sóng cơ và sự truyền sóng cơ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 52 trang )
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 1
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I.Sóng cơ
1.Sóng cơ: là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường theo thời gian.
2.Đặc điểm:
-Sóng cơ không truyền được trong chân không.
-Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ mà không chuyển dời theo sóng.
-Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng lan truyền với tốc độ không đổi.
3.Sóng ngang
Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng. Chỉ truyền được trong chất rắn (trừ trường hợp
sóng mặt nước).
Ví dụ: sóng truyền trên mặt nước.
4.Sóng dọc
Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động dọc theo phương truyền sóng. Truyền
được cả trong chất rắn, chất lỏng, chất khí.
Ví dụ: sóng âm.
II.Các đại lượng đặc trưng trong quá trình truyền sóng
1.Chu kì, tần số của sóng
Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng chu kì và tần số
của nguồn dao động gọi là chu kì và tần số của sóng.
2.Biên độ sóng
Khi sóng truyền tới M thì nó sẽ làm cho các phần tử vật chất tại M dao động. Biên độ dao động đó
gọi là biên độ sóng tại M. Trong thực tế, càng ra xa tâm dao động thì biên độ sóng càng nhỏ.
3.Bước sóng
( )
-Bước sóng là quãng đường sóng truyền trong một chu kì.
.vT
-Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng.
4.Tốc độ truyền sóng
Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền biến dạng của môi trường. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản
chất của môi trường và vào nhiệt độ của môi trường.
5.Năng lượng sóng
-Khi sóng truyền tới làm cho các phần tử vật chất của môi trường dao động, tức là đã truyền cho
chúng một năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền
năng lượng.
-Năng lượng của một dao động điều hoà tỉ lệ với bình
phương biên độ dao động:
2 2
1
2
W m A
III. Phương trình truyền sóng cơ
M
u
x
A
A
O
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 2
1.Phương trình của sóng cơ truyền dọc theo trục
Ox
Phương trình sóng cho phép ta xác định được li độ
u
của một
phần tử sóng tại một điểm
M
bất kì có toạ độ
x
.
-Phương trình sóng tại O:
0( , )
cos cos 2 cos 2
x t
t
u A t A ft A
T
-Phương trình sóng tại M cách
O
một đoạn
x
:
+Nếu điểm M dao động trễ hơn O:
( , )
cos cos 2 cos 2
M x t
x t x x
u A t A A ft
v T
+Nếu điểm M dao động sớm hơn O:
( , )
cos cos 2 cos 2
M x t
x t x x
u A t A A ft
v T
2.Phương trình sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo thời gian
-Tại một điểm xác định trong môi trường
M
d const . Lúc đó u
M
là một hàm biến thiên điều hòa theo
thời gian t với chu kì T.
-Tại một thời điểm xác định ,
M
t const d x . Lúc đó u
M
là một hàm biến thiên điều hòa trong không
gian theo biến x với chu kì λ.
3.Độ lệch pha.
-Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần
lượt là d
M
và d
N
:
2
M N
d d
, Nếu hai điểm M, N nằm trên cùng một phương truyền sóng thì
2
MN
-Hai dao động cùng pha
2 ( )k k Z
-Hai dao động ngược pha
2 1 ( )k k Z
-Hai dao động vuông pha
2 1 ( )
2
k k Z
B.BÀI TOÁN
Dạng 1: Bài toán về chu kì, tấn số và bước sóng trong quá trình truyền sóng.
I.Phương pháp.
-Liên hệ giữa chu kì, tần số và bước sóng:
.
v
vT
f
-Liên hệ giữa số gợn sóng khi sóng truyền đi và bước sóng:
+Khoảng cách giữa hai gợn sóng (đỉnh sóng) liên tiếp là λ
+Khoảng các giữa n gợn sóng (đỉnh sóng) liên tiếp là
1n
-Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là
d
M
và d
N
:
2
M N
d d
, Nếu hai điểm M, N nằm trên cùng một phương truyền sóng thì
2 2
MN d
O
M
x
x
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 3
+Hai dao động cùng pha 2 ( 1,2,3, )
M N
k d d k k
nếu cùng phương truyền
sóng thì
min
(k 1,2,3, ) dd k
+Hai dao động ngược pha
1
2 1 ( 0,1,2, )
2
M N
k d d k k
nếu cùng
phương truyền sóng thì
min
1
(k 0,1,2, ) d
2 2
d k
+Hai dao động vuông pha
1
2 1 ( 0,1, 2, )
2 2 2
M N
k d d k k
nếu cùng
phương truyền sóng thì
min
1
( 0,1,2, ) d
2 2 4
d k k
-Để xác định hướng
sóng truyền khi cho đồ
thị sóng hình sin ta làm
như sau:
+Quy tắc: Khi
sóng lan truyền thì sườn
trước đi lên và sườn sau
đi xuống.
+Nếu sóng truyền từ A đến B thì đoạn EB đang đi lên (DE đi xuống, CD đi lên và AC đi xuống).
+Nếu sóng truyền từ B đến A thì đoạn AC đang đi lên (CD đi xuống, DE đi lên và EB đi xuống).
-Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm (dương) và đang chuyển động đi lên (xuống), để xác định trạng
thái của điểm N ta làm như sau:
+Biểu diễn
. ' . 'MN n MN n N
dao động cùng pha với N nên chỉ cần xác định
trạng thái của điểm của N’.
+Để xác định tạng thái của N’ nên dùng đồ thị sóng hình sin.
-Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau
n
thì thời gian ngắn nhất để điểm này giống trạng
thái của điểm kia là
T
n
II.Bài tập
Bài 1. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao lên 5 lần trong 8s và thấy
khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 0,2m. Vận tốc truyền sóng biển bằng
A.10cm/s B.20cm/s C.40cm/s D.60cm/s
Bài 2. Nguồn sóng trên mặt nước tạo dao động với tần số 10Hz, gây ra các sóng có biên độ 0,5cm. Biết
khoảng cách giữa 7 gợn sóng liên tiếp là 30cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A.150cm/s B.100cm/s C.25cm/s D.50cm/s
Bài 3. Tại điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt
chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất
cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
A.12m/s B.15m/s C.30m/s D.25m/s
Bài 4. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng
liên tiếp là 3,5cm và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7s. Xác định bước sóng và tần số của
sóng.
Hướng truyền
Sườn trước Sườn sau
Sườn sau Sườn trước
A
B
C
D
E
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 4
Bài 5. Một người ngồi ở bờ biển thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m. Ngoài ra người
đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
Bài 6. Người ta cho nước nhỏ đều đặn lên điểm O nằm trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong
một phút. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s. Khoảng cách giữa hai sóng tròn liên tiếp là
A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm
Bài 7. Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ. Biết vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường
bằng 3 lần tốc độ truyền sóng, biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng?
A.
3
2
A
B.
2 A
C.
3
4
A
D.
