Mô phỏng động học robot tác hợp gia công cơ khí

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP






LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT




MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TÁC HỢP
GIA CÔNG CƠ KHÍ



Ngành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
Mã số:
Học viên: ĐẶNG VŨ KHÁNH
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. PHAN BÙI KHÔI








THÁI NGUYÊN, NĂM 2013

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


ĐỀ TÀI

MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TÁC HỢP
GIA CÔNG CƠ KHÍ


Học viên: Đặng Vũ Khánh
Lớp: K13 - CNCTM
Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy
Ngƣời HD khoa học: PGS.TS. Phan Bùi Khôi


Ngày giao đề tài: 01/12/2011
Ngày hoàn thành: 05/2013


NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS. PHAN BÙI KHÔI
HỌC VIÊN





ĐẶNG VŨ KHÁNH




DUYỆT BGH





KHOA SAU ĐẠI HỌC





S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 1

MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 5
LỜI NÓI ĐẦU 6
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT 8
1.1 Khái quát về robot công nghiệp 8
1.1.1 Giới thiệu chung về robot công nghiệp 8
1.1.2 Phân loại robot công nghiệp 11
1.1.3 Ứng dụng và xu thế phát triển của robot công nghiệp 12
1.2 Robot tác hợp 13
1.2.1 Giới thiệu chung về robot tác hợp 13
1.2.2 Ƣu điểm của robot tác hợp 14
CHƢƠNG 2 KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT TÁC HỢP 16
2.1 Cơ sở phƣơng pháp ma trận Denavit-Hartenberg 16
2.1.1 Các tọa độ thuần nhất và phƣơng pháp biến đổi thuần nhất 16
2.1.1.1 Định nghĩa ma trận Cosin chỉ hƣớng 16
2.1.1.2 Ý nghĩa của ma trận cosin chỉ hƣớng của vật rắn 17
2.1.1.3 Các ma trận quay cơ bản 18
2.1.1.4 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất 19
2.1.1.5 Phép biến đổi vector trong không gian thuần nhất 4 chiều 19
2.1.1.6 Phép biến đổi ma trận thuần nhất 20
2.1.1.7 Các ma trận cơ bản thuần nhất 21
2.1.2 Phƣơng pháp ma trận Denavit-Hartenberg 22
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 2

2.1.2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp 22
2.1.2.2 Các tham số động học Denavit-Hartenberg 23
2.1.2.3 Ma trận Denavit-Hartenberg 23
2.2 Khảo sát động học robot tác hợp 24
2.2.1 Cơ sở lý thuyết bài toán động học 24
2.2.2 Bài toán động học robot tác hợp 24
2.2.2.1 Cách thiết lập hệ tọa độ và xây dựng hệ phƣơng trình động học. 26
2.2.2.2 Áp dụng giải bài toán động học robot tác hợp 28
2.2.3 Lập trình giải bài toán động học robot tác hợp trên Maple 39
CHƢƠNG 3 MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TÁC HỢP 41
3.1 Xây dựng chƣơng trình mô phỏng 41
3.1.1 Mô phỏng chuyển động robot với OpenGL 42
3.1.2 Xây dựng các đối tƣợng 3 chiều 42
3.1.3 Tạo chuyển động cho các đối tƣợng. 43
3.1.4 Lập trình giao diện tƣơng tác ngƣời dùng 44
3.2 Thiết kế mô hình robot tác hợp 45
3.2.1 Khâu 1 tay máy 46
3.2.2 Khâu 2 tay máy 46
3.2.3 Đầu hàn tay máy 47
3.2.4 Bàn máy x 47
3.2.5 Bàn máy z 48
3.2.6 Thân máy 48
3.3 Cấu trúc chƣơng trình mô phỏng 49
3.4 Giao diện và cách sử dụng chƣơng trình mô phỏng 50
3.4.1 Bảng điều khiển chức năng: 51
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 3

3.4.2 Vùng hiển thị quá trình mô phỏng. 54
KẾT LUẬN 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO 57
PHỤ LỤC 58
Phụ lục 1: Mã nguồn chƣơng trình Maple 58
Phụ lục 2: Chƣơng trình mô phỏng 60

