phương pháp hướng dẫn học sinh làm bài tập

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
NHẬN XÉT CHUNG
…………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
ĐIỂM THỐNG NHẤT

Bằng số ………………………………………………

Bằng chữ………………………………………………

Giám khảo số 1:………………………………………

Giám khảo số 2:

1
NĂM HỌC 2012 – 2013
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KINH MÔN
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
MÔN VẬT LÝ

TÁC GIẢ : TRẦN VĂN TIẾN
XÁC NHẬN CỦA TRUNG TÂM GDTX KINH MÔN
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2
SỐ PHÁCH
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP
PHẦN DAO ĐÔNG CƠ
NHẬN XÉT CHUNG
…………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
3

ĐIỂM THỐNG NHẤT

Bằng số ………………………………………………

Bằng chữ………………………………………………

Giám khảo số 1:………………………………………

Giám khảo số 2:

NĂM HỌC 2012 – 2013
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1/ Lý do khách quan:
Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của khoa học Vật lý
gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật. Vì vậy,
những hiểu biết và nhận thức Vật lý có gái trị lớn trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt
trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước.
Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề được quan tâm
hàng đầu trong xã hội. Trong bối cảnh tòan ngành Giáo Dục và Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới
phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong họat
động học tập mà phương pháp dạy học là cách thức họat động của giáo viên trong việc chỉ
đạo, tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học.
Nghị quyết Trung ương 2 khóa VII đã khẳng định “phải đổi mới phương pháp giáo dục
đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người
học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại của quá trình dạy
học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…”
“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học ; bồi dưỡng phương pháp
4

tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung học phổ
thông và GDTX cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống và
tương đối toàn diện. Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản như: kỹ năng vận dụng
các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong
đời sống, kỹ năng quan sát. Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học đối với môn Vật lý cần có
một sắc thái riêng, phải huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức
thông qua hoạt động làm các bài tập thực tiễn và cao hơn nữa, cho học sinh tập dượt giải
quyết một số vấn đề Vật lý trong thực tế. Vì vậy việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong
giờ học Vật lý cũng không kém phần quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học
nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở trong nhà trường
2/ Lý do chủ quan :
Bản thân là giáo viên dạy môn Vật lý cho nên việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong
giờ học Vật lý là vấn đề cần thiết trong việc tổ chức học nhóm cho học sinh nhằm để nâng
cao chất lượng giáo dục. Trong quá trình công tác tại trường tôi thường xuyên được tập huấn
về việc đổi mới phương pháp dạy học, bản thân tôi được tập huấn về nghiệp vụ phụ trách và
trực tiếp dạy học trong trường giáo dục thường xuyên. Qua việc nghiên cứu giảng dạy trên
lớp cũng như những kinh nghiệm của giáo viên khác nhằm đưa ra những phương pháp thích
hợp trong việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong giờ Vật lý.
Xuất phất từ những lý do nêu trên và từ tình hình thực tế của việc dạy và học Vật lý ở
trường GDTX Kinh Môn với trách nhiệm là một tổ trưởng tổ KHTN tôi lựa chọn đề tài
nghiên cứu việc tổ chức hướng dẫn cho học sinh làm bài tập trong giờ học Vật lý (phần dao
động cơ để tìm hiểu và đóng góp một phần nhỏ của mình vào việc nâng cao chất lượng giáo
dục và cũng nhằm rút kinh nghiệm cho bản thân để việc giảng dạy môn Vật lý ở trường
GDTX nơi tôi công tác.
II- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU :
Nghiên cứu việc làm bài tập vật lý nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức, từ đó học
sinh nắm chắc kiến thức hơn, nâng cao chất lượng dạy và học, tạo môi trường giáo dục toàn
diện và thân thiện - tích cực.

