ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU BÊ TÔNG THIẾT KẾ CẦU DẦM SUPER T

Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
CHƯƠNG 1 – LAN CAN VÀ LỀ BỘ HÀNH
1.1. THIẾT KẾ LAN CAN NGƯỜI ĐI BỘ
1.1.1. Một số yêu cầu chung:
Lan can là kết cấu bố trí dọc theo lề cầu để bảo vệ cho xe cộ và người đi
không bò rớt xuống sông. Lan can còn là công trình thể hiện tính thẩm mỹ, tạo
hình thái hài hòa với các công trình và cảnh quan xung quanh.
Lan can đường người đi có tác dụng đảm bảo an toàn cho người đi bộ trên cầu.
Chiều cao nhỏ nhất của lan can phải bằng 1060 mm tính từ mặt đường người đi
Khoảng cách tónh giữa các thanh không được lớn hơn 150 mm
Khi dùng lan can có cả cột đứng và thanh ngang, thì ở phần thấp (65 mm)
khoảng cách tónh giữa các thanh không lớn hơn 150 mm, khoảng cách tónh của
phần trên không quá 380 mm.
Hoạt tải tính toán là tải trọng phân bố đều có cường độ w = 0,37 N/mm theo cả
hai phương thẳng đứng và nằm ngang. Đồng thời lan can phải được tính với 1 tải
tập trung 890 N, có thể tác dụng đồng thời với tải trọng phân bố ở trên.
1.1.2. Cấu tạo, bố trí chung:
200
2900
250 1200
1650
75350350400
775600
280
20 1400
28020
200
20
300
150
100

20
Cột lan can
Hình 1.1: Cấu tạo chung lan can
+ Cấu tạo thanh lan can trên
- Đường kính ngoài D = 100 mm
- Đường kính trong d = 90 mm
100
90
100
90
Hình 1.2. Kích thước thanh lan can trên
+ Cấu tạo thanh lan can dưới
- Đường kính ngoài D = 100 mm
- Đường kính trong d = 90 mm
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
10
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
100
90
100
90
Hình 1.3. Kích thước thanh lan can dưới
+ Hai thanh lan can dạng thép ống
+ Khoảng cách tónh giữa hai thanh lan can: 350 mm
+ Khoảng cách giữa hai trụ lan can: 2900 mm
+ Thanh và Trụ lan can làm bằng vật liệu thép có mạ kẽm
5 3

7,85.10 N/mm
−
=
t
γ
,
=
2
240 N/mm
y
f
1.1.3. Tính toán lan can:
Do tải trọng tác dụng lên mỗi thanh lan can là như nhau nên ta chỉ cần kiểm tra
cho một thanh lan can .
Thanh lan can được xem như dầm liên tục, để đơn giản trong tính toán ta đưa
về sơ đồ dầm giản đơn để tính rồi sau đó điều chỉnh bằng các hệ số.
1.1.3.1. Tónh tải tác dụng:
Tónh tải gồm trọng lượng bản thân thanh lan can.
t
.g F= γ
=(
2 2
.D / 4 .d / 4π − π
).
t
γ
=
( )
π π
−

− =
5
2 2
.100 / 4 .90 / 4 .7,85.10
0,1171 N/mm
1.1.3.2. Hoạt tải tác dụng:
Hoạt tải thiết kế gồm:
+ Lực tập trung P = 890 N theo 2 phương.
+Tải trọng phân bố đều trên thanh lan can
ω
= 0,37 N/mm theo hai phương.
Sơ đồ tác dụng của hoạt tải
1
4
5
0
P=890 N
P=890 N
2
9
0
0
W=0.37 N/mm
W=0.37 N/mm
Hình 1.4: Sơ đồ tính toán thanh lan can
1.1.3.3. Kiểm toán:
+ Lan can thoả mãn điều kiện chòu lực khi
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh

Trang
11
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
n i i
.M . . .Mφ ≥ η γ
∑
= M
p
n y
M f .S=
Trong đó:
- φ : là hệ số sức kháng
φ
= 1
-
η
: là hệ số điều chỉnh tải trọng
-
γ
: là hệ số tải trọng (
DL
p
γ
= 1,25 với tónh tải,
PL
p
γ
=1,75 với hoạt tải người)
- M
i

: là mômen lớn nhất do tỉnh và hoạt tải
- M
n
: sức kháng của tiết diện
- S : sức kháng của thanh lan can
+ Chọn các hệ số tải trọng
-
D
η
= 1 cho các thiết kế thông thường
-
R
η
= 1 cho các mức dư thông thường
-
I
η
= 1,05 đối với cầu quan trọng
η
=
D
η
.
R
η
.
I
η
= 1,05 > 0,95
+ Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ:

-
1
M
=
η
.{
PL
p
γ
.(P.
th
L
/4 +
ω
.
2
th
L
/8) +
DL
p
γ
.
th
q
.
2
th
L
/8}

= 1,05.{1,75.(890.2900/4 + 0,37.2900
2
/8) + 1,25.0,1171. 2900
2
/8}
= 2061936.023 N.mm
-
2
M
=
η
.
PL
p
γ
.(P.
th
L
/4 +
ω
.
2
th
L
/8)
= 1,05 .1,75.( 890.2900/4 + 0,37.
2
2900
/8) = 1900365,47 N.mm
+ Momen tổng hợp tại mặt cắt giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ :

M =
2 2
1 2
M M+
=
+ =
2
2
2061936,023 1900365,47
2804098,62 N.mm
* Ta đưa sơ đồ dầm giản đơn về sơ đồ dầm liên tục bằng các hệ số điều chỉnh:
+ Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ:
g
M
= 0,5.M = 0,5.2804098,62 = 1402049,31 N.mm
+ Momen tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ :
g
M
= 0,7.M = 0,7.2804098,62 = 1962869,03 N.mm
+ Lấy momen ở gối để tính toán M
p
= M
g
= 1962869,03 N.mm
* Tính sức kháng của thanh lan can
3 4
S 0,1.D .(1 )= − α
=
4
3

90
0,1.100 . 1
100
 
 
− =
 
 ÷
 
 
 
