nghiên cứu về trao đổi nhiệt và khối lượng giữa các pha trong các quá trình truyền sóng trong một số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP



LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY



NGHIÊN CỨU VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT VÀ KHỐI
LƢỢNG GIỮA CÁC PHA TRONG CÁC QUÁ
TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG MỘT SỐ HỖN
HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT




NGUYỄN THỊ THU HẰNG




THÁI NGUYÊN 2010

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


NGHIÊN CỨU VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT VÀ KHỐI
LƢỢNG GIỮA CÁC PHA TRONG CÁC QUÁ
TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG MỘT SỐ HỖN
HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT


Ngành : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
Mã số: 60.52.04
Học Viên: NGUYỄN THỊ THU HẰNG
Ngƣời HD Khoa học : PGS.TS. NGUYỄN VĂN TUẤN


NGƢỜI HD KHOA HỌC HỌC VIÊN THỰC HIỆN


PGS.TS. Nguyễn Văn Tuấn Nguyễn Thị Thu Hằng
BAN GIÁM HIỆU KHOA SAU ĐẠI HỌC
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-1 -
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những kết quả có đƣợc trong luận văn là do bản thân tôi
thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Tuấn. Ngoài tài
liệu tham khảo đã đƣợc trích dẫn, các số liệu và các kết quả có đƣợc trong luận văn
là trung thực và chƣa có ai công bố trong bất cứ công trình nào khác.
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2010

Ngƣời thực hiện


Nguyễn Thị Thu Hằng


















LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-2 -
MỤC LỤC


Trang
Lời cam đoan

1
Mục lục
2
Danh mục các kí hiệu sử dụng
6
Danh mục các hình vẽ
7
MỞ ĐẦU
11
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN
14
1.1 Thực trạng của vấn đề
14
1.2 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc
18
CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
20
2.1. Hệ phƣơng trình thuỷ- nhiệt động lực học cho môi trƣờng hai pha
lỏng hơi
20
2.1.2. Xây dựng mô hình
20
2.1.3. Hệ phƣơng trình cơ sở
20
2.1.4. Điều kiện đầu và điều kiện biên
31
2.2. Phƣơng pháp giải số
33
CHƢƠNG III: MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ ẢNH
HƢỞNG CỦA ĐỘNG LỰC HỌC SÓNG LÊN QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI

NHIỆT VÀ KHỐI LƢỢNG GIỮA CÁC PHA
36
3.1 Quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong một số hỗn
hợp chất lỏng chứa bọt hơi khi sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp
36
3.1.1 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha khi có sóng xung kích lan
truyền trong hỗn hợp
36
3.1.1.1 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp dầu thô
chứa bọt hơi
36
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
37
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
38
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-3 -
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
40
3.1.1.2. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp Freon-21
chứa bọt hơi
41
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
41
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
43
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
44
3.1.1.3. Nhận xét

47
3.1.2. Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi có sóng xung kích
lan truyền trong hỗn hợp
49
3.1.2.1. Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp dầu
thô chứa bọt hơi
49
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
49
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
51
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
53
3.1.2.2. Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp
Freon-21 chứa bọt hơi
54
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
54
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
55
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
57
3.1.2.3. Nhận xét
58
3.2 Quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong một số hỗn
hợp chất lỏng chứa bọt hơi khi có tƣơng tác giữa các sóng xung kích trong
một số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi.
59
3.2.1 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha khi có tƣơng tác giữa các sóng
xung kích trong một số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi.

61
3.2.1.1 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp dầu thô
chứa bọt hơi
61
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
61
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-4 -
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
62
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
63
3.2.1.2 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp nitơ lỏng
chứa bọt hơi
64
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
64
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
66
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
67
3.2.1.3. Nhận xét
67
3.2.2 Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi có tƣơng tác giữa
các sóng xung kích trong một số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi.
69
3.2.2.1 Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp dầu
thô chứa bọt hơi
70

 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
70
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
71
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
72
3.2.2.2 Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp nitơ
lỏng chứa bọt hơi
73
 Sự phụ thuộc vào cƣờng độ ban đầu của sóng xung kích
73
 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt
75
 Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi
76
3.2.2.3. Nhận xét
77
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN
78
4.1 KẾT LUẬN
78
4.1.1. QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT VÀ KHỐI LƢỢNG GIỮA CÁC
PHA KHI CÓ SÓNG XUNG KÍCH LAN TRUYỀN TRONG HỖN HỢP
78
4.1.2. QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT VÀ KHỐI LƢỢNG GIỮA CÁC
PHA KHI CÓ TƢƠNG TÁC GIỮA CÁC SÓNG TRONG MỘT SỐ HỖN
HỢP LỎNG- HƠI
78
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-5 -
4.2 KIẾN NGHỊ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
79
TÀI LIỆU THAM KHẢO
80
PHỤ LỤC
83

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-6 -
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG

Chỉ số trên - Trạng thái cân bằng sau sóng tới và sau sóng phản xạ của hỗn hợp.
(i= 1, 2)
Chỉ số dƣới - Trạng thái ban đầu của hỗn hợp, chỉ pha lỏng, pha khí, khí hoà tan và
không tan. (i = 0,12,v,g)
B - Hằng số khí.
c, c
p2
, c
v2
- Nhiệt dung riêng, nhiệt dungriêng khi áp suất và vận tốc không đổi
D
(1)
- Vận tốc của sóng
j - Cƣờng độ chuyển pha
l - Nhiệt độ hoá hơi của nƣớc
n - Số lƣợng bọt
p - áp suất của hỗn hợp
p
e
- Cƣờng độ của sóng xung kích ban đầu
q - Dòng nhiệt
R - Bán kính bọt

T - Nhiệt độ của hỗn hợp
t - Thời gian
v, v
(i)
- Vận tốc của hỗn hợp
w
1
- Vận tốc hƣớng kính của chất lỏng chuyển động xung quanh bọt
w
1

- Vận tốc màng bọt
X
i
- Phần khối lƣợng của pha i

- Phần thể tích của pha trong hỗn hợp

- Hệ số sức căng bề mặt

- Toạ độ Lagrange

1
,

2
- Hệ số điều chỉnh của hỗn hợp

1
- Hệ số nhớt động lực của chất lỏng

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-7 -
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 3. 1: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của dầu thô khi

p
max
= 2
Hình 3.2: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của dầu thô khi

p
max
= 2.5.
Hình 3.3: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của dầu thô khi R
0
= 0.001m
Hình 3.4: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của dầu thô khi R
0
=0.0012m.
Hình 3.5: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của dầu thô khi
20


= 5%
Hình 3.6: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của dầu thô khi
20

= 7%.
Hình 3. 7: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của freon21 khi

p
max
= 2
Hình 3.8: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của Freon 21khi

p
max
= 2 .5
Hình 3.9: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của Freon21 khi R
0
= 0.001m.
Hình 3.10: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của Freon21 khi R
0
= 0.0012m.
Hình 3.11: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của freon21 khi
20


= 5%.
Hình 3.12: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung
áp suất lan truyền trong hỗn hợp của Freon 21khi
20

= 7%.
Hình 3.13: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích khi xung áp suất lan truyền
trong các hỗn hợp lỏng- hơi của nƣớc, dầu thô, Freon 21 và Nitơ lỏng ứng với các
đƣờng cong 1-4.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-8 -
Hình 3.14: Sự giảm nhiệt độ xung quanh bọt khi xung áp suất lan truyền trong các
hỗn hợp lỏng- hơi của nƣớc, dầu thô, Freon 21 và Nitơ lỏng ứng với các đƣờng
cong 1-4.
Hình 3. 15: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha khi cƣờng độ của xung

p
max
= 2
Hình 3. 16: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha trong khi cƣờng độ của xung

p
max
= 2.5
Hình 3. 17: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha khi R
0
=0.0012m
Hình 3. 18: Sự co nén của bọt khi R

0
= 0.0012m
Hình 3. 19: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha khi R
0
= 0.0015m
Hình 3.20: Sự co nén của bọt khi R
0
= 0.0015m.
Hình 3. 21: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha khi
20

= 5%.
Hình 3. 22: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha khi
20

= 7%.
Hình 3. 23: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha trong hỗn hợp Freon 21 khi
xung có

p
max
= 2
Hình 3. 24: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha khi xung có

p
max
= 2.5
Hình 3. 25: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha trong hỗn hợp freon 21 khi
R
0

= 0.0012m.
Hình 3. 26: Sự co nén của bọt trong hỗn hợp freon 21 khi R
0
= 0.0012 m.
Hình 3. 27: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha trong hỗn hợp freon 21 khi
R
0
= 0.0015 m.
Hình 3. 28: Sự co nén của bọt trong hỗn hợp freon 21 khi R
0
= 0.0015 m.
Hình 3. 29: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha trong hỗn hợp freon 21 khi
20

= 5%.
Hình 3. 30: Quá trình trao đổi khối luợng giữa các pha trong hỗn hợp freon 21 khi
20

= 7%.
Hình 3.31: Quá tƣơng tác của hai xung áp suất trong hỗn hợp lỏng hơi của dầu thô
chứa bọt hơi với

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20

= 5%, L = 1m, t

0
= 1ms
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-9 -
Hình 3.32 : Quá tƣơng tác của hai xung áp suất trong hỗn hợp lỏng hơi của Freon
21 chứa bọt hơi với

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20

= 5%, L = 1m, t
0
= 1ms
Hình 3.33: So sánh các profil áp suất tại thời điểm xảy ra tƣơng tác sóng của các
hỗn hợp lỏng- hơi của các hỗn hợp nitơ lỏng, Freon 21, dầu thô và nƣớc ứng với các
đƣờng cong từ 1-4.
Hình 3.34: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20


= 0.5%.
Hình 3.35: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 2, R
0
= 0.001m,
20

= 0.5%.
Hình 3.36: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.0012m,
20

= 0.5%.
Hình 3.37: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20


= 0.3%,
Hình 3.38: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20

= 0.5%.
Hình 3.39: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 2, R
0
= 0.001m,
20

