ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU BÊ TÔNG THIẾT KẾ CẦU DẦM T CĂNG SAU
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (692.74 KB, 71 trang )
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
CHƯƠNG I
GIỚI THIỆU CHUNG
I. SỐ LIỆU THIẾT KE Á:
− Chiều dài nhòp: L=31.6m
− Chiều dài nhòp tính toán: L
tt
= 31m.
− Bề rộng mặt cầu: B=8m.
− Lề người đi: 2×1.4m
− Chiều rộng phần lan can: 2x0.25m.
→ Khổ cầu: K = 8+2×1.4+2×0.25=11.3m.
− Loại thiết diện dầm chính: T căng sau.
− Bêtông Cấp 40
− Tải trọng thiết kế: HL93, Png=300 kg/m
2
.
− Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05.
II. MẶT CẮT NGANG CẦU:
- Số dầm chính: 7 dầm.
- Khoảng cách giữa các dầm chính: d = 1.7m.
- Chiều dày bản: 20 cm
- Lan can, tay vòn bằng ống sắt tráng kẽm.
- ng thoát nước bằng ống thép φ100.
III. SƠ BỘ CHỌN CỐT THÉP - BÊ TÔNG CHO CÁC BỘ PHẬN:
1. Bản mặt cầu:
• Bê tông cấp 40
• Cốt thép AI, fy=240 MPa
2. Dầm ngang:
• Bê tông cấp 40
• Cốt thép dọc: thép AII, fy=280 MPa
• Cốt đai: thép AI, fy=240 MPa
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 1
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
3. Dầm chủ :
• Bê tông cấp 40
• Cốt thép thường:
- Cốt thép dọc: thép AII, fy=280 MPa
- Cốt đai: thép AI, fy=240 MPa
• Cốt thép dự ứng lực loại 12.7mm
- fpu=1841 MPa
- fpj=1362 MPa
• Dùng neo VSL loại Sc 5-7
4. Lề bộ hành :
• Bê tông cấp 30
• Cốt thép AI, fy=240 MPa
CHƯƠNG II
TÍNH LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
BẢN MẶT CẦU
I. TÍNH LAN CAN:
Sơ đồ tổng thể của lan can:
Trụ và thanh lan can làm bằng thép mạ kẽm có γ = 7.85 T/m
3
, R
u
=2000 kG/cm
2
1. Thanh lan can :
- Thanh lancan làm bằng 2 ống thép tròn rỗng đường kính 10cm và 8cm,dày
0.3cm.
- Sơ đồ tính của thanh lan can là một dầm liên tục trên
gối là các trụ lancan.
- Để đơn giãn trong tính toán, cho phép ta tính thanh lan can như
một dầm đơn giãn tựa trên gối là hai trụ lan can gần nhất.
- Xét một đoạn thanh lan can dài l=3m
a. Tải trọng tác dụng lên thanh lancan:
+ Tỉnh tải:
Trọng lượng của thanh lan can 1:
q
lc1
= 7.85x10
3−
xπ/4x(10
)4.9
22
−
= 0.0718 N/mm.
Trọng lượng của thanh lan can 2:
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 2
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
q
lc2
= 7.85x10
3−
xπ/4x(8
)4.7
22
−
= 0.057 N/mm.
→ q
lc
= 0.0718+ 0.057 = 0.1288 N/mm.
+ Hoạt tải: Lực tập trung giữa thanh lan can P=890 N
Tải trọng phân bố đều lên cả 2 phương đứng và nằm ngang có giá trị q
h
= 0.37 N/mm
b. Nội lưc trong dầm đơn gi ản:
++ Momen tính toán:
h
o
t
o
tt
o
MMM +=
=
t
o
M
γ
t
× q
lc1
× l
2
/8 = 1.25 × 0.0718 × 3000
2
/8 = 100968.75 N.mm
h
o
M
= γ
h
×(P×l/4 + q
h
×
l
2
/8) = 1.75×(890×3000/4 + 0.37×3000
2
/8)
= 1896562.5 N.mm
→
=
tt
M
0
1997531.25 (N.mm)
+ Lực cắt tính toán:
h
o
t
o
tt
o
QQQ +=
=
t
o
Q
γ
t
×q
lc1
× l/2 = 1.25 × 0.0718 × 3000/2 = 134.625 N
h
o
Q
= γ
h
× (P /2+q
h
×l/2) = 1.75×(890/2+0.37×3000/2) = 1750 N
→
=
tt
Q
0
1884.625 N
c. Nội lực trong dầm liên tục:
Hệ số xét tới yếu tố ngàm tại: Giữa nhòp: 0.5
Tại gối : -0.7
+ Momen tính toán tại giữa nhòp:
tt
o
tt
o
MM ×= 5.0
= 0.5 × 1997531.25 =998765.625 (N.mm)
+ Momen tính toán tại gối:
tt
o
tt
o
MM ×−= 7.0
= -0.7 × 1997531.25 = -1398271.875 (N.mm)
+ Lực cắt tính toán tại gối:
=
tt
g
Q
=
tt
Q
0
1884.625 (N)
d. Kiểm tra tiết diện:
=
tt
M
max1
1398271.875 N.mm
=
tt
Q
max
1884.625 N
+ Momen chống uốn của tiết diện:
33333
38.16632)94100(
32
)(
32
mmdDW =−×=−×=
ππ
+ Ứng suất lớn nhất tại thớ ngoài theo phương thẳng đứng:
2
max1
1
/07.84
38.16632
875.1398271
mmN
W
M
===
σ
+ Ứng suất lớn nhất tại thớ ngoài theo phương nằm ngang:
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 3
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
2
2
2
/66.30
38.16632
25.509906
mmN
W
M
===
σ
đ
Trong
2
M
= -0.7
×
γ
h
×q
h
×
8
2
l
= -0.7
×
1.75×0.37×
8
3000
2
=509906.25 (N.mm)
→
22222
2
2
1max
/200/49.8966.3007.84 mmNRmmN
u
=<=+=+=
σσσ
.(Thỏa)
2. Tính trụ lan can:
- Bố trí 3m một trụ lan can, toàn cầu có: 11trụ.