III- NHIỆM VỤ NGHIN CỨU :
- Việc hướng dẫn làm bài tập vật lý, xây dựng hệ thống kiến thức, bài tập, qua đó làm nổi bật
mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau, giúp học sinh vận dụng kiến thức nhiều lần để các
em nhớ kỹ và hiểu kiến thức vững chắc, sâu sắc hơn.
IV- ĐỐI TƯỢNG VÀ CƠ SỞ NGHIÊN CỨU:
- Việc làm bài tập vật lý
Giáo viên giảng dạy môn Vật ly khối lớp 12
Học sinh khối 12.
Thái độ học của học sinh trong khi làm bài tập vật lý.
Chương trình sách giáo khoa lớp 12 .
Hệ thống các bài tập về dao động cơ trong giờ Vật lý.
V- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
5
Đối với việc làm bài tậpVật lý.
1. Phương pháp nghiên cứu chương trình nội dung sách giáo khoa Vật lý và àti liệu liên
quan .
a.Mục đích :
Hệ thống các bài tập.
Tiến hành xây dựng hệ thống bài tập.
b.Tài liệu :
Sách giáo khoa vật lý.
Bảng phân phối chương trình Vật lý.
Sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo .
c. Cách tiến hành :
Thu thập các tư liệu có liên quan đến đề tài: sách giáo khoa Vật lý, các bài học có làm bài
tập.
Cần nghiên cứu kỹ kiến thức khi làm bài tập.
2.Phương pháp trò chuyện phỏng vấn :
a.Mục đích :
Tìm hiểu tình hình học và làm bài tập vật lý của học sinh.

Những khó khăn và thuận lợi khi xây dựng làm bài tập vật lý phần dao động cơ .
b.Đối tượng :
Giáo viên bộ môn.
Học sinh khối 12.
c.Nội dung :
Đặt câu hỏi để tìm hiểu việc làm bài tập của giáo viên và học sinh.
d.Cách tiến hành :
Xác định mục đích và đối tượng cần trò chuyện .
Xây dựng bảng hệ thống câu hỏi phỏng vấn
Thực hiện phỏng vấn – ghi nhận kết quả .
3. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động :
a.Mục đích :
Nắm được thực trạng việc tổ chức học, làm bài tập vật lý của giáo viên và của học sinh
b.Đối tượng :
Giáo án của giáo viên .
Kế hoạch giảng dạy của giáo viên .
c.Cách tiến hành :
Xác định mục đích yêu cầu .
Liệt kê những phần cần nghiên cứu .
4.Phương pháp quan sát :
a.Mục đích :
Nắm được phương pháp giảng dạy của giáo viên .
Nắm được tinh thần thái độ học tập của học sinh .
b.Nội dung :
Quan sát cách dạy của giáo viên .
Quan sát cách làm bài tập của học sinh .
6
Quan sát tất cả các hoạt động trên lớp của học sinh khi làm làm bài tập
c.Cách tiến hành :
Chuẩn bị mục đích, nội dung, cách quan sát và tiêu chuẩn đánh giá .

