kinh nghiệm dạy học bài tập áp dụng phương pháp dạy theo hợp đồng vào bài ôn tập chương vi - đại số 10

KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. MỞ ĐẦU
Như chúng ta đã biết nhiệm vụ của giáo dục phổ thông hiện nay khơng
chỉ là đổi mới chương trình giáo dục, mà điều quan trọng là đổi mới phương
pháp dạy và học. Với mục tiêu đào tạo nguồn nhân lực Việt Nam đáp ứng
yêu cầu của thời đại, đó là: Có ý trí sáng tạo, khả năng thích ứng, có tinh thần
đồn kết hợp tác trong lao động.
Đặc biệt trong trường phổ thơng, dạy Tốn là dạy hoạt động tốn học,
đối với học sinh, giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động tốn học. Ở
thời điểm nào đó, mỗi bài toán đều chứa đựng tường minh hay ẩn tàng những
chức năng khác nhau (Chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng
phát triển, chức năng kiểm tra). Tìm được một lời giải hay của một bài tập,
tức là đã khai thác được đặc điểm và dụng ý của bài tập, từ đó làm cho học
sinh “có thể biết được cái quyến rũ của sự sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi”
(Polia - 1975).
Là một giáo viên toán THPT, qua những năm tham gia giảng dạy mơn
tốn ở vùng núi khó khăn, tơi nhận thấy về mặt tâm lí học sinh THPT đã bộc
lộ rõ thiên hướng, sở trường và hứng thú với từng lĩnh vực. Hơn nữa đối với
học sinh ở vùng khó khăn thì việc tự học và năng lực tự học chưa cao và rất
ngại học Toán. Vì vậy qua một quá trình tìm hiểu, nghiên cứu để vừa ứng
dụng đổi mới phương pháp dạy học, vừa phù hợp với điều kiện khách quan và
chủ quan của nhà trường, tôi xin mạnh dạn chia sẻ chút kinh nghiệm nhỏ bé
với các đồng nghiệp trong việc dạy học bài tập, có vận dụng quan điểm dạy
học phân hóa, học theo hợp đồng được thiết kế vào bài dạy cụ thể: Ơn tập
chương VI “Cung và góc lượng giác. Cơng thức lượng giác” (Đại số 10 Chương trình chuẩn) nhằm phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh, tạo
khơng khí học tập hiệu quả, thoải mái và hứng thú cao trong tiết ôn tập
chương này.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

1. Thực trạng
Các tiết ôn tập thường nhàm chán, căng thẳng vì giáo viên khơng đổi
mới cách dạy (Thông thường là nêu bài tập và giao nhiệm vụ chung, nhưng
thực chất chỉ vài học sinh làm được và tự giác học, rồi lên bảng giải lại)
Giáo viên thích dạy bài tập hơn lí thuyết vì ít phải chuẩn bị, nhưng thực
tế dạy một tiết bài tập thành công không phải là giáo viên giải hết và chữa hết
được bài tập lên bảng, mà tiết dạy thành công là dưới sự hướng dẫn của giáo
viên, học sinh có thể hệ thống hóa kiến thức và thấy hứng thú, say mê khi tự
tìm được hướng giải một bài tập, hoặc rút được những kinh nghiệm bổ ích,
tránh được những sai lầm thường gặp trong giải tốn.

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

1


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

Chương VI: Cung và góc lượng giác. Cơng thức lượng giác là chương
cuối cùng của Đại số 10 Chương trình chuẩn, có vị trí quan trọng và là tiền đề
để học sinh tiếp tục giải phương trình lượng giác ở lớp 11 và học tốt mơn Vật
lí trong phần “Dao động điều hòa”. Tuy nhiên ở thời điểm cuối năm học,
thường tâm lí của học sinh là ngại học và lại càng ngại hơn khi nội dung
chương trình có phần lí thuyết rườm rà, nhiều cơng thức khó nhớ gây “rối”
trong hướng tư duy giải quyết bài tập của học sinh.
Giải bài tập lượng giác đối với đa số học sinh là khó, đặc biệt là học
sinh vùng khó khăn. Nhưng cái hay của bài tập lượng giác là cách phân tích,
định hướng để tìm ra lời giải và có thể có nhiều cách giải khác nhau.