- Sơ đồ tính của trụ lan can là một dầm console,
ngàm tại phần bêtông đỡ lan can.
a. Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:
- Trọng lượng bản thân trụ:
g
1
= 7.85×10
-4
×[10×150×1800+0.5×(160+100)
×730×10+160×150×10]=3052.865 N
- Trọng lượng thanh lan can 1 truyền xuống
thông qua gối:
g
1
= Q
g
×2 = 3769.25 N
- Trọng lượng thanh lan can 2 truyền xuống
thông qua gối:
g
2
=γ
t
×q
lc2
×
2
l
×2=1.25×0.057×
2
3000
×2
=213.75 N
→ Tải trọng thẳng đứng tính toán:
P
tt
d
= 1.25×3052.865+3769.25+213.75+1942.5
= 9741.58 N
P
ngang
= 2×(γ
h
×q
h
×l/2) = 2
×
(1.75×0.37×3000/2)
= 1942.5 N = P
d
ọc2
b. Sơ đồ tính và nội lực:
+ Momen tại tiết diện chân trụ:
M
tt
= 1942.5×(780+340) =2175600 N.mm
+ Momen quán tính của tiết diện chân trụ:
4
3
2
3
67.19186666
12
14010
7510150
12
10
1502 mmJ
k
=
×
+
××+××=
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 4
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
+ Ứng suất lớn nhất tại mặt cắt chân trụ:
2
maxmax
/285.11
4400
58.9741
80
67.19186666
2175600
mmN
F
P
y
J
M
tru
tt
d
k
tt
=+×=+×=
σ
F
tru
= 2×10×150 + 140×10 = 4400 mm
2
→ σ
max
< R
u
=200 N/mm
2
( Thỏa).
II. TÍNH LỀ BỘ HÀNH:
Lề bộ hành có bề rộng: b = 1,4 (m)
Chọn bề dày bản: h
b
= 10 (cm)
Chiều cao lề: 30.5 (cm).
Cắt bề rộng 1m để tính.
1. Tính bản:
a. Tải trọng tác dụng:
+ Tónh tải: Trọng lượng bản thân bản :
=
tt
b
f
0.1×1×2500×1.25 = 312.5 Kg/m = 3.125 N/mm
+ Hoạt tải: người đi
=
ng
p
1.75×300×1 = 525 Kg/m = 5.25 N/mm
b. Nội lực và sơ đồ tính:
Xem lề như dầm đơn giản ta có mômen ở giữa:
f
b
p
ng
M
o
=
8
1
×(
+
tt
b
f
tt
ng
p
) × l
2
=
8
1
× ( 3.125+5.25)×1400
2
= 2051875 N.mm
c. Tính cốt thép :
Chọn a
gt
=20(mm) → ds = h-a
gt
=100-20 = 80 (cm)
Chiều cao vùng nén:
a = ds-
bfc
Mu
ds
×××
×
−
'85.0
2
2
φ
= 80-
10003085.09.0
20518752
80
2
×××
×
−
= 1.13 mm
c =
1
β
a
=
836.0
13.1
= 1.35 mm
Với
1
β
= 0.85-
)2830(
7
05.0
85.0)28(
7
05.0
'
−×−=−×
C
f
= 0.836
(vì 28 MPa <fc’=30 MPa <56 MPa)
Xác định tỷ số:
02.0
80
35.1
==
ds
c
< 0.45
Diện tích cốt thép là: As =
2
91.102
280
100013.13085.0'85.0
mm
fy
bafc
=
×××
=
×××
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
0013.0
801000
91.102
=
×
=
×
=
dsb
As
ρ
ρ
⇒
<
003.0
280
30
03.0
'
03.0
min
=×=×=
fy
fc
ρ
Chọn giá trị
min
ρ
để thiết kế cốt thép: As = b
×
h
×
min
ρ
= 1000
×
100
×
0.003 = 300 mm
2
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 5
l = 1.4 m
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
d. Bố trí cốt thép:
Chọn thép 5φ 10 a 200 với F
a
= 393 mm
2
,bố trí 2 phương.
2. Ki ểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa:
Chọn cấp lan can là cấp L-3 có các thơng số sau:
F
t
= 240 KN L
t
= 1070 mm
F
l
= 80 KN L
l
= 1070 mm
F
v
= 80KN L
v
= 5500 mm
Khi xét bó vỉa ta chỉ xét tới lực Ft phân bố trên chiều dài Lt
Chọn cốt thép chịu lực AII có: fy = 280 Mpa
Chọn bê tơng có: fc’ = 30 Mpa
Sơ đồ tính tốn: H = 305 mm ; B = 250 mm
Bố trí cốt thép cho bó vỉa như hình vẽ:
Khả năng chịu lực của bó vỉa gồm 2 phần gồm thép ngang và thép đứng
Gọi Mw là sức kháng của thép ngang
Mc là sức kháng của thép đứng
2.1-Trường hợp xe va vào giữa tường:
2.1.1.Xác định Mw theo khả năng chịu lực của tiết diện đặt cốt đơn:
- Diện tích cốt thép của 3
φ
12 là As = 339 mm
2
- Kích thước mặt cắt ngang: h = 250 mm ; b = 305mm
Chọn a
gt
= 35 (mm) → ds = h-a
gt
= 250-35 = 215 (mm)
a =
mm
bfc
fyAs
20.12
3053085.0
280339
'85.0
=
××
×
=
××
×
c =
mm
a
59.14
836.0
20.12
1
==
β
068.0
215
59.14
==
ds
c
< 0.45
Mw
×
H=
φ
×
Mn=
φ
×
As
×
fy
×
(ds-a/2)=1
×
339
×
280
×
(215-12.2/2)=19828788 N.mm
Ở trạng thái giới hạn đặc biệt nên
φ
= 1
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 6
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
2.1.2.Xác định Mc theo khả năng chịu lực của thép đứng trên 1m dài theo phương nằm
ngang:
- Diện tích cốt thép của 5
φ
12 là : As = 565 mm
2
- Kích thước mặt cắt ngang: h = 250mm ; b = 1000mm
Chọn a
gt
= 25 (mm) → ds = h-a
gt
= 250-25 = 225 (mm)
a =
mm
bfc
fyAs
20.6
10003085.0
280565
'85.0
=
××
×
=
××
×
c =
mm
a
42.7
836.0
20.6
1
==
β
033.0
225
42.7
==
ds
c
< 0.45
Mc =
φ
×
Mn=
φ
×
As
×
fy
×
(ds-a/2)=1
×
565
×
280
×