Sau khi quan sát cần ghi chép kết quả và có sự thống nhất của những người cùng quan sát .
Tó m lại :
Qua việc nghiên cứu bằng các phương pháp nêu trên, ta cần rút ra những kinh nghiệm tiên
tiến và tìm ra những biện pháp thực hiện tốt nhiệm vụ của vấn đề .
B-GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ :
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN:
- Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng. Môn Vật lý có mối quan hệ gắn bó
chặt chẽ, qua lại giữa các môn khác. Việc tổ chức dạy học Vật lý GDTX cần rèn luyện cho
học sinh đạt được:
- Kỹ năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập thông tin và các dữ liệu cần
thiết.
- Kỹ năng sử dụng các đại lượng vật lý phổ biến, vận dụng các kiến thức vào làm bài tập đơn
giản.
- Kỹ năng phân tích, xử lý các thông tin và các dữ liệu đã cho trong bài tóan hoặc câu hỏi .
- Kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lý đơn giản để giải quyết
một số vấn đề trong thực tế cuộc sống
- Khả năng đề xuất các dự đóan hoặc giả thiết đơn giản về mối quan hệ hay về bản chất của
các hiện tượng vật lý.
- Khả năng đề xuất phương án giải đơn giản để kiểm tra dự đoán hoặc giả thiết đã đề ra.
- Kỹ năng diễn đạt rõ ràng, chính xác bằng ngơn ngữ vật lý.
- Khối lượng nội dung của tiết học Vật lý được tính toán để có thời gian dành cho các hoạt
động tự lực của học sinh và đáp ứng những yêu cầu sau:
- Tạo điều kiện để cho học sinh có thể quan sát trực tiếp các hiện tựơng vật lý.
- Tạo điều kiện để cho học sinh thu thập và xử lý thông tin, nêu ra được các vấn đề cần tìm
hiểu.
- Tạo điều kiện để cho học sinh trao đổi nhóm, tìm phương án giải quyết vấn đề, tiến hành
làm bài tập, thảo luận kết quả và rút ra những kết luận cần thiết.
- Tạo điều kiện để cho học sinh nắm được nội dung chính của bài học trên lớp.
CHƯƠNG II: CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH:
Tổ chức học sinh làm làm bài tập vật lý chủ yếu trong các hoạt động nhóm và tính tích cực

của cái nhân, nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng các kiến thức vật lý cơ bản , tiến
hành từ các câu hỏi và bài tập đơn giản, kĩ năng phân tích và xử lí các thông tin, các dữ liệu
mà câu hỏi hoặc bài toán đặt ra .
7
Qua làm bài tập học sinh có thái độ trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác trong quá trình
làm bài .
Làm bài tập là một hoạt động không thể thiếu trong nhiều giờ học vật lý. Khi làm bài tập
thành công thì học sinh cơ bản để nắm được kiến thức, nội dung của bài học. Muốn làm bài
tập thành công cũng không phải chuyện dễ vì môn vật lý có nhiều bài tập, mỗi bài có một
kiểu vận dụng kiến thức khác nhau của nhiều bộ môn. Giáo viên phải suy nghĩ xem mình
phải chuẩn bị những kiến thức gì cho bài tập ở bài học này và những gì cho bi tập ở bài học
khác, nhưng tổ chức cho học sinh làm bài tập ở những bài học khác nhau cũng có những đặc
điểm chung:
1. Chuẩn bị:
+ Học sinh: tổ chức học sinh làm bài tập chủ yếu trong hoạt động của cái nhân , kết hợp
với các nhóm học tập để phát huy tính tích cực của cá nhân nên có thể chia lớp thnh 4 6
nhóm nhỏ (tùy tình hình lớp học và trình độ học sinh), có phân công cụ thể cho từng thành
viên trong nhóm như phân công cá nhận trình bày kết quả của nhóm. Trong nhóm, mỗi thành
viên thực hiện một công việc chung trả lời hoặc giải đọc lập rồi thống nhất .
+ Giáo viên: phải chuẩn bị sẵn đầy đủ các câu hỏi, bài tập áp dụng cần thiết cho từng
nhóm. Vẽ hình sẵn nếu cần thiết.
Hướng dẫn cách làm : Giáo viên giới thiệu thứ tự các bước tiến hành, các kiến thức vận
dụng hoặc qua hình vẽ học sinh nêu được các nội dung cần thiết của vấn đề đặt ra. Học sinh
có thể tự đề xuất phương án làm bài để giải quyết một vấn đề nào đó.
2. Giáo viên có thể làm mẫu cho học sinh : có những bài mới học song tương đối khó thực
hiện, giáo viên có thể làm mẫu cho học sinh trước các bước hoặc có những kiến thức vận
dụng các em chưa từng thực hiện thì giáo viên cũng có thể chỉ cho học sinh thấy.
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :
Phương trình dao động điều hòa có dạng : x = A cos (
ω

)
ϕ
+t
Tìm các đại lượng cần thiết:
A,
ω
,
ϕ
+ Tìm tần số góc
ω
:
ω
=
π
2
f =
T
π
2
=
m
k
. Hoặc T =
N
t
( t : Thời gian dao động, N: số lần
dao động )
+ Tìm biên độ :
1. A
2

