hướng dẫn làm bài tập về thép

1

N=120KN
e=100
N=120KN
320
1212
286
12
Hình 2.12
Chng 2: Liờn kt
Ví dụ 2.1:
Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết hàn đối đầu nối 2 bản thép có kích thớc (320x12)mm
nh hình vẽ 2.12. Biết liên kết chịu lực kéo N=120KN đợc đặt lệch tâm 1 đoạn e = 10cm. Sử dụng vật
liệu thép CCT34s có f=2100daN/cm
2
; que hàn N42 có f
wt
= 1800 daN/cm
2
;
C
=1;
Bài làm:
Do lực trục đặt lệch tâm 1 đoạn e = 10cm, sinh ra mômen:
M = Ne = 120.10 = 1200 KNcm = 120000 daNcm.
Chiều dài tính toán của đờng hàn:
l
w
= b 2t = 32 2.1,2 = 29,6 cm;
Mômen kháng uốn của đờng hàn:

)(23,175
6
2,1.6,29
6
2
2
2
cm
hl
W
fw
w
===

Diện tích của đờng hàn:
A
w
= l
w
.t = 29,6.1,2 = 35,52 (cm
2
)
Khả năng chịu lực của đờng hàn:

)/(1800)/(65,1022
52,35
12000
23,175
120000
22

cmdaNfcmdaN
A
N
W
M
cwt
=<=+=+=


Vậy liên kết đảm bảo khả năng chịu lực.

Ví dụ 2.2:
Xác định lực lớn nhất tác dụng lên liên kết hàn đối đầu xiên nối 2 bản thép có kích thớc
(320x12)mm nh hình vẽ 2.13. Biết góc nghiêng = 45
0
. Sử dụng vật liệu thép CCT34 có f=2100
daN/cm
2
; que hàn N42 có f
wt
=1800daN/cm
2
;
C
=1; f
v
=1250daN/cm
2

Bài làm:

Chiều dài thực tế của đờng hàn:

l
tt
= (b/sin45
0
) = 45,25 cm;
Chiều dài tính toán của đờng hàn:

l
w
= l
tt
2t = 45,25 2.1,2 = 42,85 cm;
Diện tích của đờng hàn:
A
w
= l
w
.t = 42,85.1,2 = 51,42 (cm
2
)
ứng suất pháp trên đờng hàn đối đầu xiên:
)1(1309130894
2/2
42,51.1.1800
cos
.
cos
1

KNdaN
Af
N
f
A
N
wcwt
cwt
w
==
=





ứng suất tiếp trên đờng hàn đối đầu xiên:
)2(90990898
2/2
42,51.1.1250
sin
.
sin
2
KNdaN
Af
Nf
A
N
wcv

cv
w
===






N=?
N
320
12
4
5
2
.
5
1
2
1
2
45
2

Từ (1) và (2), ta có lực lớn nhất tác dụng lên liên kết là:
N
max
= min (N
1

, N
2
) = 909 KN
Ví dụ 2.3:
Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết hàn góc cạnh nối 2 bản thép có kích thớc (320x12)mm,
liên kết sử dụng 2 bản ghép có kích thớc (300x8)mm nh hình vẽ 2.13. Biết lực kéo tính toán N = 1800
KN, chiều cao đờng hàn h
f
=10mm; chiều dài thực tế của đờng hàn l
tt
= 400mm; Sử dụng vật liệu thép
CCT34 có f=2100 daN/cm
2
; que hàn N42 có f
wf
= 1800 daN/cm
2
; f
ws
=1500daN/cm
2
;
f
=0,7;
s
= 1;

C
=1;
N=180KN

N
b
2=
320
t
2=
12
t
1=
10t
1
l
tt=
400 50 l
tt=
400
b
1=
300

Hình 2.13
Bài làm:
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:
A
bg
= 2.0,8.30 = 48 (cm
2
) > A = 32.1,2 = 38,4 (cm
2
)

Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết:
Chiều dài tính tóan của 1 đờng hàn: l
f
= l
tt
1 = 40 -1 = 39 (cm)
Diện tích tính toán của các đờng hàn:A
f
= l
f
. h
f
= 4.39.1 = 156 (cm
2
)
Ta có: (f
w
)
min
= min (
f
f
wf
;
s
f
ws
) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm
2

)
Khả năng chịu lực của liên kết:
( )
)/(1260)/(85,1153
156
180000
2
min
2
cmdaNfcmdaN
A
N
cw
f
====



Vậy liên kết đảm bảo khả năng chịu lực.

Ví dụ 2.4:
Thiết kế liên kết hàn góc cạnh nối 2 bản thép có kích thớc (320x12)mm, liên kết sử dụng 2 bản
ghép có kích thớc (300x10)mm nh hình vẽ 2.14. Biết lực kéo tính toán N = 1200 KN. Sử dụng vật
liệu thép CCT34 có f=2100 daN/cm
2
; que hàn N42 có f
wf
= 1800 daN/cm
2
; f

ws
= 1500 daN/cm
2
;
f
=0,7;

s
= 1;

C
=1;
Bài làm:
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:A
bg
= 2.1.30 = 60 (cm
2
) > A = 32.1,2 = 38,4 (cm
2
)
3

Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Xác định chiều dài đờng hàn:
Với chiều dày tấm thép cơ bản là 12mm và thép bản
ghép là 10mm, chọn chiều cao đờng hàn h
f
= 10mm
đảm bảo điều kiện:
h

fmin
=6(mm) < h
f
=10 (mm) < h
fmax
=1,2t
min
= 12 (mm).
Ta có: (f
w
)
min
= min (
f
f
wf
;
s
f
ws
) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm
2
) Hình 2.14
Tổng chiều dài cần thiết của đờng hàn liên kết:
( )
( )
)(24,95
1.1.1260
120000
min

min
cm
hf
N
lf
hl
N
A
N
fcw
fcw
fff
====





Chiều dài thực tế của 1 đờng hàn: l
f
= (l
f
/4) + 1 =95,24/4 + 1

25 (cm)

Ví dụ 2.5:
Xác định lực lớn nhất tác dụng lên liên kết hàn góc đầu nối 2 bản thép có kích thớc
(450x16)mm, liên kết sử dụng 2 bản ghép có kích thớc (450x12)mm nh hình vẽ 2.15. Biết lực kéo
tính toán N (KN) đợc đặt lệch tâm 1 đoạn e = 10 cm. Sử dụng vật liệu thép CCT34 có f=2100 daN/cm

2
;
que hàn N42 có f
wf
= 1800 daN/cm
2
; f
ws
= 1500 daN/cm
2
;
f
=0,7;
s
= 1;

C
=1;
t
2=
16
t
1=
12t
1
b
=
450
N=?
N

e=100

Hình 2.15
Bài làm:
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:A
bg
= 2.1,2.45 = 108 (cm
2
) > A = 45.1,4 = 72 (cm
2
)
Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Xác định nội lực lớn nhất:
Với chiều dày tấm thép cơ bản là 16mm và thép bản ghép là 12mm, chọn chiều cao đờng hàn h
f
=
14mm đảm bảo điều kiện:
h
fmin
=6(mm) < h
f
=14 (mm) < h
fmax
=1,2t
min
= 14,4 (mm).
Ta có: (f
w
)
min

