đồ án mô phỏng thiết kế trên matlab

Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52

 !
"!#$""%&'(#
)*+,$ %"-$./#$0-!
!./#$ !"
!#*


Mô hình: 1.234 "4566
.!#(-$$/7 893%&'(*
Phân loại mô hình: (theo tài liệu [5])
Mô hình vật lý: 1./(:3$6;<(-)
%&'(=/>?@-$#"A"6;<(*B$
!C 5 ;3=2"2'5
D) !646"!#*
Mô hình trừu tượng: E)%&'(=/>.C;? -F
3." "A!82GC"9!
#*H!%&'(I)!#$* Trong
cc mô hình trừu tượng, mô hình ton học đóng vai trò then chốt trong hầu ht cc
nhiệm vụ pht triển hệ thống. Bởi vì nó giúp cho người kỹ sư:
 Hiểu rõ hơn về qu trình sẽ điều khiển và vận hành
 Tối ưu hóa thit k công nghệ và điều kiện vận hành
 Thit k sch lược và cấu trúc điều khiển
 Lựa chọn bộ điều khiển và xc định tham số cho bộ điều khiển
 Phân tích và kiểm chứng cc kt quả thit k
 Mô phng trên my tính phục vụ đào tạo vận hành
 !! !"#$%&' (
Mô hình ho bằng lý thuyt (mô hình hóa vật lý): "'(="
<?;3?@ "46)/#6;<!-46
A3?)&5/#*

Mô hình ho bằng thực nghiệm (nhận dạng): '(=;9A"
-A/"! -&/#!)%"<J
/#I.K")*
Phương php kt hợp: kt hợp ưu điểm của cc hai phương php để thu được
mô hình có chất lượng mong muốn.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52

) *+
• Thu thập, khai thc thông tin về qu trình.
• Lựa chọn phương php nhận dạng.
• Tin hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp bin vào ra.
• Quyt định dạng mô hình.
• Xc định tham số mô hình.
• Mô phng kiểm chứng kt quả.
,#-'. !! !
-/$+
Theo [5], pp. 53-56 và chương 3, ta thấy rằng phương php mô hình hóa lý
thuyt có những đặc điểm sau:
* Ưu điểm:
• Phương php lý thuyt cho phép ta hiểu sâu cc quan hệ bên trong hệ thống có
liên quan trực tip tới cc hiện tượng vật lý, hóa học.
• Ngoài ra, nu được tin hành chi tit, cấu trúc của mô hình cũng sẽ được xây
dựng tương đối chính xc.
*Nhược điểm:
• Việc xây dựng mô hình phụ thuộc nhiều vào qu trình cụ thể, không có bài bản
chung cho cc đối tượng khc nhau.
• Sự chính xc của mô hình nhiều khi phụ thuộc vào cc quan hệ động học có
được.Vậy việc b qua động học cc khâu như đo lường, chấp hành…sẽ giảm độ
chính xc của mô hình.

• Để xây dựng mô hình lý thuyt, không thể trnh khi cc giả thit mang tính “@
>”, trong đó có ảnh hưởng của yu tố nhiễu, đặc biệt là cc loại nhiễu
không đo được.
Do đó, $@6)'D6%&'()J
#)*
Cc bước thực hiện mô hình hóa lý thuyt bạn đọc có thể tham khảo trong chương
3 của tài liệu số [5], pp 87-88 . Ta có thể tóm lược lại thành 4 bước dưới đây:
1. Phân tích bài ton mô hình hóa.
Tức là xc định cc bin:
• Bin cần điều khiển.
• Bin điều khiển.
• Bin nhiễu.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
• Bin qu trình không can thiệp (hoặc không cần can thiệp).
2. Xây dựng cc phương trình mô hình.
3. Kiểm chứng mô hình (đảm bảo tính nhất qun của mô hình)
4. Pht triển mô hình*
& ( nhận dạng qu trình )
Cũng theo chương 4 của tài liệu [5] ta thấy rằng:
* Ưu điểm của phương php này đó là:
• Cho phép xc định tương đối chính xc cc tham số mô hình trong trường hợp
;6KJ*
• Hỗ trợ mạnh từ cc công cụ nhận dạng phần mềm.
* Nhược điểm:
• Số liệu của phép đo nhiều khi không chính xc. Cc thông số hệ thống thay
đổi, tc động của cc yu tố nhiễu…ảnh hưởng mạnh tới chất lượng của mô
hình thu được.
• Cấu trúc mô hình nu không được bit trước.
Như vậy, có thể thấy dù là tip cận bằng phương php nào chăng nữa cũng

