxV
CO
Vậy hiđrocacbon thứ nhất có 2 nguyên

tử C và hiđrocacbon thứ hai có 3 nguyên tử C .
2
H O
V

(hơi)

25,528080.
2
1
5,3.20
==+=
yy
Vậy hiđrocacbon thứ nhất phải có 4 nguyên tử H và hiđrocacbon thứ hai phải có 6 nguyên tử H (vì cách
nhau 2 nguyên tử H và số nguyên tử H phải chẵn).Vậy đó là C
2
H
4
và C
3
H
6
Ti liu lu hnh ni b - 9 -
Thí dụ 2: Cho 3,38 gam hỗn hợp 3 rợu đơn chức A, B, C trong đó B, C có cùng số nguyên tử cacbon và
số mol A bằng
3
5
tổng số mol của B và C. Xác định công thức phân tử của A, B, C. Biết rằng tổng số mol
của 3 rợu là 0,08 mol ?
Giải:

M
3 rợu
2,42
08,0
38,3
==
đvC
Nh vậy phải có ít nhất một rợu có M < 42,2. Chỉ có
32
3
=
OHCH
M
đvC thoả mãn.
Vì
OHHC
M
52
= 46, các rợu không no ít nhất cũng có 3 nguyên tử cacbon và 1 nhóm OH nên M > 53.
Vì B và C có cùng số nguyên tử C nên A phải là CH
3
OH.
05,0
35
5.08,0
=
+
=
A
n

mol
0,05.32 1,6
A
m
= =
gam
3,38 1,6 1,78
B C
m
+
= =
gam
0,08.3
0,03
5 3
B C
n
+
= =
+
mol,
3,59
03,0
78,1
,
==
CB
M
(đvC)
Gọi

y
là số nguyên tử H trung bình trong 2 rợu B, C
Khối lợng mol trung bình của
OHHC
y
x
là
3,591712 =++yx
đvC


3,4212
=+
yx
đvC
x 1 2 3
y
30,3 18,3 6,3
Chỉ có x = 3 là hợp lý. B, C phảI có một rợu có số nguyên tử H > 6,3 và một rợu có số nguyên tử
H < 6,3. Có 2 cặp nghiệm:
C
3
H
7
OH và C
3
H
5
OH
C

3
H
7
OH và C
3
H
3
OH
Ti liu lu hnh ni b - 10 -
D.4. Ph ơng pháp gốc hiđrocacbon trung bình :
Thí dụ 1: Hỗn hợp A gồm 2 este là đồng phân của nhau tạo bởi axit đơn chức và rợu đơn chức. Tỉ khối
hơi của este so với H
2
là 44. Thủy phân 26,4 gam hỗn hợp A bằng 100 ml dung dịch NaOH 20% (d=1,2
g/ml), rồi đem cô cạn dung dịch thu đợc 33,8 gam chất rắn khan. Xác định công thức phân tử và tính thành
phần % Vũ số mol mỗi este trong hỗn hợp ?
Giải:
882.44
==
A
M
đVc
Gọi
R
và
'
R
là gốc hiđrocacbon trung bình của các axit và rợu
OHRCOONaRNaOHRCOOR
''

++
n
este thuỷ phân
= n
NaOH phản ứng
=
26,4
0,3
88
=
mol
100.1,2.20
0,6
100.40
NaOH
n = =
mol
NaOH
n
d
= 0,6 0,3 = 0,3 mol -> m
NaOH
= 0,3.40= 12 gam
Khối lợng các muối là: 33,8 12 = 21,8 gam
M
muối
6,72
3,0
8,21
==

đVc
6,5676,72
==
R
hay nghĩa là có 1 gốc R < 5,6 tức là R chỉ có thể là H và do đó gốc rợu:
R= 88 1 - 44 = 43 ứng với gốc C
3
H
7
- , nh vậy este là no.
Gốc R thứ hai phảI lớn hơn 5,6 có thể là CH
3
- (M = 15) hoặc C
2
H
5
( M = 29 ). Nh vậy có hai nghiệm:
Cặp (I) : HCOOC
3
H
7
và C
2
H
5
COOC
2
H
3
Cặp (II) : HCOOC

3
H
7
và C
2
H
5
COOH
3
Tính % Vũ số mol :
Với cặp 1 : Gọi x, y là số mol HCOOC
2
H
5
( áp dụng công thức :
R
m
=
R
n
.
,2211
RnRnM
R
+=
trong đó n là số mol )



=+

=+
6,5.3,015.1
3,0
yx
yx






=
=
1,0
2,0
y
x
,% HCOOC
3
H
7
=
%7,66
2,01,0
%100.2,0
=
+
% CH
3
COOC

2
H
5
= 100% - 67,7% = 33,3 %
Cặp 2 : Gọi x, y là số mol HCOOC
3
H
7
và CH
3
COOCH
3
0,3
1. 29. 1,68
x y
x y
+ =


+ =







=
=
05,0

25,0
y
x
Ti liu lu hnh ni b - 11 -

%HCOOC
3
H
7
=
%3,83
3,0
%100.25,0
=
=> %C
2
H
5
COOCH
3
= 16,7%
Thí dụ 2: Cho 20 gam hỗn hợp 3 aminno, đơn chức là đồng đẳng kế tiếp tác dụng với dung dịch HCl 1M,
cô cạn dung dịch thu đợc 31,68 gam hỗn hợp muối. Biết phân tử khối các amin đều < 80 đvC. Xác định
công thức phân tử của các amin trên ?
Giải:
Gọi công thức các amin lần lợt là
1 2
R NH
,
2 2

R NH
,
3 2
R NH
Thay công thức của các amin trên bằng công thức phân tử trung bình là:
2
R NH
PTPU:
2
R NH
+ HCl