= x
2
+
2
2
ω
v
=
2 2
4 2
a v
ω ω
+
(lấy A dương)
2. A =
2
d
=
2
minmax ll −
( d : chiều dài quỹ đạo )
3.
ω
ω
max
max
.
v
AAv =⇒=
4. E =

222
2
1
2
1
AmkA
ω
=
+ Dựa vào gốc thời gian (t = 0) và vị trí của vật tại thời điểm đó. ( Vật ở vị trí cân bằng: x = 0
; nơi thả vật x =
±
A tuỳ theo chiều dương)
giải ra 2 nghiệm :
αϕ
=
v
αϕ
−=
loại nghiệm theo v ( v> 0 thì
0<
ϕ
và ngược lại )
8
Lưu ý : Con lắc lò xo có thể dùng CT :
l
g
∆
=
ω
với

l
∆
: độ biến dạng của lò xo .
Khi kéo vật ra một đoạn x rồi thả nhẹ ( không vận tốc đầu ) khi đó x
=
A
Con lắc lò xo treo thẳng đứng khi kéo vật ra từ vị trí lò xo không biến dạng :
k
x d l= − ∆
( với
.m g
l
k
∆ =
)
Ví Dụ 1 : Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể có k = 40N/m một
đầu cố định, đầu kia treo một vật có khối lượng m = 400g. Kéo vật ra 6cm từ vị trí cân bằng
và thả nhẹ cho vật dao động. Viết phương trình dao động của vật nếu chọn chiều dương từ
trên hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng :
- Gốc thời gian lúc thả vật.
-Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cn bằng theo chiều m .
- Gốc thời gian lúc vật qua li độ x =
3 2 cm
theo chiều dương .
Hướng dẫn giải :
Tốc độ góc :
40
10
0.4
k

m
ω
= = =
rad/s Biên độ : x = 6cm, v = 0
⇒
A
2
= x
2
+
2
2
ω
v

⇒
A = 6cm
gốc thời gian lúc thả vật : t= 0, x = 6cm
⇒
thay vao phương trình : 6 = 6
ϕ
cos

⇒

cos 1
ϕ
=
=>
0=

ϕ
⇒
Phương trình dao động :
6cos10x t cm=
gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều m : t = 0, x = 0 => thay vao phương
trình : 0 = 6
ϕ
cos
=>
cos 0 ; 0( 0 )
2 2
v
π π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= ⇒ = ± < > → =

=>Phương trình dao động :
6cos(10 )
2
x t cm
π
= +
gốc thời gian lúc vật qua li độ x =
3 2 cm
theo chiều dương : t = 0, x =
3 2 cm

=> thay vao phương trình :
3 2
= 6

ϕ
cos
=>
2
cos ; 0( 0 )
2 4 4
v
π π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= ⇒ = ± > < → =−
=>Phương trình dao động :
6cos(10 )
4
x t cm
π
= −
Ví Dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lượng m = 400g và độ cứng k = 40N/m. Vật có năng
lượng là W = 0.032 J.
a)Viết phương trình dao động của vật nặng. Chọn gốc thời gian lúc vật qua biên .
b)Viết phương trình dao động của vật nặng. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 2 cm và đang
tăng .
Hướng dẫn giải :
Tốc độ góc :
40
10
0.4
k
m
ω
= = =

rad/s
Biên độ : E =
2
1 2. 2.0,032
2 40
W
kA A
k
⇒ = = =
0,04 m = 4 cm
- Chọn gốc thời gian lúc vật qua biên : t= 0, x = - A
⇒
thay vao phương trình : -A = A
ϕ
cos
⇒

