Khảo sát phông nền và tối ưu hóa hiệu suất cho hệ phổ kế gamma HPGe trong phép đo mẫu môi trường

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



NGUYỄN THỊ CẨM THU



KHẢO SÁT PHÔNG NỀN VÀ TỐI ƯU HÓA
HIỆU SUẤT CHO HỆ PHỔ KẾ GAMMA HPGe
TRONG PHÉP ĐO MẪU MÔI TRƯỜNG

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ VÀ NĂNG LƯỢNG CAO
MÃ SỐ: 60-44-05


LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ



NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. MAI VĂN NHƠN

LỜI CẢM ƠN

Hai năm học cao học và một năm làm đề tài luận văn, một thời gian thử
thách đối với tôi khi cuộc sống quanh tôi còn bộn bề công việc cần phải lo lắng.
May mắn là tôi đã gặp một môi trường rất thuận lợi cho công việc nghiên cứu, đó là
nhóm NMTP của bộ môn Vật lý hạt nhân trường Đại học khoa học tự nhiên thành
phố Hồ Chí Minh. Nơi đây, các ý tưởng nghiên cứu đ
ã nảy sinh, tôi đã trưởng thành
từ môi trường này.
Khi việc thực hiện đề tài hoàn tất, việc đầu tiên tôi nghĩ đến là gửi lời cảm ơn
đến tất cả các thành viên trong nhóm.
Tôi cảm ơn thầy hướng dẫn PGS.TS Mai Văn Nhơn, cũng là người thầy đã
sáng lập ra nhóm, đã gợi ý, hướng dẫn đề tài cũng như dành nhiều thời gian để đọc
và sửa chữa luận vă
n cho tôi.
Tôi xin chân thành cảm ơn GVC. TS Trương Thị Hồng Loan đã tận tình chỉ
bảo và định hướng cho tôi những lúc tôi gặp khó khăn. Cô cũng là người đồng hành
với tôi trong việc làm mẫu đo và đo phổ của mẫu.
Một thành viên rất đặc biệt khác của nhóm là bạn Th.S Đặng Nguyên
Phương, một người rất nhiệt tình và tâm huyết, đã giúp tôi trưởng thành rất nhiều
trong công tác nghiên cứu.
Cảm ơn các bạn trong nhóm NMTP đ
ã giúp đỡ, chia sẻ với tôi trong quá
trình thực luận văn này.
Bên cạnh đó, tôi xin gửi lời tri ân đến các thầy cô đã giảng dạy chúng tôi
trong suốt quá trình học tập. Chân thành cảm ơn đến thầy TS.Châu Văn Tạo, người
đã động viên tôi rất chân thành lúc đầu khóa học, giúp tôi vững tin bước tiếp con
đường mà tôi đã chọn.
Tôi chân thành cảm ơn ThS. Thái Mỹ Phê và Trung tâm Kĩ thuật Hạt nhân
Tp-HCM trong việc cho mượn một số mẫu chuẩ

n và mẫu phân tích.
Xin được phép gửi lời biết ơn đến các thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận
xét và đóng góp những ý kiến quý báu cho luận văn này.
Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến ban lãnh đạo của trường THPT Trí Đức,
nơi tôi công tác, đặc biệt là thầy Võ Duy Khôi đã tạo điều kiện thuận lợi về thời
gian để tôi hoàn tất khóa học này.
Tôi xin chân thành cảm ơn anh Đỗ Văn Hào, người đã miệt mài chế tạo
những chiếc hộp cho quá trình nghiên cứu của tôi.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạ
n bè xung quanh tôi đã
giúp đỡ, động viên tôi trong suốt khóa học.

Nguyễn Thị Cẩm Thu

MỤC LỤC

Danh mục các kí hiệu và các chữ viết tắt 1
Danh mục các bảng 3
Danh mục các hình vẽ, đồ thị 4
MỞ ĐẦU 7
CHƯƠNG 1. PHỔ GAMMA VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÍ PHỔ
GAMMA 11
1.1 Phổ gamma 11
1.1.1 Ghi nhận phổ gamma 11
1.1.2 Các tương tác ảnh hưởng lên sự hình thành phổ gamma 12
1.1.2.1 Hấp thụ quang điện 12
1.1.2.2 Tán xạ Compton 16
1.1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp 20
1.1.2.4 Bức xạ hãm 22
1.2 Hiệu suất của detector ghi nhậ
n phổ gamma 22
1.3 Các phương pháp xác định hoạt độ phóng xạ của các đồng vị có trong mẫu 24
1.3.1 Phương pháp WA 24
1.3.1.1 Phương pháp tuyệt đối 25
1.3.1.2 Phương pháp tương đối 25
1.3.1.3 Phương pháp WA trong phân tích mẫu môi trường 26
1.3.2 Phương pháp FSA 29
1.3.2.1 Sơ lược lịch sử 29
1.3.2.2 Phương pháp 30
CHƯƠNG 2. PHÔNG NỀN PHÓNG XẠ MÔI TRƯỜNG 32
2.1 Nguồn gốc phóng xạ môi trường 32
2.2 Các hạt nhân phóng xạ do bức xạ vũ trụ 33

