Tài liệu hướng dẫn phân loại và phương pháp giải bài tập vật lý lớp 10 toàn tập rất hữu ích cho học sinh dùng để ôn trong các kỳ thi kiểm tra

Ths. Lê Văn Đoàn
Lê

(Dùng cho các l p nâng cao và chuyên)
Trường :
Họ và Tên học sinh :
Lớp :
Năm học :

Tp. H Chí Minh ngày 02/10/2012


M CL C
Trang

CHƯƠNG 1.
A – CHUY N

NG H C CH T I M ------------------------------------------------------ 1
NG TH NG

U ---------------------------------------------------------------------- 1

D ng tốn 1. V n t c trung bình – Qng ư ng – Th i i m và th i gian ------------------D ng tốn 2. Phương trình chuy n ng th ng u – Bài toán g p nhau ---------------------D ng toán 3.
th c a chuy n ng th ng u --------------------------------------------------Tr c nghi m chuy n ng th ng u ------------------------------------------------------------áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------B – CHUY N

NG TH NG BI N

I

U ------------------------------------------------------- 37

D ng toán 1. Tìm Gia t c – Quãng ư ng – V n t c – Th i gian ------------------------------D ng toán 2. Vi t phương trình chuy n ng – Bài toán g p nhau ----------------------------D ng toán 3.
th trong chuy n ng th ng bi n i u -------------------------------------Tr c nghi m chuy n ng th ng bi n i u --------------------------------------------------áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------C – RƠI T

4
10
20
27
36
40
51
58
62
68

DO ---------------------------------------------------------------------------------------------- 69

Bài t p rơi t do -----------------------------------------------------------------------------------------Bài t p ném th ng ng -------------------------------------------------------------------------------Tr c nghi m rơi t do ------------------------------------------------------------------------------áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------D – CHUY N

NG TRÒN

70
75
79
84

U ----------------------------------------------------------------------- 85

Bài t p chuy n ng tròn u -------------------------------------------------------------------------- 87
Tr c nghi m chuy n ng tròn u --------------------------------------------------------------- 92

áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------- 98
E – TÍNH TƯƠNG

I C A CHUY N

NG ------------------------------------------------------- 99

Bài t p tính tương i c a chuy n ng -------------------------------------------------------------- 99
Tr c nghi m tính tương i c a chuy n ng --------------------------------------------------- 103
áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------- 108

CHƯƠNG 2.

NG L C H C CH T I M --------------------------------------------- 109

A – T NG H P VÀ PHÂN TÍCH L C – CÁC

NH LU T NIUTƠN --------------------------- 109

D ng tốn 1. T ng h p và phân tích l c – i u ki n cân b ng ---------------------------------D ng toán 2. Các nh lu t Niutơn ------------------------------------------------------------------Tr c nghi m t ng h p và phân tích l c – Các nh lu t Niutơn -----------------------------áp án tr c nghi m ----------------------------------------------------------------------------------

113
118
125
132

B – CÁC L C CƠ H C ------------------------------------------------------------------------------------ 133
D ng toán 1. Các bài toán liên quan n l c h p d n --------------------------------------------Tr c nghi m l c h p d n ---------------------------------------------------------------------------áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------D ng toán 2. Các bài toán liên quan n l c àn h i ---------------------------------------------Tr c nghi m l c àn h i ----------------------------------------------------------------------------

136

139
141
142
148


áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------D ng toán 2. Các bài toán liên quan n l c ma sát ----------------------------------------------Tr c nghi m l c ma sát ----------------------------------------------------------------------------áp án tr c nghi m ---------------------------------------------------------------------------------C–

NG D NG CÁC L C CƠ H C VÀ CÁC
D
D
D
D
D

151
152
156
160

NH LU T NIUTƠN -------------------------- 161

ng toán 1. Hai bài toán ng l c h c – Bài toán m t ph ng nghiêng -----------------------ng toán 2. Chuy n ng c a v t b ném ngang – ném xiên ----------------------------------ng toán 3. Chuy n ng c a h v t --------------------------------------------------------------ng toán 4. L c hư ng tâm và chuy n ng cong ----------------------------------------------ng toán 4. H quy chi u qn – khơng qn tính – Tăng gi m tr ng lư ng ---------------Tr c nghi m ng d ng các l c cơ h c và các nh lu t Niutơn ------------------------------áp án tr c nghi m ----------------------------------------------------------------------------------

Ths. Lê Văn ồn (Tp.H Chí Minh)
Nh n d y kèm và LT H theo nhóm mơn Tốn – Lí
T: 0929.031.789 – 0933.755.607
Email:

161

170
178
187
192
198
207



Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Chương

Ths. Lê Văn ồn

1

NG H C CH T I M
A – CHUY N

I – Chuy n

NG TH NG

U

ng cơ

Chuy n

ng cơ

Là s thay

Tp. Vũng Tàu

i v trí c a v t so v i các v t khác theo th i gian.

Ch t i m
M t v t có kích thư c r t nh so v i
dài c a ư ng i ư c
xem là m t ch t i m có kh i lư ng b ng kh i lư ng c a v t.
Qu

o

Tp.HCM

T p h p t t c các v trí c a m t ch t i m chuy n ng t o ra
m t ư ng nh t nh. ư ng ó ư c g i là qu
o c a chuy n
Xác

nh v trí c a v t trong không gian

C n ch n 1 v t làm m c, 1 h tr c t a
Xác

ng.

nh th i gian trong chuy n

g n v i v t làm m c và xác

nh các t a

ng

C n ch n m t m c th i gian và dùng m t

c a v t ó.

y
ng h .

H qui chi u

C

Bao g m: v t làm m c, h tr c t a , thư c o, m c th i gian
và ng h . Chuy n ng có tính tương i tùy thu c h qui chi u.
Chuy n

A

ng t nh ti n

Chuy n ng t nh ti n c a m t v t r n chuy n
song song v i m t phương nh t nh.

II – Chuy n

ng th ng

O

x

B

ng mà ư ng n i hai i m b t kì trên v t ln

u–V nt c

nh nghĩa
Chuy n ng th ng u là chuy n ng trên m t ư ng th ng, trong ó v t i ư c nh ng
quãng ư ng b ng nhau trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau b t kì.
V n t c c a chuy n
a/

ng th ng

u

nh nghĩa

V n t c c a chuy n ng th ng u là i lư ng véctơ c trưng cho s chuy n ng nhanh hay
ch m c a chuy n ng và ư c o b ng thương s gi a quãng ư ng i ư c và kho ng th i
gian dùng
i h t quãng ư ng ó.

Hư ng chy n

v : V n t c, ơn v (m /s) hay (km /h)



s
v = v i s : Quãng ư ng, ơn v (m) hay (km)


t
t : Th i gian, ơn v (s) hay (h)



Trong chuy n

Page - 1 -

ng th ng

u thì v n t c là m t

i lư ng không

ng

v

i v = const .

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

b/ V n t c trung bình c a m t chuy n
V n t c trung bình c a m t chuy n
v tb =

T ng quãng ư ng

u

ng trên m t quãng ư ng ư c tính b ng công th c:

∑s = s
∑t t

1

+ s2 + s3 + ...

1

=

T ng th i gian

III – Phương trình và

ng khơng

+ t2 + t3 + ...

th c a chuy n

ư ng i c a chuy n

ng th ng

ng th ng

=

v1 t1 + v2 t2 + v 3 t3 + ...
t1 + t2 + t3 + ...

u (chuy n

ng

u)

u

s = v .t
Phương trình c a chuy n

● x o : là t a

c av t

ng th ng

u

th i i m t = to ( ư c xác

nh d a vào h tr c t a


v > 0 :

N u v cùng chi u dương.
● v : là v n t c c a v t. Ta có 

v < 0 : N u v ngư c chi u dương.



ng x = x o + v (t − to )

a/ Phương trình chuy n

)

v

s = x − xo

b/ Các trư ng h p riêng

t

O

 N u ch n g c th i gian lúc v t xu t phát (to = 0) , lúc ó:
x = x o + vt ⇒ x − x o = s = vt là ư ng di c a v t. Lưu ý:

 N u to = 0 , v t
th c a chuy n
a/

th t a

g ct a

ng th ng

th t a c a chuy n
+ N u v>0:
th có d
+ N u v<0:
th có d
 Trong chuy n ng th ng

b/

ng th ng u có d ng m t o n th ng.
ng d c lên (hình a)
ng d c xu ng (hình b)
u, v n t c có giá tr b ng v i h s góc c a ư ng bi u di n

x − xo
t

=v

th v n t c (h tr c tOv)
th v n t c là m t o n th ng song song v i tr c th i gian t (hình c)

Hình a

x

Hình b

x

xo

O

u

theo th i gian: tan α =

V n t c là h ng s nên

xo

di n tích hình ch nh t có hai
c nh là v và t trên
th v − t

(h tr c tOx)



c at a

x o = 0 thì x = vt .

d i (x − x o ) b ng

v

Hình c

α

α

v>0

t

" C n cù bù thông minh…………"

O

v<0

t

O

t

Page - 2 -


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

HOI VÂN DUNG THUYÊT
CÂU HOI VÂN DUNG LI THUYÊT
Câu hỏi 1.