3
R NH Cl
Theo ĐlBTKl ta có: m
amin
+
HCl
m =
m
muối
HCl
m
=
m
amin
- m
muối
= 31,68 10 = 11,68 gam

Nên số mol HCl tham gia phản ứng là:
11,68
0,32
36,5
HCl
m = =
mol vậy
2
20
62,5
0,32
R NH
M

= =
đVc
Tức
46,5
R
M =
đvC mặt khác ta lại có phân tử khối các amin đều < 80 đVc nên ta chọn đợc các amin là
C
2
H
5
NH
2
, C
3
H

7
NH
2
, C
4
H
9
NH
2
D.5. Ph ơng pháp số nhóm chức trung bình :
Thí dụ 1: Nitro hoá benzen bằng HNO
3
đặc thu đợc 2 hợp chất nitro là A và B hơn kém nhau 1 nhóm
NO
2
. Đốt cháy hoàn toàn 2,3 gam hỗn hợp A, B thu đợc CO
2
, H
2
O và 255,8 ml N
2
( ở 27
0
C và 740 mm
Hg ). Tìm công thức phân tử của A, B ?
Giải :
C
6
H
6

+
n
HCHNOn


663
(NO
2
)
n
+
n
H
2
O (1)
Trong đó
n
là số nhóm NO
2
trung bình của A, B
C
6
H
6-
n
(NO
2
)
n

+ O
2


6CO
2
+
22
22
6
N
n
OH
n
+

(2)
Thề tích N
2
ở đktc:
0
0
760.
740.255,8
226,6
273 273 27
V
V= =
+
ml N

2
Theo (2) ta có tỉ lệ:
(78 45 ) (11,2 )
2,34 0,2266
n n
+
=
Rút ra:
1,1
=
n
. Vậy công thức phân tử của A là C
6
H
5
NO
2
, B là C
6
H
4
(NO
2
)
2
Thí dụ 2: Cho một lợng xenlulozơ tác dụng với anhiđric axetic có H
2
SO
4
đặc làm xúc tác

D.6. Ph ơng pháp hóa trị trung bình .
Thí dụ: Cho một luồng H
2
đi qua ống sứ đốt nóng đựng 11,3 gam hỗn hợp 2 oxit vanađi hóa trị kề nhau
tới khử hoàn toàn và cho khí đi ra khỏi ống sứ qua bình đựng H
2
SO
4
đặc, thấy khối lợng bình axit tăng lên
4,68 gam. Xác định công thức các oxit vanađi ?
Giải: Gọi x là hóa trị trung bình của vanađi trong 2 oxit:
2
x
V O
+
x
H
2

2
2
o
t
V xH O
+
(1)
Theo (1) ta có:
Ti liu lu hnh ni b - 12 -
11,3 4,68 1
. 3,7

18
51,2 16
x
x x
=
+
Vậy các oxit là V
2
O
5
và VO
2
E. Ph ơng pháp tách công thức phân tử
Để biểu diễn thành phần của một hợp chất hữu cơ, ta có thể dùng công thức phân tử viết dới dạng khác
nhau. Nguyên tắc của phơng pháp tách công thức phân tử dựa trên tỉ lệ thành phần (%khối lợng) của C và
H trong anken (olefin) là không đổi bằng
6
1
2
12
=
n
n
, nghĩa là trong anken, cacbon chiếm 6/7 khối lợng còn
hiđro chiếm 1/7(*). Dùng phơng pháp này cho phép giải nhanh chóng và đơn giản một số bài toán hữu cơ.
Một số mẫu tách công thức phân tử:
1, Ankan: C
n
H
2n + 2

C
n
H
2n
.H
2
2, Ankađien, ankin: C
n
H
2n 2


C
m
H
2m
C, trong đó m= n- 1
3, Aren: C
n
H
2n-6


C
m
H
2m
.3C, trong đó m= n- 3

4, Rợu no, đơn chức: C
n
H
2n+1
OH

C
n
H
2n
.H
2
O
5, Rợu không no, đơn chức có 1 nối đôi: C
n
H
2n-1
OH

C
n
H
2n
O hoặc C
m
H
2m
.CHO trong đó m = n- 1.
6, Rợu thơm và phenol: C
n

H
2n-7
OH

C
m
H
2m
.C
3
O trong đó m = n-3
7, Anđêhit no, đơn chức: C
n
H
2n+1
- CHO

C
n
H
2n
.HCHO hoặc C
m
H
2m
O trong đó m = n +1
8, Axit no, đơn chức: C
n
H
2n+1

- COOH

C
n
H
2n
.HCOOH hoặc C
m
H
2m
O mà m= n +1
9, Axit không no, đơn chức có một nối đôi: C
n
H
2n-1
- COOH

C
n
H
2n
.CO
2
Thí dụ: Chia 6,15 gam hỗn hợp 2 rợu no đơn chức thành 2 phần bằng nhau. Lấy phần 1 cho tác dụng với
Na thu đợc 0,672 lít H
2
ở đktc. Phần 2 đem đốt cháy thì thu đợc bao nhiêu lít CO
2
và bao nhiêu gam H
2

O ?
Giải:
Phơng trình phản ứng hóa học xảy ra:
C
n
H
2n+1
OH + Na

C
n
H
2n+1
ONa + 1/2H
2
(1)
C
m
H
2m+1
OH + Na

C
m
H
2m+1
ONa + 1/2H
2
(2)
C

n
H
2n+1
OH +
OHnnCOO
n
222
)1(
2
3
++
(3)
C
m
H
2m+1
OH +
OHmmCOO
n
222
)1(
2
3
++
(4)
Theo (1), (2) : n
rợu

