btl bê tông cốt thép thiết kế dầm chủ cầu nhịp giản đơn trên đường oto mặt cắt chữ t dầm thép hàn trong nhà máy

y
f
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT
KHOA CÔNG TRÌNH
BỘ MÔN KẾT CẤU
BÀI TẬP LỚN
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :Lê Thị Xuân Thư
Sinh viên thực hiện :Thái Văn An
Mã số sinh viên :525101N001
Lớp :cầu đường ô tô sân bay –k52
I.\ NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một đoạn dầm chính trên trên cầu đường ô tô nhịp giản đơn bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường với các số liệu giả định
II.\ SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
 Chiều dài nhịp tính toán : l=9(m)
 Tĩnh tải giai đoạn I (trọng lượng bản thân dầm) : DC=9,7488(KN/m)
 Tĩnh tải giai đoạn II(trọng lượng các lớp vật liệu trên mặt cầu) :DW=5,0(KN/m)
 Hoạt tải: :HL-93
 Các hệ số:
 Hệ số phân bố ngang tính cho momem : mg
M
=0,55
 Hệ số phân bố ngang tính cho lức cắt : mg
V
=0.63
 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg=0,5
 Hệ số cấp đường :k=0,5
 Độ võng cho phép của tải :1/800
 Vật liệu:

 Cốt thép chịu lực :ƒ
y’
=420(Mpa)
 Cốt thép đai : ƒ
y
=420(Mpa)
 Bê tông :ƒ
C’
=28(Mpa)
 Mặt cắt dầm:
 Dầm có tiết diện hình chữ T
 Khoảng cách 2 tim dầm liền kề (KC2TD) : KC2TD=2000mm
 Bề rộng chế tạo cánh dầm : b=1400mm
 Tiêu chuẩn thiết kế : 22 TCN 272-05
o
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 1
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
I.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT NGANG DẦM:
bf
b1
bv1
hv1
hv2
bv2
hf
1.1. chiều cao dầm: h
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường
với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng.
- chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp, chọn theo công thức
kinh nghiệm như sau:

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 2
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=900 (mm)
1.2. bề rộng vách đứng dầm: b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều
rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
= 180(mm).
1.3. Chiều dày bản cánh: h
f
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của xe và sự tham gia chịu lực
tổng thể với các bộ phận khác. Trừ khi được chủ đầu tư chấp nhận, chiều dày bản mặt của bê tông,
không bao gồm bất kỳ dự phòng nào về mài mòn, xói rãnh và lớp mặt bỏ đi không được nhỏ hơn
175mm.
Theo kinh nghiệm h
f
= 180 (mm)
1.4. chiều rộng chế tạo bản cánh tại công trường: b
f
Theo điều kiện đề bài cho: b
f
= 1400 (mm)
1.5. chọn kích thước bầu dầm: h
l

, b
l
b
l
= 300 (cm)
h
l
= 250 (cm)
1.6. tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên l (m) dài.
Diện tích mặt cắt dầm:
Trong đó:
γ

= 24kN/m
3
: Tỷ trọng của bê tông.
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 3
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
* Xác định bề rộng cánh tính toán( Bề rộng cánh tham gia làm việc chung với sườn
dầm):
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2000mm.
-12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:.
-Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạ:
b
f
= 1400 mm
-Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b =1400 mm.

*. Quy đổi tiết diện thực thành tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
-dày cánh quy đổi:
- Chiều cao bầu dầm mới:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 4
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
1400
182,95
300
280
900
60
180
TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mô men tính toán ứng với trạng thái gới hạng cường độ, tại mặt cắt giữa nhịp:
M
u
= η {1.25w
DC
+1.50w
DW
+ mg
M
[1.75LL
L
+1.75kLL
Mi
(1 + IM)]}ω
M
Trong đó:

