giảm dao động bằng thiết bị tiêu tán năng lượng

Mục lục
Trang
Lời giới thiệu
Mục lục
i
Lời nói đầu
1
Các ký hiệu viết tắt 4
Mở đầu
5
1.
Yêu cầu giảm dao động và va chạm có hại
5
2.
Phương pháp sử dụng các TBTTNL
6
3.
Tình hình nghiên cứu và ứng dụng các TBTTNL
8
4.
Mục đích và nội dung của chuyên khảo
10

Chương
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
12
1.1
Giới thiệu

12
1.2. Dao động của hệ tuyến tính 1 bậc tự do
12
1.2.1.
Tải va chạm
12
1.2.2.
Tải sóng, gió
15
1.2.3.
Tải gia tốc nền
19
1.3. Các giải pháp chính để giảm dao động
20
1.3.1. Các giải pháp về hình học
20
1.3.2. Các giải pháp về kết cấu
21
1.3.3. Giải pháp cách ly nền
21
1.3.4. Giải pháp sử dụng các TBTTNL
22
1.3.5. Giải pháp điều khiển tích cực, nửa tích cực
24
1.3.6. Tóm tắt về các giải pháp giảm dao động
26


ii
1.4.

Các TBTTNL
27
1.4.1.
Đặc trưng của thiết bị
27
1.4.2.
Các đặc trưng tuyến tính hóa
28
1.5.
Hệ nhiều bậc tự do
30
1.5.1.
Các công thức chung
30
1.5.2.
Các dạng riêng không cản
32
1.5.3.
Các dạng riêng có cản
37
1.6.
Trường hợp kích động ngẫu nhiên
41
1.6.1.
Ma trận tương quan và mômen bậc 2
42
1.6.2.
Kích động ngẫu nhiên dừng
43
Chương II. QUÁ TRÌNH TTNL CỦA VẬT LIỆU

49
2.1.
Sự TTNL qua tính dẻo của vật rắn
49
2.2.
Sự TTNL qua ma sát khô giữa các bề mặt
53
2.3.
Sự TTNL qua tính đàn nhớt của vật rắn
54
2.3.1.
Môđun tích trữ và môđun tiêu tán
54
2.3.2.
Đo môđun tích trữ và môđun tiêu tán
57
2.3.3.
Sự phụ thuộc vào tần số
58
2.3.4.
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và biến dạng
64
2.4.
Sự TTNL qua tính nhớt của chất lỏng
64
2.4.1.
Mô hình chất lỏng lý tưởng không nén được
66
2.4.2.
Mô hình chất lỏng nhớt Newton

67
2.4.3.
Mô hình chất lỏng phi newton
68
Chương III. TBTTNL LẮP TRONG
69
3.1.
TBTTNL kim loại BRB
69
3.2.
TBTTNL kim loại dạng bản thép
73
3.3.
TBTTNL ma sát dạng Pall
77


iii


3.4.
TBTTNL ma sát qua chuyển động quay
82
3.5.
TBTTNL kim loại và ma sát dạng một trục
84
3.6.
TBTTNL đàn nhớt
85
3.7.

TBTTNL dạng vách cản nhớt
93
3.8.
TBTTNL chất lỏng nhớt dạng khe van
97
3.9.
Một số nhận xét
105
Chương IV. ỨNG DỤNG CỦA TBTTNL LẮP TRONG
107
4.1.
Ứng dụng của TBTTNL kim loại
107
4.2.
Ứng dụng của TBTTNL ma sát
110
4.3.
Ứng dụng của TBTTNL đàn nhớt
113
4.4. Ứng dụng thực tế TBTTNL chất lỏng nhớt
115
4.4.1. Giảm dao động cho mái sân vận động
115
4.4.2. Giảm dao động cho nhà cao tầng
117
4.4.3. Lắp đặt TBTTNL vào kết cấu dạng khung
119
4.4.4. Lắp đặt TBTTNL cho cầu Thiên niên kỷ
121
4.4.5. Lắp đặt TBTTNL chất lỏng nhớt cho cầu

123
4.4.6. TBTTNL cản nhớt lắp đặt cho hệ đường ống
125
4.4.7. Ứng dụng của thiết bị dạng vách cản nhớt
126
4.5. Hãm các vật chuyển động bằng TBTTNL chất
lỏng nhớt
127
4.6. Thử nghiệm TBTTNL chất lỏng nhớt giảm dao
động của cáp cầu dây văng tại Việt Nam
132
4.6.1. Dao động của cáp có gắn TBTTNL chất lỏng nhớt
134
4.6.2. Cầu dây văng Ngòi Lằn và cầu dây văng Bến Cốc
142
4.6.3. Chế tạo và kiểm tra các TBTTNL
145
4.6.4. Nghiên cứu thí nghiệm trên các mô hình thu nhỏ
149
4.6.5. Đo đạc tại hiện trường cầu Bến Cốc có gắn
TBTTNL
153


iv
Chương V. TBTTNL KHỐI LƯỢNG TMD
165
5.1. Giới thiệu
165
5.2. Phương pháp giải tích chọn tham số tối ưu của

TMD khi hệ chính không cản có 1 bậc tự do
167
5.2.1. Phương trình chuyển động của hệ con lắc - lò xo
168
5.2.2. Phương pháp điểm cố định
172
5.2.3. Phương pháp cực tiểu mômen bậc 2
178
5.2.4. Phương pháp cân bằng cực
179
5.2.5. Phương pháp cực đại độ cản tương đương
183
5.2.6. Phương pháp cực tiểu sai số bình phương
184
5.3. Hệ khối lượng - lò xo chịu kích động trực tiếp
186
5.3.1. Phương pháp điểm cố định
188
5.3.2. Phương pháp cực tiểu mômen bậc 2
191
5.3.3. Phương pháp cân bằng cực
193
5.3.4. Phương pháp cực đại độ cản tương đương
193
5.3.5. Phương pháp cực tiểu sai số bình phương
194
5.3.6. Các ví dụ
195
5.4. Hệ khối lượng - lò xo chịu tải gia tốc nền
200