.06,0
4,22

672,0
.22
2
===
H
n
Nếu tách công thức phân tử rợu thành C
x
H
2x
.H
2
O thì
lợng H
2
O trong phần tách ra = 0,06. 18 = 1,08 gam
Khối lợng phần anken C
x
H
2x
6,15
1,08 1,995
2
= =
gam
Theo (*) ta có:
O
m
=
2

12.7
995,1.6
995,1.
7
6
COc
nn
==
2
1,995.6.22,4
3,192
7.12
CO
V
= =
(lít)
OHHH
nnm
22
2.7
995,1.1
995,1.
7
1
===
Tổng khối lợng nớc là:
2
1.1,995.18
1,08 3,645
7.2

H O
m
= + =
gam
Ti liu lu hnh ni b - 13 -
* Ưu điểm: Tách 1 công thức phức tạp ra dạng công thức đơn giản và giải bài toán hóa học từ cấu tạo đơn
giản ấy.
* Nhợc điểm: Chỉ dùng cho bài toán hữu cơ.
F. Ph ơng pháp ẩn số :
Một bài toán thiếu điều kiện làm cho bài toán có dạng vô định hoặc không giải đợc. Phơng pháp
ghép ẩn số là một trong những phơng pháp đơn giản để giải các bài toán đó.
Nhợc điểm: Phơng pháp ghép ẩn số là một thủ thuật của toán học, không mang tính chất hoá học.
Thí dụ: Đun p gam hỗn hợp 2 rợu với H
2
SO
4
đặc ta thu đợc V lít (đktc) hỗn hợp 2 olêfin. Đốt cháy hỗn
hợp olêfin đó thì thu đợc X lít CO
2
(đktc), Y gam nớc. Lập các biểu thức tính X, Y theo P, V ?
Giải:
Vì đun nóng với H
2
SO
4
đặc ta thu đợc các olêfin nên hỗn hợp đầu phải gồm có 2 rợu no, đơn chức.
C
n
H
2n+1

OH

0
42
,tdSOH
C
n
H
2n
+ H
2
O (1)
C
m
H
2m+1
OH

0
42
,tdSOH
C
m
H
2m
+ H
2
O (2)
C
n

H
2n
+
2
3n
O
2
nCO
2
+ nH
2
O (3)
a mol na
C
m
H
2m
+
2
3m
O
2
mCO
2
+ mH
2
O (4)
b mol mb
Theo (3), (4):
mbnann

OHCO
+==
22
(a)
Theo (1), (2): Tổng số mol rợu là: a + b=
4,22
V
(lít) (b)
Khối lợng rợu bằng: (14n+18) a + (14m+16) b = p
Hay 14.(na + mb) + 18 .(a+b) = P (c)
Thế (b) vào (c) ta có:
18. / 22,4
.14
P V
na mb

+ =
7
23,79
18.
14
4,22/.18
2
VP
Y
VP
Ym
OH

=

==
7
92,11
14
4,22/.18
2
VP
X
VP
XV
CO

=

==
G. Ph ơng pháp tự chọn l ợng chất :
Với một số bài toán ngời ta cho lợng chất dới dạng tổng quát hoặc không nói đến lợng chất. Nếu
cho các lợng chất khác nhau vẫn chỉ cho 1 kết quả đúng thì trong những trờng hợp này ta tự chọn một giá
trị nh thế nào để bài toán trở nên đơn giản.
Một số thí dụ minh họa :
Thí dụ 1: Hoà tan 1 muối cacbonat của kim loại R bằng 1 lợng vừa đủ dung dịch H
2
SO
4
9,8% thu đợc 1
dung dịch muối sunfat có nồng độ 14,18%. Hỏi R là kim loại nào ?

Giải:
Gọi n là hóa trị của R ta có:

R
2
(CO
3
)n + nH
2
SO
4
= R
2
(SO
4
)
n
+ nH
2
O + nCO
2

*Tự chọn: 1 mol R
2
(CO
3
)
n
. Nguyên tử khối của R là M ta có:
Ti liu lu hnh ni b - 14 -
Để hòa tan 1 mol (2M + 60n) gam muối cacbonat cần n mol H
2
SO

4
hay 98n gam H
2
SO
4
nguyên chất.
Khối lợng dung dịch H
2
SO
4
9,8% cần dùng là: 1000 n gam
Khối lợng CO
2
bay ra là: 44 n gam
Khối lợng muối sunfat thu đợc: (2M + 96n) gam.
Khối lợng dung dịch muối (theo định luật bảo toàn khối lợng) là:
(1000n + 2M + 60n - 44n) gam.
Theo giả thiết ta có:
%18,14
446021000
%100).962(
=
++
+
nnMn
nM

Rút ra M = 28. n
Cho các giá trị n = 1, 2, 3, 4

n = 2 và M = 56 là phù hợp

kim loại đó là Fe.
Thí dụ 2: Hỗn hợp X gồm 2 hiđrôcacbon A và B có khối lợng a gam. Đốt cháy hoàn toàn X thu đợc
41
132a
gam CO
2
và
41
45a
gam H
2
O. Nếu thêm vào X một nửa lợng A có trong X rồi đốt cháy hoàn toàn thì
thu đợc
41
165a
gam CO
2
và
41
75,60 a
gam H
2
O.
a) Tìm công thức phân tử của A và B. Biết X không làm mất màu nớc brom A, B thuộc loại
hiđrôcacbon đã học.
b) Tính thành phần % về số mol của A và B có trong X.
Giải:
Chú ý: Phản ứng đốt cháy

Ankan: C
n
H
2n+2
+
OHnnCOO
n
222
)1(
2
13
++






+
Ta thấy:
22
COOH
nn >
- Với anken, xicloankan:
OnHnCOO
n
HC
nn 2222
2
3

++
. Ta thấy
22
COOH
nn =
- Với ankin, ankađien, xicloanken:
.)1(
2
13
22222
OHnnCOO
n
HC
nn
+