= min (
f
f
wf
;
s
f
ws
) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm
2
)
Chiều dài thực tế của 1 đờng hàn:l
w(tt)
= b- 1 = 45 1 = 44 (cm)
Diện tích tính toán của các đờng hàn trong liên kết: A
f
=l
w
h
f
=2.44.1,4 = 123,2 (cm
2
)
Mômen kháng uốn của các đờng hàn trong liên kết:



===
)(5,903
6

4,1.44.2
6
.
3
2
2
cm
hl
W
f
f
f

Do lực trục đặt lệch tâm 1 đoạn e = 10cm, sinh ra mômen:
N=120KN
N
b
2=
320
t
2=
12
t
1=
10t
1
l
tt=
?
50

l
tt=
?
b
1=
300
4

M = Ne = N.10 = 10N (KNcm) = 1000N (daNcm).
Từ điều kiện bền cho liên kết:

( )
cw
ffff
f
W
eN
A
N
W
M
A
N

min
.
+=+=


Ta có, lực lớn nhất tác dụng lên liên kết:

(
)
)(657)(65677
5,903
10
2,123
1
1.1260
1
min
KNdaN
W
e
A
f
N
ff
cw

+
+
=
+

Ví dụ 2.6:
Thiết kế liên kết hàn góc cạnh nối 2 thép góc L 100x75x8, liên kết cạnh dài, với bản thép có
chiều dày t=10mm. Biết lực kéo tính toán N = 400(KN). Sử dụng vật liệu thép CCT34 có f=2100
daN/cm
2
; que hàn N42 có f
wf
=1800daN/cm
2
; f
ws
= 1500 daN/cm
2
;
f
=0,7;
s
= 1;
C
=1;
N=400KN
L100x75x8
l
s
f
l
m
f
t=10
N

Hình 2.16
Bài làm:
Với chiều dày tấm thép là 10mm và thép góc ghép là 8mm, chọn chiều cao đờng hàn h
f
s
= 8mm, h
f
m
=
6mm đảm bảo điều kiện:
h
fmin
=4(mm) < h
f
s
=8 (mm) < h
fmax
=1,2t
min
= 9,6 (mm).
h
fmin
=4(mm) < h
f
m
=6 (mm) < h
fmax
=1,2t
min

= 9,6 (mm).
Ta có: (f
w
)
min
= min (
f
f
wf
;
s
f
ws
) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm
2
)
Nội lực đờng hàn sống chịu: N
s
= kN = 0,6N = 240 (KN)
Nội lực đờng hàn mép chịu: N
m
= (1-k)N = 0,4N = 160 (KN)
Tổng chiều dài tính toán của đờng hàn sống:

( )

= cm
hf
N
l

s
fcw
s
s
f
40
8,0.1.1260
24000
min


Tổng chiều dài tính toán của đờng hàn mép:

( )

= cm
hf
N
l
m
fcw
m
m
f
22
6,0.1.1260
16000
min

Vậy, chiều dài thực tế của 1 đờng hàn sống: l
f
s

= ( l
f
s
)/2 + 1 = 21 (cm)
Chiều dài thực tế của 1 đờng hàn mép: l
f
m

= ( l
f
m
)/2 + 1 = 12 (cm)
Ví dụ 2.7:
Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết bulông nối 2 bản thép có kích thớc (400x16)mm, liên
kết sử dụng 2 bản ghép có kích thớc (400x12)mm nh hình vẽ 2.17. Biết lực kéo tính toán N = 2000
5

KN đợc đặt lệch tâm 1 đoạn e=5cm. Sử dụng vật liệu thép CCT34 có f=2100 daN/cm
2
; sử dụng bulông
thờng có cấp độ bền 4.6 có f
vb
= 1500 daN/cm
2
; f
cb

= 3950 daN/cm
2
; đờng kính bulông d=22mm;

C
=1;
Bài làm: Hình 2.17
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:
A
bg
= 2.1,2.40 = 96 (cm
2
) > A = 1,6.40 = 64 (cm
2
)
Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết:
Khả năng chịu cắt của 1 bulông trong liên kết:
[N]
vb
=n
v
. A
b
.

b
. f
vb
=2.3,8.0,9.1500=10260 (daN)

Khả năng chịu ép mặt của 1 bulông trong liên kết:
[N]
cb
=d.(t)
min
.

b
. f
cb
=2,2.1,5.0,9.3950=11731,5(daN)
Khả năng chịu lực nhỏ nhất của bulông:
[N]
bmin
= min([N]
vb
, [N]
cb
) = 10260 (daN)
Do lực trục đặt lệch tâm 1 đoạn e = 5cm, sinh ra
mômen:
M = Ne = N.5 = 2000.5 (KNcm) = 100000 (daNcm).
Lực lớn nhất tác dụng lên dy bulông ngoài cùng do mômen gây ra:
==

2
1
.
i
bM

l
lM
N
)(5,23809
6
18
30
30.1000000
222
daN=
++

Lực lớn nhất tác dụng lên 1 bulông trong liên kết:
=+=
n
N
n
N
N
bM
b
1
[ ]
)(10260)(9524
36
100000
6
6,23809
min
daNNdaN

b
=<=+

Trong đó: n
1
số bulông trên 1 dy.
Vậy, liên kết đảm bảo khả năng chịu lực.

Ví dụ 2.8:
Thiết kế liên kết bulông nối 2 bản thép có kích thớc (400x16)mm, liên kết sử dụng 2 bản ghép,
chịu lực kéo tính toán N = 900 KN đặt đúng tâm. Sử dụng vật liệu thép CCT34 có f=2100 daN/cm
2
; sử
dụng bulông thờng cấp độ bền 4.6 có f
vb
= 1500 daN/cm
2
; f
cb
= 3950 daN/cm
2
;

C
=1;
Bài làm:
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:
Chọn 2 bản ghép có kích thớc (400x12)mm đảm bảo điều kiện:
A
bg

= 2.1,2.40 = 96 (cm
2
) > A = 1,6.40 = 64 (cm
2
)
Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Thiết kế liên kết:
Chọn bulông có đờng kính d=20mm.
Khả năng chịu cắt của 1 bulông trong liên kết:
e=50
N=2000KNN
60 60 60 60 60
606060606050 50
60 60
6

[N]
vb
= n
v
. A
b
.

b
. f
vb
= 2.3,14.0,9.1500 = 8478 (daN)
Khả năng chịu ép mặt của 1 bulông trong liên kết:
[N]

cb
= d.(t)
min
.

b
. f
cb
= 2.4.0,9.3950 = 28440 (daN)
Khả năng chịu lực nhỏ nhất của bulông:
Số lợng bulông cần thiết trong liên kết:

[ ]
6,10
8478
90000
min
===
b
N
N
n

Chọn 12 bulông và bố trí nh hình vẽ.
N=1000KN
N
50 50 5050
5010010010050
t
2=

16
t
1=
12t
1

Hình 2.18
Kiểm tra bền cho bản ghép:
A
hn
= A -A
gy
= 40.1,6 4.2,2.1,6 = 49,92 (cm
2
)

)/(2100)/(9,1802
92,49
90000
22
cmdaNfcmdaN
A
N
c
hn
=<===


Vậy liên kết bulông đ chon đảm bảo điều kiện bền.