5.4.1. Phương pháp điểm cố định
201
5.4.2. Phương pháp cực tiểu mômen bậc 2
202
5.4.3. Phương pháp cân bằng cực và cực tiểu sai số
bình phương
203
5.4.4. Phương pháp cực đại độ cản tương đương
203
5.4.5. Các ví dụ
203
5.5. Hệ chính dạng con lắc thuận
206
5.5.1. Phương pháp điểm cố định
208
5.5.2. Phương pháp cực đại độ cản tương đương
209
5.5.3. Phương pháp cân bằng cực
210


v


5.5.4. Các ví dụ
211
5.6. Hệ chính dạng con lắc ngược
217
5.7. Công thức kinh nghiệm cho hệ một bậc tự do có
cản yếu

222
5.7.1. Cực tiểu đỉnh của phổ đáp ứng
222
5.7.2. Các phương pháp khác
224
5.7.3. Ví dụ
225
5.8. Thiết kế TMD cho dạng riêng thứ nhất của hệ
nhiều bậc tự do
226
5.8.1 Phương trình chuyển động
226
5.8.2. Thiết kế TMD
228
5.8.3. Ví dụ
231
5.9. Khảo sát ảnh hưởng của các sai số
233
5.9.1. Điều kiện ổn định
233
5.9.2. Ảnh hưởng của sai số đến hiệu quả giảm dao động
237
5.10. Kết luận chung
242
Chương VI. ỨNG DỤNG CỦA THIẾT BỊ TMD
243
6.1. Mô hình thiết bị TMD lắp đặt vào kết cấu
243
6.1.1. TMD chuyển động tịnh tiến giảm dao động ngang
243

6.1.2. TMD chuyển động trên mặt cong
244
6.1.3. TMD dạng con lắc
245
6.1.4. TMD dạng tịnh tiến giảm dao động thẳng đứng
247
6.2. Những ví dụ lắp đặt TMD trong thực tế
249
6.2.1. TMD dạng chuyển động theo 2 hướng trực giao
249
6.2.2. TMD dạng chuyển động tịnh tiến trên đệm cao su
251
6.2.3. TMD chuyển động cong
252
6.2.4. TMD dạng con lắc đơn
253


vi
6.2.5. TMD dạng con lắc nhiều tầng
256
6.2.6. TMD là một bộ phận của kết cấu
257
6.2.7. TMD dạng con lắc cho các kết cấu mảnh
258
6.2.8. TMD giảm dao động của cầu
260
6.2.9. TMD dạng con lắc giảm dao động cho tháp cầu
264
6.3. Một số nghiên cứu về TBTTNL TMD tại Việt Nam

267
6.3.1. Dao động của công trình biển
267
6.3.2. Các nghiên cứu lý thuyết về giải pháp giảm dao
động bằng TBTTNL
271
6.3.3. Những nghiên cứu thực nghiệm về giải pháp
giảm dao động bằng các TBTTNL
281
Chương VII. TBTTNL CHẤT LỎNG
293
7.1. Giới thiệu
293
7.2. Chuyển động sóng sánh trong bình chứa hình
chữ nhật
295
7.2.1. Các phương trình cơ bản trong trường hợp 2 chiều
296
7.2.2. Trường hợp tuyến tính
299
7.2.3. Sự tương đương cơ học giữa TSD và TMD
303
7.2.4. Trường hợp sóng tuyến tính 3 chiều
306
7.2.5. Trường hợp phi tuyến
308
7.3. Chuyển động sóng sánh trong bình chứa hình trụ
311
7.3.1. Các phương trình cơ bản
311

7.3.2. Trường hợp tuyến tính
313
7.3.3. Mô hình TMD tương đương
317
7.3.4. Trường hợp phi tuyến
320
7.4. Sự tiêu tán năng lượng trong chuyển động sóng sánh
321
7.4.1. Tiêu tán năng lượng do nhớt
322
7.4.2. Tiêu tán năng lượng do va đập với màng ngăn
323


vii


7.5. Thiết bị TLCD
325
7.6. Một số vấn đề thực tế khi thiết kế TSD
327
7.6.1. So sánh TMD và TSD
327
7.6.2. Những hạn chế khi thiết kế TSD
327
7.7. Áp dụng thực tế
329
7.8. Kết luận chung
336
Chương VIII . CÁC PHẦN TỬ TTNL TRONG

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
337
8.1. Đặt vấn đề
337
8.2. Hệ tọa độ địa phương và các bậc tự do
338
8.3. Các công thức phần tử hữu hạn
339
8.3.1. Phương pháp phần dư có trọng
340
8.3.2. Hàm dạng
343
8.4. Một số phần tử đàn hồi liên tục
345
8.4.1. Phần tử dàn
346
8.4.2. Phần tử dầm phẳng Euler-Becnuli
347
8.4.3. Phần tử cáp thẳng
350
8.4.4. Phần tử cáp võng
352
8.5. Phần tử TTNL kim loại
359
8.6. Phần tử TTNL ma sát
363
8.7. Phần tử TTNL đàn nhớt
364
8.8. Phần tử TTNL chất lỏng nhớt
365