2
3
A
Bài 8. Một nguồn sóng cơ có phương trình
4cos 20
O
u t cm
. Sóng truyền theo phương ONM với vận
tốc 20cm/s. Xác định độ lệch pha giữa hai điểm M và N biết NM = 1cm.
A.
2 rad
B.
rad
C.
2
rad
D.
3
rad
Bài 9. Một sóng cơ truyền với phương trình
5cos 20
2
x
u t cm
(trong đó x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Xác định vận tốc truyền sóng trong môi trường.
A.20m/s B.40cm/s C.20cm/s D.40m/s
Bài 10. Tại hai điểm A,B trên phương truyền sóng cách nhau 4cm có phương trình lần lượt là:
4cos 4 ; 4cos 4
6 3
A B
u t cm u t cm
. Hãy xác định sóng truyền như thế nào?
A.Sóng truyền từ A đến B với vận tốc 96m/s B.Sóng truyền từ A đến B với vận tốc 0,96m/s
C.Sóng truyền từ B đến A với vận tốc 96m/s D.Sóng truyền từ B đến A với vận tốc 0,96m/s
Bài 11. Một thanh thép đàn hồi dao động với tần số
16f Hz
, gắn một quả cầu nhỏ vào thanh thép. Khi
thanh thép dao động, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm O. Trên nửa đường thẳng đi qua O người
ta thấy hai điểm M, N cách nhau 6cm dao động cùng pha. Biết tốc độ lan của truyền sóng
0,4 0,6
m m
v
s s
. Tốc độ truyền sóng là
A.42cm/s B.48cm/s C.56cm/s D.60cm/s
Bài 12. Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng
500 /v cm s
và tần số trong khoảng từ 10Hz đến 20Hz.
Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng nằm một phía so với nguồn cách nhau một khoảng 0,5m
luôn dao động ngược pha. Bước sóng bằng
A.43,33cm B.38,33cm C.33,33cm D.26,33cm
Bài 13. Một sóng cơ học truyền dọc trên trục Ox, tại một điểm M cách nguồn d(m) dao động với phương
trình
3
4cos
4 4
u t d cm
, t là thời gian tính bằng giây. Biết pha ban đầu của nguồn bằng 0. Tốc độ
truyền sóng là
A.3m/s B.
1
3
m C.1m/s D.0,5m/s
Bài 14. Sóng cơ có tần số 50Hz truyền trong môi trường với tốc độ 160cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai
điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cưng pha với nhau cách nhau
A.3,2m B.2,4m C.1,6m D.0,8m
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 5
Bài 15. Một nguồn sóng cơ học dao động với phương trình
cos 10
2
u A t cm
. Khoảng cách giữa
hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lêch pha nhau
3
là 5m. Tốc độ
truyền sóng là
A.75m/s B.100m/s C.6m/s D.150m/s
Bài 16. Một nguồn sóng cơ dao động với biên độ không đổi, tần số 100Hz. Hai điểm M, N gần nhau nhất
trên cùng một phương truyền sóng dao động vuông pha cách nhau 0,5m. Vận tốc truyền sóng là
A.50m/s B.200m/s C.150m/s D.100m/s
Bài 17. Một nguồn sóng O dao động theo phương trình
2cos 20
3
O
u t mm
. Xét sóng truyền theo
một đường thẳng từ O đến M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm
dao động cùng pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một đoạn 45cm.
A.4 B.3 C.2 D.5
Bài 18. Một sóng cơ truyền trong môi trường với bước sóng 2m. Vị trí các điểm dao động lệch pha π/4 so
với nguồn là
A. 2k + 1/4 (m) B. 2k ± 1/4 (m) C. k + 1/8 (m) D. 2k + 1/8 (m)
Bài 19. Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tân số f = 10Hz.Tại một thời
điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó
khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm
C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là
A: Từ A đến E với tốc độ 8m/s. B: Từ A đến E với tốc độ 6m/s.
C: Từ E đến A với tốc độ 6m/s. D: Từ E đến A với tốc độ 8m/s.
Bài 20. Hình bên biểu diễn sóng ngang truyền trên một sợi dây, theo chiều từ
trái sang phải. Tại thời điểm như biểu diễn trên hình, điểm P có li độ bằng 0,
còn điểm Q có li độ cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của P và Q
lần lượt sẽ là
A: Đi xuống; đứng yên B: Đứng yên; đi xuống
C: Đứng yên; đi lên D: Đi lên; đứng yên
Bài 21. Trong một môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50Hz, tốc độ truyền sóng là 175cm/s. Hai
điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có hai điểm khác cũng
dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN bằng
A.8,75cm B.10,5cm C.7,0cm D.12,25cm
Bài 22. Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm. Trên đoạn AB có ba điểm A
1
, A
2
, A
3
dao động cùng pha với A, và ba điểm B
1
, B
2
, B
3
dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự
A,B
1
,A
1
,B
2
,A
2
,B
3
,A
3
,B và
3
3A B cm . Tìm bước sóng.
A.6,0cm B.7,0cm C.3,0cm D.9,0cm
Bài 23. Một sóng ngang có bước sóng truyền trên sợi dây dài qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau
65,75
. Tại một htowif điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống thì điểm N đang có li
độ
A.âm và đang đi xuống B.âm và đang đi lên
C.dương và đang đi xuống D.dương và đang đi lên
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 6
Bài 24. Một sóng ngang có tần số 100Hz truyền trên sợi dây nằm ngang với tốc độ 60cm/s qua điểm M
rồi đến điểm N cách nhau 7,95cm. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi lên
thì điểm N đang có li độ
A.âm và đang đi xuống B.âm và đang đi lên
C.dương và đang đi xuống D.dương và đang đi lên
Bài 25. Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên
một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách M
5
. Nếu tại thời điểm t, điểm
M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp
nhất?
A.
11
20
T
B.
19
20
T
C.
20
T
D.
9
20
T
Bài 26. Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên
một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách M
5
. Nếu tại thời điểm t, điểm
M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp
nhất?
A.
11
20
T
B.
19
20
T
C.
20
T
D.
9
20
T
Dạng 2. Phương trình sóng tại một điểm.
I.Phương pháp.
1.Viết phương trình sóng tại một điểm.
-Phương trình dao động tại nguồn O:
cos cos 2 cos 2
O
t
u A t A A ft
T
-Phương trình sóng tại M cách O một đoạn x:
+Nếu M dao động trễ hơn O:
cos ( ) cos 2 2 cos 2 2
O
x t x x
u A t A A ft
v T
+Nếu M dao động sớm hơn O:
cos ( ) cos 2 2 cos 2 2
O
x t x x
u A t A A ft
v T
2.Bài toán xác định li độ dao động của điểm M tại thời điểm t:
+Xác định quãng đường sóng truyền trong khoảng thời gian t:
.S v t
.
+Nếu quãng đường sóng truyền S nhỏ hơn khoảng cách từ nguồn tới M thì li độ của M lúc đó
bằng 0.