34390
3
mm
với
α
= d/D = 90 /100
+ Lan can làm bằng thép CT3 có f
y
= 240 MPa
- M = φ.f
y
.S= 1.240.34390 = 8253600 N.mm
- M
p
= 1962869,03 N.mm < M

= 8253600 N.mm
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
12
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực
1.1.4. Tính toán trụ lan can:
75350
134
75700
150
775
130
350
775
8
184
200
8 8
90
90
775
307030
130
200
8 42 100 42 8
200
10
THÉP TẤM 2
775x184x8
THÉP TẤM 1

1636x130x8
THÉP TẤM 3
200x130x10
Hình 1.5: Kích thước trụ lan can
1.1.4.1. Sơ đồ tính toán:
350 350
700
P
lc
Pl
c
G
P
lc
75350350
P
lc
Hình 1.6: Sơ đồ tính toán trụ
Chọn các hệ số tải trọng:
+
D
η
= 1 cho các thiết kế thông thường
+
R
η
= 1 cho các mức dư thông thường
+
I
η

= 1 cho các thiết kế thông thường
+
η
=
D
η
.
R
η
.
I
η
= 1 > 0,95
1.1.4.2. Tải trọng tác dụng:
+ Tấm thép 1:
-
T1
L
= 1636 mm
- V
1
= t.b.L = 8.130.1636 = 1701440 mm
3
= 0,0017014 m
3
+ Tấm thép 2 :
- A
2
= 105631mm
2

- V
2
= A
2
.t
2
= 105631.8 = 845048mm
3
= 0,000845 m
3
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
13
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
+ Tấm thép đáy 3 :
V
3
= 130.200.10 = 260000 mm
3
= 0,00026 m
3
+ Thể tích của thanh lan can với chiều dài thanh lan can là 2900mm (hai thanh)
V
4
= 2.
( )
2 2
/ 4. 100 90 .2900

π
− =
4325350 mm
3
= 0,004325 m
3
+ Thể tích của hai ống liên kết D = 88mm và d = 78mm,
dày
δ
= 5mm và dài
l
= 150mm
V
5
= 2.
( )
2 2
/ 4. 88 78 .150
π
− =
390930 mm
3
= 0,000391 m
3
* Ta qui về tải trọng tác dụng lên cột lan can:
Q
c
= (V
1
+ V

2
+V
3
+V
4
+ V
5
).
th
γ
= (1701440+845048+260000+4325350+390930).7,85.10
-5
= 590,54 N
+ Hoạt tải thiết kế gồm lực tập trung P = 890 N và
ω
= 0,37 N/mm phân bố
trên chiều dài của thanh lan can (
th
L
), qui về thành lực P
lc
tác dụng lên cột lan can
như hình vẽ.
+ Tónh tải gồm trọng lượng bản thân phân bố dọc theo chiều dài cột lan can
thay đổi dần từ trên xuống
P
lc
= P +
ω
.

th
L
= 890 + 0,37.2900 = 1963 N
+ Lực dọc tại mặt cắt chân cột lan can :
- Lực dọc do tónh tải : N
DC3
= Q
c
= 590.54 N
- Lực dọc do hoạt tải : N
LL
= 2.P
lc
= 2.1963 = 3926 N
+ Momen tại mặt cắt chân cột lan can :
M
LL
= 1963.700 + 1963.350 = 2061150 N.mm
1.1.4.3. Nội lực tại chân cột:
+ Nội lực tại mặt cắt chân cột lan can ở trạng thái giới hạn cường độ
- Lực dọc :
N
u
=
η
.(
PL
p
γ
.N

LL
+
DC
p
γ
.N
DC3
) = 1.(1,75.3926 + 1,25.590.54) = 7608,68 N
- Momen :
M
u
=
η
.
PL
p
γ
.M
LL
= 1.1,75.2061150 = 3607012,5 N.mm
- Lực cắt :
V
u
=
η
.
PL
p
γ
.2.P

lc
= 1.1,75.3926 = 6870,5 N.mm
1.1.4.4. Kiểm tra khả năng chòu lực của bulông tại chân cột:
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
14
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
8 184 8
61
x
x
8661
130
200
Hình 1.7: Mặt cắt tại chân cột lan can
+ Diện tích tiết diện
A = 130.8.2 + 184.8 = 3552 mm
2
+ Momen quán tính của tiết diện đối trục x-x
 
 ÷
 
3 3
2
130.8 8.184
I = +130.8.96 .2 + = 23333376
12 12
mm

4
+ Bán kính quán tính
= =
I 23333376
r = 81,05
A 3552
mm
+ Sức chòu nén của trụ lan can:
- Độ mảnh :
K.L 0,875.700
= = 7,56
r 81.05
≤
22
Vậy cột làm việc theo cột ngắn, không cần xét độ ảnh hưởng của hệ số khuếch
đại mômen.
Trong đó:
+K = 0,875: hệ số độ dài hữu hiệu tương ứng với liên kết chốt ở hai đầu
+L = 700 mm: chiều cao cột lan can
+r = 81,05 mm: bán kính quán tính
Dùng 4 bulông cường độ cao φ20 CT3
Diện tích tiết diện thân bulông (trừ giảm yếu do ren ) là : F = 314
2
mm
Cường độ kéo nhỏ nhất của bulông :
ub
F
= 830 Mpa
Sức kháng cắt danh đònh của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
Vì các đường ren bao gồm trong mặt phẳng cắt nên ta có:

+
n b ub s
R 0,38.A .F .N
=
+
b
A
- diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh đònh ,
+
b
A
= 314 mm
2
+
ub
F
- cường độ kéo nhỏ nhất của bulông
+N
s
- số lượng các mặt phẳng chòu cắt tính cho mỗi bulông , N
s
= 1
+R
n
= 0,38.314.830.1 = 99035,6 N
Sức kháng kéo danh đònh của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang

15
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
+
n b ub
T 0,76.A .F=
+
b
A
là diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh đònh
+
ub
F
là cường độ kéo nhỏ nhất của bulông
+
n
T 0,76.314.830=
= 198071,2 N
Lực cắt tác dụng lên 1 bulông :
P
u-1
= P
u
/ 4 = 6870,5/4 = 1717,63 N < R
n
= 99035,6 N
Lực kéo tác dụng lên 1 bulông :
1
2
.
.