2. Kết quả của thực trạng
Từ thực trạng trên dẫn đến:
Giáo viên không tổ chức được bài ôn tập phong phú, đa dạng, làm cho
khơng khí học tập nhàm chán, đơn điệu.
Số lượng học sinh thực tế tham gia vào bài tập ít, không tạo được cơ
hội học tập cho cả lớp.
Giáo viên khơng quan tâm chia sẽ khó khăn được với nhiều đối tượng
học sinh, sẽ làm giảm động lực phấn đấu của số đa học sinh trung bình, yếu.
Học sinh học theo cách học thụ động ghi chép là chính.
Ngay bản thân giáo viên cũng bị hạn chế trong việc rút kinh nghiệm khi
áp dụng dạy lại nội dung này cho các khóa sau và chưa thấy được khó khăn
của học sinh.
Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy được cái hay và hứng thú khi học
phần lượng giác.
Học sinh sẽ khó khăn khi học tiếp phần lượng giác ở lớp 11 và khơng
có kiến thức nền tảng để tự ôn tập trong hè.
Vì vậy để dạy học bài tập đạt hiệu quả cao, tôi thiết nghĩ giáo viên nên
đầu tư thiết kế bài dạy theo hướng phân hóa và có thể đa dạng về hình thức và
nội dung. Qua đây tôi xin đề xuất sáng kiến kinh nghiệm của mình góp phần
giải quyết được thực trạng trên.

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

2


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Phương pháp học theo hợp đồng
1. Học theo hợp đồng là gì?
Học theo hợp đồng là cách tổ chức học tập trong đó mỗi học sinh hoặc
một nhóm học sinh làm việc với gói nhiệm vụ khác nhau (Nhiệm vụ bắt buộc
và nhiệm vụ tự chọn) trong một khoảng thời gian nhất định, dựa trên năng lực
và nhịp độ học tập của mình để thực hiện nhiệm vụ học tập và học sinh được
quyền lựa chọn thứ tự giải các bài tập
2. Ưu điểm của phương pháp
Khi giáo viên sử dụng phương pháp dạy học theo hợp đồng, tuy mất
nhiều thời gian chuẩn bị và nghiên cứu kĩ bài giảng, nhưng khi tiến hành thì
đơn giản và đạt hiệu quả cao, có thể tích lũy được chun mơn.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng là một cách thay thế việc giảng
bài của giáo viên cho toàn thể lớp, nhưng giáo viên vẫn theo dõi và quản lí
được hoạt động học tập học sinh và có thời gian đáp ứng được năng lực của
từng nhóm học sinh.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng nếu mới nhìn qua thì có thể chúng
ta cho rằng chẳng khác gì dạy học theo nhóm, có sử dụng phiếu học tập. Về
cơ bản là như vậy, tuy nhiên trong hợp đồng sẽ làm cho học sinh thích thú
hơn, có tinh thần trách nhiệm, đồng thời hợp đồng đã chỉ rõ nguyên tắc làm
việc và kết quả đạt được trong thời gian nhất định, đồng thời khối lượng công
việc phong phú hơn, lựa chọn đa dạng hơn và phân hóa mịn hơn.
II. Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài: Ôn tập
chương VI Đại số 10.
1. Giai đoạn 1 :Chuẩn bị
Bước 1: Lựa chọn nội dung học tập phù hợp.
Về lí thuyết: Giáo viên cần lựa chọn được được hệ thống kiến thức theo
mạch của chương, chú ý kết hợp giữa ngơn ngữ nói và viết để học sinh tự ghi
nhớ.
Về bài tập: Giáo viên cần xây dựng được hệ thống bài tập theo dạng và