Ch t i m là gì ?

Câu hỏi 2.

Nêu cách xác

nh v trí c a m t ơ tơ trên m t qu c l ?

Câu hỏi 3.

Nêu cách xác

nh v trí c a m t v t trên m t m t ph ng ?

Câu hỏi 4.

H t a

và h quy chi u khác nhau

Câu hỏi 5.

Chuy n

ng t nh ti n là gì ? L y nh ng thí d minh h a cho chuy n

Câu hỏi 6.

Khi u quay (trong công viên) ho t
b ph n nào quay ?

Câu hỏi 7.

Quĩ o là gì ? Hãy ghép m i thành ph n c a m c A ng v i m i thành ph n c a m c B
ư c m t phát bi u úng.

i m cơ b n nào ?
ng, b ph n nào c a u quay chuy n

C tA

(1) : Chuy n

ng c a Trái

(2) : Chuy n
(3) : Chuy n

c a Trái
Câu hỏi 8.

xác

Câu hỏi 9.

Chuy n

ng t nh ti n,

C tB

(a ) : chuy n

ng th ng.

ng c a thang máy là

(b) : chuy n

ng cong.

ng c a m t ngư i trong o n cu i

(c) : chuy n

ng tròn.

(d) : Chuy n

ng t nh ti n.

t quanh M t Tr i là

c a m t máng trư t nư c th ng là

(4) : Chuy n

ng t nh ti n ?

ng c a ngôi nhà trong s t quay
t là

nh v trí c a m t tàu bi n gi a
ng th ng

i dương, ngư i ta dùng nh ng t a

u là gì ? Nêu nh ng

c i m c a chuy n

ng th ng

nào ?
u?

trung bình c a chuy n ng th ng u
Câu hỏi 10. T c trung bình là gì ? Vi t cơng th c tính t c
trên nh ng quãng ư ng khác nhau ? V n t c trung bình trên quãng ư ng khác nhau thì có
gi ng nhau hay khơng ? T i sao ?
Câu hỏi 11. Vi t công th c tính quãng ư ng i ư c và phương trình chuy n ng c a chuy n ng
th ng u ? G i tên, ơn v và nêu ng n g n cách xác nh các thành ph n trong cơng th c
phương trình chuy n ng ?
Câu hỏi 12. Nêu cách v

th t a

Câu hỏi 13. M t ô tô ang chuy n
yên i v i :

– th i gian c a m t chuy n

ng th ng

ng. Hãy nêu m t vài b ph n chuy n

a/ M t ư ng.

u?

ng và m t vài b ph n

ng

b/ Thành xe.

o c a chi c xe p ch y trên ư ng ? M t oàn tàu l a ang chuy n
Câu hỏi 14. Hãy cho bi t qu
ng i ngang qua m t nhà ga. H i :
a/

i v i nhà ga, các ồn tàu có chuy n

ng khơng ?

b/

i v i ồn tàu, các toa tàu có chuy n

ng khơng ? Nhà gà có chuy n

Câu hỏi 15. Khi tr i gió l ng, em i xe
gi i thích hi n tư ng ó ?

ng khơng ?

p phóng nhanh, c m th y gió t phía trư c th i vào m t. Hãy

Câu hỏi 16. N u l y m c th i gian là lúc 5 gi 15 phút thì sau ít nh t bao lâu kim phút u i k p kim gi ?
S: 12 phút 16, 36 giây.
Page - 3 -

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

Dạng
Dạng toŸn 1. Vận tốc trung b˜nh ¼ Qužng đường ¼ Thời điểm vš thời gian

Phương phŸp
S d ng: v tb =

T ng quãng ư ng

∑s = s
∑t t

1

+ s2 + s3 + ...

1

T ng th i gian

=

+ t2 + t3 + ...

=

v1 t1 + v2 t2 + v 3 t3 + ...
t1 + t2 + t3 + ...

Lưu ý r ng v tb trên quãng ư ng khác nhau thì khác nhau, nói chung: v tb ≠

v1 + v 2
2

BAI TÂP AP DUNG
BAI TÂP AP DUNG
Bài 1.

M t ngư i lái m t chi c xe ô tô xu t phát t A lúc 6 gi , chuy n
là 120 (km) .
a/ Tính v n t c c a xe, bi t r ng xe
b/ Sau 30 phút
tr v

ng th ng

u

n B, cách A

n B lúc 8 gi 30 phút ?

t i B, xe ch y ngư c v A v i v n t c 60 (km /h) . H i vào lúc m y gi ô tô s

nA?

S: 48 (km /h) − 11h00 ' .

Bài 2.

Hai v t cùng chuy n

ng

u trên m t ư ng th ng. V t th nh t i t A

V t th hai cũng xu t phát t A cùng lúc v i v t th nh t nhưng

n B trong 10 (s) .

n B ch m hơn 2 (s) . Bi t

o n ư ng AB = 32 (m) .
a/ Tính v n t c c a các v t ?
b/ Khi v t th nh t
S: 3,2 (m /s) −

Bài 3.

n B thì v t th hai ã i ư c quãng ư ng bao nhiêu ?

8
(m /s) − 80 (m) .
3
3

M t ngư i i mô tô v i quãng ư ng dài 100 (km) . Lúc

u ngư i này d

1
quãng ư ng, ngư i này mu n
5
quãng ư ng sau ngư i ó i v i v n t c là bao nhiêu ?
40 (km /h) . Nhưng sau khi i ư c

S:

Bài4.

160
3

M t ô tô d

nh i v i v n t c

n s m hơn 30 phút. H i

53, 33 (km /h) .

nh chuy n

ng v i v n t c v1 = 60 (km /h)

n b n úng gi . Do g p tàu h a

ch y c t ngang ư ng nên ô tô ph i d ng l i trư c ư ng s t trong kho ng th i gian t = 6 phút.
n b n úng gi , ngư i lái xe ph i tăng t c
c a ô tô nhưng không vư t quá
v2 = 90 (km /h) . H i ơ tơ có n b n úng gi hay không ? Bi t kho ng cách t ư ng s t n
b n là L = 15 (km) .
S: v'2 = 100 (km /h ) ⇒ Không
" C n cù bù thông minh…………"

n úng gi .
Page - 4 -


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Bài5.

Hai xe chuy n

ng th ng

Ths. Lê Văn oàn

n B cách nhau 60 (km ) . Xe m t có v n t c 15 (km /h) và

ut A

i liên t c không ngh . Xe hai kh i hành s m hơn xe m t 1 gi nhưng d c ư ng ph i ngh 2
gi . H i xe hai ph i i v i t c b ng bao nhiêu
n B cùng lúc v i xe m t ?
S: v2 = 20 (km /h ) .

Bài6.

Hai xe chuy n

ng th ng

u trên cùng m t ư ng th ng v i các v n t c không

i.

● N u i ngư c chi u nhau thì sau 15 phút kho ng cách gi a hai xe gi m 25 (km ) .
● N u i cùng chi u nhau thì sau 15 phút kho ng cách gi a hai xe ch gi m 5 (km ) .
Tính v n t c c a m i xe ?
S: v1 = 40 (km /h) và v2 = 60 (km /h) .

Bài7.

Hai xe chuy n ng u kh i hành cùng lúc hai i m cách nhau 40km . N u chúng i ngư c
chi u thì sau 24 phút thì g p nhau. N u chúng i cùng chi u thì sau 2 gi u i k p nhau. Tìm v n
t c c a m i xe ?
S: 60 (km ), 40 (km ) .

Bài8.

M t canô r i b n chuy n ng th ng u. Tho t tiên canô ch y theo hư ng Nam – B c trong
th i gian 2 phút 30 giây r i t c thì r sang hư ng ông – Tây và ch y thêm 3 phút 20 giây v i
v n t c như trư c và d ng l i. Kho ng cách t nơi xu t phát n nơi d ng l i là 1km. Tính v n
t c c a canô ?
S: v = 4 (m /s) .

Bài9.

M t canô r i b n chuy n ng th ng u. Tho t u, canô ch y theo hư ng B c – Nam trong
th i gian 2 phút 40 giây, r i ngay l p t c r sang hư ng ông – Tây và ch y thêm 2 phút v i v n
t c như trư c và d ng l i. Kho ng cách gi a nơi xu t phát và d ng l i là 1km. Tìm v n t c c a
canô ?
S: 23 (km /h) .