Ví dụ 2.9:
Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết bulông cờng độ cao nối 2 bản thép có kích thớc
(400x16)mm, sử dụng 2 bản ghép có kích thớc (400x12)mm nh hình vẽ. Biết lực kéo tính toán N =
2000 KN. Sử dụng vật liệu thép CCT34 có f=2100
daN/cm
2
; sử dụng bulông cờng độ cao 40Cr có f
ub
=
11000 daN/cm
2
; đờng kính bulông d=20mm;

C
=1;
Bài làm:
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:
A
bg
= 2.1,2.40 = 96 (cm
2
) > A = 1,6.40 = 64 (cm
2
)
Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Kiểm tra khả năng chịu lực cho liên kết:
N=4000KN
N
50 50 50 50 5050
5010010010050

t
2=
16
t
1=
12t
1
7

Khả năng chịu kéo của 1 bulông cờng độ cao trong liên kết: [N]
b
= n
f
. A
bn
.

b1
. f
hb








2b

à

Ta có: f
hb
= 0,7 f
ub
= 0,7.11000 = 7700 (daN/cm
2
)

b1
=1 (do số lợng bulông trong liên kết n
a
>10);

b2
=1,17;

à
=0,35; n
f
=2; A
bn
= 2,45 (cm
2
)
[N]
b
= 2.2,45.1.7700.

17,1
35,0

= 11287(daN)
Lực lớn nhất tác dụng lên 1 bulông trong liên kết:
)(11287][)(10000
20
200000
daNNdaN
n
N
N
bb
=<===
Vậy liên kết đảm bảo khả năng chịu lực.

Ví dụ 2.10:
Xác định lực lớn nhất tác dụng lên liên kết bulông nối 2 bản thép có kích thớc (400x16)mm,
liên kết sử dụng 2 bản ghép có kích thớc (400x12)mm nh hình vẽ 2.21. Sử dụng vật liệu thép CCT34
có f=2100 daN/cm
2
; bulông thờng độ bền lớp 4.6 có f
vb
= 1500 daN/cm
2

; f
cb
= 3950 daN/cm
2
;

đờng
kính bulông d=20mm;

C
=1;
Bài làm:
a, Kiểm tra bền cho bản ghép:
Chọn 2 bản ghép có kích thớc (400x12)mm đảm bảo
điều kiện:
A
bg
= 2.1,2.40 = 96 (cm
2
) > A = 1,6.40 = 64 (cm
2
)
Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
b, Xác định lực lớn nhất tác dụng lên liên kết:
Khả năng chịu cắt của 1 bulông trong liên kết:
[N]
vb
= n
v
. A

b
.

b
. f
vb
= 2.3,14.0,9.1500 = 8478 (daN)
Khả năng chịu ép mặt của 1 bulông trong liên kết:
[N]
cb
=d.(t)
min
.

b
. f
cb
= 2.1,5.0,9.3950 = 10665 (daN)
Khả năng chịu lực nhỏ nhất của bulông:
[N]
bmin
= min([N]
vb
, [N]
cb
) = 8478 (daN) Hình 2.21
Ngoại lực lớn nhất tác dụng lên liên kết:

[
]

)(3052)(30520836.8478.
min
KNdaNnNN
b

=
=
=


N=?
N
60 60 60 60 60
606060606050 50
60 60
8

Chơng 3: Dầm thép
Ví dụ 3.1:
Kiểm tra khả năng chịu lực cho dầm chữ IN
0
36 có sơ đồ dầm đơn giản nhịp l = 6m, chịu tải trọng
phân bố đều q
c
= 2500 daN/m nh hình vẽ 3.7. Biết các đặc trng hình học của thép IN
0
36: W
x
= 743
cm

3
; I
x
= 13380 cm
4
; h = 36cm; S
x
= 423 cm
3
; t
w
= 12,3 mm; bỏ qua trọng lợng bản thân dầm. Sử dụng
thép CCT34 có f =2100 daN/cm
2
; f
V
=1250 daN/cm
2
; độ võng [

/l] = 1/250;

C
=1;

q
=1,2.
l=6m
q
M

V
ql /8
2
ql/2
ql/2
y
x
h
I No36

Hình 3.7
Bài làm:
Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm:
q
tt
= q
c

q
= 2500.1,2 = 3000 (daN/m)
Mômen lớn nhất tác dụng lên dầm:

)(13500
8
6.3000
8
2
2
max
daNm

lq
M
tt
===

Lực cắt lớn nhất tác dụng lên dầm:

)(9000
2
6.3000
2
max
daN
lq
V
tt
===

Kiểm tra bền cho dầm hình:

)/(2100)/(1817
743
10.13500
22
2
max
cmdaNfcmdaN
W
M
c

x
=<===



)/(1250)/(3,231
23,1.13380
423.9000
.
22
max
cmdaNfcmdaN
tI
SV
cv
wx
x
=<===


Kiểm tra độ võng cho dầm hình:

(
)
004,0
250
1
0025,0
13380.10.1,2.384
10.6.25.5

384
.5
6
3
2
3
==







<===

lEI
lq
l
x
c

Vậy dầm thép đảm bảo khả năng chịu lực.

Ví dụ 3.2:
9

Thiết kế tiết diện dầm chữ I định hình cho dầm có sơ đồ dầm đơn giản nhịp l = 6m, chịu tải trọng
phân bố đều q
c

= 1000 daN/m nh hình vẽ 3.8. Sử dụng thép CCT34 có f =2100 daN/cm
2
; f
V
=1250
daN/cm
2
; độ võng [

/l]=1/250;

C
=1;

q
=1,2.
l=6m
q
M
V
ql /8
2
ql/2
ql/2
y
x
h
I No?

Hình 3.8

Bài làm:
Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm:
q
tt
= q
c

q
= 1000.1,2 = 1200 (daN/m)
Mômen lớn nhất tác dụng lên dầm:

)(5400
8
6.1200
8
2
2
max
daNm
lq
M
tt
===

Lực cắt lớn nhất tác dụng lên dầm:

)(3600
2
6.1200
2

max
daN
lq
V
tt
===

Từ điều kiện đảm bảo tra bền cho dầm hình:

)(1,257
2100
10.5400
3
2
maxmax
cm
f
M
Wf
W
M
c
xc
x
==

<=

Chọn I N
0
24 có các đặc trng hình học:
W
x
= 289 cm
3
; I
x
= 3460 cm
4
; h = 24cm; S
x
= 163 cm
3
; t
w
= 9,5 mm; g
bt
=27,3(daN/m).
Kiểm tra lại tiết diện dầm đ chọn:
Mômen lớn nhất tác dụng lên dầm:

(
)
(
)
)(5529
8
6.05,1.3,271200

8
2
2
max
daNm
lgq
M
bttt

+
=
+
=

Lực cắt lớn nhất tác dụng lên dầm:

(
)
(
)
)(3686
2
6.05,1.3,271200
2
max
daN
lgq
V
bttt

+
=
+
=

Kiểm tra bền cho dầm:
10

)/(2100)/(1913
289
10.5529
22
2
max
cmdaNfcmdaN
W
M
c
x
=<===

)/(1250)/(8,182
95,0.3460
163.3686
.
22
max
cmdaNfcmdaN
tI
SV

cv
wx
x
=<==


Kiểm tra độ võng cho dầm hình:

(
)
004,0
250
1
00398,0
3460.10.1,2.384
10.6).273,010.(5
384
.5
6
3
2
3
==

<=
+
==

lEI
lq
l
x
c

Vậy dầm thép đ chọn đảm bảo khả năng chịu lực.
Ví dụ 3.3:
Xác định tải trọng lớn nhất tác dụng lên dầm đơn giản nhịp l = 6m, có tiết diện mặt cắt ngang
IN
0
24 nh hình vẽ 3.9. Biết các đặc trng hình học của thép IN
0
24: W
x
= 289 cm
3
; I
x
= 3460 cm
4
; h =
24cm; S
x
= 163 cm
3

; t
w
= 9,5 mm; bỏ qua trọng lợng bản thân dầm. Sử dụng thép CCT34 có f =2100
daN/cm
2
; f
V
=1250 daN/cm
2
; độ võng [

/l] = 1/250;

C
=1;

q
=1,2.
l=6m
q=?
M
V
ql /8
2
ql/2
ql/2
y
x
h
I No24

Hình 3.9
Bài làm:
Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm:
q
tt
= q
c

q
= q
C
.1,2 (daN/m)
Mômen lớn nhất tác dụng lên dầm:

)(5,4
8
6
8
2
.
2
max
daNmq
qlq
M
tt
tttt
===

Lực cắt lớn nhất tác dụng lên dầm:

)(3
2
6.
2
max
daNq
qlq
V
tt
tttt
===

Từ điều kiện đảm bảo bền cho dầm hình:
11


)/(1124
2,1
7,1348
)/(7,1348
10.5,4
289.2100
5,4
.
)/(2100
1
2
2

max
1
1
mdaN
q
q
mdaN
Wf
qcmdaNf
W
M
q
tt
xc
c
x
c
tt
==
==

=<=



Từ điều
kiện đảm bảo độ võng cho dầm hình:
( )
)/(1033)/(33,10
5.10.6

384.3460.10.1,2
250
1
.5
384
250
1
384
.5
3
2
6
3
2
3
mdaNcmdaN
l
EI
l
q
lEI
lq
l
x
x
c
c
==
=

=







<=

Ta có tải trọng
tiêu chuẩn lớn nhất tác dụng lên dầm:
q
c
max
= min (q
c
1
và q
c
2
) = 1033 (daN/m).

Ví dụ 3.4:

Kiểm tra khả năng chịu lực cho dầm I tổ hợp hàn có kích thớc bản bụng (1000x8)mm, bản cánh
(240x16)mm nh hình vẽ 3.10. Biết M
max
= 10000 daNm; V
max
= 130000 daN. Sử dụng thép CCT34 có f
=2100 daN/cm
2
; f
V
=1250daN/cm
2
;
Bài làm:
Các đặc trng hình học của dầm:
I =








++
412
2
12
23
3

f
ff
ff
w
h
tb
bt
th
w

=








++
4
6,101
.24.6,1
12
24.6,1
2
12
8,0.100
2
33

= 271168 (cm
4
)
W
x
=
2,5255
2,103
2.271168
2. ==
h
Ix
(cm
3
) Hình 3.10
S
x
=
07,1923
2
6,101
.6,1.24
2
==
f
ff
h
tb
(cm

3
)
Kiểm tra điều kiện bền cho dầm:

)/(2100)/(8,1913
2,5255
1000000
22
max
cmdaNfcmdaN
W
M
c
x
=<===



)/(1250)/(3,1152
8,0.271168
07,1923.130000
.
.
22
max
cmdaNfcmdaN
tI
SV
cv
wx

x
=<===


Vậy tiết diện dầm đ chọn đảm bảo điều kiện bền.
Ví dụ 3.5:
Xác định kích thớc sờn gối cho dầm I tổ hợp hàn có kích thớc bản bụng (1200x10)mm, bản
cánh (200x16)mm nh hình vẽ 3.11. V
max
= 1000 KN. Sử dụng thép CCT34 có f =2100 daN/cm
2
;
f
c
=3200daN/cm
2
;
y
x
16100016
240
8

12

18
10
1612001620
f
200

.
200
18
t
f
C
1

Hình 3.11
Bài làm:
Xác định tiết diện sờn gối từ điều kiện ép mặt tì đầu:

)(3,31
1.3200
100000
2
maxmax
cm
f
V
Af
A
V
cc
scc
s
=

=

Chọn b
s
= b
f
= 20 (cm)
Chiều dày sờn gối:

)(6,1
20
3,31
cm
b
A
t
s
s
s
=

Kiểm tra chiều dày sờn theo điều kiện ổn định:

)(65,0
6,31
20
6,31
6,31
2100
10.1,2

6
cm
b
t
f
E
t
b
s
s
s
s
==

==

Vậy, chọn sờn có kích thớc b
S
.t
S
= 20.1,8 (cm)
Kiểm tra ổn định tổng thể:
Ta có: c
1
= 0,65t
W
.
)(54,20210010.1,2.1.65,0
6
cmfE ==

A = A
S
+ A
qu
= 1,8.20 + 1.20,54 = 56,54 (cm
2
)
I
Z
=
)(1202
12
1.20
12
54,20.1
12
.
12
.
4
33
3
1
3
cm
tbct
ssw
=+=+

61,4
54,56
1202
===
A
I
i
z
z
(cm)

26
61,4
120
===
z
w
z
i
h

. Tra bảng ta có

= 0,949.

)/(2100)/(1864
949,0.54,56
100000
22

max
cmdaNfcmdaN
A
V
c
=<===




Vậy, tiết diện sờn gối đ chọn đảm bảo khả năng chịu lực.
Ví dụ 3.6:
13

Kiểm tra khả năng chịu lực cho vùng dầm gần gối tựa của dầm I tổ hợp hàn có kích thớc bản
bụng (1200x10)mm, bản cánh (200x16)mm có sơ đồ nh hình vẽ 3.12. V
max
= 1500 KN. Sử dụng thép
CCT34 có f =2100 daN/cm
2
; f
c
=3200daN/cm
2
; Biết c
1
= 0,65t
W
.
fE

C
18
1
C
1
.
120016 16
.

200
.
10
.

Hình 3.12
Bài làm:
Tính c
1
= 0,65t
W
.
)(54,20210010.1,2.1.65,0
6
cmfE ==

A = A
S
+2 A
qu

= 1,8.20 + 2.1.20,54 = 77,08 (cm
2
)
I
Z
=
)(1204
12
1.20
12
54,20.1
.2
12
.
12
.
2
4
33
3
1
3
cm
tbct
ssw
=+=+


95,3
08,77

1204
===
A
I
i
z
z
(cm)

38,30
95,3
120
===
z
w
z
i
h

. Tra bảng ta có

= 0,936.

)/(2100)/(2080
936,0.08,77
150000
22
max
cmdaNfcmdaN
A

V
c
=<===




Vậy, tiết diện sờn gối đ chọn đảm bảo khả năng chịu lực.
Ví dụ 3.7:
Tính mối nối bản bụng cho dầm I tổ hợp hàn có kích thớc bản bụng (1200x10)mm, bản cánh
(200x16)mm nh hình vẽ 3.14. Biết M
x
= 300 KNm; V
x
=2000 KN; Sử dụng thép CCT34 có f =2100
daN/cm
2
; f
V
=1250daN/cm
2
; que hàn N42 có f
wf
= 1800 daN/cm
2
; f
wf
= 1500 daN/cm
2
;

f
=0,7;
s
= 1;

C
=1;
Bài làm:
Sử dụng mối nối có 2 bản ghép với đờng hàn góc đầu.
Chọn bản ghép có kích thớc (1100x8x100)mm đảm bảo điều kiện bền cho bản ghép:
A
bg
= 2.0,8.110 = 176 (cm
2
) > A = 1.120 = 120 (cm
2
)
Vậy bản ghép đảm bảo điều kiện bền.
14

MM
xx
V
x
V
x
1100
120016 16
.