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1.1 : Các tọa độ suy rộng của robot 10
1.2 : Biểu diễn vùng làm việc của robot 11
1.3 : Cấu trúc động học robot 11
1.4 : Robot tác hợp thực hiện quá trình gia công 13
1.5 : Mô hình robot hàn 14
2.1 : Mô hình robot tác hợp hàn 25
2.2 : Hệ trục tọa độ xây dựng 26
2.3 : Phương pháp tam diện trùng theo 27
2.4: Sơ đồ động học tay máy 29
2.5 : Sơ đồ động học bàn máy 29
2.6 : Bài toán hàn ống 30
2.7: Hệ trục tọa độ suy rộng tay máy 31
2.8 : Hệ trục tọa độ suy rộng bàn máy 34
Hình 3.1 : Phần mềm Visual Studio 2010 44
Hình 3.2 :Mô hình tổng thể robot 45
Hình 3.3 : Thân máy 48
3.4 : Giao diện chương trình 50
3.5 : Bảng điều khiển chức năng 51
3.6 : Cấu hình tham số robot 51
3.7 : Khởi chạy chương trình 52
3.8 : Ẩn hiện đường hàn 52
3.9 : Khung điều khiển robot 53
3.10 : Chế độ chạy tác hợp 53

3.11 : Reset dữ liệu hệt thống 54
3.12 : Vùng hiển thị quá trình mô phỏng 54




S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 5

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
2-1 : Bảng thông số Denavit-Hartenberg tay máy 32
2-2 :Bảng D-H phép biến đổi hệ tọa dộ bàn máy sang điểm hàn 37

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 6

LỜI NÓI ĐẦU
Robot đã có những tiến bộ đáng kể trong hơn nửa thế kỷ qua. Robot đầu tiên đƣợc
ứng dụng trong công nghiệp vào những năm 60 để thay thế con ngƣời làm các công
việc nặng nhọc, nguy hiểm trong môi trƣờng độc hại. Do nhu cầu cần sử dụng ngày
càng nhiều trong các quá trình sản xuất phức tạp nên robot công nghiệp cần có
những khả năng thích ứng linh họat và thông minh hơn. Ngày nay, ngoài ứng dụng
sơ khai ban đầu của robot trong chế tạo máy thì các ứng dụng khác nhƣ trong y tế,
chăm sóc sức khỏe, nông nghiệp, đóng tàu, xây dựng, an ninh quốc phòng và gia
đình đang có nhu cầu gia tăng đang là động lực cho các robot địa hình và robot dịch
vụ phát triển.
Robot tác hợp - Mechanism of relative manipulation (MRM) là một hệ hai tay máy
phối hợp thao tác công nghệ, một tay máy mang khâu thao tác của robot, tay thứ hai
mang đối tƣợng thao tác, thƣờng là các chi tiết máy. Ứng dụng robot tác hợp có thể

gia công cơ khí các chi tiết có bề mặt cong phức tạp. Khả năng thao tác gia công,
tính phức tạp và độ chính xác của chi tiết phụ thuộc nhiều yếu tố trong đó trƣớc hết
là khả năng chuyển động tƣơng đối giữa dụng cụ gia công và chi tiết đƣợc gia công,
độ cứng vững của robot. Đi theo xu hƣớng đó, luận văn này tập trung nghiên cứu
đến bài toán động học và lập trình tính toán mô phỏng hoạt động và thiết kế mô
hình robot tác hợp.
Nội dung luận văn bao gồm ba chƣơng:
Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan về robot, robot tác hợp. Từ đó nêu ra đƣợc những
ƣu nhƣợc điểm của robot tác hợp và lựa chọn mô hình tiến hành nghiên cứu.
Chƣơng 2: Khảo sát động học robot tác hợp. Trong chƣơng này tác giả đã nêu lên
cơ sở lý thuyết và giải quyết bài toán động học thuận, động học ngƣợc với cơ cấu
tay máy và bàn máy. Qua đó phối hợp tính toán động học robot tác hợp để hai cơ
cấu phối hợp gia công một chi tiết theo yêu cầu công nghệ nhất định.
Chƣơng 3: Thiết kế các cơ cấu, khâu khớp trên phần mềm 3D Solidwork 2010, sau
đó thực hiện xuất ra tệp *.stl kết hợp với việc sử dụng công cụ lập trình Visual Stdio
2010, thƣ viện đồ họa OpenGL để xây dựng chƣơng trình mô phỏng hoạt động của
robot.