2.2.1 Tritium (
3
T) 33
2.2.2 Cacbon-14 (
14
C) 33
2.2.3 Beryllium-7 (
7
Be) 34
2.3 Các hạt nhân phóng xạ nguyên thủy 34
2.4 Các hạt nhân phóng xạ nhân tạo 39
2.5 Các đồng vị phóng xạ thường hiện diện trong phông nền phổ kế gamma 40
2.6 Khảo sát phông nền của hệ phổ kế HPGE tại bộ môn vật lý hạt nhân 42
CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
FSA SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 45
3.1 Thuật toán di truyền 45
3.1.1 Biểu diễn di truyền 47
3.1.2 Tạo quần thể ban đầu 48
3.1.3 Tính
độ thích nghi cho mỗi cá thể 48
3.1.4 Quá trình chọn lọc tự nhiên 48
3.1.5 Quá trình sinh sản 49
3.1.5.1 Quá trình sinh sản 49
3.1.5.2 Lai bố mẹ 50
3.1.5.3 Đột biến cá thể con 51
3.1.6 Tạo quần thể mới 52
3.1.7 Điều kiện dừng 52
3.1.8 Ưu điểm và hạn chế của thuật toán di truyền 52
3.1.8.1 Ưu điểm 52
3.1.8.2 Hạn chế 53

3.2 Áp dụng thuật toán di truyền trong phương pháp FSA 53
3.2.1 Chi bình phương (χ
2
) trong phương pháp FSA 53
3.2.2 Áp dụng thuật toán di truyền để tìm hoạt độ của các đồng vị phóng xạ
trong tự nhiên 54
3.3 Xác định hoạt độ phóng xạ mẫu môi trường bằng phương pháp FSA 55
3.3.1 Chuẩn bị mẫu đo 55
3.3.2 Hiệu chỉnh các phổ 58
3.4 Kết quả tính toán và nhận xét 59
3.4.1 Kết quả tính toán 59
3.4.2 Nhận xét 60
CHƯƠNG 4. TỐI ƯU HÓA HÌNH HỌC ĐO CỦA MẪU THỂ TÍCH 62
4.1 Tính toán giá trị hiệu suất 62
4.2 Tối ưu hóa hình học đo của mẫu dạng trụ 64
4.2.1 Khảo sát tương quan giữa bán kính tối ưu và chiều cao mẫu tối ưu 65
4.2.2 Khảo sát tương quan giữa bán kính tối ưu và mật độ mẫu 69
4.2.3 Khảo sát cấu hình tối ưu theo bán kính mẫu 70
4.3 Tối ưu hóa hình h
ọc đo của mẫu dạng Marinelli 72
4.3.1 Khảo sát cấu hình tối ưu theo bán kính R và chiều cao h
1
73
4.3.2 Khảo sát cấu hình tối ưu của hộp Marinelli với thể tích mẫu 450ml 75
4.4 Lựa chọn cấu hình tối ưu trong đo đạc mẫu phóng xạ môi trường 78
KẾT LUẬN 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

1
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Các kí hiệu
A: hoạt độ riêng của đồng vị phóng xạ tại thời điểm đo
A
m
: hoạt độ riêng của mẫu đo tại thời điểm đo (Bq/kg)
A
s
: hoạt độ riêng của mẫu chuẩn tại thời điểm đo (Bq/kg)
C: tổng số đếm tại đỉnh năng lượng mà ta quan tâm
c: tốc độ của ánh sáng trong chân không
C
B
: phần đóng góp của phông nền vào trong phổ S
C
K
: hoạt độ của các hạt nhân phóng xạ
40
K
C
m
: tổng số đếm tại đỉnh năng lượng của mẫu đo
C
s
: tổng số đếm tại đỉnh năng lượng của mẫu chuẩn
C
Th
: hoạt độ của các hạt nhân phóng xạ
232
Th

C
U
: hoạt độ của các hạt nhân phóng xạ
238
U


E
b
: năng lượng liên kết của electron.
E
e
: động năng của electron
E
K
: năng lượng của tia X lớp K
E
γ
: năng lượng của tia gamma tới
h: chiều cao mẫu hình trụ
h
1
: chiều cao phần trụ rỗng của hộp dạng Marinelli
h
2
: chiều cao phần trụ đặc của hộp dạng Marinelli
I: cường độ phát tia gamma
I
m
: cường độ phát tia gamma của mẫu đo

I
s
: cường độ phát tia gamma của mẫu chuẩn
M: khối lượng mẫu
m
0
: khối lượng nghỉ của electron
P
γ
: xác suất phát tia gamma đang khảo sát
R: tốc độ đếm tại đỉnh năng lượng toàn phần (số đếm/giây)
R: bán kính mẫu dạng Marinelli
2
r: bán kính mẫu hình trụ
S: số phân rã của nguồn trong một giây (Bq)
S: phổ cần phân tích
S
B
: phổ phông nền tự nhiên
S
K
: phổ chuẩn của đồng vị phóng xạ
40
K
S
Th
: phổ chuẩn của đồng vị phóng xạ
232
Th
S

U
: phổ chuẩn của đồng vị phóng xạ
238
U
t: thời gian đo mẫu
t
m
: thời gian đo mẫu đo (s)
t
s
: thời gian đo mẫu chuẩn (s)
Z: nguyên tử số
ε: hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tuyệt đối của tia gamma
θ: góc tán xạ của tia gamma
ρ: mật độ mẫu
σ
a
: tiết diện hấp thụ
σ
c
: tiết diện tán xạ Compton
Φ : góc tán xạ của electron Compton.
χ
2
: Chi bình phương

Các chữ viết tắt
Allele: alin
ANSI: American National Standards Institute
BMVLHN: Bộ môn Vật lý Hạt nhân