8.9. Phần tử TTNL TMD dạng khối lượng lò xo
366
8.10. Phần tử TTNL TMD dạng con lắc
368
8.11. Phần tử TTNL TLD
370
8.12. Tính toán trên miền thời gian kết cấu có tích hợp
các phần tử TTNL
370


viii
8.12.1. Đặc trưng của phần tử TTNL trong hệ tổng thể
370
8.12.2. Phương trình chuyển động
375
8.12.3. Khử các điều kiện biên
376
8.12.4. Giải hệ phương trình chuyển động
377
8.13. Ví dụ tính toán
379
8.13.1. Ví dụ 1
380
8.13.2.
Ví dụ 2
386
8.13.3.
Ví dụ 3
391

Tài liệu tham khảo
396

Lời nói đầu
Trong thế kỷ 21, công nghệ giảm dao động có hại là một trong
những quan tâm hàng đầu của rất nhiều cơ quan nghiên cứu khoa
học, cơ sở nghiên cứu và ứng dụng Dao động có hại xuất hiện
trong khá nhiều lĩnh vực: phương tiện giao thông chịu kích động
mặt đường; tàu thủy và các công trình ngoài khơi chịu tác động
sóng gió; các tháp vô tuyến, các cao ốc chịu tác động gió và động
đất; các cầu giao thông nhịp lớn chịu tác động của phương tiện vận
tải; các cầu treo chịu tải trọng gió bão; các thiết bị, tuốc bin hoạt
động với tốc độ cao Hiện nay, các loại dao động này ngày càng
nguy hiểm và cần được quan tâm thích đáng vì 3 lý do: sự tăng lên
về quy mô kết cấu, về tốc độ máy móc và cường độ kích động
ngoài; sự cấp thiết về việc giảm giá thành các công trình lớn; yêu
cầu cao về an toàn cho các công trình quan trọng.
Trước đây, phương pháp phổ biến giảm dao động là tăng cường
độ cứng. Tuy nhiên phương pháp này gặp phải vấn đề về chi phí và
độ phức tạp. Vì thế, trong vài thập kỷ trở lại đây, trên thế giới đã
phát triển công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng
(TBTTNL) để giảm dao động. Việc sử dụng TBTTNL có nhiều ưu
điểm: kinh tế, hiệu quả, tăng tuổi thọ công trình, cài đặt và thay thế
đơn giản. Theo ước tính tại Mỹ, việc sử dụng các TBTTNL có thể
giúp giảm được 7 tỷ USD cho việc thay thế các bộ phận hư hỏng
của cầu mỗi năm. Ngoài ra, sử dụng TBTTNL chỉ chiếm 25% chi
phí so với việc gia cố các bộ phận thép và bê tông. Trong quá trình
lắp đặt, các phương tiện giao thông vẫn đi lại bình thường và tuổi
thọ cầu có thể tăng từ 40-50 năm Với hiệu quả về kinh tế và kỹ
thuật, công nghệ sử dụng các TBTTNL đã và đang trở thành một

hướng triển vọng của thế giới, một phương pháp hiệu quả giảm dao
động của thế kỷ 21.
Trong các hội nghị quốc tế về kết cấu, điều khiển dao động bằng
các TBTTNL luôn là một vấn đề được nhiều nhà khoa học công
nghệ quan tâm nghiên cứu và phát triển ứng dụng. Điển hình là các
hội nghị toàn thế giới về điều khiển kết cấu (USA - 1994, Japan -
1998, Italy - 2002) đã tập hợp các nhà khoa học hàng đầu để phát
triển hợp tác. Tại đây, các nhà khoa học Việt Nam cũng đã có tham
gia trao đổi và nghiên cứu. Đây là bước tiền đề tốt để chúng ta có


2
thể tiếp cận công nghệ tiên tiến của thế giới. Việc thiết kế chế tạo
TBTTNL phục vụ nhu cầu thực tế đang được đầu tư phát triển ở
nhiều quốc gia như Mỹ, Nhật, Trung Quốc, Hồng Kông Với sự
quan tâm của nhiều nhà khoa học và kỹ sư, công nghệ thiết kế chế
tạo đã có những bước tiến to lớn và đã được áp dụng rộng rãi vào
tất cả các lĩnh vực đã nêu. Một số lượng phong phú về chủng loại
các TBTTNL đã được các tập đoàn lớn sản xuất và ứng dụng: kim
loại, ma sát khô, vật liệu đàn nhớt, chất lỏng nhớt, từ biến Điển
hình có thể kể đến các tổng công ty Lord (Mỹ), Taylordevices (Mỹ),
Kajima (Nhật Bản), Takenaka (Nhật Bản)
Hiện nay việc phát triển kinh tế xã hội đang đặt ra cho nền KH -
CN nước ta hàng loạt vấn đề cần được nghiên cứu và ứng dụng,
trong đó có vấn đề về phát triển các TBTTNL để dập tắt các dao
động có hại, nhằm nâng cao chất lượng và tuổi thọ các phương tiện
và thiết bị kĩ thuật. Thật vậy, để phát triển giao thông trong thành
phố lớn, Bộ GTVT và thành phố Hà Nội đang xem xét phương án
xây dựng các tuyến tàu chạy nhanh. Do khoảng cách giữa các ga
ngắn, nên gia tốc của đoàn tàu rất lớn, khiến cho việc giảm rung lắc