(225-6.2/2)=35104580 N.mm
Ở trạng thái giới hạn đặc biệt nên
φ
= 1
Trên 1mm dài thì Mc = 35104.58
• Chiều dài đường chảy là:
mm
M
HMMHL
Lt
Lc
c
wbt
1825
58.35104
)198287880(3058
4
1070
2
1070
)(8
42
2
2
=
+××
++=
×+××
++=
• Sức kháng nhỏ nhất của tường là:
KNN
H
LcMc
HMM
LtLc
R
wbw
136.420420136
305
182558.35104
1982878880
107018252
2
88
2
2
2
2
min
==
×
+×+×
−×
=
×
+××+××
−×
=
Vậy: R
wmin
= 420.136 KN > Ft = 240 KN
2.2-Trường hợp xe va vào đầu tường:
• Chiều dài đường chảy là:
mm
M
HMMHL
Lt
Lc
c
wbt
1212
58.35104
)198287880(305
4
1070
2
1070
)(
42
2
2
=
+×
++=
×+×
++=
• Sức kháng nhỏ nhất của tường là:
KNN
H
LcMc
HMM
LtLc
R
wbw
025.279279025
305
121258.35104
198287880
107012122
2
2
2
2
2
min
==
×
++×
−×
=
×
+×+×
−×
=
Vậy: R
wmin
= 279.025 KN > Ft = 240 KN
Kết luận: bó vỉa đảm bảo khả năng chịu lực
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 7
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
2.3-Kiểm tra trượt của bó vỉa:
• Sức kháng cắt danh định Vn của mặt tiếp xúc tính theo [A5.8.4.1]:
Vn =c
×
A
cv
+
µ
×
(A
vf
×
f
y
+P
c
)
• Lan can đảm bảo khả năng chống trượt nếu thoả mản đồng thời 2 điều kiện sau:
Vn
≤
0,2
×
f'c
×
A
cv
và Vn
≤
5,5
×
A
cv
Trong đó: A
cv
là diện tích tiếp xúc chịu cắt: A
cv
= B
×
1mm = 250
×
1 = 250 mm
2
/mm
+ A
vf
là diện tích cốt thép neo của mặt chịu cắt
thép đứng theo phương dọc cầu là
φ
12a200
A
vf
=
mmmm
a
d
/565.0
2004
12
4
2
22
=
×
×
=
×
×
ππ
+ fy là cường độ chảy của cốt thép , fy = 280 MPa
+ Pc là lực nén do tĩnh tải: P
c
=
γ
c
×
B
×
H = 0.24
×
10
-4
×
250
×
305 = 1.83 N/mm
với
γ
c
là trọng lượng riêng của bêtơng bó vỉa:
γ
c
= 0.24
×
10
-4
N/mm
3
+ f'c là cường độ bê tơng chân tường f'c = 30 Mpa
+ c là hệ số dính kết [A5.8.4.2]: c = 0.52 MPa
+
µ
là hệ số ma sát [A5.8.4.2]:
µ
= 0.6
Hai hệ số cuối cùng dùng cho bê tơng đổ trên lớp bê tơng đã đơng cứng được rửa sạch vữa
bẩn nhưng khơng làm nhám mặt
Vậy: Vn = 0.52
×
250+0.6
×
(0.565
×
280+1.83) = 226.018 N/mm
0,2
×
f'c
×
A
cv
= 0.2
×
30
×
250 = 1500 N/mm
5,5
×
A
cv
= 5.5
×
250 = 1375 N/mm
Vậy: lan can đảm bảo khả năng chống trượt
III. TÍNH BẢN MẶT CẦU:
-Kết cấu gồm 7 dầm chính và 6 dầm ngang
-Khoảng cách giữa các dầm chính là 1.7m
-Khoảng cách giữa các dầm ngang là 6.2m
-Phần bản hẫng ở hai biên dài: 0.55m
-Phần bản giữa hai dầm chính có:
⇒>== 2647.3
7.1
2.6
1
2
l
l
bản làm việc một phương.
A. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN MẶT CẦU (giữa hai dầm giữa):
Tải trọng tác dụng:
• Tónh tải:
-
Lớp phủ Betông atfan dày 5cm : 0.05x2,3 = 0.115 T/m
2
-
Lớp Bêtơng bảo hộ dày 4cm : 0.04×2.4 = 0.096 T/m
2
-
Lớp phòng nước dày 0.5 cm : 0.005x1.5 = 0.0075T/m
2
-
Lớp mui luyện tạo độ dốc 2% : 0.5×(0.01+0.09)×2.4 = 0.12T/m
2
→ Tổng cộng : g
lp
= 0.3385 T/m
2
- Bản Bêtông cốt thép (h
tb
= 20 cm) : g
b
= 0.2×2.5=0.5 T/m
2
• Hoạt tải TH1:
Đối với 1 bánh xe HL93 :
- b
2
= 510 mm
- b
1
= b
2
+2H = 510+2×150 = 810 mm
Do đó tải trọng phân bố trên đoạn chòu tải b
1
là:
p=
mmN
b
P
/51.89
8102
145000
2
1
=
×
=
×
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 8
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
Nội lực trong bản mặt cầu:
Mômen uốn:
+ Mômen uốn do tónh tải (cắt 1m dài để tính): DC
2
= 5(N/mm) ; DW = 3.385(N/mm)
mmN
SDW
SDC
M
DWDC
U
.375.4092059
8
1700385.3
5.1
8
17005
25.1
8
5.1
8
25.1
2
2
2
2
=
×
×+
×
×=
×
×+
×
×=
+
mmN
SDW
SDC
M
DWDC
S
.25.3029081
8
1700385.3
8
17005
88
2
2
2
2
=
×
+
×
=
×
+
×
=
+
+ Mômen uốn do một bánh xe HL93:
mmN
b
S
bp
M
LL
U
.39.61616306)
2
810
1700(
4
81051.89
625.21
)
2
(
4
2.125.175.1
11
=
−×
×
××=
−×
×
××××=
η
mmN
b
S
bp
M
LL
S
.94.35209317)
2
810
1700(
4
81051.89
5.11
)
2
(
4
2.125.1
11
=
−×
×
××=
−×
×
×××=
η
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 9
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
+ Xét tính liên tục của bản mặt cầu:
SW
-
= 1220+0.25×S = 1220+0.25×1700 = 1645(mm)
SW
+
= 660+0.55×S = 660+0.55×1700 = 1595 (mm)
mmN
SW
M
MM
LL
U
DWDC
U
gơi
U
.41.29084146
1645
100039.61616306
375.40920597.0
1000
7.0
−=
×
+×−=
×
+×−=
−
+
mmN
SW
M
MM
LL
S
DWDC
S
gơi
S
.36.17103045
1645
100094.35209317
25.30290817.0
1000
7.0 −=
×
+×−=
×
+×−=
−
+
