Thiết Kế Mô Phỏng Động Học Robot 4 Bậc Tự Do
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 30 trang )
1
LỜI CẢM ƠN
Hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này, em xin chân thành cảm ơn sự
hƣớng dẫn, chỉ bảo của thầy giáo TS. Phạm Hoàng Vƣơng và các thầy cô bộ
môn kĩ thuật máy.
Trong quá trình làm đề tài, mặc dù em đã rất cố gắng nhƣng do còn hạn chế về
mặt kiến thức và thời gian nên chắc chắn để tài của em không tránh khởi những
sai sót, kính mong nhận đƣợc sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý của các bạn để
đề tài của em đƣợc hoàn thiện hơn.
2
TÓM TẮT
Đƣợc sự hƣớng dẫn của thầy TS. Phạm Hoàng Vƣơng em đã tiến hành nghiên
cứu và trình bày nội dung nghiên cứu trong 4 chƣơng:
Chương I: " Xây dựng mô hình robot”
Trong chƣơng này em xây dựng mô hình robot 4 bậc tự do hệ tọa độ góc dựa
trên phần mềm CATIA.
Chương II: “Tính toán động học robot”
Trong chƣơng này em giải bài toán động học thuận với mô hình robot xây dựng
đƣợc ở chƣơng I.
Chương III: “ Mô phỏng động học robot”
Từ mô hình robot và kết quả của bài toán động học đã đƣợc giải, em tiến hành
mô phỏng động học của robot trên máy tính nhờ công cụ Sumulink trong phần
mềm Matlab.
Chương IV: “Kết luận”
Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2014
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Hữu Khánh
3
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
TÓM TẮT 2
CHƢƠNG I: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ROBOT 4
1.1 Xây dựng mô hình 4
1.1.1 Khâu 0 5
1.1.2 Khâu 1 5
1.1.3 Khâu 2 6
1.1.4 Khâu 3 6
1.1.5 Khâu 4 7
1.1.6 Mô hình nắp ráp 7
CHƢƠNG II : THÀNH LẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 8
2.1.1 Bài toán động học thuận 8
2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu các bài toán động học robot 9
2.2.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu 10
2.2.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg 11
2.2.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ 12
2.4 Bài toán động học robot 14
2.4.1 Bài toán động học thuận 14
CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY TÍNH 19
3.2 Giới thiệu về phần mềm matlab 20
3.3. Xây dựng chƣơng trình mô phỏng động học robot 21
3.3.1. Phƣơng pháp mô phỏng trên Matlab Simulink 21
3.3.2 Mô phỏng động học thuận robot 23
4.1 Kết quả đạt đƣợc 29
4.2 Một số vấn đề còn tồn tại 29
TÀI LIỆU THAM KHẢO 30
4
CHƢƠNG I: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ROBOT
1.1 Xây dựng mô hình
Xây dựng mô hình là một nhiệm vụ quan trọng trƣớc khi tính toán động học và
mô phỏng robot. Việc xây dựng mô hình có ý nghĩa quan trọng, nó giúp cho nhà
thiết kế có thể nghiên cứu biết đƣợc đặc điểm, kết cấu của từng khâu trên robot
cũng nhƣ toàn thể robot. Tùy theo yêu cầu làm việc mà ta xây dựng mô hình với
hình dáng, kích thƣớc mô hình robot khác nhau sao cho hợp lý, đảm bảo đƣợc
các yêu cầu nhƣ: độ cứng vững, thao tác dễ dàng trong quá trình làm việc …
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là máy tính điện tử với sự
trợ giúp của nhiều phần mềm vẽ, thiết kế mô hình 3D giúp cho việc xây dựng
mô hình robot trở nên dễ dàng. Điển hình trong số đó phải kể đến các phần mềm
nhƣ: AutoCAD, soliworks ,CATIA, Topsolid
Trong đề tài nghiên cứu khoa học này em sử dụng phần mềm Catia (Computer
Aided Three Dimensional Interactive Application) “xử lý tƣơng tác trong không
gian 3 chiều có sự hỗ trợ của máy tính” để xây dựng mô hình robot nhờ những
ƣu điểm nhƣ khả năng đồ họa mạnh, vẽ và đƣa ra mô hình cấu trúc nhanh, chính
xác, thƣ viện phần tử lớn thuận lợi trong thiết kế, cho phép xuất ra kết quả dƣới
nhiều dạng khác nhau, giải và mô phỏng đƣợc nhiều bài toán trong kỹ thuật.
