luận văn công nghệ thông tin nén ảnh phân đoạn (fractal image compression)

Fractal Image Compression
Nén ảnh phân đoạn

Đề tài nghiêng cứu về quá trình nén
ảnh phân đoạn cho cả ảnh GrayScale
và ảnh màu RGB

Viết chương trình ứng dụng
Nén ảnh phân đoạn là gì ?
Là quá trình phân chia hình ảnh thành các
vùng nhỏ hơn . Kế đến tìm một IFS cho
từng vùng tương ứng và lưu trữ vào file .
IFS – Iterated Function
Systems ?
IFS là một tập các ánh xạ hội tụ (
contractive ) sử dụng các chuyển đổi affine
để biến đổi hình ảnh thành công thức .
Ánh xạ là hội tụ khi nó làm giảm đi khoảng
cách : khoảng cách giữa ƒ(x) và ƒ(y) thì nhỏ
hơn khoảng cách giữa hai điểm x và y .
IFS – Ví Dụ
Hàm ƒ(x) = x/2 . Khởi đầu với một giá trị
x0=1thì hàm sẽ hội tụ về 0 .
x1 = ƒ(x0) = 1/2
x2 = ƒ(ƒ(x0)) = 1/4 .
…
xn = ƒ(…(ƒ(x0))…) ¡Ư0 .
Lược đồ mã hóa Fractal

Gồm 4 bước :


Bước 1 : Phân đoạn – partition .

Bước 2 : Tạo Domain Block Pool .

Bước 3 : Chuyển đổi affine .

Bước 4 : Lượng tử hóa .
Phân
Đoân .
Create
Domain Block
Pool
Chuyển đổi
affine
Lượng tử
hóa
FRC
file
TGA file
Bước 1 : Sự Phân Đoạn .

Là việc phân chia hình ảnh thành các
range (vùng) không chồng lấp và bao phủ
toàn bộ hình ảnh .

Các range thường được phân chia thành
hình vuông , hình chữ nhật hoặc tam giác
với kích thướt tùy ý , thường là 4x4 , 4x8
…
Bước 2 : Domain Block Pool

Là những vùng chứa các Domain (miền) .
Domain là những miền giống với range nhưng
có kích thướt lớn hơn ( thường là gấp 2 lần ) để
chắc rằng sự ánh xạ từ Domain sang Range là
hội tụ .
Bước 2 (tt) :
Tạo Domain Block Pool

Bằng các trược một cửa sổ có kích thước
2Bx2B ,bỏ qua pixel từ trái qua phải và từ
trên xuống dưới .

Ví dụ : ảnh 256x256 , =4 , B=4 thì ta có:
















1

2
*1
2

BMBM
Tức là ta có 65x65 khối Domain trong một
Domain Block Pool .
Bước 3 : Chuyển đổi Affine
n
Với một cặp range và domain tương ứng khớp nhất
, ta sử dụng hàm
cpKp

)(ƒ
n
Nghĩa là tương ứng với một Domain thứ i có
tọa độ (x,y) và độ chói là z thì sẽ là :











































i

i
i
i
ii
ii
i
b
d
d
z
y
x
c
aa
aa
z
y
x
w
2,
1,
4,3,
2,1,
00
0
0

ai,j , di,j : xác định các thành phần hình học .

ci , bi : thể hiện độ tương phản và độ sáng .

Bước 3 : Chuyển đổi Affine.
(tt)
Để phương trình hội tụ thì ci<1 ( nghĩa là các
chuyển đổi sẽ hội tụ ở độ tương phản ) . Khi đó ,
phương trình sẽ có nghiệm duy nhất :




0
*
i
i
cKp
Bước 4 : Lượng tử hóa .

Sau khi chuyển đổi affine , ta sẽ tiến hành
lượng tử hóa cho các thông tin cần thiết
để lưu vào file .

Lượng tử hóa là quá trình làm giảm đi số
bit cần lưu trữ .

Ví dụ như đối với thành phần hình học ai,j
và di,j . Chỉ có 8 khả năng cho thành
phần này là quay 4 và đối xứng 4 . Cho
nên chỉ cần 3 bit để mã hóa chúng .
Độ Đo .
Để so sánh giữa Domain và Range , ta sử
dụng độ đo RMS – Root Mean Square .

Nhưng để đơn giản , ta thay RMS bằng tổng
sai số bình phương , tránh được quá trình lấy
căn thức :



n
i
ii
rbcdbcE
1
2
)(),(
Lýợc Đồ Giải M Fractal
Bộ Giải Nén
FRC file
Lặp i Lần
TGA file

Nạp FRC file .
 Đọc các chuyển đổi affine .

Khởi tạo lại các Range bằng Pixel .

Lặp lại i lần ( thường từ 6 – 10 lần ) để
phương trình hội tụ .

Ghi vào TGA file .
Mã Hóa Cho Ảnh Màu .


Ảnh màu RGB bao gồm 3 thành phần :
Đỏ , Xanh lá cây và Xanh dương . Vì thế
, ta sử dụng lược đồ mã hóa cho mỗi
thành phần màu riêng biệt .

Ví dụ như đối với màu đỏ , ta phân chia
thành các Range , tìm Domain màu đỏ
tương ứng trong hồ khối Domain đỏ ,
chuyển đổi affine với hàm tương ứng và
ghi vào file . Đối với 2 màu còn lại cũng
làm tương tự .
Thử Nghiệm .
n
Kết quả thử nghiệm
Kết Luận .

Mặc dù có tỉ số nén khá thuyết phục
nhưng chương trình tỏ ra khá chậm so
với các giải thuật nén tương tự .

Mới giải quyết được với các file TGA .

Chương trình chưa tích hợp được với
các giải thuật nén văn bản và âm thanh
.
Kết Luận (tt) .
Hướng phát triển .

Tăng tốc chương trình bằng việc cải tiến
giải thuật và sử dụng ngôn ngữ lập trình

thích hợp hơn như Matlab .

Mở rộng cho các file khác như *.bmp ,
*.raw …

Tích hợp chương trình với các giải thuật
nén văn bản và âm thanh để tạo thành
một chương trình nén hoàn chỉnh .
Xin Chân Thành Cảm Ơn