giáo trình điều khiển logic (2)

Th¸i Nguyªn, 01/10/15
1
Thái Nguyên, 01/10/15 2
Môn học Điều khiển logic đã đ ợc đ a vào nội dung
Môn học Điều khiển logic đã đ ợc đ a vào nội dung
đào tạo đại học và sau đại học của ngành Tự động
đào tạo đại học và sau đại học của ngành Tự động
hoá Tr ờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp từ nhiều năm
hoá Tr ờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp từ nhiều năm
nay. Sau một thời gian giảng dạy, nội dung của môn
nay. Sau một thời gian giảng dạy, nội dung của môn
học đã đ ợc bổ xung và hoàn chỉnh, cập nhật nhiều
học đã đ ợc bổ xung và hoàn chỉnh, cập nhật nhiều
kiến thức mới nhằm cung c p ng ời học những kiến ấ
kiến thức mới nhằm cung c p ng ời học những kiến ấ
thức cơ bản và hiện đại về ph ơng pháp tiếp cận hệ
thức cơ bản và hiện đại về ph ơng pháp tiếp cận hệ
thống điều khiển logic và việc ứng dụng bộ điều
thống điều khiển logic và việc ứng dụng bộ điều
khiển logic khả trình (PLC) trong công nghiệp.
khiển logic khả trình (PLC) trong công nghiệp.
Nhằm mục đích phục vụ cho ch ơng trình đào tạo
Nhằm mục đích phục vụ cho ch ơng trình đào tạo
của ngành Tự động hoá, bài giảng Điều khiển logic
của ngành Tự động hoá, bài giảng Điều khiển logic
đã đ ợc bổ xung thêm một số kiến thức mới nhằm
đã đ ợc bổ xung thêm một số kiến thức mới nhằm
tăng c ờng tính hệ thống của điều khiển logic từ cơ
tăng c ờng tính hệ thống của điều khiển logic từ cơ
sở lý thuyết đến ứng dụng thực tế.
sở lý thuyết đến ứng dụng thực tế.

Th¸i Nguyªn, 01/10/15 3
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 4
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 5
1.1. Kh¸i niÖm logic hai tr¹ng
1.1. Kh¸i niÖm logic hai tr¹ng


th¸i
th¸i
1.2. C¸c hµm c¬ b¶n cña ®¹i sè
1.2. C¸c hµm c¬ b¶n cña ®¹i sè
logic
logic
vµ c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n
vµ c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n
1.2.1. Hµm logic c¬ b¶n
1.2.1. Hµm logic c¬ b¶n
- Hµm logic mét biÕn: y = f(x)
- Hµm logic mét biÕn: y = f(x)
- Hµm logic hai biÕn:
- Hµm logic hai biÕn:
y = f(x
y = f(x
1
1
, x
, x
2
2
)

)


- Hµm logic n biÕn:
- Hµm logic n biÕn:
y = f(x
y = f(x
1
1
, x
, x
2
2
, , x
, , x
n
n
)
)


Thái Nguyên, 01/10/15 6
1.2.2. Các tính chất và một số hệ thức
1.2.2. Các tính chất và một số hệ thức
cơ bản của đại số logic
cơ bản của đại số logic
(
(
1). Định luật giao hoán đối với cộng và
1). Định luật giao hoán đối với cộng và

nhân logic
nhân logic
(2). Định luật kết hợp đối với cộng và nhân logic
(2). Định luật kết hợp đối với cộng và nhân logic
(3). Định luật phân phối
(3). Định luật phân phối
(4). Định luật nghịch đảo (De - Morgan)
(4). Định luật nghịch đảo (De - Morgan)
Thái Nguyên, 01/10/15 7
1.3. Các ph ơng pháp biểu diễn
1.3. Các ph ơng pháp biểu diễn
hàm logic
hàm logic


1.3.1. Ph ơng pháp biểu diễn thành bảng
1.3.1. Ph ơng pháp biểu diễn thành bảng
Ví dụ: Cho một hàm 3 biến với giá trị hàm
Ví dụ: Cho một hàm 3 biến với giá trị hàm
đã cho
đã cho
đ ợc biểu diễn thành bảng
đ ợc biểu diễn thành bảng
nh sau:
nh sau:
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 8
1.3.2. Ph ¬ng ph¸p h×nh häc
1.3.2. Ph ¬ng ph¸p h×nh häc
Thái Nguyên, 01/10/15 9
1.3.3. Ph ơng pháp biểu thức đại số

1.3.3. Ph ơng pháp biểu thức đại số




(ph ơng pháp giải tích)
(ph ơng pháp giải tích)

Cách viết hàm d ới dạng tổng chuẩn đầy đủ
Cách viết hàm d ới dạng tổng chuẩn đầy đủ