= 0.5%,
Hình 3.40: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 1.5,
20

= 0.5%, R
0

= 0.0012m
Hình 3.41:Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20

= 0.3%.
Hình 3.42: Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha từ khi sóng bắt đầu lan truyền cho
đến khi có tƣơng tác giữa các sóng trong các hỗn hợp lỏng- hơi của nƣớc, dầu thô,
freon 21 và nitơ lỏng ứng với các đƣờng cong 1-4.
Hình 3.43: Sự giảm nhiệt độ xung quanh bọt tại vị trí tƣơng tác giữa các sóng xung
kích trong các hỗn hợp lỏng- hơi của nƣớc, dầu thô, Freon 21 và Nitơ lỏng ứng với
các đƣờng cong 1-4.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-10 -
Hình 3.44: Quá trình trao đổi khối giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa sóng
ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp dầu thô

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20


= 0.5%
Hình 3.45: Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa
sóng ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp dầu thô

p
max
= 2, R
0
= 0.001m,
20

= 0.5%
Hình 3.46: Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa
sóng ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp dầu thô khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.0012m.
Hình 3.47: Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa
sóng ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp dầu thô khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20


=
0.7%
Hình 3.48: Quá trình trao đổi khối giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa sóng
ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp Freon 21 khi

p
max
= 1.5, R
0
= 0.001m,
20

= 0.5%,
Hình 3.49: Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa
sóng ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp Freon 21 khi

p
max
= 2, R
0
= 0.001m,
20

= 0.5%.
Hình 3.50: Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa
sóng ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp Freon 21 khi R
0
= 0.0012 m,
20


= 0.5%,

p
max
= 1.5
Hình 3.51: Quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha khi khi có tƣơng giác giữa
sóng ngắn và sóng ngắn trong hỗn hợp dầu thô khi R
0
= 0.001m,
20

= 0.7%,

p
max
= 1.5







LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-11 -
MỞ ĐẦU

Hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí là một môi trƣờng hai pha rất phức tạp. Môi
trƣờng này thƣờng gặp nhiều trong các quá trình tự nhiên, trong công nghệ hoá học,

vật lý và cũng đƣợc ứng dụng rất nhiều trong các ngành công nghiệp năng lƣợng
nhƣ :khai thác, vận chuyển và chế biến dầu khí Tuy nhiên, chỉ từ 1950 trở lại đây,
việc nghiên cứu về dòng hai pha lỏng- khí mới đƣợc tiến hành một cách có hệ thống
cả về lý thuyết và thực nghiệm. Trong các hỗn hợp này thì quá trình trao đổi nhiệt-
khối lƣợng là một trong những hiện tƣợng quan trọng không thể tách rời nhất là
trong trƣờng hợp tồn tại sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp và xảy ra hiện
tƣợng tƣơng tác pha trong hỗn hợp.
Môi trƣờng hỗn hợp hai pha có tính chất đặc biệt ở chỗ trong hỗn hợp do có
sự kết hợp các tính chất phi tuyến vật lý mạnh, sự tán sắc và hao tán năng lƣợng nên
biểu đồ mô tả các sóng có nhiều dạng. Chính vì vậy, khi thay đổi các điều kiện thuỷ
động lực sẽ dẫn đến sự thay đổi cấu trúc về sóng, các tính chất vật lý nhiệt, và các
quá trình tƣơng tác giữa các pha. Tính chất đặc trƣng của hỗn hợp chất lỏng chứa
bọt khí trong các quá trình động lực học là sự xuất hiện biến dạng cục bộ của hỗn
hợp khi thay đổi thể tích môi trƣờng do sự thay đổi thể tích của bọt. Khả năng mức
độ co nén của bọt phụ thuộc mạnh vào sự trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa pha lỏng
và pha khí. Sự xuất hiện đồng thời những năng lƣợng do biến dạng này sẽ dẫn tới
sóng có cấu trúc khác nhau. Ngoài ra sự truyền sóng áp suất trong những môi
trƣờng nhƣ vậy cũng dẫn đến khả năng hoá hơi và ngƣng tụ của pha khí, từ đó dẫn
đến sự thay đổi chủ yếu cấu trúc của môi trƣờng.
Do hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí có tính chất đặc biệt nhƣ trên hơn nữa
đây là hỗn hợp xuất hiện rất nhiều trong các lĩnh vực công nghiệp năng lƣợng, công
nghệ hoá học và các quá trình tự nhiên cho nên, sự hiểu biết về các hiện tƣợng có
thể xuất hiện khi sóng áp suất lan truyền qua chất lỏng chứa bọt và nhất là khi xảy
ra quá trình tƣơng tác giữa các sóng là rất cần thiết.
Căn cứ vào tình hình phát triển của các nghiên cứu ở trong và ngoài nƣớc về
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-12 -
các quá trình lan truyền của sóng xung kích trong hỗn hợp các chất lỏng- bọt dẫn tới
quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp, mục đích của đề