CalEff: Calculating Efficiency
FSA: Full Spectrum Analysis
IEEE : Institute of Electrical and Electronics Engineers
TTKTHN: Trung tâm Kĩ thuật Hạt nhân
WA: Windows Analysis

3

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Các tia gamma thường được sử dụng trong phân tích mẫu môi trường 27
Bảng 1.2. Những hiệu chỉnh đối với sự nhiễu đỉnh trong phép đo
226
Ra và
235
U 29
Bảng 2.1. Hoạt độ trung bình của một số hạt nhân phóng xạ phổ biến được tạo ra do
bức xạ vũ trụ 34
Bảng 2.2. Hoạt độ phóng xạ của một số hạt nhân nguyên thủy 39
Bảng 2.3. Một số hạt nhân phóng xạ nhân tạo phổ biến trong tự nhiên 40
Bảng 2.4. Diện tích đỉnh của những đồng vị đóng góp đáng kể vào phông nền phổ

kế gamma HPGe được đo trong thời gian 3 ngày (259200s) 44
Bảng 3.1. Đặc điểm của các mẫu chuẩn và mẫu phân tích dạng trụ được dùng trong
thí nghiệm 56
Bảng 3.2. Đặc điểm của các mẫu chuẩn và mẫu phân tích dạng Marinelli được dùng
trong thí nghiệm 56
Bảng 3.3. Hoạt độ của mẫu đá bazan được tính bằng hai phương pháp WA và FSA 59
Bảng 3.4. Hoạt độ của mẫu đá trắng được tính bằng hai phương pháp WA và FSA. 59
Bảng 3.5. Hoạt độ của mẫu Zr-B được tính bằng hai phương pháp WA và FSA 60

Bảng 3.6. Hoạt độ của mẫu Zr-Rv được tính bằng hai phương pháp WA và FSA 60
Bảng 4.1. Một số cấu hình tối ưu dạng Marinelli ứng với các thể tích mẫu và năng
lượng tia gamma khác nhau 75
Bảng 4.2. Cấu hình tối ưu của mẫu dạng Marinelli có thể tích 450ml với các giá trị
năng lượng gamma khác nhau 76
Bảng 4.3. Kết quả đo đạc mẫu chuẩn IAEA-RGTh-1 với cấu hình Marinelli quy
ước và cấu hình tối ưu trong [1] 77



4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Sơ đồ hệ thiết bị ghi nhận phổ gamma 12
Hình 1.2. Cơ chế của hấp thụ quang điện 13
Hình 1.3. Hệ số suy giảm tuyến tính theo năng lượng của một số vật liệu 14
Hình 1.4. Cơ chế phát tia X 15
Hình 1.5. Đỉnh thoát Iodine trong phổ của nguồn
57
Co 15
Hình 1.6. Tán xạ Compton 16
Hình 1.7. Đồ thị trên tọa độ cực của tiết diện tán xạ Compton ứng với một vài giá
trị năng lượng tiêu biểu từ 1keV đến 10 MeV 17
Hình 1.8. Phổ của nguồn
137
Cs 19
Hình 1.9. (a) Tán xạ Compton bởi lớp chì chắn xung quanh detector 19
(b) Năng lượng của photon tán xạ theo góc tán xạ 19
Hình 1.10. Phổ của tia gamma 1778,9 keV của
28

Al 21
Hình 1.11. Sự tạo đỉnh hủy 511 keV trên phổ gamma 21
Hình 1.12. Phổ bức xạ hãm của electron có năng lượng cực đại 2,8 MeV của
28
Al 22

Hình 1.13. Dạng đường cong hiệu suất theo năng lượng của detector đồng trục loại
p trên thang logarit 23
Hình 2.1. Sơ đồ phân rã Kali (40K) 35
Hình 2.2. Chuỗi phân rã Uranium (
238
U) 36
Hình 2.3. Chuỗi phân rã Actinium (
235
U) 37
Hình 2.4. Chuỗi phân rã Thorium (
232
Th) 38
Hình 2.5. Sơ đồ hệ detector – buồng chì 43
Hình 3.1. Cắt chuỗi bit của bố mẹ a và b để tạo con c và d 46
Hình 3.2. Đột biến bằng cách đảo bit của ba mẹ a để tạo cá thể con b 46
Hình 3.3. Sơ đồ của thuật toán di truyền 47
Hình 3.4. Sự biểu diễn di truyền của một nghiệm 48
Hình 3.5. Phép lai hai điểm 51
Hình 3.6. Các kích thước của hộp đựng mẫu hình học dạng trụ và Marinelli 56
5
Hình 3.7. Đèn hồng ngoại và dụng cụ làm phẳng mẫu 57
Hình 3.8. Các mẫu đo dạng trụ 57
Hình 3.9. Các mẫu đo dạng Marinelli 57
Hình 3.10. Sơ đồ khối hiệu chỉnh lệch phổ 58

