Bài giảng mạch phi tuyến (bộ môn lý thuyết mạch)

Mch phi tuyn
C s lý thuyt mch đin
Mch phi tuyn
2
Ni dung
•

Gii thiu
•

c tính ca phn t phi tuyn
•

Ch đ xác lp
•

Chđquá

đ
•

Gii mt s bài toán phi tuyn bng máy tính
Mch phi tuyn
3
Gii thiu (1)
•

V mch đin phi tuyn
•

Mch đin phi tuyn: có ít nht mt phn t phi tuyn

(không k các ngun áp hoc dòng đc lp)
•

Phn t phi tuyn: đáp ng & kích thích liên h vi nhau
bng mt hàm phi tuyn hoc mt quan h phi tuyn
•

(Dòng/áp, dòng/t thông, áp/đin tích)
•

Tt c các mch đin trong thc t đu phi tuyn
Mch phi tuyn
4
Gii thiu (2)
đu vào
đu ra
đu vào
đu ra
Tuyn tính
Phi tuyn
Mch phi tuyn
5
Gii thiu (3)
•

Các lut Kirchhoff vn đúng
•

Không xp chng đáp ng
•

ng dng: đin t, mch t, …
•

Các lnh vc nghiên cu:
–

Xác lp
–

Quá đ
Mch phi tuyn
6
Gii thiu (4)
Tuyn tính
Phi tuyn
Không xp chng đáp ng !!!
đu vào
đu ra
y
1
y
2
y
3

= y
1

+ y

2
x
1
x
2
(x
1
+ x
2

)
đu vào
đu ra
x
1
x
2
(x
1
+ x
2
)
y
1
y
2
y
3

≠

y
1

+ y
2
Mch phi tuyn
7
Gii thiu (5)
Tuyn tính Phi tuyn
R = const R = R(i, t, …)
L = const L = L(i, t, …)
C

= const C = C(u, t, …)
Mch phi tuyn
8
Gii thiu (6)
•

Mô hình toán: h phng trình vi phân phi tuyn
•

Rút ra t 2 lut Kirchhoff
•

PTVP có các vn đ chính:
–

Nghim có tn ti không

–

Nghim có n đnh không
•

Môn hc này gi thit rng đã tn ti nghim, ch cn tìm nghim
•

Mch tuyn tính có phng pháp tng quát cho nghim chính xác
•

Mch phi tuyn không có phng pháp tng quát cho nghim
chính xác
•

Thng dùng các phng pháp gn đúng
Mch phi tuyn
9
Ni dung
•

Gii thiu
•

c tính ca phn t phi tuyn
•

Ch đ xác lp
•

Chđquá

đ
•

Gii mt s bài toán phi tuyn bng máy tính
Mch phi tuyn
10
c tính ca phn t phi tuyn (1)
•

Xây dng: bng thí nghim
•

Biu din bng:
–

 th
–

Hàm gii tích
–

Bng s
Mch phi tuyn
11
c tính ca phn t phi tuyn (2)
0
i (A)
u (V)

u
1

(i)
12
4
i(A)1234
u(V)

3,5

5,5

6,1

5,3
u(i) = –

0,7i
2

+ 4,1i
Mch phi tuyn
12
c tính ca phn t phi tuyn (3)
•

H s đng:
•

Ví d:
()
()
đ
f
x
kx
x
∂
=
∂
()
()
đ
ui
ri
i
∂
=
∂
()
()
đ
i
Li
i
ψ
∂
=
∂

()
()
đ
qu
Cu
u
∂
=
∂
Mch phi tuyn
13
c tính ca phn t phi tuyn (4)
•

H s tnh:
•

Ví d:
x
xf
xk
t
)(
)( =
i
iu
ir
t
)(
)( =

i
i
iL
t
)(
)(
ψ
=
u
uq
uC
t
)(
)( =
Mch phi tuyn
14
c tính ca phn t phi tuyn (5)
0
x
f(x)
u
1

(i)
12
4
0
x
f(x)
u

1

(i)
12
4
2
() ?
đ
x
kx
=
=
2
() ?
t
x
kx
=
=
2
()
x
fx
x
=
∂
=
∂
(2)
2

f
=
α
β
Mch phi tuyn
15
c tính ca phn t phi tuyn (6)
0
x
f(x)
u
1

(i)
12
4
0
x
f(x)
u
1

(i)
12
4
4
()
đ
x
kx

=
4
()
t
x
kx
=
α
β
Mch phi tuyn
16
c tính ca phn t phi tuyn (7)
•

H đc tính
Mch phi tuyn
17
c tính ca phn t phi tuyn (8)
2 tính cht c bn:
1.

To tn
2.

Không xp chng đáp ng
u(i) = 3i
2
i(t) = 5sin314t

A

å u(t) = 3(5sin314t)
2
= 75sin
2
314t
= 37,5(1 –

cos628t) V
u(i) = 3i
2
i
1

= 2 A
i
2

= 4 A
å u
R
(2 + 4) = 108 ≠ u
R
(2) + u
R
(4) = 60
Mch phi tuyn
18
Ni dung
•

Gii thiu
•

c tính ca phn t phi tuyn
•

Ch đ xác lp
–

Ch đ hng
•

Khái nim
•

Phng pháp đ th
•

Phng pháp dò
•

Phng pháp lp
•

Mch t
•

Mch t có nam châm vnh cu
–

Ch đ dao đng
•

Chđquá

đ
•

Gii mt s bài toán phi tuyn bng máy tính
Mch phi tuyn
19
Khái nim
•

Dòng & áp không bin thiên theo thi gian
• å L ngn mch, C h mch
•

(h) phng trình vi phân phi tuyn å (h) phng trình đi s
phi tuyn
•

Ý ngha:
–

Là

mô hình ca các thit b đin mt chiu (ví

dc quy)

–

Là

mt bc quan trng đ

tính toán các ch đ

khác
•

Gii:
–

P/p đ

th
–

P/p dò
–

P/p lp
Mch phi tuyn
20
Phng pháp đ th (1)
•

Dùng đ th trên mt phng 2 chiu (hoc mt phng
trong không gian 3 chiu) đ tìm nghim

•

Ch dùng cho phng trình ti đa 2 n
•

Các phép toán trên đ th:
–

Cng/tr
–

T l
–

Nhân/chia
–

Tìm nghim
Mch phi tuyn
21
Phng pháp đ th (2)
•

Cng/tr đ th: f
1

(x) ±

f
2

(x)
0
x
f
f
1
f
2
x
1
x
2
x
3
f
1

(x) + f
2

(x)
f
1

(x) –

f
2

(x)
Mch phi tuyn
22
Phng pháp đ th (3)
•

T l:

kf(x)
0
x
f
f
1
x
1
x
2
x
3
k = 2
2f
1

(x)
Mch phi tuyn
23
Phng pháp đ th (4)
•

Nhân/chia:

ví d f
1

(x).f
2

(x)
0
x
f
f
1
f
2
x
1
x
2
x
3
f
1

(x). f
2

(x)
Mch phi tuyn

24
Phng pháp đ th (5)
•

Tìm nghim:

f
1

(x) =

f
2

(x)
0
x
f
f
1
f
2
x
*
Mch phi tuyn
25
Phng pháp đ th (6)
0
i (A)
u (V)

u
1

(i)
12
4
u
1

(i) + 1,5i
u
1

(i) + r
2

i = 9
å u
1
(i) + 1,5i = 9
1,5i
u = 9
VD1
Tìm dòng đin trong mch.
å i = 2,2 A