200
.
200
.

Hình 3.13
Chọn chiều cao đờng hàn h
f
=8(mm) thỏa mn điều kiện:
h
fmin
= 6(mm) < h
f
=8(mm) < h
fmax
=1,2t
min
= 9,6 (mm).
Chiều dài tính tóan của 1 đờng hàn:
l
f
= l
tt
1 = 110 -1 = 109 (cm)
Diện tích tính toán của các đờng hàn:
A
f
= l
f
. h

f
= 2.109.0,8= 174,4 (cm
2
)
Mô men kháng uốn của các đờng hàn:
W
f
= l
f
2
. h
f
/6= 2.109
2
.0,8/6 = 3168,3 (cm
2
)
Mômen uốn mà mối hàn nối bụng phải chịu:

)(5,21305,0.2000
380599
144000
.300. KNmeV
I
I
MM
x
d
w
xw

=+=+=

Trong đó:
I =








++
412
2
12
23
3
f
ff
ff
w
h
tb
bt
th
w

=

++
4
6,121
.20.2
12
20.6,1
2
12
1.120
2
33
= 380599 (cm
4
)
I
W
=
12
3
w
th
w
=

12
1.120
3
= 144000(cm
4
)
Ta có: (f
w
)
min
= min (
f
f
wf
;
s
f
ws
) = min (1800.0,7; 1500.1) = 1260 (daN/cm
2
)
Khả năng chịu lực của liên kết:
22

+








=

f
w
f
x
W
M
A
V

( )
)/(1260)/(8,1146
3,3564
100.21350
4,174
200000
2
min
2

22
cmdaNfcmdaN
w
=<=






+






=


Vậy liên kết đảm bảo khả năng chịu lực.


15

Chương 4: Cột
Ví dụ 4.1
.Ch
ọ
n ti

ế
t di
ệ
n c
ộ
t
đặ
c ch
ị
u nén
đ
úng tâm (I
đị
nh hình ). Bi
ế
t c
ộ
t có có chi
ề
u dài l = 5 m.
C
ộ
t có liên k
ế
t theo ph
ươ
ng x hai
đầ
u kh
ớ

p; theo ph
ươ
ng y 1
đầ
u ngàm, m
ộ
t
đầ
u kh
ớ
p. T
ả
i tr
ọ
ng tác
d
ụ
ng N = 3500 kN. V
ậ
t li
ệ
u là thép CCT38 có f = 2300 daN/cm
2
; [λ]= 120, γ =1 .
Bài làm:
f = 2300 daN/cm
2
=23 kN/cm
2
.

Chi
ề
u dài tính toán c
ủ
a c
ộ
t
l
y
= 0,7.5= 3,5 (m); l
x
=1.5=5 (m)
Ch
ọ
n s
ơ
b
ộ

độ
m
ả
nh
λ
=40 tra b
ả
ng
đượ
c giá tr
ị

φ
=0,900.
Di
ệ
n tích ti
ế
t di
ệ
n c
ộ
t c
ầ
n thi
ế
t là:
A
yc
= N/(f.
φ
.
γ
c
)=3500/(23.0,9)= 169,1 (cm
2
).
Bán kính quán tính
i
xyc
= l

x
/λ = 500/40= 12,5 (cm).
i
yyc
= l
y
/λ = 350/40= 8,75 (cm).
Chi
ề
u r
ộ
ng và chi
ề
u cao ti
ế
t di
ệ
n c
ộ
t:
b
yc
= i
yyc
/
α
y
=8,75/0,24= 36,5 (cm);
h
yc

= i
xyc
/
α
x
=12,5/0,42= 29,8 (cm).

T
ừ
b
ả
ng tra ch
ọ
n thép I cánh r
ộ
ng 40K1 có:
A=175,8 cm
2
; h= 393 mm; b= 400 mm; d=11mm; t=16,5
mm; r=22 mm; I
x
= 52400 cm
4
; W
x
=2664 cm
3
; i
x
= 17,26

cm; S
x
=1457 cm
3
;
I
y
= 17610 cm
4
; W
x
=880 cm
3
; i
x
= 10 cm; g=138 kG/m.
Độ
m
ả
nh
λ
y
= l
y
/ i
y
= 350/10= 35 ;

λ
x

= l
x
/ i
x
= 500/17,26= 28,97
→

λ
max
=35
→

φ
=0,918.
Ki
ể
m tra

σ
= N/( A.
φ
)= 3500/(175,8.0,918)= 21,7 (kN/cm
2
) < f.
γ
c
= 23 kN/cm
2
.
Ổ

n
đị
nh t
ổ
ng th
ể
c
ộ
t
đ
ã ch
ọ
n th
ỏ
a mãn. (kô c
ầ
n ki
ể
m tra ô
đ
c
ụ
c b
ộ
v
ớ
i ti
ế
t di
ệ

n
đị
nh hình)

Ví dụ 4.2
. Ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n c
ộ
t
đặ
c ch
ị
u nén
đ
úng tâm (I t
ổ
h
ợ
p ). Bi
ế
t c
ộ
t có có chi
ề
u dài l = 6,5 m.

C
ộ
t có liên k
ế
t theo ph
ươ
ng x hai
đầ
u kh
ớ
p; theo ph
ươ
ng y 1
đầ
u ngàm, m
ộ
t
đầ
u kh
ớ
p. T
ả
i tr
ọ
ng tác d
ụ
ng N = 4500 kN.
V
ậ
t li

ệ
u là thép CCT38 có f = 2300 daN/cm
2
; [λ]= 120, γ =1
.
Bài làm:
f = 2300 daN/cm
2
=23 kN/cm
2
.
Chi
ề
u dài tính toán c
ủ
a c
ộ
t
l
y
= 0,7.6,5= 4,55 (m); l
x
=1.6,5=6,5 (m)
16

Ch
ọ
n s
ơ
b

ộ

độ
m
ả
nh
λ
=40 tra b
ả
ng
đượ
c giá tr
ị

φ
=0,900.
Di
ệ
n tích ti
ế
t di
ệ
n c
ộ
t c
ầ
n thi
ế
t là:
A

yc
= N/(f.
φ
)=4500/(23.0,9)= 217,3 (cm
2
).
Bán kính quán tính
i
xyc
= l
x
/λ = 650/40= 16,25 (cm).
i
yyc
= l
y
/λ = 455/40= 11,35 (cm).
Chi
ề
u r
ộ
ng và chi
ề
u cao ti
ế
t di
ệ
n c
ộ
t:

b
yc
= i
yyc
/
α
y
=11,35/0,24= 47,4 (cm);
h
yc
= i
xyc
/
α
x
=16,25/0,42= 38,7 (cm).
Ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n c
ộ
t: cánh- 2.48.1,8=172,8 (cm
2
)
b
ụ
ng 217,3- 172,8= 44,5 (cm