mmN
SW
M
MM
LL
U
DWDC
UU
.24.21361486
1595
100039.61616306
375.40920595.0
1000
5.0
2/1
=
×
+×=
×
+×=
+
+
mmN
SW
M
MM
LL
S
DWDC
SS
.37.12551944
1595
94.35209317
25.30290815.05.0
2/1
=
+×=
+×=
+
+
• Hoạt tải TH2:
Đối với hai bánh xe HL93:
- b
2
= 510 mm
- b
1
= b
2
+2H = 510+2×150 = 810 mm
- b
1
”=b
1
+1200=810+1200=2010 mm
Do đó tải trọng phân bố trên đoạn chòu tải b
1
”
là:
p=
mmN
b
P
/07.36
20102
145000
2
1
"
=
×
=
×
Nội lực trong bản mặt cầu:
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 10
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
Mômen uốn:
+ Mômen uốn do hai bánh xe HL93:
mmN
Sp
M
LL
U
.69.34204504
8
170007.36
1875.21
8
125.175.1
2
2
=
×
××=
×
××××=
η
mmN
Sp
M
LL
S
.38.16287859
8
170007.36
25.11
8
25.1
2
2
=
×
××=
×
××=
η
+ Xét tính liên tục của bản mặt cầu:
SW
-
= 1220+0.25×S = 1220+0.25×1700 = 1645(mm)
SW
+
= 660+0.55×S = 660+0.55×1700 = 1595 (mm)
mmN
SW
M
MM
LL
U
DWDC
U
gơi
U
.94.17419549
1645
100069.34204504
375.40920597.0
1000
7.0
−=
×
+×−=
×
+×−=
−
+
mmN
SW
M
MM
LL
S
DWDC
S
gơi
S
.867.9051360
1645
100038.16287859
25.30290817.0
1000
7.0 −=
×
+×−=
×
+×−=
−
+
mmN
SW
M
MM
LL
U
DWDC
UU
.95.12768444
1595
100069.34204504
375.40920595.0
1000
5.0
2/1
=
×
+×=
×
+×=
+
+
mmN
SW
M
MM
LL
S
DWDC
SS
.656.6620452
1595
100038.16287859
25.30290815.0
1000
5.0
2/1
=
×
+×=
×
+×=
+
+
B. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN MẶT CẦU (giữa hai dầm giữa kế dầm biên):
Tải trọng tác dụng:
• Tónh tải:
-
Lớp phủ Bêtông atfan dày 5cm : 0.05x2,3 = 0.115 T/m
2
-
Lớp Bêtơng bảo hộ dày 4cm : 0.04×2.4 = 0.096 T/m
2
-
Lớp phòng nước dày 0.5 cm : 0.005x1.5 = 0.0075T/m
2
-
Lớp mui luyện tạo độ dốc 2% : 0.5×(0.01+0.022)×2.4 = 0.0384T/m
2
→ Tổng cộng : g
lp
= 0.2569 T/m
2
- Bản Bêtông cốt thép (h
tb
= 20 cm) : g
b
= 0.2×2.5=0.5 T/m
2
- Bó vỉa = 0.25×0.305×1×2.5 = 0.190625 (T) = 1906.25 (N)
- Lề bộ hành = 1750 (N)
• Hoạt tải:
Hoạt tải người = 2100 (N)
Đối với HL93:
- b
2
= 510 mm
- b
1
= b
2
+2H = 510+2×150 = 810 mm
Do đó tải trọng phân bố trên đoạn chòu tải b
1
là:
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 11
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
p=
mmN
b
P
/51.89
8102
145000
2
1
=
×
=
×
Nội lực trong bản mặt cầu :
Mômen uốn:
+ Mômen uốn do tónh tải (cắt 1m dài để tính):
DC
2
=5(N/mm) ; DW=2.569(N/mm) ;
DC
3
=1906.25+1750=3656.25 (N) ; PL = 2100 (N)
⇔=∑ 0
A
M
R
PLDWDC
U
++
×1700 = 1.25×DC
3
×975 + 1.25×DC
2
×
2
1700
2
+1.5×DW×600×1400+1.75×PL×975
= 1.25×3656.25×975 + 1.25×5×
2
1700
2
+1.5×2.569×600×1400+1.75×2100×975
= 20307369.69
⇒
R
PLDWDC
U
++
= 11945.512 (N)
M
PLDWDC
U
++
= R
PLDWDC
U
++
×405 – (1.5×DW+1.25×DC2)×
2
405
2
= 11945.512×405 – (1.5×2.569+1.25×5)×
2
405
2
= 4009319.066 (N.mm)
Tương tự ta có:
⇔=∑ 0
A
M
R
PLDWDC
S
++
×1700 = DC
3
×975 + DC
2
×
2
1700
2
+DW×600×1400+PL×975
= 3656.25×975 + 5×
2
1700
2
+2.569×600×1400+2100×975
= 14995303.75
⇒
R
PLDWDC
S
++
= 8820.767 (N)
M
PLDWDC
S
++
= R
PLDWDC
S
++
×405 – (DW+DC2)×
2
405
2
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 12
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
= 8820.767×405 – (2.569+5)×
2
405
2
= 2951658.023 (N.mm)
+ Mômen uốn do một bánh xe HL93:
⇔=∑ 0
A
M
R
LL
U
×1700 = 1.75×1.25×1.2×p×405×1497.5 = 2.625×89.51×405×1497.5
= 142502577.3
⇒
R
LL
U
= 83825.04549 (N)
mmN
pRM
LL
U
LL
U
.88.14679178
2
405
51.89625.240504549.83825
2
405
2.125.175.1405
2
2
=××−×=
××××−×=
⇔=∑ 0
A
M
R
LL
S
×1700 = 1.25×1.2×p×405×1497.5 = 1.5×89.51×405×1497.5
= 81430044.19
⇒
R
LL
S
= 47900.02599 (N)
mmN
pRM
LL
S
LL
S
.214.8388102
2
405
51.895.140502599.47900
2
405
2.125.1405
2
2
=××−×=
×××−×=
+ Xét tính liên tục của bản mặt cầu:
SW
-
= 1220+0.25×S = 1220+0.25×1700 = 1645(mm)
SW
+
= 660+0.55×S = 660+0.55×1700 = 1595 (mm)
mmN
SW
M
MM
LL
U
PLDWDC
U
gơi
U
.444.9052982
1645
100088.14679178
066.40093197.0
1000
7.0
−=
×
+×−=
×
+×−=
−
++
mmN
SW
M
MM
LL
S
PLDWDC
S
gơi
S
.814.5635565
1645
1000214.8388102
023.29516587.0
1000
7.0
−=
×
+×−=
×
+×−=
−
++
mmN
SW
M
MM
LL
U
PLDWDC
UU
.006.6606283
1595
100088.14679178
066.40093195.0
1000
5.0
2/1
=
×
+×=
×
+×=
+
++
mmN
SW
M
MM
LL
S
PLDWDC
SS
.138.4105328
1595
1000214.8388102