Bài10. M t canô r i b n chuy n

ng th ng

u v i v n t c không

i là 27 (km /h) . Tho t

u, ch y

theo hư ng B c – Nam trong th i gian 4 phút r i ngay l p t c r sang hư ng ông – Tây và
ch y thêm 3 phút cũng v i v n t c là 27 (km /h) và d ng l i. Tính kho ng cách t nơi xu t phát
n nơi d ng l i ?
S: 2,25 (km ) .

Bài11. Năm 1946 ngư i ta o kho ng cách Trái t – M t Trăng b ng k thu t ph n x sóng radar.
Tính hi u radar phát ra t Trái t truy n v i v n t c c = 3.108 (m /s) ph n x trên b m t c a
M t Trăng và tr l i Trái
Trái

t. Tín hi u ph n x

ư c ghi nh n sau 2, 5 (s) k t lúc truy n. Coi

t và M t Trăng có d ng hình c u, bán kính l n lư t là R Ð = 6400 (km ) và

R T = 1740 (km ) . Hãy tính kho ng cách d gi a hai tâm ?

(Ghi chú: Nh các thi t b ph n x tia laser, ngư i ta o ư c kho ng cách này v i
t i centimet).

chính xác

S: d = 383140 (km ) .

Bài12. M t xe ch y trong 5 gi . Hai gi

u ch y v i v n t c là 60 (km /h) ; 3 gi sau v i v n t c

40 (km /h) . Tính v n t c trung bình c a xe trong su t th i gian chuy n
Page -5-

ng ?

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"

Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

S: v tb = 48 (km /h ) .

Bài13. M t ô tô i v i v n t c 60 (km /h) trên n a ph n
ư ng còn l i ô tô i n a th i gian

u c a o n ư ng AB. Trong n a o n

u v i v n t c 40 (km /h) và n a th i gian sau v i v n t c

20 (km /h) . Tính v n t c trung bình c a ơ tơ ?
S: v tb = 40 (km /h) .

Bài14. M t chi c xe ch y 50 (km )

u tiên v i v n t c 25 (km /h ); 70 (km ) sau v i v n t c

35 (km /h) Tính v n t c trung bình c a xe trong su t quãng ư ng chuy n

ng ?

S: v tb = 30 (km /h) .

Bài15. M t xe ch y trong 6h. Trong 2h

u ch y v i v n t c 20 (km /h) ; trong 3h k ti p v i v n t c

30 (km /h) ; trong gi cu i v i v n t c 14 (km /h) . Tính v n t c trung bình c a xe trong su t th i
gian chuy n

ng ?

S: v tb = 24 (km /h ) .

1
1
quãng ư ng u tiên v i v n t c 30 (km /h );
quãng ư ng k ti p v i
3
3
v n t c 20 (km /h) ; ph n còn l i v i v n t c 10 (km /h) . Tính v n t c trung bình c a xe trong

Bài16. M t chi c xe ch y

su t th i gian chuy n

ng ?

S: v tb = 16, 36 (km /h ) .

Bài17. M t ngư i i xe

p trên m t o n th ng MN. Trên

1

o n ư ng
3

u i v i v n t c 15 (km /h)

1
o n ư ng ti p theo i v i v n t c 10 (km /h) , quãng ư ng còn l i i v i v n t c là
3
5 (km /h) . Tính v n t c trung bình c a xe p trên c o n ư ng MN ?

và

S: v tb = 8,18 (km /h ) .

1
1
quãng ư ng u tiên v i v n t c 12 (km /h);
còn l i ch y v i v n t c
2
2
20 (km /h) . Tính v n t c trung bình c a xe trong su t quãng ư ng chuy n ng ?

Bài18. M t chi c xe ch y

S: v tb = 15 (km /h) .

Bài19. M t ngư i i t A n B theo chuy n ng th ng. N a o n ư ng u, ngư i y i v i v n t c
trung bình 8 (km /h) . Trên o n ư ng còn l i thì n a th i gian u i v i v n t c trung bình
5 (km /h) và n a th i gian sau v i v n t c 3 (km /h ) . Tìm v n t c trung bình c a ngư i ó trên
c qng ư ng AB ?

S: v tb = 5, 33 (km /h) .

" C n cù bù thông minh…………"

Page -6-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

Bài20. M t v n ng viên xe p i trên o n ư ng ABCD. Trên o n AB ngư i ó i v i v n t c
36 (km /h) m t 45 phút, trên o n BC v i v n t c 40 (km /h) trong th i gian 15 phút và trên
o n CD v i v n t c 30 (km /h) trong th i gian 1 gi 30 phút.
a/ Tính quãng ư ng ABCD ?
b/ Tính v n t c trung bình c a ngư i ó trên quãng ư ng ABCD ?
S: a / sABCD = 82 (km )

b / v tb = 32, 8 (km /h) .

Bài21. Xe ch y trên o n ư ng th ng AB v i v n t c trung bình là 40 (km /h) . Bi t n a o n ư ng
u xe chuy n

ng th ng

u v i v n t c v1 = 30 (km /h) . N a o n ư ng sau xe ch y th ng

u v i v n t c v2 b ng bao nhiêu ?

Bài22. M t ngư i bơi d c theo chi u dài 50 (m ) c a h bơi h t 20 (s) , r i quay v ch xu t phát trong

22 (s) . Hãy xác

nh v n t c trung bình và t c

trung bình trong su t th i gian i và v ?

S: 0 (km /h ) và 2, 38 (km /h) .

Bài23. M t v t chuy n ng trên hai o n ư ng liên ti p v i v n t c l n lư t là v1 và v2. H i trong
i u ki n nào thì v n t c trung bình trên c o n ư ng b ng trung bình c ng c a hai v n t c ?
S: v1 ≠ v2 và t1 = t2 .

Bài24. Hai ô tô kh i hành
Xe I i

ng th i t m t

1
quãng ư ng
2

a i mAv

a i m B, bi t o n ư ng AB = 120 (km ) .

1
sau v i v n t c v2 = 60 (km /h) . Xe
2
1
u và v i v n t c v2 trong th i gian sau. H i xe nào n

2

u v i v n t c v1 = 40 (km /h) ,

1
th i gian
2
B trư c và trư c th i gian bao lâu ?
II i v i v n t c v1 trong
S: t = 6 phút.

Bài25. M t ô tô xu t phát t A lúc 6 gi sáng, chuy n

ng th ng

u t i B, cách A : 150 (km ) . Tính

v n t c c a ô tô, bi t r ng nó t i B lúc 8 gi 30 phút ?

Bài26. M t ô tô xu t phát t A lúc 6 gi sáng chuy n
n B là 250 (km ) .
a/ Tính v n t c c a xe ?
b/ Xe ti p t c chuy n ng th ng u
c/ Xe d ng l i B 30 phút và chuy n

ng th ng

u t i B lúc 8h30', kho ng cách t A

n C lúc 10h30'. Tính kho ng cách t B n C ?

ng ngư c v A v i v n t c 62, 5 (km /h ) thì xe v

nA

lúc m y gi ?

Bài27. M t v n ng viên xe p xu t phát t i A lúc 6 gi sáng, chuy n ng th ng u t i B v i v n
t c 54 (km /h) . Kho ng cách t A n B là 135 (km ) . Tính th i gian và th i i m khi xe t i
ư cB?
M t ngư i t p th d c ch y trên m t ư ng th ng (ch theo m t chi u). Lúc u ngư i ó ch y
u v i v n t c trung bình 5 (m /s) trong th i gian 4 phút. Sau ó ngư i y ch y u v i v n t c
4 (m /s) trong th i gian 3 phút.
a/ H i ngư i y ch y ư c quãng ư ng b ng bao nhiêu ?
Page -7-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

b/ V n t c trung bình trong tồn b th i gian ch y b ng bao nhiêu ?
i ư c 10 (m ) thì ngư i ó l i nhìn

Bài28. M t ngư i i b trên ư ng th ng. C

ng h

th i gian ã i. K t qu

o

∆x (m )

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

∆t (s)

8

8

10

10

12

12

12

14

14

o kho ng

d i và th i gian th c hi n ư c ghi trong b ng dư i ây

14

a/ Tính v n t c trung bình cho t ng o n ư ng 10m ?
b/ V n t c trung bình cho c quãng ư ng i ư c là bao nhiêu ? So sánh v i giá tr trung bình
c a các v n t c trung bình trên m i o n ư ng 10m ?