Hình 3.11. Biểu đồ phân tán giữa các hoạt độ tính bằng hai phương pháp 61
Hình 4.1. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC2018 63
Hình 4.2. Sự thay đổi của hiệu suất theo chiều cao và bán kính mẫu ở năng lượng
63 keV 65
Hình 4.3.
Sự thay đổi của hiệu suất theo chiều cao và bán kính mẫu ở năng lượng
1000 keV 66
Hình 4.4. Sự thay đổi của hiệu suất theo chiều cao và bán kính mẫu với các năng
lượng khác nhau ở thể tích 150 ml 67
Hình 4.5. Sự thay đổi của hiệu suất theo tỉ số r/h với các thể tích khác nhau tại năng
lượng 63 keV 68
Hình 4.6. Sự thay đổi của hiệu suất theo tỉ số r/h với các thể tích khác nhau tại năng
lượng 1000 keV 69
Hình 4.7. Sự thay đổi của hiệu suất theo mật độ và bán kính mẫu đối với tia gamma
năng lượng 63 keV, thể tích mẫu 150 ml 70
Hình 4.8. Sự thay đổi của hiệu suất theo thể tích và bán kính mẫu đối với tia
gamma năng lượng 63 keV, mật độ mẫu 1,5g/ml 71
Hình 4.9. Quy luật thay đổi bán kính tối ưu của mẫu đo theo thể tích 72
Hình 4.10. Sự thay đổi của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn ph
ần theo chiều cao h
1

và bán kính R tại năng lượng 63 keV khi thể tích mẫu đo bằng 200 ml; hiệu suất đạt
giá trị cực đại ứng với R = 4,8cm và h
1
= 6,2cm 73
Hình 4.11. Sự thay đổi của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo chiều cao h
1

và bán kính R tại năng lượng 1000 keV khi thể tích mẫu đo bằng 450 ml; hiệu suất

đạt giá trị cực đại ứng với R = 5,5cm và h
1
= 6,7cm 74
Hình 4.12. Hai hộp đựng mẫu với cấu hình quy ước và cấu hình tối ưu trong [1] 77
6
Hình 4.13. Hiệu suất tối ưu của dạng trụ và Marinelli theo thể tích mẫu đo với tia
gamma năng lượng 100 keV 79
Hình 4.14. Giá trị ‘hiệu suất × thể tích’ của các cấu hình tối ưu dạng trụ và
Marinelli theo thể tích mẫu đo với tia gamma năng lượng 100 keV 80
Hình 4.15. Giá trị ‘hiệu suất × thể tích’ của các cấu hình tối ưu dạng trụ và
Marinelli quy ước theo thể tích mẫu đo với tia gamma năng lượng 100 keV 81


















7

MỞ ĐẦU

Vấn đề xác định hoạt độ của các mẫu phóng xạ có hoạt độ thấp một cách
chính xác và nhanh chóng là một trong những hướng nghiên cứu đã và đang được
phát triển. Để giải quyết vấn đề này, các hệ thiết bị đo đạc bức xạ ngày càng được
cải tiến về khả năng phát hiện sự tồn tại và xác định hoạt độ của các đồng vị phóng
xạ trong mẫu đo. Bên cạnh đó, chúng ta cũng cần phải cải thiện quy trình đo từ
khâu đầu tiên là chuẩn bị mẫu đo đến khâu cuối cùng là xử lí phổ đo được. Với
những mục đích như vậy, luận văn này được thực hiện tập trung vào hai khâu quan
trọng là cải thiện quy trình chuẩn bị mẫu đo và xử lí phổ đo được.
Trong việc xác định ho
ạt độ của các mẫu phóng xạ, phương pháp phổ biến
nhất là phương pháp Window Analysis (WA) truyền thống. Trong phương pháp
này, trước tiên diện tích các đỉnh gamma được xác định bởi người dùng hoặc bằng
các chương trình có sẵn như Genie-2000 của hãng Canberra. Sau đó, hoạt độ của
mẫu sẽ được xác định dựa trên các diện tích đỉnh tính được kết hợp với các thông số
như xác suất phát gamma, thời gian đo, hiệu suất ghi nh
ận của detector,… Việc xác
định hoạt độ bằng phương pháp này đòi hỏi sự công phu và tốn nhiều thời gian
trong việc xử lý. Bên cạnh đó, các hiệu ứng trong quá trình đo đạc như sự trùng
phùng thực, tự hấp thụ hay các sai số trong số liệu từ các thư viện hạt nhân sẽ dẫn
đến sự tăng thêm hay giảm bớt diện tích đỉnh và gây sai lệch đáng kể cho kết quả đ
o
bằng phương pháp WA. Để hạn chế điều này, thay vì xác định hoạt độ dựa trên các
đỉnh gamma riêng rẽ, chúng ta sẽ sử dụng một phương pháp mới nhằm xác định
hoạt độ dựa trên toàn phổ gamma ghi nhận, phương pháp này được gọi là phương
pháp Full Spectrum Analysis (FSA). Do phương pháp FSA lên quan đến việc tính
toán trên toàn phổ nên có một số ưu điểm nổi trội so với phương pháp truyền thống
chẳng hạn như
loại bỏ phần lớn các sai số do trùng phùng, do trừ phông nền

