Tiểu luận về robotics
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.62 MB, 21 trang )
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
* * *
VIỆN CƠ KHÍ
ĐƠN VỊ CHUYÊN MÔN: VIỆN CƠ KHÍ
ĐỀ TÀI TIỂU LUẬN: ROBOTICS - PGS. PHAN BÙI KHÔI
MÃ HỌC PHẦN: ME 3168
MÃ ĐỀ: 3168_9
-
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 2
LỜI NÓI ĐẦU
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 3
MỤC LỤC
I. Xây dựng cấu trúc động học của robot:
1.Thiết lập hệ tọa độ theo quy tắc Denavit Hartenberg
2.Thiết lập hệ phương trình động học của robot
II. Giải bài toán động học:
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 4
I.Xây dựng cấu trúc động học :
1. Mô hình 3D của robot.
* Trục
được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1). Hướng của phép quay và phép
tịnh tiến được chọn tùy ý.
* Trục
được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ
i và (i+ 1), hướng từ khớp động thứ i tới trục ( i+1)
* Trục
được xác định theo quy tắc bàn tay phải
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 5
Hình 1.1 : Cấu trúc và hệ tọa độ gắn lên robot
Từ quy tắc trên ta xây dựng các tọa độ khảo sát (Hình 1.1).
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 6
2.Thiết lập hệ phương trình động học của robot.
Từ việc chọn hệ tọa độ ta có bảng D-H sau :
θ
α
- -
i i i i i i i
i i i i i i i
i1
i
i i i
cosθ sin θ cosα sin θ sin α a cosθ
sinθ cosθ cosα sin α cosθ a sinθ
A
0 sinα cosα d
0 0 0 1
--
1 1 1
11
1
1
0
1
1
cos sin .cos
sin 0 cos .sin
(1)
0 1 0 0
0 0 0 1
0 a
a
A
--
22
2
2
1
2
2
cos 0 sin 0
sin 0 cos 0
(2)
0 1 0
0 0 0 1
A
d
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 7
--
3 3 3 3
3 3 3
2
3
3
cos sin 0 .cos
sin cos 0 .sin
(3)
0 0 1 0
0 0 0 1
A
a
a
1 2 1 1 2 2 1 1 1
1 2 1 1 2 1 1 2 1
0 0 1
2 1 2
22
cos .cos sin cos .sin .sin .cos
sin .cos cos sin .sin .sin .cos
. (4)
sin 0 cos 0
0 0 0 1
da
ad
A A A
1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
0 0 2
3 2 3
2 3 2 3 2 3 2 3
()
()
( ) . (5)
0 0 0 1
C C C S S C C S S C C S a C C C S S a C d S
S C C C S S C S C C S S a S C C C S a S d C
A q A A
S C S S C a S C
C
i
= cosθ
i
, S
i
= sinθ
i ,
i=1÷3.
-
, , , , ,
E E E
x y z
,,
E E E
x y z
00
0
( ) ( )
( ) (6)
01
nE
n
T
R t r t
At
0
E
A
0
E
r
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 8
0
( ) (t), (t), ( ) (7)
T
E E E E
r t x y z t
0
cos cos cos sin sin
sinsin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos (8)
cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos co
s
n CD
R R
-
0
3
()Aq
0
()
E
At
00
3
( ) ( )
n
A q A t
00
33
( ) ( ) (9)A q A t
-
00
1 3 3 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
00
2 3 3 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
00
3 3 3 3 2 3
00
4 3 3 1 2 3 1 3
( )[1,4] ( )[1,4] [ ( ) ] 0
( )[2,4] ( )[2,4] [ ( ) ] 0
( )[3,4] ( )[3,4] [ ] 0
( )[1,1] ( )[1,1] ( ) (
E
E
E
f A q A t a C C C S S a C d S x
f A q A t a S C C C S a S d C y
f A q A t a S C z
f A q A t C C C S S
00
5 3 3 1 2 3 1 3
00
6 3 3 2
(10)
cos cos ) 0
( )[2,2] ( )[2,2] ( ) ( sin sin sin cos cos ) 0
( )[3,3] ( )[3,3] ( ) (cos cos ) 0
f A q A t S C S C C
f A q A t C
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 9
II. Giải bài toán động học:
2.1: Giải bài toán động học thuận:
E
x
E
y
E
z
0
3 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
0
3 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
0
3 3 2 3
1,4 (cos cos cos sin sin ) cos sin
2,4 (sin cos cos cos sin ) sin cos (11)
3,4 sin cos
E
E
E
A a a d
A a a dy
Aa
x
z
-
--
cosβ cosη cosβsin η sinβ
sinsinβcos η cosαsin η sin αsinβsin η cosαcos η sinαcosβ
cosαsinβcosη sin αsin η cosαsinβsin η sin αcosη cosαcosβ
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 10
0
cos cos cos sin sin
sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos
cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos
0 0 0
( ) 1 ’
1
2
E
E
E
n
At
x
y
z
0
()
n
At
3 1 2 3 1 3
2
3
1 2 3 1 3
0
0
0
3
0
3
0
3
23
12
12
1,3 cos .cos .sin sin .cos
cos 1 sin
2,3
sin .cos .sin cos .cos
sin
cos cos
3,3
sin .sin
cos
cos cos
1,2
cos .sin
sin
cos cos
1,1
cos .cos .cos
cos
A
A
A
A
η
sin
co
η
s
A
3 1 3
(13)
sin .sin
cos
2.1.1. Vị trí và quỹ đạo tác động của khâu thao tác:
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 11
0
3 3 1 2
0
3 3 1 2
0
33
1,4 [cos( )cos cos(2 ) sin( )sin(2 )] cos( ) sin(2 )
2,4 [sin( )cos cos(2 ) cos( )sin(2 )] sin( ) cos(2 ) (15)
3,4 sin( t)cos(2 )
2
E
E
E
A a t t t t a t d t
A a t t t t a
x
y
z
t d t
A a t
>
>
>
>
>
>
>
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 12
>
Đồ thị vị trí điểm tác động cuối bằng phần mềm maple
Đồ thị điểm tác động cuối trong không gian
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 13
2.1.2. Vận tốc điểm tác động cuối,vận tốc góc khâu thao tác.
Từ phần trên ta đã xây dựng được quy luật chuyển cũng như m được tọa độ
của khâu thao tác cuối, các biến khớp và đạo hàm các cấp theo t đã biết:
1 2 3
[ , , ]
T
i
=*
,
,
+
Vận tốc góc của khâu thao tác:
A
3
=
10
3
2
2
1
1
EE
rR
AAA
(16)
Vận tốc của khâu thao tác chính là đạo hàm vị trí khâu thao tác theo thời gian:
=
= =*
,
,
+
Sử dụng phần mềm Maple nh toán vận tốc VE điểm tác động cuối:
>
>
>
>
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 14
>
Đồ thị vận tốc điểm tác động cuối
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 15
2.1.3. Bài toán động học thuận về vận tốc góc khâu thao tác.
Bài toán vận tốc góc của khâu thao tác:
Từ ma trận
0
3
A
, rút ra ma trận cosin chỉ hướng:
=
=
.
(17)
Ta có vận tốc khâu thao tác:
0 -
=
.
=
0
(18)
-
0
Đối chiếu (17) và (18) ta được vận tốc góc khâu tác động.
Sử dụng phần mềm Maple ta tính được vận tốc góc khâu tác động cuối:
>
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 16
2.2. Giải bài toán động học ngược:
2.2.1: Giải bằng phương pháp giải tích:
T h
0
3 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
0
3 3 1 2 3 1 3 1 1 2 1
0
3 3 2 3
1,4 (cos cos cos sin sin ) cos sin
2,4 (sin cos cos cos sin ) sin cos (11)
3,4 sin cos
E
E
E
A a a d
A a a dy
Aa
x
z
2.2.2Xây dựng quy luật chuyển động khâu thao tác E và giải động học
ngược bằng phương pháp số Newton-Raphson.
=
-
(
)-
cos
-
sin
=0
=
-
(
)-
sin
+
cos
=0
=
-
=0
F=
=0
,
,
ti mi thm t ta s tìm
c vector q=
ti mi th
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 17
Chương 3
TÍNH TOÁN TĨNH HỌC
Cơ cấu gắn vào Robot bao gồm các khâu nối với nhau bởi các khớp. Trọng tâm
được đặt vào trung điểm của từng khâu.
Bài toán đặt ra là: Giả thiết ngoại lực tác động vào khâu thao tác tại điểm E gồm
véc tơ lực F
E,3
và momen M
E,3
. Tính lực (và mômen) tác động vào các khớp để
đảm bảo robot cân bằng tĩnh.
Cho lực tác động vào khâu thao tác tại điểm E gồm véc tơ lực F, và momen M, tính
lực (mô men) tác động vào các khớp đảm bảo robot cân bằng tĩnh.
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 18
Ngoại lực tác dụng tại điểm E là:
E3
F
r
và
E3
M
r
,3
,3
0
[ , , ]
[M , , ]
[a ,0,0]
[ ,0,0]
2
[0, m g,0]
T
E x y z
T
E x y z
iT
ii
iT
i
ci
T
ii
F F F F
M M M
r
a
r
P
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 19
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 20
Robotics PGS: Phan Bùi Khôi
SVTH: Trn Duy Trung Page 21
Chương trình tính toán tĩnh học tính bằng phần mềm Maple