Cách viết hàm d ới dạng tích chuẩn đầy đủ
Cách viết hàm d ới dạng tích chuẩn đầy đủ
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 10
1.3.4. Ph ¬ng ph¸p biÓu diÔn hµm logic
1.3.4. Ph ¬ng ph¸p biÓu diÔn hµm logic
b»ng b¶ng Karnaugh
b»ng b¶ng Karnaugh
Thái Nguyên, 01/10/15 11
1.4. Các ph ơng pháp tối thiểu
1.4. Các ph ơng pháp tối thiểu
hoá
hoá
hàm logic
hàm logic
-
-
Ph ơ
Ph ơ
ng

ng
pháp
pháp
biến
biến
đ
đ
ổi
ổi
đại
đại
số
số
-
-
Ph ơ
Ph ơ
ng
ng
pháp
pháp
dùng thuật
dùng thuật
toán
toán
Thái Nguyên, 01/10/15 12
- Ph ơng pháp biến đổi đại số
- Ph ơng pháp biến đổi đại số
Việc rút gọn hàm th ờng dựa vào các
Việc rút gọn hàm th ờng dựa vào các

luật
luật
và các hệ thức cơ bản của đại số
và các hệ thức cơ bản của đại số
logic
logic
Thái Nguyên, 01/10/15 13
1.4. Các ph ơng pháp tối thiểu
1.4. Các ph ơng pháp tối thiểu
hoá
hoá
hàm logic
hàm logic
-
-
Ph ơ
Ph ơ
ng
ng
pháp
pháp
biến
biến
đ
đ
ổi
ổi
đại
đại
số

số
-
-
Ph ơ
Ph ơ
ng
ng
pháp
pháp
dùng thuật
dùng thuật
toán
toán
Thái Nguyên, 01/10/15 14
- Ph ơng pháp tối thiểu hoá hàm
- Ph ơng pháp tối thiểu hoá hàm
logic
logic
theo thuật toán
theo thuật toán
(1).
(1).


Tối thiểu
Tối thiểu
hoá hàm logic bằ
hoá hàm logic bằ
ng
ng

ph ơ
ph ơ
ng
ng
pháp
pháp


Quine
Quine
Mc.
Mc.
Cluskey
Cluskey
(2).
(2).


Ph ơ
Ph ơ
ng
ng
pháp
pháp
dùng
dùng
bả
bả
ng Karnaugh
ng Karnaugh

Thái Nguyên, 01/10/15 15
(1) Tối thiểu hoá hàm logic bằng ph ơng
(1) Tối thiểu hoá hàm logic bằng ph ơng
pháp
pháp
Quine Mc. Cluskey
Quine Mc. Cluskey
a. Một số khái niệm và định nghĩa
a. Một số khái niệm và định nghĩa
+ Đỉnh: Đỉnh là một tích chứa đầy đủ các biến
+ Đỉnh: Đỉnh là một tích chứa đầy đủ các biến
của
của
hàm xu t phát, nếu hàm có n biến thì ấ
hàm xu t phát, nếu hàm có n biến thì ấ
đỉnh
đỉnh
là tích của n biến.
là tích của n biến.
+ Tích cực tiểu: Tích cực tiểu là tích có số biến
+ Tích cực tiểu: Tích cực tiểu là tích có số biến
là
là
cực tiểu để hàm có giá trị bằng 1 hoặc có
cực tiểu để hàm có giá trị bằng 1 hoặc có
giá trị không xác định.
giá trị không xác định.
+ Tích quan trọng: Tích quan trọng là tích cực
+ Tích quan trọng: Tích quan trọng là tích cực
tiểu

tiểu
mà giá trị hàm chỉ duy nh t bằng 1 ở ấ
mà giá trị hàm chỉ duy nh t bằng 1 ở ấ
tích
tích
này.
này.
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 16
KÕt thóc
KÕt thóc
Thái Nguyên, 01/10/15 17
- Ph ơng pháp tối thiểu hoá hàm
- Ph ơng pháp tối thiểu hoá hàm
logic
logic
theo thuật toán
theo thuật toán
(1).
(1).


Tối thiểu
Tối thiểu
hoá hàm logic bằ
hoá hàm logic bằ
ng
ng
ph ơ
ph ơ
ng

ng
pháp
pháp


Quine
Quine
Mc.
Mc.
Cluskey
Cluskey
(2).
(2).


Ph ơ
Ph ơ
ng
ng
pháp
pháp
dùng
dùng
bả
bả
ng Karnaugh
ng Karnaugh
Thái Nguyên, 01/10/15 18
(2) Ph ơng pháp dùng bảng Karnaugh
(2) Ph ơng pháp dùng bảng Karnaugh

B ớc 1: Biểu diễn hàm đã cho thành bảng
B ớc 1: Biểu diễn hàm đã cho thành bảng
Karnaugh.
Karnaugh.

