bài giảng vật liệu học đại cương

Vật liệu học
VT 1/2011

Cấu trúc chương trình
1: Đại cương về tinh thể
2: Một số loại giản đồ pha
3: Tính chất của vật liệu
4: Một số loại vật liệu

Đại cương về tinh thể

Một số khái niệm
•
Mạng tinh thể là một tập hợp vô hạn các
nút (nguyên tử, phân tử hoặc ion) sắp xếp
theo một trật tự nhất định.
•
Mạng có thể xem như được tạo thành
bằng cách sắp xếp liên tiếp theo các cạnh
a, b, c những hình khối giống nhau. Các
khối này gọi là ô cơ sở và cách sắp xếp
các nút trong ô cơ sở là đại diện chung
cho toàn mạng.

Mạng tinh thể và ô cơ sở
O
A
B
C
D

E
F
G
x
y
z
a
b
c
α
β
γ


Các kiểu mạng tinh thể

Phương tinh thể [u v w]
Cách tìm:
•
Từ gốc trục tọa độ vẽ đường thẳng song song
với phương cần xác định
•
Tìm tọa độ nút mạng gần gốc trục nhất trên
đường thẳng đó. Nếu tọa độ nút mạng là (p, q,
r) thì ký hiệu phương là [pqr]
•
Nếu tọa độ là phân số thì qui đồng mẫu số. Tử
số là u, v, w thì ký hiệu là [uvw]
•
Nếu tọa độ có dấu âm thì trên đầu chỉ số

tương ứng ghi dấu –

Vd
•
EG có ký hiệu [0 1]
•
Các phương trong
cùng hệ có u v w hoán
vị chỗ cho nhau
•
[100] [010] [001] thuộc
hệ <100>
O
A
B
C
D
E
F
G
x
y
z
E'
1

Mặt tinh thể (hkl)
•
Là mặt phẳng qua các tâm nguyên tử hay ion
•

Cách tìm:
- Tìm giao điểm mặt với 3 trục x, y, z. Tọa độ 3
giao điểm là (p,0,0) (0,q,0) (0,0,r).
- Lấy 1/p, 1/q, 1/r rồi qui đồng mẫu số. Tử số là h,
k, l thì ký hiệu mặt là (hkl)
- Nếu tọa độ có dấu trừ thì đặt dấu – ở trên đầu
chỉ số tương ứng

VD

Miller indices
(hkl) là ký hiệu của mặt
(hkl) và các mặt phẳng
khác song song với mặt
phẳng này
Hệ mặt: cùng cách sắp
xếp nút mạng:
VD: (100) (010) (001)
thuộc hệ {100}

Ký hiệu trong hệ sáu phương
•
Dùng 4 trục x
1
, x
2
, x
3
, z.
* Ký hiệu phương [uvwr]

•
p, q, r là tọa độ điểm trong hệ
x, y, z thì u, v, w xác định theo:
•
Qui đồng mẫu số. Nếu tử số là
u, v, w, r thì ký hiệu phương là
[uvwr]
rr
qp
w
pq
v
qp
u
=
+
−=
−
=
−
=
''''
;
3
;
3
2
;
3
2

Góc giữa hai phương cho trước
•
Có 2 phương L1 [u1v1w1], L2 [u2v2w2].
Tính góc giữa hai phương
•
Đối với hệ lập phương
với:
)wwvvuu(
NN
1
cos
212121
'
2
'
1
++=ϕ
2
i
2
i
2
i
'
i
wvuN
++=

Góc giữa phương và mặt tinh thể

•
Tìm góc giữa phương L [uvw] và mặt P (hkl) đối
với hệ lập phương:
Với
)lwkvhu(
'N'M
1
cos
++=ϕ
222
222
wvu'N
lkh'M
++=
++=

Lập phương tâm khối (BCC)
r
r
r
r
a
a
2

Lập phương tâm mặt (FCC)
r
r
r
r

a
a

Lục giác xếp chặt
I
O
G
L

Bài tập
•
Xác định mối quan hệ giữa a (hằng số
mạng) và R (bán kính nguyên tử),
n (số nguyên tử trong 1 ô),
số nguyên tử gần nhất đối với 1 nguyên tử,
M
v
%
(mật độ thể tích)
M
s
%
(mật độ sắp xếp ở mặt phẳng) của bcc
và fcc?

Tổng kết
Cấu trúc BCC FCC HCP
Tổng số ntử 2 4 6
Mối liên hệ
R và a

; ;
R = a/2
M
v
% 68% 74% 91%
4
3a
R
=
4
2a
R
=
3
2
2ac =
3
4R
a
=
2
4R
a
=

Một số khái niệm
•
Mật độ thẳng = số nguyên tử/chiều dài
(cm)

•
Độ lặp lại = khoảng cách giữa các nguyên
tử trên phương đó
•
Mật độ phẳng = số nguyên tử/đơn vị diện
tích(cm)

Bài tập
Cho r
Cu
= 1,278A
o
. Tính:
•
Mật độ thẳng của nguyên tử theo phương
[110] của Cu (Fcc).
•
Độ lặp lại trên phương [211] của Cu (Fcc).
•
Mật độ phẳng trên (100), (111), của
Cu (Fcc).

Khoảng cách giữa các mặt tinh thể
là khoảng cách gần nhất giữa các mặt tinh thể
cùng chỉ số Miller (hkl) song song:
Trong hệ lập phương a = b = c
2
2
2
2

2
2
2
1
90
c
l
b
k
a
h
d
hkl
o
++=⇒===
γβα
222
lkh
a
d
++
=

Bài tập
•
So sánh d
111
và d
200
trong Pb (Fcc), cho r

Pb
=
4,95 A
0
.

Một số bài tập
•
Đồng (Fcc) có bán kính nguyên tử là 1,278 A
o
.
Tính khối lượng riêng của Cu. Cho M
Cu
=63,5.
•
Sắt thay đổi từ Bcc sang Fcc ở 910
0
C. Ở
nhiệt độ này, bán kính nguyên tử của sắt
trong hai cấu trúc là 1,258 A
0
(Bcc) và 1,292
A
0
(Fcc). Tính % thể tích thay đổi.