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 7

LỜI CẢM ƠN
Bằng tất cả sự kính trọng em xin chân thành cảm ơn tới Thầy PGS. TS. Phan
Bùi Khôi - ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn
thành luận văn.
Đồng thời, em xin chân thành cảm ơn tới Viện nghiên cứu cơ khí – Đại Học
Bách Khoa Hà Nội, Ban giám hiệu trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Khoa
Sau đại học - trƣờng ĐH Kỹ thuật Công nghiệp, Ban giám hiệu trƣờng Cao đẳng

Kinh tế - kỹ thuật Đại Học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em
trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này.
Xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và ngƣời thân đã động viên giúp đỡ tôi
trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả

















S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 8

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ROBOT
1.1 Khái quát về robot công nghiệp
Việc sử dụng robot công nghiệp trong vài chục năm qua đã mang lại nhiều
hiệu quả về kinh tế và xã hội, ví như tăng năng suất, cải tiến chất lượng sản phẩm,
tiết kiệm nguyên vật liệu, sớm hoàn vốn đầu tư và ngăn ngừa tai nạn lao động.
Những hiệu quả kinh tế và xã hội xuất phát từ thực tế là robot công nghiệp rất đa
năng và linh hoạt, chuyển động thoải mái như tay người. Việc áp dụng robot công
nghiệp đã chuyển đổi cơ cấu sản xuất từ cơ cấu “con người và máy móc” sang cơ
cấu “con người-robot-máy móc”, giúp cho con người thoát khỏi những công việc
nguy hiểm, nặng nhọc.
1.1.1 Giới thiệu chung về robot công nghiệp
Theo viện nghiên cứu robot Hoa Kỳ thì robot đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Robot là một tay máy có nhiều chức năng thay đổi đƣợc các chƣơng trình hoạt
động, đƣợc dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho những
công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã đƣợc lập trình nhằm
mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng.
Định nghĩa robot còn đƣợc Mikell P .groover, một nhà nghiên cứu robot mở
rộng nhƣ sau:
Robot công nghiệp là những máy hoạt động tự động đƣợc điều khiển theo
chƣơng trình thể hiện việc thay đổi vị trí của những đối tƣợng thao tác khác nhau
với mục đích tự động hóa các quá trình sản xuất.
Không dừng lại ở những định nghĩa trên robot còn đƣợc nhiều nhà khoa học đƣa
ra nhiều định nghĩa khác nhau với giáo sƣ Sitegu Watanabe (Đại học tổng hợp
Tokyo) robot phải thỏa mãn các yếu tố sau:
Có khả năng thay đổi chuyển động.
Có khả năng cảm nhận đƣợc đối tƣợng thao tác.
Có số bậc chuyển động (bậc tự do cao).
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 9

Có khả năng thích nghi với môi trƣờng hoạt động.
Có khả năng hoạt động tƣơng hỗ với đối tƣợng bên ngoài.
Còn với giáo sƣ Mosahiro Mori (viện công nghệ Tokyo) thì robot công nghiệp
phải có những đặc điểm sau:
Có khả năng thay đổi chuyển động .
Có khả năng xử lý thông tin (biết suy nghĩ).
Có tính vạn năng.
Có những đặc điểm của ngƣời và máy.
Ngoài các ý trên, định nghĩa trong ΓOCT 25 686 – 85 còn bổ sung cho robot
công nghiệp chức năng điều khiển trong quá trình sản xuất robot công nghiệp là
máy tự động đƣợc đặt cố định hay di động, bao gồm cơ cấu chấp hành dạng tay máy
và có một số bậc tự do hoạt động và thiết bị điều khiển chƣơng trình có thể tái lập
trình để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
Qua rất nhiều định nghĩa trên thì robot có thể hiểu là những thiết bị tự động linh
hoạt có khả năng làm theo các chức năng lao động công nghiệp của con ngƣời.
Bậc tự do của robot
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của robot. Để dịch chuyển đƣợc một
vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot phải đạt đƣợc một số bậc tự
do. Bậc tự do của nó có thể tính theo công thức :