thể hiện phân hóa.
Về thời gian: 2 tiết.
Về phương tiện: Hỗ trợ của bài giảng điện tử và đồ dùng trực quan,
chuẩn bị hợp đồng và phiếu học tập.
(Học sinh chuẩn bị bài ở nhà, đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, sách
bài tập, MTBT, thước kẻ, compa, giấy A4, bút lông).
Bước 2: Thiết kế các dạng bài tập và nhiệm vụ học tập theo hợp đồng
Căn cứ vào mục tiêu bài dạy, chuẩn kiến thức kĩ năng và hướng áp
dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng vào bài ôn tập chương
VI (Đại số 10), tôi thiết kế các hoạt động chính như sau:

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

3


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

Hoạt động 1: Hình thành bảng hệ thống hóa mạch kiến thức của
chương.
Cách tổ chức: Thơng qua một trị chơi. Mỗi nhó chọn một gói câu hỏi
và thực hiện trả lời nhanh vào giấy A4
Nội dung: Phụ lục 1
Hoạt động 2: Học sinh nghiên cứu và kí kết hợp đồng, thực hiện hợp
đồng bằng việc lựa chọn trả lời hoặc phiếu học tập số 1 hoặc phiếu học tập số
2 (Nhóm 4 học sinh).
Cách tổ chức: Giáo viên phát cho mỗi nhóm một hợp đồng và hai phiếu
học tập trong cùng một tờ giấy A4.

Nội dung: Ở mỗi phiếu học tập đều chia thành 2 phần: Phần bắt buộc
(Hoàn thành nhiệm vụ tại lớp) và phần tự chọn. Đặc biệt thì phần tự chọn thì
bài tập phong phú hơn và tiếp tục phân hóa sâu hơn. Khi thiết kế bài tập, tôi
xuất phát từ dụng ý để xây dựng, qua đó đúc rút được những sai lầm thường
gặp hoặc định phương pháp giải hoặc hình dung cách suy nghĩ của học sinh.
Đối với phiếu học tập số 1: Cấu trúc câu hỏi phần bắt buộc vừa có tính chất
ơn tập tổng hợp, vừa là định hướng chương trình giải bài tập tương tự ở nội
dung tự chọn, phù hợp với năng lực của đa số học sinh ở mức TB, Yếu, Kém.
Phiếu học tập số 2 phù hợp với học sinh ở mức khá giỏi. Phiếu học tập số 2
cũng có cấu trúc tương tự như phiếu học tập số 1 nhưng ở mức độ nâng cao
hơn và ít định hướng hơn để học sinh tự phát hiện ra dấu hiệu và cách giải.
Dựa trên ý tưởng đó thực hiện bài học và chuẩn kiến thức kĩ năng, tơi
thiết kế hai phiếu học tập có thể dùng như phụ lục 3.
Hoạt động 3: Tổng kết và kết thúc hợp đồng
Cách tổ chức: Qua quá trình giám sát, kết hợp với thu hợp đồng để
kiểm tra tự đánh giá của học sinh, giáo viên tổng kết và nhấn mạnh nội dung
bài học. Cho làm một bài kiểm tra và có thể lấy một con điểm kiểm tra
thường xuyên.
Nội dung: Tổng kết bài học (Phụ lục 5)
Kiểm tra hết bài (Phụ lục 6)
Bước 3: Thiết kế văn bản hợp đồng (Phụ lục 4)
2. Giai đoạn 2: Tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng
Tiến trình
Nội dung cơng việc
Thời gian
Bước 1 Ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ
8 phút
Giới thiệu ngắn gọn tên bài, nguyên tắc học theo
Bước 2
4 phút

hợp đồng, phát hợp đồng cho các nhóm
Học sinh đọc và kí cam kết thực hiện hợp đồng
Bước 3
3 phút
với giáo viên