Bài29. Hai h c sinh i c m tr i. Nơi xu t phát cách nơi c m tr i 40km . H có m t chi c xe
dùng cho m t ngư i và h s p x p như sau :
Hai ngư i kh i hành lúc, m t i b v i v n t c không i v1 = 5 (km /h) , m t i xe
t c không

i v2 = 15 (km /h) .

ngư i kia n nơi thì l y xe
n nơi cùng lúc.

nm t

a i m thích h p, ngư i i xe

p s d ng. V n t c i b và i xe

p ch
pv iv n

p b xe và i b . Khi

p v n như trư c. Hai ngư i

a/ Tính v n t c trung bình c a m i ngư i ?
b/ Xe p không ư c s d ng trong th i gian bao lâu ?
S: a / v tb = 7, 5 (km /h)

Bài30. M t ngư i i t A
3 (km /h ) thì

b / t = 2h40 ' .

n B v i v n t c v1 = 12 (km /h) . N u ngư i ó tăng v n t c thêm

n nơi s m hơn 1 gi .

a/ Tìm quãng ư ng AB và th i gian d
b/ Ban

nh i t A

nB?

u ngư i ó i v i v n t c v1 = 12 (km /h) ư c

quãng ư ng s1 thì xe b hư ph i s a ch a m t 15 phút.
Do ó trong quãng ư ng còn l i ngư i y i v i v n
t c v2 = 15 (km /h) thì n nơi v n s m hơn d
nh
30 phút. Tìm quãng ư ng s1 ?

Bài31. Hai tàu A và B cách nhau m t kho ng a = 500 (m ) ,

ng

th i chuy n ng th ng u v i cùng
l nvc av nt c
t hai nơi trên m t b h th ng. Tàu A chuy n ng theo
hư ng vng góc v i b , trong khi tàu B ln hư ng v
phía tàu A. Sau m t th i gian
lâu, tàu B và tàu A
chuy n ng trên cùng m t ư ng th ng nhưng cách nhau
1 kho ng khơng i. Tính kho ng cách này ?

A

B

500m

S: d = 250 (m ) .

Bài32. Ơ tơ ch khách chuy n ng th ng u v i v n t c
v1 = 54 (km /h) . M t hành khách cách ô tô o n

A
a

a = 400 (m ) và cách ư ng o n d = 80 (m ) , mu n ón
ơ tơ. H i ngư i ó ph i ch y theo hư ng nào v i v n t c
nh nh t b ng bao nhiêu
ón ư c ơ tơ ?
" C n cù bù thông minh…………"

d

B
v1
Page -8-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

S: v min = 10, 8 (km /h) .

Bài33. M t xe buýt chuy n ng th ng u trên ư ng v i v n
t c v1 = 16 (m /s) . M t hành khách ng cách ư ng m t

A
a

o n a = 60 (m ) . Ngư i này nhìn th y xe buýt vào th i

b

B

i m xe cách ngư i m t kho ng b = 400 (m ) .

v1
a/ H i ngư i này ph i ch y theo theo hư ng nào
n
ư c ư ng cùng lúc ho c trư c khi xe buýt n ó,
bi t r ng ngư i y chuy n ng v i v n t c u là v2 = 4 (m /s) .
b/ N u mu n g p xe v i v n t c nh nh t thì ngư i ph i ch y theo hư ng nào ? V n t c nh
nh t b ng bao nhiêu ?
S: 36045 ' ≤ α ≤ 143015 ' và v2 = v2 min = 2, 4 (m /s) .

Bài34. Hai ch t i m chuy n ng u v i v n t c v1 và v2 d c theo hai ư ng th ng vuông góc v i
nhau và v giao di m O c a hai ư ng y. T i th i i m t = 0 hai ch t i m cách i m O các
kho ng l1 và l2 . Sau th i gian bao nhiêu kho ng cách gi a hai ch t i m là c c ti u và kho ng
cách c c ti u y b ng bao nhiêu ?
S: tmin =

Bài35. M t ngư i

v1l1 + v2l2
2
v1 + v2
2

; lmin =

v2l1 − v1l2
2
v1 + v2
2

.

ng t i A trên m t b h như hình v . Ngư i này mu n

n B trên m t h nhanh

nh t. Cho kho ng cách d = 150 (m ), s = 70 3 (m ) như trên hình. Bi t r ng ngư i này có th
ch y d c theo b h v i v n t c v2 = 36 (km /h) và bơi th ng v i v n t c v1 = 18 (km /h) . Hãy
xác nh cách mà ngư i này ph i theo :
Ho c bơi th ng t A n B (phương án )
Ho c ch y d c theo b h m t o n r i sau ó bơi th ng n B (Phương án )
N u ch n phương án thì ngư i này ph i ch y d c theo b h m t o n b ng bao nhiêu ? và
góc h p b i phương bơi và b h là bao nhiêu ?
Gi s r ng khi ch y trên b h ho c khi bơi u thu c chuy n ng th ng u.
S: Ch y d c theo b h m t o n AD = 20 3 (m ) và (DB; DC) = α = 600 .

B

d

A

C
s

Page -9-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

nhau
Dạng toŸn 2. Phương tr˜nh chuyển động thẳng đều ¼ Bši toŸn gặp nhau

Phương phŸp
Viết phương tr˜nh chuyển động thẳng đều
●





Bư c 1. Ch n h qui chi u  ●






●



Ch n g c t a ,
ơn gi n nên ch n t a
Ot i i m
xu t phát (x o = 0) .
Ch n g c th i gian,
ơn gi n nên ch n g c th i gian
lúc v t b t u chuy n ng (to = 0) .
Ch n chi u dương.

Bư c 2. Xác nh x o (d a vào g c t a ), v (d u c a v d a vào chi u dương), to (d a
vào g c th i gian) thay vào phương trình chuy n ng th ng u:

x = x o + v ( t − to )

Bši toŸn gặp nhau
Bư c 1. Ch n h qui chi u thích h p.
Bư c 2. Vi t phương trình chuy n

ng c a t ng v t (gi s v t 1, v t 2)




x1 = x o1 + v1 (t − to1 )

x 2 = x o2 + v2 (t − to2 )




(1)
(2)

Bư c 3. T i th i i m t , hai ch t i m g p nhau:
x1 = x 2 ⇔ x o1 + v1 (t − to1 ) = x o2 + v2 (t − to2 ) ⇔ ...... ⇒ t = ...
(th i gian 2 ch t i m g p nhau k t lúc xu t phát)
Thay t vào (1) ho c (2) ta xác

nh ư c x1 ho c x 2 là v trí hai v t g p nhau.

Lưu ý
Trong phương trình chuy n ng th ng u, ta c n xác nh chính xác các y u t :
∗ T a ban u x o (d a vào h tr c t a Ox). C th :
b
a
• V t phía dương c a tr c t a thì x o > 0 .
O≡A
B
C
• V t phía âm c a tr c t a thì x o < 0 .
x oB = −b
x oC = a

x oA = 0
∗ Th i i m ban u to , thư ng thì: to = tchuy n ng − tm c.

∗ D u c a v, có hai trư ng h p c n lưu ý:
• N u v t chuy n

ng cùng chi u v i chi u (+) thì v > 0 .

• N u v t ngư c v i chi u (+) thì v < 0 .
Kho ng cách gi a hai xe

" C n cù bù thông minh…………"

th i i m t b t kì: d = x 2 − x1 .

Page -10-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

BAI TÂP AP DUNG
BAI TÂP AP DUNG
Bài36. Hãy tính giá tr c a các th i i m sau
a/ 5 gi sáng, 5 gi chi u, 12 gi trưa, 8 gi t i. Khi ch n g c th i gian lúc n a êm ( 0 gi ).
b/ 5 gi sáng, 5 gi chi u, 12 gi trưa, 8 gi t i. Khi ch n g c th i gian lúc 3 gi chi u.
c/ 2 gi sáng, 2 gi chi u, 12 gi trưa, 8 gi t i. Khi ch n g c th i gian lúc 6 gi sáng.
Bài37. Cho các i m A, B, C, D như hình v dư i
20m

A

40m

50m

B

C

D

a/ Ch n g c t a

t i A, tìm t a

c a các i m B, C, D.

b/ Ch n g c t a

t i B, tìm t a

c a các i m A, C, D.

c/ Ch n g c t a

t i C, tìm t a

c a các i m A, B, D.

d/ Ch n g c t a

t i D, tìm t a

c a các i m A, B, C.

Bài38. Cho các i m A, B, C, D như hình v bên dư i.

20 km
A

40 km

50 km

B

C

a/ Ch n g c t a

t i D, tìm t a

c a các i m A, B, C.

b/ Ch n g c t a

t i C, tìm t a

c a các i m A, B, D.

c/ Ch n g c t a

t i B, tìm t a

c a các i m A, C, D.

d/ Ch n g c t a

t i A, tìm t a

D

c a các i m B, C, D.

