sách ôn thi cao học xstk chương 4

ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013

1/4 * Chương 4

Sách ÔN THI CAO HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ – ĐH KINH TẾ TP.HCM 2013
Bộ môn TOÁN KINH TẾ – ThS. Hoàng Ngọc Nhậm
(Cuối sách có đề thi Cao học năm 2012)
CHƯƠNG 4

Bài 4.2
Câu c)
f’’()= 56,7 > 0 : cực tiểu
Bài 4.3
E(6X
A
+4X
B
)= 6E(X
A
)+4E(X
B
)
Bài 4.4
X \ Y
y
0
1

0
¼
a

1/8
a+3/8
1
1/5
b
1/10
b+3/10

9/20
a+b
9/40
1

P(X=0,Y=0) = P(X=0).P(Y=0)  a = (3/8+a).(a+b)
Giải ra a và b xong ta phải kiểm tra các điều kiện còn lại:
P(X=x,Y=y) = P(X=x).P(Y=y) x,y
Bài 4.9
X1 \ X2
0
1
2
0
(3/10)(3/10)
(2/10)(3/10)+(3/10)(2/10)
(2/10)(2/10)
1
(5/10)(3/10)+(3/10)(5/10)
(5/10)(2/10)+(2/10)(5/10)
0
2

(5/10)(5/10)
0
0

Bài 4.10
E(Y/X=200)

ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013

2/4 * Chương 4

Bài 4.12
Lập bảng phụ:
X \ Z
3
4
1
3
4
2
6
8

Bài 4.14
Lập bảng ppxs cho X
2
.
Var(Y)= var(X
2
+1) = var(X

2
)
Bài 4.15
E(Y)= E(X+Z)= E(X)+E(Z)
Bài 4.16
X1
0
1
2
P
C(2,6)/C(2,10)= 15/45
C(1,4).C(1,6)/C(2,10)= 24/45
C(2,4)/C(2,10)= 6/45

X2
0
1
2
P
0,64
0,32
0,04

Bài 4.17
Xem bài 1.49 và 1.50
Bài 4.18
Câu c)
P(X1=0)= C(2,4)/C(2,10)= 6/45 = 2/15
(0,4)
n

.(2/15) < 0,01  (0,4)
n
< (0,01).15/2 = 0,075  n > ln(0,075) / ln(0,4) = 2,8269  3
Bài 4.19
Lập bảng phụ:
X1 \ X2
0
1
2
3
0
3
4
5
6
1
5
6
7
8
2
7
8
9
10

ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013

3/4 * Chương 4

Bài 4.20
X = số tiền thu được
Lấy từ kiện ra 2 sản phẩm, ta có các trường hợp:
Trường hợp
Giá trò X
Xác suất
2 sp loại 1
16
C(2,6)/C(2,12)= 15/66
1 sp loại 1 và 1 sp loại 2
15
C(1,6)C(1,4)/C(2,12)= 24/66
1 sp loại 1 và 1 sp loại 3
14
C(1,6)C(1,2)/C(2,12)= 12/66
2 sp loại 2
14
C(2,4)/C(2,12)= 6/66
1 sp loại 2 và 1 sp loại 3
13
C(1,4)C(1,2)/C(2,12)= 8/66
2 sp loại 3
12
C(2,2)/C(2,12)= 1/66

X
12
13
14
15

16
P
1/66
8/66
18/66
24/66
15/66

Bài 4.21 và 4.22
Giống bài 4.20
Bài 4.23
P(T<=1)= P(X=0).P(Y=0)+ {P(X=0).P(Y=1)+ P(X=1).P(Y=0)}
Bài 4.24
Y có các giá trò là 2, 3, …, 7
P(T<=3)= P(T=2)+P(T=3)= P(X=0).P(Y=2)+ {P(X=0).P(Y=3)+ P(X=1).P(Y=2)}
Bài 4.25
X \ Y
0
1
2
0
0
C(1,2)C(1,1)/C(2,10)= 2/45
C(2,2)/C(2,10)= 1/45
1
C(1,7)C(1,1)/C(2,10)= 7/45
C(1,7)C(1,2)/C(2,10)= 14/45
0
2
C(2,7)/C(2,10)= 21/45

0
0

Bài 4.26
X \ Y
0
1
2
0
C(2,3)/C(2,10)= 3/45
C(1,2)C(1,3)/C(2,10)= 6/45
C(2,2)/C(2,10)= 1/45
1
C(1,5)C(1,3)/C(2,10)= 15/45
C(1,5)C(1,2)/C(2,10)= 10/45
0
2
C(2,5)/C(2,10)= 10/45
0
0

ThS. Phạm Trí Cao * Bài giải một số bài tập trong sách ÔN THI CAO HỌC XSTK 2013

4/4 * Chương 4

Bài 4.27
Xem bài 4.25, 4.26

Học viên luôn có TÂM NGUYỆN sẽ không gặp lại GV ở đợt luyện thi năm tới!
Muốn như vậy thì học viên phải PHÁT TÂM TỰ MÌNH làm nhiều bài tập!

Có thực hiện được thì những ước mơ, khát khao mới thành hiện thực!
Nếu học viên chỉ nghe/ xem GV giảng trên lớp mà không chòu TỰ MÌNH làm bài tập thì
những khát khao cháy bổng chỉ như ngôi sao băng xẹt qua bầu trời rồi tắt lòm! Cho dù học
viên có xếp tỷ tỷ con hạc giấy thì chúng cũng không thể đưa học viên bay lên cao cùng
những ước mơ!

Diễn giải lời Phật dạy: Có đi mới có đường, có làm bài tập … mới có đậu!

Sống trong đời sống cần có 1 tấm bằng …
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi …

(Xin cố nhạc só TCS tha lỗi)