+

Ta thấy
OHCO
nn
22
>
- Với aren:

2 6 2 2 2
3n-3
C H ( 3)
2
n n
O nCO n H O


+ +
ữ

.
Ta thấy
OHCO
nn
22
>>
1) Giả thiết cho X không làm mất màu nớc brôm

A và B thuộc 1 trong 3 loại ankan, xicloankan, aren.
* Để dễ tính toán: Ta chọn a = 41
a) Khi đốt cháy A ta đợc lợng CO
2
và H
2
O là:
)(75,0
44
33
)(33132165

22
molngamm
COCO
====
2 2
15,75
60,75 45 15,75( ) 0,875
18
H O H O
m gam n= = = =
mol
Ta thấy khi đốt cháy A:
22
COOH
nn >

A là ankan (C
n
H
2n+2
)
OHnnCOO
n
HC
nn 22222
)1(
2
13
++

+
+
+
(1)
Ti liu lu hnh ni b - 15 -
75,0
875,01
2
2
=
+
=
n
n
n
n
OH
CO
Giải phơng trình:

n = 6

A: C
6
H

14
b) Lợng CO
2
và H
2
O khi đốt cháy B là:

2 2
66
132 2.33 66( ) 0,15
44
CO CO
m gam n= = = =
(mol)
2 2
13,5
45 2.15,75 13,5( ) 0,75
18
H O H O
m gam n= = = =
(mol)
>
OHCO
nn
22
B là aren.
OHnnCOO
n
HC
nn 22262

)3(
2
33
+







+

(2)
6
5,1
75,03
2
2
==

= n
n
n
n
n
CO
OH
Công thức của B là C
6

H
6.
c. Tổng số mol CO
2
do B sinh ra là 1,5 mol. A và B đều có 6 nguyên tử cacbon. Mà: n
A
=
B
n

Mỗi chất
chiếm 50% về số mol.
H. Ph ơng pháp biện luận để tìm công thức phân tử các chất :
Để giải bài toán tìm công thức phân tử ta có thể biện luận theo các nội dung sau:
- Biện luận theo hoá trị
- Biện luận theo lợng chất (g, mol)
- Biện luận theo tính chất
- Biện luận theo kết quả bài toán.
- Biện luận theo các khả năng phản ứng có thể xảy ra.
- Biện luận theo phơng trình vô định
- Biện luận theo giới hạn
Một số thí dụ:
Thí dụ 1: Hoà tan 16 gam hỗn hợp gồm Fe và 1 kim loại hoá trị II vào dung dịch HCl (d) thì thu đợc
8,96 lít khí H
2
(đktc). Mặt khác khi hoà tan 9,6 gam kim loại hoá trị II đó còn dùng cha đến 1000 ml dung
dịch HCl 1M. Xác định kim loại hoá trị II đó ?
Giải:
Gọi kim loại hoá trị II là R có nguyên tử khối là M.
Fe + 2HCl

FeCl
2
+ H
2
(1)
R + 2HCl

RCl
2
+ H
2
(2)
Gọi: x là số mol của Fe trong hỗn hợp, y là số mol của R trong hỗn hợp.
Theo giả thiết:
== )(4,0
4,22
96,8
2
moln
H
tổng số mol của 2 kim loại là 0,4 mol.
+ Giả sử x = 0 (chỉ có kim loại R)

y=0,4 mol

40
4,0
16
==M

Nếu có sắt thì M =
x
x


4,0
5616
Lập bảng ta có:
Ti liu lu hnh ni b - 16 -
x 0 0,1 0,2 0,3 (a)
M 40 34,7 24 -8
Từ bảng (a)

M < 40
Theo giả thiết và (2) ta có: n
R
< 0,5 mol.
R
n
M
6,9
=
với n
R
< 0,5

M > 19,2

19,2 < M < 40 ,R hoá trị II

R là Mg.
Thí dụ 2: Để đốt cháy hết 1 gam đơn chất X cần dùng lợng vừa đủ là 0,7 lít O
2
ở điều kiện tiêu chuẩn.
Hãy xác định đơn chất X ?
Giải:
Gọi M là nguyên tử khối, n là hoá trị của nguyên tố X:
n
OXO
n
X
22
2
2 =+
(1)
Theo (1): Cứ 2M gam X tác dụng vừa đủ với
2
n
.22,4 lít O
2
(ở đktc).
Vậy 1 gam X tác dụng vừa đủ với 0,7 lít (ở đktc)

Ta có tỷ lệ:
nM 2,11
7,0
2
1
=

M = 8n
Biện luận:
n =1

M=8: loại.
n =2

M = 16: loại vì X chính là oxi.
n =3

M = 24: loại (Mg không có hoá trị III).
n =4

M = 32: Đúng (X là lu huỳnh).
n=5

M = 40: loại (Ca không có hoá trị V).
n =6

M = 48: loại ( không có hoá trị VI).
n =7

M = 56: loại (Fe không có oxi trong đó sắt có hoá trị VII).
n =8

M = 64: loại (Cu không có oxi trong đó Cu có hoá trị VIII).
Kết luận: X là lu huỳnh.
K. Ph ơng pháp đ ờng chéo :
Phơng pháp này thờng đợc áp dụng để giải các bài toán trộn lẫn các chất với nhau. Các chất đem
trộn có thể là đồng thể: lỏng với lỏng, khí với khí, rắn với rắn; hoặc dị thể: rắn với lỏng, khí với lỏng . Nh -

ng hỗn hợp cuối cùng phải đồng thể.
Phơng pháp này đặc biệt thích hợp khi pha chế dung dịch.
Chú ý: Phơng pháp này không áp dụng cho các trờng hợp khi trộn lẫn các chất mà có xảy ra phản
ứng hoá học (Ví dụ: Cho dung dịch NaOH vào dung dịch HCl).
- Với trờng hợp có phản ứng nhng cuối cùng cho cùng một chất thì áp dụng đợc (VD: hoà tan Na
2
O
vào dung dịch NaOH, thu đợc dung dịch NaOH).
* Nguyên tắc: Trộn 2 dung dịch với nồng độ khác nhau của cùng 1 chất thì lợng chất tan trong phần
dung dịch có nồng độ lớn hơn giảm đi, còn trong phần dung dịch có nồng độ nhỏ hơn tăng lên.