Bài39. Vào lúc 7 gi có m t ô tô chuy n ng v i v n t c 60km/h t Tp. HCM qua ng Nai n Vũng
Tàu. Bi t ng Nai cách Tp. HCM 30km, Vũng Tàu cách ng Nai 70km. Vi t phương trình
chuy n ng c a ô tô trong các trư ng h p sau. Gi s r ng: Tp. HCM, ng Nai, Vũng Tàu
u n m trên m t ư ng th ng.
a/ Ch n chi u dương t Tp. HCM

n

ng Nai, g c t a

t i Tp. HCM, g c th i gian lúc 7h.

b/ Ch n chi u dương t Tp. HCM

n

ng Nai, g c t a

t i

c/ Ch n chi u dương t Tp. HCM

n

ng Nai, g c t a

t i Vũng Tàu, g c th i gian lúc 6h.

d/ Ch n chi u dương t Tp. HCM
ng Nai.

n

ng Nai, g c t a

t i

e/ Ch n chi u dương t

ng Nai

n Tp. HCM, g c t a

t i Tp. HCM, g th i gian lúc 7h.

f/ Ch n chi u dương t

ng Nai

n Tp. HCM, g c t a

t i

g/ Ch n chi u dương t

ng Nai

n Tp. HCM, g t a

t i Vũng Tàu, g c th i gian lúc 6h.

Bài40. Ch t i m chuy n

ng có phương trình t a

ng Nai, g c th i gian lúc 8h.
ng Nai, g c th i gian lúc qua

ng Nai, g c th i gian lúc 8h.

sau: (trong ó x tính b ng mét, t tính b ng giây)

a/ x = 5 + 4 (t − 10), (m) .

b/ x = −5t, (m ) .

c/ x = −100 + 2 (t − 5), (cm) .

d/ x = t − 1, (m) .

Page -11-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

Xác nh t a ban u, th i i m ban u và v n t c c a ch t i m ? Tìm v trí c a ch t i m
khi nó i ư c 5 giây, 10 giây, 1 phút 30 giây ?

Bài41. M t ch t i m chuy n ng th ng u d c theo tr c t a
d ng: x = 40 + 5t (x tính b ng mét, t tính b ng giây).
a/ Xác
b/

nh tính ch t chuy n

nh t a

ng ? (chi u, v trí ban

Ox có phương trình chuy n
u, v n t c ban

ng

u)

ch t i m lúc t = 10 (s) ?

c/ Tìm quãng ư ng trong kho ng th i gian t t1 = 10 (s) → t2 = 30 (s) ?

Bài42. M t xe máy chuy n

ng d c theo tr c Ox có phương trình t a

d ng: x = 60 − 45 (t − 7 )

v i x ư c tính b ng km và t tính b ng gi .
a/ Xe máy chuy n

ng theo chi u dương hay chi u âm c a tr c t a

b/ Tìm th i i m xe máy i qua g c t a

Ox ?

?

c/ Tìm quãng ư ng và v n t c xe máy i ư c trong 30 phút k t lúc b t

Bài43. M t h c sinh i xe

p chuy n

u chuy n

ng ?

u v i v n t c 18 (km /h) t nhà i ngang qua

ng th ng

trư ng h c lên Sài Gòn. Nhà cách trư ng 3, 6 (km ) và Sài Gòn cách trư ng h c 1, 8 (km) . Vi t
phương trình chuy n

ng (t a

) c a xe

pn u

t i nhà, g c th i gian (to = 0) lúc h c sinh xu t phát t nhà và chi u dương

a/ Ch n g c t a
là chi u chuy n

ng.

b/ Ch n g c t a t i trư ng, g c th i gian lúc h c sinh xu t phát t nhà và chi u dương là
chi u t Sài Gòn n nhà.
c/ Ch n g c t a
chi u chuy n

t i trư ng, g c th i gian là lúc h c sinh i qua trư ng và chi u dương là
ng.

Bài44. Lúc 7 gi sáng, m t ô tô i qua A v i v n t c 54 (km /h)
a/ Vi t phương trình chuy n

n B cách A : 135 (km ) .

ng c a ô tô ?

b/ Xác

nh v trí c a ô tô lúc 8h ?

c/ Xác

nh th i i m ô tô

S: b / 54 (km)

nB?

c / 9h30 ' .

Bài45. Lúc 8 gi sáng, m t ngư i kh i hành t A chuy n
a/ L p phương trình chuy n
b/ Lúc 11 gi thì ngư i ó

ng th ng

u v B v i v n t c 20 (km /h) .

ng ?
v trí nào ?

c/ Ngư i ó cách A : 40 (km ) lúc m y gi ?
S: b / 60 (km )

Bài46. M t ô tô chuy n
B n xe n m

o n

c / 10h00 ' .
ng trên 1 o n th ng và c sau m i gi
u ư ng và xe ô tô xu t phát t m t

i ư c m t quãng ư ng 80 (km) .
a i m cách b n xe 3 (km ) . Ch n

b n xe làm v t m c, ch n th i i m ô tô xu t phát làm m c th i gian và ch n chi u chuy n
c a ô tô làm chi u dương
a/ Vi t phương trình t a
" C n cù bù thông minh…………"

ng

c a xe ?
Page -12-

Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

b/ Xe cách b n xe 163 (km) lúc m y gi , gi s th i gian xe b t

u chuy n

ng lúc 9 gi ?

S: b/ Lúc 10h00'.

Bài47. M t xe khách Mai Linh xu t phát t Tp. HCM lúc 7 gi sáng, chuy n ng th ng u
Sóc Trăng v i v n t c 120 (km /h) . Bi t Tp. HCM cách Tp. Sóc Trăng là 360 (km) .
a/ Vi t phương trình chuy n
b/ Tính th i gian xe

n Tp.

ng c a xe ?

n Tp. Sóc Trăng ?

S: b/ Lúc 10 gi .

Bài48. M t xe chuy n

ng t thành ph A

n thành ph B v i v n t c 40 (km /h) . Xe xu t phát t i v

trí cách A : 10 (km ) , kho ng cách t A
a/ Vi t phương trình chuy n
b/ Tính th i gian

xe i

S: b/ Sau 3 gi chuy n

n B là 130 (km) .

ng c a xe ?
nB?
ng thì xe

n B.

Bài49. Lúc 9 gi sáng, m t ngư i i ô tô u i theo m t ngư i i xe
chuy n

p

cách mình 60 (km ) . C hai

u v i v n t c l n lư t là 40 (km /h) và 10 (km /h) .

ng th ng

a/ L p phương trình chuy n

ng c a hai xe v i cùng m t h tr c t a

?

b/ Tìm v trí và th i i m hai xe g p nhau ?
c/ V

th t a

– th i gian c a hai xe ?

S: b/ 80 (km) và 11 gi .

Bài50. Cùng m t lúc t hai

a i m A và B cách nhau 20 (km) , có hai ơ tơ chuy n

ng th ng

u, xe

A u i theo xe B v i v n t c l n lư t là 40 (km /h) và 30 (km /h) .
a/ L p phương trình chuy n

ng c a hai xe ?

b/ Xác

nh kho ng cách gi a hai xe sau 1, 5 gi và sau 3 gi ?

c/ Xác

nh v trí g p nhau c a hai xe ?

d/ Hai xe cách nhau 25 (km) lúc m y gi ? Gi s xe A b t
e/ V

th t a

u u i xe B là lúc 9 gi 30 phút.

– th i gian c a hai xe ?

S: 5 (km ), 10 (km ), 80 (km) .

Bài51. Lúc 7 gi hai ô tô cùng kh i hành t hai i m A và B cách nhau 96 (km ) và i ngư c chi u
nhau. V n t c c a xe i t A là 36 (km /h) và c a xe i t B là 28 (km /h) .
a/ L p phương trình chuy n

ng c a hai xe ?

b/ Tìm v trí và kho ng cách gi a hai xe lúc 9 gi ?
c/ Xác

nh v trí và th i i m hai xe g p nhau ?

d/ Hai xe cách nhau 15 (km) lúc m y gi ?
S: 32 (km), 8 gi 30 phút.

Page -13-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

Bài52. Lúc 8 gi có hai xe chuy n ng th ng u kh i hành cùng m t lúc t hai i m A và B cách
nhau 56 (km ) và i ngư c chi u nhau. V n t c c a xe i t A là 20 (km /h) và c a xe i t B

là 10 (m /s) .
a/ Vi t phương trình chuy n
b/ Xác

ng c a hai xe ?

nh th i i m và v trí lúc hai xe g p nhau ?

c/ Xác nh kho ng cách gi a hai xe lúc 9h30'. Sau ó, xác
ư c t lúc kh i hành ?

nh quãng ư ng 2 xe ã i

Bài53. Cùng m t lúc t i hai i m A và B cách nhau 10 (km) có hai ơ tơ ch y cùng chi u trên o n
th ng A

n B. V n t c ô tô ch y t A là 54 (km /h) và c a ô tô ch y t B là 48 (km /h) .

a/ Vi t phương trình chuy n
b/ Xác

ng c a hai ô tô và v

th c a chúng lên cùng h tr c Oxt ?

nh th i i m và v trí hai xe g p nhau. Hãy ki m tra l i b ng

th ?

c/ Kho ng cách gi a hai xe là 2 (km) sau khi xe A i ư c quãng ư ng là bao nhiêu ?

