bộ đề thi thử đại học môn toán

Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ)
Câu I (2 đ) cho hm số:
 
42
21y x m x m   
(C
m
)
1. kho sát v v đ th hm số vi m = 1.
2. Tm m đ (C
m
) c ba đin cực tr A, B, C sao cho tam giác BAC c diện tích bằng
2
vi đim
A thuộc trục tung.
Câu II: (2 đ)
1. Gii phương trnh:
sin 2 1
2 os
sin cos
2.tan
x
cx
xx
x




2. gii phương trnh:
 
2
3
3 1 2 1 3 5
2
x x x x

    



Câu III (1 đ) Tính tích phân:
4
2
4
s
1
inx
I dx
xx







Câu IV (1 đ) Cho hnh chp S.ABCD c SA vuông gc vi đáy, ABCD l hnh bnh hnh c AB = b,
BC = 2b, góc ABC = 60
0
, SA = a. Gọi M, N l trung đim BC, SD. Chứng minh MN song song vi
(SAB) v tính th tích khối tứ diện AMNC theo a, b.
Câu V (1 đ) Cho x, y, z l các số thực dương thỏa mãn:
2 2 2
x y z xyz  
. Tm giá tr ln nht ca biu
thức:
2 2 2
x y z
A
x yz y zx z xy
  
  

II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B))
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI: (2 đ)
1. Trong mặt phẳng vi hệ tọa độ Oxy, cho đim M (2; 1) v đường thẳng  : x – y + 1 = 0.
Viết phương trnh đường tròn đi qua M cắt  ở 2 đim A, B phân biệt sao cho MAB vuông
tại M v c diện tích bằng 2.
2. Trong không gian Oxyz cho hai đim A(1;4;2), B(-1; 2; 4) v đường thẳng d:
12
1 1 2
x y z



Viết phương trnh đường thẳng  đi qua trung đim ca AB, cắt d v song song vi (P): x +
y – 2z = 0.
Câu VII (1 đ) Cho số phức z l nghiệm phương trnh: z
2
+ z + 1 = 0. Tính giá tr biu thức:
22
2
2
11
A z z
zz
   
   
   
   

B. Theo chương nâng cao
Câu VI: (2 đ)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C )
 
2
2
4 25xy  
và M(1;-1). Viết phương trnh
đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB.
2. Trong không gian Oxyz, viết phương trnh mặt phẳng đi qua A(0;-1;2), B(1;0;3) v tiếp xúc
vi mặt cầu (S):
     
2 2 2

1 2 1 2x y z     

Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trnh: z
2
+ z + 1 = 0. Tính giá tr biu thức:
22
34
34
11
A z z
zz
   
   
   
   


Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 02
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th
)(H
ca hm số
2
1




x
x
y
.
2. Tìm trên
)(H
các đim
BA,
sao cho độ di
4AB
v đường thẳng
AB
vuông gc vi đường thẳng
.xy 

Câu II. (2,0 điểm)
1. Gii phương trnh
.1
32sin2
)sin2(cos3cos2sin



x
xxxx

2. Gii hệ phương trnh








2362
244
22
224
yxyx
yyxx

Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hnh phẳng gii hạn bởi đ th hm số
2
4
)2ln(
x
xx
y



v trục honh.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp
ABCDS.
c đáy
ABCD
l hnh chữ nhật vi
,2, aADaAB 

gc giữa hai mặt
phẳng
)(SAC
và
)(ABCD
bằng
.60
0
Gọi
H
l trung đim ca
.AB
Biết mặt bên
SAB
l tam giác cân tại đỉnh
S
v thuộc mặt phẳng vuông gc vi mặt phẳng đáy. Tính th tích khối chp
ABCDS.
và tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hnh chp
AHCS

Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương
zyx ,,
thỏa mãn
).(32
222
zyxxyzyx 
Tm giá tr nhỏ nht
ca biu thức

.
2
2020




yzx
zyxP

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho tam giác
;ABC
phương trnh các đường thẳng chứa đường cao
v đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt l
0132  yx
và
.09613  yx
Tm tọa độ các đỉnh B và C biết
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là
).1;5(I

2. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho các đim

),3;1;1(),2;1;2(),0;0;1(  CBA
v đường thẳng
.
2
2
21
1
:





zyx
Viết phương trnh mặt cầu c tâm thuộc đường thẳng
,
đi qua đim A v cắt mặt phẳng
)(ABC
theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nht.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Tm số phức z thỏa mãn
ziiz  13
và
z
z
9

l số thuần o.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy

cho đường tròn
.01524:)(
22
 yxyxC
Gọi I là tâm
đường tròn
).(C
Đường thẳng

đi qua
)3;1( M
cắt
)(C
tại hai đim A và B. Viết phương trnh đường thẳng


biết tam giác
IAB
c diện tích bằng 8 v cạnh AB l cạnh ln nht.
2. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho đim
),0;1;1( M
đường thẳng
1
1
1
1
2
2

:







zyx
v mặt phẳng
.02:)(  zyxP
Tm tọa độ đim A thuộc mặt phẳng
)(P
biết đường thẳng
AM
vuông gc vi

v khong
cách từ đim A đến đường thẳng

bằng
.
2
33

Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các số phức
21
, zz
thỏa mãn
.0

2121
 zzzz
Hãy tính
.
4
1
2
4
2
1


















z
z

z
z
A

Hết

Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 03
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hm số
3
1
)2()12(
3
4
23
 xmxmxy
c đ th (C
m
),
m
l tham số.
1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số đã cho khi
2m
.
2. Gọi

A
l giao đim ca (C
m
) vi trục tung. Tm m sao cho tiếp tuyến ca (C
m
) tại
A
tạo vi hai trục tọa độ
một tam giác c diện tích bằng
3
1
.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Gii phương trnh
1cos
sin2
sin
3
cot)1cos2(


x
x
x
xx

2. Gii bt phương trnh:
2
1 2 1 2 2x x x    

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân




1
0
1
2
d
23)92(
2
xI
xx
x
.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp
ABCDS.
c đáy
ABCD
l hnh thang vuông tại A v D,
AD DC,AB 2AD
, mặt bên SBC l tam giác đều cạnh 2a v thuộc mặt phẳng vuông gc vi mặt phẳng
)(ABCD
. Tính th h khối chp
ABCDS.
v khong cách giữa 2 đường thẳng BC v SA theo a.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá tr ln nht ca biu thức
)1)(1)(1(
2

1
1
222




cba
cba
P
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vi hệ trục
,Oxy
cho đim
)1;1(M
v hai đường thẳng
.04:,053:
21
 yxdyxd
Viết phương trnh tổng quát ca đường thẳng
d
đi qua
M
v cắt
21
, dd
lần
lượt tại

BA,
sao cho
.032  MBMA

2. Trong không gian vi hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho các đim
).1;1;1(),0;0;2( HA
Viết phương trnh mặt
phẳng
)(P
đi qua
HA,
sao cho
)(P
cắt
OzOy,
lần lượt tại
CB,
thỏa mãn diện tích ca tam giác
ABC

bằng
.64

Câu VIIa. (1,0 điểm) Tm tập hợp đim biu diễn số phức z thỏa mãn
   
1 1 2 1i z i z z    
.
b. Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vi hệ trục
,Oxy
cho các đim
).3;4(),2;1( BA
Tm tọa độ đim
M
sao
cho
0
135MAB
v khong cách từ
M
đến đường thẳng
AB
bằng
2
10
.
2. Trong không gian vi hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho các đim
).0;3;6(),2;0;0( KC
Viết phương trnh mặt
phẳng
)(

đi qua
KC,
sao cho
)(


cắt
OyOx,
tại
BA,
thỏa mãn th tích ca tứ diện
OABC
bằng 3.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
4
zi
z1


. Tính giá tr
 
A 1 1 i z  





Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 04
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hm số:

32
18
3
33
y x x x   

1. Kho sát sự biến thiên v v đ th (C ) ca hm số.
2. Viết phương trnh đường thẳng d song song vi trục honh v cắt (C ) tại 3 đim phân biệt trong đ c hai đim A, B
sao cho tam giác OAB cân tại O vi O l gốc tọa độ.
Câu II. (2,0 điểm) 1. Gii phương trnh:
 
 
2
cos . cos 1
2 1 sin .
sin cos
xx
x
xx




2. Tm m đ phương trnh sau c nghiệm:


22
44
2 2 4 2 2 4m x x x x      
.