2
)
h
w
=38,7-2.1,8=35,1 cm ch
ọ
n 36 cm;

→
t
w

≈
44,5/36= 1,24 (cm); ch
ọ
n h
w
=38 cm; t
w
= 1,2 cm.
Ki
ể
m tra
ổ
n
đị
nh
-
đặ
c tr

ư
ng hình h
ọ
c: I
y
=2.1,8.48
3
/12+38.1,2
3
/12= 33183 cm
4
;
A=2.1,8.48+1,2.38=218,4 (cm
2
)
i
y
=
4,218
33183
=
A
I
y
=12,3 (cm)

λ
y
= l
y

/ i
y
= 445/12,3= 36,2 ;
I
x
=48.41,6
3
/12- (48-1,2).38
3
/12= 73964 cm
4
;
i
x
=
4,218
73964
=
A
I
x
=18,4 (cm)

λ
x
= l
x
/ i
x
= 650/18,4= 35,3

→

λ
max
=36,2
→

φ
=0,912.
-ki
ể
m tra
ổ
n
đị
nh t
ổ
ng th
ể


σ
= N/( A.
φ
)= 4500/(218,4.0,912)= 22,6 (kN/cm
2
) < f.
γ
c
= 23 kN/cm

2
.
(
σ
-f.
γ
c
)/ f.
γ
c
= 1,8%< 5% th
ỏ
a mãn.
-ki
ể
m tra
ổ
n
đị
nh c
ụ
c b
ộ
b
ả
n b
ụ
ng
4
10.1,2

23
2,36==
E
f
λλ
=1,2 <2






w
w
t
h
= (1,3+ 0,15
λ
)
f
E
= (1,3+0,15.1,2)
23
21000
=44,7

w
w
t
h

=380/12= 31,6 <






w
w
t
h
=44,7
-ki
ể
m tra
ổ
n
đị
nh c
ụ
c b
ộ
b
ả
n cánh b
0
= (480-12)/2=234 (mm)









f
t
b
0
= (0,36 + 0,1
λ
)
f
E
= (0,36+0,1.1,2)
23
21000
=14,5
f
t
b
0
=234/18= 13 <









f
t
b
0
=14,5.
17

V

y ti

t di

n

ó ch

n th

a món

i

u ki

n

n

nh t

ng th

,

n

nh c

c b

cỏnh v b

ng.


Vớ d 4.4
.
Xác định khả năng chịu lực của cột chịu nén đúng tâm có các số liệu sau. Cột có tiết
diện chữ I tổ hợp, bản cánh ( 480x18)mm, bản bụng (450x12) mm. Cột có chiều dài l=6,5 m , hai đầu
liên kết khớp. Cờng độ thép f=2300daN/cm
2
, [

] =120
Bi lm:
Chi

u di tớnh toỏn c

a c

t l
x
=l
y
= 0,7.6,5= 4,55 (m).
A=2.1,8.48+1,2.45=226,8 (cm
2
)
I
y
=2.1,8.48
3
/12 + 45.1,2
3
/12= 33182 cm
4
;
I
x
=48.48,6
3
/12- (48-1,2).45
3
/12= 103778 cm
4
;

i
y
=
8,226
33182
=
A
I
y
=12,09 (cm);

y
= l
y
/ i
y
= 445/12,09= 36,8
i
x
=
8,226
103778
=
A
I
x
=21,4 (cm);

x
= l

x
/ i
x
= 445/21,4=20,8

max
=

y
=36,8



=0,911.
L

c l

n nh

t c

t cú th

ch

u :
N
max
= A.

.f.

c
=226,8.0,911.23.1= 4752 kN.


18

Chương 5:Dàn

Ví dụ 5.1
. Ki
ể
m tra kh
ả
n
ă
ng ch
ị
u l
ự
c c
ủ
a thanh dàn ghép t
ừ
hai thép góc có s
ố
hi
ệ

u L 125x90x10,
ch
ị
u l
ự
c nén N =500 KN. Bi
ế
t chi
ề
u dài tính toán c
ủ
a thanh l
x
=250 cm, l
y
=400 cm. Di
ệ
n tích ti
ế
t di
ệ
n 1
thép góc A
g
=20,6 cm
2
. Bán kính quán tính tra b
ả
ng i
x

=3,95 cm, i
y
= 2,6 cm; i
x2
= 5,95 cm. Thép CCT34
cú f = 2100 daN/cm
2
, [
λ
]=120.

Bài làm:
i
x
= i
y
(tra báng) = 2,6 cm; i
y
= i
x2
(tra b
ả
ng) = 5,95 cm

f = 2100 daN/cm
2
=21 kN/cm
2
.
λ

x
= l
x
/ i
x
=250/2,6=96,2 <[λ] = 120;
λ
y
= l
y
/ i
y
=400/5,95 = 67,2<[λ] = 120;
λ
max
= λ
x
=96,2 (cm)
→

φ
=0,611.

Ki
ể
m tra
ổ
n
đị
nh thanh

đ
ã ch
ọ
n
σ
= N/( A.
φ
)= 500/(2.20,6.0,611)= 19,86 (kN/cm
2
) < f.
γ
c

= 21 kN/cm
2
.
V
ậ
y ti
ế
t di
ệ
n
đ
ã ch
ọ
n
đủ
kh
ả

n
ă
ng ch
ị
u l
ự
c.


Ví dụ 5.2
. Ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n thanh cánh trên c
ủ
a dàn mái b
ằ
ng hai thép góc, ch
ị
u l
ự
c nén N =500 kN.
Bi
ế
t chi
ề
u dài tính toán c

ủ
a thanh l
x
= 250 cm, l
y
=400 cm, chi
ề
u d
ầ
y b
ả
n m
ắ
t t
bm
=10 mm, f = 2100
daN/cm
2
;[λ] = 120.
Bài làm:
f = 2100 daN/cm
2
=21 kN/cm
2
.


Ch
ọ
n λ = 100

→

φ
=0,582
Di
ệ
n tích ti
ế
t di
ệ
n c
ầ
n thi
ế
t:
A
yc
= N/(
φ
.f.
γ
c
)= 500/(0,582.21.1)= 40,9 (cm
2
).
Bán kính quán tính c
ầ
n thi
ế
t:

i
x
=l
x
/λ=250/100=2,5 (cm)
i
y
=l
y
/λ=400/100=4 (cm)
Ta ch
ọ
n 2 thép góc không
đề
u c
ạ
nh ghép c
ạ
nh ng
ắ
n (vì i
x

≈
0,5i
y
)
T
ừ
b

ả
ng tra thép góc không
đề
u c
ạ
nh ch
ọ
n 2 thanh thép góc không
đề
u c
ạ
nh L 100x90x13 có A=
2.23,1 cm
2
=46,2 cm
2
và v
ớ
i t
bm
=10 mm có i
x2
=4,7 > 4; i
x
=2,66 cm
λ
x
= l
x
/ i

x
=250/2,66=94 <[λ] = 120;
λ
y
= l
y
/ i
y
=400/4,7 = 85,1<[λ] = 120;
λ
max
= λ
x
=94 (cm)
→

φ
=0,625.
Ki
ể
m tra
ổ
n
đị
nh thanh
đ
ã ch
ọ
n
σ

= N/( A.
φ
)= 500/(46,2.0,625)= 17,32 (kN/cm
2
) < f.
γ
c
= 21 kN/cm
2
.