Trong đó :
f – Số bậc tự do của robot.
λ – Bậc tự do của một khâu (trong phẳng λ=3 trong không gian λ=6).
n – Số khâu chuyển động của robot .
k – Số khớp.
f
i

– Số bậc tự do của khớp thứ i.
f
c
– Số liên kết thừa.
f
p
– Số bậc tự do thừa.
Đối với các cơ cấu có các khâu đƣợc nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnh
tiến thì số bậc tự do bằng với số khâu động. Đối với cơ cấu hở, số bậc tự do bằng
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 10

tổng số bậc tự do của các khớp động. Số bậc tự do của robot tác hợp bằng tổng số
bậc tự do của các robot thành phần, nhƣ robot tác hợp trong luận văn này có 5 bậc
tự do gồm 3 bậc tự do của tay máy và 2 bậc tự do của bàn máy.
Hệ tọa độ
Mỗi robot thƣờng bao gồm nhiều khâu liên kết với nhau qua các khớp, tạo
thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản đứng yên. Hệ toạ độ gắn với
khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản. Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với các khâu
động gọi là hệ toạ độ khâu. Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng
xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc ứng
với các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay. Các toạ độ suy rộng còn đƣợc gọi là biến
khớp. Các hệ tọa độ gắn trên khâu của robot thƣờng tuân theo quy tắc bàn tay phải.

1.1: Các tọa độ suy rộng của robot
Vùng làm việc của robot
Không gian làm việc của robot là toàn bộ thể tích đƣợc quét bởi khâu chấp
hành cuối khi robot thực hiện tất cả các chuyển động có thể. Trƣờng công tác bị

ràng buộc bởi các thông số hình học của robot cũng nhƣ các ràng buộc cơ học của
các khớp. Ví dụ, một khớp quay có chuyển động nhỏ hơn một góc . Ngƣời ta
thƣờng dùng hai hình chiếu để mô tả không gian làm việc của một robot.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 11


1.2: Biểu diễn vùng làm việc của robot
1.1.2 Phân loại robot công nghiệp
Robot công nghiệp rất phong phú đa dạng, có thể đƣợc phân loại theo các cách sau:
Phân loại theo cấu trúc động học
Robot đƣợc gọi là robot nối tiếp nếu cấu trúc động học có dạng chuỗi động
hở, robot song song là robot có cấu trúc mạch động học kín và robot lai nếu có cả
chuỗi động kín và hở.

1.3: Cấu trúc động học robot
Phân loại theo số bậc tự do:
Robot thƣờng đƣợc phân loại theo số bậc tự do động học của nó. Một cách lý
tƣởng nhất thì robot phải có 6 bậc tự do để có thể di chuyển khâu thao tác tự do
trong không gian, tuy nhiên tùy thuộc mục đích sử dụng mà số bậc tự do có thể
giảm đi. Số bậc tự do càng lớn thì độ linh hoạt của robot càng cao tuy nhiên các tính
toán động học cũng nhƣ động lực học sẽ phức tạp lên nhiều.
Phân loại theo hệ thống truyền động:
Có 3 hệ thống truyền động phổ biến là điện, thủy lực và khí nén đƣợc dùng
cho robot. Thông thƣờng thì các động cơ thƣờng là động cơ điện do dễ điều
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 12