Sơ đồ tổng quát: (Giả sử x
1
> x >x
2
)
D
1
x
1
x-x
2
x
xx
xx
D
D


=

1
2
2
1
(1)
Ti liu lu hnh ni b - 17 -
D
2
x
2
x
1
-x
D
1
, D
2
: Khối lợng các chất đem trộn ứng với x
1
, x
2
.
x, x
1
, x
2
: Khối lợng các chất quy về trong 100 đơn vị khối lợng D
1
, D
2

.
Một số thí dụ:
Thí dụ 1: Cần thêm bao nhiêu gam H
2
O vào 500 gam dung dịch NaOH 12% để có dung dịch NaOH 8%.
Giải: Gọi m là khối lợng nớc cần thêm vào:
m 0 4
8 (1)
500 12 8
250
8
4
500
== m
m
(gam nớc). (x
1
=0 vì trong nớc không có NaOH)
Thí dụ 2: Cần trộn H
2
và CO theo tỷ lệ thể tích nh thế nào để thu đợc hỗn hợp khí có tỷ khối so với
metan bằng 1,5?
Giải:
2416.5,1 ==
hh
M
đvC

2
H

V
2 4
24
11
2
22
4
2
==
CO
H
V
V
V
CO
28 22
J . Ph ơng pháp áp dụng Định luật Bảo toàn Điện tích (BTĐT)
Nguyên tắc : Trong dung dịch tổng số mol điện tích âm (-) phải bằng tổng số mol điện tích (+)
Nghĩa là : Tổng số mol điện tích (+) = Tổng số mol điện tích (-)
Trong đó : * Số mol điện tích (+) = giá trị điện tích .
ionduong
n
* Số mol điện tích (-) = giá trị điện tích .
ionam
n
Một số ví dụ minh hoạ :
Bài 1:
Trong dung dich A có các ion sau :
ddA
3

2
4
Na amol
Al bmol
SO cmol
Cl dmol
+
+









Xác định mối quan hệ a,b,c,d giữa các ion trong dung dịch trên ?
Giải :
Vì trong ddA luôn luôn trung hoà về điện tích nên áp dụng ĐLBTĐT ta có :
Số mol điện tích (+) = 1.
Na
n
+
+ 3 .
3
Al
n
+
= a + 3b

Số mol điện tích (-) = 2 .
2
4
SO
n

+ 1 .
Cl
n

= 2c + d
Ti liu lu hnh ni b - 18 -
Vậy trong ddA có : a + 3b = 2c + d
Bài 2:
Trong dung dich A có các ion sau :
ddA
2
3
2
4
0,3
0,2
Fe
Al
SO
Cl
+
+

Cô cạn dung dịch A thu đợc 46,9 gam chất rắn khan. Tính giá trị x , y ?
Giải :
áp dụng BTKl ta có :
muoi ion
m m=

=
2 3 2
4
Fe Al SO Cl
m m m m
+ +
+ + +
= 56x + 27y + 0,3 .96 + 0,2 .35,5 = 46,9 (1)
áp dụng BTĐT ta có :
Tổng số mol điện tích (+) = Tổng số mol điện tích (-)

2. x + 3. y = 2.0,3 + 1 . 0,2 (2)
Kết hợp (1) ,( 2) ta có hệ pt sau :
56 27 11
2 3 0,8

x y
x y
+ =


+ =

giải ra ta có : x = 0,1 mol , y = 0,2 mol
Bài 3: (ĐHKA 2007)
Hoà tan hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS
2
và a mol Cu
2
S vào dung dịch HNO
3
vừa đủ thu đợc dung dịch X
(chỉ chứa 2 muối sunfat) và khí duy nhất NO ở đktc. giá trị của a là ?
A. 0,075 B. 0,04 C. 0,12 D. 0,06
Tóm tắt :
2
2
FeS
Cu S




3
?
ddHNO

a


2 4 3
4
( )Fe SO
CuSO



+ NO ở đktc
Giải :
Cách 1:
dd X
3
2
2
4
Fe
Cu
SO
+
+






trong đó sô mol các ion là:

3
0,12
Fe
n
+
=
mol,
2
2
Cu
n a
+
=
mol,
3
0,24
Fe
n a
+
= +
mol
áp dụng BTĐT ta có: 3 . 0,12 + 2.2a = 2. (2. 0,12 + a)

a = 0,06 mol
Cách 2: ta viết gộp phơng trình phản ứng oxi hóa khử và cân bằng theo phơng pháp thăng bằng
electron:
FeS
2
+ Cu
2

S + HNO
3


Fe
2
(SO
4
)
3
+ CuSO
4
+ NO

+ H
2
O

3 2 6
2 2
5 2
2 2 2 5 40
3
FeS Cu S Fe Cu S e
N e N
+ + +
+ +

+ + + +

+


6FeS
2
+ 3Cu
2
S + 40HNO
3


3 Fe
2
(SO
4
)
3
+ 6CuSO
4
+40 NO

+ 20H
2
O
Cách 3: ta viết tách các phơng trình phản ứng oxi hóa khử và cân bằng theo phơng pháp thăng bằng
electron:
2FeS
2
+ 10 HNO