Phần mềm catia là hệ thống CAD/CAM/CAE 3D hoàn chỉnh và mạnh mẽ nhất
hiện nay do hãng Dassault System phát triển, hiện nay phần mềm này đƣợc ứng
dụng trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật nhƣ cơ khí, tự động hóa công nghiệp
ôtô, tàu thủy, hàng không.
Với phần mềm Catia, ngƣời dùng có thể dễ dàng thực hiện các chức năng cơ bản
trong cơ khí nhƣ vẽ phác biên dạng bề mặt, thiết kế vật thể 3D, thiết kế thép tấm,
lắp ráp chi tiết, chú giải sai số, gia công và phân khuôn .
Do đặc điểm của tay máy robot gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các
khớp động. Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng từng khâu của robot,
sau đó sử dụng công cụ hỗ trợ lắp ghép để thành một tay robot hoàn chỉnh.
5
1.1.1 Khâu 0
Hình 1.1 : Khâu 0
1.1.2 Khâu 1
Hình 1.2 : Khâu 1
6
1.1.3 Khâu 2
Hình 1.3 : khâu2
1.1.4 Khâu 3
Hình 1.4 : Khâu 3
7
1.1.5 Khâu 4
Hình 1.5 : Khâu 4
1.1.6 Mô hình nắp ráp
Hình 1.6 : Mô hình robot 4 bậc tự do (RRRR)
8
CHƢƠNG II : THÀNH LẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC
2.1 Bài toán động học
Nghiên cứu động học robot là bƣớc cơ sở cho việc thiết kế robot, từ đó có thể
giải các bài toán điều khiển robot theo các quỹ đạo. Động học robot nghiên cứu
chuyển động của robot nhƣng không xét đến các lực và momen gây ra chuyển
động.
Động học chỉ xét vị trí, vận tốc và gia tốc của một điểm nào đó trên robot thông
thƣờng là điểm tác động cuối. Do đó động học robot đề cập đến các tính chất
hình học và thời gian chuyển động. Các biến khớp của cơ cấu chấp hành liên
quan đến vị trí và hƣớng của điểm tác động cuối theo các ràng buộc của các
khớp đó. Các quan hệ động học này là cơ sở để nghiên cứu động học cơ cấu
chấp hành. Động học robot nghiên cứu phƣơng pháp giải hai bài toán cơ bản là:
bài toán động học thuận và bài toán động học ngƣợc. Hai bài toán này có quan
hệ chặt chẽ với nhau.
2.1.1 Bài toán động học thuận
Việc giải bài toán thuận nhằm mục đích tìm ra những thông số của tay
máy dựa trên những thông số đã biế. Với bài toán động học thuận ngƣời ta biết
trƣớc đƣợc cơ cấu tay máy(số khâu, số khớp, loại khớp, kích thƣớc các khâu)
cho biết vị trí(quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa độ khớp(tọa
độ suy rộng) . Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hƣớng của khâu
tác động cuối trong hệ tọa độ cơ sở. Bài toán động học thuận thƣờng đƣợc dùng
để kiểm chứng hoặc kiểm nghiệm robot có đúng theo yêu cầu đặt ra hay không,
điều đó đƣợc thể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng nhƣ tầm hoạt động của khâu tác
động cuối tay máy. Bài toán động học thuận có nội dung gần giống với bài toán
phân tích động học cơ cấu nên ngƣời ta thƣờng gọi là “bài toán phân tích động
học ”.
Ta có thể mô tả khái niệm các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ:
9
Hình 2.1: Sơ đồ khối động học robot
2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu các bài toán động học robot
Robot công nghiệp thƣờng là cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu nối với
nhau bằng các khớp động, khâu đầu tiên đƣợc nối với giá cố định (chân đế). Các
khớp động này có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến. Để robot có thể thao tác
linh hoạt theo mục tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao
cho điểm mút của khâu cuối đi theo một quỹ đạo cho trƣớc nào đó và bản thân
các khâu các khớp có khả năng thay đổi hƣớng một cách dễ dàng phù hợp với
công việc. Khâu cuối cùng thƣờng là bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ
làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn, dao cắt). Do đó khi nghiên cứu robot
cần quan tâm không những vị trí của nó mà còn phải quan tâm hƣớng của khâu
cuối cùng trong hệ tọa độ cơ sở.
