ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU THÉP THIẾT KẾ CẦU THÉP BTCT LIÊN HỢP

ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
ĐAMH CẦU THÉP
(Theo 22TCN 272-05 và Ví Dụ AASHTO 2003)
ĐỀ BÀI:
Cho một kết cấu nhòp giản đơn thép-BTCT liên hợp, với các thông số sau:
Khổ cầu: K 10.5+2*0 (không có lề bộ hành)
Chiều dài nhòp tính toán L
tt
: 20m
Chiều dày lớp phủ h
lop-phu
: 0.07m
Bản và dầm: neo đinh
Nối dầm: bu-lông cường độ cao
Hoạt tải: HL_93
SỐ LIỆU THIẾT KẾ SƠ BỘ:
Chiều dài nhòp tính toán: L
tt
= 20m
Số dầm chính: N
b
= 6
Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S= 1940mm
Phần cánh hẫng: S
k
= 900mm
Chiều rộng lan can trái/phải: 500/500mm
Số lề bộ hành (LBH): 0
Chiều rộng phần người đi: 0
Chiều rộng phần xe chạy (PXC): 10.5m
Tổng bề rộng ngang cầu: 11.5m

Chiều dày trung bình lớp phủ: 70mm
Bản Mặt Cầu:
Chiều dày bản mặt cầu: 175mm (TCN 9.7.1.1 thì chiều dày
bản mặt cầu tối thiểu =175mm)
Chiều cao cổ bản: 50mm
Cường độ chòu nén của BT: f’
c
= 29.2Mpa (TCN 5.4.2.1 thì f’
c

≥

28Mpa)
Giới hạn chảy của cốt thép BMC: f
y
= 390Mpa
Đường kính danh đònh của cốt thép: 14mm
Lớp bảo vệ mặt trên/dưới: 50/25mm (TCN 5.12.3)
Dầm Thép:
Chọn thép M270M cấp 345(kí hiệu AASHTO) (Bảng 6.4.1.1)
Kích thước mặt cắt ngang dầm thép :
Biên trên: t
c
= 25mm
b
c
= 250mm
Bụng dầm: D
w
= 750mm

t
w
= 14mm
1
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Biên dưới: t
t
= 30mm
b
t
= 350mm
Modul đàn hồi: E
s
= 200,000Mpa
Giới hạn chảy của thép: F
y
= 345Mpa
Cường độ chòu kéo min: F
u
= 400MPa
Dầm lai: không lai
PHẦN TÍNH TOÁN:
ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC: (Bước thiết kế 3.3 trong ví dụ AASHTO)
1/ Xác đònh bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu (TCN 4.6.2.6):
Chiều dài nhòp hữu hiệu của dầm Span
eff
= 20000 mm
a/ Đối với bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu của các dầm giữa có thể lấy trò số nhỏ
nhất trong các trò số sau:
• ¼ chiều dài nhòp hữu hiệu = ¼×20000=5000mm

• 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng
dầm hoặc ½ bề rộng của bản cánh trên của dầm
12×175 + max(14 , 250/2) = 2225mm
• Khoảng cách các dầm chính S = 1940mm
Kết luận: bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu b
s
=1940mm
2/ Xác đònh đặc trưng hình học:
Các kích thước và thông số:
Ta chọn chiều cao dầm thép theo tỷ lệ h = (
25
1
15
1
−
)×L
tt
Bản mặt cầu: t
s
= 175 mm
b
s
= 1940 mm
Cổ bản : t
h
= 50 mm
b
h
= 50 mm
Biên trên: t

c
= 25 mm
2
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
b
c
= 250 mm
Bụng dầm: D
w
= 750 mm
t
w
= 14 mm
Biên dưới: t
t
= 30mm
b
t
= 350 mm
TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU:
1/ Bản hẫng:
Bản hẫng chỉ chòu tónh tải nên nội lực nhỏ, sau khi tính nội lực cho bản kê
hai cạnh và bố trí cốt thép sẽ bố trí chung cho cả bản hẫng./.
2/ Bản kê hai cạnh:
Bản kê hai cạnh chòu tónh tải và hoạt tải
chọn chiều dày bản mặt cầu t
s
= max (
175,
12

S
) = 175 (mm)
Phương pháp tính:
• Xét dải bản rộng 1mm theo phương dọc cầu
• Dải bản được coi như dầm liên tục kê trên các gối tựa là các dầm chính
• Xác đònh nội lực bằng cách tra bảng theo AASHTO (Table A4-1: Maximum
Live Load Moment Per Unit Width)
• Xác đònh mặt cắt thiết kế:
1
4
f
b
a =
=
4
250
=62.5mm
a/ Moment do hoạt tải:
Với khoảng cách 2 dầm chính S= 1940mm & vò trí mặt cắt thiết kế a
1
= 62.5mm→
tra bảng →
• M
(+)

do hoạt tải ở giữa nhòp
• M
(-)

do hoạt tải ở gối

M(+) (Nmm) 22456
M(-) (Nmm) 21173
3
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Giá trò moment ở trên chưa xét hệ số tải trọng, nếu tính ở TTGH cường độ 1 thì
phải nhân thêm hệ số tải trọng γ=1.75
M(+) *1.75 39298
M(-) *1.75 37052.75
b/ Moment do tónh tải:
2
( ),( )
.w l
M
c
+ −
=
(c =10÷12)
Trong đó: l:là khoảng cách từ mặt cắt tính toán này đến mặt cắt tính toán kia
Theo TCN 4.6.2.1.6 thì: l = S = 1940mm
Lấy c=10
w : tải trọng tónh tải dải đều được tính như sau:

Chieu day
(mm)
Trong luong don
vi (N/mm3)
He so tai trong
γ

Lop Phu 70 0.0000225 1.50 0.00236

BMC 175 0.0000240 1.25 0.00525
w (N/mm) 0.00761
Vậy moment do tónh tải:
M(+),(-) (Nmm) 2865.04
c/ Moment tổng do tónh tải và hoạt tải tác dụng lên BMC:
M(+) (Nmm) 42163.04
M(-) (Nmm) 39917.79
:3/ Bố trí cốt thép :
Biết: chiều dày của BMC: t
s
=175mm
cường độ chòu nén của BT: f’
c
= 29.2Mpa
chiều dày lớp BT bảo vệ: a = 50mm
cốt thép φ14 có giới hạn chảy: f
y
= 390Mpa
A/ Cốt thép lưới dưới (M+)
a/ Tính cốt thép:
Diện tích 1 thanh cốt thép: bar_area=
2
.
4
π φ
Chiều cao làm việc của tiết diện: d
e
= t
s
– a -

2
φ
2
1
( )
n
e
M mm
R
b d
φ
×
=
× ×
trong đó:
1
0.9
b be rong dai ban mm
he so suc khang
φ
= − − − =


= − − − =

,
,
2.
0.85 . 1 1
0.85

c n
y c
f R
f f
ρ
 
 
= − −
 ÷
 
 ÷
 
 
4
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Diện tích thép của BMC trên 1mm rộng:
A
s
= ρ.d
e

Cự li giữa các thanh cốt thép:
Bar_space =
_
s
bar area
A
bar-area
(mm2) 153.9380
d

e
(mm) 143
φ
0.9
R
n
(N/mm2) 2.290959
ρ
0.006174
A
s
(mm2) 0.8828
Bar-space
(mm) 174.37
Bar-space
chon (mm) 170
Kiểm tra cự ly cốt thép theo TCN 5.10.3.2
Bar-space < 1.5*190 =285 mm thoả
b/ Kiểm tra:
Điều kện :
0.42
e
c
d
≤
(TCN 5.7.3.3.1-1)
T = bar_aref
y

Chiều dày của khối ứng suất tương đương :

,
0.85 _
c
T
a
f bar space
=
× ×
Hệ số chuyển đổi biều đồ ứng suất: β
1
= 0.85 nếu f
c
,

≤
28Mpa (TCN 5.7.2.2)
1
a
c
β
=
T (N) 60035.84
a (mm) 14.23
β1
0.85
c (mm) 16.74
c/d
e
0.1171
Thoả điều kiện

0.42
e
c
d
≤
B/ Cốt thép lưới trên (M-) : tương tự như đối với cốt thép lưới dưới
a/ Tính cốt thép:
bar-area (mm2) 153.9380
5
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
d
e
(mm) 118
φ
0.9
R
n
(N/mm2) 3.185371
ρ
0.008772
A
s
(mm2) 1.0351
Bar-space
(mm) 148.72
Bar-space
chon (mm) 145
Kiểm tra cự ly cốt thép theo TCN 5.10.3.2
Bar-space < 1.5*190 =285 mm thoả
b/ Kiểm tra:

T (N) 60035.84
a (mm) 13.44
β1
0.85
c (mm) 15.81
c/d
e
0.1340
Thoả điều kiện
0.42
e
c
d
≤
Lưu ý: TCN 5.10.3.2 cự li giữa các thanh cốt thép
Bar_space
chọn

≤
min (1.5 bề dày BMC, 450mm)
Như vậy: cốt thép của BMC sẽ bố trí như sau:
• Cốt thép chòu lực (bố trí theo phương ngang cầu có khoảng cách theo phương
dọc cầu):
 Lưới trên: φ14a145mm
 Lưới dưới: φ14a170mm
-Cốt thép phân bố: cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố
tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chòu lực theo phương ngang.Đối với cốt thép
chính đặt vuông góc với làn xe [9.7.3.2]
Lượng cốt thép phân bố lấy Min (67%,
S

3840
)
Với S lấy theo điều 9.7.2.3 S = 1940 – 50 = 1890 mm
Lấy 67% so với cốt thép chòu lực
Phần dương:
Bố trí A
s
=0.67 x A
s
(dương)=0.67x0.8828=0.591 mm
2

Chọn
10
φ
⇒
bar-area (mm2)

=78.5 : Bar-space (mm) =
591.0
5.78
=132.8 mm
6
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Bar-space chọn (mm) = 130 mm
Phần âm:
Bố trí A
s
=0.67 x A
s

(âm)=0.67x1.0351=0.693 mm
2

Chọn:
Chọn
10
φ
⇒
bar-area (mm2)

=78.5 : Bar-space (mm) =
693.0
5.78
=113.27 mm
Bar-space chọn (mm) = 110 mm
-Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ:
Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương theo [5.10.8.2]

y
g
s
f
A
A 75.0=>
A
g
; diện tích nguyên mặt cắt
F
y
: cường độ chảy quy đònh của thanh thép