=
∑
u
k
M l
N
m li
1
l
là khoảng cách giữa 2 dãy bulông ngoài cùng,
1
l
= 100 mm
m là số bulông trên 1 dãy , m = 2
N
k
=
2
3607012,5 .100
2.100
= 18035,06 N < T
n
= 198071,2 N
Vậy bulông đảm bảo khả năng chòu lực
1.2.THIẾT KẾ LỀ BỘ HÀNH
1.2.1. Sơ đồ tính:
PL = 3 N/mm
DL = 2.5 N/mm
Hình 1.8: Sơ đồ tính toán bản lề bộ hành
+ Chiều dày bản lề bộ hành : 100 mm

+ Chiều dài nhòp tính toán : L
tt
= 1200 mm
+ Tải trọng người bộ hành tác dụng lên bản lấy bằng 3 kPa = 3.10
-3
N/mm
2
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
16
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
* Xét 1 đơn vò chiều dài theo phương dọc cầu để tính toán, lấy bề rộng là 1000
mm
+ Tải trọng người bộ hành :
PL = 3.10
-3
.1000

= 3 N/mm
+ Tải trọng bản thân tác dụng lên bản lề bộ hành:
DL =
c
.Aγ
Trong đó A là diện tích mặt cắt ngang theo phương dọc cầu
- A = t
bh
.1000 = 100.1000 = 100000 mm
2

-
c
γ
= 2500 kg/m
3
= 25.10
-6
N/mm
3
- t
bh
– bề dầy bản
- DL = 25.10
-6
.100000 = 2,5 N/mm
Chọn các hệ số tải trọng
-
D
η
= 1 cho các thiết kế thông thường
-
R
η
= 1 cho các mức dư thông thường
-
I
η
= 1,05 cầu quan trọng
-
η

=
D
η
.
R
η
.
I
η
= 1.1.1.05 = 1,05 > 0,95
+ Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ :
M
u
=
η
.(
DL
p
γ
.DL +
PL
p
γ
.PL ).
2
tt
L
/8
= 1,05.(1,25.2,5 + 1,75.3).1200
2

/ 8 = 1582875 N.mm
+ Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn sử dụng :
M
s
=
η
.(
DL
p
γ
.DL +
PL
p
γ
.PL).
2
tt
L
/8
= 1.(1.2,5 + 1.3).1200
2
/8 = 990000 N.mm
Ta lấy momen tại giữa nhòp của dầm giản đơn để thiết kế cốt thép
1.2.2. Tính toán cốt thép:
Chiều cao tiết diện : h = 100 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 1000 mm
Cấp bêtông
'
c
f

= 30 MPa = 30 N/mm
2
Cường độ chảy của cốt thép
y
f
= 280 N/mm
2
Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ 20 mm
Chọn thép
φ
10
Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
d
s
= h – 2

-
φ
/2 = 100 – 20 – 10/2 = 75 mm
Chọn hệ số sức kháng :
φ
= 0,9
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
a = d
s
-
2
u
s
'

c
2.M
d
.0,85.f .b
−
φ
= 75 -
2
2.1582875
75
0,9.0,85.30.1000
−
= 0,925 mm
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
17
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
1
β
- hệ số qui đổi vùng nén
'
c
f
= 30 MPa nên
( )
'
1 c
0,05

0,85 f 28
7
β = − −
= 0,836
Chiều cao trục trung hoà:
c = a/
1
β
= 0,925 / 0,836 = 1,107 mm
Tính giá trò c/d
s
= 1,107 / 75 = 0,015 < 0,42
Diện tích cốt thép
A
s
=
'
c
y
0,85.f .a.b
f
=
0,85.30.0,925.1000
280
= 84.24 mm
2
Hàm lượng cốt thép:
s
s
A

b.d
ρ =
=
84,24
1000.75
= 0,00112
Hàm lượng thép tối thiểu:
'
c
min
y
f
0,03.
f
ρ =
=
30
0,03.
280
= 0,0032143
Vì
ρ
<
min
ρ
nên lấy
ρ
=
min
ρ

để tính toán diện tích cốt thép
s
A
=
min
ρ
.b .h

= 0,0032.1000.100 = 321,43 mm
2
Chọn
10φ
a200 để bố trí cốt thép chòu momen dương của bản lề bộ hành
Bố trí cốt thép chòu momen âm cũng như momen dương
Kiểm tra lại điều kiện c/d
s
< 0,42
Với cốt thép đã bố trí trong phạm vi 1m bố trí được 6 thanh
10φ
s
A
= 6.π.10
2
/4 = 471,24 mm
2
Ta tính lại:
s y
'
c
A .f

a
0,85.f .b
=
471,24.280
0,85.30.1000
=
= 5,1744 mm
Tính lại chiều cao trục trung hoà: c = a/
1
β
= 5,1744 / 0,836 = 6,19 mm
Tính giá trò c/d
s
= 6,19 / 75 = 0,0825 < 0,42 (thỏa)
1000
200
100
20
Hình 1.9: Bố trí cốt thép bản lề bộ hành
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
18
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
1.2.3. Kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Momen tác dụng ở trạng thái giới hạn sử dụng là : M
s
= 990000 N.mm
+ Diện tích cốt thép chòu kéo :

s
A
= 471,24 mm
2
+ Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
s
d
= 75 mm
Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 cây thép chòu kéo
- A =
Ae/n
= {(20 + 10/2).2}.1000/5 = 10000 mm
2
- Ae – diện tích bêtông bọc quanh nhóm thép chòu kéo
- n – số lượng cốt thép nằm trong vùng kéo
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
1/3
sa c
f = Z/(d .A)
=
1/ 3
30000 /(25.10000 )
= 476,22 MPa > 0,6.
y
f
= 0,6.280 = 168 MPa
Lấy
sa
f

= 0,6.
y
f
= 168 MPa
Môđun đàn hồi của cốt thép thường :
s
E
= 200000 MPa
Môđun đàn hồi của bêtông :
c
E
=
1.5 '
c c
0,043. . fγ
với
c
γ
= 2500 kg/m
3
=
1.5
0,043.2500 . 30
= 29440 MPa
Tỷ số mun đàn hồi : n =
s
E
/
c
E