3


Fe
2
(SO
4
)
3
+ H
2
SO
4
+ 10NO

+ 4 H
2
O
Ti liu lu hnh ni b - 19 -
x mol

y mol
mol
mol
3 x
40 x
3Cu
2
S + 10HNO
3

+ 3 H
2
SO
4


6CuSO
4
+10 NO

+ 8H
2
O
6FeS
2
+ 3Cu
2
S + 40HNO
3


3 Fe
2
(SO
4
)
3
+ 6CuSO
4
+40 NO

+ 20H
2
O
Sau đó ta tính bình thờng giải ra: a = 0,06 mol
Đáp án D
K . Ph ơng pháp áp dụng Định luật Bảo toàn nguyên tố (BTNT)
Nguyên tắc: Trong một phản ứng số mol , khối lợng của các nguyên tố đợc bảo toàn
Nghĩa là : +

m
Nguyên tố trớc
=

m
Nguyên tố sau
+

n
Nguyên tố trớc
=

n
Nguyên tố sau
Lu ý : giả sử có hợp chất
x y
A B
Tính số mol nguyên tố A và B trong
x y
A B

( )
.
x y x y
A A B A B
n x n
=
,
( )
.
x y x y
B A B A B
n y n
=
Một số ví dụ minh hoạ :
Bài 1:
Khử hoàn toàn 16 gam Fe
2
O
3
bằng khí CO ở nhiệt độ cao. Khí đi ra sau phản ứng đợc dẫn vào dung
dịch Ca(OH)
2
d. Khối lợng kết tủa thu đợc là ?
A. 15 gam B. 20 gam C. 25 gam D. 30 gam
Tóm tắt :
16 gam Fe
2
O
3

0
,CO t C+

Khí CO
2
m

CaCO
3
?

+ Ca(OH)
2
d
Giải :
Ta thấy : Fe
2
O
3
+ 3 CO

2 Fe + 3 CO
2
(1)
CO
2
+ Ca(OH)
2

CaCO
3

+ 2 H
2
O (2)
Từ (1)
2
( )CO O oxit CO
n n n
= =
Từ (2)
2 3
CO CaCO
n n
=
Từ (1), (2)


3 2 3
16
3. 3. 0,3
160
CaCO Fe O
n n
= = =
mol
m CaCO
3

= 0,3 .100 = 30 gam
Đáp án D
Bài 2 :
Ti liu lu hnh ni b - 20 -
Để khử hoàn toàn 30 gam hỗn hợp gồm CuO , FeO , Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
, Fe , MgO cần dùng 5,6 lít khí H
2
ở
(đktc). Khối lợng chất rắn thu đợc sau phản ứng là ?
A. 26 gam B. 30 gam C. 28 gam D. 32 gam
Tóm tắt :

2 3 3 4
, , ,
,
Fe FeO Fe O Fe O
CuO MgO



2
5,6( ) ( )l H dktc

Khối lợng rắn ? + H
2
O
Giải :
S dng BTNT :
Pu
n
=
2 2
H H O
n n=
= 5,6 : 22,4 = 0,25 mol
áp dụng TGKl : 1 mol H
2
(M = 2)

1 mol H
2
O (M = 18) tăng


16M =
(đvC)
m
rắn sau
= m
rắn trớc
+
m

m
rắn trớc

30 16.0,25 26= =
gam

Đáp án A
III. Các bài toán minh hoạ các ph ơng pháp giải toán hoá học
Bài 1:
Cho 3,04 gam hỗn hợp NaOH và KOH tác dụng với dung dịch HCl thu đợc 4,15 gam các muối clorua.
Nếu đem điện phân nóng chảy hỗn hợp trên lợng hỗn hợp kim loại thu đợc là bao nhiêu gam ?
A. 2,02 B. 2,03 C. 2,04 D. Đáp án khác
Giải:
Đặt n
NaOH
= x mol, n
KOH
= y mol. Ta có hệ phơng trình
40 56 3,04
58,5 74,5 4,15
x y
x y
+ =


+ =

giải hệ:
0,02

0,04
x
y
=


=


0,02
0,04
Na
K
n
n
=



=

m = 0,02 ì 23 + 0,04 ì 39 = 2,02 gam
Bài 2:
Trung hoà 200 ml dd HNO
3
0,5M cần 6,26 gam hỗn hợp Na
2
CO
3
và K

2
CO
3
. Nếu cho 3,13 gam hỗn hợp
muối trên tác dụng hoàn toàn với dd HCl thu đợc V lít khí ở đktc. Hấp thụ hoàn toàn V lít khí đó vào dung
dịch Ca(OH)
2
d thu đợc m gam kết tủa. m nhận giá trị là ?
A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4
Giải:
3
0,2.0,5 0,1
HNO
n
= =
(mol)
Na
2
CO
3
+ 2HNO
3


2NaNO
3
+ H
2
O + CO
2

x 2x x
K
2
CO
3
+ 2HNO
3


2KNO
3
+ H
2
O + CO
2
y 2y y
Ta có hệ phơng trình:
0,05 0,02
106 138 6,26 0,03
x y x
x y y
+ = =



+ = =

2
0,05 0,05
.100 2,5( )

2 2
CO
n m g
= = =
Bài 3:
Hoà tan 9,14 gam hợp kim Cu, Mg, Al bằng axit HCl d thu đợc khí A và 2,54 gam chất rắn B. Biết trong
hợp kim này khối lợng Al gấp 4,5 lần khối lợng Mg. Thể tích khí A là ?
Ti liu lu hnh ni b - 21 -
A. 7,84 B. 5,6 C. 5,8 D. 6,2
Giải:
m
Mg+Al
= 9,14 - m
Cu
= 9,14 - 2,54 = 6,6 gam tơng ứng 1 phần khối lợng Mg và 4,5 phần khối lợng
Al