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

4


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

Tiến trình
Bước 4
Bước 5
Bước 6

Nội dung cơng việc
Thời gian
Học sinh làm việc và có thể giúp đỡ nhau trong
phạm vi kiểm soát của giáo viên. Giáo viên bao
60 phút
quát chung, quan tâm, hướng dẫn khi học sinh yêu
cầu
Tổng kết bài học
8 phút
Kiểm tra hết bài

7 phút

III. Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và học sinh
hứng thú học tập.
Phương pháp có thể áp dụng cho tiết bài tập và ôn tập chương, đặc biệt
là sẽ đạt hiệu quả cao hơn đối với học sinh có ý thức học tập tốt.
Khi tiến hành kiểm tra bài cũ và cũng cố bài có thể kết hợp với một số
trị chơi để tạo khơng khí thoải mái, tự nhiên ban đầu (Hỏi đáp giữa các cặp
bàng câu hỏi cho sẵn của giáo viên, dùng giấy A4 để ghi kết quả, dùng kĩ
thuật động não để kích thích tư duy của học sinh)
Khi xây dựng phiếu học tập và hợp đồng cần căn cứ vào chuẩn kiến
thức kĩ năng và trình độ của đối tượng học sinh để linh hoạt thiết lập hệ thống
câu hỏi phù hợp. Các câu hỏi có thể dễ nhưng phải nêu được vấn đề.
Khi dạy học theo hợp đồng giáo viên cũng cần đa dạng các hình thức
gợi mở để phù hợp với trình độ tiếp nhận và giải quyết vấn đề của học sinh
Để hợp đồng là biên bản khả thi, giáo viên nên hướng dẫn và gợi ý để
học sinh thiết lập nhóm hợp lý (Có thể là nhóm 4 học sinh có mức kiến thức
tương đồng) và lựa chọn nhiệm vụ khả thi theo chiều hướng phát triển.
Khi quan sát hoạt động của học sinh, giáo viên nên đặt những câu hỏi
vì sao với học sinh, ngay cả khi các em làm đúng. (Vì sao em giải thế này? Vì
sao em khơng áp dụng cách này? Theo em đi theo hướng này có được
khơng?)
Để tiết dạy đảm bảo về thời gian, giáo viên nên sử dụng bài giảng điện
tử để hỗ trợ trong hai giai đoạn: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu và hệ thống
cũng cố bài học, đáp án các bài tập.
Bài Ơn tập chương này, tơi tiến hành trong hai tiết liên tiếp nên kết quả
học tập của học sinh sẽ khách quan hơn, nếu như bài phải cách tiết thì giáo
viên có thể thiết kế tăng lượng bài tập tự chọn để các em giải quyết ở nhà.

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc

Lặc

5


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHỤ LỤC 1
HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Giá trị lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt:
Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt
y

t
3

- 3

- 3 /3

-1

u'

2π/3

-1

3 /3

3

1

u

π/3
π/4

3 /2
2 /2

5π/6

π

π/2

1

3π/4

x'

B

π/6

3 /3

1/2

1/2

- 3 /2 - 2 /2 -1/2

2 /2

3 /2

1 A (Điểm gốc)

+

x

O

−
-1/2
-π/6

- 2 /2
-π/4

- 3 /2

-1
-π/2

y'

1. Cung đối:

2. Cung bù:

- 3 /3

-1

-π/3

t'

- 3

ì sin ( - a ) = - sin a
ï
ï
ï
ï cos - a = cos a
ï
( )
ï
í
ï t an ( - a ) = - t an a
ï
ï
ï cot - a = - cot a

ï
( )
ï
ỵ
ì sin ( p - a ) = sin a
ï
ï
ï
ï cos p - a = - cos a
ï
(
)
ï
í
ï t an ( p - a ) = - t an a
ï
ï
ï cot p - a = - cot a
ï
(
)
ï
ỵ