B ớc 2: Xác định các tích cực tiểu hoặc
B ớc 2: Xác định các tích cực tiểu hoặc
tổng cực tiểu.
tổng cực tiểu.

B ớc 3: Tìm các liên kết phủ tối thiểu các ô
B ớc 3: Tìm các liên kết phủ tối thiểu các ô
1 hoặc các ô 0, sau đó viết hàm kết quả
1 hoặc các ô 0, sau đó viết hàm kết quả
theo tổng hoặc tích.
theo tổng hoặc tích.
Thái Nguyên, 01/10/15 19

1. Tối thiểu hoá các hàm sau đây bằng ph ơng pháp đại số:
1. Tối thiểu hoá các hàm sau đây bằng ph ơng pháp đại số:
+ f (a,b,c) =
+ f (a,b,c) =


(0,2,3,4,6)
(0,2,3,4,6)
+ f (a,b,c) =
+ f (a,b,c) =

(0,1,4,5,6)
(0,1,4,5,6)


2. Tối thiểu hoá các hàm sau đây bằng ph ơng pháp Quine Mc. Cluskey:
2. Tối thiểu hoá các hàm sau đây bằng ph ơng pháp Quine Mc. Cluskey:
+ f(x
+ f(x
3
3
x
x
2
2
x
x
1
1
) với L (đỉnh 1)= 2,3,7 và N (đỉnh không xác định) = 1,6.
) với L (đỉnh 1)= 2,3,7 và N (đỉnh không xác định) = 1,6.
+ f(x
+ f(x
3
3
x
x
2
2
x

x
1
1
x
x
0
0
) =
) =


0,2,3,4,5,7,8,8,10,11,12,13,15.
0,2,3,4,5,7,8,8,10,11,12,13,15.


3. Tối thiểu hoá hàm sau đây bằng bảng Karnaugh:
3. Tối thiểu hoá hàm sau đây bằng bảng Karnaugh:
+ f(x
+ f(x
3
3
x
x
2
2
x
x
1
1
x

x
0
0
) =
) =


0,1,2,5,7,10,14,15.
0,1,2,5,7,10,14,15.
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 20
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 21
2.1. Kh¸i niÖm vµ M« h×nh to¸n häc
2.1. Kh¸i niÖm vµ M« h×nh to¸n häc
®iÒu khiÓn logic tæ hîp
®iÒu khiÓn logic tæ hîp
Th¸i Nguyªn, 01/10/15 22
2.2. C¸ch ph©n tÝch hÖ ®iÒu khiÓn logic
2.2. C¸ch ph©n tÝch hÖ ®iÒu khiÓn logic
tæ hîp vµ øng dông
tæ hîp vµ øng dông


Th¸i Nguyªn, 01/10/15 23
2.2. C¸ch ph©n tÝch hÖ ®iÒu khiÓn logic
2.2. C¸ch ph©n tÝch hÖ ®iÒu khiÓn logic
tæ hîp vµ øng dông
tæ hîp vµ øng dông


Th¸i Nguyªn, 01/10/15 24

2.2. C¸ch ph©n tÝch hÖ ®iÒu khiÓn logic
2.2. C¸ch ph©n tÝch hÖ ®iÒu khiÓn logic
tæ hîp vµ øng dông
tæ hîp vµ øng dông


Thái Nguyên, 01/10/15 25
2.3. Tổng hợp mạch tổ hợp
2.3. Tổng hợp mạch tổ hợp
Nguyên tắc chung khi tổng hợp mạch logic tổ hợp là:
Nguyên tắc chung khi tổng hợp mạch logic tổ hợp là:

Từ các yêu cầu công nghệ ta đ a ra đ ợc các hàm logic thoả
Từ các yêu cầu công nghệ ta đ a ra đ ợc các hàm logic thoả
mãn các yêu cầu đã cho.
mãn các yêu cầu đã cho.

Thực hiện tổi thiểu hoá các hàm logic đã thiết lập đ ợc,
Thực hiện tổi thiểu hoá các hàm logic đã thiết lập đ ợc,
tìm ra các hàm tối giản.
tìm ra các hàm tối giản.

Thực hiện mạch logic tổ hợp bằng việc sử dụng các rơle,
Thực hiện mạch logic tổ hợp bằng việc sử dụng các rơle,
công tắc tơ (tổng hợp mạch rơ le), hoặc bằng các phần tử
công tắc tơ (tổng hợp mạch rơ le), hoặc bằng các phần tử
logic AND, OR, NAND, NOR đã chuẩn hoá đầu vào và
logic AND, OR, NAND, NOR đã chuẩn hoá đầu vào và
đầu ra.
đầu ra.