tài bao gồm các vấn đề sau.
- Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết về các quá trình lan truyền của sóng trong
hỗn hợp hai pha. Trình bày hệ phƣơng trình vi phân và đạo hàm riêng thuỷ nhiệt
động lực học mô tả các quá trình này.
- Trên cơ sở nghiên cứu, ứng dụng thuật toán và chƣơng trình tính giải hệ
phƣơng trình thuỷ nhiệt động lực học của hỗn hợp hai pha, sử dụng phƣơng pháp số
sau khi kết hợp các điều kiện biên phù hợp với mô hình khảo sát, để nghiên cứu quá
trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha
- Sử dụng các kết quả số để nghiên cứu và phân tích quá trình trao đổi nhiệt
và khối lƣợng giữa các pha khi có sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp. Nghiên
cứu sự ảnh hƣởng của các điều kiện đầu, điều kiện biên, cƣờng độ của sóng xung
kích ban đầu, thể tích của pha hơi và các tính chất vật lý nhiệt của hỗn hợp lên quá
trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong một số quá trình lan truyền và
tƣơng tác của các sóng xung kích trong các hỗn hợp.
Nội dung của luận văn đƣợc chia làm ba chƣơng:
Chƣơng I: Tổng quan
Trình bày tổng quan về sự phát triển và xu hƣớng phát triển trong lĩnh vực
truyền sóng xung kích trong hỗn hợp bọt khí hoà tan, ngƣng tụ. Về quá trình trao
đổi nhiệt và trao đổi khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp, các hiện tƣợng xảy ra
khi sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp.
Chƣơng II: Cơ sở lý thuyết
Dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình nhiệt- động lực học của hỗn hợp lỏng hơi
xây dựng thuật toán và chƣơng trình tính phù hợp để nghiên cứu phân tích và đánh
giá quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng gữa các pha trong hỗn hợp chất lỏng chứa
bọt hơi khi có sóng xung kích lan truyền và tƣơng tác trong hỗn hợp.
Chƣơng III: Trình bày một số kết quả nghiên cứu về sự ảnh hƣởng của động lực
học sóng lên quá trình trao đổi nhiệt và quá trình trao đổi khối lƣợng giữa các pha
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-13 -

trong hỗn hợp.
Từ kết quả của chƣơng trình tính có đƣợc nghiên cứu, đánh giá sự ảnh hƣởng
của cấu trúc hỗn hợp nhƣ nồng độ thể tích pha hơi, bán kính của bọt, cƣờng độ sóng
xung kích ban đầu lên các quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong
hỗn hợp.
So sánh các quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong một số
hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi nhằm chỉ ra đƣợc sự ảnh hƣởng của các tính chất
vật lý của nó lên các quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong hỗn
hợp
Bản luận văn này đƣợc thực hiện tại trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp -
Đại học Thái Nguyên và hoàn thành từ ý tƣởng nghiên cứu, sự tận tình hƣớng dẫn
và giúp đỡ về mặt khoa học của PGS.TS Nguyễn Văn Tuấn, tôi xin đƣợc bày tỏ
lòng biết ơn chân thành tới thầy.
Tôi xin chân thành cảm ơn Trƣờng Cao đẳng Cơ khí- Luyện kim đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn
tốt nghiệp.













LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-14 -
CHƢƠNG I

TỔNG QUAN

1.1 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Môi trƣờng hai pha lỏng- khí thƣờng tồn tại ở dạng hỗn hợp chất lỏng chứa
bọt khí hoà tan ngƣng tụ hoặc không hoà tan không ngƣng tụ. Hỗn hợp dạng này có
tính chất đặc biệt, đó là sự kết hợp của các tính chất phi tuyến vật lý mạnh, phân tán
và hao tán năng lƣợng, nên biểu đồ mô tả các sóng có thể có nhiều dạng. Chính vì
vậy khi thay đổi các điều kiện thuỷ động lực, sẽ dẫn đến sự thay đổi các cấu trúc về
sóng và các quá trình tuơng tác giữa các pha. Do hỗn hợp có tính chất đặc biệt nhƣ
trên, đồng thời hỗn hợp lại xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực công nghiệp, năng
lƣợng, công nghệ hoá học và các quá trình tự nhiên cho nên sự hiểu biết về các hiện
tƣợng và những hiệu ứng bất thƣờng có thể xuất hiện khi sóng áp suất lan truyền
qua chất lỏng chứa bọt hơi nhƣ quá trình tƣơng tác pha, quá trình trao đổi nhiệt và
khối lƣợng giữa các pha là rất cần thiết để giải quyết một loạt các bài toán thực tế
nhƣ để phân tích chế độ làm việc quá độ của các thiết bị năng lƣợng, phân tích tình
huống hƣ hỏng và đảm bảo an toàn khi khai thác của các nhà máy điện nguyên tử,
phân tích các hiện tƣợng xâm thực trong các máy tuốc bin, trong các hệ thống
truyền dẫn thuỷ lực, để ứng dụng trong công nghiệp khai thác, vận chuyển và chế
biến dầu khí. Dẫn đến sự cấp thiết của việc nghiên cứu thuỷ động lực học về các
quá trính sóng trong môi trƣờng có bọt, các tài liệu chuyên khảo nổi tiếng đƣợc biết
đến nhƣ [1], [2], [3].
Môi trƣờng hỗn hợp của chất lỏng với bọt của khí hoà tan và ngƣng tụ (hay
khí không hoà tan và không ngƣng tụ) thú vị ở chỗ trong chúng đƣợc cấu thành từ
ba yếu tố chính : tính phi tuyến, sự tán sắc và quá trình hao tán năng lƣợng. Bức
tranh sóng có thể có nhiều dạng và nó dễ dàng thay đổi bằng cách thay đổi các điều
kiện thuỷ động lực, cấu trúc và tính chất vật lý nhiệt của hỗn hợp với các quá trình