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

6

KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

ì sin ( p + a ) = - sin a
ï
ï
ï
ï cos p + a = - cos a
ï
(
)
p: ï
í
3. Cung hơn kém
ï t an ( p + a ) = t an a
ï
ï
ï cot p + a = cot a
ù
(
)
ù
ợ
ỡ
ổ
ử
ù
ù sin ỗp - a ữ= cos a
ữ
ù

ỗ
ữ
ỗ2
ù
ữ
ố
ứ
ù
ù
ù
ổ
ử
ù
ù cos ỗp - a ữ= sin a
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ2
ữ
ù
ố
ứ
ù
ớ
4. Cung ph:
ổ
ử
ù
ù t an ỗp - a ữ= cot a

ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ2
ù
ữ
ố
ứ
ù
ù
ù
ổ
ử
p
ù
ù cot ỗ - a ữ= t an a
ữ
ỗ
ù
ữ
ữ
ỗ2
ù
ố
ứ
ù
ợ
ỡ
ổ

ử
ù
ù sin ỗp + a ữ= cos a
ữ
ù
ỗ
ữ
ỗ2
ù
ữ
ố
ứ
ù
ù
ù
ổ
ử
ù
ù cos ỗp + a ữ= - sin a
ữ
ỗ
ù
ữ
ữ
ỗ2
ù
ố
ứ
p
ù

5. Cung hn kộm : ớ
ổ
ử
ù
2
ù t an ỗp + a ữ= - cot a
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ2
ù
ữ
ố
ứ
ù
ù
ù
ổ
ử
p
ù
ù cot ỗ + a ữ= - t an a
ữ
ỗ
ù
ữ
ữ
ỗ2
ù

ố
ứ
ù
ợ
sin( + k 2 ) = sin

cos( + k 2π ) = cos α
6. Cung hơn kém k2 π : 
tan(α + kπ ) = tan α
cot(α + kπ ) = cot α


II. Công thức lượng giác cơ bản
1. Các hệ thức cơ bản:
1/ sin 2 a + cos2 a = 1
4/ 1 + t an 2 a =

2. Công thức cộng :

1
cos2 a

2/ t an a =

sin a
cos a

5/ 1 + cot 2 a =

(

)
2/ sin ( a - b ) = sin a. cos b -

1
sin 2 a

3/ cot a =

cos a
sin a

6/ t an a. cot a = 1

1/ sin a + b = sin a. cos b + sin b. cos a

sin b. cos a

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

7


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

(
)
4/ cos ( a - b ) = cos a. cos b + sin a. sin b

3/ cos a + b = cos a. cos b - sin a. sin b

(

)

5/ t an a + b =

t an a + t an b
1 - t an a. t an b

(

)

6/ t an a - b =

t an a - t an b
1 + t an a. t an b

3. Cơng thức góc nhân đơi:

1/ sin 2a = 2 sin a. cos a
2/ cos 2a = cos2 a - sin 2 a = 2 cos2 a - 1 = 1 - 2 sin 2 a

2 t an a
3/ t an 2a =
1 - t an 2 a

cot 2 a - 1

4/ cot 2a =
2 cot a

4. Công thức hạ bậc hai:
1 - cos 2a
2
1 - cos 2a
3/ t an 2 a =
1 + cos 2a
1/ sin 2 a =

1 + cos 2a
2
1
4/ sin a cos a = sin 2a
2
2/ cos2a =

5. Cơng thức biến đổi tích thành tổng:
1é
ù
cos
ê ( a - b ) + cos ( a + b ) ú
ë
û
2
1
2/ sin a. sin b = é ( a - b ) - cos ( a + b ) ù
cos
ú

ë
û
2ê
1
3/ sin a. cos b = é ( a + b ) + sin ( a - b ) ù
sin
ú
ë
û
2ê
1/ cos a. cos b =