Compton, do thống kê và những sai số về mặt kĩ thuật do hệ đo gây ra. Một ưu điểm
nổi bật khác là có thể rút gọn được thời gian tính toán. Trong phương pháp FSA,
hoạt độ phóng xạ của các hạt nhân phóng xạ nguyên thủy tồn tại trong mẫu đo được
8
tính dựa trên kĩ thuật làm khớp giữa phổ mẫu đo và các phổ chuẩn thực nghiệm của
các đồng vị phóng xạ hiện diện trong mẫu.
Một trong những công trình đầu tiên áp dụng phương pháp FSA vào phân
tích phổ gamma thu được từ hệ phổ kế HPGe là công trình của Katse Piet Maphoto
(2004) [25]. Tác giả đã xác định hoạt độ của các đồng vị phóng xạ nguyên thủy
238
U,
232
Th và
40
K trong các mẫu cát, đất và quặng. Kết quả cho thấy sự phù hợp khá
tốt giữa hai phương pháp WA và FSA. Công trình gần đây nhất về phương pháp
FSA là của R.T. Newman và các cộng sự (2008) [29]. Với các mẫu đo khảo sát
được, nhóm tác giả cũng đã đạt được sự phù hợp của hai phương pháp này là dưới
10%.
Ở trong nước, phương pháp FSA cũng đã lần đầu tiên được tìm hiểu trong
khóa luận tốt nghiệp của Lê Thị H
ổ (2008) [2]. Tuy nhiên, sai số đạt được trong
khóa luận vẫn còn khá cao, khoảng dưới 30%. Do đó, trong luận văn này, tác giả đã
tiếp tục nghiên cứu vấn đề này với mục tiêu nhằm đạt được sự phù hợp tốt hơn giữa
hai phương pháp.
Trong quá trình đo đạc phóng xạ, bên cạnh việc lựa chọn thiết bị đo và
phương pháp xử lý phổ, còn một vấn đề khác đóng vai trò quyết định là ph
ải lựa
chọn cấu hình đo sao cho có thể ghi nhận số đếm đỉnh một cách tốt nhất. Do hoạt độ
phóng xạ trong mẫu môi trường tương đối thấp nên để tăng số gamma được ghi

nhận tại mỗi đỉnh thường phải đo mẫu trong thời gian tương đối dài. Thêm vào đó
phải sử dụng lượng mẫu đủ lớn để tăng lượng tia gamma đến bề mặt của detector.
Việc sử dụng lượng mẫu bao nhiêu với cấu hình như thế nào để vừa không bị lãng
phí mẫu vừa ghi nhận được nhiều tia gamma nhất là một bài toán đã tốn khá nhiều
giấy mực của các nhà nghiên cứu. Một trong những nhóm đầu tiên trên thế giới
nghiên cứu về vấn đề tối ưu hóa mẫu đo là nhóm của Takashi Suzuki và cộng sự.
Trong suốt 5 năm (1983 – 1988) vớ
i việc sử dụng phương pháp mô phỏng Monte
Carlo, các tác giả đã nghiên cứu cấu hình tối ưu dạng Marinelli trên detector Ge(Li)
đối với các thể tích từ 5–100l trên dải năng lượng từ 100keV đến 2MeV
[27][33][34]. Sau đó, vào năm 1991, Chien Chung và cộng sự [11] đã làm thực
9
nghiệm với mẫu đo dạng nước để tìm ra cấu hình tối ưu dạng Marinelli. Công trình
này được thực hiện khá công phu và đã đưa ra được các cấu hình tối ưu cho thể tích
từ 0,1–4l. Năm 1996, Seppo Klemola [23] sử dụng chương trình máy tính để khảo
sát 3 dạng hình học trụ cố định với bán kính nhỏ hơn, lớn hơn và bằng bán kính của
detector với thể tích từ 3ml đến 500ml đối với hai loại detector HPGe 99,8% và
39,5%. Trong công trình này, tác giả có so sánh các cấu hình tối ưu dạng trụ và cấu
hình dạng Marinelli 500ml nhằm ước lượng cấu hình tối ưu. Tiếp đó, vào năm
1999, M.Barrera và cộng sự [9] đã khảo sát cấu hình tối ưu dạng trụ theo bán kính
và chiều cao mẫu bằng mô phỏng Monte Carlo, đồng thời cũng xét đến sự phụ
thuộc của cấu hình vào mật độ của mẫu đo trong khoảng từ 100keV đến 2000keV.
N
ăm 2007, Z.B. Alfassi và F. Groppi [8] đã xây dựng công thức bán giải tích và từ
đó tìm ra chiều cao tối ưu của mẫu hình trụ đối với một thể tích cho trước. Gần đây
nhất, năm 2009, Asm Sabbir Ahmed và cộng sự [7] đã khảo sát cấu hình tối ưu mẫu
dạng Marinelli đối với detector HPGe bằng mô phỏng Monte Carlo. Công trình này
bị hạn chế do chiều cao của phần hốc được giữ không đổi do đó các cấu hình tìm
được chỉ là g
ần tối ưu. Ở trong nước có thể kể đến luận án tiến sĩ của Võ Xuân Ân

[1] năm 2008 về cấu hình tối ưu của mẫu dạng Marinelli thể tích 450ml, tác giả đã
khảo sát trên khoảng mật độ mẫu từ 0,8 đến 1,6g/ml và năng lượng từ 255keV đến
1926keV.
Dù cho đã có không ít công trình nghiên cứu về vấn đề tối ưu hóa hình học
đo, tuy nhiên chưa có công trình nào khảo sát cấu hình tối ưu củ
a cả hai dạng hình
học trụ và Marinelli cùng lúc để giúp cho các nhà thực nghiệm có thể lựa chọn cấu
hình tối ưu tốt và thuận tiện nhất. Do vậy, trong luận văn này, một sự khảo sát khá
toàn diện đã được thực hiện nhằm đưa ra cấu hình tối ưu của mẫu dạng trụ và dạng
Marinelli đối với hệ phổ kế HPGe tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường ĐHKHNTN
TPHCM. Những kết quả thu được từ luận văn sẽ góp phần giúp cho các nhà thực
nghiệm có thể lựa chọn cấu hình một cách tốt nhất cho mẫu đo.
Với những mục đích nêu trên, tác giả đã thực hiện luận văn với bố cục bao
gồm 4 chương:
10
Chương 1 – Phổ gamma và các phương pháp xử lý phổ gamma: trình bày các
khái niệm cơ bản về phổ gamma, nguyên tắc hình thành phổ gamma, giới thiệu khái
quát về hai phương pháp đang được sử dụng để xử lý phổ gamma là phương pháp
WA và FSA.
Chương 2 – Phông nền phóng xạ môi trường: trình bày về nguồn gốc hình
thành phông nền phóng xạ môi trường, các loại phông nền phóng xạ, khảo sát các
chuỗi và đồng vị phóng xạ có trong phông nền hệ phổ kế HPGe tại B
ộ môn Vật lý
Hạt nhân.
Chương 3 – Xác định hoạt độ phóng xạ bằng phương pháp Full Spectrum
Analysis và thuật toán di truyền: giới thiệu về thuật toán di truyền và ứng dụng của
nó trong việc phân tích hoạt độ mẫu bằng phương pháp FSA.
Chương 4 – Tối ưu hóa hình học đo của mẫu thể tích: khảo sát cấu hình tối
ưu của các mẫu dạng trụ và Marinelli theo thể tích và năng lượng tia gamma tới.