không thể trnh được những khó khăn đó đó, cch tip cận tốt nhất đó chính là
"46)giữa phân tích lý thuyt và nhận dạng qu trình. Trước ht,
cần phân tích nhằm tìm ra cấu trúc mô hình, sau đó tin hành nhận dạng để xc
định cc tham số của mô hình
+B?'5!#C/?. ";
'S8T8A"..!#I"2$K.
!9 %"<-';?-.% 8SUV0*
Bản chất của nhận dạng đó chính là phương php xây dựng mô hình ton học
trên cơ sở cc số liệu vào ra thực nghiệm.
Công việc này bao gm 7 bước:
W* M?-4";9A"X
Y* 1("?'5
Z* M6J/#!(! I8;6 *[$
%\@"/#!- 5;:""< 4]?*
 ,6)=943G2'"?'5
^ .
_* `"<"/#a "^*,6)
" 5Kb6$c
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
d* :-42-""a "=e^)
(-#J="?'C!4"*E&!#D4
?'5-A"A>K(S*
f* B65-$A>5";KWgh*
Theo dạng mô hình sử dụng, chúng ta phân ra cc phương php như nhận dạng
hệ phi tuyn/tuyn tính, liên tục/gin đoạn, trên miền thời gian/tần số, nhận dạng
mô hình không tham số/có tham số, nhận dạng mô hình rõ/mờ. Trong đó, hai loại
mô hình được ứng dụng phổ bin nhất đó là mô hình tính tính bậc nhất và bậc hai
(có hoặc không có trễ, có hoặc không có dao đọgn, có hoặc không thành phần tích
phân) là những dạng thực dụng nhất.

Theo dạng tín hiệu thực nghiệm chúng ta có nhận dạng chủ động và nhận dạng
bị động. Nhận dạng được gọi là chủ động nu tín hiệu vào được chủ động lựa chọn
và kích thích. Đây là phương php tốt nhất nu thực t cho phép. Nu hệ thống
đang vận hành ổn định, không cho phép có sự can thiệp nào gây ảnh hưởng tới chất
lượng sản phẩm, ta sử dụng cc số liệu vào ra trong qu trình vận hành. Đó là
phương php nhận dạng bị động. Số liệu thu được phản nh hệ thống ở ch độ xc
lập, mang ít thông tin cần thit cho việc điều khiển.
Theo cấu trúc ta có nhận dạng vòng kín và nhận dạng vòng hở. Nhận dạng
vòng hở là phương php trong đó mô hình của đối tượng có thể nhận được trực tip
trên cơ sở tin hành thực nghiệm và tính ton với cc tín hiệu vào ra của nó.
Phương php này có nhược điểm là có khả năng đưa hệ thống đn trạng thi mất ổn
định. Giải php thay th đó chính là nhận dạng vòng kín, có được bằng cch đưa
vào một vòng phản hi đơn giản, giúp duy trì sự ổn định của hệ thống.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Nhận dạng trực tuyn và nhận dạng ngoại tuyn. Tùy theo yêu cầu của việc
nhận dạng :nu phục vụ chỉnh định trực tuyn và liên tục tham số của bộ điều
khiển, tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiên thì ta sử dụng nhận dạng trực
tuyn. Nu qu trình thu thập dữ liệu độc lập với việc tính ton, ta co nhận dạng
ngoại tuyn.
Theo thuật ton ước lượng ta có một số thuật ton thông dụng: bình phương tối
thiểu, xc suất cực đại, phân tích tương quan, phân tích phổ, phân tích thành phần
cơ bản, phương php dự bo lỗi, phương php không gian con…
E""42: Việc xây dựng cc tiêu chuẩn đnh gi và
kiểm chứng mô hình thu được đóng vai trò ht sức quan trọng. Tiêu chuẩn quen
thuộc nhất đó là dựa số liệu đp ứng thời gian. Ta có công thức tính tổng bình
phương sai số:
2
1
1

[ ( ) ( )] min
B
4
 4  4
B
ε
=
= − →
∑
%
Với N là số lần trích mẫu tín hiệu,y(k) là gi trị đầu ra thực của qu trình ở thời
điểm trích mẫu thứ k,
( ) 4
%
: gi trị đầu ra của mô hình ước lượng lấy từ mô phng.
Ta có thể sử dụng tín hiệu dạng bậc thang. Ngoài ra, việc đnh gi sai số có thể
được thực hiện trên miền tần số, kèm theo đó là phương php lấy đặc tính tần số
sao cho phù hợp. Sai lệch lớn nhất:
ˆ
( ) ( )
100%
( )
max
i
j k j k
j k
l
ω
ω ω
ω