Bài54. Lúc 7 gi m t xe chuy n

ng th ng

u kh i hành t A v B v i v n t c 12 (km /h) . M t gi

sau, m t xe i ngư c t B v A cũng chuy n

ng th ng

u v i v n t c 48 (km /h) . Bi t o n

ư ng AB = 72 (km) .
a/ L p phương trình chuy n

ng c a hai xe ?

b/ Xác

nh th i i m và v trí hai xe g p nhau ?

c/ V

th t a

– th i gian c a hai xe lên cùng h tr c ?

d/ Hai xe cách nhau 36 (km) vào lúc m y gi ?
S: 9h; 24 (km) .

Bài55. M t xe kh i hành t A lúc 9 gi

v B theo chuy n

ng th ng

u v i v n t c 36 (km /h) .

N a gi sau, m t xe i t B v v i v n t c 54 (km /h) . Cho o n ư ng AB = 108 (km) .
a/ Tìm th i i m và v trí hai xe g p nhau ?
b/ V

th t a

– th i gian c a hai xe ?

S: 10 gi 30 phút, 54 (km) .

Bài56. Lúc 6 gi sáng, m t ô tô xu t phát t A v B v i v n t c 45 (km /h) và sau ó, lúc 6h30', m t ơ
tơ khác xu t phát t B v A v i v n t c 50 (km /h) . Hai
a/ L p phương trình chuy n
b/ Xác

ng c a m i xe và v

a i m A và B cách nhau 220 (km) .

th chuy n

nh v trí và th i i m hai xe g p nhau. Hãy ki m tra b ng

ng c a m i xe ?
th ?

c/ Vào lúc m y gi thì hai xe cách nhau 10km ?
d/ N u xe xu t phát t i A sau khi chuy n ng ư c 15 phút thì b hư, ph i vào garage
ch a. Th i gian s a ch a là 45 phút. H i th i gian và a i m hai xe g p nhau ?

Bài57. Lúc 7 gi , m t ngư i ang
ngư i

B ang chuy n

" C n cù bù thông minh…………"

A chuy n

ng th ng

s a

u v i v n t c 36 (km /h) u i theo m t

ng v i v n t c 5 (m /s) . Bi t o n ư ng AB = 18 (km) .
Page -14-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

a/ Vi t phương trình chuy n

Ths. Lê Văn ồn

ng c a hai ngư i ?

b/ Ngư i th nh t u i k p ngư i th hai lúc m y gi ?

âu ?

Bài58. Lúc 7 gi , m t ngư i i b kh i hành t A i v B v i v n t c 4 (km /h) . Lúc 9 gi , m t ngư i
i xe

p cũng xu t phát th A i v B v i v n t c 12 (km /h) .

a/ Vi t phương trình chuy n

ng c a hai ngư i ?

b/ Lúc m y gi , hai ngư i này cách nhau 2 (km) ?
c/ Xác

nh v trí và th i i m hai xe g p nhau ?

Bài59. Lúc 7 gi sáng, m t xe kh i hành t A chuy n

ng

u v B v i v n t c 40 (km /h) . Lúc 7 gi

30 phút, m t xe khác kh i hành t B i v A theo chuy n

ng th ng

u v i v n t c 50 (km /h) .

Bi t r ng quãng ư ng AB = 110 (km ) .
a/ Xác

nh v trí c a m i xe và kho ng cách gi a chúng lúc 8 gi và 9 gi ?

b/ Hai xe g p nhau
c/ V

th t a

âu ? Lúc m y gi ?
– th i gian c a hai xe ?

S: 45 (km ), 60 (km), 8h30 ' .

Bài60. Lúc 6 gi sáng m t chi c xe kh i hành t A

n B v i v n t c không

gi 30 phút, m t chi c xe th hai cũng kh i hành t A t i B nhưng l i
nh t 20 phút. Cho o n ư ng AB = 56 (km) .

i là 28 (km /h) . Lúc 6
n B s m hơn xe th

a/ Tìm th i i m và v trí hai xe g p nhau ?
b/ Xác

nh các th i i m mà kho ng cách gi a hai xe là 4 (km) ?

c/ V

th t a

– th i gian c a hai xe ?

S: 7h12 ' − 33, 6 (km) − 7h00 ' hay 7h24 ' .

Bài61. Lúc 6 gi sáng, xe 1 xu t phát t A

n B v i v n t c v1 = 20 (km /h ) . Lúc 6 gi 30 phút, xe th

2 xu t phát t B i v A v i v2 = 30 (km /h) . Cho o n ư ng AB = 110 (km ) .
a/ Vi t phương trình chuy n

ng c a hai xe ?

b/ V
th chuy n ng c a hai xe trên cùng m t h tr c t a
và th i i m hai xe g p nhau ?

? D a vào

th xác

nh v trí

c/ Tìm th i i m hai xe cách nhau 50 (km ) ?
S: 8h30 ' − 50 (km ) − 7h30 ' hay 9h30 ' .

Bài62. Lúc 6 gi xe 1 xu t phát t A

n B v i v1 = 40 (km /h) . Lúc 6 gi 30 phút xe 2 xu t phát t B

cùng chi u v i xe 1 v i v n t c v2 = 20 (km /h ) . Xe 1 u i k p xe 2 t i v trí cách B : 30 (km ) .
a/ Tính o n ư ng AB và v

th ?

b/ Tìm th i i m xu t phát c a xe 2

lúc 7 gi hai xe cách nhau 20 (km) ?

S: 50 (km) − 7h30 ' .
Page -15-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Bài63. Lúc 8 gi m t ngư i i xe
v nt c

Ths. Lê Văn oàn

pv iv nt c

u 12 (km /h) g p m t ngư i i b ngư c chi u v i

u 4 (km /h) trên cùng m t ư ng th ng. T i 8 gi 30 phút thì ngư i i xe

l i ngh 30 phút r i quay tr l i u i theo ngư i i b v i v n t c có
a/ Xác nh lúc và nơi ngư i i xe p u i k p ngư i i b ?
b/ V
th chuy n ng c a hai xe trên cùng m t h tr c t a ?

p ng ng

l n như trư c.

S: 10h15 ' – Cách ch g p trư c 9 (km) .

i 40 (km /h) g p m t ngư i i b

Bài64. Lúc 6 gi , m t ngư i i xe g n máy v i v n t c không

ngư c chi u v i v n t c 8 (km /h) trên cùng m t ư ng th ng. Vào lúc 8 gi , ngư i i xe g n
máy quay ngư c l i ti p t c chuy n

ng v i v n t c 30 (km /h) , còn ngư i i b ngưng l i ngh

30 phút r i quay ngư c l i i v i v n t c 8 (km /h) . Xác
hai ? Coi chuy n

ng th ng

nh th i i m hai ngư i g p nhau l n

u. Gi i b ng phương pháp l p phương trình t a

.

Bài65. Vào lúc 7 gi có hai ô tô kh i hành cùng m t lúc t hai i m A và B cách nhau 120 (km) trên
cùng m t ư ng th ng, chuy n ng hư ng vào nhau. Xe i t A ch y v i v n t c không i là
60 (km /h) , còn xe t B là 40 (km /h) . Ch n g c t a
t i i m A và g c th i gian là lúc 7 gi .
a/
b/
c/
d/

Tìm th i i m và v trí hai xe g p nhau ?

Tìm kho ng cách gi a hai xe sau 1 gi kh i hành ?
N u xe i t A kh i hành tr hơn n a gi , thì sau bao lâu chúng m i g p nhau ?
th t a – th i gian c a hai xe ?
V

S: 8h12 '− 72 (km ) − 20 (km ) − 8h30 ' .

Bài66. Lúc 7 gi sáng, m t xe ô tô kh i hành t A v i v n t c v1 = 60 (km /h) i v C. Cùng lúc ó t
B cách A : 20 (km ) m t xe t i kh i hành cũng i v C (hình v 1) v i v n t c v2 = 40 (km /h) .
Cho bi t o n ư ng AC = 210 (km) .
a/ Xác
b/ Xác

nh th i i m khi ô tô cách xe t i 40 (km) ?

c/ V

th t a

A

nh th i i m và nơi ô tô u i k p xe t i ?

d/ Khi ô tô

B

C

Hình 1

c a hai xe trên cùng m t hình ?

n C, nó quay ngay tr l i v A v i v n t c như cũ v1 = 60 (km /h) . H i ô tô g p

xe t i vào lúc nào và

âu ?

S: 8h00 '− 60 (km ) − 10h00 '− 11h00 '− 180 (km) .

Bài67. Lúc 6 gi sáng, m t xe ô tô kh i hành t A i v B v i v n t c không

i v1 = 60 (km /h) . Cùng

lúc ó m t ngư i i xe g n máy xu t phát t B i v A v i v n t c không

i v2 = 40 (km /h) .