cos 1
ϕ
=−
=>
ϕ π
=

⇒
Phương trình dao động :
4cos(10 )x t cm
π
= ±
9

Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 2 cm và đang tăng : t = 0, x = 2, v > 0 (
0
ϕ
<
) :
4cos(10 )
3
x t cm
π
= −
Ví Dụ 3: Một vật dao động điều hoà, tại li độ x
1
v x
2
vật có tốc độ lần lượt là v
1
v v
2
. Chứng
minh biên độ dao động của vật bằng:
2 2 2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
v v
−
−
Hướng dẫn giải :
2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1
1 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1
2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 1 2
2 2
v (A x )
v A x v x v x
A v v x A v v x A (v v ) v x v x A
v A x v v
v (A x )
= ω −
− −
⇒ = ⇒ − = − ⇒ − = − ⇒ =
− −
= ω −
Ví Dụ 4: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật
khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s.
Hướng dẫn giải :
=
2 2.3,14
T 3,14
π
=
=2rad/s ; A =
2 2
; t = 0, x = 2cm , v = 0,04m/s >0

⇒

( )t
ω ϕ
+
=
4
π
−
Ví Dụ 5: Vật có khối lượng M= 160g được gắn vào lò xo có độ cứng k =64N/m
đặt thẳng đứng. Người ta đặt thêm lên vật m một gia trọng m = 90g. Gia trọng m tiếp
xúc với vật theo mặt phẳng ngang. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Để gia trọng m không rời khỏi vật trong quá trình dao động thì biên độ
dao động A của hệ phải là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải :
Để m không rời M trong suốt quá trình dao động thì :
max
a g≤ ⇔
2
.A g
ω
≤
⇔
2
g
A
ω
≤
=
0,0390625

m M
g m
k
+
=
DẠNG 2: TÌM VẬN TỐC, GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA :
Phương trình vt : v = -
ω
A sin (
ω
)
ϕ
+t
.
+ v đạt cực đại
⇔
sin(
ω
)
ϕ
+t
=
±
1
⇔
v
max
=
±
ω

.A khi x = 0 ( vật ở vị trí cân bằng )
+ v = 0 khi x =
±
A ( vật ở vị trí biên )
+
(
)
2222
xAv −=
ω
( biểu thức độc lập thời gian )
Phương trình gia tốc: a = v’ = x” = -
2
ω
A cos (
ω
)
ϕ
+t
.
a đạt cực đại
⇔
cos (
ω
)
ϕ
+t
=
±
1

⇔

max
a
=
2
ω
A
Lưu ý : - Khi a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần
- Khi a.v < 0 vật chuyển động chậm dần
- Vật m chuyển động với vận tốc v
0
đến va chạm vào vật M đang đứng yên :
Va chạm đàn hồi: áp dụng định luật baỏ toàn động lượng và năng lượng ( dưới dạng động
năng vì mặt phẳng ngang W
t
= 0 )
Từ
0
. . .m v m v M V= +
v
2 2 2
0
. . .m v m v M V= +
⇒

0
2.m
V v
m M

=
+
v
0
m M
v v
m M
−
=
+
Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4
π
t)cm, Tìm :
- vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s
- gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s
Hướng dẫn giải :
10
M
k
Từ x = 6cos(4
π
t)cm ta cĩ : v = x’ = - 24
π
sin(4
π
t)cm/s. Thay t = 7,5s vào ta được v = 0.
Từ x = 6cos(4
π
t)cm ta cĩ : a = x” = - 96
π

2
cos(4
π
t)cm/s
2
. Thay t = 5s vào ta được
a = - 947,5cm/s
2
.
Ví Dụ 2: Phương trình dao động của một vật là x = 8cos(4πt -
3
π
),
với x tính bằng cm, t tính bằng s.
a) Viết phương trình vận tốc và gia tốc của dao động.
b) Xác định tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật
c) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25s.
d) Xác định vận tốc và gia tốc của vật khi ly độ x= 6 cm
Hướng dẫn giải :
a ) phương trình vận tốc :
. sin( )v A t
ω ω ϕ
=− +
= - 32
π
sin(4πt -
3
π
) cm/s
- phương trình gia tốc :