trở nên quan trọng. Việc xây dựng các cầu cáp treo như Cầu Mỹ
Thuận, Cầu Kiền, Cầu Đà Nẵng đều đòi hỏi phải nghiên cứu dập tắt
các dao động có hại bằng các TBTTNL. Nhiều cầu đã xây dựng từ
lâu bị xuống cấp, bị quá tải nên thường chịu các dao động quá tiêu
chuẩn cho phép khiến cho việc giao thông đi lại khá nguy hiểm, cần
có các biện pháp khắc phục.
Trong lĩnh vực cơ khí chế tạo máy, nhu cầu loại bỏ các dao động
có hại là công việc rất cần thiết, các TBTTNL là một hướng để xử
lý các dao động có hại này. Có thể đưa các ví dụ như các hệ thống
máy công cụ, các hệ thống cơ điện, thang máy, xe chạy cáp treo
đều c
ần sử dụng các TBTTNL.
Trong lĩnh vực an ninh quốc phòng hiện nay, việc sửa chữa gia
cố các công trình DK trên biển đang rất được quan tâm. Do việc
giảm ma sát giữa các cọc trụ và nền san hô, các công trình DK hiện
nay bị dao động rất lớn khiến cho chất lượng và tuổi thọ các công
trình ngày càng giảm. Việc sử dụng các TBTTNL cho các công
trình này có khả năng mở ra một phương án sửa chữa hiệu quả.
Ngoài ra nước ta đang phát triển công nghiệp đóng tàu biển trọng tải
lớn, công nghiệp tự động hóa trong ngành cơ khí, công nghiệp dầu


3


khí, dàn khoan biển v.v. Tất cả các lĩnh vực này đều có nhu cầu áp
dụng các biện pháp dập tắt những dao động có hại.
Cuốn sách "Giảm dao động bằng thiết bị tiêu tán năng lượng"
nhằm giới thiệu với các độc giả một số cơ sở khoa học và công nghệ
của lĩnh vực được đề cập đến ở trên. Do trình độ và thời gian còn

hạn chế cuốn sách không tránh khỏi những sơ suất. Chúng tôi mong
nhận được các ý kiến đóng góp để có thể sửa chữa. Nhân dịp này
chúng tôi xin chân thành cám ơn các giáo sư và bạn đồng nghiệp
trong và ngoài Viện Cơ học đã cộng tác giúp đỡ chúng tôi trong các
nghiên cứu liên quan đến nội dung của cuốn sách. Xin trân trọng
cám ơn GS. TSKH. Nguyễn Khoa Sơn, Quyền Chủ tịch Viện KH và
CN Việt Nam đã động viên và cho nhiều nhận xét để cuốn sách
được hoàn thiện hơn.

GS.TSKH. Nguyễn Đông Anh















4


Các ký hiệu viết tắt

TBTTNL: Thiết bị tiêu tán năng lượng
TTNL: Tiêu tán năng lượng
BRB: Buckling Restrained Braces
ADAS: Added Damping And Stiffness
TADAS: Triangular Added Damping And Stiffness
CTB: Công trình biển
TMD: Tuned mass damper
TLD: Tuned liquid damper
TLCD: Tuned liquid column damper
PTHH: Phần tử hữu hạn
SAVA: Structural Anti Vibration Analysis
TSD: Tuned Sloshung Damper
CFD: Computational Fhid Dynamics

5



Mở đầu
1. Yêu cầu giảm dao động và va chạm có hại
Dao động và va chạm là hai hiện tượng thường gặp trong tự nhiên
và kỹ thuật. Dao động và va chạm có thể có ích hoặc có hại tùy
thuộc vào trường hợp cụ thể. Đối với các hệ kỹ thuật, rất nhiều các
dạng dao động và va chạm là có hại. Ta có thể lấy một số ví dụ sau:
 Trong lĩnh vực công nghiệp nặng, các va chạm không mong
muốn sẽ sinh ra khi cần phải hãm các vật chuyển động với khối
lượng lớn và tốc độ cao, chẳng hạn như các thùng đựng khoáng
sản, thùng đựng vật liệu trong các ngành khai khoáng, khai thác
kim loại, đúc, các dàn cần cẩu nâng thiết bị trong công nghiệp
đóng tàu Lực va chạm rất lớn nên có thể phá hủy thiết bị nếu
không được thiết kế tốt.
 Trong ngành công nghiệp nhẹ, quá trình vận hành sản xuất có
thể sinh ra các va chạm không mong muốn cho các sản phẩm
trên băng chuyền. Để tăng tốc độ sản xuất cũng như nâng cao
chất lượng sản phẩm, cần giảm các va chạm này.
 Trong lĩnh vực vận tải hàng hóa và con người, do chuyển động
với tốc độ cao nên các phương tiện vận tải thường phải chịu
những dao động và va chạm có hại, ảnh hưởng đến tuổi thọ của
phương tiện, chất lượng hàng hóa vận tải cũng như sự dễ chịu
và an toàn của hành khách. Các ví dụ thường gặp là dao động
của ô tô do mặt đường nhấp nhô, va chạm của ô tô khi gặp tai
nạn, dao động của tàu thủy gây ra bởi sóng gió, dao động lắc lư
do gió của các xe vận chuyển trên cáp treo, dao động của hàng
hóa khi vận chuyển bằng cần cẩu treo.

 Các máy móc hoạt động với tốc độ cao hoặc trong các trường
hợp thay đổi tốc độ đột ngột đều dẫn tới những dao động và va
chạm không mong muốn. Chẳng hạn như các máy xay, máy
nghiền nếu không được chống rung cẩn thận sẽ gây đổ vỡ.
 Trong lĩnh vực quốc phòng, các thiết bị quân sự như các loại
súng cỡ lớn hoặc xe chở súng đều cần được giảm giật để tăng độ