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân:
2
4
3
6
os
4
cx
I dx
sin x.sin x










Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp
ABCDS.
c đáy
ABCD
l hnh thoi; hai đường chéo
2 3 2AC a , BD a
v cắt
nhau tại O; hai mặt phẳng
)(SAC
v (SBD) cùng vuông gc vi mặt phẳng

)(ABCD
. Biết khong cách từ O đến
mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
.Tính th tích khối chp
ABCDS.
theo a v cosin gc giữa SB v CD.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương
zyx ,,
. Chứng minh rằng:


 
 
2 2 2
2 2 2
33
9
xyz x y z x y z
x y z xy yz zx
    


   

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho tam giác ABC c đỉnh A thuộc d: x – 4y – 2 = 0; cạnh BC song song vi d, đường
cao BH c phương trnh: x + y + 3 = 0; trung đim cạnh AC l M(1; 1). Tm tọa độ các đỉnh tam giác ABC.
2. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho 2 mặt phẳng (P) x – 2y + z = 0; (Q): x – 3y +3z + 1 = 0 v đường thẳng
11
2 1 1
x y z
d : .


Viết phương trnh đường thẳng
,
nằm trong (P), song song vi (Q) v cắt d.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Gii phương trnh
2
2012 0z 
trên tập C.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
lập phương trnh đường tròn (C ) c tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – 3 = 0 cắt 2
trục Ox, Oy theo 2 dây cung c độ di bằng nhau v bằng 2.
2. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
4 3 11 0( P ): x y z  

v hai đường thẳng
12
3 1 4 3
1 2 3 1 1 2
x y z x y z
d : ;d :
   
   

. Chứng minh d
1
, d
2
chéo nhau v viết phương trnh đường thẳng  nằm
trong (P), đng thời cắt c 2 đường thẳng đã cho.
Câu VIIb. (1,0 điểm) gii bt phương trnh:
   
22
3 1 6 1 7 10log x log x     



Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 05
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hm số

1
12
x
y
x



(1)
1. Kho sát sự biến thiên v v đ th hm số (1).
2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đ th hm số (1) tại 2 đim phân biệt A, B vi mọi
m. Tm m sao cho
AB OA OB
vi O l gốc tọa độ.
Câu II (2 điểm)
1. Gii phương trnh:
2
3
2sin cos sin cos2 cos2 2 sin
24
x
x x x x x


   



2. Tm m đ phương trnh sau c nghiệm thực:
   

23
2 4 1 4x m x m x x     

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
4
2
0
sin
1 4tan
x
I dx
x





Câu IV (1 điểm) Cho hnh chp SABCD c đáy ABCD l hnh thang vuông tại A v D, AB = AD = 2a,
CD = a. Tam giác SAD đều v nằm trong mặt phẳng vuông gc vi mặt phẳng (ABCD). Tính th tích khối chp
S.ABCD v tang ca gc giữa hai mặt phẳng (SBC) v (ABCD).
Câu V( 1 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
1 1 1
2
1 1 1
a b c b c a
a b c a b c
  

    


  


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa(2 đim)
1. Trong mặt phẳng vi hệ trục toạ độ Oxy cho hnh chữ nhật ABCD c diện tích bằng 12, tâm I l giao đim
ca đường thẳng
03:
1
 yxd
và
06:
2
 yxd
. Trung đim ca cạnh AD l giao đim ca d
1
vi
trục Ox. Tm toạ độ các đỉnh ca hnh chữ nhật.
2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1).
Viết phương trnh mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khong cách từ C đến (P) gp 2 lần khong cách từ
D đến (P).
Câu VIIa(1 điểm) Tm hệ số ca số hạng chứa x
12
ca khai trin
 
2
3
8
n

x 
biết n thuộc tập N v thỏa mãn:
2 4 2 2
2 2 2
2046.
n
n n n
C C C

   

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đim
 
1;7A 
đường thẳng
: 3 1 0d x y  
. Hãy viết phương trnh
đường thẳng

tạo vi
d
một gc
0
45
và

cách A một khong bằng
25

2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu
 
2 2 2
: 2 4 2 19 0S x y z x y z      

Viết phương trnh mặt phẳng
 

chứa trục Ox v
 

cắt mặt cầu trên theo một đường tròn c bán kính
bằng
21
.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
1z 
. Tm giá tr ln nht, giá tr nhỏ nht ca
1 31A z z   
.

Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 06
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hm số

   
32
2 3 2 3 12 2 3     y x m x m m x
c đ th l (C
m
)
1. Kho sát sự biến thiên v v đ th (C) ca hm số khi m = 0.
2. Chứng minh rằng (C
m
) luôn c hai đim cực tr vi mọi m
2
. Tm m đ đoạn thẳng nối hai đim cực
tr ca (C
m
) nhận đim I(2; - 29) lm trung đim.
Câu II (2 điểm) 1. Gii phương trnh:
 
2
3 tan 1
15
3tan 1 4 2 sin
cos 4


   


x+
xx
x

2. Gii bt phương trnh:
   
12 2 82
12 2
2 12 3
xx
xx
xx

   



Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
   
1
0
3 2 2
x x x x
xx
e e e e
I dx
ee


   




Câu IV (1 điểm) Cho hnh lăng trụ
.ABCD A B C D
   
c đáy l hnh vuông cạnh
a
. Đim B cách đều ba đim
A ,B ,D
  
.Đường thẳng
CD

tạo vi mặt phẳng
 
ABCD
góc
0
60
. Hãy tính th tích khối lăng trụ đã cho v
khong cách từ A đến mặt phẳng
 
CDD C

theo
a
.
Câu V ( 1 điểm) Cho ba số thực
,,x y z
thuộc đoạn
 

0;1
. Tm giá tr ln nht ca biu thức sau :

   
1 1 1
1 1 1
xyz
P x y z
y z z x x y
      
     
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng vi hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vi A(6; 3), B(4; -3),
 
9; 2C 
.
Viết phương trnh đường tròn c tâm I thuộc cạnh BC v tiếp xúc vi hai cạnh AB, AC.
2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz, cho đim A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) v mặt phẳng (P)
c phương trnh x – 2y + 2z – 4 = 0. Tm đim C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác
ABC vuông cân tại A.
Câu VIIa (1 điểm) Gọi
1
z
và
2
z
l 2 nghiệm phức ca phương trnh:

2
2 10 0zz  
.
Tính giá tr ca biu thức:
22
1 2 1 2
2.A z z z z  
.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng vi hệ trục toạ độ Oxy cho đim A(0; 2) v đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0. Tìm trên d hai
đim B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B v AB = 2BC.
2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
 
: 5 0x y z

   
v hai đường thẳng
11
1 4 3 3
: ; :
1 1 2 1 1 1
x y z x y z
dd
   
   
  
.Tm tọa độ các đim A , B lần lượt trên
12
,dd

sao cho đường
thẳng AB song song vi
 

v đoạn AB c độ di bằng
6
.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Tm mô đun ca số phức z
2
biết:
  
 
2 4 7 2
52
31
i z i
i
ii
  



.

Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 07
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)
Câu I (2 đim)
Cho hm số: y = - x
3
+ 3x - 2 (1)
1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số (1).
2. Tm phương trnh đường thẳng (d) đi qua đim A(-2; 0) sao cho khong cách từ đim cực đại ca
(1) đến (d) l ln nht.
Câu II (2 đim)
1. Gii phương trình:
8
1
3
tan.
6
tan
3cos.cos3sin.sin
33


















xx
xxxx

2. Tm m đ phương trnh sau c nghiệm:
03105)4(22
2
 xmxmx

Câu III (1 đim) Tính:


2
6
2
sin
)ln(sin.cos


dx
x
xx
I

Câu IV: (1 đim)Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ c các mặt bên l các hnh vuông cạnh a. Gọi D,
E, F l trung đim các đoạn BC, A’C’, C’B’. Tính khong cách giữa DE v A’F.

Câu V (1 đim)Cho x, y, z l các số thực thỏa mãn: x + y + z = 0; x + 1 > 0; y + 1 > 0; z + 4 > 0.
Tm giá tr ln nht ca biu thức:
411 





z
z
y
y
x
x
Q

II/ PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn lm một trong hai ban)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: (2 đim)
1. Cho tam giác ABC cân, đáy BC c phương trnh: x – 3y – 1 = 0; cạnh AB c phương trình:
x – y – 5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua M(-4; 1). Tm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD vi A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3)
Viết phương trnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VIIa: (1 đ)Trên các cạnh AB, BC, CA ca tam giác ABC lần lượt cho 1, 2, v n đim phân biệt
khác A, B, C (n > 2). Tm số n biết số tam giác c 3 đỉnh ly từ n + 3 đim đã cho l 166.
Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 đim)
1. Cho tam giác ABC c A( -1;2) , trọng tâm G(1;1) , trực tâm H(0;-3).
Tm toạ độ B,C v tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD vi A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3)

Viết phương trnh mặt phẳng (P) chứa trục Oz v đng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn c
bán kính bằng 4. (S) l mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VIIb(1đ)Gii phương trnh: log
2
(2
x
- 1).log
4
(2
x+1
- 2) = 1.

Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 08
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán khối A
Thời gian: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đim)
Câu I. (2,0 đim) Cho hm số
4 2 2 2
2 2 1y x m x m   
, vi
m
l tham số thực.
1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số đã cho ứng vi
2m
.
2. Xác đnh
m
đ đ th hm số đã cho c 3 đim cực tr tạo thnh tam giác c diện tích bằng

5
2009
.
Câu II. (2,0 đim) 1. Gii phương trnh:
9 11
sin(2 ) os( ) 2sin 1
22
0
cot 3

    


x c x x
x
.
2. Gii hệ phương trnh:
 
2 2 4 1
46 16 6 4 4 8 4
x y x y
y x y y x y y

   


      


.

Câu III. (1,0 đim) Tính tích phân
2
2
1
2 1 3 1
x dx
xx- + -
ò
.
Câu IV. (1,0 đim) Trong không gian cho hnh chp S.ABCD vi ABCD l hnh thoi cạnh a, gc ABC bằng


, chiều cao SO ca hnh chp bằng




, trong đ O l giao đim ca AC vi BD, gọi M l trung đim
AD, (p) l mặt phẳng qua BM, song song vi SA, cắt SC tại K. tính th tích khối chp K.BCDM.
Câu V. (1,0 đim) Cho các số thực dương
zyx ,,
tho mãn
1x y z  
. Chứng minh rằng:
2 2 2
32
14
xy yz zx x y z

   

.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 đim) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 đim)
1. Trong mặt phẳng vi hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d
1
: 2x + y – 3 = 0, d
2
: 3x + 4y + 5 = 0
Tm tọa độ đim M thuộc d
1
v đim N thuộc d
2
sao cho
40OM ON

2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng 






















. tm tọa
độ ca đim M thuộc 

, N thuộc 

sao cho MN song song vi mặt phẳng (p) :       và
 


Câu VIIa. (1,0 đim) Trong  cho số phức z thỏa mãn

    




 , tm quỹ tích đim M biu diễn số phức
z.
b. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 đim)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) :
22

1
16 9
xy

. Đường thẳng d qua F
1
v cắt (E) tại M,N
Chứng minh rằng tổng
11
11
MF NF
+
c giá tr không phụ thuộc v trí d .
2. Trong không gian vi hệ toạ độ Oxyz, cho hnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ c A

O, B(1;0;0), D(0;1;0),
A’(0;0;1). Gọi M, N l trung đim AB, AC. Viết phương trnh mặt phẳng (P) chứa A’C
3. v tạo vi mp(Oxy) gc

vi
1
os
6
c



Câu VIIb. (1,0 đim) Gii phương trnh:
0)
2

1
](3)2[( 
i
izizi


Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết
ĐỀ SỐ 09
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm)
Câu I (2 đim) Cho hm số: y = x
4
- 3x
2
+ m (1)
1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số (1) vi m = 2.
2. Tìm m sao cho đường thẳng (d): y = - 2x + 1 cắt (1) tại ba đim phân biệt c honh độ dương.
Câu II (2 đim)
1. Gii phương trnh: 2sin
3
x – (sinx + cosx) = sin
2
x(1 – 2cosx) + sinxcosx.
2. Gii hệ phương trnh:
11
2
2 4 6

6 2 2 3
xy xy
x x xy x xy





     



Câu III (1 đim) Tính diện tích hnh phẳng gii hạn bởi các đường y = x,
2
4yx
v trục tung.
Câu IV (1 đim) Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABC cân, AB = AC = a, (ABC)  (BCD),
BDC

= 90
0
,
BD = b,
BCD

= 30
0
. Tính th tích tứ diện ABCD.
Câu V: (1 đim) Cho x, y l các số thực thỏa mãn: x
2

+ y
2
– 2x – 4y + 4 = 0.Chứng minh rằng:
   