tƣơng tác của các pha. Điều đặc biệt của hỗn hợp chất lỏng chứa bọt trong các quá
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-15 -
trình thuỷ động lực là sự xuất hiện của năng lƣợng biến dạng cục bộ của hỗn hợp
khi thay đổi thể tích môi trƣờng, sự thay đổi này chủ yếu do sự thay đổi thể tích của
bọt trong hỗn hợp do tính chất dễ co lại hay giãn nở của khí (hoặc hơi) trong bọt.
Sóng xung kích trong hỗn hợp chứa bọt khí hoà tan hay ngƣng tụ, về lý thuyết
đã đƣợc nghiên cứu trong các công trình [12, 13, 15], còn bằng thực nghiệm đã
đƣợc nghiên cứu bởi các công trình [10, 17, 19]. Môi trƣờng chất lỏng chứa bọt khí
hoà tan, ngƣng tụ (gọi tắt là môi trƣờng lỏng - hơi) là một môi trƣờng mà xuất hiện
hiện tƣợng trao đổi nhiệt – khối lƣợng mạnh hơn nhiều so với hỗn hợp chất lỏng
chứa bọt khí. Chính vì thế nên các hiệu ứng do tính chất phi tuyến của hỗn hợp
trong một số trƣờng hợp sẽ xảy ra mạnh hơn môi trƣờng lỏng chứa bọt khí khi có
sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp. Nhƣ đã phân tích, sự tăng áp suất đã thể
hiện đƣợc tính chất phi tuyến mạnh của hỗn hợp, một nguyên nhân quan trọng gây
ra hiện tƣợng đó chính là quá trình trao đổi nhiệt – khối lƣợng giữa các pha trong
hỗn hợp, đề cập nghiên cứu vấn đề này đƣợc thể hiện ở các công trình [5, 15].
Nghiên cứu lý thuyết về sự di chuyển của bọt và về sự co lại hay giãn nở của bọt
trong dòng chảy hai pha có thể xem trong [20]. Một hiện tƣợng không thể tách rời
trong môi trƣờng lỏng - bọt khi có sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp. Đó
chính là hiện tƣợng ngƣng tụ hoặc hoá hơi trong hỗn hợp. Từ hiện tƣợng này đã dẫn
tới quá trình trao đổi nhiệt – khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp. Nhận biết đƣợc
tính chất đặc biệt quan trọng này, hàng loạt các công trình nghiên cứu lý thuyết và
thực nghiệm về quá trình truyền nhiệt và chuyển khối lƣợng giữa các pha trong hỗn
hợp đã đƣợc thực hiện. Lý thuyết trình bày về sự ngƣng tụ của quá trình truyền
nhiệt và chuyển khối lƣợng trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi có thể xem trong
[5, 14]. Một số lƣợng lớn các công nghiên cứu thực nghiệm về quá trình trao đổi
nhiệt – khối lƣợng đã đƣợc thực hiện trong các hỗn hợp lỏng - hơi khác nhau. Quá
trình truyền nhiệt và chuyển khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp lỏng khí đƣợc

hình thành do phản ứng hóa học đã đƣợc trình bày trong [21]. Sự ngƣng tụ dẫn tới
quá trình truyền nhiệt của một số chất làm lạnh nhƣ R22, R410 khi hỗn hợp này
chuyển động trong ống nhỏ, đã đƣợc nghiên cứu bằng thực nghiệm, qua đó đã xác
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-16 -
định đƣợc hệ số ngƣng tụ - truyền nhiệt, đƣợc nghiên cứu bởi công trình [22], từ các
kết quả của công trình đã chỉ ra rằng khi muốn tăng quá trình trao đổi nhiệt – khối
lƣợng cần dẫn tới tăng khối lƣợng của pha khí trong hỗn hợp. Tính chất này cũng
phù hợp với các nghiên cứu thực nghiệm đề cập trong các công trình [16]. Môi
trƣờng lỏng - bọt còn đƣợc sử dụng trong công nghiệp năng lƣợng nguyên tử. Phân
tích các chế độ làm việc quá độ của của các thiết bị năng lƣợng, phân tích các tình
huống hƣ hỏng và đảm bảo an toàn khi khai thác các nhà máy điện nguyên tử đã
đƣợc đề cập đến trong công trình [6].
Nhận biết đƣợc những tính chất phi tuyến mạnh của môi trƣờng hai pha lỏng
- bọt, mà trong đó có thể xuất hiện nhiều hiện tƣợng bất thƣờng khi có sóng xung
kích lan truyền qua nhƣ hiện tƣợng tăng áp suất hoặc giảm đột ngột của áp suất
trong hỗn hợp. Hơn nữa, môi trƣờng này lại đƣợc ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều
ngành trong các lĩnh vực công nghiệp khác nhau. Chính vì vậy, đây là một môi
trƣờng đã tập trung đƣợc rất nhiều nhà khoa học trong nƣớc và trên thế giới quan
tâm. Với tổng quan tóm tắt trình bày thực trạng của vấn đề đối với mô hình thủy -
nhiệt mô tả dòng chảy hai pha lỏng – bọt, có sóng xung kích lan truyền trong đó, tác
giả đã cố gắng tìm hiểu và trình bày một số nghiên cứu về lý thuyết cũng nhƣ về
thực nghiệm của quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp
lỏng - bọt, phân tích các hiện tƣợng, các hiệu ứng bất thƣờng có thể xảy ra trong
hỗn hợp và một số nguyên nhân cơ bản gây ra các hiệu ứng đó. Qua kết quả nghiên
cứu của các công trình đã cho sự hiểu biết đúng đắn về các hiện tƣợng có thể xuất
hiện, để giải quyết hàng loạt các bài toán thực tế nhƣ phân tích các chế độ làm việc
của các trạm năng lƣợng, phân tích các điều kiện hƣ hỏng và đảm bảo an toàn khi
khai thác các nhà máy điện nguyên tử, trong khai thác vận chuyển và chế biến dầu