6
chính xác và tăng tốc độ chiến đấu, các tàu chiến cần có hệ
thống cân bằng và ổn định tự động vì các loại tàu này có sự thay
đổi vận tốc và quĩ đạo rất lớn. Các hệ thống cân bằng và ổn định
đều dựa trên các kỹ thuật hiện đại về việc chống các dao động
có hại.
 Trong lĩnh vực xây dựng dân dụng, các công trình hiện đại đang
ngày càng cao và dài nên khả năng dao động ngày càng lớn.
Những loại công trình cao, dài, nhẹ và mảnh trở nên rất phổ biến
như các tháp vô tuyến, các cao ốc, các cầu nhịp dài, cầu dây
văng, cầu treo, ống khói, các tháp cầu trong quá trình xây
dựng Đối với loại công trình này, các tải động như tải do gió,
dòng chảy, sóng, động đất, phương tiện giao thông, va đập sẽ
gây ra các dao động nguy hiểm cho công trình.
Qua các ví dụ trên, có thể thấy rằng yêu cầu giảm dao động trong
các hệ kỹ thuật là khá phổ biến.
2. Phương pháp sử dụng các TBTTNL
Các phương pháp giảm dao động và va chạm thường dựa trên cơ sở
giảm hoặc cách ly lực kích động, thay đổi tần số riêng để tránh cộng
hưởng, tăng cản cho cơ hệ. Trong số các phương pháp đó, phương
pháp sử dụng các TBTTNL được sử dụng khá phổ biến. Các
TBTTNL hoạt động trên nguyên tắc năng lượng, được lắp đặt với

mục đích hấp thụ và chuyển một phần năng lượng thừa của hệ kỹ
thuật thành dạng năng lượng khác, từ đó làm giảm dao động hoặc
va chạm có hại của hệ kỹ thuật đó. Năng lượng dư thừa có thể được
tiêu tán qua một số hiện tượng:
• Tính đàn nhớt của vật liệu rắn như polime, cao su,
• Tính nhớt của chất lỏng như dầu silicon
• Sự ma sát giữa các mặt vật liệu
• Biến dạng dẻo của vật liệu
• Chuyển động trong từ trường
• Sự tiêu tán năng lượng của các vật liệu “thông minh” như vật
liệu áp điện, chất lỏng từ biến, chất lỏng điện biến,


7


Do sự đa dạng của các hiện tượng tiêu tán năng lượng nên chủng
loại của các TBTTNL khá phong phú và phù hợp với những ứng
dụng kỹ thuật khác nhau. Hiện nay, việc sử dụng các TBTTNL
trong lĩnh vực giảm dao động và va chạm đang phát triển do 4
nguyên nhân chính:
 Qui mô ngày càng lớn của các công trình, máy móc, thiết bị,
phương tiện giao thông khiến cho các hệ kỹ thuật rất nhạy cảm
với dao động và va chạm. Các phương pháp giảm dao động
thông thường như tăng khối lượng hoặc độ cứng không còn đủ
hiệu quả và trở nên không kinh tế.
 Cùng với sự gia tăng về qui mô là sự gia tăng các nguyên nhân
gây ra dao động và va chạm có hại. Ví dụ các tòa nhà ngày càng
cao, cầu ngày càng dài nên càng phải đối mặt với những điều
kiện gió và động đất rất phức tạp.

 Ngoài ra, sự gia tăng về qui mô làm cho các hệ kỹ thuật trở nên
ngày càng đắt tiền, dẫn tới các yêu cầu về độ an toàn, tuổi thọ và
hiệu quả sử dụng cũng tăng theo. Sự phát triển của những ngành
công nghệ cao như công nghệ điện tử, công nghệ nano cũng đòi
hỏi những tiêu chuẩn cao về giảm dao động mà các phương
pháp thông thường không đáp ứng được.
 Nguyên nhân cuối cùng có tính chất động lực cho sự phát triển
của công nghệ, đó là những tiến bộ trong khoa học vật liệu,
trong công nghệ chế tạo và khả năng phân tích thiết kế của máy
tính. Các vật liệu mới được sản xuất có khả năng tiêu tán năng
lượng lớn, tuổi thọ cao, đặc tính ổn định và giá thành chấp nhận
được. Những thiết bị được sản xuất có độ chính xác cao cho
phép các kỹ sư đạt được đặc trưng động lực mong muốn. Việc
thiết kế các TBTTNL cũng ngày càng hiệu quả do sự trợ giúp
của các phần mềm mô hình hóa vật liệu và kết cấu.
Đối với các công trình xây dựng, các TBTTNL có một số ưu điểm
chính sau đây:
 Hiệu quả về kỹ thuật
Các TBTTNL có hiệu quả giảm dao động vì nó được thiết kế tối ưu
dựa trên đáp ứng động. Một số TBTTNL, ngoài hiệu quả giảm


8
chuyển dịch còn giảm gia tốc của kết cấu (điều này thông thường
khó có thể thực hiện với biện pháp gia cố).
 Hiệu quả về kinh tế
Do không làm tăng nhiều ứng suất của kết cấu và khối lượng không
quá lớn, việc bổ sung các TBTTNL không làm thay đổi nhiều đến
kết cấu. Trong khi đó, bằng biện pháp gia cố, khối lượng kết cấu
thường tăng lên nhiều gây tốn kém.