Khi nghiên cứu các bài toán động học robot công nghiệp, ngƣời ta có thể
dùng nhiều phƣơng pháp khác nhau: phƣơng pháp vẽ hình (đồ giải), phƣơng
pháp giải tích vector, phƣơng pháp dùng số phức một trong những phổ biến đơn
giản và hiệu quả nhất hiện nay là dùng ma trận biến đổi thuần nhất Denavit
Hartenberg(bảng DH). Bằng phƣơng pháp này ngƣời ta có thể xác định dễ dàng
vị trí và định hƣớng của cơ cấu tác động cuối bằng các phép tính toán ma trận
(4x4). Để xác định vị trí và hƣớng của cơ cấu tác động cuối robot so với hệ tọa
độ cố định, ta gắn vào khâu tác động cuối một hệ tọa độ động n và gắn mỗi khâu
10
động một hệ tọa độ động khác (từ khâu n đến khâu n-1) theo một quy tắc gọi là
quy tắc Denavit Hartenberg, sau đó xác định các thông số của khâu, khớp (thông
số Denavit Hartenberg) của robot và biểu diễn mối quan hệ giữa các hệ tọa độ
động gắn trên khâu nhờ đó mà ngƣời ta xác định đƣợc vị thế của điểm thao tác.
2.2.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu
Khi nghiên cứu động học robot, ngƣời ta thƣờng dùng quy tắc Denavit
Hartenberg (DH). Theo quy tắc này thông qua việc gắn các hệ tọa độ lên các
khâu ta có thể xác định đƣợc các ma trận biểu biến đổi biểu thị mối quan hệ giữa
các hệ tọa độ với nhau nhờ các phép biến đổi thuần nhất. Nhờ đó mà mà ta xác
định đƣợc vị thế của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ gốc.
Xét hai khâu kế tiếp nhau của robot là khâu thứ i-1 và khâu thứ i đƣợc
liên kết với nhau thông qua khớp i.
Nguyên tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu là:
Nếu chuỗi có n khâu thì lập đƣợc n hệ trục tọa độ.
Gốc hệ tọa độ thứ i đƣợc đặt tại tâm của khớp thứ i( là khớp nối giữa khâu i-1
và khâu i)
z
i
của hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
trùng với trục của khớp thứ i
Nếu khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay
Nếu khớp là khớp trƣợt trục khớp trùng với phƣơng trƣợt
Với khớp trụ trục khớp trùng với trục quay
Với khớp cầu : thƣờng biến đổi tƣơng đƣơng rồi sau đó gắn trục tọa độ
Trục xi của hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
trùng với phƣơng của vector vuông góc chung
giữa zi và z
i+1
( nghĩa là chọn trùng phƣơng với tích với tích có hƣớng [z
i
X
z
i+1
] )
Nếu phƣơng của z
i
và z
i+1
là chéo nhau hoặc cắt nhau thì phƣơng vuông
góc chung xác định duy nhất
Nếu z
i
// với z
i+1
: có vô số đƣờng vuông góc chung, thƣờng chọn x
i
trùng
với x
i+1
11
Sau khi đã xác định đƣợc gốc tọa độ O
i
,dựa vào phƣơng chiều các trục z
i
và
trục x
i
ta có thể xác định trục y
i
bằng quy tắc bàn tay phải
Tƣơng tự nhƣ cách xây dựng trên ta xác định đƣợc hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
đƣợc gắn liền với khâu i-1
Hình 2.2 : Mô hình
2.2.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg
Bằng việc gắn các hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
và O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
ta xác định các thông
số Denavit Hartenberg(DH) . Thông qua các tham số động học Denavit
Hartenberg này ta có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
và O
i-1
x
i-1
y
i-
1
z
i-1
bằng các phép biến đổi thuần nhất. Các thông số động học Denavit
Hartenberg đó là:
α
i
: là góc xoắn giữa 2 trục khớp liên tiếp,là góc cần thiết để quay zi thẳng hàng
với trục z
i+1
quay theo trục xi theo quy tắc bàn tay phải
Nếu nhìn từ đầu mũi tên trục xi góc quay quay cùng chiều kim đồng hồ
thì ta đƣợc góc αi mang dấu âm “ – ”
Nếu nhìn từ đầu mũi tên trục xi góc quay quay ngƣợc chiều kim đồng hồ
thì ta đƣợc góc α
i
mang dấu dƣơng “+”
12
i
a
:là độ lệch ( khoảng cách) từ trục z
i
tới trục z
i+1
đo dọc theo trục x
i
d
i
: là khoảng cách từ trục x
i-1
tới x
i
đo dọc theo z
i-1
i
: là khớp giữa hai pháp tuyến tới của trục khớp , là góc cần thiết để quay
trục x
i-1
thẳng hàng với trục xi xác định theo trục z
i
( theo quy tắc bàn tay
phải)
2.2.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ
Trong bốn thông số động học Denavit Hartenberg (DH) thì thông số
a
i
và α
i
là hai thông số của khâu. Hai thông số này luôn là hằng số độ lớn
của chúng phụ thuộc vào hình dáng, vị trí tƣơng đối giữa khâu thứ i và khâu thứ
i. Hai thông số d
i
và θ
i
đƣợc gọi là thông số của khớp, chúng phụ thuộc vào loại
của khớp. Trong mỗi trƣờng hợp thì một trong hai thông số này là hằng số thông
số còn lại là ẩn số. Nếu khớp là khớp quay thì thông số θ
i
là ẩn số và ngƣợc lại
nếu khớp là khớp trƣợt thì thông số d
i
là
ẩn số.