khiển, tuy nhiên khi cần tốc độ cao và khả năng mang tải lớn thì thƣờng dùng động
cơ thủy lực hoặc khí nén do loại động cơ này khá linh hoạt và có khả năng mang tải
lớn.
Phân loại theo không gian làm việc:
Không gian làm việc của robot đƣợc xác định là thể tích không gian đầu tác
động có thể vƣơn tới, trong đó bao gồm không gian có thể vƣơn tới và không gian
linh hoạt. Không gian có thể vƣơn tới nghĩa là thể tích không gian trong robot có
thể vƣơn tới theo ít nhất một hƣớng. Không gian linh hoạt là thể tích không gian
trong robot có thể tới từng điểm theo nhiều hƣớng.
1.1.3 Ứng dụng và xu thế phát triển của robot công nghiệp
Mục tiêu ứng dụng của robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất
sản xuất của dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lƣợng và khả
năng cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Trong ngành
cơ khí, robot đƣợc sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại,
sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm . Ngày nay đã
xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động nhƣ máy CNC và robot. Các dây
chuyền đó đạt mức tự động hoá, linh hoạt cao. Ngoài các phân xƣởng, nhà máy, kỹ
thuật robot cũng đƣợc sử dụng trong việc khai thác thềm lục địa và đại dƣơng, trong
y học, sử dụng trong quốc phòng, trong chinh phục vũ trụ, trong công nghiệp
nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội …Xu thế phát triển của robot công nghiệp hiện
nay là tập trung vào các robot có những đặc điểm ƣu việt hơn nhƣ tốc độ nhanh
hơn, kinh tế hơn, các hệ thống gọn nhẹ hơn, nhiều module hơn, chất lƣợng thiết bị
tay cuối đƣợc cải tiến, hệ thống giao tiếp thông minh…Thay vì sử dụng các robot
liên tục nhƣ trƣớc kia trong công nghiệp, xu hƣớng hiện nay là áp dụng các robot
loại khác, nhƣ robot song song, robot lai, các robot phối hợp hoạt động nhƣ
robot tác hợp… do những ƣu điểm phù hợp với yêu cầu sản xuất hiện nay. Những
loại robot này không những có khả năng chuyển động linh hoạt mà còn thể hiện
đƣợc độ cứng vững cao hơn hẳn so với những loại robot khác, do đó chúng đƣợc sử

dụng ngày càng nhiều để làm các giá đỡ di chuyển, các hệ thống gia công chính
xác, máy CNC…
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 13

Mô hình robot tác hợp dƣới đây là một hƣớng ứng dụng robot trong công
nghiệp mới mang nhiều ƣu điểm vƣợt trội so với các robot truyền thống vẫn đang
đƣợc sử dụng và phù hợp với xu thế phát triển robot hiện nay.
1.2 Robot tác hợp
1.2.1 Giới thiệu chung về robot tác hợp
Robot tác hợp là hệ cơ cấu gồm hai hay nhiều robot cùng phối hợp hoạt động
với nhau theo một chương trình cho trước để thực hiện một nhiệm vụ nhất định.
Thông thường số lượng robot đơn trong cơ cấu robot tác hợp là hai, ví dụ như
robot hàn thì một robot làm nhiệm vụ giữ, thay đổi vị trí chi tiết cần hàn và robot
còn lại mang đầu mỏ hàn.

1.4: Robot tác hợp thực hiện quá trình gia công
Đối với robot tác hợp gồm hai robot đơn lẻ phối hợp hoạt động sẽ có thể có các
kiểu phối hợp nhƣ sau:
Cả hai robot đơn đều là robot liên tục.
Robot mang dụng cụ gia công là robot liên tục, robot giữ chi tiết là robot
song song.
Robot mang dụng cụ gia công và robot giữ chi tiết cần gia công đều thuộc
loại robot song song.
Loại thứ 2 và 3 do có sử dụng robot song song nên độ cứng vững của cơ cấu là
rất cao, điều đó giúp cải thiện độ chính xác tuy nhiên việc tính toán là phức tạp hơn
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 14

rất nhiều. Do đó với mục tiêu là xây dựng robot hàn ống, vấn đề chịu tải trọng
không quá cao thì trong nội dung luận văn này sẽ lựa chọn phƣơng án đầu tiên với
ƣu điểm là đơn giản trong kết cấu và tính toán mà vẫn đảm bảo yêu cầu của hệ
thống.
Cơ cấu này bao gồm:
Tay máy ba bậc tự do, mang đầu hàn và có thể di chuyển đến các vị trí trong
không gian.
Bàn máy hai bậc tự do, mang chi tiết cần gia công có thể thay đổi hƣớng chi
tiết hỗ trợ quá trình hàn.