 Dễ dàng lắp đặt và bảo dưỡng
Việc lắp đặt và tháo dỡ các TBTTNL thường không đòi hỏi quá
trình thi công quá phức tạp và tốn kém. Quá trình có thể thực hiện
ngay khi kết cấu đang vận hành (chẳng hạn cầu vẫn đang có phương
tiện qua lại)
 Đạt yêu cầu về thẩm mỹ
Do có kích thước nhỏ các TBTTNL thường không làm cho kết cấu
của hệ kỹ thuật thay đổi đáng kể nên vẫn giữ lại được cấu trúc thẩm
mỹ cần thiết.
3. Tình hình nghiên cứu và ứng dụng các TBTTNL
Trên thế giới, các TBTTNL được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết
các lĩnh vực cần giảm dao động như đã nêu. Các ứng dụng
TBTTNL vào kết cấu công trình hiện nay mang tính hiện đại. Sở dĩ
như vậy là vì trong xây dựng, những tính toán cổ điển thường coi
công trình xây dựng là những kết cấu tĩnh và những yếu tố động đều
được đưa về các yếu tố tĩnh tương đương. Do đó, những phương
pháp giảm dao động cũng mang tính "tĩnh" như tăng cường, gia cố
độ cứng của kết cấu. Xu hướng này ngày nay đã thay đổi và phát
triển theo hướng tăng hiệu quả kinh tế và khả năng xây dựng ở các
vùng địa hình phức tạp. Vì thế, những công nghệ giảm dao động
trong các lĩnh vực truyền thống một lần nữa lại được áp dụng vào
lĩnh vực xây dựng. Tuy nhiên, quy mô của những áp dụng này lớn
và phong phú hơn nhiều, kết cấu của thiết bị giảm dao động cũng
phức tạp hơn nhiều. Tuy còn đang phát triển nhưng công nghệ này
đã được áp dụng cho hàng nghìn công trình (trong đó có nhiều công


9

trình nổi tiếng) tại Nhật, Mỹ, NewZealand, Úc, Canada, Trung
Quốc, Đài Loan, Anh, Đức, Ý, Bỉ, Ả rập xê út, Pakistan, Thái Lan,
Malaysia Hiện tại các TBTTNL đã được đưa vào các tiêu chuẩn
hướng dẫn thiết kế và phân tích các kết cấu nhà và cầu chịu kích
động động đất.
Tại Việt Nam, cùng với sự phát triển của quá trình công nghiệp
hoá và hiện đại hóa là sự gia tăng nhu cầu giảm dao động và va
chạm có hại để nâng cao chất lượng và tuổi thọ các công trình kỹ
thuật, giảm chi phí cũng như tăng hiệu quả sản xuất. Ví dụ trong các
nhà máy sản xuất xi măng, yêu cầu về tốc độ sản xuất đòi hỏi tốc độ
đổ xi măng vào các thùng chứa cao, dẫn tới những va chạm cần
được hấp thụ. Trong lĩnh vực khai thác khoáng sản và kim loại, yêu
cầu về khối lượng và tốc độ khai thác đòi hỏi các xe vận chuyển
phải chuyển động với vận tốc lớn, sau đó lại phải được hãm lại với
tốc độ nhanh nhất và an toàn nhất để lấy vật liệu khai thác. Những
yêu cầu giảm va chạm tương tự cũng được đặt ra cho các hệ thống
cần cẩu trong các ngành công nghiệp nặng, hệ thống cần cẩu bốc dỡ
hàng ở cảng hoặc trên các dây chuyền sản xuất tự động. Trong lĩnh
vực vận tải, sự phát triển của các đoàn tàu chạy nhanh, các hệ thống
xe vận chuyển trên cáp treo, các hệ thống thang máy đều có khả
năng mất an toàn nếu không có biện pháp hợp lý để giảm dao động
và va chạm. Trong lĩnh vực xây dựng, một số cầu xây dựng từ lâu
đã bị xuống cấp đòi hỏi có những biện pháp khắc phục những dao
động vượt quá tiêu chuẩn cho phép. Ngoài ra, vấn đề bảo vệ các trụ
cầu chống va chạm do các phương tiện đường thủy gây ra cũng
đang được Bộ Giao thông Vận tải rất quan tâm. Hiện nay, số lượng
các cầu dây văng xuất hiện ngày càng nhiều do tính kinh tế và thẩm
mỹ. Loại kết cấu này rất nhạy cảm với dao động và cần có những
biện pháp kinh tế và hiệu quả để giảm bớt những hậu quả bất lợi do
dao động gây ra. Các nhà cao tầng cũng đang được tiến hành xây

dựng nhiều. Trong khi việc giảm dao động cho bản thân tòa nhà
chưa trở thành vấn đề cấp thiết ở Việt Nam thì việc bảo vệ một số
bộ phận của toà nhà như hệ thống cửa kính khỏi những va đập bất
chợt cũng là một nhu cầu không nhỏ. Trong lĩnh vực an ninh quốc
phòng, việc sửa chữa gia cố các công trình DK trên biển đang rất
được quan tâm. Do việc giảm ma sát giữa các cọc trụ và nền san hô,
các công trình DK hiện nay bị dao động rất lớn khiến cho chất
lượng và tuổi thọ các công trình ngày càng giảm. Việc sử dụng các


10
TBTTNL cho các công trình này có khả năng mở ra một phương án
sửa chữa hiệu quả. Các loại súng tự động với tốc độ bắn ngày càng
cao cần được giảm giật để tăng độ chính xác, các tàu tuần tiễu của
hải quân với tốc độ lớn cần có các biện pháp hấp thụ dao động của
các thiết bị quân sự và kỹ thuật đặt trên tàu.
Việc nghiên cứu thiết kế chế tạo các bộ giảm chấn được nghiên
cứu ở nhiều cơ quan và các trường đại học trong nước như Viện
Khoa học Công nghệ Xây dựng (Bộ Xây dựng), Viện kỹ thuật Giao
thông Vận tải, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Viện nghiên cứu Cơ khí,
Viện Cơ học (Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam), Đại học
Bách khoa Hà nội, Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh, Đại học
Giao thông Vận tải, Đại học Xây dựng… Các nghiên cứu có hệ
thống về các TBTTNL và vấn đề ứng dụng các TBTTNL giảm dao
động đã và đang được quan tâm nhiều hơn.
4. Mục đích và nội dung của chuyên khảo
Các TBTTNL được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực cần giảm dao
động và va chạm có hại. Tuy nhiên, khi áp dụng vào các kết cấu
công trình thì phương pháp sử dụng các TBTTNL đòi hỏi các phân
tích phức tạp với hệ nhiều bậc tự do và quy mô của các thiết bị cũng