Để có thể chuyển hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
về hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
ta lần lƣợt thực
hiện bốn chuyển động cơ bản:
Đầu tiên ta quay hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
quanh trục z
i-1
một góc
i.
Tịnh tiến dọc trục z
i-1
một đoạn d
i
.
Tịnh tiến dọc dọc xi một đoạn ai
Cuối cùng ta quay quanh trục xi một góc
i
O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
về hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
đƣợc xác định bằng tích ma trận biến đổi
của bốn chuyển động cơ bản trên là:
= t(z,
). (0, 0,
) . (
, 0, 0). (
i
x
,
)
Quay hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
quanh trục z
i-1
một góc θ
i
thì ma trận biến đổi
của hệ tọa độ là:
1i
z
13
Tịnh tiến theo trục zi-1 một đoạn di thì ma trận biến đổi của hệ tọa độ là :
Trans(0,0,d
i
) =
Tịnh tiến dọc theo xi một đoạn ai thì ma trận biến đổi của hệ tọa là :
Trans(a
i
,0,0)=
Quay quanh trục xi một góc αi thì ma trận biến đổi của hệ tọa độ là:
Rot(x
i
,α
i
)=
Nhƣ vậy ma trận biến đổi từ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi là :
1i
i
T
= t(
1i
z
,
). (0, 0,
)
. (
, 0, 0). (
i
x
,
)
=
=
=
=
14
Ma trận
1i
i
T
đƣợc gọi là ma trận biến đổi thuần nhất ma trận có dạng :
1i
i
T
=
i
R
i
p
Trong đó :
i
R
(ma trận 3x3): Ma trận quay
p
i
( ma trận 3x1): Véc tơ tịnh tiến
Theo phép chuyển đổi thuần nhất giữa các hệ tọa độ, ta xác định đƣợc vị trí và
hƣớng của cơ cấu tác động cuối so với hệ tọa độ gốc đƣợc mô tả bằng ma trận
tổng hợ p :
0
n
T
1i
i
T
=
x
n
x
o
x
a
x
p
y
n
y
o
y
a
y
p
z
n
z
o
z
a
z
p
Nhƣ vậy khi biết đặc tính hình học của các khâu và các quy luật chuyển
động của các khớp ta hoàn xác định hƣớng và vị trí của khâu thao tác.
2.4 Bài toán động học robot
2.4.1 Bài toán động học thuận
Mục đích của bài toán động học thuận là tìm ra vị trí và hƣớng của cơ cấu
tác động cuối khi đã biết giá trị các biến khớp. Thông thƣờng giá trị biến khớp
này đƣợc xác định dƣới dạng hàm cho trƣớc biến đổi theo thời gian
=
() , ta
cần xác định vị trí và hƣớng của khâu tác động cuối tƣơng ứng với giá trị các
biến khớp. Để giải bài toán động học thuận ta chỉ cần lập phƣơng trình động học
của robot bằng phƣơng pháp DH.