LL
L
=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều
LL
M
tan den
= 42.37 : hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại
mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LL
M
truck
= 34.00 : hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t
giữa nhịp (KN/m).
mg
M
=0.55 : hệ số phân bố ngang tính cho mô men
w
dc
= 9.7488 : trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài
w
dw
= 0.5 : trọng lượng của lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài
(1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích.
ω
M
=10.125 : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
k = 0. 5 : hệ số của HL-93
thay số:
M

u
= 0.95{1.25×9.7488 +1.5×5.0 + 0.55×

[1.75×9.3+1.75×0.5×42.37

(1 +0.25)]}10.125 =
524.24×10
6
(Kmm) = 524.24 (KNm)
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 5
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
D
s
= (0.8 ÷0.9)h chọn d
s
= 0.9×900=810 (mm)
Điều kiện cường độ về mô men của tiết diện vuông góc tại mặt cắt giữa dầm
M
r
=ø × M
u
≥ M
n
≥ = =582.5 (KNm)
Giả dử chọn M
n
= 582.5 (KNm)
Giả sử chọn bê tông đã đủ khả năng chịu nén => bài toán cốt thép đơn
Giả sử TTH đi qua cánh. Khi TTH đi qua cánh ta tính toán dầm mặt cắt hình chữ T như mặt

cắt chữ nhật.
Từ phương trình cân bằng mô men trên tiết diện vuông góc:
M
n
=0.85× f
c
’
×b×a×(d
s
- )
Giả phương trình bậc 2 ta có được chiều cao khối ứng suất quy đổi tương đương.
Đặt
17482mm
2
=>a = 21.88 (mm)
Kiểm tra lại giả thuyết
Chiều cao trục trung hòa
Ta thấy c=25.74 mm < = 182.95 mm => giả thiết đúng
≤0.42 => bê tông đã đủ khả năng chịu nén, không cần bố trí
cốt thép vào vùng bê tông chịu nén. Đồng thời cốt thép chịu kéo bị chảy.
Từ phương trình cân bằng lực. diện tích cốt thép cần thiết A
s
là:
= 1735.81 mm
2
Tính:
Vậy ρ ≥ ρ
min
nên A
s

tính được là hợp lý.

Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 6
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
* Phương án chọn và bố trí thép:
Phương án F
t
(mm
2
) Số thanh F
tt
(mm
2
)
1 13 129 16 2064
2 16 199 10 1990
3 19 284 8 2272
Từ bảng trên ta chọn phương án 1
+ Số thanh bố trí: 16
+ Số hiệu thanh : #13
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế 2064 mm
2
+ Bố trí thành 4 hàng, 4 cột
Sơ đồ bố trí cốt thép:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 7
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
180
50 53 94 53 50
250
310

60
60
300
50 58 58 58 26
* Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
= 2064 mm
2
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d
1
=

d
s
: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo: d
s
= h – d
1
= 900 – 137= 763 mm.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
.
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 8
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
- kiểm tra lại giả thiết:
+ < Giả thiết đúng
+
=> lượng cốt thép bố trí ở vùng chịu kéo hợp lí, đồng thời thép chịu kéo bị chảy

=>giả thiết đúng.
Vậy vị trí TTH tính ở trên là đúng.
- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
- Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm:
M
r
Như vậy M
r
> M
u
= 524.24 (KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
Thỏa mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Với tiết diện chữ T: %
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 9
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó :
: diện tích cốt thép chịu kéo.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:
> %
Thỏa mãn.
Kết luận: Chọn A
s
và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.
III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Vẽ đường ảnh hưởng mô men, lực cắt.
Chiều dài nhịp: L= 9m
Chia dầm thanhh 10 đoạn với cá mặt cắt từ 0 tới 10 như hình vẽ.

Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 10
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
1 2 3
4 5
6
7
8 90 10
ÐAHM1
ÐAHM2
ÐAHM3
ÐAHM4
ÐAHM5
0.81
1.44
1.89
2.16
2.25
. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
M
i
= η {1.25w
DC
+1.50w
DW
+ mg
M
[1.75LL

L
+1.75kLL
Mi
(1 + IM)]}A
Mi
V
i
= η {(1.25w
DC
+1.50w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.75LL
L
+1.75kLL
Vi
(1+IM)]A
1,Vi
}
• Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
•
-M
i
= 1.0{1.0w
DC
+ 1.0w
DW