+Nếu quãng đường S lớn hơn khoảng cách từ nguồn tới M thì viết phương trình dao động tại M
sau đó thay t vào phương trình dao động của M để tìm li độ.
3.Bài toán xác định li độ và vận tốc dao động tại các điểm, ở các thời điểm.
a.Li độ, vận tốc dao động tại cùng một điểm ở hai thời điểm khác nhau.
*Cách 1:
-Viết phương trình li độ về dạng
cos
M
u A t
và
'
sin
M M
v u A t
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 7
-Ở thời điểm t
1
, ta có:
1 1
1
1 1
cos
sin
M
M
u A t u
t
v A t v
-Li độ và vận tốc ở thời điểm
2 1
t t t là:
1
1
( )
1 1
( )
1 1
cos cos ?
sin sin ?
t t
M
t t
M
u A t t A t t
v A t t A t t
*Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác.
-Xác định vị trí đầu tiên trên vòng tròn (xác định )và chọn mốc thời gian ở trạng thái này.
-Xác định pha dao động ở thời điểm tiếp theo:
t
-Li độ và vận tốc ở thời điểm này là: cos ; sin
M M
u A v A
*Chú ý:
-Hai thời điểm cùng pha
2 1
t t nT thì
2 1 2 1
;u u v v
-Hai thời điểm ngược pha
2 1
2 1
2
T
t t n
thì
2 1 2 1
;u u v v
-Hai thời điểm vuông pha
2 1
2 1
4
T
t t n
thì :
2 2 2
1 2
2 1 1 2
;
u u A
v u v u
(nếu n chẵn) và
2 2 2
1 2
2 1 1 2
;
u u A
v u v u
(nếu n lẻ)
b.Li độ và vận tốc dao động tại hai điểm khác nhau.
-Li độ và vận tốc dao động ở cùng một thời điểm:
'
'
cos
sin
2
cos
2
sin
M
M M
N
N N
u A t
v u A t
d
u A t
d
v u A t
-Li độ và vận tốc dao đổng ở hai thời điểm:
'
'
cos
sin
2 2
cos ' cos
2 2
sin ' sin
M
M M
N
N N
u A t
v u A t
d d
u A t A t t
d d
v u A t A t t
4.Lưu ý.
-Xét hai điểm M, I trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0
4
x
:
+Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cân bằng thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó
một đoạn:
2
sin
M
x
u A
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 8
+Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cao nhất (thấp nhất) thì lúc này điểm M cáh vị trí cân
bằng một đoạn
2
cos
M
x
u A
+Nếu
M N
u u và
2
MN
thì
2
sin
2
M
MN
u A
; nếu
M N
u u thì
2 2
cos sin
M M N
u A u u
+Nếu
( 1, 2,3, )MN k k
(cùng pha) thì ;
M N M N
u u v v
+Nếu
1
( 0,1,2, )
2
MN k k
(ngược pha) thì ;
M N M N
u u v v
+Nếu
1
( 0,1,2, )
2 2
MN k k
(vuông pha) thì
2 2
M N
A u u
-Để tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn MN ta làm như sau:
+Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt MN tại H.
+Vẽ các đường tròn tâm O, bán kính bằng một số nguyên lần ; đồng thời bán kính phải lớn hơn
hoặc bằng OH. Số điểm cần tìm chính là số giao điểm của các đường tròn nói trên với MN.
-Tương tự như trên để tìm số điểm dao động ngược pha hoặc vuông pha với nguồn ta vẽ các đường tròn
bán kính bằng một số lẻ lần
2
hoặc một số lẻ lần
4
.
II.Bài tập
Bài 1. Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng
5cos ( )
O
u t mm
. Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo phương truyền sóng
là
A.
5cos ( )
2
O
u t mm
B.
5cos 13,5 ( )
O
u t mm
C.
5cos 13,5 ( )
O
u t mm
D.
5cos 10,8 ( )
O
u t mm
Bài 2. Một dây đàn hồi rất dài và được kéo căng. Gắn một đầu của nó với nguồn O dao động có biên độ
5a cm
, chu kì T = 0,5s theo phương vuông góc với phương sợi dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây
40 /v cm s
và tại thời điểm ban đầu nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Dao
động tại M trên dây cách O một khoảng 50cm có phương trình là
A.
5cos 4 0,5 ( )
M
u t cm
B.
5cos 4 5 ( )
M
u t cm
C.
5cos 4 5,5 ( )
M
u t cm
D.
5cos 4 4,5 ( )
M
u t cm
Bài 3. Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N cùng trên một phương truyền sóng với rốc độ 18m/s,
3 ,MN m MO NO
. Phương trình sóng tại O là
5cos 4
6
O
u t cm
. Hãy tìm phương trình sóng tại
M và N?
Bài 4. Một sóng ngang truyền từ M đến N cùng trên một phương truyền sóng với tốc độ 18m/s,
3MN m
. Phương trình sóng tại M và N là
5cos 4 ; 5cos 4
6 2
M N
u t cm u t cm
. Hãy tìm phương
trình sóng tại O là trung điểm của MN.
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 9
Bài 5. Đầu A của một sợi dây cao su căng ngang được làm cho dao động theo phương vuông góc với dây
với biên độ a = 10cm, chu kỳ 2s. Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây. Gốc thời gian là lúc A băt
đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của điểm M cách A
một khoảng 2m là phương trình nào dưới đây?
A.
10cos
2
M
u t cm
B.
10cos
2
M
u t cm
C.
10cos
M
u t cm
D.
10cos
M
u t cm
Bài 6. Tạo sóng ngang tại O trên một dây đàn hồi. Một điểm M cách nguồn phát sóng O một khoảng
20d cm
có phương trình dao động
5cos2 0,125
M
u t cm
. Vận tốc truyền sóng trên dây là
80cm/s. Phương trình dao động của nguồn O là
A.
5cos 2
2
O
u t cm
B.
5cos 2
2
O
u t cm
C.
5cos 2
4
O
u t cm
D.
5cos 2
4
O
u t cm
Bài 7. Sợi dây OA rất dài căng thẳng nằm ngang. Cho đầu O dao động điều hòa theo phương trình
thẳng đứng với phương trình sóng tại O là
2cos 10
4
u t cm
. Tốc độ truyền sóng trên dây là 5m/s.
Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 125cm là
A. B.
11
2 10
4
M
u cos t cm
2 10
M
u cos t cm
C.
2 10
20
M
u cos t cm
D.
3 10
M
u cos t cm
Bài 8. Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách
nhau 10cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2cm có phương trình sóng là
3
2cos 40
4
M
u t cm
thì phương trình sóng tại A và B là
A.
13 7
2cos 40 ; 2cos 40
4 4
A B
u t cm u t cm
B.
13 7
2cos 40 ; 2cos 40
4 4
A B
u t cm u t cm
C.
7 13
2cos 40 ; 2cos 40
4 4
A B
u t cm u t cm
D.