∈
 
−
 
×
 
 
 
=
Trong đó
( )j k
ω
là đặc tính tần số của qu trình thực.
ˆ
( )j k
ω
là đặc tính tần số
của mô hình và O là tập số cần quan tâm đnh gi.
) !! !0%.
) !! !0%.%&12 !34 5
B.'9/m;""?'5'((6=
U"2A" E&."(A3-=
.%"$J9%a%]K$(
" !646"!#*QK&/m;
./#"?'5'(="2A".)/\' 
(6646!#*
 Mô hình qun tính bậc nhất có trễ.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Có dạng:

Với k là hệ số khuch đại tĩnh của đối tượng, T là hằng số thời gian và L là
thời gian trễ xấp xỉ.
• Phương php kẻ tip tuyn
Việc thực hiện tin hành như sau:
Kẻ tiệm cận với đường cong tại trạng thi xc lập-> tìm ra k.
Kẻ tip tuyn tại điểm uốn giao với trục tung ->L
Xc định trên đường cong điểm có tung độ
0.632 
∞
∆
ta có L+T
Nhược điểm của phương php này là việc kẻ tip tuyn mang tính chủ quan,
thiu chính xc và khó khăn trong việc vi tính hóa. Ngoài ra, ảnh hưởng của nhiễu
đo tương đối lớn, nên phương php này không được ưa dùng.
• Phương php hai điểm quy chiu
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Ta sử dụng hai điểm quy chiu ứng với cc gi trị
0.632 
∞
∆
và
0.283 
∞
∆
.
Công thức tính ton được xc định như trên.
• Phương php diện tích.
Để giảm ảnh hưởng của nhiễu đo, có thể sử dụng phương php tính lấy tích
phân thay vì cc gi trị đơn lẻ.

Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
 Mô hình qun tính bậc hai có trễ.
Có dạng:
• Phương php kẻ tip tuyn và hai điểm quy chiu
Tương tự như đối với mô hình bậc nhất, ta có thể sử dụng phương php kẻ
tip tuyn và hai điểm quy chiu.
 Hệ số khuch đại tĩnh k được xc định nhờ kẻ tiệm cận với đp ứng qu độ
tại trạng thi xc lập.
 Giao điểm giữa trục thời gian với tip tuyn tại điểm uốn sẽ cho ta thời
gian trễ L.
 Cc hằng số thời gian T
1
và T
2
được ước lượng:
Trên thực t, hai điểm thường được chọn tương ứng với 33% và 67% gi trị
cuối

∞
∆
• Phương php ba điểm quy chiu
Nhìn chung việc kẻ tip tuyn vẫn không trnh khi nhược điểm đó là độ
chính xc kém và khả năng vi tính hóa thấp. Để trnh nhược điểm này, có thể sử
dụng 3 điểm quy chiu ứng với 14%, 55% và 91% độ bin thiên tín hiệu ra. Mô
hình đưa ra dưới dạng
2 2
( )
2 1
1/

4
j / a
M [ M [
ξ
−
=
+ +
Cc thông số được tính ton như sau:
2 2 3 4 5
2 3 4
1 2
2 3 4
2
0.50906 0.51743 0.076284 0.041363 0.0049224 0.00021235
( ) / (0.85818 0.62907 1.2897 0.36859 0.03889 )
(1.392 0.52536 1.2991 0.36014 0.037605 )
M  
1  M
ξ β β ξ β β
ξ ξ ξ ξ
ξ ξ ξ ξ
= + − + − +
= − − + − +
= − − + − +
Trong đó
3 2 2 1
ln( / (2.485 ))
( )( )   
β α α
α