11
CHƯƠNG 1
PHỔ GAMMA VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP
XỬ LÝ PHỔ GAMMA
Trong tất cả các phương pháp phân tích, đo đạc phóng xạ môi trường,
phương pháp đo hoạt độ bằng cách sử dụng các hệ phổ kế gamma (đặc biệt là các
phổ kế germanium) được ứng dụng rộng rãi nhờ vào những ưu điểm của nó như khả
năng phân tích đa nguyên tố, việc xử lý mẫu không quá phức tạp như khi đo alpha
và beta, Bên cạnh đó, sự phát triển của kĩ thuật chế tạo tinh thể cũng như công
nghệ điện tử cũng đã góp phần làm cho việc ứng dụng phổ kế gamma ngày càng
rộng rãi. Hệ phổ kế gamma có khả năng ghi nhận trực tiếp các tia gamma do các
đồng vị phóng xạ trong mẫu phát ra mà không cần tách chiết các nhân phóng xạ
khỏi chất nền của mẫu, giúp ta thu được một cách định tính và định lượng các nhân
phóng xạ trong mẫu. Đối tượ
ng của phương pháp phân tích này có thể là các mẫu
sinh học, môi trường như: đất, nước, không khí, trầm tích, các loại rau,… Việc nắm
rõ các đặc trưng của phổ gamma cùng với các cách thức xử lý phổ, tính toán hoạt độ
nguồn là điều cần thiết đối với bất cứ người làm thực nghiệm nào liên quan đến việc

đo đạc hoạt độ phóng xạ bằng các hệ phổ kế gamma.
1.1 PHỔ GAMMA
1.1.1 Ghi nhận phổ gamma
Phần lớn các đồng vị phóng xạ đều có khả năng phát ra bức xạ gamma với
các mức năng lượng và cường độ khác nhau. Để ghi nhận phổ gamma do một đồng
vị phát ra phải dựa vào tương tác giữa tia gamma với vật chất, ở đây chính là
detector. Do tương tác giữa vật chất trong detector với tia gamma rất phức tạp nên
các vạch phổ này bị nở ra. Kết quả
là phổ gamma trong thực nghiệm là một sự phân
bố liên tục của độ cao xung trong đó có chứa hệ thống các đỉnh năng lượng toàn
phần có bề rộng xác định. Hình 1.1 mô tả sơ đồ hệ thiết bị ghi nhận phổ gamma.
12

Hình 1.1. Sơ đồ hệ thiết bị ghi nhận phổ gamma
1.1.2 Các tương tác ảnh hưởng lên sự hình thành phổ gamma
Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ
chế khác nhau, có thể là tương tác quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Rayleigh,
hiệu ứng tạo cặp,
hay phản ứng quang hạt nhân. Tuy nhiên, đối với các tia gamma
phát ra từ những đồng vị phóng xạ thông thường, chỉ có tương tác quang điện, tán
xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp là tham gia chủ yếu vào việc tạo thành tín hiệu
xung trong detector. Ngoài ra, hiệu ứng bremsstrahlung của các electron cũng đóng
góp vào sự hình thành phông nền của phổ gamma.
1.1.2.1 Hấp thụ quang điện
Hiện tượng hấp thụ quang điện xảy ra do tương tác gi
ữa photon với một
trong những electron liên kết trong một nguyên tử.
Electron bay ra từ lớp vỏ của nguyên tử (Hình 1.2) với động năng E
e
được

cho bởi

be
EEE
−
=
γ
(1.1)
ở đây E
γ
là năng lượng của tia gamma tới và E
b
là năng lượng liên kết của electron.
Từ công thức (1.1), ta có thể thấy rằng hiện tượng quang điện xảy ra khi
photon tới có năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử.
Cao thế
Tiền
khuếch đại
Khuếch đại
tuyến tính
Chuyển đổi
tương tự- số
Bộ chia
xung
Bộ nhớ
Thiết bị
xuất
detector
13