7 13
2cos 40 ; 2cos 40
4 4
A B
u t cm u t cm
Bài 9. Một sóng cơ truyền dọc theo một đường thẳng, nguồn dao động với phương trình cos
O
u A t
.
Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn
3
M
tại thời điểm
2
T
t
có li độ 2cm. Coi biên độ
sóng không bị suy giảm, biên độ sóng A là
A.2cm B.
2 2cm
C. 2 3cm D.4cm
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 10
Bài 10. Một nguồn sóng dao động với phương trình
10cos 4
3
O
u t cm
. Biết
12 /v cm s
. Điểm M
cách nguồn một khoảng 8cm, tại thời điểm
0,5t s
li độ của điểm M là
A.5cm B 5cm C.7,5cm D.0
Bài 11. Một nguồn phát sóng cơ học dao động với phương trình
10cos
3
O
u t cm
. Điểm M trên
phương truyền sóng cách nguồn phát sóng một khoảng d, tại thời điểm t
1
đang đi qua vị trí có li độ
1
6u cm theo chiều âm. Sau thời điểm trên 9s thì điểm M sẽ đi qua vị trí có li độ
A.
2
3u cm theo chiều âm B.
2
6u cm theo chiều dương
C.
2
3u cm theo chiều âm D.
2
6u cm theo chiều dương
Bài 12. Một sóng cơ học có phương trình dao động tại một điểm M là
4sin ( )
6
u t mm
. Tại thời điểm t
1
,
li độ của M là 2 3mm . Li độ của điểm M sau đó 3s tiếp theo là
A.2mm B.3mm C 2mm D.±2mm
Bài 13. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền soáng cách nhau
3
, sóng có biên độ A, chu
kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm
1
t , có 1,5
M
u cm và 1,5
N
u cm . Ở thời điểm
2
t
liền sau đó có
M
u A . Hãy xác định biên độ sóng A và thời điểm
2
t .
Bài 14. Hai điểm M, N nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên
độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3cm
thì li độ dao động của phần tử N là
3cm
. Biên độ sóng bằng
A.6cm B.3cm C. 2 3cm D.
3 2cm
Bài 15. Một sóng lan truyền dọc theo một dây đàn hồi thẳng , dài vô hạn. Hai điểm M,N cách nhau
7
4
.
Khi li độ tại M là 3cm thì li độ tại N là
4cm
. Biên độ sóng trên dây là
A.6cm B.5cm C.7cm D.8cm
Bài 16. Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 5mm và đang đi lên; còn
mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 12mm nhưng cũng đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi trong
quá trình truyền đi. Biên độ sóng A và chiều truyền sóng là
A.13mm, truyền từ M đến N B.13mm, truyền từ N đến M
C.17mm, truyền từ M đến N D.17mm, truyền từ N đến M
Bài 17. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình
2cos 20
3
O
u t mm
. Xét sóng
truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M cách O một khoảng 45cm với tốc độ không đổi 1m/s.
Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O?
A.4 B.3 C.2 D.5
Bài 18. Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn chạm vào mặt nước tại O dao động điều hòa
với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng . Xét hai phương truyền sóng Ox và Oy
vuông góc với nhau. Gọi A là điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16 và B là điểm thuộc Oy cách O 12.
Tìm số điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O trên đoạn AB.
A.8 B.9 C.10 D.11
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 11
Bài 19. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox vơi biên độ không đổi. Phương trình dao động tại
O có dạng
4cos
6 2
u t mm
. Tại thời điểm t
1
li độ của điểm O là
2 3mm
và đang giảm. Vận tốc
dao động của điểm O sau thời điểm đó một khoảng 3s là
A. /
3
cm s
B. /
3
cm s
C. /
3
cm s
D. /
3
cm s
Bài 20. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox vơi biên độ không đổi 2cm và tần số góc
( / )rad s
. Tại thời điểm t
1
điểm M có li độ âm và đang chuyển động theo chiều dương với tốc độ
( / )cm s
thì li độ của điểm M sau thời điểm t
1
một khoảng
1
6
s là
A 2cm B 1cm C.2cm D.1cm
Bài 21. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với biên độ không đổi. Phương trình dao động tại
nguồn O có dạng
6sin
3
u t cm
. Tai thời điểm t
1
li độ của điểm O là 3cm. Vận tốc dao động tại O sau
thời điểm đó 1,5s là
A. /
3
cm s
B.
/cm s
C.
/cm s
D. /
3
cm s
Bài 22. Sóng truyền từ điểm M đến điểm N các nó 15cm. Biết biên độ sóng không đổi bằng
2 3cm
và
bước sóng là 45cm. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ
3cm
thì li độ tại M có thể là
A.
3cm
B.
2 3cm
C.
2 3cm
D.
1cm
Bài 23. Một sóng cơ học lan truyền theo phương x có bước sóng , tần số f và có biên độ là A không đổi
khi truyền đi. Sóng truyền qua điểmM rồi đến điểm N cách M một đoạn
7
3
. Vào một thời điểm nào đó
vận tốc dao động của M là
2 fA
thì tốc độ dao động tại N là
A.
fA
B.
2
fA
C.
4
fA
D.
2 fA
Bài 24. Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8cm, biên độ 4cm, tần số 2Hz; khoảng cách
2MN cm
. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ 2cm và đang tăng thì phần tử vật chất tại N có
A.li độ 2 3cm và đang giảm B.li độ 2cm và đang giảm
C.li độ 2 3cm và đang tăng D.li độ 2 3cm và đang tăng
Bài 25. Một sóng cơ hình sin lan truyền với bước sóng 12cm, tần số 10Hz, biên độ 2cm truyền đi không
đổi từ M đến N cách nhau 3cm. Tại thời điểm t điểm M có li độ 1cm và đang giảm. Sau thời điểm dó
6
T
điểm N có tốc độ là
A.
20 /cm s
B.
10 3 /cm s
C.0 D.10cm/s
Bài 2. GIAO THOA SÓNG
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
I.Giao thoa sóng. Sóng kết hợp.
1.Hiện tượng giao thoa sóng.
-Hiện tượng hai sóng được tạo từ hai nguồn dao động cùng
phương, cùng pha và cùng tần số, khi gặp nhau tại những điểm xác
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 12
định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau tạo thành cực đại hoặc làm yếu nhau ( tạo thành cực tiểu) gọi là sự
giao thoa sóng.
-Trên mặt nước, khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những
đường hypebol xen kẽ nhau, gọi là các vân giao thoa.
2.Nguồn kết hợp-Sóng kết hợp.
-Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không
đổi theo thời gian.
-Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp.
3.Định nghĩa giao thoa sóng.
-Hiện tượng giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong
đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa).
II.Cực đại và cực tiểu giao thoa.
1.Phương trình sóng tổng hợp tại M.
a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì.
-Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương S
1
, S
2
cách nhau một khoảng
l
là:
1 1 2 2
cos ; cosu a t u a t
-Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1 2
1 1 2 2
cos 2 ; cos 2
M M
d d
u a t u a t
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
1 2M M M
u u u
2 1 2 1 1 2 1 2
2 cos cos
2 2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1 2 1
2 cos
2
M
d d
A a
b.Hai nguồn dao động cùng pha:
2 1
0
hoặc
2 1
2 ( )k k Z
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 1 2 1 2
2 cos cos
2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1
2 cos
M
d d
A a
c.Hai nguồn dao động ngược pha:
2 1
hoặc
2 1
2 1 ( )k k Z
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 1 2 1 2
2 cos cos
2 2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1
2 cos
2
M
d d
A a
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 13
d.Hai nguồn dao động vuông pha:
2 1
2
hoặc
2 1
2 1 ( )
2
k k Z
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 1 2 1 2
2 cos cos
4 2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1
2 cos
4
M
d d
A a
2.Cực đại và cực tiểu giao thoa.
a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì.
-Tại M là cực đại giao thoa nếu
2 1 2 1 2 1 2 1
cos 1 ( )
2 2
d d d d
k k Z
-Tại M là cực tiểu giao thoa nếu
2 1 2 1 2 1
1
cos 0 ( )
2 2 2
d d d d
k k Z
b.Hai nguồn dao động cùng pha.
-Tại M là cực đại giao thoa nếu
2 1 2 1
2 1
cos 1 ( )
d d d d
k d d k k Z
-Tại M là cực tiểu giao thoa nếu
2 1 2 1
2 1
1 1
cos 0 ( )
2 2
d d d d
k d d k k Z
c.Hai nguồn dao động ngược pha.
-Tại M là cực đại giao thoa nếu
2 1 2 1
2 1
1
cos 1 ( )
2 2 2
d d d d
k d d k k Z
-Tại M là cực tiểu giao thoa nếu
2 1 2 1
2 1
1
cos 0 ( )
2 2 2
d d d d
k d d k k Z
d.Hai nguồn dao động vuông pha.
-Tại M là cực đại giao thoa nếu
2 1 2 1
2 1
1
cos 1 2 ( )
4 4 2 2
d d d d
k d d k k Z
-Tại M là cực tiểu giao thoa nếu
2 1 2 1
2 1
1 1
cos 0 2 ( )
4 4 2 2 2
d d d d
k d d k k Z
3.Điều kiện để có giao thoa.
-Hai sóng tới gặp nhau phải là hai sóng kết hợp.
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 14
-Giao thoa là một quá trình đặc trưng của sóng.
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1: Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm.
I.Phương pháp.
1.Viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm.
a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì.
-Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương S
1
, S
2
cách nhau một khoảng
l
là:
1 1 2 2
cos ; cosu a t u a t
-Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1 2
1 1 2 2
cos 2 ; cos 2
M M
d d
u a t u a t
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
1 2M M M
u u u
2 1 2 1 1 2 1 2
2 cos cos
2 2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1 2 1
2 cos
2
M
d d
A a
b.Hai nguồn dao động cùng pha:
2 1
0
hoặc
2 1
2 ( )k k Z
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 1 2 1 2
2 cos cos
2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1
2 cos
M
d d
A a
c.Hai nguồn dao động ngược pha:
2 1
hoặc
2 1
2 1 ( )k k Z
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 1 2 1 2
2 cos cos
2 2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1
2 cos
2
M
d d
A a
d.Hai nguồn dao động vuông pha:
2 1
2
hoặc
2 1
2 1 ( )
2
k k Z
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 1 2 1 2
2 cos cos
4 2
M
d d d d
u a t
-Biên độ dao động tại M:
2 1
2 cos
4
M
d d
A a
e.Trường hợp hai ngồn kết hợp khác biên độ.
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 15
-Giả sử phương trình dao động ở hai nguồn S
1
và S
2
lần lượt là:
1 1 1
2 2 2
cos
cos
u A t
u A t
-Phương trình sóng tại M do các nguồn truyền tới:
1
1 1 1
2
2 2 2
2
cos
2
cos
M
M
d
u A t
d
u A t
-Phương trình sóng tổng hợp tại M:
1 2
cos
M M M
u u u A t
. Với A và được xác định
như sau:
2 2
1 2 1 2 2 1 1 2
1 2
1 1 2 2
1 2
1 1 2 2
2
2 cos ;
2 2
sin sin
tan
2 2
cos cos
A A A A A d d
d d
A A
d d
A A
2.Bài toán về điều kiện giao thoa.
-Cực đại giao thoa là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng tới kết hợp cùng pha).
Khi đó độ lệch pha giữa hai sóng tới:
2 ( )k k Z
-Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng tới kết hợp ngược pha). Khi đó độ
lệch pha giữa hai sóng tới:
2 1 ( )k k Z
a.Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha.
-Ta có:
1
1 1 1 1
2 1
2
2 2 2 2
2
cos cos
2
2
cos cos
M
M
d
u A t u A t
d d
d
u A t u A t
-Tại M là cực đại giao thoa khi:
2 1
2 ( 0; 1; 2; )k d d k k
-Tại M là cực tiểu giao thoa khi:
2 2
1
2 1 (0, 1);(1, 2);
2
k d d k k
-Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số
nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng. Đường trung
trực của S
1
S
2
là cực đại ứng với
0k
.
b.Hai nguồn sóng kết hợp ngược pha.
-Ta có:
1
1 1 1 1
2 1
2
2 2 2 2
2
cos cos
2
2
cos cos
M
M
d
u A t u A t
d d
d
u A t u A t
-Tại M là cực đại giao thoa khi:
2 1
1
2 (0, 1);(1, 2);
2
k d d k k
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 16
-Tại M là cực tiểu giao thoa khi:
2 1
2 1 ( 0; 1; 2; )k d d k k
-Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số
bán nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng. Đường trung
trực của S
1
S
2
là cực tiểu ứng với
0k
.
c.Hai nguồn kết hợp vuông pha.
-Ta có:
1
1 1 1 1
2 1
2
2 2 2 2
2
cos cos
2
2
2
cos cos
2 2
M
M
d
u A t u A t
d d
d
u A t u A t
-Tại M là cực đại giao thoa khi:
2 1
1
2 (0, 1);(1, 2);
4
k d d k k
-Tại M là cực tiểu giao thoa khi:
2 1
1
2 1 (0, 1);(1, 2);
4
k d d k k
-Đường trung trực của S
1
S
2
không phải là cực đại hoặc cực tiểu. Cực đại giữa (
0
) dịch về
phí nguồn trễ pha hơn.
d.Hai nguồn kết hợp bất kì.
-Ta có;
1
1 1 1 1 1 1
1 2 2 1
2
2 2 2 2 2 2
2
cos cos
2
2
cos cos
M
M
d
u A t u A t
d d
d
u A t u A t
-Tại M là cực đại giao thoa khi:
2 1
2 1
2 ( )
2
k d d k k Z
-Tại M là cực tiểu giao thoa khi:
2 1
2 1
1
2 1 ( )
2 2
k d d k k Z
-Đường trung trực của S
1
S
2
không phải là cực đại hoặc cực tiểu. Cực đại giữa (
0
) dịch về
phí nguồn trễ pha hơn.