= −
= − −
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
 Mô hình chứa khâu tích phân
Ta xét mô hình có dạng qun tính-tích phân bậc nhất và bậc hai có trễ:
Ta có thể đưa về bài ton quen thuộc đã xét ở trên thông qua hai cch:
• Thay vì tín hiệu bậc thang, có thể sử dụng kích thích dạng xung. Đầu ra
lúc này sẽ tương đương trường hợp kích thích khâu qun tính bậc nhất và bậc
hai thông thường bằng tín hiệu bậc thang, nu diện tích của xung được chọn
bằng biên độ của tín hiệu bậc thang.
• Sử dụng tín hiệu kích thích dạng bậc thang, với số liệu thu được là đạo
hàm của tín hiệu đầu ra. Cch làm này có thể khin hệ mất ổn định.
Kt quả thu được hàm truyền và sau đó chỉ cần nhân với 1/s thì sẽ có
được mô hình mong muốn.
)60%.12789
Ở đây ta lưu ý đặc điểm đó là đặc tính đp ứng tần số được xc định tại những
tần số quan tâm. Cch kích thích có thể là một trong hai dạng: kích thích trực tip
tín hiệu hình sin hoặc dùng cc dạng tín hiệu khc.
• Kích thích trực tip với tín hiệu hình sin
Tín hiệu kích thích được sử dụng đó là tín hiệu dạng sin dao động xc lập với
biên độ
∆
và tần số
ω
. Đp ứng ra thu được ở trạng thi xc lập chính là dao
động hình sin với biên độ

∆
và tần số

ω
.
Tin hành ghi lại hệ số khuch đại

P
%
∆
=
∆
và độ lệch pha
ϕ
. Qu trình thực
nghiệm được lặp lại với cc tần số khc nhau, nằm trong dải tần cần quan tâm.
Dựa trên cc số liệu cần khảo st được, ta vẽ cc biểu đ trên miền tần số
(Bode, nyquist) từ đó đnh gi chất lượng của mô hình. Để có độ chính xc cao
hơn, có thể kt hợp đnh gi trên my tính.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Nhận xét:
 Cho ra chất lượng mô hình tốt hơn hẳn so với cc phương php đã nêu ở
trên.
 Số lượng số liệu không hẳn quyt định tới chất lượng mô hình, thậm chí có
thể gây những ảnh hưởng xấu. Việc chọn lựa dữ liệu nằm trong vùng dải tần quan
tâm đóng vai trò rất quan trọng đối với chất lượng mô hình. Đặc biệt, đối với bài
ton điều khiển, ta quan tâm tới dải tần nằm trong phạm vi
[ ]
0,
π
ω
−

.
 Ưu điểm nổi trội của phương php này đó là khả năng bền vững với nhiễu.
Do tần số dao động của toàn hệ thống là xc định, sẽ không khó để tch riêng ảnh
hưởng của nhiễu ra khi đp ứng hệ thống.
 Phương php này có nhược điểm, đó chính là thời gian trễ không được thể
hiện trong phương php. Nu đối tượng có trễ, việc nhận dạng theo phương php
này có thể gây ra sai lầm. Để giải quyt vấn đề này, ta có thể nhận bit thời gian
trễ riêng, sau đó chỉnh sửa đặc tính pha thu được ri nhận dạng mô hình không trễ
như bình thường. Hoặc có thể sử dụng mô hình với bậc cao hơn, với mục đích
chính là xấp xỉ trễ về một khâu bậc 1 hoặc 2.
 Ngoài ra, việc lấy số liệu đặc tính đp ứng tần làm mất rất nhiều thời gian,
đặc biệt là với những qu trình có tính qun tính lớn. Do đó, thông thường ta chỉ
quan tâm tới một vài tấn số quan trọng.
 Hơn th nữa, trên thực t việc kích thích trực tip với tín hiệu hình sin không
phải lúc nào cũng thực hiện được.
• Kích thích bằng tín hiệu dạng xung.
Được thực hiện trên nền phép bin đi Furier. Cơ sở của phương php này
đó là việc phân tích tín hiệu vào ra thành cc thành phần tần số khc nhau.Hiện
cũng được ứng dụng kh phổ bin.
)) !! !*!:
Khi mà yêu cầu về chất lượng trở nên khắt khe hơn, thì một trong những
phương php nhận dạng ưa dùng là phương php bình phương tối thiểu. Lúc này,
bài ton nhận dạng được đưa về bài ton tối ưu với hàm mục tiêu cần cự tiểu hóa
chính là tổng bình phương sai lệch giữa cc gi trị thực quan st được cc gi trị
tính ton ước lượng.
Cc phương php thuộc nhóm này có thể được p dụng rộng rãi đối với cả hệ
thống phi tuyn và tuyn tính, trên miền thời gian cũng như miền tần số, nhận dạng
trức tuyn cũng như ngoại tuyn. Nguyên lý bình phương tối thiểu như sau :
Giả sử hệ thống được mô tả bởi một mô hình ton học đơn giản có dạng :

1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
M
      
     
ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ
= + + + =

Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Trong đó y(t
i
) là gi trị quan st được tại thời điểm t
i
,
θ
là vector tham số của
mô hình cần xc định :

θ
= [
θ
1

θ
2
…
θ
n
]

T


ϕ
là cc hàm bit trước ( dãy gi trị bin vào hoặc ra)
Vector hàm
( )
M


ϕ
= [
1
( )


ϕ

2
( )


ϕ
….
( )
 

ϕ
] gọi là bin hi quy. Bài ton
nhận dạng được đưa về bài ton xc định cc tham số mô hình sao cho sai lệch giữa

cc gi trị quan st thực và cc gi trị tính ton theo mô hình ước lượng là nh
nhất. Tiêu chuẩn thông dụng nhất được sử dụng dựa trên tổng bình phương của
từng gi trị sai lệch. Có nghĩa là, vector tham số
θ
cần được lựa chọn nhằm tối
thiểu hóa hàm mục tiêu cho một khoảng thời gian quan st [t
1,
t
N
] :
%
2 2
1 0
( , ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ) )
B B
M
B    
 
H        
θ ϕ θ
= =
= − = −
∑ ∑
Ta kí hiệu:
1
1 1 2 1 1
1 2 2 2 2
2
1 2
( )

( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
M

M

M
B B  B


  
  

  

ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
φ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
 
 
 
 
 

 
= =
 
 
 
 
 
 
 
;
1
2
( )
( )
( )
B
 
 
 
ψ
 
 
 
=
 
 
 
Thu được hệ phương trình:
φθ ψ
=

. Ta cần tìm nghiệm tối ưu tha:
arg min[( ) ( )]
M
θ ψ φθ ψ φθ
= − −
)
Với N
≥
n hệ trên có nghiệm. Ta tìm được :
1
( )
M M 
θ φ φ φ ψ φ ψ
−
= =
)
Cc gi trị đo trong thực t kém không đảm bảo độ chính xc. Ta cần phải
tăng số điểm quan st N. Điều này có thể gây khó khăn cho qu trình tính ton.
);60%.<=
Một trong những ưu điểm của nhận dạng vòng kín đó là hệ thống được duy
trì trong vùng làm việc cho phép, ngay cả khi chủ động kích thích. Ảnh hưởng của
nhiễu tới kt quả cũng sẽ giảm, tín hiệu chủ đạo có thể được thay đổi để kích thích
hệ thống theo ý muốn.
Phương php nổi ting và thực dụng nhất trong nhóm cc phương php nhận
dạng vòng kín đó chính là phương php phản hi rơ le. Đây là sự cải tin của
phương php Ziegler-Nichols, phục vụ cho việc chỉnh định tham số bộ điều khiển
PID theo công thức Ziegler-Nichols 2.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Trong phương php này, bộ điều khiển được thay th bằng khâu rơle 2 vị trí.

Đp ứng ra có dạng dao động như hình vẽ:
Từ hình vẽ, dễ dàng xc định được: tần số dao động tới hạn:
2


M
π
ω
và biên
độ tín hiệu ra biên độ tín hiệu ra
4
( )

'
 j kn
π
=
Cc ưu điểm của phương php nhận dạng dựa trên phản hi rơle đã được
khẳng định trong thực t:
Thứ nhất, phương php này đơn giản, dễ dàng thử nghiệm đối với đa số cc
qu trình công nghiệp. Nu qu trình có đặc tính dao động tới hạn thì hệ kín sẽ tự
động tin đn dao động.
Thứ hai, nhờ khả năng tự do lựa chọn biên độ khâu rơ le mà ta có thể hoàn
toàn kiểm sot được qu trình.
Thứ ba, loại b được ảnh hưởng của nhiễu.
;>&
;-/$+557
Bài ton đặt ra ở đây là xây dựng mô hình lý thuyt cho đối tượng động cơ
điện một chiều:
 Phân tích:

Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
• Bin cần điều khiển: tốc độ n .
• Bin điều khiển: điện p
P


• Bin nhiễu: momen tải
M

o Hệ thống phương trình mô tả động cơ điện một chiều:
 Phương trình cân bằng điện p phần ứng:

P
P P P P 
'
 a o  1
'
= + +
(1)
 * Sức điện động phần ứng :
P a
a 4 = Φ
(2)
 * Phương trình chuyển động :
 M
'
  p
'
ω

− =
(3)
 * Tốc độ quay:
1
( )
2
 M
'
 
' p
π
= −
(4)
 Mô hình trạng thi của động cơ một chiều
MP
P
P
aP
P
P

p
4
p'
'

1
4
M'
'

ππ
2
1
.
2
1
1
.
1
−Φ=
+Φ−−=
Để điều khiển tốc độ động cơ một chiều trong vùng tốc độ nh hơn tốc độ định
mức, ta sử dụng phương php thay đổi điện p phần ứng. Vì th để thay đổi điện p
này ta thường dùng bộ chỉnh lưu hoặc bộ băm xung điện p một chiều. Do qun
tính của bộ bin đổi điện p nh ta có thể coi là khâu qun tính bậc một với hằng số
thời gian qun tính là T
CL
và hệ số khuyc đại là k
Ta có thêm phương trình của bộ bin đổi điện p:

M
4

M'
'
q1
P
q1
P
.

1
+−=
Vậy mô hình trạng thi của đối tượng động cơ điện một chiều là
MP
P
P
aP
P
P
q1
P
q1
P

p
4
p'
'

1
4
M'
'

M
4

M'
'
ππ

2
1
.
2
1
1
.
1
.
1
−Φ=
+Φ−−=
+−=
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52










=



%

P
P
)(
;
















Φ
Φ−−
−
=
0
2
1
0
11
00

1

a
PP
q1
4
p
4
M1
M
P
π
;














=
0
0

q1
M
4
?
;












−
=
p
B
π
2
1
0
0
;
[ ]
100=q
; D=0

Vậy mô hình trạng thi của động cơ được vit dưới dạng thu gọn



+=
++=
)(.)(.)(
)(.)(.)(.)(
Q%q
Br%P%
M

 Mô hình hàm truyền đạt:
Sử phép bin đổi Laplace tín hiệu liên tục u
a
(t) và n(t) sang miền ảnh
Laplace:
( ) ( )%  ` /→
. Bằng cch bin đổi ta tìm hàm truyền đạt
( )
( )
( )
P
B /
j /
s /
=
. Ta bin
đổi ra được:
2 2

( )
2 2

P P P a 
4
j /
po M / o p/ 4 4
π π
Φ
=
+ + Φ
Do qun tính của bộ bin đổi điện p nh ta có thể coi là khâu qun tính bậc
một với hằng số thời gian qun tính là T
CL
và hệ số khuyc đại là k nên
( )
1
q1
q1
4
j /
M /
=
+
, đơn giản thì k=1, T
CL
=0.01s
2 2
( ) 1
( ) .

( ) 1 2 2

q1 P P P a 
4
B /
j /
s / M / po M / o p/ 4 4
π π
Φ
= =
+ + + Φ
Sơ đ khối cấu trúc của động cơ
Khi đó hàm qu độ của động cơ thu được là
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Nhận xét:
 Độ qu điều chỉnh là 11.88%
 Vào là 1 nhưng ra chỉ có 0.08315 do đó cần thêm bộ khuch đại mắc thêm
vào để vào là 1 và ra cũng là 1
 Thời gian qu độ T
5%
=0.06s
 Khi có tải (nhiễu thì động cơ bị sụt tốc ngay lập tức và không có khả năng
kéo tốc độ về như cũ. Vì th ta cần phải thit k bộ điều khiển để giữ ổn định
tốc độ động cơ kể cả khi có tải.
;-*@%AB'>''-*'"
Nhận dạng đối tượng là một trong những bước đầu tiên và quan trọng để thực
hiện qu trình thit k và pht triển hệ thống. Sau khi thu thập được dữ liệu vào ra
theo thời gian hoặc là phổ tín hiệu của đối tượng thì nhiệm vụ của việc nhận dạng
đối tượng là tìm mô hình ton học, hàm truyền đạt thích hợp mô tả gần đúng nhất

đối tượng thực. Để hỗ trợ dễ dàng cho việc nhận dạng đối tượng ta có thể sử dụng
toolbox tích hợp sẵn trong Matlab: t'au M ; % (ID). Identification
Toolboxlà một công cụ rất mạnh được tích hợp sẵn trong matlab. Nó hỗ trợ người
sử dụng cc chức năng như xây dựng mô hình ton học của hệ thống, nhận dạng hệ
thống với những công cụ cụ thể sau: Matlab, Fuzzy logic, Image processing, Neural
network, Signal processing, Simulink, symbolicmath. Tuy nhiên để sử dụng tốt
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
công cụ này chúng ta cần phải hiểu rõ cc phương php nhận dạng, phạm vi sử
dụng và ưu nhược điểm của từng phương php cộng với khả năng về phân tích hệ
thống thông qua cc đặc tính thu được.
Cc bước nhận dạng sử dụng Identification Toolbox :
• Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu để nhận dạng
 Dữ liệu được nhập trực tip từ cửa sổ Matlab
 Dữ liệu lưu trong exel
 Nu dữ liệu lưu trong text
• Bước 2: Nhập dữ liệu cho việc mô phng
Gõ lệnh 'a vào workpace của matlab
 Time-Domain Data dữ liệu trong miền thời gian
t 'vMa' '
Sau đó để đặt thêm tên bin, đơn vị bin ta click vào '1AC8
"A"(! 'C!)
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Frequency-Domain Data dữ liệu trong miền tần số
 Freq.Function(Complex)
 Amplitudeand Phase Frequency-Response Data
• Bước 3: Lựa chọn mô hình và nhận dạng trong toolbox Matlab:
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52