Khối lợng Mg = 1,2 gam
Khối lợng Al = 5,4 gam
n
Mg
= 0,05 mol; n
Al
= 0,2 mol.
Mg +2H
+


Mg
2+

+ H
2
Al + 3H
+


Al
3+
+
2
3
2
H

2
H
V
= 7,84 lít (đktc)

Đáp án A
Bài 4:
Để thu lấy Ag tinh khiết từ hỗn hợp X (gồm a mol Al
2
O
3
, b mol CuO, c mol Ag
2
O). Ngời ta hoà tan X
bởi dung dịch chứa (6a+2b+2c) mol HNO

3
đợc dd Y sau đó thêm (giả thiết các phản ứng đạt hiệu suất
100%) ?
A. c mol bột Al vào Y B. c mol bột Cu vào Y
C. 2c mol bột Al vào Y D. 2c mol bột Cu vào Y
Giải:
Dung dịch Y có 2a mol Al(NO
3
)
3
, b mol Cu(NO
3
)
2
, 2c mol AgNO
3
cho Cu
Cu + 2AgNO
3

Cu(NO
3
)
2
+ 2Ag
c 2c
Đáp án: B
Bài 5:
Để nhận biết ba axit đặc nguội: HCl, H
2

SO
4
, HNO
3
đựng riêng biệt trong ba lọ bị mất nhãn ta dùng
thuốc thử là ?
A. Fe B. CuO C. Al D. Cu
Đáp án D.
Bài 6:
Cho luồng khí H
2
(d) qua hỗn hợp các oxit CuO, Fe
2
O
3
, ZnO, MgO rồi nung ở nhiệt độ cao. Sau phản
ứng hỗn hợp rắn còn lại là ?
A. Cu, Fe, Zn, MgO B. Cu, Fe, ZnO, MgO
C. Cu, Fe, Zn, Mg D. Cu, FeO, ZnO, MgO
Đáp án A
Bài 7:
Cho m gam hỗn hợp Mg và Al vào 250 ml dung dịch X chứa hỗn hợp axit HCl 1M và axit H
2
SO
4
0,5M
thu đợc 5,32 lít H
2
(ở đktc) và dung dịch Y (coi thể tích của dung dịch không đổi). Dung dịch Y có pH là
A. 1 B. 6 C. 7 D.2

Giải:
Đổi V= 0,25 lít
n
HCl
= 1.0,25 = 0,25


0,25
H
n
+
=
mol
2 4
0,5.0,25 0,125( ) 0,25( )
H SO
H
n mol n mol
+
= = =
0,5( )
H
n mol
+
=
,
2
5,32
0,2375
22,4

H
n
= =
mol
H
n
+
bị khử = 0,2375.2 = 0,475 (mol)
Vậy
H
n
+
còn d = 0,5-0,475 = 0,025 (mol)
[H
+
] =
1
0,025
0,1 10
0,25

= =
M , pH =1 => Đáp án A
Ti liu lu hnh ni b - 22 -
Bài 8:
Hoà tan hoàn toàn 2,81 gam hỗn hợp gồm Fe
2
O
3
, MgO, ZnO trong 500 ml axit H

2
SO
4
0,1M (vừa đủ).
Sau phản ứng hỗn hợp muối sunfat khan thu đợc khi cô cạn dung dịch có khối lợng là bao nhiêu gam ?
A. 6,81 B. 4,81 C. 3,81 D. 5,81
Giải:
2 4
0,1.0,5 0,05( )
H SO
n mol
= =
,
2 2 2
2 4
.16;
H SO
O O O
m n n n

= =
m
muối
= m
oxit
+
2 2
4
SO O
m m

= 2,81 + 0,05.96 - 0,05.16 = 6,81 gam

Đáp án A
Bài 9:
Cho 22,4 gam Fe tác dụng với dung dịch HNO
3
loãng, d, sau khi phản ứng kết thúc tạo ra 0,1 mol NO và
a mol NO
2
(sản phẩm khử HNO
3
chỉ tạo NO và NO
2
). giá trị của a là ?
A. 0,5 B. 0,3 C. Đáp án khác D. 0,9
Giải:
22,4
0,4( )
56
Fe
n mol
= =
;
Fe

Fe
3+
+ 3e

mol 0,4 1,2
N
+5
+1e

N
+4
(NO
2
)
a a
Ta có: 0,3 + a = 1,2

a = 0,9

Đáp án: D
Bài 10 (HKB - 2007).
Cho 4,48 lít hn hp X ( ktc) gm 2 hirocacbon mch h li t t qua bình cha 1,4 lít dung dch
brom 0,5M. Sau khi phn ng hon ton s mol brom gim i mt na v khi lng bình brom tng thêm
6,7 gam. CTPT ca 2 hirocacbon l ?
A. C
2
H
2
v C
4
H
6
C. C
3

H
4
v C
4
H
8
B. C
2
H
2
v C
4
H
8
D. C
2
H
2
v C
3
H
8
Gi i
hh
n
= 0,2 (mol),
2
Br
n
= 0,7 (mol)

Lng brom gim i 1/2 ngha l s mol brom phn ng l 0,35 mol.