Điều kiện về khoảng cách
Min(450;3xt
s
)=Min(450;3x175)
Chọn
10
φ
a 450 thoả điều kiện về co ngót do nhiệt độ
DẦM CHÍNH
Dầm Thép:
Chọn thép M270M cấp 345(kí hiệu AASHTO) (Bảng 6.4.1.1)
Kích thước mặt cắt ngang dầm thép :
Biên trên: t
c
= 25mm
b
c
= 250mm
Bụng dầm: D
w
= 750mm
t
w
= 14mm
Biên dưới: t
t
= 30mm
b
t
= 350mm

Modul đàn hồi: E
s
= 200,000Mpa
7
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Giới hạn chảy của thép: F
y
= 345Mpa
Cường độ chòu kéo min: F
u
= 400MPa
Dầm lai: không lai
PHẦN TÍNH TOÁN:
Các kích thước và thông số:
Ta chọn chiều cao dầm thép theo tỷ lệ h = (
25
1
15
1
−
)L
tt
8
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Bản mặt cầu: t
s
= 175 mm
b
s
= 1940 mm

Cổ bản : t
h
= 50 mm
b
h
= 50 mm
Biên trên: t
c
= 25 mm
b
c
= 250 mm
Bụng dầm: D
w
= 750 mm
t
w
= 14 mm
Biên dưới: t
t
= 30mm
b
t
= 350 mm
Chiều cao dầm thép: = t
c
+ D
w
+ t
t

= 805 mm
Chiều cao dầm liên hợp: = t
c
+ D
w
+ t
t
+ t
s
+ t
h
= 1030mm
t
s
(mm) 175
b
s
(mm) 1940
t
h
(mm) 50
b
h
(mm) 50
t
c
(mm) 25
b
c
(mm) 250

D
w
(mm) 750
t
w
(mm) 14
t
t
(mm) 30
b
t
(mm) 350
C/cao dam thep 805
C/cao dam LH 1030
Modul đàn hồi thép: E
s
= 200000Mpa (TCN 6.4.1)
Giới hạn chảy thép: F
y
=
Cường độ chòu nén của BT: f
c
,
=
Khối lượng riêng BT: W
c
=2400kg/m3
Modul đàn hồi Bêtông: E
c
=

1.5 ,
0.043
c c
W f× ×
=(TCN 5.4.2.4-1)
Hệ số quy đổi:
s
c
E
n
E
=
E
s
(Mpa) 200000
F
y
(Mpa) 345
f'
c
(Mpa) 29.2
W
c
(kg/m3) 2400
9
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
E
c
(Mpa) 27320
n 7.321

Khi tính toán các đặc trưng hình học thì bỏ qua phần diện tích bêtông cổ bản
a/ Chỉ có dầm thép:
• A
i
:diện tích (biên trên, bụng dầm, biên dưới) (mm2)
• d
i
: khoảng cách từ trọng tâm diện tích A
i
(biên trên, bụng dầm, biên dưới)
đến đáy dầm (mm)
•
.
i i
A d
: moment tónh của tiết diện A
i
(biên trên, bụng dầm, biên dưới) đối với
đáy dầm (mm3)
•
.
i i
i
A d
A
∑
∑
: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm thép đến đáy dầm (mm)
• y
i

: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện A
i
(biên trên, bụng dầm, biên dưới)
đến trọng tâm dầm thép (mm)
y
i
=
.
i i
i
i
A d
d
A
−
∑
∑
• I
o
: moment quán tính của bản thân tiết diện A
i
(biên trên, bụng dầm, biên
dưới) đối với trục trung hòa của chính nó (mm4)
• I
tot
= I
o
+ A
i
*y

i
2
: moment quán tính của bản thân tiết diện A
i
(biên trên, bụng
dầm, biên dưới) đối với trục trung hòa của dầm thép (mm4)
•
tot
I
∑
: moment quán tính dầm thép đối với trục trung hòa của dầm thép
(mm4)
b/ Dầm liên hợp 3n:
• Khi tính đối với dầm liên hợp 3n thì tiết diện BMC là
3.
s
s
b
t
n
 
×
 ÷
 
• A
i
:diện tích (dầm thép, BMC) (mm2)
• d
i
: khoảng cách từ trọng tâm diện tích A

i
(dầm thép, BMC) đến đáy dầm
(mm)
•
.
i i
A d
: moment tónh của tiết diện A
i
(dầm thép, BMC) đối với đáy dầm (mm3)
•
.
i i
i
A d
A
∑
∑
: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm liên hợp 3n đến đáy dầm
(mm)
• y
i
: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện A
i
(dầm thép, BMC) đến trọng tâm
dầm liên hợp 3n (mm)
y
i
=
.

i i
i
i
A d
d
A
−
∑
∑
• I
o
: moment quán tính của bản thân tiết diện A
i
(dầm thép, BMC) đối với
trục trung hòa của chính nó (mm4)
10
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
• I
tot
=I
o
+ A
i
*y
i
2
: moment quán tính của bản thân tiết diện A
i
(dầm thép,
BMC) đối với trục trung hòa của dầm liên hợp 3n (mm4)

•
tot
I
∑
: moment quán tính dầm liên hợp 3n đối với trục trung hòa của dầm
liên hợp 3n (mm4)
c/ Dầm liên hợp n:
• Khi tính đối với dầm liên hợp n thì tiết diện BMC là
s
s
b
t
n
 
×
 ÷
 
• A
i
:diện tích (dầm thép, BMC) (mm2)
• d
i
: khoảng cách từ trọng tâm diện tích A
i
(dầm thép, BMC) đến đáy dầm
(mm)
•
.
i i
A d

: moment tónh của tiết diện A
i
(dầm thép, BMC) đối với đáy dầm (mm3)
•
.
i i
i
A d
A
∑
∑
: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm liên hợp n đến đáy dầm
(mm)
• y
i
: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện A
i
(dầm thép, BMC) đến trọng tâm
dầm liên hợp n (mm)
y
i
=
.
i i
i
i
A d
d
A
−

∑
∑
• I
o
: moment quán tính của bản thân tiết diện A
i
(dầm thép, BMC) đối với
trục trung hòa của chính nó (mm4)
• I
tot
=I
o
+ A
i
*y
i
2
: moment quán tính của bản thân tiết diện A
i
(dầm thép, BMC)
đối với trục trung hòa của dầm liên hợp n
•
tot
I
∑
: moment quán tính dầm liên hợp n đối với trục trung hòa của dầm liên
hợp n (mm4)
 y-botgdr: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm (dầm thép, dầm liên hợp
3n, dầm liên hợp n) đến đáy dầm
 y-topgdr: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm (dầm thép, dầm liên hợp

3n, dầm liên hợp n) đến mép trên dầm thép
y-topgdr = chiều cao dầm thép - y-botgdr (tính với các giá trò tương tứng:
dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n)
 y-topslab: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm (dầm liên hợp 3n, dầm
liên hợp n) đến mép trên BMC
y-topslab = chiều cao dầm liên hợp - y-botgdr (tính với các giá trò tương
tứng: dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n)
 S-botgdr: moment kháng uốn của dầm (dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm
liên hợp n) đối với đáy dầm
11
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
S-botgdr =
tot
I
y botgdr−
∑
(tính với các giá trò tương tứng: dầm thép, dầm liên
hợp 3n, dầm liên hợp n)
 S-topgdr: moment kháng uốn của dầm (dầm thép, dầm liên hợp 3n, dầm
liên hợp n) đối với mép trên dầm thép
S-topgdr =
tot
I
y topgdr−
∑
(tính với các giá trò tương tứng: dầm thép, dầm liên
hợp 3n, dầm liên hợp n)
 S-topslab: moment kháng uốn của dầm (dầm liên hợp 3n, dầm liên hợp n)
đối với mép trên BMC
S-topslab =

tot
I
y topslab−
∑
(tính với các giá trò tương tứng: dầm liên hợp 3n, dầm
liên hợp n)
Bảng xác đònh các đặc trưng hình học:
Chi co dam thep
Dien tich Ai
(mm2)
di
(mm)
Ai * di
(mm3)
Io
(mm4)
Ai * yi2
(mm4)
I-tot
(mm4)
Bien tren 6,250.00 792.50 4,953,125 325,521 1,259,439,915 1,259,765,435
Bung dam 10,500.00 405.00 4,252,500 492,187,500 39,583,397 531,770,897
Bien duoi 10,500.00 15.00 157,500 787,500 1,133,774,911 1,134,562,411
Tcong 27,250.00 343.60 9,363,125 493,300,521 2,432,798,222 2,926,098,743
Dam lien hop (3n)
Dien tich Ai
(mm2)
di
(mm)
Ai * di

(mm3)
Io
(mm4)
Ai * yi2
(mm4)
I-tot
(mm4)
Dam thep 27,250.00 343.60 9,363,125 2,926,098,743 1,280,493,015 4,206,591,759
BMC 15,458.43 942.50 14,569,567 39,451,191 2,257,243,694 2,296,694,885
Tcong 42,708.43 560.37 23,932,692 2,965,549,935 3,537,736,709 6,503,286,644
Dam lien hop (n)
Dien tich Ai
(mm2)
di
(mm)
Ai * di
(mm3)
Io
(mm4)
Ai * yi2
(mm4)
I-tot
(mm4)
Dam thep 27,250.00 343.60 9,363,125 2,926,098,743 3,877,867,444 6,803,966,187
BMC 46,375.28 942.50 43,708,700 118,353,574 2,278,625,427 2,396,979,002
Tcong 73,625.28 720.84 53,071,825 3,044,452,318 6,156,492,871 9,200,945,189
y-botgdr
(mm)
y-topgdr
(mm)

y-topslab
(mm)
S-botgdr
(mm3)
S-topgdr
(mm3)
S-topslab
(mm3)
Dam thep 343.60 461.40 khong co 8,515,981 6,341,796 khong co
12
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Dam LH (3n) 560.37 244.63 469.63 11,605,261 26,584,609 13,847,799
Dam LH (n) 720.84 84.16 309.16 12,764,252 109,322,924 29,760,823
TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ MOMENT DO HOẠT TẢI: (TCN 4.6.2.2.2)
1/ Đối với dầm trong:
a/ 1 làn thiết kế chòu tải:
g=
0.1
0.3
0.4
3
0.06 . .
4300 .
g
tt tt f
K
S S
mm L L h
 
 

 
+
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
 
b/ 2 hoặc nhiều làn thíết kế chòu tải:
g=
0.1
0.2
0.6
3
0.075 . .
2900 .
g
tt tt f
K
S S
mm L L h
 
 
 
+
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷

 
 
 
Trong thiết kế sơ bộ, cho phép lấy tỉ số
3
.
g
tt f
K
L h
 
 ÷
 ÷
 
=1
Phạm vi áp dụng:
1100 4900
110 300
6000 73000
4
s
b
S
t
L
N
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≥

 so với các điều kiện trên ta thấy thoả yêu cầu
Tất cả các điều kiện đều thỏa
2/ Đối với dầm ngoài:
a/ 1 làn thiết kế chòu tải: phương pháp đòn bẩy
13
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn

Cách xếp xe như sau:
448.0897.0
2
1
2
1
1
=×=×= yg
b/ 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải:
Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép lề bộ hành d
e
= 400mm
e =
0.77
2800
e
d
+

g = e.g
trong

Phạm vi áp dụng:

300 1700
4
e
b
d
N
− ≤ ≤
≥

Tất cả các điều kiện đều thỏa
Bảng tổng hợp các hệ số phân bố moment do hoat tải:
He so phan bo moment do hoat tai
m g m.g
Dam trong 1 lan 1.2 0.4212
>=2 lan 0.5677
Dam ngoai 1 lan 1.2 0.4480 0.5376
>=2 lan 0.5182
max(m.g) 0.5677
14
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
TÍNH DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG MOMENT:
Diện tích đảh moment tại 1 mặt cắt x
k
bất kỳ đối với dầm giản đơn có dạng như sau
 Tung độ y
max
=
( ).
tt k k
tt

L x x
L
−
 Diện tích đảh moment: ω
M
=
max
1
. .
2
tt
L y
Bảng tính diện tích đường ảnh hưởng moment tại các mặt cắt:
Diện tích đah moment
Mat Cat
VI tri
(mm)
Tung do max
(mm)
ωM
(mm2)
Goi 0 0.00 0
L/8 2500 2187.50 21,875,000
L/4 5000 3750.00 37,500,000
M-noi 6000 4200.00 42,000,000
3L/8 7500 4687.50 46,875,000
L/2 10000 5000.00 50,000,000
TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ LỰC CẮT DO HOẠT TẢI: (TCN 4.6.2.2.3)
1/ Đối với dầm trong:
a/ 1 làn thiết kế chòu tải:

g =
0.36
7600
S
mm
+
b/ 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải:
g =
2
0.2
3600 10700
S S
mm
 
+ −
 ÷
 
Phạm vi áp dụng:
15
k
x
Ymax
k
Đường ảnh hưởng moment mặt cắt X
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
1100 4900
110 300
6000 73000
4
s

b
S
t
L
N
≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
≥
 Tất cả các điều kiện đều thỏa
2/ Đối với dầm ngoài:
a/ 1 làn thiết kế chòu tải: pp đòn bẩy (như trên)
b/ 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải:
Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép lề bộ hành d
e
= 400mm
e =
0.6
3000
e
d
mm
 
+
 ÷
 
g = e.g
trong

Phạm vi áp dụng:

300 1700
4
e
b
d
N
− ≤ ≤
≥
Bảng tổng hợp các hệ số phân bố lực cắt do hoat tải:
Hệ số phân bố lực cắt do hoạt tải
m g m.g
Dam trong 1 lan 1.2 0.6153
>=2 lan 0.7060
Dam ngoai 1 lan 1.2 0.4480 0.5376
>=2 lan 0.5177
max(m.g) 0.7060
TÍNH DIỆN TÍCH ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG LỰC CẮT:
Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt x
k
có dạng như sau
Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt X
k
y(+)
y(-)
x
k
Tung độ dương: y(+) =
1
k
tt

x
L
−
16
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Tung độ âm: y(-) =
k
tt
x
L
Diện tích phần đah dương: ω
V(+)
=
( )
1
.( ).
2
tt k
L x y
+
−
Diện tích phần đah âm: ω
V(-)
=
( )
1
. .
2
k
x y

−
Tỉng diƯn tÝch ®¶h lùc c¾t: ω
V
= ω
V(+)
- ω
V(-)
Bảng tính diện tích đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt:
Diện tích đah lực cắt
Mat Cat VI tri (mm) y(-) y(+)
ωV(-) (mm) ωV(+) (mm) ωV (mm)
Goi 0 0.0000 1.0000 0.00 10000.00 10000.00
L/8 2500 0.1250 0.8750 156.25 7656.25 7500.00
L/4 5000 0.2500 0.7500 625.00 5625.00 5000.00
M-noi 6000 0.3000 0.7000 900.00 4900.00 4000.00
3L/8 7500 0.3750 0.6250 1406.25 3906.25 2500.00
L/2 10000 0.5000 0.5000 2500.00 2500.00 0.00
TÍNH MOMENT (chưa xét hệ số tải trọng γ)
Moment do tónh tải:
Phương pháp thi công:
Sự làm việc của dầm thép liên hợp với bản BTCT có liên quan mật thiết với
phương pháp thi công kết cấu nhòp. Với cách thi công thông thường, có 2 giai đoạn
làm việc:
Giai đoạn 1 (Tónh tải không liên hợp):
• Tónh tải dầm thép
• Tónh tải hệ liên kết ngang
• Tónh tải bản mặt cầu, cổ bản
• Những tải trọng khác khi bản mặt cầu chưa đông cứng…→không xét
Giai đoạn 2:
• Tónh tải các lớp mặt đường (lớp phủ…)

• Lan can, lề bộ hành…
• Những tải trọng khác (tải trọng do tháo dỡ ván khuôn)→không xét
1/ Tónh tải giai đoạn 1 (TX không liên hợp):
• Bản Mặt Cầu (+ cổ bản):
q = {b
s
*t
s
+ t
h
*(b
c
+ b
h
)}*24 10
-6
N/mm
3

M = q*ω
M

• Dầm Thép:
q = A
thep
*78.5 10
-6
N/mm
3

M = q*ω
M

17
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
• Hệ Liên Kết Ngang
q=0.1*q(dầm thép)
M = q*ω
M

2/ Tónh tải giai đoạn 2 :
• Lớp Phủ:
q =
mKN /756.2
6
5.2215.1007.0
=
×××
M = q*ω
M

• Lan Can (+Lề bộ hành):
a/ Lan Can:
Trọng lượng 1 cột: 250 x 150 x 600 x 24x10
-6
= 432N = 0.432 KN
Trọng lượng cột trên 1m dài dầm chính:
q
1 =
2 x 1 x 0.432 = 0.864 KN/m

Trọng lượng của thanh lan can trên 1m dài dầm chính:
q
2
=
mKN /24.0
6
1024)100150(4
6
=
××××
−
Trọng lượng của trụ lan can trên 1m dài dầm chính
q
3
=
6
22415.089.0 ××××
=3.56 KN/m
vậy q = q
1
+ q
2
+ q
3
M = q*ω
M

Bảng tính moment do tónh tải:
Giai doan 1 Giai doan 2
BMC Dam Thep He LKN Lan Can Lop Phu

q (N/mm) 8.5080 2.1391 0.3167 4.6640 2.7560
Mat Cat VI tri (mm)
Goi 0 0 0 0 0 0
L/8 2500 186,112,500 46,793,359 6,927,156 102,025,000 60,287,500
L/4 5000 319,050,000 80,217,188 11,875,125 174,900,000 103,350,000
M-noi 6000 357,336,000 89,843,250 13,300,140 195,888,000 115,752,000
3L/8 7500 398,812,500 100,271,484 14,843,906 218,625,000 129,187,500
L/2 10000 425,400,000 106,956,250 15,833,500 233,200,000 137,800,000
Moment do hoạt tải HL-93:
Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến L
tt
/2 ta xét hai trường hợp
xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng moment của mặt cắt đó như hình vẽ sau:
Trường hợp 1:
18
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
TRƯỜNG HP 1
XE 2 TRỤC THIẾT KẾ
XE TẢI THIẾT KẾ
ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG MOMENT TẠI MẶT CẮT X
K
K
X
TẢI LÀN
Trường hợp 2:
TRƯỜNG HP 2
XE 2 TRỤC THIẾT KẾ
XE TẢI THIẾT KẾ
ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG MOMENT TẠI MẶT CẮT X
K

X
K
TẢI LÀN
Xếp tải lên đường ảnh hưởng moment:
Moment do xe tải thiết kế (Moment
φ
hệ số):
M
truck1
(x) = 145KN.y
M
(x,x)+145KN. y
M
(x+4.3m,x)+35KN. y
M
(x+8.6m,x)
M
truck2
(x) = 145KN.y
M
(x,x)+145KN. y
M
(x+4.3m,x)+35KN. y
M
(x-4.3m,x)
M
truck
(x) = max(M
truck1
(x), M

truck2
(x))
Bảng tính moment do xe tải thiết kế (Moment φ hệ số):
Mat Cat
VI tri
(mm)
M-truck1
(Nmm)
M-truck2
(Nmm)
M-truck
(Nmm)
Goi 0 0 0 0
L/8 2500 595,375,000 556,437,500 595,375,000
L/4 5000 987,625,000 950,000,000 987,625,000
19
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
M-noi 6000 1,087,650,000 1,072,600,000 1,087,650,000
3L/8 7500 1,176,750,000 1,195,562,500 1,195,562,500
L/2 10000 1,162,750,000 1,238,000,000 1,238,000,000
Moment do xe hai trục thiết kế (Moment
φ
hệ số):
M
tandem1
(x) = 110KN.y
M
(x,x)+110KN. y
M
(x+1.2m,x)

M
tandem2
(x) = 110KN.y
M
(x-0.6m,x)+110KN. y
M
(x+0.6m,x)
M
tandem
(x) = max(M
tanem1
(x), M
tandem2
(x))
Bảng tính moment do xe hai trục thiết kế (Moment φ hệ số):
Mat Cat
VI tri
(mm)
M-tandem1
(Nmm)
M-tandem2
(Nmm)
M-tandem
(Nmm)
Goi 0 0 0 0
L/8 2500 464,750,000 415,250,000 464,750,000
L/4 5000 792,000,000 759,000,000 792,000,000
M-noi 8000 877,800,000 866,250,000 877,800,000
3L/8 7500 981,750,000 965,250,000 981,750,000
L/2 10000 1,034,000,000 1,034,000,000 1,034,000,000

M
xe
= max(M
truck
, M
tandem
)
Moment do tải trọng làn:
M
lan
= 9.3N/mm*ω
M

Moment do hoạt tải HL-93 đã xét hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích (chưa xét
hệ số tải trọng
γ
):
M
HL-93
= max(m.g)*[1.25* M
xe
+ M
lan
]
Bảng tính moment do hoạt tải HL-93 (chưa xét hệ số tải trọng γ):
Mat Cat
VI tri
(mm)
M-xe
(Nmm)