6. Công thức biến đổi tổng thành tích:
a+b
a- b
. cos
2
2
a+ b
a- b
2/ cos a - cos b = - 2 sin
. sin
2
2
a+ b
a- b
3/ sin a + sin b = 2 sin
. cos
2
2

a+ b
a- b
4/ sin a - sin b = 2 cos
. sin
2
2
1/ cos a + cos b = 2 cos

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

8


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHỤ LỤC 2
Nội dung kiểm tra bài cũ
Các nhóm học sinh chọn một trong các gói câu hỏi sau và hồn thành
trả lời trong 5 phút:
Gói 1: (Kiểm tra thực hành MTBT)
Em hãy sử dụng MTBT để tính:
+ sin300, sin2100, sin3900
π
6

+ tan , tan

13π

19π
, tan
6
6

Gói 2: (Kiểm tra sử dụng đường tròn lượng giác)
Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn điểm ngọn của cung

19π
và xác
6

định giá trị lượng giác của cung bằng định nghĩa.
Gói 3: (Kiểm tra vận dụng cơng thức lượng giác)
Em hãy tính giá trị các biểu thức sau:
A = sin 480 cos30 − cos480 sin 30
B = cos400 − sin 500 + sin150 cos150

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

9


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHỤ LỤC 3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
I. Phần bắt buộc:

Câu 1: Khơng dùng MTBT hãy tính: sin
Câu 2: Cho cos x = −

22π
22π
và tan
3
3

5
3π
,π < x <
. Tính sinx?
13
2

Câu 3: Tính (sin750 + cos750). Có thể dùng một trong hai gợi ý sau:
+ sin 750 + cos750 = sin 750 + sin?0 =
+ sin 750 + cos750 = cos ?0 + cos750 =

Câu 4: Chứng minh rằng: cos120 − cos480 = sin180
Câu 5: Hãy tìm mối liên hệ giữa cung 4a và cung 2a để từ đó hồn thành rút
gọn:
A1 =

2sin 2a − sin 4a
2sin 2a + sin 4a

Câu 6: Dựa vào đặc điểm của các cung trong biểu thức:
π

π
A2 = sin( + x) − cos( − x) . Hãy rút gọn A2.
4
4

Câu 7: Em hãy quan sát đặc điểm và hướng dẫn một bước trong bài toán tính
giá trị của biểu thức sau để tính giá trị của biểu thức:
π
π
π
π
π
cos cos cos cos
48
48
24
12
6
π
π
π
π
π
= 48 3(2sin cos )cos cos cos
48
48
24
12
6

A3 = 96 3 sin

II. Phần tự chọn
Tự chọn A

Tự chọn B

5
3π
5
3π
,π < α <
. Câu 8b: Cho cosα = − , π < α < .
13
2
13
2
π
Tính cos 2α .
Tính cos(α + ) .
3
Câu 9a: Tính giá trị của biểu thức
π
Câu 9b: Tính giá trị của biểu thức
2 cos 2 − 1
π
8
A4 =
2sin 2 − 1
π

π
8
A6 =
1 + 2sin cos
π
π
8
8
4sin 2 cos 2
8
8
Câu 10a: Chứng minh biểu thức sau

Câu 8a: Cho cosα = −

không phụ thuộc vào x

π
π
A5 = cos( − x) − sin( + x)
6
6

Câu 10b: Chứng minh rằng:

sin( x + y )
= t anx + tan y
cos x cos y

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc

Lặc

10


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

11


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Trên đường trịn lượng giác, tìm tất cả điểm ngọn của cung α sao cho
cosα = −

1
2

Câu 2: Cho tan α = 2, π < α <

3π
. Tính sin α ?
2

Câu 3: Chứng minh rằng:

π
sin x + cos x = 2 sin( x + )
4
π
sin x − cos x = 2 sin( x − )
4
sin 5a − sin 3a
= sin a
Câu 4: Chứng minh rằng:
2 cos 4a
π
π
sin( − α ) + cos( − α )
4
4
Câu 5: Rút gọn biểu thức: B1 =
π
π
sin( − α ) − cos( − α )
4
4
π
π
Câu 6: Cho biểu thức: B2 = sin( + x) − cos( − x)
4
4
π