023.29516585.0
1000
5.0
2/1
=
×
+×=
×
+×=
+
++
C. TÍNH BẢN HẪNG NGOÀI DẦM BIÊN:
Tải trọng tác dụng:
+ Do bản thân bản mặt cầu: g
b
= 0.2×1×2.5 = 0.5 T/m = 5 N/mm
+ Do hệ cột và thanh lan can:
g
lc
= 0.1288×1000 = 1288 N
Trong đó: Tải trọng do phần bêtông đỡ lancan: 1×0.25×0.3×2.5=0.1875 T = 1875 N
Tải trọng do trụ lan can (bố trí 3m một trụ,11 trụ)
N71.1062
31600
11865.10521000
=
××
+ Do lề bộ hành:
- Do bản lề bộ hành:
N17501400)10251000100(
2
1
6
=×××××
−
- Do phần kê lề bộ hành: 0.305×0.25×2.5×1=0.190625 T = 1906.25 N
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 13
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
→ Tĩnh tải tập trung tại đầu: P = 7881.96 N
+ Hoạt tải từ lề bộ hành: P
ng
=
N21001400)1000103(
2
1
3
=××××
−
Sơ đồ tính:
⇒ Nội lực tại ngàm:
Momen: M
u
= -[(1.25×P+1.75×P
ng
)×l’ + 1.25×
×
2
1
g
b
×l
2
]
= -[(1.25×7881.96+1.75×2100)×425 + 1.25×
×
2
1
5×550
2
]= -6694478.75 (N.mm)
M
s
= -[(P+P
ng
)×l’ +
×
2
1
g
b
×l
2
] = -[(7881.96+2100)×425 +
×
2
1
5×550
2
]
= -4998583 (N.mm)
Lực cắt: Q
u
= 1.25×P + 1.75×P
ng
+ 1.25×g
b
×l
= 1.25×7881.96 + 1.75×2100 + 1.25×5×550 = 16964.95 N
Q
s
=P + P
ng
+ g
b
×l = 7881.96+2100+5×550 = 12731.96 N
D. TÍNH CỐT THÉP CHO BẢN (tính cho 1m dài):
M
maxg
U
= -29084146.41(N.mm) ; M
max2/1
U
= 21361486.24 (N.mm)
M
maxg
S
= -17103045.36(N.mm) ; M
max2/1
S
=12551944.37 (N.mm)
- Đối với cốt thép ở thớ trên:
+Chọn a
gt
= 32 (mm) → ds = h-a
gt
= 200-32 = 168 (mm)
+Chiều cao vùng nén:
a = ds-
bfc
Mu
ds
×××
×
−
'85.0
2
2
φ
= 168-
10004085.09.0
41.290841462
168
2
×××
×
−
= 5.756 mm
c =
1
β
a
=
764.0
756.5
= 7.534 mm
Với
1
β
= 0.85-
)2840(
7
05.0
85.0)28(
7
05.0
'
−×−=−×
C
f
= 0.764
(vì 28 MPa <fc’=40 MPa <56 MPa)
+Xác định tỷ số:
0448.0
168
534.7
==
ds
c
< 0.45
+Diện tích cốt thép là: As =
2
94.698
280
1000756.54085.0'85.0
mm
fy
bafc
=
×××
=
×××
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 14
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
+Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
00416.0
1681000
94.698
=
×
=
×
=
dsb
As
ρ
ρ
⇒
<
0043.0
280
40
03.0
'
03.0
min
=×=×=
fy
fc
ρ
Chọn giá trị
min
ρ
để thiết kế cốt thép: As = b
×
h
×
min
ρ
=1000
×
200
×
0.0043= 860 mm
2
Bố trí cốt thép:
Chọn thép 5φ 16a200 với F
a
= 1005 mm
2
- Đối với cốt thép ở thớ dưới:
+Chọn a
gt
= 32 (mm) → ds = h-a
gt
= 200-32 = 168 (mm)
+Chiều cao vùng nén:
a = ds-
bfc
Mu
ds
×××
×
−
'85.0
2
2
φ
= 168-
10004085.09.0
24.213614862
168
2
×××
×
−
= 4.208 mm
c =
1
β
a
=
764.0
208.4
= 5.508 mm
Với
1
β
= 0.85-
)2840(
7
05.0
85.0)28(
7
05.0
'
−×−=−×
C
f
= 0.764
(vì 28 MPa <fc’=40 MPa <56 MPa)
+Xác định tỷ số:
0328.0
168
508.5
==
ds
c
< 0.45
+Diện tích cốt thép là: As =
2
971.510
280
1000208.44085.0'85.0
mm
fy
bafc
=
×××
=
×××
+Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
00304.0
1681000
971.510
=
×
=
×
=
dsb
As
ρ
ρ
⇒
<
0043.0
280
40
03.0
'
03.0
min
=×=×=
fy
fc
ρ
Chọn giá trị
min
ρ
để thiết kế cốt thép: As = b
×
h
×
min
ρ
=1000
×
200
×
0.0043= 860 mm
2
Bố trí cốt thép:
Chọn thép 5φ 16a200 với F
a
= 1005 mm
2
E. KI ỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU NỨT C ỦA BẢN M ẶT CẦU:
- Đối với cốt thép ở thớ trên:
dc là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và
khơng vượt q 50 mm: dc = 32 (mm)
A là diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh 1 cây thép A=
5
1000322 ××
=
n
Ac
=12800 mm
2
fs được tính như sau: fc’ = 40 MPa
⇒
n=7
x=
09.421
10057
10001682
1
1000
10057
1
2
1 =
−
×
××
+×
×
=
−
×
××
+×
×
Asn
bds
b
Asn
(mm)
+Mơmen qn tính của tiết diện:
Icr =
2
3
)(
3
xdsAsn
xb
−××+
×
=
2
3
)09.42168(10057
3
09.421000
−××+
×
= 136383263.6
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 15
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
⇒
fs =
nxds
I
M
cr
g
S
×−× )(
=
7)09.42168(
6.136383263
36.17103045
×−×
= 110.528 (N/mm
2
)
+Ứng suất cho phép trong cốt thép: f
sa
=
3
Adc
z
×
=
3
1280032
30000
×
= 403.957 (N/mm
2
)
0.6
×
fy = 0.6
×
280 = 168 (N/mm
2
) > fs (thỏa)
- Đối với cốt thép ở thớ dưới:
dc là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và
khơng vượt q 50 mm: dc = 32 (mm)