1.5: Mô hình robot hàn
1.2.2 Ƣu điểm của robot tác hợp
So với các robot hàn truyền thống, robot hàn tác hợp theo mô hình trên thể hiện
các ƣu điểm về độ linh hoạt và chính xác, tính đa năng.
Độ linh hoạt và chính xác
Robot càng linh hoạt thì khả năng gia công các chi tiết phức tạp càng cao. Độ
linh hoạt của robot phụ thuộc vào kết cấu hình học cũng nhƣ số bậc tự do của nó.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 15

Thông thƣờng, các robot truyền thống muốn tăng bậc tự do chuyển động để tăng
khả năng linh hoạt đều kéo theo việc tăng sai số dịch chuyển, sai số tích lũy trong
điều khiển khâu cuối do đó gia tăng về chi phí và thời gian sản xuất, bảo dƣỡng
robot. Robot tác hợp đã giải quyết đƣợc vấn đề này.
Thứ nhất, với những loại tay máy có cấu trúc mạch hở thông thƣờng, để gia

công những biên dạng phức tạp thì đòi hỏi tay máy phải có số bậc tự do cao,
vùng làm việc cũng phải đủ lớn để có khả năng vƣơn tới vị trí gia công theo
hƣớng phù hợp. Điều đó khiến tăng số khâu khớp của tay máy, đồng thời
tăng độ phức tạp trong tính toán, chế tạo… Với robot tác hợp do bàn máy có
thể xoay linh hoạt, chi tiết cần gia công không chỉ nằm cố định trên bàn máy,
mà thay đổi hƣớng liên tục nên cụm tay máy (mang đầu hàn) có thể giảm bớt
số bậc tự do, giảm bớt kích thƣớc, nhờ đó các bƣớc tính toán và chế tạo sẽ
đƣợc đơn giản đi rất nhiều.
Thứ hai do robot có kết cấu hai mạch động học riêng biệt nên so với các
robot đơn mạch hở có cùng 5 bậc tự do thì sẽ giảm thiểu đƣợc sai số tích lũy
khi lắp ghép nối tiếp các khâu với nhau.
Ngoài ra với kết cấu đơn giản, dễ gia công, dễ tính toán và điều khiển nên
với mô hình này sẽ giúp giảm chi phí nghiên cứu chế tạo và sản xuất.
Tính đa năng
Với kết cấu này, robot này không chỉ làm tốt nhiệm vụ hàn mà ngoài ra nó có
thể tham gia vào quá trình gia công cơ nhƣ một máy CNC thực thụ bằng cách thay
đầu hàn bằng cụm đầu dao tƣơng ứng.
Với những ƣu điểm vƣợt trội của robot tác hợp, việc phát triển robot tác hợp
trong công nghiệp sẽ là một hƣớng đi đúng đắn để đáp ứng đƣợc nhu cầu sản xuất
công nghiệp ngày càng cao hiện nay. Với nhiệm vụ đặt ra, luận văn này sẽ tập trung
vào việc thiết kế mô hình, khảo sát động học và mô phỏng động học robot. Việc mô
phỏng động học robot sẽ cung cấp quy luật chuyển động về mặt hình học để cho
phép khảo sát bài toán động lực học và điều khiển robot. Mô phỏng động học cũng
cho hình ảnh trực quan về quá trình hoạt động của robot tác hợp tạo cơ sở điều
chỉnh, lựa chọn cấu trúc hợp lý của robot và hệ thống.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 16

CHƢƠNG 2
KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT TÁC HỢP
2.1 Cơ sở phƣơng pháp ma trận Denavit-Hartenberg
2.1.1 Các tọa độ thuần nhất và phƣơng pháp biến đổi thuần nhất
2.1.1.1 Định nghĩa ma trận Cosin chỉ hƣớng
Cho vật rắn B và hệ quy chiếu
.
Trong đó các véc tơ
là 3 véc tơ đơn vị trên các trục Ox
0
, Oy
0
,
Oz
0
. Ta gắn chặt vào vật rắn B hệ quy
chiếu .
Với là 3 véc tơ đơn vị trên
các trục Ax,Ay,Az .

Ma trận vuông cấp ba



Đƣợc gọi là ma trận Cosin chỉ hƣớng của vật rắn B đối với hệ quy chiếu R
0
.
Nếu ta ký hiệu:
(i,j =1,2,3)

Thì ma trận Cosin chỉ hƣớng có dạng


S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 17

Từ định nghĩa trên , trong hệ quy chiếu R
0
ta có hệ thức liên hệ

2.1.1.2 Ý nghĩa của ma trận cosin chỉ hƣớng của vật rắn
Xét hai hệ quy chiếu R
0
và R có cùng gốc
O .Trong đó hệ quy chiếu R
0
là hệ quy
chiếu cố định, hệ quy chiếu động R = Oxyz
gắn liền với vật rắn B. Lấy một điểm P bất kì
thuộc vật rắn B. Vị trí của điểm P đƣợc xác
định bởi véc tơ định vị OP= . Ký hiệu tọa
độ của điểm P trong hệ quy chiếu Oxyz là
x
P
,y
P
,z
P

và tọa độ điểm P trong hệ quy chiếu
cố định là .