lớn hơn rất nhiều so với các ứng dụng thông thường. Do đó, bên
cạnh một số mục giới thiệu ứng dụng của TBTTNL cho các lĩnh
vực chung, chuyên khảo dành nhiều nội dung để giới thiệu các loại
TBTTNL, các phương pháp thiết kế và phân tích TBTTNL cũng
như các ứng dụng của TBTTNL trong các kết cấu công trình trên
thế giới và ở Việt Nam. Việc phân tích các kết cấu công trình có
gắn các TBTTNL khá phức tạp, do vậy cần sử dụng các phương
pháp số. Chuyên khảo vì thế cũng có mục đích giới thiệu phương
pháp phần tử hữu hạn và chương trình phân tích phần tử hữu hạn do
các tác giả tự xây dựng, có khả năng tích hợp và tính toán hiệu quả
của các TBTTNL.
Nội dung của chuyên khảo gồm các phần:
 Chương 1 giới thiệu các kiến thức cơ sở để người đọc có thể
nắm bắt được các nội dung được trình bày ở các chương sau.
Chương này cũng giới thiệu nguyên tắc, ưu nhược điểm của một


11


số phương pháp giảm dao động, qua đó để người đọc có thể so
sánh giữa các phương pháp giảm dao động với nhau.
 Chương 2 trình bày một số mô hình toán học của quá trình
TTNL trong vật liệu rắn và lỏng. Trong chương 3, các mô hình
TTNL của vật liệu được sử dụng để mô tả các TBTTNL. Các
ứng dụng thực tế của thiết bị loại này được giới thiệu trong
chương 4.
 Chương 5 và chương 6 trình bày về cơ sở lý thuyết và ứng dụng
của một loại TBTTNL tương đối phổ biến là TMD. Một dạng
khác của TMD là TBTTNL chất lỏng sẽ được nghiên cứu trong

chương 7.
 Các TBTTNL trình bày trong các chương 3,5,7 được phân tích
chủ yếu dựa trên phương pháp tuyến tính hoá tương đương.
Trong hầu hết các ứng dụng, phương pháp tuyến tính hóa tương
đương chỉ là những tính toán ban đầu. Vì vậy, chương 8 trình
bày phương pháp phân tích động phi tuyến, trong đó các
TBTTNL được mô tả như các phần tử hữu hạn. Một số tính toán
kết cấu trong chương này dựa trên một chương trình phân tích
kết cấu có gắn TBTTNL bằng phương pháp phần tử hữu hạn do
các tác giả và cộng sự tự xây dựng.
Chuyên khảo được trình bày ở mức độ cân đối giữa lý thuyết và ứng
dụng thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các kỹ sư,
cán bộ nghiên cứu, giáo viên, nghiên cứu sinh thuộc lĩnh vực động
lực học kết cấu nói riêng cũng như lĩnh vực điều khiển giảm dao
động và va chạm nói chung.


Chương I
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Giới thiệu
Chương này sẽ trình bày một số vấn đề cơ bản nhất của các phương
pháp giảm dao động có hại nói chung và phương pháp sử dụng các
TBTTNL nói riêng. Đầu tiên sẽ trình bày những tác động có hại của
dao động đối với các hệ kỹ thuật. Sau đó, dựa vào phương trình
chuyển động đơn giản của hệ 1 bậc tự do sẽ phân loại các phương
pháp giảm dao động, qua đó thấy được vị trí của phương pháp sử
dụng các TBTTNL so với các phương pháp khác. Những vấn đề cơ
bản của động lực học kết cấu, dao động ngẫu nhiên và phương pháp
tuyến tính hóa sẽ được trình bày để làm nền tảng cho các chương
tiếp theo. Các phương pháp phân tích hệ tuyến tính được sử dụng

trong chương này. Ngoài ra, bạn đọc có thể tham khảo các phương
pháp phân tích hệ phi tuyến trong [Mitropolskii vcs 1997, Nguyễn
Văn Đạo vcs 1999].
1.2. Dao động của hệ tuyến tính 1 bậc tự do
1.2.1. Tải va chạm
Hệ chịu tải va chạm sẽ có bước nhảy về vận tốc ngay sau va chạm
và không có bước nhảy về chuyển dịch. Sau va chạm, hệ sẽ chuyển
động tự do, không chịu lực tác động. Xét hệ một bậc tự do có khối
lượng m, độ cản nhớt tuyến tính c và độ cứng k, tại thời điểm ban
đầu t = 0 chịu một tải va ch
ạm có cường độ I. Thứ nguyên của
cường độ I là lực nhân với thời gian. Giả thiết thời gian va chạm có
thể bỏ qua, theo lý thuyết va chạm, bước nhảy của vận tốc là:
0
I
v
m
=

Phương trình dao động của hệ sau va chạm có dạng:
Chương I. Cơ sở lý thuyết

13


0mx cx kx++=
&& &
,
(
)

00x
=
,
(
)
0
0
x
v
=
&
(1.1)
Trong đó x là chuyển dịch của hệ. Đưa vào các ký hiệu ω
0
là tần
số riêng và ξ là tỷ số cản được xác định theo các biểu thức:
0
k
m
ω
=
,
0
2
c
m
ξ
ω
=

khi đó nghiệm của phương trình (1.1) có các dạng khác nhau tùy
theo giá trị của tỷ số cản.
1.2.1.1. Trường hợp cản dưới tới hạn
ξ
<1
Đặt

2
0
1
D
ω
ωξ
=−
(1.2)
thì nghiệm của (1.1) có dạng

()
0
2
0
sin
1
t
D
Ie t
x
m
ξω
ω

ωξ
−
=
−
(1.3)