Hình 1.2. Cơ chế của hấp thụ quang điện
Mức năng lượng mà từ đó electron được giải phóng phụ thuộc vào năng
lượng của tia gamma. Hầu hết các electron phóng ra là electron ở lớp K. Trong
trường hợp năng lượng tia gamma không đủ để bứt electron lớp K thì nó sẽ bứt các
electron ở các mức cao hơn chẳng hạn như L hoặc M. Điều này dẫn đến những
điểm gián
đoạn trong đường cong hấp thụ quang điện. Những cạnh hấp thụ này xảy
ra tại những giá trị năng lượng liên kết tương ứng với các lớp vỏ electron. Ví dụ
trong hình 1.3, đối với Ge cạnh hấp thụ K xảy ra tại 11,1keV. Đối với CsI, có 2
cạnh K, một cạnh tương ứng với lớp K của iodine tại 33,16 keV, một cạnh tại lớp K
của caesium 35,96 keV. Nếu photon có năng lượng dưới những giá trị năng lượng
này, chỉ có các electron ở lớp cao hơn bị bứt ra.
Xác suất để một photon chịu hấp thụ quang điện có thể được biểu diễn qua
tiết diện hấp thụ σ
a
. Qui luật của σ
a
như sau [16]

mn
a
EZ
γ
∝σ (1.2)
ở đây n và m nằm trong dải từ 3 đến 5 tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma. Ví
dụ, một số hàm đã được đưa ra là
5.35
EZ
γ
và

35.4
EZ
γ
. Tiết diện hấp thụ quang điện
phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của tia gamma tới và nguyên tử số của môi
trường. Theo công thức (1.2), đối với những vật liệu nặng, tiết diện hấp thụ quang
điện lớn ngay cả với tia gamma có năng lượng cao; đối với vật liệu nhẹ thì hấp thụ
quang điện chỉ có ý nghĩa đối vớ
i những tia gamma có năng lượng thấp.
14









Hình 1.3. Hệ số suy giảm tuyến tính theo năng lượng của một số vật liệu
Khi hiệu ứng quang điện xảy ra trong detector, những electron bị kích thích này
mang điện tích và bị mất năng lượng do ion hóa hoặc kích thích các nguyên tử tinh
thể, tạo thành các cặp electron-lỗ trống. Còn nguyên tử sau khi bị mất electron sẽ ở
trạng thái kích thích với năng lượng kích thích là E
b
và trở về trạng thái cơ bản bằng
một trong hai cách khác nhau. Nguyên tử có thể khử trạng thái kích thích bằng cách
phân bố lại năng lượng kích thích cho các electron còn lại, điều này có thể dẫn đến
việc giải phóng các electron khác từ nguyên tử (electron Auger) hay phát huỳnh
quang tia X (Hình 1.4). Tia X này cũng có thể bị hấp thụ quang điện. Khi đó, tất cả

năng lượng của tia gamma đều bị hấp thụ và tạo thành đỉnh quang điệ
n toàn phần.
(Do nguyên lý bảo toàn động lượng, một lượng rất nhỏ năng lượng của photon được
chuyển thành năng lượng giật lùi của nguyên tử và có thể được bỏ qua trong thực
nghiệm.)

Cạnh hấp thụ K
Cạnh hấp thụ L
N
ăn
g
lư
ợ
n
g
tia
g
amma
(
keV
)
Hệ
số
suy
giảm
tuyến
tính
(m
-1
)

15

Hình 1.4. Cơ chế phát tia X
Đối với những tương tác gần bề mặt của detector, các tia X huỳnh quang,
hầu hết là các tia X của lớp K, có thể thoát ra khỏi detector. Năng lượng tổng cộng
bị hấp thụ trong detector khi đó sẽ là

Ke
EEE
−
=
γ
(1.3)
ở đây E
K
là năng lượng của tia X lớp K. Quá trình này được gọi là quá trình thoát
tia X. Đối với germanium thì năng lựơng tia X ở lớp K có hai giá trị là 9,9 keV và
11,1 keV, còn của iodine là 1,7 keV và 1,8 keV. Vì lượng năng lượng này bị mất
nên tạo ra một đỉnh nhỏ có năng lượng thấp hơn đỉnh năng lượng toàn phần một
khoảng đúng bằng lượng năng lượng này. Trong detector germanium, nó được gọi
là đỉnh thoát germanium và trong detector iodine được gọi là đỉnh thoát iodine
(Hình 1.5).


Hình 1.5. Đỉnh thoát iodine trong phổ của nguồn
57
Co
Electron
Tia gamma
Tia X K

α

Năng lượng tia gamma (keV)
Cường
độ
tương
đối


Đỉnh thoát tia X của Iodine
16
Khi nguyên tử chì có trong các vật liệu che chắn xung quanh detector hấp thụ
photon, phát ra từ nguồn đo hay từ các nguồn xung quanh, nó sẽ phát ra tia X đặc
trưng. Các tia X này thường có năng lượng nằm trong khoảng 70 – 85 keV. Trong
thực tế, người ta thường sử dụng thêm một số lớp vật liệu bọc bên trong buồng chì
để chắn các tia X này. Có thể đặt kế tiếp với lớp chì là một lớp cadmium, lớp này
hấp thụ gần như toàn bộ tia X do chì phát ra. Sau
đó đến lượt cadmium phát ra tia X
đặc trưng của nó và được lớp đồng kế tiếp lớp cadmium hấp thụ hết. Cuối cùng, các
tia X do đồng phát ra có năng lượng thấp khoảng 8 – 9 keV thì chỉ cần một lớp
lastic mỏng là hấp thụ hết.
1.1.2.2 Tán xạ Compton
Tán xạ Compton là tương tác trực tiếp giữa photon với một electron được
xem như tự do. Tán xạ Compton xảy ra mạnh ở vùng năng lượng từ 150keV
đến
9MeV đối với germanium và ở vùng năng lượng từ 50keV đến 15MeV đối với
silicon. Hình 1.6 trình bày cơ chế tán xạ Compton của photon lên electron liên kết
yếu với nguyên tử của mô trường.