19

Phần kết cấu gỗ
Nén đúng tâm
Bài 1: Kiểm tra một thanh nén đúng tâm 2 đầu liên kết khớp có kích thước như hình
vẽ. Biết lực nén tính toán N
tt
= 10T; R
n
= 130 kg/cm
2
; [λ]= 150.
Giải:
Kiểm tra về cường độ:
Theo công thức: σ = N
tt
/A
th
.

A
th
= A
ng
- A
gy
= 18.15- 6.15= 180 cm
2
.
σ= N
tt
/A
th
= 10000/180= 55,6 kg/cm
2
< R
n
= 130 kg/cm
2
.
Vậy thanh gỗ thỏa mãn điều kiện chịu lực về cường độ.
b) Kiểm tra về ổn định
A
gy
= 6.15= 80 cm
2
.
A
ng
= 18.15= 270 cm

2
.
A
gy
/A
ng
= 80/270= 33%> 25% nên
A
tt
= 4/3A
th
= 4/3.180= 240 cm
2
.
r
min
= 0,289.b= 0,289.15= 4,34 cm.
l
0
= l=420 cm.
λ
max
= l
tt
/r
min
= 420/4,34= 97 < [λ]= 150 thỏa mãn.
φ = 3100/ λ
2
= 3100/ 97

2
= 0,33.
σ = N
tt
/(φ.A
th
)= 10000/(0,33.240)= 126 kg/cm
2
< R
n
= 130 kg/cm
2
.
Vậy thanh gỗ đảm bảo điều kiện về ổn định.
Từ các kết quả trên thấy rằng việc kiểm tra ổn định thường có tính chất quyết định.

Bài 2: Chọn tiết diện một cột gỗ chịu nén đúng tâm trong một kết cấu chịu lực lâu
dài biết chiều dài tính toán l
tt
= 5 m, tải trọng tính toán N
tt
= 10 T.
Giải:
Giả thiết λ>75.
Dựng tiết diện tròn: A=
2
278
130
10000
.

75,15
500
.
75,15
cm
R
N
l
n
tt
==

d= 1,135
A
= 1,135
278
= 18,9 cm.
20

Chọn gỗ có d= 20 cm, thử lại độ mảnh λ
max
= 500/(0,25.20)= 100 >75 dùng đúng
công thức.
b) Nếu dựng tiết diện vuông :
A=
2
282
130
10000
.

16
500
.
16
cm
R
N
l
n
tt
==

a=
A
=
282
= 16,8 cm.
Dùng tiết diện vuông có cạnh 18x18 cm, thử lại độ mảnh λ
max
= 500/(0,289.18)=
93,7 >75 dùng đúng công thức.
Nếu λ
max
<75 ta giả thiết lại λ < 75 và dùng công thức tính toán tương ứng.

Uốn phẳng
Bài 1 : Chọn tiết diện một dầm gỗ biết l = 4,5m, tải trọng q
tc
= 400kG/m, q
tt

= 485
kG/m.
250
1
=






l
f
, G
ỗ
nhóm VI,
độ

N
m 18%, nhi
ệ
t
độ
20
°
C. S
ơ

đồ
d

ầ
m
đơ
n gi
ả
n.

Giải
L
ấ
y các thông s
ố

đầ
u bài.
G
ỗ
nhóm VI,
độ

N
m 15%, nhi
ệ
t
độ
20
°
C nên R
u
= 120kG/cm

2
.
Tính toán n
ộ
i l
ự
c.
kGm,
,lq
M
tt
max
61227
8
54485
8
22
=
×
==

kG,
,lq
Q
tt
max
31091
2
54485
2

=
×
==

L
ự
a ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n.
Ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n ch
ữ
nh
ậ
t.
Gi
ả
thi
ế
t thanh g
ỗ

có m
ộ
t c
ạ
nh > 15cm, h / b < 3,5, khi
đ
ó m
u
= 1,15.
Gi
ả
thi
ế
t b = 0,8h.
21

3
2
max
6,889
12015,1
106,1227
cm
Rm
M
W
uu
ct
=
×

×
==

4
5
323
23,11865250
10
45010400
384
5
384
5
cm
f
l
E
lq
J
tc
ct
=×
××
=







=
−

cmhbcm
W
h
ct
04,158,188,08,08,18
2
6,88915
2
15
11
3
3
1
=×==⇒=
×
==
cmhbcmJh
ct
4,165,208,08,05,2023,151186515
22
4
4
2
=×==⇒===
Ch
ọ
n b = 18cm, h = 20cm.

Tính l
ạ
i các thông s
ố
ti
ế
t di
ệ
n
đ
ã ch
ọ
n.

5,3
18
20
<=
b
h
, h > 15cm
⇒
m
u
= 1,15

33
22
68891200
6

2018
6
cm,Wcm
bh
W
ct
=>=
×
==

44
33
231186512000
12
2018
12
cm,Jcm
bh
J
ct
=>=
×
==

Ki
ể
m tra l
ạ
i ti
ế

t di
ệ
n
đ
ã ch
ọ
n.
Gi
ả
thi
ế
t v
ề
m
u
: b và h > 15cm, nên gi
ả
thi
ế
t v
ề
m
u
là
đ
úng.
B
ề
n u
ố

n: Do không có gi
ả
m y
ế
u và gi
ả
thi
ế
t v
ề
m
u
là
đ
úng nên không c
ầ
n ki
ể
m tra.
B
ề
n c
ắ
t: Do l / h = 450 / 20 = 22,5 > 5 nên không c
ầ
n ki
ể
m tra b
ề
n c

ắ
t.
Độ
võng: Không c
ầ
n ki
ể
m tra.

Bài 2:
ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n m
ộ
t d
ầ
m g
ỗ
, bi
ế
t: nh
ị
p 3,6 m; t
ả
i tr
ọ

ng P
tc
= 2T; h
ệ
s
ố
v
ượ
t t
ả
i
1,2; g
ỗ
có R
n
= 130 kg/cm
2
; [f/l]= 1/250.
Giải:
22


M
max
= P
tt
.l/4= (2000.1,2).360/4= 216000 kgcm.
D
ự
ki

ế
n ch
ọ
n d
ầ
m ti
ế
t di
ệ
n ch
ữ
nh
ậ
t có c
ạ
nh
≥
15 cm, h/b
≤
3,5
→
m
u
= 1,15.
uu
th
n
Rm
W
M

.≤=
σ
→
W
ct
=
3
1445
15,1.130
216000
.
cm
mR
M
uu
==







≤=
l
f
IE
lP
l
f

tc
.48
.
2
→
I
ct
=
4
5
2
2
13500250.
10.48
360.2000
.
48
.
cm
f
l
E
lP
tc
==







.
Gi
ả
thi
ế
t k= h/b= 1,25
→
b= 0,8h
→
W= bh
2
/6= 0,8h
3
/6; I= bh
3
/12= 0,8h
4
/12.
Ta cú: 0,8h
3
/6= 1445; 0,8h
4
/12= 13500
→
h= 22,1 cm; h= 21,2 cm.
Ch
ọ
n bxh= 18x22 cm
→

h/b= 22/18= 1,2< 3,5 v
ậ
y gi
ả
thi
ế
t ban
đầ
u là
đ
úng.
W= bh
2
/6= 18.22
2
/6= 1452 cm
3
> W
ct
= 1445 cm
3
.
I= bh
3
/12= 18.22
3
/12= 15972 cm
4
> I
ct

= 13500 cm
4
.
V
ậ
y ti
ế
t di
ệ
n
đ
ó ch
ọ
n th
ỏ
a mãn yêu c
ầ
u.