Bi t r ng o n ư ng AB = 120 (km ) .
a/ Xác

nh th i i m và v trí hai xe g p nhau ?

b/ Khi ơ tơ cách A là 40 (km) thì xe g n máy ang

âu ?

c/ V
th c a hai xe trên cùng m t hình ?

d/ Khi ơ tơ n B thì ngh 30 phút r i sau ó quay tr l i v A v i v n t c như cũ là v1. H i ơ tơ
có u i k p xe g n máy hay không trư c khi xe g n máy n A ?

" C n cù bù thông minh…………"

Page -16-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

S: 7h12 '− 72 (km ) − 93, 3 (km ) − không .

Bài68. T m t i m A trên ư ng th ng có hai xe chuy n ng cùng chi u. Xe th nh t kh i hành lúc
8 gi v i v n t c không i 60 (km /h) . Sau khi i ư c 45 phút, xe d ng l i ngh 15 phút r i
ti p t c ch y v i v n t c như cũ. Xe th hai kh i hành lúc 8 gi 30 phút u i theo xe th nh t
v i v n t c 70 (km /h) .
a/ Vi t phương trình chuy n ng c a hai xe ?
b/ Tìm th i i m và v trí hai xe g p nhau ?
c/ V
th t a
– th i gian c a hai xe ?
S: 10h00 '− 105 (km ) .

Bài69. Lúc 6 gi sáng, m t ô tô kh i hành t A chuy n

ng th ng

u v i v n t c 20 (km /h) v phía

B. M t gi sau, m t ơ tơ th hai kh i hành t B v A, chuy n
40 (km /h) .
a/ Bi t AB = 100 (km ) . Vi t phương trình chuy n

ng th ng

uv iv nt c

ng c a hai xe ? Ch n A làm g c t a

,

chi u dương hư ng t A n B, g c th i gian lúc 7 gi .
th hai xe trên cùng m t h tr c ?
b/ Tìm th i i m và v trí hai xe g p nhau ? V
c/ D a vào
th , tính kho ng cách c a hai xe lúc 8 gi 30 phút ?
d/ Gi s xe hai kh i hành ư c 45 phút thì b ch t máy, ph i s a m t 15 phút r i kh i hành
ti p. Tính kho ng cách gi a hai xe lúc xe hai kh i hành ti p ?

Bài70. Hai ô tô cùng xu t phát t Hà N i i Vinh, chi c th nh t ch y v i v n t c trung bình là
60 (km /h) , chi c th hai ch y v i v n t c trung bình 70 (km /h) . Sau 1 gi 30 phút, chi c th
hai d ng l i ngh 30 phút r i ti p t c ch y v i v n t c như trư c. Xem các ô tô chuy n
m t ư ng th ng.
a/ Bi u di n
th chuy n ng c a hai xe trên cùng m t h tr c t a ?
b/ H i sau bao lâu thì xe th hai u i k p xe th nh t ?
c/ Khi ó, hai xe cách Hà N i bao xa ?

ng trên

S: 3h30 '− 210 (km ) .

Bài71. Lúc 8 gi m t xe ô tơ i t Tp. H Chí Minh v Tp. Vĩnh Long v i v n t c 60 (km /h) . Cùng lúc
ó, xe th hai i t Vĩnh Long lên Tp. H Chí Minh v i v n t c không

i là 40 (km /h) . Gi s

r ng Tp. H Chí Minh cách Tp. Vĩnh Long 100 (km) .
a/ L p phương trình chuy n ng c a hai xe ?
b/ Tính v trí và th i i m hai xe g p nhau ?
c/ V
th t a
– th i gian c a hai xe trên cùng m t h tr c t a ? D a vào
th cho bi t
sau khi kh i hành n a gi thì hai xe cách nhau bao xa và th i i m l n th hai l i cách nhau
m t kho ng úng như o n này ?
d/ Mu n g p nhau t i Tp. M Tho (chính gi a ư ng Tp. H Chí Minh – Tp. Vĩnh Long) thì xe
Tp. H Chí Minh ph i xu t phát tr hơn xe Tp. Vĩnh Long bao lâu ? (Các v n t c v n gi
nguyên như cũ, khơng có s thay i).
S: Cách Tp. HCM 60 (km ) lúc 9 gi −50 (km) − 9h30 '− 25 ' .

Page -17-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Bài72. Cùng m t lúc t hai

Ths. Lê Văn oàn

a i m A và B cách nhau 20 (km) có hai xe ch y cùng chi u t A

n B.

sau hai gi thì u i k p nhau, bi t r ng m t xe có v n t c b ng 20 (km /h) . Tính v n t c xe th
hai ? Gi i bài toán b ng cách l p phương trình chuy n ng ?
TH : 10 (km /h)
S:  1
.
TH2 : 30 (km /h)
Bài73. Lúc 12 gi , t v trí A, m t ơ tơ u i theo 1 ngư i i mô tô ã xu t phát t i A trư c ó 15 phút.
Hai xe g p nhau lúc 12 gi 30 phút cách A là 60 (km ) . Xem hai xe chuy n ng th ng u.
th t a
– th i gian c a hai xe ?
a/ V
b/ V trí hai xe lúc 12 gi 15 phút ?
c/ V
th v n t c c a hai xe và xác nh quãng ư ng mà hai xe ã i ư c cho n lúc g p
nhau trên
th ?
Bài74. Hai xe g n máy chuy n ng ngư c chi u nhau và i qua i m A cùng lúc. N a gi sau (k t
khi i qua A), xe (2) ngh l i 30 phút r i quay u l i u i theo xe (1) . V n t c c a xe (2) là
60 (km /h) và c a xe (1) là 30 (km /h) .

a/ Hai xe g p nhau lúc m y gi ? T i âu ?
th chuy n ng c a hai xe trên cùng m t h tr c ?

b/ V
S: 3h00 '− 9 (km) .

Bài75. Lúc 7 gi t i hai i m A và B cách nhau 200 (km) có hai ơtơ ch y ngư c chi u trên ư ng
th ng t A

n B. T c

c a ôtô ch y t A là 60 (km /h) và t c

40 (km /h) . Ch n A làm g c to

c a ôtô ch y t B là

, g c th i gian lúc 7 gi , chi u dương t A

n B.

a/ Xác nh v trí và th i i m hai xe g p nhau ?
b/ V
th chuy n ng c a hai xe ?
c/ N u sau khi xe A ch y ư c 50km thì b c nh sát giao thơng ki m tra gi y t . Th i gian
ki m tra là 15 phút. N u ch n g c t a t i A, g c th i gian là lúc 7h30' và chi u dương
hư ng t B n A. Tìm th i gian và a i m hai xe g p nhau. Lúc ó, hai xe cách nhau
50km vào lúc m y gi ?

Bài76. Lúc 6 gi sáng, xe th nh t chuy n ng u t A v C. n 6 gi 30 phút, xe th hai i t B v
C v i cùng v n t c xe th nh t. Lúc 7 gi , m t xe th ba i t A v C. Xe th ba g p xe th nh t
lúc 9 gi và g p xe th hai lúc 9 gi 30 phút. Bi t o n AB = 30 (km) . Tính v n t c c a m i xe
b ng phương pháp chuy n

ng ?
A

B

C

i v B v i AB = 20km . Ngư i này c
Bài77. M t ngư i i b kh i hành t A v i v n t c 5km /h
i 1 gi l i d ng l i ngh 30 phút.
a/ H i sau bao lâu thì ngư i ó n B và ã d ng l i ngh bao nhiêu l n ?
b/ M t ngư i khác i xe p t B v A v i v n t c 20km /h , kh i hành cùng lúc v i ngư i i
b . Sau khi n A r i l i quay v B v i v n t c cũ, r i l i ti p t c quay tr l i A. H i trong
quá trình i t A n B, ngư i i b g p ngư i i xe p m y l n ? Lúc g p nhau ngư i i b
ang i hay d ng l i ngh ? Các th i i m và v trí g p nhau ?

" C n cù bù thông minh…………"

Page -18-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

Bài78. M t ngư i i b kh i hành t tr m xe buýt A v i v n t c v1 = 5km /h v B cách A : 10km .
Cùng kh i hành v i ngư i i b t i A, có 1 xe buýt chuy n ng v B v i v2 = 20km /h . Sau
khi i ư c n a ư ng, ngư i i b d ng l i 30 phút r i i ti p n B v i v n t c cũ.
a/ Có bao nhiêu xe buýt u i k p ngư i i b ? (Không k xe kh i hành cùng lúc t i A và bi t

m i chuy n xe buýt kh i hành t A v B cách nhau 30 phút).
b/
ch g p 2 xe bt (khơng k xe t i A) thì ngư i y ph i i không ngh v i v n t c như th
nào ?
Bài79. Trên m t ư ng th ng có hai xe chuy n ng u v i v n t c không i. N u i ngư c chi u thì
sau 15 phút, kho ng cách gi a hai xe gi m 25km . N u i cùng chi u thì sau 30 phút, kho ng
cách gi a hai xe thay i 10km . Tính v n t c c a m i xe (Ch xét bài tốn trư c lúc hai xe có
th g p nhau) ?