*Chú ý:
-Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc hai cực tiểu liên tiếp là
2
.
-Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liền kề là
4
.
-Hai cực đại liền kề thì dao động ngược pha nhau.
b.Bài tập.
Bài 1. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt ngước, hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động với phương
trình
1
1,5cos 50
6
u t cm
và
2
5
1,5cos 50
6
u t cm
. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước
là 1m/s. Tại điểm M trên mặt nước cách S
1
một đoạn
1
10d cm
và cách S
2
một đoạn
2
17d cm
sẽ có
biên độ sóng tổng hợp bằng
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 17
A.
1,5 3cm
B.3cm C.
1,5 2cm
D.0
Bài 2. Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp cùng pha S
1
và S
2
phát ra hai sóng có biên độ
1cm, bước sóng 20cm. Tại điểm M cách S
1
một đoạn 50cm và cách S
2
một đoạn 50cm có biên độ sóng
tổng hợp là
A.2cm B.0 C.
2cm
D.
2
2
cm
Bài 3. Hai điểm S
1
, S
2
trên mặt một chất lỏng dao động cùng pha với pha ban đầu bằng 0, biên độ 1,5cm
và tần số 20Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2m/s. Điểm M cách S
1
, S
2
các khoảng lần
lượt bằng 30cm và 36cm dao động với phương trình
A.
1,5cos 40 11u t cm
B.
3cos 40 11u t cm
C.
3cos 40 10u t cm
D.
3cos 40 10u t cm
Bài 4. Tịa hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cùng phương
4cos ( )
A
u t cm
và
2cos ( )
3
B
u t cm
, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm
của đoạn AB là
A.0 B.5,3cm C.4cm D.6cm
Bài 5. Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần
lượt là:
1 2
5
2cos ; cos
6 6
u t cm u t cm
. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại điểm
M trên mặt nước thỏa mãn điều kiện
MA MB
(với λ là bước sóng) Biên độ dao động tổng hợp tại M
là
A.3cm B.2cm C.1cm D.8cm
Bài 6. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B giống nhau, dao động điều hòa với biên độ a, tạo ra
trên bề mặt hai sóng kết hợp truyền đi với biên độ không đổi với bước sóng là 24cm. Một điểm M nằm
trên mặt chất lỏng dao động với biên độ
2a
. Trong các giá trị sau đây, hiệu số
MB MA
có thể có giá
trị
A.12cm B.32cm C.20cm D.30cm
Bài 7. Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B đều có phương trình
5cos ( )u t cm
. Coi biên độ sóng không
đổi khi truyền đi và bước sóng là 2cm. Điểm M nằm trên mặt nước nằm trong vùng giao thoa cách A và
B lần lượt là 4,75cm; 3,25cm. Chọn câu đúng
A.Điểm M dao động với biên độ cực đại. B. Điểm M dao động cùng pha với các nguồn.
C.Điểm M dao động với biên độ cực tiểu. D.Điểm M dao động ngược pha với các nguồn.
Bài 8. Trên mặt nước hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động với phương trình
5cos200u t cm
. Coi
biên độ sóng không đổi khi truyền đi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,25m/s. Hai điểm M, N trên
mặt nước với
4 ; 3 ; 4,25 ; 4,5AM cm BM cm AN cm BN cm
. So sánh trạng thái dao động của các
nguồn với trạng thái dao động của hai điểm M và N.
A. N cùng pha với các nguồn, M dao động cực đại.
B. M cùng pha với các nguồn, N không dao động.
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 18
C. N ngược pha với các nguồn, M không dao động.
D. M ngược pha với các nguồn, N không dao động.
Bài 9. Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương với
phương trình lần lượt là
cos ( ); cos
A B
u a t cm u a t cm
. Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn
truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai
nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của AB dao động với biên độ
A.
2
a
B.2a C.0 D.a
Bài 10. Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp A, B.
Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha. Coi biên độ sóng là không thay đổi trong
quá trình truyền đi. Các điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của AB sẽ:
A.Dao động với biên độ cực đại. B.Không dao động.
C.Dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại. D.Dao động với biên độ cực tiểu.
Bài 11. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình
cos
2
A
u a t cm
và
cos
B
u a t cm
. Coi vận tốc và biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt
nước nằm trên đường trung trực của AB dao động với biên độ
A.
2a
B.a C.0 D.2a
Bài 12. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Coi biên độ sóng không
đổi. Điểm M,A,B,N theo thứ tự thẳng hàng. Nếu biên độ dao động tổng hợp tại M có giá trị là 6mm thì
biên độ dao động tổng hợp tại N có giá trị:
A.chưa đủ dữ kiện B.3mm C.6mm D.
3 3mm
Bài 13. Hai nguồn sóng cơ O
1
và O
2
cách nhau 20cm dao động theo phương trình
1 2
1,5cos40 ( )u u t cm
lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1,2m/s. Điểm M trên đoạn O
1
O
2
và
cách O
1
đoạn 9,5cm dao động với vận tốc cực đại bằng
A.
60 3 /cm s
B.
60 2 /cm s
C.
60 /cm s
D.0
Bài 14.Trong thí nghiệm về giao thoa sóng của nước, hai nguồn kết hợp tại A và B dao động cùng pha
với tần số 15Hz. Tại điểm M cách A và B lần lượt 23cm và 26,2cm sóng có biên độ dao động cực đại,
giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A.18cm/s B.21,5cm/s C.24cm/s D.25cm/s
Bài 15. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng của nước, hai nguồn kết hợp tại A và B dao động cùng pha
với tần số 20Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một
đường không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước
bằng
A.10cm/s B.20cm/s C.30cm/s D.40cm/s
Bài 16. Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động S
1
và S
2
cùng phương, cùng phương trình dao động
cos2u a ft
. Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên đoạn S
1
S
2
dao động với biên độ cực đại là
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 19
A.
B.
2
C.
2
D.
4
Bài 17. Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động S
1
và S
2
cùng phương, cùng phương trình dao động
cos2u a ft
. Khoảng cách giữa một điểm dao động cực đại trên đoạn S
1
S
2
với điểm dao động với biên
độ cực tiểu cũng trên S
1
S
2
gần nó nhất là
A.
B.
2
C.
2
D.
4
Bài 18. Hai nguồn sóng cơ O
1
và O
2
cách nhau 20cm dao động theo phương trình
1 2
1,5cos40 ( )u u t cm
lan truyền trong một môi trường với vận tốc 1,2m/s. Điểm M trên đoạn O
1
O
2
và cách O
1
9,5cm dao động với vận tốc cực đại bằng
A.
60 3 /cm s
B.
60 2 /cm s
C.
60 /cm s
D.0
Bài 19.
Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhau với
phương trình
cos60 ( )x a t mm
. Xét về một phía đường trung trực của S
1
S
2
thấy vân bậc k đi qua điểm
M có MS
1
- MS
2
= 12mm. và vân bậc ( k + 3) đi qua điểm M’ có M’S
1
- M’S
2
= 36 mm. Tìm bước sóng,
vân bậc k là cực đại hay cực tiểu?
A.8mm, cực tiểu B.8mm, cực đại C.24mm, cực tiểu D.24mm, cực đại
Bài 20. Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn S
1
, S
2
cách nhau 9,5cm phát dao động cùng
phương, cùng tần số 100Hz, cùng biên độ dao động và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian. Khi đó
tại vùng giữa S
1
S
2
người ta thấy xuất hiện 10 vân dao động cực đại và những vân này cắt đoạn S
1
S
2
thành
11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại. Tính bước sóng và vận tốc
truyền sóng trong môi trường đó.
Bài 21. Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 3cm dao động với phương trình
1 2
cos100u u a t
. Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung điểm của đoạn AB và
14 vân cực đại dạng hypebol mỗi bên. Biết khoảng cách từ các nguồn đến cực đại gần nhất đo dọc theo
đoạn thẳng AB đều là 0,1cm. Tính tốc độ truyền pha dao động trên mặt nước.
A.30cm/s B.10cm/s C.25cm/s D.20cm/s
Bài 22. Hai nguồn phát sóng S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất
lỏng với cùng tần số 50Hz và cùng pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
, người
ta thấy hai điểm cách nhau 9cm dao động với biên độ cực đại. Cho tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
thuộc khoảng
1,5 / 2,25 /m s v m s
. Tính tốc độ truyền sóng.
Bài 23. Hai nguồn phát sóng S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất
lỏng với cùng tần số 50Hz và cùng pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
điểm
M dao động cực đại cách một điểm N dao động cực tiểu là 9cm dao động với biên độ cực đại. Cho tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng thuộc khoảng
1,8 / 2,25 /m s v m s
. Tính tốc độ truyền sóng.
Bài 24. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5cm, có phương trình lần lượt là
1
4cos ( )u t mm
và
2
6cos ( )u t mm
. Coi biên độ không đổi khi sóng truyền đi và bước sóng là 2cm.
Điểm cực đại trên AB cách A gần nhất là
A.0,7cm B.0,5cm C.0,4cm D.0,2cm
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 20
Bài 25. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4cm, có phương trình lần lượt là
1
cos ( )u t cm
và
2
0,1cos ( )u t cm
. Coi biên độ không đổi khi sóng truyền đi và bước sóng là 2cm.
Điểm dao động cực tiểu trên AB cách A gần nhất là
A.0,3cm B.0,5cm C.0,4cm D.0,2cm
Bài 26. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5cm, có phương trình lần lượt là
1
4cos ( )u t mm
và
2
3cos ( )u t mm
. Gọi O là trung điểm của AB. Coi biên độ không đổi khi sóng
truyền đi và bước sóng là 2cm. Điểm dao động cực tiểu trên AO cách A xa nhất là
A.0,3cm B.0,5cm C.2,0cm D.0,2cm
Bài 27. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4cm, có phương trình lần lượt là
1
cos ( )u a t cm
và
2
cos ( )u b t cm
. Coi biên độ không đổi khi sóng truyền đi và bước sóng là
2cm. Điểm dao động cực tiểu trên AB cách A gần nhất là
A.0,7cm B.0,5cm C.0,6cm D.0,2cm
Bài 28. Hai nguồn A và B trên mặt nước dao động cùng pha, O là trung điểm của AB dao động với biên
độ 2cm. Điểm M trên đoạn AB dao động với biên độ 1cm. Biết bước sóng lan truyền là 1,5cm. Giá trị
OM nhỏ nhất là
A.0,25cm B.1,5cm C.0,125cm D. 0,185cm
Bài 29. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 33cm có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng
biên độ 3mm, phát sóng với bước sóng là 6cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Hãy cho biết trên
đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm?
Bài 30. Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24cm là hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng với
phương trình lần lượt là
1 2
3cos 40 ( )u u t cm
, trong đó t đo bằng giây. Coi biên độ sóng không đổi
khi truyền đi. Sóng tạo ra là sóng ngang, lan truyền trong môi trường với tốc độ 1,2m/s. Số điểm dao
động với biên độ
3 2cm
trên đoạn nối A và B là
A.6cm B.8cm C.10 D.16
Dạng 2: Xác định số cực đại và cực tiểu quan sát được.
a.Phương pháp.
1.Xác định số cực đại và số cực tiểu trên đoạn S
1
S
2
(là khoảng cách giữa hai nguồn).
a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì.
-Số cực đại xác định bởi:
1 2 2 1 1 2 2 1
( )
2 2
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là
số đường (điểm) cực đại qua S
1
S
2
.
-Số cực tiểu xác định bởi:
1 2 2 1 1 2 2 1
1 1
( )
2 2 2 2
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên
của k là số đường (điểm) cực tiểu qua S
1
S
2
.
b.Nếu hai nguồn kết hợp cùng pha.
-Số cực đại xác định bởi:
1 2 1 2
( )
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường (điểm)
cực đại qua S
1
S
2
.
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 21
-Số cực tiểu xác định bởi:
1 2 1 2
1 1
( )
2 2
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường
(điểm) cực tiểu qua S
1
S
2
.
c.Nếu hai nguồn kết hợp ngược pha.
-Số cực đại xác định bởi:
1 2 1 2
1 1
( )
2 2
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường
(điểm) cực đại qua S
1
S
2
.
-Số cực tiểu xác định bởi:
1 2 1 2
( )
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường (điểm)
cực tiểu qua S
1
S
2
.
d.Nếu hai nguồn dao động vuông pha.
-Số cực đại xác định bởi:
1 2 1 2
1 1
( )
4 4
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường
(điểm) cực đại qua S
1
S
2
.
-Số cực tiểu xác định bởi:
1 2 1 2
1 1
( )
4 4
S S S S
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường
(điểm) cực tiểu qua S
1
S
2
.
2.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ.
a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kỳ.
-Giả sử
2 1 2 1
MS MS NS NS
-Số cực đại xác định bởi:
2 1 2 1 2 1 2 1
( )
2 2
MS MS NS NS
k k Z
, số giá trị
nguyên của k là số đường (điểm) cực đại qua MN.
-Số cực tiểu xác định bởi:
2 1 2 1 2 1 2 1
1
( )
2 2 2
MS MS NS NS
k k Z
số giá trị nguyên của k là số đường (điểm)
cực đại qua MN.
b.Nếu hai nguồn dao động cùng pha.
-Giả sử
2 1 2 1
MS MS NS NS
-Số cực đại xác định bởi:
2 1 2 1
( )
MS MS NS NS
k k Z
, số giá trị nguyên của k là số
đường (điểm) cực đại qua MN.
-Số cực tiểu xác định bởi:
2 1 2 1
1
( )
2
MS MS NS NS
k k Z
, số giá trị nguyên của k là số
đường (điểm) cực tiểu qua MN.
c.Nếu hai nguồn dao động ngược pha.