khí, trong công nghệ hoá học và các quá trình tự nhiên…
Các kết quả nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm của các công trình đƣợc
trình bày trên đây đã quan tâm đến hầu hết các vấn đề, các hiện tƣợng có thể xuất
hiện trong hỗn hợp lỏng - bọt khi tồn tại sóng xung kích truyền qua nhƣ sự tăng áp
suất hay giảm áp suất trong hỗn hợp. Đã tìm hiểu về hiện tƣợng ngƣng tụ hay hoá
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-17 -
hơi của pha khí từ đó dẫn đến quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi khối lƣợng giữa
các pha trong hỗn hợp, đây là một quá trình không thể tách rời trong chuyển động
của hỗn hợp. Đã tìm hiểu quá trình chuyển động của bọt trong hỗn hợp, đến sự tách
rời hay sự kết hợp lại của bọt trong hỗn hợp vì chính bọt là nguyên nhân gây ra tính
phi tuyến mạnh của môi trƣờng. Trong trƣờng hợp phân tích và tính toán sự tăng áp
suất của sóng xung kích trong các hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi khi sóng này lan
truyền tới tác động vào tƣờng cứng và bị phản xạ ngƣợc lại (trong trƣờng hợp có
tính đến quá trình thay đổi nhiệt độ và khối lƣợng các pha trong hỗn hợp). Cũng
nhƣ trong trƣờng hợp tính toán đến quá trình tăng áp trong hỗn hợp chất lỏng chứa
bọt hơi khi dòng chảy bị đóng van đột ngột, hoặc trong trƣờng hợp nghiên cứu quá
trình tăng áp suất do sự tƣơng tác giữa các sóng trong hỗn hợp. Những vấn đề đặt ra
trên đây có thể còn chƣa đƣợc quan tâm hoặc quan tâm chƣa đúng mức.
Chính vì vậy, khi nhận biết đƣợc vấn đề này và hiểu đƣợc tầm quan trọng của
môi trƣờng lỏng - bọt bởi nó đƣợc ứng dụng rất nhiều trong thực tế, nên bản thân tôi
đã cố gắng nghiên cứu, tìm hiểu và đã đƣa ra đƣợc một số kết quả nghiên cứu về
quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp. Đã nghiên cứu,
phân tích và tìm hiểu về sự ảnh hƣởng của các tham số đặc trƣng nhƣ: các điều kiện
ban đầu, các điều kiện biên, các tính chất vật lý nhiệt của hỗn hợp, cƣờng độ xung
kích, phần thể tích của pha hơi trong hỗn hợp, bán kính của bọt trong hỗn hợp lên
sự trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp. Các vấn đề đặt ra trên
đây cũng là nội dung chính sẽ đƣợc trình bày trong luận văn này.
Những nghiên cứu về hiện tƣợng tăng áp suất trong hỗn hợp chất lỏng chứa

bọt hai thành phần là khí hoà tan và không hoà tan khi sóng xung kích lan truyền
trong hỗn hợp và bị phản xạ bởi một tƣờng cứng, những nghiên cứu về sự tăng áp
suất trong quá trình phản xạ bởi tƣờng cứng khi sóng xung kích lan truyền trong các
hỗn hợp lỏng - hơi tác động vào tƣờng. Những nghiên cứu về quá trình tăng áp suất
trong hỗn hợp lỏng - hơi khi dòng chảy bị đóng van đột ngột hay là sự tăng áp suất
trong hỗn hợp lỏng - hơi của quá trình tƣơng tác giứa các sóng. Các hiện tƣợng xảy
ra nhƣ đã trình bày, đã thể hiện đƣợc tính chất phi tuyến vật lý mạnh của hỗn hợp
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-18 -
lỏng – bọt, mà nguyên nhân chủ yếu là do ảnh hƣởng của quá trình trao đổi nhiệt và
trao đổi khối lƣợng lên động lực học sóng của môi trƣờng lỏng - bọt. Tất cả những
nghiên cứu về vấn đề này đƣợc thực hiện ở Việt Nam chƣa nhiều.
1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƢỚC
Trong một số công trình ở trong nƣớc ([4], [5]), tác giả đã trình bày hệ
phƣơng trình nhiệt thuỷ động lực học, giải hệ phƣơng trình bằng phƣơng pháp số và
đƣa ra một số kết quả về sự ảnh hƣởng của quá trình trao đổi nhiệt – khối lƣợng lên
động lực học sóng của môi trƣờng hai pha lỏng - khí hoặc hơi có xét đến khả năng
ngƣng tụ của hơi hay khí hoà tan của pha khí. Trong trƣờng hợp không đi sâu
nghiên cứu về cấu trúc của sóng xung kích, tác giả đã trình bày một số kết quả
nghiên cứu về sự tăng áp suất của sóng xung kích trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt
khí hoặc hơi khi sóng này tác động và bị phản xạ bởi một tƣờng cứng.
Công trình ( [9] ) trình bày quá trình lan truyền và tƣơng tác của các sóng
ngắn trong một số hỗn hợp lỏng- hơi. Trong trƣờng hợp nghiên cứu này chƣa đi sâu
về nghiên cứu quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp mà
chỉ mới quan tâm đến sự lan truyền và tƣơng tác của các sóng ngắn. Còn công trình
( [11] ), đã trình bày các kết quả nghiên cứu về sự tăng áp suất của sóng xung kích
khi bị phản xạ bởi tƣờng cứng trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hai thành phần là
khí hoà tan và không hoà tan. Trong trƣờng hợp nghiên cứu này đều không quan
tâm tới cấu trúc của sóng xung kích mà chỉ xem sự truyền sóng xung kích nhƣ sự