Hình 1.6. Tán xạ Compton
Tán xạ này tuân theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Năng
lượng của electron sau tán xạ là
Electron hóa trị
Electron Compton
Góc tán xạ
Photon tán xạ
Photon tới
17

()
[]
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
θ−+
−=
γ
γ
2
0
e

cm/cos1E1
1
1EE
(1.4)
với E
e
là năng lượng của electron sau khi tán xạ
E
γ
là năng lượng của tia gamma tới
θ là góc tán xạ của tia gamma
m
0
là khối lượng nghỉ của electron
c là tốc độ của ánh sáng trong chân không
Năng lượng của photon sau tán xạ là

()
2
0
cmcos1E1
E
E
θ−+
=
′
γ
γ
γ
(1.5)

Hai góc Φ và θ liên hệ với nhau bởi

(
)
[
]
2/tan.1/1tan
θ
α
+
=
Φ
(1.6)
với
Φ là góc tán xạ của electron Compton.
Ở đây do năng lượng liên kết của electron rất nhỏ so với năng lượng của
photon tới nên có thể bỏ qua trong tính toán và xem như electron là tự do.
Tiết diện tán xạ Compton xấp xỉ bởi [14]

1
C
E.Z.const
−
=σ (1.7)
Hình 1.7 trình bày góc tán xạ của photon tại một số giá trị năng lượng.

Hình 1.7. Góc tán xạ của photon ứng với một vài giá trị năng lượng tiêu biểu từ
1keV đến 10 MeV [24]
18
Năng lượng truyền cho electron trong tán xạ Compton (electron Compton)

phụ thuộc vào góc tán xạ θ của photon. Đối với các trường hợp góc tán xạ nhỏ, hầu
như không có phần năng lượng nào truyền cho electron và photon thứ cấp mang
toàn bộ năng lượng của photon tới. Trong trường hợp tán xạ ngược, tức góc tán xạ
lớn nhất θ = 180
0
, năng lượng truyền cho electron Compton lớn nhất và có giá trị

[]
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
−=
γ
γ
2
0
e
cm/E21
1
1EE
(1.8)
khi đó năng lượng của photon thứ cấp là

2
0
cm/E21
E
E
γ
γ
γ
+
=
′
(1.9)
Khi tán xạ xảy ra bên trong detector, electron Compton sẽ bị mất toàn bộ
động năng bên trong detector và detector sẽ tạo ra xung tương ứng với phần động
năng này. Do đó trên phổ xuất hiện vùng lưng Compton chứa các xung trải dài từ
năng lượng bằng 0 đến năng lượng cực đại của electron Compton. Trên phổ
gamma, tại vị trí ứng với năng lượng cực đại của electron tán xạ sẽ xuất hiện một
chỗ dốc được gọi là cạnh Compton.
Trong trường hợp photon bị tán xạ ngược vào trong detector và bị hấp thụ
hoàn toàn thì trên phổ đồng thời xuất hiện một đỉnh tán xạ ngược ứng với sự hấp
thụ hoàn toàn photon thứ cấp bị tán xạ ngược và một cạnh Compton ứng với sự hấp
thụ toàn bộ năng lượng cực đại của electron tán xạ. Tổng năng lượng của đỉnh tán
xạ ngược và của cạnh Compton bằng với năng lượng của photon tới vì đều là kết
quả của một sự kiện tán xạ Compton.
Trong trường hợp photon thứ cấp bị hấp thụ hoàn toàn trong detector, có thể
xảy ra hai trường hợp, nếu năng lượng photon đủ nhỏ thì chỉ xảy ra hấp thụ quang
điện, còn nếu năng lượng còn khá lớn thì nó sẽ bị
tán xạ liên tiếp và cuối cùng kết
thúc bằng hiện tượng quang điện. Khi đó một đỉnh quang điện toàn phần được ghi

nhận. Đỉnh quang điện toàn phần này cách cạnh Compton một khoảng năng lượng
đúng bằng năng lượng của photon tán xạ ngược. Vùng phổ ứng với sự tán xạ
Compton nhiều lần của photon thứ cấp kéo dài từ cạnh Compton đến đỉnh quang
19
điện toàn phần của photon tới. Hình 1.8 minh họa phổ tán xạ Compton của tia
gamma có năng lượng 662 keV của
137
Cs.

Hình 1.8. Phổ của nguồn
137
Cs
Một phần photon phát ra từ mẫu bị tán xạ bởi các lớp chắn xung quanh
detector. Các photon có góc tán xạ lớn, nằm trong khoảng từ 120
0
đến 180
0
, mới lọt
được vào detector. Dù năng lượng của photon tới bằng bao nhiêu chăng nữa thì
năng lượng của các photon tán xạ này cũng nằm trong khoảng 200 – 300 keV [19].
Những tia gamma này làm phổ gamma trong vùng năng lượng này bị dâng cao.


Hình 1.9. (a) Tán xạ Compton bởi lớp chì chắn xung quanh detector
(b) Năng lượng của photon tán xạ theo góc tán xạ

Đỉnh tán xạ ngược
Vùng tán xạ Compton nhiều lần
Vùng chồng chập xung
Cạnh của vùng

Compton liên tục
Số kênh (năng lượng)
Số
đếm
trên
một
kênh
(thang
lôgarít)
Đỉnh năng lượng toàn phần
Tấm
chắn
bằng
chì
detecto
r
Góc tán xạ
(
θ
)
Năng
lượng
của
tia
gamma
bị
tán
xạ
(keV)