M-lan
(Nmm)
M-HL93
(Nmm)
Goi 0 0 0 0
L/8 2500 595,375,000 203,437,500 537,999,530
L/4 5000 987,625,000 348,750,000 898,853,956
M-noi 8000 1,087,650,000 390,600,000 993,595,096
3L/8 7500 1,195,562,500 435,937,500 1,095,913,470
L/2 10000 1,238,000,000 465,000,000 1,142,528,269
MOMENT DO TẢI TRỌNG MỎI:
Tải trọng tính mỏi là 1 xe tải thiết kế với khoảng cách giữa hai trục 145KN là
9000mm (TCN 3.6.1.4.1)
Hệ số xung kích với TTGH mỏi là 15% (TCN 3.6.2.1-1)
20
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
Moment
φ
hệ số:
M
xe
(x) = 145KN.y
M
(x,x)+145KN. y
M
(x+9.0m,x)+35KN. y
M
(x-4.3m,x)
Moment xét tới hệ số xung kích và hệ số phân bố ngang (chưa xét hệ số tải trọng
γ

):
M
fatigue
= m.g.(IM+M
xe
)
Trong đó:
m.g = max (m.g
1 làn (dầm trong)
/1.2, m.g
1 làn (dầm ngoài)
/1.2

) (TCN 3.6.1.1.2)
IM=15%
Bảng tính moment do tải trọng mỏi (chưa xét hệ số tải trọng γ):
`
VI tri
(mm)
M-xe
(Nmm)
M-fatigue
(Nmm)
Goi 0 0 0
L/8 2500 471,250,000 242,788,000
L/4 5000 779,625,000 401,662,800
M-noi 6000 868,150,000 447,270,880
3L/8 7500 940,000,000 484,288,000
L/2 10000 897,250,000 462,263,200
Tổ hợp moment theo các TTGH ở các mặt cắt:

Bảng tổ hợp moment theo các TTGH ở các mặt cắt:
M (Nmm)
Mat Cat
VI tri
(mm)
TTGH CUONG
DO 1
TTGH SU
DUNG TTGH MOI
Goi 0 0 0 0
L/8 2500 1,459,252,948 1,101,544,905 182,091,000
L/4 5000 2,460,572,313 1,857,902,455 301,247,100
M-noi 6000 2,732,878,656 2,063,793,015 335,453,160
3L/8 7500 3,027,320,936 2,286,427,902 363,216,000
L/2 10000 3,182,861,658 2,404,476,500 346,697,400
21
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
TÍNH LỰC CẮT:
Lực cắt do tónh tải:
1/ Tónh tải giai đoạn 1 (TX không liên hợp):
• Bản Mặt Cầu (+ cổ bản):
q (đã tính ở trên)
V = q*ω
V

• Dầm Thép:
q (đã tính ở trên)
V = q*ω
V

• Hệ Liên Kết Ngang
• q (đã tính ở trên)
V = q*ω
V

2/ Tónh tải giai đoạn 2 :
• Lớp Phủ:
q (đã tính ở trên)
V = q*ω
V

• Lan Can
• q (đã tính ở trên)
V = q*ω
V

Bảng tính lực cắt do tónh tải
Giai doan 1 Giai doan 2
BMC Dam Thep He LKN Lan Can Lop Phu
q (N/mm) 8.5080 2.1391 0.3167 4.6640 2.7560
Mat Cat
VI tri
(mm)
Goi 0 85,080.00 21,391.25 3,166.70 46,640.00 27,560.00
L/8 2500 63,810.00 16,043.44 2,375.03 34,980.00 20,670.00
L/4 5000 42,540.00 10,695.63 1,583.35 23,320.00 13,780.00
M-noi 6000 34,032.00 8,556.50 1,266.68 18,656.00 11,024.00
3L/8 7500 21,270.00 5,347.81 791.68 11,660.00 6,890.00
L/2 10000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Lực cắt do hoạt tải HL-93:

Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến L
tt
/2, ta xét 1 trường hợp
xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt của mặt cắt như hình vẽ sau:
22
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
xe 2 trục thiết kế
xe tải thiết kế
tải trọng làn
Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt x
k
x
k
Lực cắt do xe tải thiết kế (Lực cắt
φ
hệ số):
V
truck
(x) = 145KN.y
V
(x,x)+145KN. y
V
(x+4.3m,x)+35KN. y
V
(x+8.6m,x)
Lực cắt do xe hai trục thiết kế (Lực cắt
φ
hệ số):
V
tandem

(x) = 110KN.y
V
(x,x)+110KN. y
V
(x+1.2m,x)
V
xe
= max(V
truck
, V
tandem
)
Bảng tính lực cắt do xe tải và xe hai trục (Lực cắt φ hệ số):
Mat Cat
VI tri
(mm)
V-truck
(N)
V-tandem
(N)
V-xe
(N)
Goi 0 278,775.00 213,400.00 278,775.00
L/8 2500 240,375.00 185,900.00 240,375.00
L/4 5000 201,258.33 158,400.00 201,258.33
M-noi 6000 185,325.00 147,400.00 185,325.00
3L/8 7500 160,995.00 130,900.00 160,995.00
L/2 10000 118,725.00 103,400.00 118,725.00
Lực cắt do tải trọng làn:
V

lan
= 9.3N/mm*ω
V(+)

Lực cắt do hoạt tải HL-93 đã xét hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích (chưa xét
hệ số tải trọng
γ
):
V
HL-93
= max(m.g)*[1.25* V
xe
+ V
lan
]
Bảng tính lực cắt do hoạt tải HL93 (chưa xét hệ số tải trọng γ):
Mat Cat
VI tri
(mm)
V-xe
(N)
V-lan
(N)
V-HL93
(N)
Goi 0 278,775.00 93,000.00 311,684.07
L/8 2500 240,375.00 71,203.13 262,406.35
L/4 5000 201,258.33 52,312.50 214,548.01
23
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn

M-noi 8000 185,325.00 45,570.00 195,726.21
3L/8 7500 160,995.00 36,328.13 167,729.58
L/2 10000 118,725.00 23,250.00 121,192.08
Tổ hợp lực cắt theo các TTGH ở các mặt cắt:
Bảng tổ hợp lực cắt theo các TTGH ở các mặt cắt:
Mat Cat
VI tri
(mm)
TTGH CUONG
DO 1
TTGH SU
DUNG
Goi 0 782,134.55 589,027.24
L/8 2500 636,726.68 479,006.71
L/4 5000 493,802.74 370,831.39
M-noi 8000 437,195.84 327,979.25
3L/8 7500 352,698.62 264,007.94
L/2 10000 212,086.15 157,549.71
MOMENT, ỨNG SUẤT PHÁP TẠI CÁC BIÊN Ở MẶT CẮT GIỮA NHỊP
(chưa xét hệ số tải trọng γ)
Các công thức tính f
botgdr
khi chưa xét hệ số tải trọng γ:
f
botgdr
(TX khong lien hop)=
( )
TXkhonglienhop
botgdr
M

S Damthep
f
botgdr
(Lan Can)=
( (3 ))
LanCan
botgdr
M
S Damlienhop n
f
botgdr
(Lop Phu)=
( (3 ))
LopPhu
botgdr
M
S Damlienhop n
f
botgdr
(LL-HL93)=
93
( ( ))
LL HL
botgdr
M
S Damlienhop n
−
f
botgdr
(LL-Fatigue)=

( ( ))
LL Fatigue
botgdr
M
S Damlienhop n
−
Các công thức tính f
topgdr
khi chưa xét hệ số tải trọng γ:
f
topgdr
(TX khong lien hop)=
( )
TXkhonglienhop
topgdr
M
S Damthep
−
f
topgdr
(Lan Can)=
( (3 ))
LanCan
topgdr
M
S Damlienhop n
−
f
topgdr
(Lop Phu)=

( (3 ))
LopPhu
topgdr
M
S Damlienhop n
−
f
topgdr
(LL-HL93)=
93
( ( ))
LL HL
topgdr
M
S Damlienhop n
−
−
f
topgdr
(LL-Fatigue)=
( ( ))
LL Fatigue
topgdr
M
S Damlienhop n
−
−
Các công thức tính f
topslab
khi chưa xét hệ số tải trọng γ:

24
ĐAMH Cầu Thép-BTCT liên hợp nhòp giản đơn
f
topslab
(TX khong lien hop)=
( )
TXkhonglienhop
topslab
M
S Damthep
−
(không có)
f
topslab
(Lan Can)=
( (3 )).3
LanCan
topslab
M
S Damlienhop n n
−
f
topslab
(Lop Phu)=
( (3 )).3
LopPhu
topslab
M
S Damlienhop n n
−

f
topslab
(LL-HL93)=
93
( ( )).
LL HL
topslab
M
S Damlienhop n n
−
−
f
topslab
(LL-Fatigue)=
( ( )).
LL Fatigue
topslab
M
S Damlienhop n n
−
−
Bảng tính moment, ứng suất pháp tại các biên ở mặt cắt giữa nhòp (chưa xét hệ số
tải trọng γ)
Tai Trong
Moment
(Nmm)
f-botgdr
(N/mm2)
f-topgdr
(N/mm2)

f-topslap
(N/mm2)
TX khong lien hop 548,189,750 64.3719 -86.4408 0.0000
Lan Can (3n) 233,200,000 20.0943 -8.7720 -0.7668
Lop phu (3n) 137,800,000 11.8739 -5.1835 -0.4531
LL-HL93 (n) 1,142,528,269 89.5100 -10.4509 -5.2441
LL-Fatigue (n) 462,263,200 36.2155 -4.2284 -2.1217
TỔ HP MOMENT, ỨNG SUẤT PHÁP THEO CÁC TTGH TẠI GIỮA NHỊP
(đã xét hệ số tải trọng γ):
TTGH cường độ 1:
• M=1.25*M
TXkhonglienhop
+1.25*M
LanCan
+1.5*M
LopPhu
+1.75*M
LL-HL93
• f
botgdr
=1.25* f
botgdr
(TX khong lien hop)+1.25* f
botgdr
(Lan Can)+1.5* f
botgdr
(Lop
Phu)+1.75* f
botgdr
(LL-HL93)

• f
topgdr
=tương tự như f
botgdr
• f
topslab
= tương tự như f
botgdr
TTGH sử dụng:
• M=1*M
TXkhonglienhop
+1*M
LanCan
+1*M
LopPhu
+1.3*M
LL-HL93
• f
botgdr
=1* f
botgdr
(TX khong lien hop)+1* f
botgdr
(Lan Can)+1* f
botgdr
(Lop Phu)
+1.3* f
botgdr
(LL-HL93)
• f

topgdr
=tương tự như f
botgdr
• f
topslab
= tương tự như f
botgdr
TTGH mỏi:
• M=0.75*M
LL-Fatigue
• f
botgdr
=0.75*f
botgdr
(LL-Fatigue)
• f
topgdr
=tương tự như f
botgdr
• f
topslab
= tương tự như f
botgdr
25