-Giả sử
2 1 2 1
MS MS NS NS
S
1
S
2
M N
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 22
-Số cực đại xác định bởi:
2 1 2 1
1
( )
2
MS MS NS NS
k k Z
, số giá trị nguyên của k là số
đường (điểm) cực đại qua MN.
-Số cực tiểu xác định bởi:
2 1 2 1
MS MS NS NS
k
số giá trị nguyên của k là số đường (điểm)
cực tiểu qua MN.
3.Tìm số cực đại và cực tiểu trên đường bao quanh hai nguồn kết hợp.
-Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt đường nối hai nguồn sóng AB tại một điểm thì sẽ cắt đường bao
quanh hai nguồn tại hai điểm.
-Số điểm cực đại, cực tiểu trên đường bao quanh EF bằng hai lần số điển trên EF (nếu tại E hoặc F
là một trong các điểm đó thì nó chỉ cắt đường bao tại 1 điểm)
b.Bài tập.
Bài 1. Xét hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn O
1
và O
2
có cùng phương trình dao
động
2cos20 ( )
o
u t cm
, đặt cách nhau 15cm. Vận tốc truyền tróng trên mặt chất lỏng là 60cm/s. Số
đường dao động cực đại trong vùng giao thoa là
A.7 B.3 C.9 D.5
Bài 2. Hai nguồn kết hợp trên mặt nước cách nhau 40cm. Trên đường nối hai nguồn, người ta quan sát
được 7 điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai nguồn). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước
là 60cm/s. Tần số dao động của nguồn là
A.9Hz B.7,5Hz C.5Hz D.6Hz
Bài 3. Hai nguồn sóng cơ O
1
và O
2
cách nhau 20cm dao động theo phương trình
0
2cos40 ( / )u t cm s
lan truyền với vận tốc 1,2m/s. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng nối O
1
O
2
là
A.4 B.5 C.6 D.7
Bài 4. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20cm. Hai nguồn này
dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là
1
5cos40 ( )u t mm
và
2
5cos 40 ( )u t mm
. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
là
A.11 B.9 C.10 D.8
Bài 5. Tại hai điểm O
1
, O
2
cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình:
1 2
5cos100 ( ); 5cos 100 ( )
2
u t mm u t mm
. Vận tốc truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 2 m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm trên
đoạn O
1
O
2
dao động với biên độ cực đại ( không kể O
1
, O
2
) là
A.23 B.24 C.25 D.26
Bài 6. Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là
16,2AB
thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là
A.32 và 33 B.34 và 33 C.33 và 32 D.33 và 34
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 23
Bài 7. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình
1
cos200 ( )x a t cm
và
1
cos 200
2
x a t cm
trên mặt thoáng của thuỷ ngân . Xét về một phía của
đường trung trực của AB , người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12mm và vân lồi
bậc k + 3 đi qua điểm N có NA – NB = 36mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là
A.12 B.13 C.11 D.14
Bài 8. Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 18cm dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là
1 2
a sin 40 ; a sin 40
6 2
u t cm u t cm
. Biết vận tốc
truyền sóng là 120cm/s. Gọi A,B là hai điểm trên mặt nước sao cho ABS
1
S
2
là hình vuông. Trên đoạn
AB, số đường dao động cực tiểu là
A.4 B.3 C.2 D.1
Bài 9. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình
2cos40
A
u t
và
2cos 40
B
u t
(u
A
và u
B
tính bằng mm, t
tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A.19 B.18 C.20 D.17
Bài 10. Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động
theo phương trình
1 2
cos40 ; cos40u a t u b t
. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40cm/s. Gọi E,
F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn EF?
Bài 11. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn phát sóng kết hợp theo phương
trình
1 2
cos(30 ); cos(30 )
2
u a t u b t
. Bước sóng trên mặt nước 2cm. Gọi E, F là hai điểm trên
đoạn AB sao cho AE = FB = 2cm. Số cực tiểu trên đoạn EF là
A.13 B.11 C.12 D.10
Bài 12. Trong hiện tượng giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 14,5cm dao động
cùng biên độ, cùng pha. Gọi I là trung điểm của AB, điểm M nằm trên IB gần trung điểm I nhất cách I là
0,5cm mặt nước luôn đứng yên. Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng từ A đến I là
A.7 B.8 C.14 D.15
Bài 13. Trên mặt thoáng của chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động ngược pha cách nhau 10cm.
Dóng tạo thành trên mặt chất lỏng lan truyền với bước sóng 0,5cm. Gọi O là điểm nằm trên đoạn AB sao
cho OA = 3cm và M, N là hai điểm trên bề mặt chất lỏng sao cho MN vuông góc với AB tại O và OM =
ON = 4cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là
A.2 B.3 C.4 D.5
Bài 14. Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt
nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và b lần lượt là 12cm và 5,0cm. N đối xứng
với M qua AB. Só hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A.0 B.2 C.3 D.4
Bài 15. Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình
2cos40
A
u t
và
2cos 40
B
u t
(u
A
và u
B
tính bằng
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 24
mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc
mặt thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông AMNB là
A.27 B.26 C.52 D.54
Bài 16. Trên mặt nước nằm ngang, có một hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AD và BC.
Trên đường thẳng EF đặt hai nguồn S
1
và S
2
dao động cùng pha theo phương thẳng đứng sao cho đoạn
EF nằm trong đoạn S
1
S
2
và S
1
E = S
2
F. Bước sóng lan truyền trên mặt nước 1,4cm. Biết S
1
S
2
= 10cm; S
1
B
= 8cm và S
2
B = 6cm. Trên chu vi của hình chữ nhật ABCD, số điểm dao động với biên độ cực đại là
A.7 B.8 C.11 D.10
Bài 17. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 13cm dao động cùng pha. Biết sóng
do mỗi nguồn phát ra có tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng 2m/s. Một đường tròn bán kính
4R cm
có
tâm tại trung điểm của S
1
S
2
, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại trên
đường tròn là
A.5 B.8 C.10 D.12
Bài 18. Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21cm dao động cùng pha với nhau với cùng tần số 100Hz.
Vận tốc truyền sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một đường tròn có tâm O nằm tại trung điểm AB
với bán kính lớn hơn 10cm. Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A.9 B.10 C.11 D.12
Bài 19. Trên mặt nước có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 21cm dao động theo các phương trình
1 2
cos4 ; cos(4 )u a t u b t
, lan truyền trong môi trường với vận tốc độ 12cm/s. Số điểm dao động
cực tiểu trên đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A.2 B.7 C.14 D.12
Bài 20. Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cùng biên độ. Coi biên độ không đổi khi
truyền đi. Khoảng cách giữa hai nguồn
1 2
9S S
. Hỏi trên đoạn nối hai nguồn có bao nhiêu điểm dao
động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn?
Bài 21. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng biên độ, bước sóng
. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Biết khoảng cách
8AB
. