Bài tập truyền nhiệt

Bài tâp:1- 4/trang75sgk:
Tường phẳng 2 lớp, Lớp thép không gỉ dày
5 mm Lớp cách nhiệt là vải amiăng 300 mm
Nhiệt độ hai bên tường lần lượt là 120
0
C và
45
0
C.Biết hệ số dẫn nhiệt của thép không rỉ và
của amiăng lần lượt là:
17,5λ
1
=
w/ mđộ
0,279λ
2
=
w/ mđộ ,Tính nhiệt tổn thất qua
1 m
2
tường và nhiệt độ tiếp xúc
Giải
a) Nhiệt tổn thất
Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng
ta có
q=
( )
( )
++
−
=

++
−
0,279
0,3
17,5
0,005
45120
λ
δ
λ
δ
tt
2
2
1
1
T2T1
=69,73
[w/m
2
]
b)Tính ta,
Do truyền nhiệt ổn định q=q
1
=q
2
q
1
=q=
( )

1
a
T11
δ
ttFλ
−
17,5
0,005
120
λ
δ
qtt
1
1
T1
a
73,69
−=−=
=119,98
0
C
Bài tập 1-5(trang 75/sgk): Một tường lò hai lớp có lớp trong
là gạch chịu lửa có chiều dày δ
1
=300 mm, và vỏ bọc ngoài
bằng thép có chiều dày δ=10 mm, với hệ số dẫn nhiệt của
gạch và thép lần lượt là 1 kcal/mh độ, và 40 kcal/mh độ. nhiệt
độ trong lò, t
1
=800

0
C và nhiệt độ bên ngoài môi trường bằng
t
2
=35
0
C .Cho hệ số cấp nhiệt của không khí nóng trong lò và
hệ số cấp nhiệt của môi trường ngoài lần lượt là
α
1
=30
kcal/m
2
h độ, và
α
2
=14 kcal/m
2
h độ.
Tính:
a) Lượng nhiệt tổn thất ra môi trường xung quanh?
b)Nhiệt độ giữa hai lớp tường lò?
Giải :
a) Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng
ta có lượng
nhiệt truyền đi theo công thức sau.
Q= KF
∆
t
∆

t = t
1
– t
2
=800 – 35 =765
o
C.
Hệ số truyền nhiệt
K =
2
1
2
2
1
1
1
1
1
αλ
δ
λ
δ
α
+++
K =
14
1
40
01.0
1

3.0
30
1
1
+++
= 2,469 [kcal/m
2
h.độ]
q= k
∆
t =2,469.765 = 1888,78 [kcal/m
2
h]
b)Nhiệt độ giữa hai vách tường:
Vì truyền nhiệt ổn định nên q
1
=q =
1
α
(t
1
-t
T1
)
⇒
t
T1
= t
1
-

1
α
q
= 800 -
30
78,1888
= 737,04
0
C
mà q
2
=q =
1
1
δ
λ
( t
T1
– t
a
)
⇒
t
a
= t
T1
-
1
1
λ

δ
q
= 737,04 -
1
3,0.78,1888
= 170,4
0
C
Bài tập 1- 6(trang75/sgk): Một thiết bị phản ứng có có 3 lớp vỏ, lớp trong
bằng thép không gỉ, lớp giữa là bông thủy tinh và lớp ngoài là thép
thường. Biết nhiệt độ thành trong thiết bị có nhiệt độ là 90
C°
và nhiệt độ
bề mặt ngoài là 40
C°
. Cho chiều dày lần lượt 3 lớp tường thép không gỉ,
bông thủy tinh và thép thường,
20mmδ
1
=
,
100mmδ
2
=
,
5mmδ
3
=
.
Hệ số dẫn nhiệt lần lượt các bức tường là:

17,5λ
1
=
,w/mđộ
0,0372λ
2
=
w/mđộ,
46,5λ
3
=
w/mđộ
Xác định :
a)Lượng nhiệt tổn thất qua 1m
2
tường
b)Nhiệt độ tiếp xúc giữa các vách tường
Giải
a)Nhiệt tổn thất
Vì thiết bị phản ứng có chiều dày mỏng do đó coi như
tường phẳng Theo phương trình dẫn nhiệt qua
tường phẳng ta có
q=
( )
( )
46,5
0,005
0,0372
0,1
17,5

0,02
4090
λ
δ
λ
δ
λ
δ
tt
3
3
2
2
1
1
T2T1
++
−
=
++
−
q=18,59 [W/m
2
]
b)Tính ta, tb :
Do truyền nhiệt ổn định q=q
1
=q
2
=q

3
q
1
=q=
( )
1
a
T11
δ
ttFλ
−
17,5
0,02
18,5990
λ
δ
qtt
1
1
T1
a
−=−=
t
a
=89,97
0
C
mà q
2
=q=

( )
b
a
2
2
tt
δ
λ
−
2
2
λ
δ
qtt
a
b
−=⇒
t
b
=89,97-18,59
40,0052
0,0372
0,1
=
0
C hoặc q
3
=q=
( )
T2b