Ta có hệ thức sau :


Thế vào ta đƣợc :

Hay :


Ta suy ra hệ :
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 18


Viết lại dƣới dạng ma trận nhƣ sau :

Nhƣ vậy ma trận Cosin chỉ hƣớng A cho phép biến đổi tọa độ của điểm bất kì P
thuộc vật rắn trong hệ quy chiếu động Oxyz sang tọa độ điểm P trong hệ quy chiếu
cố định Ox
0
y
0
z
0
và ngƣợc lại.
2.1.1.3 Các ma trận quay cơ bản

Ta quy ƣớc hƣớng quay dƣơng là hƣớng quay
ngƣợc chiều kim đồng hồ nhìn từ đầu mũi tên về gốc
nhƣ hình bên.
Các phép quay quanh trục x,y,z của hệ tọa độ vuông
góc Oxyz đƣợc gọi là các phép quay cơ bản.
Ta có ma trận quay cơ bản :

Ma trận Cosin chỉ hƣớng khi quay quanh trục x
0
:


Ma trận Cosin chỉ hƣớng khi quay quanh trục y
0
:


Ma trận Cosin chỉ hƣớng khi quay quanh trục z
0
:

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 19

2.1.1.4 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất
Vị trí của điểm P ở trong hệ tọa độ không gian ba chiều đƣợc xác định bởi véc tơ
sau :

Các tọa độ (x
P
,y
P
,z
P
) gọi là các tọa độ đề các của điểm P trong không gian ba chiều.
Ta ký hiệu
Giả sử σ là một đại lƣợng vô hƣớng khác không
tùy ý. Khi đó tọa độ thuần nhất của điểm P trong
không gian 4 chiều đƣợc định nghĩa bởi hệ thức

Trong kỹ thuật ngƣời ta thƣờng chọn σ =1.
Khi đó tọa độ thuần nhất bốn chiều của điểm P
đƣợc mở rộng từ các tọa độ vật lý 3 chiều của
điểm P bằng cách thêm vào thành phần thứ tƣ
nhƣ sau :

Ở biểu thức trên, 3 số hạng đầu tiên là tọa độ đề các của điểm P, tọa độ thứ tƣ là
một tham số hình thức, đƣợc chọn là 1.
2.1.1.5 Phép biến đổi vector trong không gian thuần nhất 4 chiều
Cho là hai véc tơ trong không gian ba chiều.

Ta có :

Chuyển thành phép nhân ma trận nhƣ sau :

S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 20

Phép biến đổi trên cho thấy ta có thể chuyển từ phép cộng vector trong không
gian ba chiều thành phép nhân vector trong không gian thuần nhất 4 chiều.
2.1.1.6 Phép biến đổi ma trận thuần nhất
Xét vật rắn B gắn với hệ R
1
={Ox
1
y
1
z
1
} chuyển
động trong hệ quy chiếu cố định R
0
={Ox
0
y
0
z
0
}. Lấy
một điểm A thuộc vật rắn B và gắn chặt vào vật rắn hệ
quy chiếu Axyz. Lấy P là 1 điểm bất kỳ thuộc vật rắn
B. Trong hệ tọa độ đề các R
0
ta có :

Trong hệ quy chiếu R

0
có dạng ma trận :

Gọi

Là ma trận cosin chỉ hƣớng của hệ quy chiếu R
1
đối với hệ quy chiếu R
0

Ta có hệ thức :
Hay
Chuyển về hệ tọa độ thuần nhất phƣơng trình đƣợc viết dƣới dạng:
(*)
Có thể viết gọn lại nhƣ sau:

Sử dụng ma trận
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 21


Thì ta có phƣơng trình :

Ma trận T đƣợc gọi là ma trận biến đổi thuần nhất và phép biến đổi (*) là
phép biến đổi thuần nhất. là véc tơ tọa độ thuần nhất.
2.1.1.7 Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất
Từ các khái niệm ma trận quay cơ bản trong không gian
3 chiều ta định nghĩa các ma trận quay cơ bản trong không

gian thuần nhất nhƣ sau :





Các ma trận tịnh tiến cơ bản trong không gian thuần nhất.



