áp dụng giải thuật di truyền vào sắp xếp thời khóa biểu

ÁP DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
VÀO SẮP XẾP THỜI KHÓA BIỂU
Báo cáo viên: Đỗ Thị Chi
1
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TRUYỀN THÔNG
BỘ MÔN TRUYỀN THÔNG ĐA PHƢƠNG TIỆN
Thái Nguyên - 2012
Nội dung chính
Tính cấp thiết của đề tài
Bài toán Xếp Thời khóa biểu
Áp dụng GA vào bài toán xếp TKB
Kết quả thử nghiệm
Tính cấp thiết của đề tài
• TKB là bộ xương sống cơ bản để kết nối
hầu như toàn bộ các hoạt động của nhà
trường.
• Chương trình TKB thay thế các công việc
thao tác bằng tay trên giấy tờ đạt hiệu
quả không cao và mất nhiều thời gian.
• Ở Việt Nam hay trên Thế giới, tồn tại
không nhiều phần mềm hỗ trợ xếp TKB.
• 1000 trong số hơn 20000 trường THPT
dùng phần mềm TKB.
 Đòi hỏi nghiên cứu và đƣa ra các
chƣơng trình hỗ trợ lập TKB hợp lý,
hiệu quả và chính xác.
3
Mô hình xếp TKB
Phân loại theo khuôn dạng thời gian
• Thời khóa biểu TUẦN:dạng TKB cho
1 tuần và làm chuẩn cho cả học

kỳ(năm học).
• Thời khóa biểu HỌC KỲ: biểu diễn chi
tiết từng ngày trong cả học kỳ(năm
học).
Mô hình xếp TKB
Phân loại theo khuôn dạng thời gian
• Thời khóa biểu 2 TUẦN LIÊN TỤC:
mẫu dạng TKB TUẦN nhưng phân biệt
tuần chẵn và lẻ.
• Thời khóa biểu (k)TUẦN/ HỌC KỲ:
mẫu dạng TKB TUẦN, thời gian phân
bổ TKB làm nhiều kỳ trong học kỳ(năm
học).
• Thời khóa biểu cho MỖI TUẦN: dạng
TKB TUẦN, mỗi tuần là 1 TKB riêng.
Bài toán Thời khóa biểu
6
Danh sách GV
Danh sách Lớp
Danh sách Môn
Danh sách Bảng ràng buộc
Ràng buộc thời gian
Bài toán Thời khóa biểu
7
Dữ liệu
đầu ra
Lớp: 12A1
Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7
Chào cờ.F2(1 - A)
Lịch sử(1 - Tâm)

Địa lý(2 - Phùng)
Toán(2 - A)
Ngoại ngữ(2 - Kim Vân)
Sinh vật(2 - Hưởng)
Địa lý(2 - Phùng)
Toán(2 - A)
Ngữ văn(2 - Sáu)
Ngoại ngữ(2 - Kim Vân)
Vật lý(2 - Diễn)
Ngữ văn(2 - Sáu)
Toán(2 - A)
Hóa học(2 - Dũng) Sinh hoạt.L6(1 - A)
Giảng viên: Tỵ
Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7
12A2-Toán(3-2)
12A2-Toán(1-2) 12A2-Toán(3-2)
Giảng viên: A
Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7
12A1-Chào cờ.F2(1-1)
12A1-Toán(2-2)
12A1-Toán(1-2)
12A1-Sinh hoạt.L6(5-1)
12A1-Toán(4-2)
TKB học sinh
TKB giáo viên
Bài toán Thời khóa biểu
• Ràng buộc cứng
- Tại 1 thời điểm 1 GV không thể dạy 2 lớp.
- Tại 1 thời điểm 1 lớp không thể học 2 môn học.
- Bảo đảm các quy định về thời gian (Số giờ học/ngày, số