Uốn xiên
Bài 1:
Ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n xà g
ồ

c
ủ
a m
ộ
t sàn mái nhà có
độ
d
ố
c α = 25
0
. Chi
ề
u dài nh
ị
p
xà g
ồ
3,6m. q
tc
= 130kG/m, q
tt
= 180kG/m.
Độ
võng cho phép
200
1
=







l
f
. S
ơ

đồ
c
ủ
a
d
ầ
m là d
ầ
m
đơ
n gi
ả
n.

Bi
ế
t cosα = 0,906; sinα = 0,423.
G
ỗ
nhóm VI,
độ

N
m 18%, nhi
ệ
t
độ
20°C.
Lời giải.

L
ấ
y các thông s
ố

đầ
u bài.
G
ỗ
nhóm VI,
độ

N
m 18%, nhi
ệ
t
độ
20°C nên R
u
= 130kG/cm
2
.

Gi
ả
thi
ế
t m
u
= 1,15.
23

Phân t
ả
i tr
ọ
ng theo 2 ph
ươ
ng.
mkGqq
mkGqq
tctc
tctc
y
x
/99,5425sin.130sin
/78,11725cos.130cos
0
0
===
===
α
α

mkGqq
mkGqq
tttt
x
tttt
y
/14,7625sin.180sin
/08,16325cos.180cos
0
0
===
===
α
α

Tính n
ộ
i l
ự
c.

cm.kGm.kG,
,,
lq
M
tt
y
x
2641818264

8
6308163
8
2
2
==
×
==

cm.kGm.kG,
,,
lq
M
tt
x
y
1233434123
8
631476
8
2
2
==
×
==

Hai mô men l
ớ
n nh
ấ

t này cùng xu
ấ
t hi
ệ
n trên cùng 1 ti
ế
t di
ệ
n gi
ữ
a d
ầ
m.
Tính W
ct
và ch
ọ
n b, h.
Ch
ọ
n k = 1,2, v
ớ
i tga = 0,423 / 0,906 = 0,46.
T
ừ
:
uu
x
x
mRtgk

W
M
≤+ ).1(
α

ct
uu
x
x
Wcm,),,(
,
)tg.k(
mR
M
W ==×+
×
=+≥⇒
3
1297460211
151120
26418
1
α


cm,,,kWh
x
91212972166
3
3

=××==

b = 12,9 / 1,2 = 10,75cm
Ch
ọ
n h = 14cm, b = 12cm.
Tính các thông s
ố
ti
ế
t di
ệ
n
đ
ã ch
ọ
n.
3
22
392
6
1412
6
cm
bh
W
x
=
×
==

24

3
22
336
6
1214
6
cm
hb
W
y
=
×
==
4
33
2744
12
1412
12
cm
bh
J
x
=
×
==
4
33

2016
12
1214
12
cm
hb
J
y
=
×
==
Ki
ể
m tra ti
ế
t di
ệ
n
đ
ã ch
ọ
n.
Gi
ả
thi
ế
t v
ề
m
u

: Do c
ả
hai c
ạ
nh ti
ế
t di
ệ
n
đề
u nh
ỏ
h
ơ
n 15cm nên m
u
= 1,0.
B
ề
n u
ố
n:
2
1203104
336
12334
392
26418
cm/kGRm,
W

M
W
M
uu
y
y
x
x
maxymaxxmax
=≤=+=+=+=
σσσ

Ti
ế
t di
ệ
n
đ
ã ch
ọ
n
đả
m b
ả
o yêu c
ầ
u c
ườ
ng
độ

.
Độ
võng:
cm,
,
EJ
lq
f
y
tc
x
x
5960
201610
360109954
384
5
384
5
5
42
4
=
×
××
×=×=

cm,0
,
EJ

lq
f
x
tc
y
y
939
274410
3601078117
384
5
384
5
5
42
4
=
×
××
×=×=

Hai
độ
võng l
ớ
n nh
ấ
t này cùng xu
ấ
t hi

ệ
n trên m
ộ
t ti
ế
t di
ệ
n gi
ữ
a d
ầ
m, vì th
ế
:
cmfff
yx
11,1939,0596,0
2222
=+=+=

200
1
324
1
360
1,11
=







<==
l
f
l
f

Đả
m b
ả
o
đ
i
ề
u ki
ệ
n bi
ế
n d
ạ
ng.

Bài 2:
Ch
ọ
n ti
ế
t di

ệ
n xà g
ồ
ch
ị
u l
ự
c nh
ư
hình v
ẽ
bi
ế
t q
tc
= 130 kg/m; n=1,3; [f/l]=
1/200; R
u
= 130 kg/cm
2
.
25

Giải:
Phân t
ả
i tr
ọ
ng theo 2 ph
ươ

ng:

q
xtc
= q
tc
.cos
α
= 130 cos25
0
= 117,8 kg/m; q
ytc
= q
tc
.sin
α
= 130 sin25
0
= 54,9 kg/m.
q
xtt
= q
xtc
.n= 117,8.1,3= 153 kg/m;
q
ytt
= q
ytc
.n= 54,9.1,3= 71,4 kg/m.

Mômen u
ố
n l
ớ
n nh
ấ
t:
M
x
= q
xtt
.l
2
/2= 153.1,2
2
/2= 110,16 kg.m;
M
y
= q
ytt
.l
2
/2= 71,4.1,2
2
/2= 51,4 kg.m.
Gi
ả
thi
ế

t k= h/b= 1,2 và có tg25
0
= 0,466.
Theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n c
ườ
ng
độ
ta có:
W
x
=
3
132
130.1
)466,0.2,11.(11016
.
).1(
cm
Rm
tgkM
uu
x
=
+

=
+
α

W
x
= bh
2
/6= h
3
/(6k)
→
h=
cmkW 8,9132.2,1.66
3
3
==

b=h/k= 9,8/1,2= 8,2 cm. Ch
ọ
n ti
ế
t di
ệ
n bxh= 8x10 cm và ki
ể
m tra l
ạ
i:
+ Theo c

ườ
ng
độ
:
22
/130130.1./8,130
8.8.10
6.5140
10.10.8
6.11016
cmkgRmcmkg
W
M
W
M
uu
y
y
x
x
===+=+= f
σ

Sai s
ố
= 100%.(130,8-130)/130= 0,6% <5% nên ch
ấ
p nh
ậ
n

đượ
c.
+ Theo
độ
võng:
cm
EI
lq
f
y
tc
y
x
33,0
12/8.10.10.8
120.549,0
8
.
35
4
4
===



200
1
212
1
120

46,033,0
22
22
<=
+
=
+
=
l
ff
l
f
yx

th
ỏ
a mãn.
cm
EI
lq
f
x
tc
x
y
46,0
12/10.8.10.8
120.178,1
8
.

35
4
4
===