Bài80. Trên m t ư ng th ng, có hai xe chuy n ng u v i v n t c không i. Xe 1 chuy n ng v i
v n t c 35km /h . N u i ngư c chi u nhau thì sau 30 phút, kho ng cách gi a hai xe gi m
25km . N u i cùng chi u nhau thì sau bao lâu kho ng cách gi a chúng thay i 5km ?
Bài81. Minh i xe p t nhà n trư ng. Khi i ư c 6 phút, Minh ch t nh mình quên em t p v t lí.
Minh v i tr v l y và i ngay n trư ng. Do th i gian chuy n ng c a Minh l n này b ng 1, 5
l n th i gian Minh i t nhà n trư ng khi không quên t p v t lí. Bi t th i gian lên ho c xu ng
xe không áng k và Minh luôn chuy n ng v i v n t c khơng i. Tính qng ư ng t nhà
Minh n trư ng và th i gian Minh i t nhà n trư ng n u không quên t p ?
Bài82. M t ngư i i xe p t A n B có chi u dài 24km . N u i liên t c khơng ngh thì sau 2 gi
ngư i ó s
n B. Nhưng khi i ư c 30 phút, ngư i ó d ng l i 15 phút r i m i i ti p. H i
quãng ư ng sau, ngư i ó ph i i v i v n t c bao nhiêu k p n B ?
ưa ngư i th hai t B v A. Ngư i th hai n nơi h n B
Bài83. M t ngư i i xe mô tô t A n B
s m hơn 55 phút nên i b (v i v n t c 4km/h) v phía A. Gi a ư ng hai ngư i g p nhau và
th nh t ưa ngư i th hai n A s m hơn d
nh 10 phút (so v i trư ng h p hai ngư i i mơ
tơ t B v A). Tính
a/ Qng ư ng ngư i th hai ã i b ?
b/ V n t c c a ngư i i xe mô tô ?
Bài84. M t ngư i i b kh i hành t C i

n B v i v n t c v1 = 5 (km /h) . Sau khi i ư c 2h, ngư i

y ng i ngh 30 phút r i i ti p v B. M t ngư i khác i xe p kh i hành t A (AB > CB và C
n m gi a AB) cùng i v B v i v n t c v2 = 15 (km /h) nhưng kh i hành sau ngư i i b 1 gi .
a/ Tính quãng ư ng AC và CB ? Bi t c hai ngư i n B cùng lúc và khi ngư i i b b t
3
ng i ngh thì ngư i i xe p ã i ư c quãng ư ng AC.
4
b/
g p ngư i i b t i ch ng i ngh ngư i i xe p ph i i v i v n t c bao nhiêu ?

u

Bài85. Lúc 6 gi 20 phút hai b n ch nhau i h c b ng xe p v i v n t c v1 = 12km /h . Sau khi i
ư c 10 phút, m t b n ch t nh mình b quên bút nhà nên quay l i và u i theo v i v n t c
như cũ. Trong lúc ó b n th hai ti p t c i b
n trư ng v i v n t c v2 = 6km /h và hai b n
n trư ng cùng m t lúc.
a/ Hai b n n trư ng lúc m y gi ? Mu n h c hay úng gi ? Bi t 7 gi vào h c.
b/ Tính quãng ư ng t nhà n trư ng ?
c/
n nơi úng gi h c, b n quay v b ng xe p ph i i v i v n t c bao nhiêu ? Hai b n
g p l i nhau lúc m y gi và cách trư ng bao xa ( t ó ch nhau n trư ng úng gi ) ?

Page -19-

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"

Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

Dạng toŸn 3. Đồ thị của chuyển động thẳng đều

Phương phŸp
th t a c a chuy n
th qua g c t a ).

ng th ng

u là m t ư ng th ng c t tr c tung xo (N u x o = 0 thì
v (km/h)

Ý nghĩa c a giao i m

th hai v t:

(1) : chuy n ng v
(2) : Không chuy n
(1)
(2)

 V t g p nhau lúc nào ?
 V trí g p nhau ?

Cơng th c tính v n t c v =

x − xo

t − to

20

.

Nh ng lưu ý


i v = 20 (km /h)

ng.

t (s)

O

c i m c a chuy n ng theo
th (Mô t chuy n ng c a v t d a vào
th ?)
•
th d c lên ( v > 0) tương ng v i v t chuy n ng cùng chi u dương,
th d c
xu ng ( v < 0) tương ng v i v t chuy n

ng theo chi u âm.

• Hai
th song song: hai v t có cùng v n t c.
• Hai

th c t nhau t i I thì hồnh
I cho bi t th i i m g p nhau, tung
I cho bi t v
trí g p nhau.
• Trong chuy n ng th ng u, v n t c có giá tr b ng v i h s góc c a ư ng bi u di n
x − xo
c a t a theo th i gian: tan α =
= v.
t
•
th song song v i tr c hoành Ot ⇒ v t không chuy n ng (h tr tOx)
th chuy n ng: D a vào phương trình, nh hai i m c a th (h tr c tOx )
 V
 V
th v n t c trong h tr c tOv . Do v n t c không thay i nên
th v n t c song
song v i tr c hoành Ot.
x
x
x

xo

xo
O

α

α
x

t
o

V t xu t phát cùng
chi u dương

" C n cù bù thông minh…………"

O

v>0
V t xu t phát
ngư c chi u dương

t

t

O
V t xu t phát t i
g ct a O

Page -20-


Phân lo i và phương pháp gi i V t Lí 10 – H c kì I

Ths. Lê Văn ồn

BAI TÂP AP DUNG
BAI TÂP AP DUNG


x = 40t, (km; h)
ng v i các phương trình tương ng:  1
x 2 = −60t + 150, (km; h)



a/ V
th chuy n ng c a hai xe trên cùng m t h tr c t a theo th i gian ?
b/ D a vào
th t a , xác nh th i i m và v trí hai xe g p nhau. Ki m tra l i b ng phương
pháp i s ?

Bài86. Hai xe chuy n

S: 1, 5h − 60 (km ) .

Bài87. Cho phương trình chuy n
phương trình chuy n

ng th ng

u có d ng t ng quát: x = vt + x o (m /s) . Hãy l p

ng trong các trư ng h p sau

l n v n t c là 20 (m /s) . V t chuy n

a/

ng theo chi u âm, lúc t = 2 (s) thì v t cách g c t a

v phía dương là 60 (m) .
b/ Lúc t = 1 (s) v t cách g c t a

15 (m) và lúc t = 4 (s) thì v t qua g c t a

S: x = −20t + 100; x = −5t + 20 .

Bài88. M
a/
b/
c/

x (m)

t v t chuy n ng th ng u có
th t a – th i gian như hình 1.
Xác nh c i m c a chuy n ng ?
Hình 1
Vi t phương trình chuy n ng c a v t ?
Xác nh v trí c a v t sau 10 giây ?



b / x = 5 + 5t; (m /s)
S: 

c / 55 (m)




10
5
O

t (s)

1

x (m)

th t a – th i gian như
Bài89. M t v t chuy n ng th ng u có
hình 2.
a/ V n t c trung bình c a v t là bao nhiêu ?
b/ Vi t phương trình chuy n ng c a v t và tính th i gian
v t i n v trí cách g c t a
90 (m) ?


a / v tb = 5 (m /s)
S: 

b / x = 5t; (m ); t = 18 (s)




Bài90. M t xe máy chuy n ng trên m t ư ng th ng g m 3 giai
o n, có
th cho như hình v 3.
a/ Hãy xác nh tính ch t chuy n ng trong t ng giai o n ?
b/ L p phương trình chuy n ng c a v t cho t ng giai o n ?


x OA = 20t, (km; h), (0 ≤ t ≤ 2h)

S: x AB = 40, (km )


x = 40 − 40 t − 3 ; km; h , 3h ≤ t ≤ 4h
 BC
( ) (
) (
)


Bài91. M t ô tô chuy n ng trên m t ư ng th ng g m 3 giai o n, có
th cho như hình v 4.
a/ Hãy nêu c i m chuy n ng c a m i giai o n và tính v n
t c c a ơ tô trong t ng giai o n ?
b/ L p phương trình chuy n ng cho t ng giai o n ?
Page - 21 -

.

10

Hình 2
O

t (s)

2
x (km)

40

O

A

2

B

3

C
4

t(h)

Hình 3

x (km)
40

A

B

20

O

1

1,5

C
2

t(h)

Hình 4

"All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"