π
Hai cung ( + x) và ( − x) có quan hệ gì với nhau? Từ đó hãy chứng
4
4

minh biểu thức B2 không phụ thuộc vào x?
Câu 7: Em hãy nêu một cung x cụ thể thỏa mãn đẳng thức:
16sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1
II. Phần tự chọn
Tự chọn A
Tự chọn B
3π
Câu 8b: Cho sin α + cosα = 1 . Tính
Câu 8a: Cho tan α = 2, π < α < .
cos 2α ?
2
Tính giá trị của biểu thức:
Câu 9b: Rút gọn biểu thức:
B3 =

sin 2 a + 2sin a cos a
3cos 2 a + sin a cos a

Câu 9a: Rút gọn biểu thức
B4 =

1 − cos2 x + sin 2 x
cot x
1 + cos2 x + sin 2 x

π
sin( − x)
sin( x + 7π ) tan(π − a)
2
B5 =
.
.
π
5π
cos( x + ) cot( + a ) cos(3π − x)
2
2

Câu 10b: Hãy lần lượt áp dụng công
Câu 10a: Đặt tanx = t. Tính sin2x, thức cộng cho cung 3a để chứng minh
cos 3a = 4 cos3 a − 3cos a
cos2x, tan2x theo t

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

12


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHỤ LỤC 4
HỢP ĐỒNG: LUYỆN TẬP CHƯƠNG VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Nhóm làm việc: ............................................... Phiếu học tập số: .................
Nhiệm
vụ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Nội dung
Giải câu 1
Giải câu 2
Giải câu 3
Giải câu 4
Giải câu 5
Giải câu 6
Giải câu 7
Giải câu 8a
Giải câu 9a
Giải câu 10a
Giải câu 8b

Giải câu 9b
Giải câu 10b

Lựa















Nhóm
















Đáp án

Tự đánh
      
giá


4'



4’

5’
 

6’
 

6’
 

7’
 




8’



6’

6’
 

8’
 



6’

6’
 

8’
 


Đã hoàn thành
 Rất thoải mái

Tôi cam kết thực hiện theo đúng hợp
đồng này.

 Gặp khó khăn
 Tiến triển tốt

 Bình thường
 Khơng hài lịng

 Nhiệm vụ bắt buộc
 HĐ theo nhóm 4 người

(Ký, ghi rõ họ và tên)

GIÁO VIÊN
(Ký, ghi rõ họ và tên)

 HĐ nhóm đơi

 Nhiệm vụ tự chọn

 Thời gian tối đa

 Giáo viên chỉnh sửa

 HĐ cá nhân

HỌC SINH

 Chia sẻ với bạn

 Hướng dẫn của giáo viên

 Đáp án

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

13


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHỤ LỤC 5
Bài tập
Mục đích
1
Tính giá trị lượng giác của một cung cụ thể, sử dụng đường tròn
lượng giác để tìm cung khi biết giá trị lượng giác.
2
Cho biết vị trí của cung và một giá trị lượng giác, tính giá trị
lượng giác cịn lại của cung.
3 đến Biết vận dụng linh hoạt cá hệ thức lượng giác, các công thức
10
lượng giác, các quan hệ đặc biệt để giải quyết bài tốn: Tính giá
trị biểu thức, rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác.
4, 10 Biết cách xây dựng và áp dụng công thức lượng giác mới vào bài
tập có liên quan.
7
Biết nhận dạng và giải quyết bài tập có đặc điểm đặc biệt.