A là diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh 1 cây thép A=
5
1000322 ××
=
n
Ac
=12800 mm
2
fs được tính như sau: fc’ = 40 MPa
⇒
n=7
x=
09.421
10057
10001682
1
1000
10057
1
2
1 =
−
×
××
+×
×
=
−
×
××
+×
×
Asn
bds
b
Asn
(mm)
+Mơmen qn tính của tiết diện:
Icr =
2
3
)(
3
xdsAsn
xb
−××+
×
=
2
3
)09.42168(10057
3
09.421000
−××+
×
= 136383263.6
⇒
fs =
nxds
I
M
cr
S
×−× )(
2/1
=
7)09.42168(
6.136383263
37.12551944
×−×
= 81.116 (N/mm
2
)
+Ứng suất cho phép trong cốt thép: f
sa
=
3
Adc
z
×
=
3
1280032
30000
×
= 403.957 (N/mm
2
)
0.6
×
fy = 0.6
×
280 = 168 (N/mm
2
) > fs (thỏa)
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 16
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
CHƯƠNG III
TÍNH TOÁN DẦM NGANG
1.S ơ bộ chọn tiết diện dầm ngang:
- Khoảng cách dầm ngang l
1
= 6200 mm
- Chiều cao dầm ngang h = 1100 mm
- Chiều dày dầm ngang = 200 mm
2.S ơ đồ tính dầm ngang:
3.T ải trọng tác dụng:
• T ĩnh tải tác dụng vào dầm ngang:
-Lớp phủ: DW = g
lp
×
l
1
= 0.2569
×
10
-2
×
6200 = 15.93 (N/mm)
-Bản mặt cầu: DC
2
= h
f
×
γ
c
×
l
1
= 200
×
2.5
×
10
-5
×
6200 = 31 (N/mm)
-Trọng lượng bản thân dầm ngang: DC
2
’=A
d
×
γ
c
= 900
×
200
×
2.5
×
10
-5
= 4.5 (N/mm)
• H oạt tải: - Lực tập trung:
=
+
×=
+
×=
33
3
3
2
3
1
3
2
17006200
1700
5.05.0
ll
l
ξ
0.01
Đối với xe 3 trục:
P
o
’ = 0.5
×
∑
P
i
×
y
i
= 0.5
×
(145000
×
1+145000
×
0.00613+35000
×
0.00613)= 73051.7 (N)
Đối với xe 2 trục:
P
o
’ = 0.5
×
∑
P
i
×
y
i
= 0.5
×
(110000
×
1+110000
×
0.61677) = 88922.35 (N)
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 17
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
- Tải trọng làn: q =9.3 N/mm
⇒
q’ =
Ω×
3000
q
=
×
3000
3.9
3162 = 9.8022 N/mm
Với
Ω
là diện tích đường ảnh hưởng áp lực
Ω
= 2
×
(
)
22
1
22
1
11
ll
×
+
+××
ξ
ξ
= 2
×
(
)
2
6200
2
101.0
2
6200
01.0
2
1
×
+
+××
= 3162 mm
2
Nội lực trong d ầm ngang:
• Mômen uốn:
+ Momen uốn do tónh tải:
M
DWDC
U
+
=
[ ]
8
)(25.15.1
2
2
'
22
l
DCDCDW ×+×+×
=
[ ]
8
1700
)5.431(25.193.155.1
2
×+×+×
= 24662537.5 (N.mm)
M
DWDC
S
+
=
[ ]
8
)(
2
2
'
22
l
DCDCDW ×++
=
[ ]
8
1700
)5.431(93.15
2
×++
= 18579087.5 (N.mm)
+ Momen uốn do hoạt tải:
TH1 = Xe 2 trục + tải trọng làn
[ ]
làntttructt
LL
U
MmMmIMM ××+×××+×=
γγη
2
)1(
=1
×
[1.25
×
1.75
×
1.2
×
37791998.75+1.75
×
1.2
×
3541044.75]= 106640190.7 (N.mm)
[ ]
làntttructt
LL
S
MmMmIMM ××+×××+×=
γγη
2
)1(
=1
×
[(1.25
×
1
×
1.2
×
37791998.75+1
×
1.2
×
3541044.75]= 60937251.83 (N.mm)
Trong đó:
Sơ đồ tính dầm ngang do xe 2 trục gây ra:
M
).(75.37791998
4
170035.88922
4
2
'
2
mmN
lP
O
truc
=
×
=
×
=
Sơ đồ tính dầm ngang do tải trọng làn gây ra:
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 18
Ptandem
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
M
).(75.3541044
8
17008022.9
8
2
2
2
'
mmN
lq
làn
=
×
=
×
=
TH2 = Xe 3 trục + tải trọng làn
[ ]
làntttructt
LL
U
MmMmIMM ××+×××+×=
γγη
3
)1(
=1
×
[1.25
×
1.75
×
1.2
×
31046972.5+1.75
×
1.2
×
3541044.75]= 88934496.79 (N.mm)
[ ]
làntttructt
LL
S
MmMmIMM ××+×××+×=
γγη
3
)1(
=1
×
[(1.25
×
1
×
1.2
×
31046972.5+1
×
1.2
×
3541044.75]= 50819712.45 (N.mm)
Trong đó:
Sơ đồ tính dầm ngang do xe 3 trục gây ra:
M
).(5.31046972
4
17007.73051
4
2
'
3
mmN
lP
O
truc
=
×
=
×
=
M
).(75.3541044
8
17008022.9
8
2
2
2
'
mmN
lq
làn
=
×
=
×
=
Mu = M
DWDC
U
+
+M
LL
U
= 24662537.5 + 106640190.7 = 131302728.2 (N.mm)
Ms = M
DWDC
S
+
+M
LL
S
= 18579087.5 + 60937251.83 = 79516339.33 (N.mm)
+Xét tính liên tục của dầm ngang:
).(74.919119092.1313027287.07.0 mmNMuM
gơi
U
−=×−=×−=
).(53.5566143733.795163397.07.0 mmNMsM
gơi
S
−=×−=×−=
).(1.656513642.1313027285.05.0
2/1
mmNMuM
U
=×=×=
).(67.3975816933.795163395.05.0
2/1
mmNMsM
S
=×=×=
• L ực cắt:
+ Lực cắt do tónh tải:
V
DWDC
U
+
=
[ ]
2
)(25.15.1
2
'
22
l
DCDCDW ×+×+×
=
[ ]
2
1700
)5.431(25.193.155.1 ×+×+×
= 58029.5 (N)
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 19
p lan
Ptruck
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
+ Lực cắt do hoạt tải:
TH1 = Xe 2 trục + tải trọng làn
[ ]
làntttructt
LL
U
VmVmIMV ××+×××+×=
γγη
2
)1(
=1
×
[1.25
×
1.75
×
1.2
×
44461.175+1.75
×
1.2
×
8331.87]= 134207.51 (N)
Trong đó:
V
N
P
O
truc
175.44461
2
35.88922
2
'
2
===
V
N