+ mg
M
[1.0LL
L
+ 1.0kLL
Mi
(1 + IM)]}A
Mi
-V
i
= 1.0{(1.0w
DC
+ 1.0w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.0LL
L
+ 1.0kLL
Vi
(1 + IM)]A
1,Vi
}
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 11
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó:
w
dw

, w
dc
: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
A
Mi
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
A
Vi
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
A
1,Vi
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LL
M
: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
v
: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mg
M
, mg
v
: Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LL
M
=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
95,0
≥××=

lRd
ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η
d
=0,95; η
R
=1,05; η
l
=0,95 Với trạnh thái
giới hạn sử dụng η = 1.
BẢNG GIÁ TRỊ MÔMEN
Mặt
cắt
x
(m)
α
A
(m )
LL
(kN/m)
LL
(kN/m)
M
(kN/m)
M
(KNm)
1 0.9 0.1 3.645 47.2080 45.194
198.8 132.7
2 1.8 0.2 6.480 45.016 44.758
345.3 231.0

3 2.7 0.3 8.505 41.944 44.106
448.8 300.5
4 3.6 0.4 9.720 37.992 43.238
508.1 340.5
5 4.5 0.5 10.125 34.040 42.370
524.3 351.6
BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN CỦA DẦM Ở TRẠNG THÁI GIỚI HẠNG CƯỜNG ĐỘ:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 12
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
508,1
524,3
508,1
448,8
345,3
198,8
198,8
345,3
448,8
II.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
0,2
0,8
§ah Q4
§ah Q5
§ah Q3
§ah Q2
§ah Q1
0 9874 531 2 10
§ah Q0
0,9

1
0,1
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
Bảng giá trị lực cắt
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 13
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Mặt cắt
Xi
(m)
Li
(m)
A
(m2)
A

(m2)
LL
(kN/m)
LL
(kN/m)
V
(KN)
V
(KN)
0 0 9 4.5 4.5 49.4 45.63
275.12 181.62
1 0.9 8.1 3.6 3.645 52.66 50.36
229.77 151.11
2 1.8 7.2 2.7 2.88 56.53 56.15
186.09 121.61
3 2.7 6.3 1.8 2.205 60.64 63.44
147.36 95.09
4 3.6 5.4 0.9 1.62 64.48 72.86
110.20 69.51
5 4.5 4.5 0 1.125 67.31 84.74
73.36 44.13
Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
73,36
110,2
147,36
186,09
229,77
275,12
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 14
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép

IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa
dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Công việc này được tiến hành trên
cơ sở các nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt
phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa
nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như sau:
số lần
cắt
số thanh
còn lại
diện tích As
còn lại (mm2)
d
1
(mm) a(mm) vị trí trục trung
hòa
Mr (kN.m)
0 16 2064 137.00 26.02 QUA CÁNH 585,21
1 14 1806 124.57 22.76 QUA CÁNH 521,48
2 12 1548 117.67 19.51 QUA CÁNH 452,01

3 10 1290 119.60 16.26 QUA CÁNH 376,56
4 8 1032 108.00 13.01 QUA CÁNH 306,46
IV.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:
Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:
M
cr
= f
r .
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 15
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó:
f
r
: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy: f
r
=
0,63 3,33(N.mm)
* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:
= 418800(mm
2
).
•
Xác định vị trí trục trung hoà y
t
:
Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :
Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình ta
được vị trí trục trung hòa của tiết diện:

=
616.21mm).
* I
g
: Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:
Ta có:
- Chiều dài sườn dầm = 900 – 182.95 – 280= 437.05(mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH
=
- Khoảng cách từ trọng tâm sườn đến TTH
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 16
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
=
- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH :
= 717.05 - 577.05(mm)
Vậy
= 32127156858
M
cr
= 173.615 (N.mm) = 173.615(KN.m)
Ta có:
1.2M
cr
= 208.338 kN.m
0.9M
cr
= 156,254 kN.m
-Xác định điểm giao giữa đường 0,9M
cr
và đường M

u
tại vị trí cách gối một đoạn:x
1
= 707 (mm)
-Xác định điểm giao giữa đường 1,2M
cr
và đường M
u
tại vị trí cách gối một đoạn:x
2
= 958 (mm)
-Từ gối dầm đến vị trí x
1
ta hiệu chỉnh đường M
u
thành 4/3M
u
.
-Từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
nối bằng đường nằm ngang.
-Từ vị trí x
2
đến giữa dầm ta giữ nguyên đường M
u
.
Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 17

GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
508,1
524,3
0.9Mr
1.2Mr
707
957,899
4
3
Mu
198,8
345,3
448,8
*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài
hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen M
u
đã hiệu chỉnh và
biểu đồ M
r
= φM
n
.
*Xác định điểm cắt thực tế:
- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo l
d
: Trị số này thay đổi với từng thanh cốt
thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên
và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác. l
db

lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
*)
*)
Trong đó: A
b
= 129 (mm) là diện tích thanh 13.
d
b
= 12.7 (mm) là đường kính thanh 13.
Vậy ta chọn l
db
= 320.04 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hoặc các
hệ số được coi là thích hợp:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 18
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông tươi
được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ d
b
hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2d
b
hoặc nhỏ hơn: 2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150

mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở
nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (A
s
cần thiết/ A
s
bố trí)

Với :
A
ct
= 1873.06(mm
2
) : Diện tích cần thiết theo tính toán.
A
tt
= 2064 (mm
2
) : Diện tích thực tế bố trí thực tế.
Chọn l
d
= 410 (mm).
- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l
1
:
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này lấy giá
trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d

s

= 763(mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x 12.7 = 190.5(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 9000/20 = 450 (mm).
Suy ra l
1
= 763 (mm). Ta chọn l
1
= 763 (mm).
Vậy ta có: l
1
=763mm và l
d
=410 mm
Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 19
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
524.3508.1448.8345.3198.8
763
410
585.21
521.48
452.01
376.56
306.46
50 200 4500
1311
2514
3195

3702
V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
V.1.Xác định mặt cắt tính toán:
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn
bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = d
s
- = 763 - =749.99 (mm)
+) 0,9d
s
= 0,9 x 763 = 686.7 (mm)
+) 0,72h = 0,72 x 900 =648 (mm)
Vậy d
v
=749.99 (mm).
Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn d
v
ta có:
M =165.672(kNm).
V =237.327(kNm)
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 20
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
V.2. Tính toán chống cắt:
Biểu thức kiểm toỏn :
V

n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+V
s
Hoặc


Trong đó:
+ b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
.
Vậy b
v
= b
w
= 180 (mm).
+ d
v
: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ cánh tay đòn của ngẩu lực.
+ s(mm):Cự ly cốt thép đai
+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền kực kéo.
+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục

dầm nên α = 90
o
+ :Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường =0,9.
+ A
v
:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 21
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
+ V
s
:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+ V
c
:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)
+ V
u
:Lực cắt tính toán (N).

V =239.493(kNm) < 711.11 (kN) → Đạt.
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :

-Tính Vậy kích thước dầm là hợp lý.
-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 45
o
:
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

d

v
= 749.99 (mm).
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 22
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
E
s
= 2.10
5
(N/mm
2
).
A
S
= 1032 (mm
2
)

(Vì tại mặt cắt d
v
chỉ còn 8 thanh).
Tính ra ta có:

Tra bảng được: .
Tính lại : = 1.74 10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
Tính lại : = 1.73 10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
Tính lại : = 1.73

×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
Ta thấy giá trị của θ ,θ hội tụ.
Vậy ta lấy . Tra bảng được β = 1,8188
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 23
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
-
Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:

-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

= 420 (MPa) =420 (N/mm
2
):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai
d
v
= 749.99 (mm).
V
s
= (N).
:Diện tích cốt thép đai (mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: 2 71 = 142 (mm
2
)

Vậy ta tính được:

Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 24
GVHD: Lê Thị Xuân Thư Kết cấu bê tông cốt thép
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Mà = 142 (mm
2
) > = 37.65 (mm
2
)→Thoả mãn.
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:
>V =239.493 (kN)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện:

S=200 (mm) Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của
mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:

Ta có:
Thái Văn An - Cầu đường ô tô Sân bayTrang 25