Đặt tọa độ gốc O
0
x
0
y
0
z
0
trùng với hệ tọa độ O
1
x
1
y
1
z
1
, trục z
1
đƣợc đặt dọc theo
trục khớp thứ 1(khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay), trục x
1
chọn nhƣ
hình vẽ trục y
1
định theo quy tắc bàn tay phải.
Hệ tọa độ O
2
x
2
y
2
z
2
có gốc tọa độ O
2
đặt tại tâm trục khớp thứ 2, trục z
2
đƣợc đặt
dọc theo phƣơng của trục khớp 2, trục x
2
hƣớng dọc theo phƣơng của khâu thứ 3.
15
Hệ tọa độ O
3
x
3
y
3
z
3
đặt tại tâm của khớp thứ 3, trục z
3
hƣớng theo phƣơng của
trục khớp thứ 3, trục x
3
đƣợc chọn nhƣ hình vẽ, trục y
3
đƣợc xác định theo quy
tắc bàn tay phải .
Hệ tọa độ O
4
x
4
y
4
z
4
đặt tại tâm của khớp thứ 4, trục z
4
chọn dọc theo
phƣơng của khâu thứ 4, trục x
4
chọn trùng với phƣơng chiều của trục x
3
, trục y
4
xác đinh theo quy tắc bàn tay phải .
Chiều dài các khâu và kích thƣớc của robot là:
d1=135 (cm) ; d2=50 (cm) ; d3=0 (cm) ; d4=0 (cm); d5=65 (cm)
a1=0 (cm) ; a2=100(cm) ; a3=120(cm)
Bảng 2.1 : Thông số DH robot hệ tọa độ góc (RRRR)
Khâu i
α
i-1
1i
a
i
d
i
1
0
0
d
1
1
q
2
-90
o
0
d
2
2
90
o
q
3
0
a
2
0
3
q
4
0
a
3
0
4
q
5
0
0
d5
90
o
Hình 2.3: gắn hệ trục tọa độ lên các khâu
zo
yo-xo
y1
z1
-x1 z2
z3
x3
z4
x4
a,z5
o,y5
n,x5
x2
y4
y3
y2
16
Từ bảng DH ta xác định đƣợc ma trận biến đổi giữa các hệ trục tọa độ
[
1i
i
T
]=
cos( )
i
q
sin( )
i
q
1i
a
1
cos( ).sin( )
ii
q
1
cos( )cos( )
ii
q
1
sin( )
i
1
.sin( )
ii
d
1
sin( )sin( )
ii
1
sin( )cos( )
ii
q
1
cos( )
i
1
.cos( )
ii
d
Cos(a±b)=cos(a).cos(b) sin(a).sin(b)
sin(a±b)=sin(a).cos(b)±cos(a).sin(b)
0
1
T
=
1
q
1
sin( )q
1
sin( )q
1
q
1
d
1
2
T
=
2
sin( )q
2
cos( )q
2
d
2
cos( )q
2
sin( )q
2
3
T
=
3
cos( )q
3
sin( )q
2
a
3
sin( )q
3
cos( )q
0
3
4
T
=
4
cos( )q
4
sin( )q
3
a
4
sin( )q
4
cos( )q
4
5
T
=
5
d
4
5
T
=
0
1
T
.
1
2
T
.
2
3
T
.