22
2 3 2 1 2 3 4 2 3 4 3 3 2x y xy x y        

II/PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn lm một trong hai phần )
a. Theo chương trình chuẩn (3 đim)
Câu VI.a: (2 đim)
1. Cho Elip c trục ln bằng 8, tiêu đim F
1
(
23
; 0) và F
2
(
23
; 0). Tm đim M thuộc Elip sao cho M
nhn 2 tiêu đm dưi một gc vuông.
2. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:
1
23 8
: 10 4
xt
yt
zt
  



   




;
2
32
:
22
xy
z

  


Lập phương trnh đường thẳng  vuông gc vi mặt phẳng Oxy cắt đng thời 2 đường thẳng trên.
Câu VIIa. (1 đim) Một khách sạn c 6 phòng trọ nhưng c 10 khách đến nghỉ trọ trong đ c 6 nam v 4 nữ.
Khách sạn phục vụ theo nguyên tắc ai đến trưc phục vụ trưc v mỗi phòng chỉ nhận một người.
Tính xác sut sao cho c ít nht 2 trong 4 nữ được nghỉ trọ.
b. Theo chương trình nâng cao (3 đim)
Câu VI.b (2 đim):
1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng: d
1
: 2x + y – 2 = 0; d
2
: 6x – 3y + 1 = 0 v E(0; 1). Gọi I l giao
đim ca d
1
và d

2
. Lập phương trnh đường thẳng d qua E v cắt d
1
, d
2
lần lượt tại A, B sao cho IA
= IB  0.
2. Cho đường thẳng
11
:
1 1 2
x y z
  

v mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Tm A thuộc , B thuộc Ox
sao cho AB song song vi (P) v độ di
2 35AB 
.
Câu VIIb (1 đim) Cho hm số
2
21
x mx m
y
x



. Gọi A, B l 2 đim cực tr ca đ th hm số.
Tm m đ đường tròn đường kính AB tiếp xúc vi trục honh.

Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết

ĐỀ SỐ 10

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hm số
32
6 9 1y x x x   
(1)
1) Kho sát sự biến thiên v v đ th hm số.
2) Gọi (D) l đường thẳng qua đim A(0;-1) v c hệ số gc k. Tm tt c các giá tr ca k đ (D) cắt (1)
tại 3 đim phân biệt A,B,C sao cho BC=
22
.
Câu II (2 điểm) 1. Gii phương trnh:
 
22
1 8 1
2cos sin2 3 sin
3 3 2 3
x cos x x cos x x



      




2. Tm các giá tr ca tham số m đ hệ sau c nghiệm:
2
45
2
30 4
4 30
3 16 0
xx
x mx x


   


   

   

  


Câu III (1 điểm) Tính tích phân:


5
0
1346 xx

dx

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ c A’ABC l hnh chp tam giác đều, cạnh đáy
AB bằng a, cạnh bên AA’ = a. Gọi α l gc giữa hai mặt phẳng (ABC) v (A’BC).
Tính tanα v th tích ca khối chp A’.BB’C’C.
Câu V( 1 điểm) Cho x ≥ y thuộc
 
0;1
. Chứng minh rằng:
   
2 3 2 2 2
1y x y x xy x y    

II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC c AB:3x + 5y -33=0; đường cao AH: 7x + y - 13=0; trung
tuyến BM: x + 6y - 24=0 (M l trung đim AC).
Tm phương trnh các đường thẳng AC v BC.
2. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D
1
),(D
2
) c phương trnh lần lượt l
31
3 1 2
x y z


;

1 1 3
2 5 1
x y z  



Viết phương trnh đường thẳng d đi qua đim A(1;1;1) cắt c (D
1
) và (D
2
)
Câu VII.a(1 điểm) C bao nhiêu số tự nhiên gm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đ nht thiết
phi c mặt 2 chữ số 7,8 v hai chữ số ny luôn đứng cạnh nhau.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) tâm O, tiêu đim thuộc Ox v tiếp xúc vi đường
thẳng (D): x - y - 2 = 0 tại đim M c honh độ bằng 4. Hãy viết phương trnh ca (H).
2. Cho (d
1
) :
11
2 1 1
x y z


v (d
2
) :
25
1 3 5

x y y



Viết pt (d) qua A(1;-1;2), vuông gc (d
1
) v tạo vi (d
2
) gc 60
o
.
Câu VII.b(1 điểm) Chứng minh rằng tại 1 đim bt kỳ trên đ th y =
2
25
2
xx
x


tiếp tuyến luôn cắt 2 đường
tiệm cận tạo thnh tam giác c diện tích không đổi