= 200000/29440 = 6,793
b
M
x
0 - 0
ds
dc
Hình 1.10: Sơ đồ tính
Lấy momen đối với trục 0 – 0:
bx
2
/2 = n.A
s
.d
s
– n.A
s
.x
+ Bề rộng bêtông chòu nén :
x =
mm
An
bd
b
An
s
ss
944,181
24,471.793,6
1000.75.2

1.
1000
24,471.793,3
1
.
2
1.
.
=






−+=






−+
Momen quán tính của tiết diện đối với trục 0 - 0:
3 2
cr s s
I b.x / 3 n.A .(d x)= + −
= 1000.18,944
3
/3 + 6,793.471,24.(75 – 18,944)

2
= 12325018,5 mm
4
+ Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép :
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
19
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu

s s s cr
f n.M .(d x) / I= −
= 6,793. 990000.(75 – 18,944)/ 12325018,5 = 30.59 MPa
Kiểm tra :
s
f
= 30.59 MPa <
sa
f
= 168 MPa
=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng
1.3. KIỂM TOÁN VA XE CHO GỜ CHẮN BÁNH
1.3.1. Chọn mức độ thiết kế lan can:
Chọn mức độ thiết kế lan can cấp L3
Theo bảng 13.7.3.3-1 của 22TCN-272-05 ta có:
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070

Phương thẳng đứng F
V
= 80 L
V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
Khi tính lực va vào bó vỉa là xét vào trạng thái giới hạn đặt biệt
Trong các cầu thông thường thì lực F
v
, F
L
không gây nguy hiểm cho bó vỉa nên
việc tính toán ở đây chỉ xét lực phân bố F
T
trên chiều dài L
T
.
Bó vóa
Bản mặt cầu
300
200
Hình 1.11: Cấu tạo gờ chắn bánh (bó vóa)
1.3.2. Tính toán khả năng chòu lực va xe của bó vóa:
Sức kháng của bêtông được xác đònh theo phương pháp đường chảy
+ Đối với các va xô trong một phần đoạn tường
2

c c
w b w
c t
M .L
2
R 8.M 8.M .H
2L L H
 
= + +
 ÷
−
 

+ Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức
2
t t b w
c
c
L L 8.H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +
 ÷
 

Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh

Trang
20
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
Trong đó : R
w
- là sức kháng của bó vỉa (N)
- L
c
- là chiều dài xuất hiện cơ cấu chảy (mm)
- L
t
- là chiều dài phân bố của lực theo phương dọc (mm)
- M
b
- là sức kháng của dầm tại đỉnh tường (N.mm)
- M
w
- là sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vò chiều dài (N.mm/mm)
- M
c
- là sức kháng uốn của thép đứng trên 1 đơn vò chiều dài (N.mm/mm)
- H - là chiều cao của bó vỉa (mm)
Trong trường hợp tính cho bó vỉa thì M
b
= 0
Tính sức kháng uốn của thép ngang trên toàn chiều cao của bó vỉa
Ta đi tính bài toán tính khả năng chòu lực của bài toán cốt đơn tiết diện chữ
nhật
1.3.2.1. Xác đònh M
W

H:
Sức kháng uốn của tường đối với trục thẳng đứng phụ thuộc vào cốt thép ngang
trong tường ở đây ta xét toàn bộ chiều cao của tường.
+ Tiết diện tính toán có kích thước
- b = 300 mm
- h = 200 mm
Ø
14a200
25
25 150 25
4
Ø
14
Hình 1.12: Bố trí cốt thép bó vóa
+ Thép ngang dọc theo chiều bó vỉa : chọn 2 thanh
n
n
= 2, đường kính φ14
+ Thép dọc theo chiều cao của bó vỉa đường kính φ14
+ Lớp bêtông bảo vệ 25 mm
+ Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
d
s
= h – 25 - φ/2 = 200 – 25– 14/2 = 168 mm
2
s n n
A n . .d / 4= π
=
2
2. .14 / 4

π
= 307,72 mm
2
Kiểm tra điều kiện
s s min
A A>
+
'
c
min
y
f
0,03.
f
ρ =
=
30
0,03.
280
= 0,0032
+
s min min s
A .b.d= ρ
= 0,0032.300.168 = 162,28 mm
2
Ta có
s
A
= 307,72 mm
2

>
s min
A
= 162,28 mm
2
=> Thỏa
Ta tính sức kháng uốn của thép ngang
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
21
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
Giả sử :
s
f
=
y
f
= 280 MPa = 280 N/mm
2

Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
a =
s y
'
c
A .f
0,85.f .b
=

307,72.280
0,85.30.300
= 11,26 mm
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất
1
β
:
'
c
f
= 30 MPa nên
( )
'
1 c
0,05
0,85 f 28
7
β = − −
= 0,836
Chiều cao trục trung hoà :
c = a/
1
β
= 11,26 / 0,836 = 13,48 mm
Tính giá trò
c/d
s
= 13,48 / 168 = 0,0802 < 0.42
Ta tính được khả năng chòu lực của tiết diện :
n s y s

M .A .f .(d a / 2)= φ −
=0,9.307,72.280.(168 – 11,26/2) =12591053,1 N.mm
=>
w
M .H
= M
n
= 12591053,1N.mm
1.3.2.2. Xác đònh M
C
:
Sức kháng uốn của tường đối với trục thẳng ngang phụ thuộc vào cốt thép đứng
trong tường, M
c
là sức kháng uốn trên một đơn vò chiều dài theo phương trục
ngang, sức kháng uốn của thép đứng sẽ tăng từ đỉnh tường đến đáy đá vỉa và
momen uốn cũng lớn nhất tại đáy đá vỉa.
Tính sức kháng uốn của thép đứng trên một đơn vò chiều dài (ở đây lấy 1000
mm để tính toán)
- b = 1000 cm
- h = 200 cm
+ Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa :
d
n
= 6, bước 200 mm
1000
200
168
200
25