3
4
T
4
5
T
1
q
1
sin( )q
1
sin( )q
1
q
1
d
2
sin( )q
2
cos( )q
2
d
2
cos( )q
2
sin( )q
3
cos( )q
3
sin( )q
2
a
3
sin( )q
3
cos( )q
0
17
4
cos( )q
4
sin( )q
3
a
4
sin( )q
4
cos( )q
5
d
Đặt
1
cos( )q
=c
1
1
sin( )q
=s
1
2 3 4 234
cos( )q q q c
2 3 4 234
sin( )q q q s
2 3 23
cos( )q q c
2 3 23
sin( )q q s
0
1
T
=
1
q
1
sin( )q
1
sin( )q
1
q
1
d
0
2
T
=
12
.cs
12
c.c
1
21
.sd
12
.ss
12
.sc
1
c
2
c
2
c
2
s
1
d
0
3
T
=
1 23
.cs
1 23
.cc
1
s
1 2 2 1 2
. . .c a s s d
1 23
.ss
1 23
.sc
1
c
1 2 2 1 2
. . .s a s c d
23
c
23
s
2 2 1
.a c d
0
4
T
=
1 234
cs
1 234
cc
1
s
3 1 23 2 1 2 2 1
. . . . .a c s a c s d s
1 234
.ss
1 234
.sc
1
c
3 1 23 2 1 2 2 1
. . . . .a s s a s s d c
234
c
234
s
3 23 1 2 2
a c d a c
0
5
T
=
1 234
cc
1 234
cs
1
1 2 5 1 2 2 1 23 3
( ) . . . .s d d c s a c s a
1 234
.sc
1 234
.ss
1
2
2 5 1 1 23 3 1 2
( ) . . . .d d c s s a s s a
234
s
234
c
1 2 2 3 23
d a c a c
18
Cân bằng các phần tử ở hai ma trận tƣơng ứng ta nhận đƣợc hệ phƣơng trình
động học của robot hệ tọa độ góc (RRRR)
n
x
=cq
1
.c(q
2
+q
3
)
n
y
= sq
1
.c(q
2
+q
3
)
n
z
=-s(q
2
+q
3
)
o
x
=cq
1
.s(q
2
+q
3
)
o
y
=sq
1
.s(q
2
+q
3
)
o
z
=c(q
2
+q
3
)
a
x
=sq
1
a
y
=-cq
1
a
z
=0
Nhƣ vậy vị trí của điểm thao tác P trong hệ tọa độ cố định là
x 2 5 1 1 2 2 3 1 23
y 2 5 1 1 2 2 1 23 3
z 1 2 2 23 3
P d d .s c .s .a a .c .s
P d d .c s .s .a s .s .a
P d c .a c .a
19
CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY
TÍNH
Ở phần trƣớc em đã xây dựng mô hình robot, giải bài toán động học thuận.
Tuy nhiên khi nghiên cứu, thiết kế robot ngƣời ta cần hình dung ra quá trình
hoạt động của robot trƣớc khi thiết kế thực. Trong chƣơng này em tập trung
nghiên cứu mô phỏng động học thuận robot trên máy tính từ các kết quả bài toán
động học thuận mà em đã nghiên cứu trong chƣơng II.
3.1 Kỹ thuật mô phỏng robot
Mô phỏng là một kỹ thuật hiện đại, đƣợc ứng dụng nhiều trong lĩnh vực
nghiên cứu vào sản xuất.
Khi nghiên cứu về robot ngƣời ta thƣờng mô phỏng trên máy tính trƣớc khi đi
vào thiết kế thực tế. Mô phỏng là dùng các mô hình tính toán động học của robot
kết hợp với các phƣơng pháp đồ họa trên máy tính để mô tả kết cấu và hoạt động
của cánh tay robot.
Khi nghiên cứu về mô phỏng robot trên máy tính giúp cho nhà thiết kế có
thể thay đổi, lựa chọn nhanh chóng lựa chọn đƣợc phƣơng án thích hợp, có khả
năng kiểm tra khả năng hoạt động của robot trên màn hình, kiểm tra sự phối hợp
với các thiết bị, robot khác trong dây truyền hoạt động. Điều này có ý nghĩa
trong quá trình thiết kế, chế tạo robot mới hoặc dây truyền sản xuất.
Qua mô phỏng ngƣời thiết kế có thể đánh giá tƣơng đối đầy đủ khả năng
làm việc của phƣơng án thiết kế mà không cần chế thử. Nó đƣợc xem là phƣơng
tiện đối thoại, hiệu chỉnh thiết kế theo yêu cầu đa dạng của ngƣời sử dụng.
Ngoài ra thông qua phƣơng pháp mô phỏng trên máy tính ngƣời thiết kế còn
chọn đƣợc quỹ đạo công nghệ hợp lý của robot trong quá trình làm việc với một
đối tƣợng cụ thể hay phối hợp với một thiết bị khác trong một công đoạn sản
xuất đƣợc tự động hóa.
Ngày nay với sự trợ giúp đắc lực của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học
máy tính và công nghệ thông tin ngƣời ta có thể mô phỏng robot càng gần với
đối tƣợng nghiên cứu. Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, hiện nay
20
có nhiều phần mềm công nghiệp và các phần mềm nghiên cứu khác nhau để mô
phỏng robot nhƣ phần mềm EASY- ROB, Labview Phạm vi ứng dụng của các
phần mềm này cũng rất khác nhau. Trong luận văn này em sử dụng phần mềm
Matlab để mô phỏng động học robot.