truyền của mặt gián đoạn trong hỗn hợp. Tiếp theo những nghiên cứu trên, khi quan
tâm tới các điều kiện đầu, các điều kiện biên, cấu trúc của hỗn hợp và các tham số
vật lý nhiệt (quá trình trao đổi nhiệt – khối lƣợng giữa các pha trong hỗn hợp),
Công trình ( [8] ) đã trình bày quá trình phản xạ của sóng xung kích trong hỗn hợp
lỏng hơi chứa bọt hơi, khi tồn tại sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp tới tác
động vào tƣờng cứng và bị phản xạ ngƣợc lại, đã trình bày quá trình tƣơng tác giữa
các sóng trong các hỗn hợp lỏng - hơi. Sau đó, trong công trình [7], các tác giả đã
trình bày quá trình tăng áp suất trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi, khi dòng chảy
này bị van đóng đột ngột. Đã chỉ ra quá trình tăng áp suất phụ thuộc vào nồng độ
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-19 -
thể tích của pha hơi trong hỗn hợp, vào vận tốc của dòng chảy và vào thời gian
đóng van hoàn toàn. Đặc biệt trong công trình [18], các tác giả đã quan tâm , nghiên
cứu tới quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa các pha khi có sóng xung kích
lan truyền trong hỗn hợp và trƣờng hợp phản xạ của sóng bởi tƣờng cứng. Đã chỉ ra
đƣợc sụ ảnh hƣởng của nó lên các quá trình lan truyền của sóng trong hỗn hợp hai
pha
Trên đây là một số công trình của các tác giả trong nƣớc có liên quan tới
những vấn đề mà luận văn quan tâm.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-20 -
CHƢƠNG II

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 HỆ PHƢƠNG TRÌNH THUỶ- NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHO MÔI
TRƢỜNG HAI PHA LỎNG- HƠI
2.1.1 Xây dựng mô hình
Khảo sát hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi hình cầu đƣợc chứa trong ống nằm
ngang với giả thiết: Độ nhớt và tính dẫn nhiệt chỉ quan trọng trong quá trình tƣơng
tác giữa các pha, không quan trọng trong sự truyền xung và năng lƣợng. Mật độ
thực của chất lỏng chính là không thay đổi

= const. Ở trong khuôn khổ luận văn
này sử dụng hai mô hình để nghiên cúu :
 Mô hình sónh xung kích lan truyền trong hỗn hợp chứa trong ống không
có van đóng

 Mô hình tồn tai hai sóng xung kích tác động vào hỗn hợp, lan truyền
trong hỗn hợp, tƣơng tác nhau và lan truyền ngƣợc nhau ra




Nghiên cứu, phân tích và đánh giá quá trình trao đổi nhiệt và khối lƣợng giữa
các pha trong các quá trình lan truyền và quá trình tƣơng tác sóng trong hai mô hình
trên
2.1.2. Hệ phƣơng trình cơ sở.
Hệ phƣơng trình cơ học của hỗn hợp chất lỏng hai pha đƣợc xây dựng trên cơ
p

p

p

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-21 -
sở các định luật vật lý về bảo toàn khối lƣợng, xung lƣợng và năng lƣợng bằng lý
thuyết cơ học môi trƣờng liên tục.
Khảo sát hỗn hợp 2 pha (N=2) trong đó pha phân tán gồm có các phần tử
dạng bọt với pha chính là chất lỏng Newton
Ta quy ƣớc chỉ số dƣới i=1 sẽ liên quan tới thông số pha chính còn i=2 liên
quan tới pha phân tán. Để cho các phƣơng trình nhận đƣợc bớt phức tạp trong việc
sử dụng phƣơng pháp số ta giả thiết nhƣ sau:

- Pha phân tán (hay gọi là pha hơi) trong từng thể tích
V

tồn tại dạng bọt hình
cầu, có cùng bán kính R đƣợc phân bố đều và nồng độ thể tích của pha phân tán
không quá lớn
1
2
2


.
- Có thể bỏ qua năng lƣợng và các ảnh hƣởng khác của chuyển động hỗn loạn,
chuyển động quay, biến dạng của phần tử phân tán.
- Có thể bỏ qua tác dụng trực tiếp và sự va đập giữa các bọt.
- Độ nhớt và tính dẫn nhiệt chỉ quan trọng trong quá trình tƣơng tác giữa các
pha, không quan trọng trong sự truyền xung và năng lƣợng.
- Vận tốc của các pha trong hỗn hợp là nhƣ nhau
.
21
vvv 

- Mật độ thực của chất lỏng là không thay đổi
const
0
1

.
Do giả thiết các phần tử của pha phân tán là hình cầu bán kính a cho nên

na
3
2
3
4


;
21
1



Khi đó mật độ pha

1
0
11
.