Hình 1.13: Bố trí cốt thép bó vóa
+ Diện tích cốt thép đứng trong 1m dài theo phương dọc cầu :
2
s d n
A n . .d / 4= π
=
2
6. .14 / 4
π
= 923,16 mm
2
+ Chiều cao có hiệu của mặt cắt :
d
s
= h – 25 – φ/2 = 200 – 25 – 14/2 = 168 mm
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
22
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
+ Kiểm tra điều kiện
s s min
A A>
+
'
f
c
0,03.
min

f
y
ρ =
=
0,03.
30
280
= 0,0032
+
s min min s
A .b.d= ρ
= 0,0032.1000.168 = 537,6 mm
2
Ta có
s
A
= 923,16 mm
2
>
s min
A
= 537,6 mm
2

Thỏa điều kiện
s s min
A A>
* Ta tính sức kháng uốn của thép đứng
Giả sử :
s

f
=
y
f
= 280 MPa = 280 N/mm
2

+ Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
s y
'
c
A .f
a
0,85.f .b
=
=
923,16.280
0,85.30.1000
= 10,14 mm
+ Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất
1
β
:
'
c
f
= 30 MPa nên
( )
'
1 c

0,05
0,85 f 28
7
β = − −
= 0,836
+ Chiều cao trục trung hoà
c = a/
1
β
= 10,14 / 0,836 = 12,13 mm
+ Tính giá trò c/d
s
= 12,13 /168 = 0,0722 < 0,42
Ta tính được khả năng chòu lực của tiết diện :
+
n s y s
M .A .f .(d a / 2)= φ −
= 0,9.923,16.280.(168 – 10,14/ 2)
= 37903435,62 N.mm
+
c
M
= M
n
/1000 = 37903,43562 N.mm/mm
Đối với các va xô trong một phần đoạn tường :
Chiều dài đường chảy
2
t t b w
c

c
L L 8.H.(M M .H)
L
2 2 M
+
= + +
 
 ÷
 
=
=
2
8.300.(0 12591053,1)
1070 1070
2 2 37903,43562
 
 ÷
 
+
+ +
= 1575,9 mm
Sức kháng của bêtông:
2
c c
w b w
c t
M .L
2
R 8.M 8.M H
2.L L H

 
= + +
 ÷
−
 
=
2
2 37903,43562 .1575,9
. 8.0 8.12591053,1
2.1575,9 1070 300
 
+ +
 ÷
−
 
= 398213.8 N = 398.214 KN
Ta có: R
w
>
t
F
= 240 KN
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
23
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
1.4. TÍNH LỰC TRUYỀN XUỐNG BẢN MẶT CẦU
Tính trên một đơn vò chiều dài cầu

Trọng lượng riêng của Bê tông :
bt
γ
= 2500 Kg/m
3

Trọng lượng riêng của Thép :
th
γ
= 7850 Kg/m
3

Lực của lan can truyền xuống bản mặt cầu thông qua 2 bó vỉa:
1.4.1. Bó vỉa 1 :
1.4.1.1.Tónh tải: Thanh lan can + Cột lan can + Thanh chống + Bản thân + Bản lề bộ
hành.
+ Thanh lan can (2 thanh)
M
1
= (0,1171 + 0,1171) = 0,2342 N/mm = 234,2 N/m = 0,2342 N/mm
Cột lan can (n = 11 cột trên 1 nhòp 29m):
M
2
= (V
1
+ V
2
+ V
3
)

th dâm
.γ .n / L
=
( )
0,0017014 + 0,000845 + 0,00026 .78500.11/ 29
= 83,56 N/m
= 0.08356 N/mm
Bản thân bó vỉa 1:
A = 0,6.0,25 = 0,15 m
2
M
3
=
bt
γ .
A = 25000.0,15 = 3750 N/m = 3,75 N/mm
Bản lề bộ hành:
M
4
=
bt
γ .
ban
b
L
.h
2
= 25000.1,2/2.0,1 = 1500 N/m = 1,5 N/mm
Tổng cộng tải trọng tác dụng lên bó vóa ngoài :
DL

n
=
4
1
M = 234,2 + 83,56 + 3750 + 1500 =
∑
5567,76 N/m
= 5,56776 N/mm
1.4.1.2. Hoạt tải: người đi bộ.
PL
n
= 0,003.1400/2 = 2,1 N/mm = 2100 N/m = 2,1 N/mm
1.4.2. Bó vỉa 2 :
1.4.2.1. Tónh tải: bản thân + bản lề bộ hành
Bản thân bó vỉa 2:
M
6
=
bt
γ .
A = 25000.0,3.0,2 = 1500 N/m = 1,5 N/mm
Bản lề bộ hành:
M
5
=
bt
γ .
ban
b
L

.h
2
= 25000.1,2/2.0,1 = 1500 N/m = 1,5 N/mm
DL
t
= M
5
+ M
6
= 1500 + 1500 = 3000 N/m = 3 N/mm
1.4.2.2. Hoạt tải: người đi bộ.
PL
t


= 0,003.1400/2 = 2,1 N/mm = 2100 N/m = 2,1 N/mm
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
24
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
CHƯƠNG 2 – THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
2.1.KHÁI NIỆM
Mặt cầu là bộ phận trực tiếp chòu tải trọng giao thông và chủ yếu quyết đònh
chất lượng khai thác của cầu vì vậy mặt cầu cần bằng phẳng, đủ độ nhám, đảm
bảo thoát nước, khai thác thuận tiện, ít hư hỏng nhất và an toàn tối đa cho các
phương tiện tham gia giao thông.
Bản mặt cầu là kết cấu có dạng bản kê trên hệ dầm mặt cầu gồm các dầm chủ,
dầm ngang và dầm dọc phụ, vì vậy bản mặt cầu chủ yếu làm việc chòu uốn cục bộ

như một bản kê trên hệ dầm mặt cầu. Ngoài ra bản còn là cánh trên của dầm T,
dầm hộp nên còn tham gia chòu nén hoặc kéo khi chòu uốn tổng thể của cầu.
Trong cầu bêtông cốt thép bản mặt cầu thường làm bằng bê tông, bê tông dự
ứng lực, đúc tại chỗ hoặc lắp ghép.
2.2.CẤU TẠO BẢN MẶT CẦU
+ Chiều dày bản mặt cầu: 190 mm, γ
c
= 2,5 T/m
3
.
+ Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
- Lớp bêtông Atphalt dày 70 mm.
- Lớp phòng nước dày 3 mm.
+ Trọng lượng trung bình của lớp phủ:
tb 3
DW
γ =2.3 /T m