lq
làn
87.8331
2
17008022.9
2
2
'
=
×
=
×
=
TH2 = Xe 3 trục + tải trọng làn
[ ]
làntttructt
LL
U
VmVmIMV ××+×××+×=
γγη
3
)1(
=1
×
[1.25
×
1.75
×
1.2
×
36525.85+1.75
×
1.2
×
8331.87]= 113377.28 (N)
Trong đó:
V
N
P
O
truc
85.36525
2
7.73051
2
'
3
===
V
N
lq
làn
87.8331
2
17008022.9
2
2
'
=
×
=
×
=
Vu = V
DWDC
U
+
+V
LL
U
= 58029.5 + 134207.51 = 192237 (N)
4.Tính c ốt thép cho d ầm ngang:
đ đ - Đối với cốt thép ở thớ trên:
+Chọn a
gt
= 60 (mm) → ds = h-a
gt
= 1100-60 = 1040 (mm)
+Chiều cao vùng nén:
a = ds-
bfc
M
ds
gơi
U
×××
×
−
'85.0
2
2
φ
= 1040-
2004085.09.0
74.919119092
1040
2
×××
×
−
= 14.542 mm
c =
1
β
a
=
764.0
542.14
= 19.034 mm
Với
1
β
= 0.85-
)2840(
7
05.0
85.0)28(
7
05.0
'
−×−=−×
C
f
= 0.764
(vì 28 MPa <fc’=40 MPa <56 MPa)
+Xác định tỷ số:
018.0
1040
034.19
==
ds
c
< 0.45
+Diện tích cốt thép là: As =
2
163.353
280
200542.144085.0'85.0
mm
fy
bafc
=
×××
=
×××
+Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
0017.0
1040200
163.353
=
×
=
×
=
dsb
As
ρ
ρ
⇒
<
0043.0
280
40
03.0
'
03.0
min
=×=×=
fy
fc
ρ
Chọn giá trị
min
ρ
để thiết kế cốt thép: As = b
×
h
×
min
ρ
=200
×
1100
×
0.0043= 946 mm
2
Bố trí cốt thép:
Chọn thép 3φ 20 với F
a
= 942 mm
2
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 20
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
- Đối với cốt thép ở thớ dưới:
+Chọn a
gt
= 60 (mm) → ds = h-a
gt
= 1100-60 = 1040 (mm)
+Chiều cao vùng nén:
a = ds-
bfc
M
ds
U
×××
×
−
'85.0
2
2/1
2
φ
= 1040-
2004085.09.0
1.656513642
1040
2
×××
×
−
= 10.366 mm
c =
1
β
a
=
764.0
366.10
= 13.568 mm
Với
1
β
= 0.85-
)2840(
7
05.0
85.0)28(
7
05.0
'
−×−=−×
C
f
= 0.764
(vì 28 MPa <fc’=40 MPa <56 MPa)
+Xác định tỷ số:
013.0
1040
568.13
==
ds
c
< 0.45
+Diện tích cốt thép là: As =
2
746.251
280
200366.104085.0'85.0
mm
fy
bafc
=
×××
=
×××
+Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
0012.0
1040200
746.251
=
×
=
×
=
dsb
As
ρ
ρ
⇒
<
0043.0
280
40
03.0
'
03.0
min
=×=×=
fy
fc
ρ
Chọn giá trị
min
ρ
để thiết kế cốt thép: As = b
×
h
×
min
ρ
=200
×
1100
×
0.0043= 946 mm
2
Bố trí cốt thép:
Chọn thép 3φ 20 với F
a
= 942 mm
2
5.Ki ểm tra khả năng chịu nứt của dầm ngang:
- Đối với cốt thép ở thớ trên:
dc là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và
khơng vượt q 50 mm: dc = 50 (mm)
A la diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh 1 cây thép A=
3
200602 ××
=
n
Ac
=8000 mm
2
fs được tính như sau: fc’ = 40 MPa
⇒
n=7
x=
971.2301
9427
20010402
1
200
9427
1
2
1 =
−
×
××
+×
×
=
−
×
××
+×
×
Asn
bds
b
Asn
(mm)
+Mơmen qn tính của tiết diện:
Icr =
2
3
)(
3
xdsAsn
xb
−××+
×
=
2
3
)971.2301040(9427
3
971.230200
−××+
×
= 5137407068
⇒
fs =
nxds
I
M
cr
gơi
S
×−× )(
=
7)971.2301040(
5137407068
53.55661437
×−×
= 61.358 (N/mm
2
)
+Ứng suất cho phép trong cốt thép: f
sa
=
3
Adc
z
×
=
3
800050
30000
×
= 407.163 (N/mm
2
)
0.6
×
fy = 0.6
×
280 = 168 (N/mm
2
) > fs (thỏa)
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 21
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
- Đối với cốt thép ở thớ dưới:
dc là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm của thanh thép chịu kéo gần nhất và
khơng vượt q 50 mm: dc = 50 (mm)
A la diện tích trung bình của bê tơng bọc quanh 1 cây thép A=
3
200602 ××
=
n
Ac
=8000 mm
2
fs được tính như sau: fc’ = 40 MPa
⇒
n=7
x=
971.2301
9427
20010402
1
200
9427
1
2
1 =
−
×
××
+×
×
=
−
×
××
+×
×
Asn
bds
b
Asn
(mm)
+Mơmen qn tính của tiết diện:
Icr =
2
3
)(
3
xdsAsn
xb
−××+
×
=
2
3
)971.2301040(9427
3
971.230200
−××+
×
= 5137407068
⇒
fs =
nxds
I
M
cr
S
×−× )(
2/1
=
7)971.2301040(
5137407068
67.39758169
×−×
= 43.827 (N/mm
2
)
+Ứng suất cho phép trong cốt thép: f
sa
=
3
Adc
z
×
=
3
800050
30000
×
= 407.163 (N/mm
2
)
0.6
×
fy = 0.6
×
280 = 168 (N/mm
2
) > fs (thỏa)
6.Thiết kế lực cắt dầm ngang:
Tính mặt cắt tại gối (mặt cắt chòu mômen âm):
Để đơn giản trong tính toán, khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm cốt
thép chòu kéo ta lấy như sau:
=×=×
=×=×
=×−=×−
=
mmh
mmd
mad
d
s
s
v
792110072.072.0
93610409.09.0
m1033647.135.010405.0
max
=> d
v
= 1033 (mm)
Ta có: V
u
= 192237 (N)
M
u
= 91911909.74 (N.mm)
Tìm ứng suất cắt trung bình:
vw
V
u
db
V
v
.