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

14


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

PHỤ LỤC 6
Mỗi nhóm học sinh hãy lựa chọn một trong 4 đề sau dựa trên năng lực
tối đa và hoàn thành trả lời trong 5 phút.
Đề 1: Cho tan x = 3;0 < x <

π
. Tính cos x
2

Đề 2: Sử dụng công thức nhân đôi, rút gọn biểu thức A =
π
tan( + x) − t anx
4
=1
Đề 3: Chứng minh rằng:
π
1 + tan( + x) t anx
4
cos x + s inx
π
= tan( + x)

Đề 4: Chứng minh rằng:
cos x − s inx
4

1 + cos2 x
sin 2 x

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

15


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
Sau một thời gian nghiên cứu, để vận dụng đổi mới phương pháp dạy
học và tiến hành thực nghiệm cụ thể áp dụng phương pháp “Học theo hợp
đồng” vào bài Ôn tập chương VI Đại số 10, tôi thấy:
Bản thân giáo viên tuy vất vả trong việc chuẩn bị bài dạy, nhưng kiến
thức và nghiệp vụ sư phạm được vững vàng, đó là nền tảng để tiếp tục đổi
mới cho những lần sau thực hiện bài giảng.
Học sinh được tiếp xúc với một phương pháp học tập mới mang tính
chất tích cực, làm cho các em nhận thấy mình được giao trách nhiệm, tự nhận
trách nhiệm và tự giác hoàn thành nhiệm vụ.
Giờ dạy ngoài việc đạt được kết quả tri thức cịn mang tính chất giáo
dục: Giáo dục ý thức làm việc tập trung, tinh thần phối kết hợp giữa thầy và
trò, trò và thầy, đặc biệt là sự gần gũi quan tâm giữa giáo viên và học sinh để

giúp các em tự tin, có niềm vui được quan tâm.
II. Kiến nghị
Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng đổi mới phương pháp dạy học tôi
nhận thấy, phương pháp dạy theo hợp đồng có thể áp dụng hiệu quả cho tất cả
các đối tượng học sinh và phù hợp với các tiết dạy bài tập cũng như ôn tập
chương. Trong đó qua thực tế kiểm nghiệm phương pháp mang lại kết quả
cao cho bài Ôn tập chương VI Đại số 10.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng cũng cần được giáo viên nghiên
cứu và áp dụng nhằm tích cực đổi mới phương pháp dạy và học.
Xây dựng nội dung bài học trong hợp đồng cũng là tạo định hướng để
thiết kế bài kiểm tra đánh giá hết bài hoặc hết chương đối với học sinh.

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

16


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Stt
1 Sách giáo khoa Đại số 10

Tên tài liệu
Nhà xuất bản giáo dục

2
3

4
5
6

Bài tập Đại số 10
Nhà xuất bản giáo dục
Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn 10
Nhà xuất bản giáo dục
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình SGK lớp 10THPT
Nhà xuất bản giáo dục
Rèn luyện giải Toán Đại số 10
Nhà xuất bản giáo dục
Học tích cực - Đánh giá kết quả học tập của học sinh vùng khó khăn
nhất
Dự án giáo dục

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

17


KINH NGHIỆM DẠY HỌC BÀI TẬP: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI - ĐẠI SỐ 10

MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. MỞ ĐẦU
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
1. Thực trạng

2. Kết quả của thực trạng
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Phương pháp học theo hợp đồng
1. Học theo hợp đồng là gì?
2. Ưu điểm của phương pháp
II. Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài
Ôn tập chương VI Đại số 10
1. Giai đoạn 1: Chuẩn bị
2. Giai đoạn 2: Tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng
III. Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và
học sinh hứng thú học tập.
PHỤ LỤC 1
Hệ thống các công thức lượng giác cơ bản
PHỤ LỤC 2
Nội dung kiểm tra bài cũ
PHỤ LỤC 3
Phiếu học tập
PHỤ LỤC 4
Hợp đồng
PHỤ LỤC 5
Tổng kết bài học
PHỤ LỤC 6
Kiểm tra hết bài
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
MỤC LỤC

Trang
1
1

1
1
2
3
3
3
3
3
3
4
5
6
9
10
12
13
14
15
16
17

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc
Lặc

18