C
n
H
2n + 2 2a
+ a Br
2




C
n
H
2 n + 2 2 a
Br
2a
0,2 0,35
a = 1,75
14n + 2 3,5 = 6,7 : 0,2 = 33,5
14n = 35 => n = 2,5
Nghim hp lí : B
Bài 11 (ĐHKA - 2007).
Ba hiđrocacbon X, Y, Z kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Trong đó khối lợng phân tử Z gấp đôi khối l-
ợng phân tử X. Đốt cháy 0,1 mol chất Y, sản phẩm hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH)
2
d, thu đợc số
gam kết tủa là ?
A.20 B.40 C.30 D.10

Giải :
X + 2 nhóm CH
2


Z mà khối lợng phân tử Z lớn gấp 2 lần X
=> X có công thức là CH
2
= CH
2
, X là eten

Y là CH
2
= CH CH
3
0,1 mol chất Y có 0,3 mol C

0,3 mol CO
2


0,3 mol CaCO
3
(vì Ca(OH)
2
d)
=> khối lợng kết tủa là 30 gam
Đáp án C
Bài 12 (ĐHKA- 2007)

Ti liu lu hnh ni b - 23 -
Một hiđrocacbon X cộng hợp với HCl theo tỉ lệ mol 1: 1 tạo sản phẩm có thành phần khối lợng clo là
45,223%. Công thức phân tử của X là ?
A. C
3
H
6
B. C
3
H
4
C. C
2
H
4
D. C
4
H
8
Giải :
C
x
H
y
+ HCl

C
x
H
y+1

Cl
35,5 12x + y +36,5
45,223 100
12x + y + 36,5 = (35,5.100) : 45,223 = 78,5, 2x + y = 42

x = 3; y = 6
Đáp án A.
Bài 13
Ba hiđrocacbon A, B, C kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng ankan, biết tỉ số khối lợng phân tử C và A là
29 : 15. Khi đốt cháy hết 0,2 mol B, sản phẩm hấp thụ hoàn toàn vào nớc vôi trong d. Thu đợc số gam kết
tủa là ?
A.50 B. 60 C.80 D. Kết quả khác
Giải :
Đặt A là C
n
H
2n+2
C là C
n
H
2n+2
+ 2(CH
2
)
Theo giả thiết (14n +2 + 28) : (14n + 2) = 29 : 15

n = 2
Công thức của B là C
3
H

8
.
0,2 mol B

0,6 mol CO
2


0,6 mol CaCO
3

Đáp án B
Bài 14 . (ĐHKA - 2007)
Hỗn hợp gồm hiđrocacbon X và oxi có tỉ lệ số mol tơng ứng là 1: 10. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp trên
thu đợc hỗn hợp khí Y. Cho Y qua dung dịch H
2
SO
4
đặc thu đợc hỗn hợp khí Z có tỉ khối đối với H
2
bằng
19. Công thức phân tử của X là ?
A. C
3
H
8
B. C
3
H
6

C. C
4
H
8
D. C
3
H
4
Giải :
C
x
H
y
+ (x + y/4) O
2


x CO
2
+ y/2 H
2
O
a a(x + y/4) xa
Hỗn hợp Z gồm O
2
d và CO
2
mol O
2
d = 10a xa ay/4

mol CO
2
= xa
Khối lợng trung bình của hỗn hợp = 38
{(10a xa ay/4)32 + xa.44} : (10a xa ay/4 + xa) = 38
12ax + 1,5ya = 60a x = 4 , y = 8
Đáp án C
Phn th hai
Ti liu lu hnh ni b - 24 -
CAC PHNG PHAP GIAI NHANH BAI TP TRC NGHIấM MễN HOA HOC TRONG ấ
THI TUYấN SINH AI HOC CAO NG
A - HểA VÔ CƠ
Dạng 1A : Phơng pháp giải bài tập khí CO
2
,SO
2
vào dung dịch Bazơ I ( NaOH , KOH)
Phơng pháp :
CO
2
+ NaOH

NaHCO
3
(1)
CO
2
+ 2 NaOH

Na

2
CO
3
+ H
2
O (2)
Đặt T =
2
NaOH
CO
n
n
+ Nếu T

1

Tạo muối NaHCO
3
và CO
2
+ Nếu 1 < T < 2

Tạo muối NaHCO
3
và Na
2
CO
3
gọi ẩn x y lần lợt là số mol CO
2

tham gia
tạo muối NaHCO
3
và Na
2
CO
3

Công thức tính nhanh số mol các ion tạo muối
2
2
3
CO
CO OH
n n n

=
,
2
3
2.
CO
HCO OH
n n n

=
+ Nếu T

2

Tạo muối Na
2
CO
3
và NaOH d
+ Trong 2 muối tạo thành không có muối nào kết tủa
Một số ví dụ minh hoạ
Bài 1 : Thổi 10,08 lít khí CO
2
ở đktc vào dung dịch chứa 0,7 mol KOH. Tính khối lợng chất thu đợc sau
phản ứng ?
Giải :
Cách 1 :
2
CO
n
= 10,08/22,4 = 0,45 mol ,
KOH
n
= 0,7 mol
T =
2
0,7
1 1,56 2
0,45
KOH
CO
n
n
< = = <

tạo 2 muối là KHCO
3
và K
2
CO
3
CO
2
+ KOH

KHCO
3
(1)
x x x
CO
2
+ 2 KOH

K
2
CO
3
+ H
2
O (2)
y 2 y y

ta có hệ pt sau :
0,45

2 0,7
x y
x y
+ =


+ =

giải ra ta có :
0,2
0,25
x
y
=


=

Khối lợng các chất là : KHCO
3
= 0,2 . 100 = 20 gam
K
2
CO
3
= 0,25 . 138 = 34,5 gam
Cách 2 : CO
2
+ KOH

KHCO
3

0,45

0,45

0,45
KHCO
3
+ KOH

K
2
CO
3
+ H
2
O
0,25
ơ
0,25

0,25
Vậy : KHCO
3
= 0,45 - 0,25 = 0,2 mol , K
2
CO
3

= 0,25 mol

Bài 2 : Cho 7,84 lít CO
2
ở đktc tác dụng vừa đủ với 500 ml dung dịch NaOH. Cô cạn dung dịch sau phản
ứng thu đợc 34,9 gam chất rắn. Tính nồng độ mol/l của dung dịch NaOH đã dùng ?
Ti liu lu hnh ni b - 25 -