3.2 Giới thiệu về phần mềm matlab
MATLAB là một bộ phần mềm dùng để tính toán các bài toán kĩ thuật,
đƣợc viết bằng ngôn ngữ C do hãng Math Works Inc sản xuất. Nó đƣợc tạo trên
cơ sở những phần mềm do các nhà lập trình của các dự án LINPACK và
EISPACK viết ra bằng ngôn ngữ Fortran dùng cho việc thực hiện các phép tính
và thao tác trên ma trận.
Tên của phần mềm MATLAB là chữ viết tắt của „ matrix laboratory‟ có nghĩa là
„phƣơng pháp ma trận‟. Đến khi thực hành sử dụng phần mềm ta sẽ thấy mỗi
phần tử cơ bản của MATLAB là một ma trận.
MATLAB liên tục đƣợc bổ sung và hoàn thiện. Thời gian gần đây hãng
sản xuất đã cho ra phiên bản mới nhất là MATLAB 8.2
Matlab là một phần mềm rất mạnh, cho phép giải rất nhanh các bài toán phân
tích số liệu, tính toán ma trận, xử lí tín hiệu, mô phỏng và tạo vẽ đồ thị Lí do
vì Matlab đã có một loạt các hàm chuyên giải quyết các vấn đề đó đƣợc đặt
trong Toolbox. Thêm nữa, Matlab lại rất dễ sử dụng: nó không cần khai báo biến,
các câu lệnh đƣợc viết rất gần gũi nhƣ khi viết các biểu thức toán học, tiết kiệm
rất nhiều thời gian cho việc lập trình.
Một số ứng dụng điển hình của matlab là: phát triển tính toán, mô hình và
mô phỏng, khảo sát phân tích số liệu, đồ họa khoa học kỹ thuật. Trong môi
trƣờng đại học nó là một công cụ hữu ích để giải các bài toán. Trong công
nghiệp nó là công cụ đƣợc lựa chọn cho việc phân tích, phát triển và nghiên cứu
đạt hiệu suất cao.
Simulink là phần chƣơng trình mở rộng của matlab nhằm mục đích mô
hình hóa, mô phỏng và khảo sát các hệ thống động học. Giao diện đồ họa trên
màn hình của simulink cho phép thể hiện hệ thống dƣới dạng sơ đồ tín hiệu với
21
các khối chức năng quen thuộc. Simulink cung cấp cho ngƣời sử dụng một thƣ
viện rất phong phú, ngƣời dùng có thể thực hiện các phép tính toán cơ bản, ghép
nối tín hiệu, hiển thị kết quả dƣới nhiều dạng đồ thị , các khối chức năng cho hệ
tuyến tính, phi tuyến hay gián đoạn. Ngoài ra ngƣời dùng còn có thể tạo nên các
khối riêng của mình.
Việc ứng dung Simulink để xây dựng các sơ đồ mô phỏng cũng rất gần
gũi, thân thiện với ngƣời sử dụng. Sau khi đã xây dựng mô hình của hệ thống
cần nghiên cứu bằng cách ghép các khối cần thiết thành sơ đồ cấu trúc của hệ ta
có thể khởi động quá trình mô phỏng. Trong quá trình mô phỏng ta có thể trích
các tín hiệu tại vị trí bất kỳ của sơ đồ cấu trúc.
Đặc biệt với Simulink ngƣời thiết kế có thể xây dựng các mô hình vật thể
3D hay liên kết dễ dàng với các file mô hình 3D đã xây dựng ở các phần mềm
chuyên dụng nhƣ Catia, SoliWork, Inventor.
3.3. Xây dựng chƣơng trình mô phỏng động học robot
3.3.1. Phƣơng pháp mô phỏng trên Matlab Simulink
Đặc điểm của Simulink là gồm các khối tín hiệu liên kết với nhau. Do đó
để mô phỏng động học robot trên Simulink ta thiết lập mô hình dƣới dạng sơ đồ
khối. Các sơ đồ khối này gồm hai đối tƣợng là các đƣờng dây tín hiệu và các
khối chức năng. Chức năng của đƣờng dây tín hiệu là truyền dẫn tín hiệu hoặc
các giá trị giữa các khối từ điểm gốc ban đầu tới điểm kết thúc. Hƣớng của
đƣờng tín hiệu đƣợc xác định bởi mũi tên trên đƣờng tín hiệu. Các khối chức
năng có nhiệm vụ sử lý để tác động tới tín hiệu và tham số đầu vào để tạo ra các
tín hiệu đầu ra đáp ứng đƣợc yêu cầu.