2
. cos( )a A t
ω ω ϕ
=− +
= - 128
2
π
cos(4πt -
3
π
) cm/s
2
b - tốc độ cực đại : v
max
=
ω
.A = -32
π
cm/s
- gia tốc cực đại :
2
max
.a A
ω
=
= - 128
2
π
cm/s
2

c) Thay t = 0,25s vào phương trình vận tốc : v = - 32
π
sin(4π.0,25 -
3
π
) =
16 3
π
cm/s
Thay t = 0,25s vào phương trình gia tốc : a = - 128
2
π
cos(4π.0,25 -
3
π
) cm/s
2
= - 64
2
π
m/s
2
d ) áp dụng công thức độc lập thời gian :
vận tốc :
(
)
2222
xAv −=
ω
= 16

2
π
( 8
2
– 6
2
) = 448
2
π
cm/s => v =
8 7±
π
cm/s
Gia tốc :
2
.a x
ω
= −
= -16
2
π
.6 = -96
2
π
cm/s
2
Ví Dụ 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao
động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2 3
m/s

2
.
Biên độ dao động của viên bi là
Hướng dẫn giải :
v a v m a mv , . , . ,
A x , m
k k
ω ω ω
= + = + = + = + =
2 2 2 2 2 2
2
2 4 2 2
0 04 12 0 2 0 04
0 04
400 20
Ví Dụ 4: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào
quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối
lượng m = 10 g bay với vận tốc v
o
= 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó
quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản
không khí. Biên độ dao động của hệ là
Hướng dẫn giải :
Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn: mv
0
= (m+M) V.
Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:
v =
0
0,01.10 0,1

0,4 / 40 /
( ) 0,01 0,240 0,25
mv
m s cm s
m M
= = = =
+ +
Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới ω =
16
8 /
( ) (0,01 0,24)
k
rad s
m M
= =
+ +
11
Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức:
2 2 2
2 2 2
2 2
40
0 100
16
v v
A x
ω ω
= + = + = =
Vậy biên độ dao động: A = 10cm .
Ví Dụ 5: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có độ

cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua
vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M),
sau đó hệ m và M dao động với biên độ
Hướng dẫn giải :
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = A =
k
m
A = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vo M: v’ =
Mv 0,4.50
M m 0,5
=
+
= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W =
2
1
kA'
2
=
2
1
(M m)v'
2
+
=> A’ = v’
M m
k
+
=40

0,5
40
=
2 5cm
DẠNG 3: TÌM NĂNG LƯỢNG, ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG :
+ Động năng : W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt+ϕ).
+ Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=

2
1
k A
2
cos
2
(ωt + ϕ)
áp dụng: W = W
t
+ W
đ
=
22
2
1
2
1
mvkx +
=
222
2
1
2
1
AmkA
ω
=
(
2
ω

mk =
)
Lưu ý :
v = 0 khi x =
±
A ( vật ở vị trí biên ) Khi đó E
đ
= 0 => E
t
= E ( E
tmax
)
V
max
khi x = 0 ( vật ở vị trí CB ) Khi đó E
t
= 0 => E
đ
= E ( E
đmax
)
Động năng và thế năng dao động điều hịa với tần số gĩc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f v
chu kì T’ =
2
T
.
Trong mọi công thức tính lực và năng lượng đơn vị chiều dài là m, đơn vị khối lượng là kg .
Đông năng và thế năng bằng nhau sau những khoảng thời gian t =
4
T

.
Ví Dụ 1 :Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m,
khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 5cm.
Lấy g = 10m/s
2
; π
2
= 10.
a) Tìm năng lượng dao động của vật và động năng khi vật có ly độ x = 3 cm.
b) Tìm ly độ của vật khi vật có động năng bằng thế năng và vận tốc, gia tốc của vật khi đó.
c) Tìm vận tốc của vật khi vật có động năng bằng 3 lần thế năng .
Hướng dẫn giải :
a ) Cơ năng của vật : W =
2
1
.
2
k A
= 0,5.100.0,05
2
= 0,125 J
12
áp dụng : W = W
t
+ W
đ
=> W
đ
= W – W
t