S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 22




Nếu tịnh tiến đồng thời trên các trục x,y,z ta có ma trận biến đổi thuần nhất:

2.1.2 Phƣơng pháp ma trận Denavit-Hartenberg
2.1.2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp
1. Trục z
i-1
đƣợc chọn dọc theo hƣớng của trục khớp động thứ i.
2. Trục x
i-1
đƣợc chọn dọc theo đƣờng vuông góc chung của hai trục z
i-2
và z

i-1

hƣớng đi từ trục z
i-2
sang trục z
i-1
. Nếu trục z
i-1
cắt trục z
i-2
thì hƣớng của trục
x
i-1
đƣợc chọn tùy ý.
3. Gốc tọa độ O
i-1
đƣợc chọn tại giao điểm của trục x
i-1
và trục z
i-1
.
4. Trục y
i-1
đƣợc chọn sao cho hệ (Oxyz)
i-1
là hệ tam diện thuận.
5. Đối với hệ tọa độ (Oxyz)
0
theo quy ƣớc trên ta mới chỉ chọn đƣợc trục z
0

còn
trục x
0
chƣa có trong quy ƣớc trên. Ta có thể chọn trục x
0
một cách tùy ý
miễn là x
0
vuông góc với z
0
.
6. Đối với hệ tọa độ (Oxyz)
n
, do không có khớp n+1 nên theo quy ƣớc trên ta
không xác định đƣợc trục z
n
. Trục z
n
không đƣợc xác định duy nhất , trong
khi trục x
n
lại đƣợc chọn theo pháp tuyến của trục z
n-1
. Trong trƣờng hợp
này nếu khớp n là khớp quay thì có thể chọn trục z
n
song song với trục z
n-1
,
có thể chọn tùy ý sao cho hợp lý.

7. Khi hai trục z
i-2
và z
i-1
song song với nhau, giữa hai trục này có nhiều đƣờng
pháp tuyến chung , ta có thể chọn trục x
i-1
hƣớng theo pháp tuyến chung nào
cũng đƣợc.
8. Khi khớp thứ I là khớp tịnh tiến, về nguyên tác ta có thể chọn trục z
i-1
một
cách tùy ý. Tuy nhiên trong nhiều trƣờng hợp ngƣời ta thƣờng chọn trục z
i-1

dọc theo trục của khớp tịnh tiến này.
S
ố hóa bởi Trung tâm Học liệu

Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 23

2.1.2.2 Các tham số động học Denavit-Hartenberg
Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)
i
đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz)
i-1
đƣợc xác định
bởi 4 tham số Denavit-Hartenberg
i
, d

i
, a
i
, α
i
nhƣ sau :
i
: góc quay quanh trục z
i-1
để trục x
i-1
chuyển đến trục x
i’
(x
i’
// x
i
)
d
i
: dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục z
i-1
để gốc tọa độ O
i-1
trùng O
i
’ là giao điểm
của trục x
i
và trục z

i-1
.
a
i
:dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục x
i
để điểm O
i
’ đến điểm O
i
.
α
i
:góc quay quanh trục x
i
sao cho trục z’
i-1
(z’
i-1
// z
i-1
) chuyển đến trục z
i-1
.
2.1.2.3 Ma trận Denavit-Hartenberg
Ta có thể chuyển hệ tọa độ khớp (Oxyz)
i-1
sang hệ tọa độ khớp (Oxyz)
I
bằng 4

phép biến đổi cơ bản sau:
- Quay quanh trục z
i-1
một góc
i

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục z
i-1
một đoạn d
i

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục x
i
một đoạn a
i

- Quay quanh trục x
i
một góc α
i

Ma trận có phép biến đổi , ký hiệu là , là tích của 4 ma trận biến đổi cơ
bản :


Ma trận trên đƣợc gọi là ma trận Denavit-Hartenberg