Trước ht cần xuất dữ liệu vào trong GUI như đã nêu trong bước chuẩn bị dữ
liệu. Sau đó phải lựa chọn mô hình nhận dạng. Bộ công cụ ID có hỗ trợ nhận dạng
cc mô hình không tham số và mô hình có tham số. Cc dạng mô hình không tham
số bao gm đp ứng xung hữu hạn, đặc tính tần số, và đặc tính phổ công suất. Còn
mô hình có tham số bao gm cc mô hình đa thức gin đoạn, mô hình trạng thi và
mô hình hàm truyền đạt. Dưới đây là một số mô hình hay dùng cùng với câu lệnh
và thuật ton nhận dạng:
 Đp ứng xung hữu hạn (hàm trọng lượng):
wab'c
Thuật ton nhận dạng dựa trên phân tích tương quan giữa cc gi trị vào ra.
Kt quả trả về mô hình FIR được ước lượng và vẽ trên đ thị
 Mô hình đp ứng qu độ:
w/ab'-Mac
 Đặc tính tần số:
( )
k
j a
ω
w/b'c
w/b'--n-%/xac
wauab'c
wauab'--Bc
Chú ý: thuật ton spa ước lượng mô hình đặc tính tần số kèm theo phổ công
suất nhiễu dựa trên phương php phân tích phổ tín hiệu vào ra. Còn thuật ton efte
thì dựa trên thuật ton bin đổi Fouriernhanh. Kt quả trả về mô hình đặc tính tần
số với đặc tính tần số được ước lượng tại cc tần số cho trong vector hàng*Thông
số M là chỉ số lag M của cửa sổ Hamming. Tham số N được sử dụng cho tính ton
vector chứa cc tần số quan tâm: w=[1:N]/N*pi/T
 Mô hình đa thức gin đoạn
Tổng qut:

1 1
1
1 1
( ) ( )
( ). ( ) ( ) ( )
( ) ( )
r A q A
P A     a 
y A Q A
− −
−
− −
= +
Cc đa thức ton tử trễ biểu diễn dưới dạng cc vector hàng theo số mũ giảm dần.
Ví dụ
1 1 2
1 2
( ) 1


P A  A  A  A
− − − −
= + + + +
thì
[1 1 ]P  =
Một số mô hình gin đoạn đặc biệt và lệnh nhận dạng mô hình đó:
 ARX:
1 1
( ). ( ) ( ) ( ) ( )P A   r A   4 a 
− −

= − +

w%b'- 'ac
w%b'-zz--z;z-;-z4z-4D
trong đó -;là bậc của đa thức A, B
4số chu kỳ trễ mà tín hiệu vào ảnh hưởng tới tín hiệu ra
Thuật ton nhận dạng theo phương php bình phương cực tiểu
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
Có thể thay hàm h khi nhiễu đầu ra không phải cn trắng
 ARMAX:
1 1 1
( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A   r A   4 q A a 
− − −
= − +
w%b'- 'a/c
trong đóX 'a/w{;4|
-;-: bậc của đa thức A, B, C
4: số chu kỳ trễ mà tín hiệu vào ảnh hưởng tới tín hiệu ra
Thuật ton ước lượng theo phương php lỗi dự bo (PEM)
Hàm armax chỉ hỗ trợ mô hình SISO hoặc MISO
 OE:
1
1
( )
( ) ( ) ( )
( )
r A
    a 
y A

−
−
= +
w ab'- 'a/c
 $ 'a/w{;u4|
Tương tự như ước lượng mô hình ARMAX
 BJ:
1 1
1 1
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
r A q A
    a 
y A Q A
− −
− −
= +
w;kb'- 'a/c
 $ 'a/w{;'u4|
 Ước lượng thời gian trễ: 'aa/b'c
 Ước lượng bậc của mô hình
BBw/b-;-4c
Hw%/b'}a-'}-BBc
/a/bHc : hiện bảng đnh gi sai số mô hình để lựa chọn bậc mô hình
phù hợp
 Mô hình hàm truyền đạt:
wab'-z~•Qszc
 $X
wWXZ/#(

•X€$W4
QX€$SM'
sX€$(2
Ví dụ:
 Qun tính bậc nhất có trễ
1
( )
1
'
/M

,
j / a
/M
−
=
+
wab'-z~WQzc
 Khâu dao động bậc hai
2 2
( )
1 2
'

/M
,
j / a
/ M / M
ω ω
ζ

−
=
+ +
wab'-z~Yszc
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
1 2 3
(1 )
( )
(1 )(1 )(1 )
'
 x
/M
  
, /M
j / a
/ /M /M /M
−
+
=
+ + +
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
 Khâu qun tính bậc ba có điểm không
1 2 3
(1 )
( )
(1 )(1 )(1 )
 x
  
, /M
j /

/M /M /M
+
=
+ + +
wab'-z~Z•zc
 Mô hình trạng thi gin đoạn:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
x t Ts A x t B u t K e t
(  q %  Q   a 
+ = + +
= + +
wh/'b'-{ 'a|c
 $ 'a$.a 2";?9
\!
• Bước 4: Khảo st và kiểm chứng mô hình:
Bộ công cụ IT còn cài đặt sẵn một số hàm phục vụ khảo st và kiểm chứng
mô hình nhận được cũng như phục vụ chuyển đổi mô hình. Tất cả cc hàm này đều
sử dụng tham số có kiểu tương thích với ' 'a.
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
?E6-!=E'9 
bode Vẽ đ thị bode
compare So snh cc gi trị đầu ra đo được với kt quả mô phng
ffplot Vẽ đ thị đặc tính tần số và phổ
impulse, step Vẽ đp ứng xung và đp ứng bậc thang đơn vị
nyquist Vẽ đ thị Nyquist
present Hiển thị mô hình trên cửa sổ màn hình
pzmap Vẽ đ thị cc điểm cực và điểm không
view Vẽ đặc tính mô hình sử dụng LTI Viewer

?E6-!=:3
aic,fpe Tính ton tiêu chuẩn lựa chọn mô hình
arxstruc,
selstruc
Lựa chọn cấu trúc ARX
compare So snh đầu ra mô phng hoặc đầu ra dự bo với đầu ra thực
pe Tính ton lỗi dự bo
predict Dự bo đầu ra tương lai
resid Tính ton và thử lỗi dự bo của mô hình
sim Mô phng một mô hình
?E)6-!$:F
arxdata Tính ton cc đa thức mô hình ARX
idmodred Giảm bậc mô hình
c2d, d2c Chuyển đổi mô hình tương tự sang gin đoạn và ngược lại
freqresp Tính ton đặc tính tần số
idfrd Chuyển đổi idmodel sang idfrd
ssdata Tính ton cc ma trận không gian trạng thi
tfdata Tính ton cc đa thức hàm truyền đạt
ss, tf,zpk,frd Chuyển đổi mô hình idmodel sang cc đối tượng LTI
zpkdata Tính ton cc điểm không, điểm cực và hệ số k
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
• G!%60%.59H%@%AB'I$9A>''-*'"
 rKWXM?;./#!
Sau khi chạy mô phng thì gi trị của tín hiệu vào và ra thông qua khối To
Workspace sẽ thành cc vector cột u, n. Để được điều này thì khối To Worksapce
và tham số mô phng cần chỉnh thông số như sau:

Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52

rKYXB?/#! M ; %
 Gõ ident trong cửa sổ Command của Matlab ri nhập dữ liệu vào: Dữ liệu
trên miền thời gian
 Nhập cc bin u, n tương ứng vào ô Input và Output cùng theo đơn vị

Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
 rKZXR<'C!(!=U<
 Đnh dấu vào ô Time Plot thì đ thị tín hiệu vào và ra sẽ hiện ra
 Để xem dạng tín hiệu vào và tín hiệu ra, từ đó đnh gi chọn mô hình đối
tượng phù hợp
Đ thị dữ liệu thực nghiệm
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 
Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52
B?%]Tín hiệu vào là hàm 100.1(t) nên đầu ra thu được là có dạng hàm qu
độ h(t). Vì th nhìn vào h(t) ta thấy đối tượng có trễ, có dao động. Vì th chọn mô
hình đối tượng có trễ và có điểm cực phức sẽ cho kt quả gần giống nhất.

 rKhXq'C!K)'C!42
 Chọn phạm vi dữ liệu vào ra
Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page 