3
3
tt
δ
λ
−
t
b
=t
T2
+ q
46,5
0,05
18,5940
3
λ
3
δ
+=
t
b
= 40,0019
0
C
Bài tâp 1-7(trang76/sgk): Tường lò có hai lớp
Lớp gạch chịu lửa dày δ
1
= 400 mm
Lớp gạch thường dày δ
2

= 200 mm
Nhiệt độ bên trong của lò t
1
= 1000
0
C, nhiệt độ của phòng xung
quanh lò t
2
= 35
0
C.Cho hệ số dẫn nhiệt của gạch chịu lửa
λ
1
=
1,005 w/m
o
C và của gạch thường
λ
2
= 0,28 w/mđộ. Biết hệ số
cấp nhiệt từ khí trong lò tới tường α
1
= 30 Kcal/m
2
.h độ. Hệ số
cấp nhiệt từ tường đến không khí α
2
= 14 Kcal/m
2
h độ.

Xác định:
a) Nhiệt tổn thất từ bề mặt tường.
b) Nhiệt độ tại vùng tiếp xúc giữa gạch chịu lửa và gạch
thường và nhiệt độ hai bề mặt tường.
Giải
a) Nhiệt tổn thất
Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường
phẳng ta có:
Vì truyền nhiệt đẳng nhiệt tính qua một m
2
ta có
q
1
= q
2
=q
q =k
∆
t

∆
t = t
1
– t
2
= 1000 – 35 = 965
o
C
Hệ số truyền nhiệt:
K =

2211
α
1
λ
2
δ
λ
1
δ
α
1
1
+++
Mà
λ
1
= 1,005 [w/m độ] = 1,005. 0,86= 0,8643 [Kcal/m.h.độ].

λ
2
= 0,28 [ w/mđộ]. = 0,28 . 0,86 = 0,2408 [Kcal/m.h.độ].
α
1
= 30 [Kcal/m
2
.h.độ].
α
2
= 14 [Kcal/m
2

h.độ].
K =
14
1
2408.0
2,0
8643,0
4,0
30
1
1
+++
= 0,715 [kcal/m
2
h.độ]
q= 0,715.965 =689,97 [kcal/m
2
h ]
b) xác định nhiệt độ t
T1,
t
T2
, t
a
?
Từ phương trình q =q
1
=
1
α

(t
1
– t
T1
)

⇒
t
T1
= t
1
-
1
α
q
= 1000 -
30
689,97
= 977
o
C
mà q
2
=q =
1
1
δ
λ
( t
T1

– t
a
)
⇒
t
a
= t
T1
-
1
1
λ
qδ
t
a
= 977 -
0,8643
0,4 689,97.
= 657,6
0
C
mà q
3
=q =
2
δ
2
λ
( t
a

– t
T2
)
⇒
t
T2
= t
a
-
2
λ
2
qδ
t
T2
=657,6 -
2408,0
2,0.97,689
=84,6
o
C
Bài tâp 1-8(trang76 sgk): Quá trình trao đổi nhiệt giữa hai lưu
thể qua tường phẳng một lớp nhiệt độ hai dòng lưu thể lần
lược t
1
= 115
0
C t
2
= 40

0
C. Bề dày tường δ = 10 mm. Biết hệ số
dẫn nhiệt của tường là 46,5 w/m.độ, hệ số cấp nhiệt từ lưu thể
tới tường và từ tường đến lưu thể lần lược là α
1
= 250 W/m
2
độ; α
2
= 12 W/m
2
độ.
Xác định:
a) Hệ số truyền nhiệt ?
b) Lượng nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

Giải :
a)Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng
một lớp ta có công thức tính hệ số truyền nhiệt như sau;
K =
2
1
1
1
1
αλ
δ
α
++
=

12
1
5,46
01,0
250
1
1
++
= 11,42 [w/m
2
.độ]
b) Lượng nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội.
Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền đi theo công thức
sau.
Q= KF
∆
t
∆
t = t
1
– t
2
=115 – 40 =75
o
C.
F =1m
2
q= k
∆
t =11,42.75 = 856,5 [w/m

2
]
Bài tập1-9(trang 77 SGK): Một tường lò 2 lớp, gồm Lớp vữa
chịu lửa dày δ
1
= 500mm, và lớp gạch dày δ
2
= 250 mm, diện
tích bề mặt truyền nhiệt là 20 m
2
. Nhiệt độ là 1300
0
C. Nhiệt độ
bên ngoài lò 40
0
C.biết hệ số cấp nhiệt của không khí nóng tới
tường là
α
1
= 35 kcal/m
2
h độ, hệ số cấp nhiệt từ tường tới
không khí bên ngoài là
α
2
= 8 kcal/m
2
h.độ, cho
λ
1

= 3
kcal/m.h.độ,
λ
2
= 0,5 kcal/m.h.độ.
Xác định:
a) Lượng nhiệt truyền đi qua tường
b) Nhiệt độ t
a
giữa 2 lớp tường
Giải tương tự bài các bài trên.
Bài tập 1-10 (trang 77 SGK):
Một lò đốt ba lớp hình trụ, có
đường kính trong lò là 1m, lớp
trong xây bằng gạch chịu lửa
dày 25 cm, lớp giữa là bông thuỷ
tinh dày 30 cm, lớp ngoài cùng
băng thép dày 1cm, chiều dài
tương bằng 3 m. Biết nhiệt độ
trong lò t
1
=850
0
C, nhiệt độ không
khí bên ngoài lò băng t
2
= 30
0
C.
Cho hệ só cấp nhiệt của không

khí nóng và của không khí bên
ngoài lần lượt là
α
1
=30kcal/m
2
h.độ và
α
2
=11kcal/m
2
h.độ.
Tính :
a) Lương nhiệt tổn thất ra môi
trường?
b) Nhiệt độ t
T1,
t
T2
, t
a
?
giải
a) Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
Ta sẽ có phương trình: Q = K 2
L
π
[t
1
–t

2
]
Hay : Q = K 2
L
π
∆
t

[kcal]
K =
4
23
4
32
3
21111
rα
1
r
r
ln.
λ
1
r
r
.ln
λ
1
r
r

.ln
λ
1
rα
1
1
++++
2

λ
:hệ số dẫn của vật liệu tra bảng 3 giáo trình học viên
( quá trình thiết bị truyền nhiệt dành cho ngành lọc hóa dầu
( trình độ lành nghề) thư viện có cho mượn, hãy vào thư viện
để tham khảo
11.1,06
1
1,05
1,06
.ln
46,5.0,86
1
0,75
1,05
.ln
60,0372.0,8
1
0,5
0,75
ln
1,005.0,86

1
30.0,5
1
1
K
++++
=
K = 0,08977 9 (kcal/ m
2
h.độ)
Q = 0,08977. 2. 3,14.3.(850 – 30) = 1386,8 (kcal/h)
b) Nhiệt độ t
T1,
t
T2
, t
a

Vì truyền nhiệt ổn định nên Q
1
=Q =
1
α
F(t
1
-t
T1
)
F = 2
π

r
1
L = 2.3,14.0,5.3 =9,42 m
2
⇒
t
T1
= t
1
-
Fα
Q
1
= 850 -
30.9,42
1386,8
= 845,1
0
C
Tính nhiệt độ t
a
Q=
1
2
1
ln.
1
.2
r
r

l
λ
π
(tT
1
–t
a
)
⇒
t
a
=t
T1
– Q [
l
r
r
2
ln.
1
1
2
1
π
λ
]

t
a
=845,1–1386,8[

3.14,3.2
5,0
,75,0
ln.
86,0.005,1
1
]

=810,5
0
C
Tính nhiệt độ t
T2
Tương tự ta tính được t
b
= 41,5
0
C
Theo phương trình cấp nhiệt từ tường ngoài tới môi
trường ta có:
Q
5
= Q=
2
α
(tT
2
- t
2
) 2

π
r
4
L =Q=
2
α
(tT
2
- t
2
) F
Mà F =2. 3,14.1,06.3 = 19,97 m
2
t
T2
= t
2
+
2
F.α
Q
= 30 +
19,97.11
1386,8
= 36,3
0
C
Bài tập 1-11( trang 77 sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống
xoắn ruật gà với ống truyền nhiệt có đường kính φ100×2 mm
dài 20 m được làm bằng đồng đỏ. Biết lưu thể nóng đi trong

ống truyền nhiệt là hơi nước bão hoà có áp suất tuyệt đối bằng
2 at, nhiệt độ của lưu thể nguội bên ngoài ống truyền nhiệt là
108
0
C, hệ số cấp nhiệt của hơi nước bão hoà là 9800 w/m
2
độ,
hệ số cấp nhiệt của lưu thể nguội là 350w/m
2
độ.
Tính:
a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?
b)Lương nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?
Giải
a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?
Vì tỷ số
1
2
r
r
=
048,0
05,0
〈
2 , do vậy ta có thể áp dụng phương
trình truyền nhiệt qua tường phẳng một lớp trong trường hợp
này được.
Q =KF(t
1
–t

2
)

21
11
1
α
λ
δ
α
++
=
K
λ
:hệ số dẫn nhiệt đồng đỏ tra bảng 3 giáo trình học viên ta
có:
λ
=384 W/m.độ
Thay số vào ta có:
K=
350
1
384
002,0
9800
1
1
++
= 337,3 [w/m
2

độ ]
Lương nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?
F = 2
π
rtbL = 2.3,14.0,049.20 =6,15 m
2
Áp suất hơi nước bão hoà bằng 2at, tra bẳng tính chất của hơi
nước bão hoà ta có nhiệt độ tương ứng t
D
= 119,6
0
C
∆
t = t
1
– t
2
= 119,6 – 108 = 11,6
o
C
Q =kF
∆
t = 337,3.6,15.11,6 = 24062,9 [w]
Bài tập 1-12 ( trang 77-sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống
chùm với số ống truyền nhiệt là 90 đường kính 60
×
2 mm.
Chiều dài ống dài 3 m, ống làm bằng đồng thau. Thiết bị dùng
làm nguội dung dịch từ 120
0

C xuống 40
0
C bằng nước lạnh
chảy ngược chiều, nước vào 20
0
C và đi ra 35
0
C. Biết hệ số
cấp nhiệt của dung dịch là 240 Kcal/m
2
h độ, hệ số cấp nhiệt
của nước lạnh là 150 Kcal/m
2
h.độ.
Xác định :
a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị.
b) Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 lưu thể.
GIẢI
a) Áp dụng phương trình truyền nhiệt
mà
2
54
60
2
d
1
d
<=
do vậy ta áp dụng phương trình truyền
nhiệt của tường phẳng cho tường ống này được.

Q=KF
∆
t lg
K=
21
α
1
λ
1
α
1
1
++

λ
:hệ số dẫn nhiệt đồng thau tra bảng 3 giáo trình học viên
ta có:
λ
=93 W/m.độ

δ
=2 mm =0,002 m
K=
92
150
1
93.0,86
0,002
240
1

1
=
++

[ kcal/m
2
h.độ ].
Diện tích truyền nhiệt của thiết bị
F=2
.L.nR
tb
n:là số ống truyền nhiệt
R
tb
=
29
2
260
2
Sd
=
−
=
−
mm
R
tb
=0,029 m
F=2 .3,14.0,029.3.90=49,17 m
2

120 40

35 20

20Δt
2
=

20Δt
2
=
b) Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 lưu thể.
Q=KF
4,992.49,17.4Δt
tb
=
=203111,4 [Kcal/h ]
Bài tâp 1-13 ( trang 78-SGK): Một ống truyền nhiệt có đường
kính φ100×2 mm dài 40m được làm bằng đồng đỏ.
Nhiệt độ 2 bên tường lần lượt là 115
0
C và 45
0
C.
Tính lượng nhiệt dẫn qua tường ống. Giải bài toán
trong trường hợp xem tường ống là tường phẳng.
giải
a) Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
C44,9
20

85
ln
2085
Δt
Δt
ln
ΔtΔt
Δt
2
1
21
tb
°=
−
=
−
=
Ta sẽ có phương trình: Q =
δ
λ
F[t
T1
–t
T2
]
diện tích bề mặt truyền nhiệt trung bình của ống.
F =2
.L.R
tb
R

tb
= 49 mm =0,049 m
F= 2. 3,14. 0,049. 40 =12,3 [m
2
]
Tra bảng 3 trong giáo trình học viên ta có hệ số dẫn nhiệt của
đồng đỏ
λ
=384 W/m.độ
Q = =
0,002
384
12,3[115-45 ] =165312000[w] =165312 [kw]
Bài tâp 1-14 (trang 78-SGK): Một ống dẫn hơi làm bằng thép
không gỉ dài 35 m, đường kính 51 × 2,5 mm được bọc bằng
một lớp cách nhiệt dày 30 mm. Nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cách
nhiệt là 45
0
C, bề mặt trong ống là 200
0
C. Xác định lượng nhiệt
tổn thất của ống dẫn hơi. Cho hệ số dẫn nhiệt của chất cách
nhiệt làm bằng sợi amiăng bằng 0,115 w/mđộ.
GIẢI
Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống
nhiều lớp ta có:
Q =
2
3

ln
2
1
1
2
ln
1
1
)(2
2
1
r
r
r
r
ttL
TT
λ
λ
τπ
+
−

Trong đó t
T1
= 200
0
C
t
T2

= 45
0
c
Tra bảng 3 trong sách học viên ta có
1
λ
=17.5 w/m.độ
2
λ
= 0,115 w/m.độ
Q =
0255,0
0555,0
ln
1
023,0
0255,0
ln
5,17
1
1.35).45200(14,3.2
115,0
+
−
=5033,4 [ w]
Bài tâp 1-15 (trang 78-SGK): Ống truyền nhiệt có đường kính
φ100×2 mm, làm bằng đồng thanh.Bên ngoài bọc lớp cách
nhiệt bằng bông thủy tinh dày 50 mm như Biết nhiệt độ tT
1
=

120
0
C và tT
2
= 35
0
C. Tính lượng nhiệt tổn thất qua 1m chiều dài
ống và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai tường
GIẢI
Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống
nhiều lớp ta có:
Q =
2
3
ln
2
1
1
2
ln
1
1
)(2
2
1
r
r
r
r

ttL
TT
λ
λ
τπ
+
−

Trong đó t
T1
= 120
0
C
t
T2
= 65
0
C
Tra bảng ta có hệ số dẫn nhiệt của bông thủy tinh và của đồng
thanh lần lượt là:
λ
=0,0372 W/m.độ
λ
Cu
=64 W/m.độ
Q =
05,0
1,0
ln
1

048,0
05,0
ln
64
1
1).65120(14,3.2
0372,0
+
−
=18,5 [ w]
Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường t
a
Từ công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường phẳng
một lớp ta có:
Q=
1
2
1
ln.
1
.2
r
r
l
λ
π
(tT
1
–t
a

)
⇒
t
a
=t
T1
– Q [
l
r
r
2
ln.
1
1
2
1
π
λ
]
=810,5
0
C
⇒
t
a
=120 – 18,5 [
1.14,3.2
048,0
05,0
ln.

64
1
]

=119,98
0
C
Bài tâp 1-16 : Tìm nhiệt độ bề mặt trong của lớp vỏ nồi bằng
inox dày 10 mm nếu như nhiệt độ mặt lớp bọc cách nhiệt
ngoài của nồi là 40
0
C. Chiều dày lớp bọc cách nhiệt là 300
mm. Nhiệt kế cắm sâu vào 80 mm kể từ bề mặt ngoài và chỉ
70
0
C. Hệ số dẫn nhiệt của lớp bọc cách nhiệt 0,279 w/mđộ,
của inox là 30 w/mđộ.
Giải
a) Nhiệt tổn thất
Do truyền nhiệt ổn định nên lượng nhiệt qua hai lớp tường
bằng nhau và q =q
1
= q
2
chính bằng lượnh nhiệt truyền đi qua
chiều dày của lớp cách nhiệt là 80 mm kể từ vị trí đầu nhiệt kế
ra bề mặt ngoài của tường.
Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta có
Gọi -nhiệt độ nhiệt kế đo được là t
b.

nhiệt độ tiếp xúc giữa hai
vách tường là t
a
.
chiều dày mà nhiệt kế cắm vào lớp cách nhiệt là
3
δ
(
3
δ
=
0,08 m)
q =
( )
0,279
0,08
4070
λ
3
δ
t
b
t
2
T2
−
=
−







=104,6 [w/m
2
]
b)Tính ta,
Do truyền nhiệt ổn định q=q
1
=q
2
Hình 6-21
q
1
=q=
(
)
2
T2
2
δ
t
a
tλ
−
0,279
0,3
40
λ

δ
qtt
2
2
T2
a
6,104
+=+=
=152,4
0
C
Tương tự ta tính được t
T1
30
0,01
152,4
1
λ
δ
q
a
tt
1
T1
6,104
+=+=
=152,43
0
C
Bài tâp 1-17: Thiết bị trao đổi nhiệt làm bằng thép không gỉ có

chiều dày δ
1
= 5mm. Lớp cách nhiệt làm bằng sợi amiăng có
chiều dày δ
2
=50 mm, và hệ số dẫn nhiệt là 0,1115 w/m.độ. Cho
α
1
= 200 w/m
2
độ ; α
2
= 12 w/m
2
độ. Nhiệt độ chất lỏng bên trong
thiết bị trao đổi nhiệt t
1
= 80
0
C. Nhiệt độ không khí bên ngoài t
2
= 30
0
C
Xác định nhiệt độ tổn thất ra môi trường và nhiệt độ bên
trong t
T1
và bên ngoài t
T2
của các mặt tường của thiết bị trao

đổi nhiệt và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường .
Giải bài này tương tự bài 6-1
Đs : Q
tt
= 93 w/m
2
,t
T1
= 79,53
o
C ,t
a
=79,5
o
C t
T2
= 37,79
o
C
Bài tập 1-18 Cho thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm dùng hơi
nước bão hòa có áp suất dư là 1 at, nhiệt độ là 119,6
o
C, để gia
nhiệt cho dung dịch bên trong. Vỏ thiết bị được làm bằng thép
dày 4 mm. Nhiệt độ không khí xung quanh là 30
0
C. cho hệ số
cấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16
kcal/m
2

h độ và 11500 kcal/m
2
h độ. Tính lượng nhiệt tổn thất và
nhiệt độ hai bên bề mặt tường của vỏ thiết bị.
Giải bài này tương tự các bài trên
Đs : Q
tt
= 1432.5 kcal/m
2
hđộ ,t
T1
= 119,47
o
C ,t
T2
=119,3
o
C
Bài tập 1-19: Cho thiết bị truyền nhiệt loại vỏ bọc. Dùng hơi
nước bão hòa có áp suất dư là 2 at, nhiêt độ 132,9
o
C, để gia
nhiệt cho dung dịch bên trong. Vỏ bọc bên ngoài được làm
bằng thép không gỉ dày 20 mm, diện tích của vỏ bọc ngoài của
thiết bị là 12 m
2
. Nhiệt độ không khí xung quanh là 35
0
C. Cho
hệ số cấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16,5

w/m
2
độ, và 12000 w/m
2
độ.
Tính :nhiệt tổn thất ra môi trường và nhiệt độ hai bên bề mặt
tường của vỏ thiết bị
Đs : Q
tt
= 18996,5 w , t
T1
= 132.78
o
c ,t
T2
=130,9
o
C
Bài tập 2-3(5/145sgk): Dùng hơi nước bão hòa ở áp suất dư 2
at để gia nhiệt cho 1500 kg/h hỗn hợp rượu etylic từ 25
0
C lên
85
0
C. Biết nhiệt dung riêng của rượu là 3500 j/kg độ, và ẩn
nhiệt hoá hơi của hơi nước bão hoà là 518,1 kcal/kg. Tính
lượng hơi đốt cần thiết.
Giải
Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = D.r

= G
R
C
R
(t
Rc
– t
Rđ
)
⇒
D =
R
)t(tCG
RcR
R
Rd
−
=
518,1
4186
3500
1500 )2585( −
= 145,2 [ kg/h]
Bài tập 2-4(6/145sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống chùm
có diện tích bề mặt truyền nhiệt là 10 m
2
, làm việc ngược chiều để
đun nóng một hỗn hợp rượu với năng suất 600 kg/h từ nhiệt độ 25
o

C
đến 80
o
C. Tác nhân đun nóng là một chất thải hữu cơ có nhiệt độ
vào là 105
o
C và nhiệt độ ra là 65
o
C. Cho nhi t dung riêng trung bìnhệ
c a ch t th i h u c là 0,45 kcal/kg và nhi t dung riêng trung bìnhủ ấ ả ữ ơ độ ệ
c a h n h p r u là 0,85 Kcal/kg . ủ ỗ ợ ượ độ
Hãy tính:
a) Lưu lượng chất thải hữu cơ đưa vào đun nóng
b) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị
Giải
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
ta ký hiệu chất tải nhiệt hữu cơ là 1 còn rượu là 2
Q = G
1
c
1
( t
1đ
–t
1c
)

= G
2
C

2
(t
2c
– t
2đ
)=
)2580( − 0,85 600.
=28050 [kcal/h]
⇒
G
1
=
)(
11 cd
tt −
−
1
C
)t(tCG
2c2c2
2
=
65)-(105 0,45
0,85 600. )2580( −
= 1558,3 [ kg/h]
b) Từ phương trình truyền nhiệt:
Q = kF
∆
t.
lg

⇒
k =
lgtF
Q
∆
105 65

80 25

25Δt
1
=

40Δt
2
=
⇒
k =
lgtF
Q
∆
=
10.31,9
28050
= 87,9 [kcal/m
2
h độ]
Bài tập 2-5(7/146sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống chùm,
dùng làm lạnh một dung dịch có lưu lượng là 90 kg/phút từ nhiệt độ

120
o
C n 50đế
o
C. Dung d ch c làm l nh b ng n c l nh ch yị đượ ạ ằ ướ ạ ả
ng c chi u, có nhi t vào là 20ượ ề ệ độ
o
C, i ra có nhi t là 45đ ệ độ
o
C. Cho
nhi t dung riêng trung bình c a dung d ch và c a n c l n l t làệ ủ ị ủ ướ ầ ượ
2800 J/kg và 4186 J/kg , h s truy n nhi t c a thi t b làđộ độ ệ ố ề ệ ủ ế ị
340 W/m
2
. , cho nhi t t n th t b ng không. độ ệ ổ ấ ằ
Xác định:
a) Lưu lượng nước cần sử dụng
b) Diện tích bề mặt truyền nhiệt
Đs : b) G =2,849 kg/s , c) F = 17,6 m
2
Giải
-Ta ký hiên chỉ số 1 là lưu thể nóng và 2 là lưu thể nguội
C
25
40
ln
2540
Δt
Δt
ln

ΔtΔt
Δt
1
2
1
2
tb
°=
−
=
−
=
9,31
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = G
1
C
1
(t
1đ
–t
1c
) =G
2
C
2
(t
2c
–t
2đ

)
Q = = G
1
C
1
(t
1đ
–t
1c
) =
)50120(2800.5,1 −
=294000 [w]
⇒
G
2
=
)(
)(
222
1111
dc
cd
ttC
ttCG
−
−
=
)2045(4186
)50120(2800.5,1
−

−
= 2,809 [kg/s]
b) Diện tích bề mặt truyền nhiệt
Từ phương trình truyền nhiệt;
Q = kF
∆
t.
lg

⇒
F =
lg tk
Q
∆
Q = kF
∆
t.
lg

⇒
k =
lgtF
Q
∆
120 50

45 20

75axΔt =m

30inΔt =m
F =
340.49,1
294000
=17,6 [m
2
]
Bài tập 2-6: (8/146sgk) Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm
dùng ngưng tụ hơi rươu êtylíc với năng suất 500 kg/h. biết hơi
rượu ngưng tụ ở 78
0
C, và được làm lạnh bằng nước lạnh có
nhiệt độ vào là 20
o
C,nước đi ra là 40
o
C, diên tích truyền nhiệt
của thiết bị bằng 30 m
2
, nhiệt dung riêng của rượu và nước lần
lượt là 0,8 kcal/kg độ, 1 kcal/kg độ, cho ẩn nhiệt ngưng tụ của
rượu bằng 1800 kj/kg.
C
30
75
ln
3075
Δt
Δt
ln

ΔtΔt
Δt
in
inax
max
tb
°=
−
=
−
=
1,49
m
mm
Tính:
a)Lượng nước lạnh đưa vào thiết bị ?
b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?
Giải
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = D
1
.r
1
= G
2
C
2
(t
2c
– t

2đ
)
⇒
G
2
=
)
2d
t(t
2
C
1
RD
2c
1
−
=
20)1(40
4,186
1800
500
−
= 10750 [kg/h]
ta ký hiệu còn rượu là 1 còn nước lạnh là 2
b) Từ phương trình truyền nhiệt:
Q = kF
∆
t.
lg

⇒
k =
lgtF
Q
∆
Mà
∆
t max =78-20 = 58
o
C

∆
t min = 78 -40 = 38
o
C
∆
t
lg
=
2
ΔtminΔtmax +
=
2
3858 +
= 48
o
C
Q = D
R
.r

R
= 500. 430 = 215002 [kcal/h]
⇒
k =
lgtF
Q
∆
=
48.20
215002
= 223,9 [kcal/m
2
h.độ]
Bài tập 2-7(9/146sgk): Một thiết bị ngưng tụ ống chùm để
ngưng tụ hơi benzen ở áp suất thường với năng suất 1000 Kg
benzen/h. Biết nhiệt độ hơi benzen ngưng tụ ở nhiệt độ 80
0
C
và ẩn nhiệt ngưng tụ r
B
=9,45 Kcal/Kg. nước dùng làm lạnh có
nhiệt độ vào 24
0
C và nhiệt độ ra 34
0
C, diện tích bề mặt truyền
nhiệt là 20 m
2
.Cho Q
tt

= 0 .
Xác định :
a)Lượng nước đưa vào thiết bị
b)Lượng nhiệt trao đổi
c)Hệ số K
GIẢI
a)Lượng nước đưa vào thiết bị
b) L ượng nhiệt trao đổi
Q=Dr
B
=1000.9,45=9450 Kcal/h
c)Tính hệ số truyền nhiệt thiết bị
t
1
=80
0
C=const
24 34
t
1
=56 t
2
=46
C51
2
4656
Δt
tb
°=
+

=
9,26
51.20
9450
K ==
[kcal/m
2
h
0
C] .
Bài tập 2-8(10/147sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống xoắn
ruột gà có đường kính ống 80
×
25. Chiều dài ống bằng 30 m
và làm bằng đồng thau. Hơi nước bão hòa đi trong ống có áp
suất tuyệt đối 6 at để đun nóng cho dung dịch từ 30
0
C đến
( )
d
cn
B
n
ttC
Dr
G
−
=
( )
[kg/h] 945

24341
1000.9,45
G
n
=
−
=
tb
t.F
Q
K
∆
=
80
0
C với năng suất 1500 kg/h.Cho hệ số cấp nhiệt của hơi
nước là
1050α
1
=
w/m
2
độ, và hệ số cấp nhiệt của dung dịch
là
200α
2
=
w/m
2
độ, . Xác định lượng nhiệt truyền đi từ hơi

nước cho dung dịch
Giải
Áp dụng phương trình truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp:
Q=K2L
∆
t
lg
K=
221
2
11
Rα
1
R
R
ln
λ
1
Rα
1
1
++
R
2
=40 mm =0,04 m,R
1
= 15 mm = 0,015 m
Đồng thau có
64λ =
w/m

2
độ
K=
200.0,04
1
0,015
0,04
.ln
64
1
510500.0,01
1
1
++
K=6,8 W/m
2
.độ
Hơi đốt ở 6at có nhiệt độ t
D
=158,1
0
C
158,1
0
C
80 30

C78,1
2
Δt °=

C128,1
1
Δt °=

C101,5
78,1
128,1
ln
78,1128,1
Δtlg °=
−
=

Q=6,8.2L∆t
tb
129457,17.30.101,56,8.2.3,14Δt.lg ==
[Kcal/h]
bài tập 2-9(11/147sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm có
số ống là 100, đường kính ống 100
×
2 chiều dài ống 3m . Cần
làm lạnh dung dịch đi trong ống có nhiệt độ giảm từ 120
0
C
xuống 60
0
C. Nước làm lạnh chảy ngược chiều có nhiệt độ vào
20
0

C và đi ra 45
0
C, lượng nước lạnh đi vào thiết bị 1,2 tấn/h.
Cho nhiệt dung riêng của dung dịch và nước lần lượt là 0,8
Kcal/kg độ và 1 Kcal/kg độ. Tổn thất nhiệt độ ra môi trường
1000 Kcal/h .
Xác định:
a)Lưu lượng dung dịch vào thiết bị
b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị
GIẢI
a)Xác định lưu lượng dung dịch vào thiết bị
Áp dụng phương trình trao đổi nhiệt ta có
G
1
C
1
(t
1đ
-t
1c
)=G
2
C
2
(t
2c
-t
2đ
)+Q
tt

b) Xác định hệ số truyền nhiệt của thiết bị
Q=KFt.
lg
( )
( )
1c
1d
1
2d
2c22
1
ttC
QttCG
tt
−
+−
=
G
( )
( )
[kg/h] 645,8
601200,8
100020451200.1
1
=
−
+−
=

G
F=2R
tb.
L.n
R
tb
=
0,049m49mm
2
2100
2
2d
==
−
=
−
F=2.3,14.0,049.3.100=92,316 m
2
K=
lgt.F
Q
∆
120 60

45 20
t
1
=75
0
C t

2
=40
0
C
t
tb
=
C57,5
2
4075
°=
+
K=
( )
5,84
592,316.57,
10002045 1200.1
=
+−
[kcal/m
2
h
0
C ].
Bài tập 2-10(12/147sgk): Một thiết bị truyền nhiệt ống chùm
dùng làm nguội khí Nitơ từ nhiệt độ 80
0
C xuống 35
0
C bằng

nước lạnh chảy ngược chiều có nhiệt độ vào 22
0
C và đi ra
32
0
C. Năng suất ở diều kiện tiêu chuẩn là 1240m
3
/h . Khối
lượng riêng của khí Nitơ là 1,25Kg/m
3
. nhiệt dung riêng của khí
Nitơ là C
n
=0,25 Kcal/Kg độ. Hệ số truyền nhiệt của thiết bị
K=60 kcal/m
2
h độ .
X ác định:
a)Lượng nhiệt truyền cho khí N
2
b)Lượng nước làm lạnh cần thiết
c) Diện tích bề mặt truyền nhiệt
GIẢI
a)Lượng nhiệt truyền cho khí N
2
Áp dụng phương trình ta có
Q=G
n
C
n

(t
nc
-t
nđ
)
G
n
: khối lương khí N
2
vào thiết bị
G
n
=V.ρ=1240.1,25=1550 Kg/h
Q=1550.0,25(80-35)=17437,5(Kcal/h)
b)Lượng nước cần thiết vào thiết bị.
c)Diện tích bề mặt truyền nhiệt
80 35
32 22
t
1
=48 t
2
=13

C26,8
13
48
ln
1348
Δt

tb
°=
−
=

10,8
60.26,8
17437,5
F ==
[m
2
]
Bài tập 2-11(13/148sgk): Một thiết bị dùng đun nóng 5 tấn
dung dịch clorua canxi bằng hơi nước bão hòa khô có áp suất
(P
tđ
= 2 at) ẩn nhiệt ngưng tụ bằng 527 kcal/kg, và tiêu hao là
300 kg. Tổn thất nhiệt của thiết bị ra môi trường xung quanh
trung bình là 600 kcal/h. Nhiệt độ ban đầu của dung dịch 20
0
C.
Nhiệt dung riêng trung bình của dung dịch là 0,7 kcal/kg

độ.
Xác định nhiệt độ cuối của dung dịch sau 3 giờ đun nóng?,
Giải
Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = D.r

= G C (t

c
– t
đ
)+ Q
tt
.
τ
Q = D.r = 300.527=5000. 0,7(t
c
-20) + 600.3 =158100 [kcal]
( )
( )
[kg/h] 1743,8
22321
17437,5
ttC
Q
G
nd
ncn
n
=
−
=
−
=
lgtk.
Q
F
∆

=
t
c
=
7,0.5000
3.60020.7,0.5000158100
−+
= 64,6
0
C
Bài tập 2-12:(14/148sgk) Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm
dùng đun nóng một dung dịch đường với năng suất 800 kg/h,
từ nhiệt độ 30
0
C đến 80
0
C, lưu thể nóng có nhiệt độ giảm từ
120 xuống 85
0
C. Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị
k= 30kcal/m
2
h độ, nhiệt dung riêng của dung dịch đường và
của lưu thể nóng lần lượt là 480 kj/kg độ,310 kj/kgđộ.
Tính:
a)Suất lượng lưu thể nóng vào thiết bị ?
b)Diện tích bề mặt truyền nhiệt của thiết bị ?
Giải:
-Ta ký hiệu chỉ số đường là 2, và lưu thể nóng là 1
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

G
1
C
1
(t
1đ
–t
1c
) =G
2
C
2
(t
2c
–t
2đ
)
⇒
G
1
=
)(
)(
111
2222
dc
cd
ttC
ttCG
−

−
=
)85120(
4186
3100
)3080(
4186
4800
800
−
−
= 1770,9[kg/h]
b) Diện tích bề mặt truyền nhiệt
Từ phương trình truyền nhiệt;
Q = kF
∆
t.
lg

⇒
F =
lg tk
Q
∆
Mà
∆
t max =85-30 = 55
o
C

∆
t min = 120 -80 = 40
o
c
∆
t
lg
=
2
ΔtminΔtmax +
=
2
4055 +
= 47,5
o
C