φ
=
=
1033200
0.9
192237
×
= 1.034 (Mpa)
Lập tỉ số:
40
034.1
'
=
c
f
v
= 0.026 < 0.25
Thử lần thứ nhất
θ
= 40
0
.Tính
x
ε
ss
v
u
Vf
u
x
EA
g
V
d
M
×
×+
×
=
θ
φφ
ε
cot5.0
E
s
:Môđul đàn hồi của thép
= 2000000 (kg/cm
2
)
= 200000 (Mpa)
A
s
=
4
203
4
3
22
××
=
××
ππ
d
= 942 mm
2
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 22
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
200000942
40cot
85.0
192237
5.0
10339.0
491911909.7
0
×
××+
×
=
g
x
ε
= 0.0012
Tra bảng 5.8.3.4.2-1 : dựa vào tỷ số ta cóù
,
c
f
v
=0.026 và
x
ε
ta có:
θ
= 37.4
0
Thử lần hai:
θ
=
2
4.3740 +
=38.7
0
Tính lại
200000942
7.38cot
85.0
192237
5.0
10339.0
491911909.7
0
×
××+
×
=
g
x
ε
=0.0013
θ
= 37.7
0
Sai số
=
−
=∆
7.37
4.377.37
θ
0.8%
Suy ra:
β
= 2.13
Lực cắt yêu cầu cho thép đai:
10332004013.2083.0
85.0
192237
12
1
'
××××−=××××−=
vwc
V
u
s
dbf
V
V
β
φ
V
s
= -4842 (N) < 0
Kiểm tra bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
Để thuận tiện cho thi công, chọn đường kính cốt đai không đổi và khoảng cách
không đổi theo chiều dài dầm.
Chọn đường kính cốt đai:
φ
12
Bước đai: S = 150 (mm).
Ta có:
103320040
192237
'
××
=
××
vwc
u
dbf
V
= 0.023 < 0.1
Suy ra:
( )
=×=×
=
××
×
×
×
=
××
×
≤
mmmmmm
bf
fA
S
wc
vyV
600600;10338.0min)600;dmin(0.8
mm08.751
200400.083
240
4
12
2
083.0
v
2
,
π
S < 517.08 mm
Kiểm tra thép dọc:
)(27.483711)7.37(cot1033
150
240
4
12
2
cot
0
2
Nggd
S
fA
V
v
vyv
s
=××
×
×
×
=××
×
=
π
θ
θ
φφ
gV
V
d
M
fA
s
V
u
vf
u
ys
cot.5.0
×−+
×
≥×
<=> 942
×
280
0
7.37cot.27.4837115.0
0.85
192237
10330.9
491911909.7
g
×−+
×
≥
<=> 87964.59 > 78555.64 => Đạt .
Vậy đặt thép đai như sau:
Trên tồn dầm: đai
φ
= 12 khoảng cách a=150 mm
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 23
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
CHƯƠNG IV
TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH
S ố liệu tính toán:
- Kết cấu nhòp gồm : 7 dầm chính
- Khoảng cách trục dầm chính: 1.7 m
- Chiều dài toàn dầm: 31.6 m
- Chiều dài tính toán: 31 m
- Cấp bê tông 40
I. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG:
1. Xac định bề rộng có hiệu của bản mặt cầu tham gia làm việc với dầm chính:
b
mm
mm
b
t
mmL
mmS
f
tt
1700
2600
2
400
20012
2
12
77504/310004/
1700
min
2
2
=
=+×=+×
==
=
=
Đối với dầm biên:
mm
b
bb
c
1400
2
1700
550
2
2
'
2
=+=+=
2. Xác định hệ số phân bố ngang:
Đối với dầm giữa:
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 24
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD:Th.s MAI LỰU
2
11
780005400)200600(67.226)2001700(1400200
)()(
mm
hbbhbbhbA
wfwfw
=×−+×−+×=
×−+×−+×=
3
1
11
3.665472533
2
400
400)200600()
2
67.226
1400(67.226)2001700(
2
1400
1400200
2
)()
2
()(
2
mm
h
hbb
h
hhbb
h
hbK
w
f
fwfwx
=
××−+−××−+××=
××−+−××−+××=
y
mm
A
K
x
b
853
780005
3.665472533
===
y
mmyh
bt
5478531400 =−=−=
4112
3
2
333
2
1
11
3
1
1
2
3
33
10880455479.1)
2
400
853(400)200600(
12
400
)200600(
)
2
67.226
547(67.226)2001700(
12
67.226
)2001700(
3
853200
3
547200
)
2
()(
12
)(
)
2
()(
12
)(
33
mm
h
yhbb
h
bb
h
yhbb
h
bb
ybyb
I
bww
f
tfwf
f
wf
bwtw
×=−××−+×−+
−××−+×−+
×
+
×
=
−××−+×−+
−××−+×−+
×
+
×
=
Tham số độ cứng dọc:
112112
10880455479.1)078000510880455479.1(1)( ×=×+××=×+×=
gg
eAInK
Trong đó: n=
D
B
E
E
=1
Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu: e
=
g
0 (Dầm ngun khối)
• Hệ số phân bố cho mơmen dầm trong khi một làn chất tải là:
1.0
3
3.04.0
4300
06.0
×
×
×
+=
S
g
SI
mơmen
tL
K
L
SS
mg
( )
331.0521.0
31000
1700
4300
1700
06.0
1.0
3.04.0
=×
×
+=
SI
mơmen
mg
Trong đó:
521.0
67.22631000
10880455479.1
3
11
3
=
×
×
=
×
S
g
tL
K
• Hệ số phân bố cho mơmen dầm trong khi hai làn xe chất tải là:
1.0
3
2.06.0
2900
075.0
×
×
×
+=
S
g
MI
mơmen
tL
K
L
SS
mg
( )
375.0521.0
31000
1700
4300
1700
075.0
1.0
2.06.0
=×
×
+=
MI
mơmen
mg
• Hệ số phân bố cho lực cắt dầm trong khi một làn chất tải là:
584.0
7600
1700
36.0
7600
36.0 =
+=
+=
S
mg
SI
cat
• Hệ số phân bố cho lực cắt dầm trong khi hai làn chất tải là:
647.0
10700
1700
3600
1700
2.0
107003600
2.0
22
=
−
+=
−
+=
SS
mg
MI
cat
SVTH: LÊ XUÂN HOÀNG – CĐ03A Trang 25