giờ mỗi môn…)
- Bảo đảm đúng theo các bảng quan hệ (GV- lớp, GV -
môn)
- Bảo đảm lịch bận của giáo viên.
• Ràng buộc mềm
- Bảo đảm thứ tự môn học.
- Bảo đảm khoảng thời gian nghỉ giữa 2 lần dạy của GV.
8
Giải bài toán bằng GA
9
1- Cấu trúc dữ liệu I biểu diễn không gian lời giải (mã hóa : nhị
phân, hoán vị, giá trị, cấu trúc cây).
2- Khởi tạo quần thể ban đầu P(0).
3- Hàm thích nghi eval().
4- Các phép toán di truyền.
+ Toán tử lai ghép : lai ghép 1 điểm, lai ghép 2 điểm, lai ghép N
điểm.
+ Toán tử đột biến
+ Toán tử tái sinh
+ Toán tử chọn lọc : chọn lọc xén, chọn lọc Roulete
5- Các tham số:kích thước quần thể, xác suất lai, xác suất đột
biến…
Giải bài toán bằng GA
10
Áp dụng GA vào bài toán xếp TKB
Cách giải quyết bài toán: chia làm 2 giai đoạn :
• Giai đoạn 1: giải quyết thành phần ràng buộc ở mức
lớp học. Kết quả cuối cùng là lịch học cho từng lớp
một cách hoàn chỉnh.
• Giai đoạn 2 : tổng hợp lại các ràng buộc còn lại và đã

được đơn giản hóa trong giai đoạn trước. Kết quả của
giai đoạn này chính là mục tiêu cuối cùng của bài toán.
Đó là lịch học của các lớp trong một cơ sở.
11
Cách biểu diễn lời giải cho bài toán
12
TKB Lớp 1
TKB Lớp 2
TKB Lớp 3
………
TKB Lớp n
Thứ 2
Thứ 3
Thứ 4
…
Thứ n
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
…
Tiết n
Tên môn
Số tiêt
Tên GV
Thứ 2
Thứ 3
Thứ 4
…
Thứ n
Thứ 2

Thứ 3
Thứ 4
…
Thứ n
Thứ 2
Thứ 3
Thứ 4
…
Thứ n
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
…
Tiết n
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
…
Tiết n
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
…
Tiết n
Tên môn
Số tiêt
Tên GV
Tên môn
Số tiêt
Tên GV

Tên môn
Số tiêt
Tên GV
Hàm thích nghi
- Trùng giờ
- Số môn học bị lặp lại trong buổi
- Lịch bận của giáo viên
Chọn cách tính tốt nhất là xếp theo giá trị giảm dần
của giá trị bị phạt theo độ thích nghi. Cá thể được
chọn là cá thể tốt nhất, giá trị thích nghi đạt ở mức
đỉnh là 0.
Các tham số
• Xác suất lai ghép Pc:cho biết tần suất thực
hiện toán tử lai ghép. 0.85 – 0.9
• Xác suất đột biến Pm:cho biết tần suất đột
biến của nhiễm sắc thể. 0.05 – 0.1
• Xác suất tái sinh Pr: cho biết tần suất thực
hiện toán tử tái sinh.
• Kích thước quần thể: cho biết có bao nhiêu
cá thể (NST) trong 1 thế hệ của quần thể.
Toán tử lai ghép
- Chọn ngẫu nhiên 1 cặp NST trong quần thể.
- Chọn một đoạn lai ghép ngẫu nhiên rồi tiến hành lai
ghép. Ví dụ:
cha
mẹ
Sau khi lai :
con 1
con 2
Lớp A1

Lớp B1
Lớp C1
Lớp D1
Lớp E1
Lớp G1
…….
Lớp Z1
Lớp A2
Lớp B2
Lớp C2
Lớp D2
Lớp E2
Lớp G2
……
Lớp Z2
Lớp A1
Lớp B1
Lớp C2
Lớp D2
Lớp E1
Lớp G1
……
Lớp Z1
Lớp A2
Lớp B2
Lớp C1
Lớp D1
Lớp E2
Lớp G2
………

Lớp Z2
Toán tử đột biến
- Chọn ngẫu nhiên 1 NST trong quần thể.
- Chọn một điểm đột biến ngẫu nhiên rồi tiến hành
đột biến ( phép đột biến được thực hiện bằng cách
khởi tạo lại giá trị tại điểm đó ).
Ví dụ: Trước khi đột biến:
Sau khi đột biến:
Lớp A1
Lớp B1
Lớp C1
Lớp D1
Lớp E1
Lớp G1
……
Lớp Z1
Lớp A1
Lớp B1
Lớp C’
Lớp D1
Lớp E1
Lớp G1
………
Lớp Z1
Toán tử chọn lọc
- Toán tử chọn lọc là một quá
trình loại bỏ các NST kém thích
nghi trong quần thể.
- NST có độ thích nghi càng cao
thì xác suất tồn tại càng lớn.

Chƣơng trình xếp TKB
Dữ liệu thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm
• Dữ liệu đầu vào:
test3.xls
• Dữ liệu đầu ra:
- Mô phỏng GA:
runEnd.xls
- Mô phỏng TKB:
TKB.xls`