2
0
22
.


(

1
21


)
Và mật độ của cả hỗn hợp


21


1
0
1
.

2
0
2
.


Trong tọa độ Lagrange (
t,

), hỗn hợp chuyển động với vận tốc môi trƣờng
v(
t,

), các phƣơng trình bảo toàn khối lƣợng, mật độ bọt và xung lƣợng của cả hỗn

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-22 -
hợp trong trƣờng hợp chuyển động liên tục một chiều có dạng sau

,4
2
0
11
njR
v
t









(2.1)

,4
2
0
22
njR
v
t










(2.2)

,4
3
4
20
2
3
jRR
t










(2.3)

,0
1
0







p
t
v

.0
0








vn
t
n
(2.4)

,
3
4
,,1,
3
22121
0
nR
iii




.
2
2211







R
ppp


(2.5)
Trong đó: t là thời gian, chỉ số i = 1, 2 liên quan tới tham số tƣơng ứng của chất
lỏng và hơi nƣớc;

0
,,,
iiii
p

là phần thể tích, áp suất, mật độ trung bình và mật
độ thực của pha thứ i ;
vp,,

là mật độ, áp suất và vận tốc trung bình của hỗn hợp
; n là số lƣợng bọt trong một đơn vị thể tích hỗn hợp ; j là cƣờng độ của sự chuyển
pha trong một đơn vị diện tích bề mặt giữa các pha (j > 0 tƣơng ứng với trƣờng hợp
hoá hơi, còn j < 0 tƣơng ứng với trƣờng hợp ngƣng tụ); g là cƣờng độ của lực khối
ngoài ;

là hệ số sức căng bề mặt. Từ đây về sau lấy đạo hàm riêng
t

khi cố định
toạ độ Lagrange có nghĩa là lấy đạo hàm toàn phần theo thời gian.
Liên hệ giữa toạ độ Lagrange

và tọa độ Euler x có dạng:


dvtx
t


0

),(),(
(2.6)
Với giả thiết chất lỏng là không nén đƣợc, hơi nƣớc tuân theo phƣơng trình
trạng thái pha của khí hoàn hảo và luôn tồn tại ở trạng thái bão hoà, do đó nó tuân
theo phƣơng trình Clapeyron-Clausius đƣợc biểu diễn dƣới dạng:

.1,,
0
1
0
2
0
2
2
2
2
2
0
22
0
1














l
T
dp
dT
TBpconst
(2.7)
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ CTM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
-23 -
trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối, B là hằng số khí, l là nhiệt dung riêng của hơi nƣớc
bão hoà.
Trong hệ toạ độ Lagrange (
tr,,

), phƣơng trình truyền nhiệt của chất lỏng
xung quanh bọt đối xứng cầu có dạng:

,
1
1
2
1
2
1
1
1

1
0
1






















r
T
r
r
r

r
T
w
t
T
c

(2.8)
trong đó c
1
là nhiệt dung riêng của chất lỏng, w
1
là vận tốc hƣớng kính của chuyển
động vi mô của chất lỏng xung quanh bọt, nó đƣợc xác định từ phƣơng trình chuyển
động vi mô của chất lỏng xung quanh bọt cùng với tính không nén đƣợc của nó:
2
2
1
1
r
Rw
w


, (2.9)
chỉ số

là tham số trên biên giữa các pha (bề mặt bọt)
Điều kiện biên đối với phƣơng trình (2.8) và (2.9) trong khuôn khổ mô hình
có thể đƣợc viết nhƣ sau:

r = R :
 
Rr
r
T
qqqjlTT










1
112121
,,


,

.0:
1
3
1
2






r
T
Rr

(2.10)
Trong trƣờng hợp bọt khí đồng đều nhƣ nhau thì:

 
,,,),(,),(
22
0
2
0
221
tppttTT


(2.11)
Dòng nhiệt

2
q
trong hơi nƣớc từ biên giữa các pha có thể đƣợc biểu diễn bởi
đƣờng cong tích phân của phƣơng trình dòng nhiệt trong pha hơi từ 0 đến R với
tính toán tƣơng ứng (3.2.5):

t

p
l
Tc
R
q
p




















2
0
1
0

2
22
2
11
3



. (2.12)
trong đó c
p2
là nhiệt dung riêng của hơi khi áp suất không thay đổi.
áp suất pha và kích cỡ của bọt liên quan tới điều kiện tƣơng thích biến dạng,
nên phƣơng trình tổng quát Rayleigh-Lamb (phƣơng trình bảo toàn xung của
chuyển động đối xứng cầu của chất lỏng xung quanh bọt) đƣợc sử dụng với điều