() ()
0
2
0
2
21
sin 2 cos
1
t
DD
I
x
ett
m
ξω
ξ
ωωξω
ξ
−
⎡
⎤
−
⎢
⎥

=−
⎢
⎥
−
⎣
⎦
&&
(1.4)
Ở đây chuyển dịch và gia tốc được xét vì đó là 2 đại lượng được
quan tâm nhất khi giảm dao động. Chuyển dịch liên quan tới độ an
toàn của kết cấu còn gia tốc liên quan đến nội lực và độ êm dịu của
kết cấu. Các nghiệm trong biểu thức (1.3) và (1.4) gồm 2 phần nhân
với nhau. Một phần liên quan tới hàm e mũ giảm dần theo thời gian
còn một phần liên quan tới hàm lượng giác thì dao động vớ
i biên độ
không đổi theo thời gian.
Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt

14
1.2.1.2. Trường hợp cản tới hạn
ξ
= 1
Nghiệm của (1.1) có dạng

0
t
I
xte
m
ω

−
=
(1.5)

()
0
00
2
t
I
xet
m
ω
ωω
−
=−
&&
(1.6)
Các nghiệm trong (1.5) và (1.6) gồm 2 phần nhân với nhau, một
phần giảm theo hàm e mũ còn một phần tăng tuyến tính theo thời
gian. Vì hàm e mũ giảm nhanh hơn nên nghiệm (1.5) và (1.6) là
giảm dần.
1.2.1.3. Trường hợp cản sau tới hạn
ξ
> 1
Nếu ta đặt

2
0
1

D
ωωξ
=
−
(1.7)
thì nghiệm của (1.1) có dạng

()
0
2
0
sinh
1
t
D
I
et
x
m
ξω
ω
ωξ
−
=
−
(1.8)

() ()
0
2

0
2
21
sinh 2 cosh
1
t
DD
I
x
ett
m
ξω
ξ
ωωξω
ξ
−
⎡
⎤
−
⎢
⎥
=−
⎢
⎥
−
⎣
⎦
&&
(1.9)
So sánh (1.3) và (1.8) có thể thấy rằng trong trường hợp cản sau

tới hạn thì hàm lượng giác được thay bằng các hàm hypecbolic.
Chương I. Cơ sở lý thuyết

15


Hàm sinh và hàm cosh là các hàm tăng theo thời gian. Từ (1.7) ta
thấy rằng, khi tăng cản
ξ sẽ tăng tần số ω
D
và các hàm sinh và cosh
sẽ tăng nhanh hơn. Do vậy, cản quá lớn chưa chắc đã có hiệu quả
giảm dao động bằng cản nhỏ.
1.2.2. Tải sóng, gió
Các loại tải do dòng chất lỏng hoặc dòng khí như tải sóng hoặc tải
gió có đặc tính là phụ thuộc vào tốc độ dòng chảy và hình dáng của
phần tử chắn dòng chảy. Để minh họa, xét kết cấu 1 bậc tự do chịu
tải gió. Phương trình chuyển động có dạng:

2
1
2
w
mx cx kx AC U
ρ
++=
&& &
(1.10)
Trong đó
x là chuyển dịch của kết cấu, ρ là khối lượng riêng của

không khí,
U là vận tốc gió, A là diện tích mặt chắn gió, C
w
là hệ số
khí động phụ thuộc vào hình dạng của mặt chắn gió [API 2000].
Xét vận tốc gió gồm 2 thành phần, một thành phần trung bình
không đổi và một thành phần dao động điều hòa theo thời gian với
tần số
ω
(
)
0
cosUUu t
ω
=+

Giả sử thành phần dao động khá nhỏ so với thành phần tĩnh,
có xấp xỉ
()
22
00
2cosuUUUUu t
ω
<< ⇒ ≈ +

Phương trình (1.10) lúc đó trở thành

()
2
0

1
cos
2
ww
mx cx kx AC U AC Uu t
ρ
ρω
++= +
&& &
(1.11)
Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt

16
Việc giải phương trình vi phân dao động (1.11) có thể được tham
khảo trong hầu hết các giáo trình dao động kinh điển [Meirovich
1967, Vernon 1967, Rao 1995, Géradin 1997, Nguyễn Văn Khang
1998]. Ở đây ta sẽ không đi vào chi tiết cách giải mà chỉ nêu tóm tắt
các kết quả cơ bản nhất. Nghiệm của (1.11) gồm 3 thành phần:

(
)
(
)
(
)
td dh t
x
txtxtx=++
(1.12)
Trong đó x

td
là thành phần dao động tự do kéo theo, được sinh ra
do tác động ban đầu của kích động ngoài và của điều kiện đầu, x
dh

là thành phần dao động cưỡng bức điều hòa với tần số của kích
động ngoài còn x
t
là một hằng số thể hiện biến dạng tĩnh của hệ. Xét
trường hợp hay gặp là ξ < 1. Biểu thức của các thành phần trong
(1.12) có dạng như sau:

2
1
2
tw
x
UAC
k
ρ
=
(1.13)

()
()
()
()
2
0
1

2
2
22
cos
12
w
dh
UAC u
xt t
m
ρβ
ω
θ
ωβ ξβ
=−
−+
(1.14)

()
0
2
ˆ
sin( )
t
td td D
xt e x t
ω
ξ
ω
θ

−
=+
(1.15)
Trong đó ω
D
được tính theo (1.2) còn các ký hiệu khác là:

0
ω
β
ω
=
(1.16)

()
()
1
2
222
2
sin
14
ξ
β
θ
β
ξβ
=
−+
,

()
()
2
1
2
222
1
cos
14
β
θ
β
ξβ
−
=
−+
(1.17)