Bước 1: liên kết mô hình robot thiết kế dùng phần mềm catia vào matlab
sumulink. Để matlab có thể liên kết đƣợc thì ta phải lƣu file mô hình dạng .wrl
22
Hình 3.1. Liên kết file (.wrl) vào môi trường Matlab Simulink
Một số chế độ tùy chọn:
- Browse: Chỉ đƣờng dẫn tới vị trí đặt file (.wrl)
- View : Hiển thị cửa sổ mô phỏng
- Edit: Vào môi trƣờng V-Realm builder, tại đây ta có thể chỉnh sửa mô
hình robot cũng nhƣ thiết lập các liên kết khâu, khớp của robot.
- Descriptions: Tại đây ta đặt tên chƣơng trình mô phỏng.
- Sample time: Bƣớc nhảy thời gian trong quá trình mô phỏng.
Bước 2:Thiết lập mối quan hệ, vị trí giữa các khâu, khớp của robot trong môi
trƣờng V-Realm builder.
Bước 3: Thiết lập các thuộc tính chuyển động của khâu, và sử dụng các khối
chức năng trong Simulink để xây dựng sơ đồ khối mô phỏng động học robot.
Bước 4: Mô phỏng robot
23
Sau khi thiết lập các thuộc tính chuyển động của khâu cũng nhƣ xây dựng
các sơ đồ mô phỏng ta tiến hành mô phỏng robot. Trong quá trình mô phỏng ta
có thể phóng to, thu nhỏ, thay đổi các hƣớng nhìn khác nhau
Hình 3.2. Dao diện chính chương trình mô phỏng
Nhận xét:Trong quá trình mô phỏng động học robot trên Matlab Simulink,
sự chuyển động của robot là sự chuyển động tƣơng đối so với vị trí ban đầu. Do
đó để xác định chính xác vị trí và hƣớng của cơ cấu tác động cuối robot so với
hệ tọa độ cố định, ngƣời ta cần quan tâm tới vị trí ban đầu (vị trí các khâu của
robot xây dựng trong phần mềm catia).
3.3.2 Mô phỏng động học thuận robot
Mục đích của bài toán động học thuận là xác định vị trí và hƣớng điểm
thao tác khi đã biết giá trị các biến khớp. Nhƣ vậy khi cho trƣớc quy luật biến
thiên của các biến khớp ta xác định đƣợc quỹ đạo vị trí. Trong phần này em mô
24
phỏng sự hoạt động của robot khi cho trƣớc quy luật biến thiên của các biến
khớp.
Mô phỏng động học thuận robot 4 bậc tự do
Cho trƣớc quy luật chuyển động của các biến khớp:
1
2
3
4
os(0.2* ) 0.8
0.2* os(0.5* ) 0.5
0.4* os(0.8* ) 1.5
0.6* os(1.2* ) 1.8
q c t
q c t
q c t
q c t
Tọa độ của điểm tác động cuối
x 2 5 1 1 2 2 3 1 23
y 2 5 1 1 2 2 1 23 3
z 1 2 2 23 3
P d d .s c .s .a a .c .s
P d d .c s .s .a s .s .a
P d c .a c .a
Sử dụng các khối chức năng trong matlab sumulink em xây dựng đƣợc
mô hình mô hỏng động học thuận robot 4 bậc tự do (RRRR) nhƣ sau:
Hình 3.3 :Mô phỏng động học thuận robot 4 bậc tự do
25
Hình 3.4 : Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad )
Nhận xét:
Các chuyển vị q
1,
q
2,
q
3,
q
4
là các hàm sin(t), cos(t) nên biến thiên có tính chu kỳ.
Chuyển vị q
1
đạt giá trị max là 0,2(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị min
là -1.8(rad) tại thời điểm t=16(s).
Chuyển vị q
2
đạt giá trị max là 0,7(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị min
là 0(rad) tại thời điểm t=7(s).
Chuyển vị q
3
đạt giá trị max là -1,1(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị
min là -1,9 tại thời điểm t=4(s).
Chuyển vị q
4
đạt giá trị max là 2,4(rad) tại thời điểm t=0(s), đạt giá trị min
là 0(rad) tại thời điểm t=2,5(s).