+ Độ dốc ngang cầu: 2%
*Ta chọn bề rộng tính toán của bản theo phương dọc cầu là 1m.
+ Kích thươcù mặt cắt ngang cầu như sau:
- Bề rộng phần lan can : 0,25 m
- Bề rộng lề bộ hành :1,4 m
- Bề rộng phần xe chạy :9.5 m
+ Bề rộng mặt cắt ngang cầu :
B
mcn
= 0,25 + 1,4 + 9.5 + 1,4 + 0,25 = 12,80 m
2.3. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN
Bản của cầu không dầm ngang được tính theo hai bước:

- Tính bản chòu lực theo sơ đồ bản loại dầm hai cạnh
- Tính bản chòu lực theo sơ đồ dầm congxon
Sau đó các kết quả tính toán sẽ được so sánh với nhau làm căn cứ tính duyệt mặt
cắt và chọn cốt thép.
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
25
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
435
16
1300
100
190
1590
625 1266
21361060
435 435
Hình 2.1: Tính toán Bản mặt cầu
2.4. TÍNH NỘI LỰC TRONG BẢN HẪNG (CONSOL)
1.4.1. Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên bản hẫng:
- Bề rộng bản hẫng :
B
h
= 625 mm = 0.625 m.
Để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn ta xem tónh tải và hoạt tải truyền
xuống bản hẫng ngay tại vò trí đầu mút thừa.
625
DCn = 5567,76 N DC2ban =4,75 N/mm

Hình 2.2: Sơ đồ tính bản hẫng
+ Tónh tải do tải trọng bản thân bản mặt cầu
DC2
ban
= t
s
.
l
.
c
γ
= 190.1000.2,5.10
-5
= 4,75 N/mm
Với:
-
l
- chiều dài theo phương dọc cầu của bản,
l
= 1000 mm
-
c
γ
- khối lượng riêng của bản mặt cầu,
c
γ
= 2500 kg/m
3

= 2,5.10

-5
N/mm
3
- t
s
- bề dầy bản mặt cầu, t
s
= 190 mm
+ Tónh tải do lực tập trung đặt tại bó vỉa phía ngoài
DC
n
= DL
n
.
l
= 5,56776.1000 = 5567,76 N
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
26
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
+ Momen tại mặt cắt ngàm do tónh tải gây ra
M
DL
= DC2
ban
.B
h
2

/2 + DC
n
.B
h
= 4.75.
2
625
/2 + 5567.76.625 = 4407584,38 N.mm
2.4.2. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản hẫng:
Sơ đồ tính
625
PLn = 2100 N
Hình 2.3: Sơ đồ tính bản hẫng
+ Hoạt tải do người bộ hành truyền xuống bản hẫng thông qua lực tập trung của bó
vỉa phía ngoài:
PL
n
= 2,1.
l
= 2100 N (tính cho
l
= 1000 mm dài của bản)
+ Momen tại mặt cắt ngàm do hoạt tải (người bộ hành) gây ra :
LL
M
= PL
n
.B
h
= 2100.625 = 1312500 N.mm

Chọn các hệ số tải trọng
-
D
η
= 0,95 hệ số liên quan đến tính dẻo
-
R
η
= 1,05 hệ số liên quan đến tính dư , bản hẫng không có tính dư
-
I
η
= 1,05 hệ số liên quan đến tính quan trọng
-
η
=
D
η
.
R
η
.
I
η
= 0,95.1,05.1,05 = 1,05 > 0,95
2.4.3. Tổng hợp nội lực:
+ Momen tại mặt cắt ngàm ở trạng thái giới hạn cường độ:
( )hang DL DL LL LL
U
M .( .M .M )

−
= η γ + γ
= 1,05.(1,25. 4407584,38+ 1,75.1312500) = 8196673,25 N.mm
+ Momen tại mặt cắt ngàm ở trạng thái giới hạn sử dụng :
( )hang DL DL LL LL
S
M .( .M .M )
−
= η γ + γ
= 1.(1.4407584,38 + 1.1312500) = 5720084,38 N.mm
2.5. TÍNH TOÁN BẢN KỀ BẢN HẪNG
Phương chòu lực là phương ngang cầu.
Tính cho 1m dài của bản theo phương dọc cầu.
Phần bản mặt cầu chòu tải trọng cục bộ nằm trong khoảng cách giữa 2 tâm của
thành bên hộp.
Ta xem bản mặt cầu như dầm liên tục được tựa trên các gối tựa
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
27
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
Để đơn giản trong tính toán, khi tính toán cho bản mặt cầu ở phía trong, ta xem
như một dầm giản đơn tựa trên 2 gối tựa, sau đó để xét đến tính liên tục ta nhân
thêm hệ số xét đến ảnh hưởng liên tục.
Chọn các hệ số tải trọng
-
D
η
= 1,0 hệ số liên quan đến tính dẻo

-
R
η
= 1,0 hệ số liên quan đến tính dư , bản có tính dư thông thường
-
I
η
= 1,05 hệ số liên quan đến tính quan trọng
-
η
=
D
η
.
R
η
.
I
η
= 1,0.1,0.1,05 = 1,05 >0,95
Vậy lấy
η
= 1,05
2.5.1. Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên bản kề bản hẫng:
Sơ đồ tính , tính như dầm giản đơn sau đó nhân thêm hệ số điều chỉnh.
Hình 2.4: Sơ đồ tính do tónh tải
+ Khoảng cách từ tim bó vỉa phía trong tới mép hộp: L
1
= 55 mm
+ Khoảng cách từ mép bó vỉa phía trong tới mép hộp L

2
= 155 mm
+ Tónh tải do lực tập trung đặt tại tim bó vỉa phía trong :
DCt = DL
t
.
l
= 3.1000 = 3000 N
(DL
t
lấy từ phần tải trọng truyền xuống bản mặt cầu)
+ Tónh tải do lớp phủ phân bố từ mép bó vỉa phía trong tới mép hộp thứ hai:
DW =
tb
DW
γ
.b.
tb
DW
t
= 2,3.10
-5
.1000.73 = 1.68 N/mm
Với
-
tb
DW
γ
- khối lượng riêng trung bình của lớp phủ
-

tb
DW
γ
= 2,3 T/m
3
= 2,3.10
-5
N/mm
3
- b là chiều dài theo phương dọc cầu của bản b = 1m = 1000 mm
- t
DW
- bề dầy lớp phủ, t
DW
= 70 + 3 = 73 mm
+ Tónh tải do trọng lượng bản thân bản :
DC2
bản
=
c
γ
.b.
s
t
= 2,5.
5
10
−
.1000.190 = 4,75 N/mm
-

γ
c
– khối lượng riêng của bản mặt cầu,
c
γ
= 2500 kg/m
3
= 2,5.
5
10
−
N/mm
3
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
DC
55
DW
155
DCt
1266
28
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
- t
s
– bề dầy bản. t
s
= 190 mm

* Để tính momen ở vò trí giữa nhòp do tónh tải gây ra ta vẽ đường ảnh hưởng đối
với momen ở vò trí giữa nhòp :
3000 N
4.75 N/mm
1.68 N/mm
316.5
77.5
27.5
55 633100 478
Hình 2.5: Sơ đồ tính bản hẫng
- Gọi S
DW
là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tónh tải DW
- S
DC2bản
là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tónh tải DC2
bản
- Y
DCt
là tung độ đường ảnh hưởng ứng với tónh tải DC
t
+ Ta tính được :
- S
DW
= 194338,3 mm
2
- S
DC2bản
= 1266
2

/8 = 200344,5 mm
2
- Y
DCt
= 27,5 mm
+ Momen tại giữa nhòp do tónh tải gây ra :
- M
DC
= DC
t
.Y
DCt
+ DC2
bản
.S
DC2bản
= 3000.27,5 +4.75.200344,5
= 1034136,38 N.mm
- M
DW
= DW.S
DW
= 1,68.194338,3 = 326488,34 N.mm
+ Momen ở giữa nhòp do tónh tải ở trạng thái giới hạn cường độ :
-
DL DC DW
U p DC p DW
M .( .M .M )= η γ + γ
= 1,05.(1,25.1034136,38 + 1,5.326488,34) = 1871523,13 N.mm
+ Momen ở giữa nhòp do tónh tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :

DL DC DW
S p DC p DW
M .( .M .M )= η γ + γ
= 1.(1.1034136,38 + 1.326488,34) = 1360624,72 N.mm
2.5.2. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản kề bản hẫng:
Hoạt tải tác dụng xuống bản biên gồm hoạt tải do người bộ hành truyền xuống
thông qua bó vỉa phía trong và do bánh xe.
Do S = 1266 mm < 4600 mm, lấy trường hợp bánh xe trục 145 KN để có trường
hợp bất lợi nhất.
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
29
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
Tim bánh xe phải cách mép bó vỉa 0.6 m
Ta có sơ đồ tính :
PL
t
1266
510
656
Bó vóa
L
SW
P = 82,89N/mm
55 372 656 183
600
Hình 2.6: Sơ đồ tính do hoạt tải
+ Tải trọng do người bộ hành : PLt = 2,1.1000 = 2100 N

+ Bề rộng ảnh hưởng của tải trọng bánh xe 3 trục
b
1
= 510 + 2.
tb
DW
t
= 510 + 2.73 = 656 mm
+ p lực bánh xe lên bản :
p =
1
P
2.b
=
0,75.145000
2.565
= 82,89 N/mm
+ Diện làm việc của bản:
- Đối với momen dương
SW
+
= 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.1266 = 1356,3 mm
- Đối với momen âm
SW
−
= 1220 + 0,25.S
û
= 1220 + 0,25.1266= 1536,5 mm
+ Để tính nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhòp ta vẽ đường ảnh hưởng
cho mặt cắt tại giữa nhòp.

183
316.5
27.5
213,5
91,5
PL
t
= 2100 N/m
P = 82,89N/mm
55 372 656
Hình 2.7: Đường ảnh hưởng mặt cắt giữa nhòp do hoạt tải
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
30
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
- S
LL
là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tải trọng bánh xe,
S
LL

= 146390 mm
2
- Y
PLt
là tung độ đường ảnh hưởng ứng với hoạt tải do người bộ hành
Y
PLt

= 27,5 mm
- Momen tại giữa nhòp do hoạt tải người bộ hành gây ra :
M
PL
= PL
t
.Y
PLt
= 2100.27,5 = 57750 N.mm
- Momen tại giữa nhòp do hoạt tải bánh xe gây ra:
M
TR
= S
LL
.p =146390.82,89 = 12134267,1N.mm
- Momen ở giữa nhòp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn cường độ:
PL PL PL
u p
M . .M= η γ
= 1,05.1,75.57750 = 106115,63 N.mm
TR PL TR
u p
M . .m.(1 IM).M= η γ +
= 1,05.1,75.1,2.1,25.12134267,1
= 33445073,69 N.mm
- Momen ở giữa nhòp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :
PL PL PL
s p
M . .M= η γ
= 1.1. 57750 = 57750 N.mm

TR PL TR
s p
M . .m.(1 IM).M= η γ +
=1.1.1,2.1,25.12134267,1 = 18201400,65 N.mm
2.5.3. Tổng hợp nội lực :
Xét đến tính liên tục của bản mặt cầu ta dùng các hệ số điều chỉnh :
− Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Momen âm tại gối :
( ) DL PL TR
u u u u
M 0,7.(M M M .1000 / SW )
− −
= − + +
= - 0,7.( 1871523,13 + 106115,63 + 33445073,69.1000/1536,5)
= - 16621282,75 N.mm
+ Momen dương tại giữa nhòp :
( ) DL PL TR
u u u u
M 0,5.(M M M .1000 /SW )
+ +
= + +
= 0,5.( 1871523,13 + 106115,63 + 33445073,69.1000/1356,3)
= 13318345,92 N.mm
− Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Momen âm tại gối :
( ) DL PL TR
s s s s
M 0,7.(M M M .1000 /SW )
− −
= − + +

= - 0,7.( 1360624,72 + 57750+ 18201400,65.1000/1536,5)
= - 9285072,18 N.mm
+ Momen dương tại giữa nhòp :
( ) DL PL TR
s s s s
M 0,5.(M M M .1000 /SW )
+ +
= + +
= 0,5.( 1360624,72 + 57750 + 18201400,65.1000/1356,3)
= 7419133,78 N.mm
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
31
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
2.6. TÍNH TOÁN BẢN LOẠI DẦM PHÍA TRONG
Chọn các hệ số tải trọng
-
D
η
= 1,0 hệ số liên quan đến tính dẻo
-
R
η
= 1,0 hệ số liên quan đến tính dư , bản có tính dư thông thường
-
I
η
= 1,05 hệ số liên quan đến tính quan trọng

-
η
=
D
η
.
R
η
.
I
η
= 1,0.1,0.1,05 = 1,05 > 0,95
Vậy lấy
η
= 1,05
Tính toán bản theo 1m dài theo phương dọc cầu theo sơ đồ dầm giản đơn rồi xét
đến tính liên tục thông qua các hệ số điều chỉnh
Chiều dài nhòp tính toán : L = S
chủ
= 1266 mm
2.6.1. Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên bản dầm giữa:
Sơ đồ tính:
DC
DW
1266
Hình 2.8: Sơ đồ tính bản dầm giữa do tónh tải
+ Tónh tải do lớp phủ:
- DW =
tb
DW

γ
.b.
tb
DW
t
= 2,3.10
-5
.1000.73 = 1,68 N/mm
Với
tb
DW
γ
- khối lượng riêng trung bình của lớp phủ
-
tb
DW
γ
= 2,3 T/m
3
= 2,3.10
-5
N/mm
3
b là chiều dài theo phương dọc cầu của bản b = 1m =1000 mm
- t
DW
- bề dầy lớp phủ, t
DW
= 70 + 3 = 73 mm
+ Tónh tải do trọng lượng bản thân bản :

DC2
bản
=
c
γ
.b.
s
t
= 2,5.
5
10
−
.1000.190 = 4,75 N/mm
-
γ
c
– khối lượng riêng của bêtông bản mặt cầu,
c
γ
= 2,5.
5
10
−
N/mm
3
- t
s
– bề dầy bản. t
s
= 190 mm

+ Momen tại giữa nhòp do tónh tải gây ra :
- M
DC
= DC
bản
.S
2
/8 = 4,75.1266
2
/8 = 951636,38 N.mm
- M
DW
= DW. S
2
/8 = 1,68.1266
2
/8 = 336578,76 N.mm
+ Momen ở giữa nhòp do tónh tải ở trạng thái giới hạn cường độ :
DL DC DW
u p DC p DW
M .( .M .M )= η γ + γ
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
32
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
= 1,05.(1,25.951636,38 +1,5.336578,76) = 1779134,3N.mm
+ Momen ở giữa nhòp do tónh tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :
DL DC DW

s p DC p DW
M .( .M .M )= η γ + γ
= 1.(1. 951636,38 +1. 336578,76) = 1288215,14 N.mm
2.6.2. Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm giữa:
Hoạt tải tác dụng xuống do tải trọng bánh xe
Ta lấy trường hợp bánh xe trục 145 KN để có trường hợp bất lợi nhất
Ở đây ta không xét tải trọng làn vì nhòp bản S =1266 < 4600
(theo 3.6.1.3.3 22TCN272 – 05)
2.6.2.1 Trường hợp đặt 1 bánh xe:
Ta có sơ đồ tính:
1266
510
656
L
SW
P = 82,89N/mm
305 305656
Hình 2.9: Sơ đồ tính bản dầm giữa do hoạt tải
+ Bề rộng ảnh hưởng của tải trọng bánh xe 3 trục:
b
1
= 510 + 2.
tb
DW
t
= 510 + 2.73 = 656 mm
+ p lực bánh xe lên bản:
p =
1
P

2.b
=
0,75.145000
2.656
= 82,89 N/mm
+ Diện làm việc của bản:
- Đối với momen dương
SW
+
= 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.1266 = 1356,3 mm
- Đối với momen âm
SW
−
= 1220 + 0,25.S
û
= 1220 + 0,25.1266 = 1536,5 mm
+ Momen tại giữa nhòp do hoạt tải bánh xe gây ra:
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
33
Đồ án cầu bê tông GVHD:Th.s.Mai Lựu
1banh
1 1
p.b b
M .(S )
4 2
= −
=

82,89.656 656
.(1266 )
4 2
−
= 12751134,48 N.mm
Momen ở giữa nhòp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn cường độ :
1banh LL 1banh
u p
M . .m.(1 IM).M= η γ +
= 1,05.1,75.1,2.(1 + 0,25).12751134,48 = 35145314,41 N.mm
+ Momen ở giữa nhòp do hoạt tải ở trạng thái giới hạn sử dụng :
1banh LL 1banh
s p
M . .m.(1 IM).M= η γ +
= 1.1.1,2.(1 + 0,25).12751134,48 = 19126701,72 N.mm
2.6.2.2 Trường hợp đặt 2 bánh xe:
1266
510
656
L
SW
P = 82,89 N/mm
510
656
1200
1266
Hình 2.10: Sơ đồ tính do hoạt tải trường hợp đặt 2 bánh xe
+ Bề rộng ảnh hưởng của tải trọng bánh xe 3 trục:
- b
1

’ = b
1
+ 1200 = 656 + 1200 = 1856 mm > S = 1266 mm
-
SW
+
= 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.1266 = 1356,3 mm
-
SW
−
= 1220 + 0,25.S

= 1220 + 0,25.12666 = 1536,5 mm
+ p lực bánh xe lên bản:
= = =
1
P 0,75.145000
p 58,59 N/ mm
b' 1856
+ Momen tại giữa nhòp:
= = =
2 2
2banh
p.S 58,59.1266
M
8 8
11738184,26 N.mm
+ Momen tính ở trạng thái giới hạn cường độ : ( m = 1)
2banh LL 2banh
u p

M . .m.(1 IM).M= η γ +
= 1,05.1,75.1.(1 + 0,25).11738184,26 = 26961141,96 N.mm
+ Momen tính ở trạng thái giới hạn sử dụng : (m = 1)
Chương 1: Lan can và Lề bộ hành

SVTH: Hồ Ngọc Ánh
Trang
34