= 0,5.100.(0,05
2
– 0,03
2
) = 0,08 J
b ) x = ? ( W
đ
= W
t
) : W = W
t
+ W
đ
= W
t
+ W
t
= 2.W
t
=
2
1
.
2
k A
⇔
2x
2
= A
2

2
A
x⇒ = ±
=
2,5 2±
cm
vận tốc của vật :
2 2
v A x
ω
= ± −
= 111 cm/s gia tốc của vật :
2
.a x
ω
= −
=
±
2500
2
cm/s
2
c ) W = W
t
+ W
đ
= W
đ
+

1
3
W
đ
=
4
3
W
đ
=
2 2
1
. .
2
m A
ω
⇔
v = 137 cm/s
Ví Dụ 2 :Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo
phương trình: x = Acosωt. Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật
lại bằng nhau. Lấy π
2
= 10. Tính k .
Hướng dẫn giải :
Trong một chu kỳ có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau do đó khoảng thời gian liên tiếp
giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là
4
T

⇒

T = 4.0,05 = 0,2 (s); ω =
T
π
2
= 10π
rad/s; k = ω
2
m = 50 N/m.
Ví Dụ 3 :Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kích
thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có
vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động.
Hướng dẫn giải :
Ta có: W =
2
1
kA
2
=
2
1
k(x
2
+
2
2
ω
v
) =
2
1

k(x
2
+
k
mv
2
) =
2
1
(kx
2
+ mv
2
)

⇒
k =
2
2
2
x
mvW −
= 250 (N/m).
Ví Dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10
π
t(cm). Khi động
năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí
Hướng dẫn giải :
Từ phương trình x = 2cos10
π

t(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động điều
hòa E = E
đ
+ E
t
, theo bài ra E
đ
= 3E
t
suy ra E = 4E
t
, áp dụng công thức tính thế năng
2
t
kx
2
1
E =
và công thức tính cơ năng
2
kA
2
1
E =
và x = ±
2
A
= ± 1cm.
DẠNG 4: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động:

x
1
= A
1
cos (
ω
)
1
ϕ
+t
v x
2
= A
2
cos (
ω
)
2
ϕ
+t
=> x = x
1
+ x
2
= A sin (
ω
)
ϕ
+t
cĩ:

Biên độ A: A =
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++ AAAA
.
Pha ban đầu:
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
tg
+
+
=
( Nếu A
1
= A
2
thì
2

21
ϕϕ
ϕ
+
=
)
Lưu ý :
+ Khi
2
12
π
ϕϕ
±=−
hai dao động vuông pha nhau => A =
2
2
2
1
AA +
+ Khi
πϕϕ
).12(
12
+=− k
hai dao động ngược pha nhau => A =
21
AA −
13
+ Khi
πϕϕ

k2
12
=−
hai dao động cùng pha nhau => A =
21
AA +
+ trong mọi trường hợp :
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +

Ví Dụ 1 :Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương , có các phương trình dao
động thành phần :
1
8cos(10 )( )
3
x t cm
p
= -
v
2
8cos(10 )( )
3
x t cm
p
= +
.
a ) Viết phương trình dao động tổng hợp
b ) Tìm tốc độ cực đại của vật
Hướng dẫn giải :
a ) ptdđ có dạng :

cos( )x A t
ω ϕ
= +
A =
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++ AAAA
= 8 cm Vì A
1
= A
2
nn
2
21
ϕϕ
ϕ
+
=
= 0
=>
8cos10x t=
(cm)
b ) Tốc độ cực đại : v
max
=

ω
.A = 80 cm/s
Ví Dụ 2 :Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có
các phương trình:
x
1
= 3sin(πt + π) cm; x
2
= 3cosπt (cm); x
3
= 2sin(πt + π) cm; x
4
= 2cosπt (cm).
a ) Hăy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.
b ) Xác định cơ năng dao động biết vật có khối lượng m = 100 g (
2
10
π
=
)
Hướng dẫn giải :
a ) dùng máy tính ta viết được :
5 2 cos( )
4
x t
π
π
= +
cm
b )cơ năng dao động : W =

2 2
1
. .
2
m A
ω
= 0,5.0,1.10.(
2
(0,05 2)
= 2,5 ( mJ)
Ví Dụ 3 :Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cng phương, theo các phương
trình: x
1
= 4 cos(
π
t +
α
) (cm) v x
2
= 4
3
sin(
π
t) (cm). tìm góc
α
để biên độ dao động tổng
hợp đạt giá trị nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải :
Ta cĩ : x
2

= 4
3
sin(
ω
t) =
4 3 cos( )
2
t
π
ω
−
v A =
)cos(2
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++ AAAA
để A
min
hai dao
động ngược pha :
2 1
ϕ ϕ π
− =±
giải ra hai nghiệm :
3
2

π
α
=−
v
2
π
α
=
CHƯƠNGIII: NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý, NHỮNG KẾT LUẬN THƠNG QUA VIỆC
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP :
Thông qua giảng dạy trong một năm học sinh đều biết vận dung làm được các dạng bài tập cơ
bản về phần dao động cơ học. Để làm được điều đó trong tường tiết giảng giáo viên phải trực
tiếp hướng dẫn kiểm tra việc thực hiện làm bài của học sinh, giao nhiều bài tập tương tự về
nhà yêu cầu học sinh thực hiện giáo viên thu bài chấm bài và nhận sét từng học sinh rút kinh
nghiệm .
Qua kiểm tra 3lớp
14
Lớp 9-10 7-8 5-6 3-4
12A 15% 30% 50% 5%
12B 10% 20% 60% 10%
12C 0% 10% 80% 10%
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Trong điều kiện giảng dậy ở trung tâm giáo dục thường xuyên , đối tượng học sinh chủ
yếu là học sinh yếu kém từ trước, do đó trong quá trình tư duy và tự nghiên cứu kiến thức còn
nhiều hạn chế, học sinh chủ yếu là biết cách vận dụng kiến thức hoặc dựa trên các bài tập
mẫu để làm các bài tập tương tự. Qua áp dụng phương pháp trên học sinh hầu như biết vận
dụng giải được các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập
Với những kiến thức vốn có và tiếp thu được trong quá trình giảng dạy tôi đã cố gắng
trình bày tương đối hoàn chỉnh cơ sở lý thuyết đề tài.
Do còn thiếu kinh nghiệm và khả năng có hạn, nên chắc chắn đề tài không tránh khỏi

những hạn chế và thiếu sót. Rất mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy, cô giáo. Và hy vọng
rằng, đề tài này sẽ là tài liệu giúp các em học sinh yêu thích môn Vật lý nói chung và phần
vật lý dao động cơ ./.
15
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT (Bộ Giáo Dục và Đào
Tạo)
2. Vật lý lớp 12 (nhà xuất bản giáo dục)
3. Vật lý lớp 12– sách giáo viên (nhà xuất bản giáo dục)
4. Vật lý lớp 11 (nhà xuất bản giáo dục)
5. Vật lý lớp 11 – sách giáo viên (nhà xuất bản giáo dục)
16
PHỤ LỤC
A –PHẦN MỞ ĐẦU
I - Lý do chọn đề tài trang 4
II - Mục đích nghiên cứu trang 5
III - Nhiệm vụ nghiên cứu trang 5
IV - Đối tượng và cơ sở nghiên cứu trang 5
V - Phương pháp nghiên cứu trang 5
B - PHẦN NỘI DUNG
Chương I: Cơ sở lí luận trang 6
Chương II: Các bước tiến hành trang 7
Nội dung v Ví dụ1 ……………………………………………………trang 8
Chương III: Những điều lưu ý, những kết luận thông qua việc làm trang 14
C - PHẦN KẾT LUẬN
Ti liệu tham khảo trang 16
Phụ lục trang 17
17
18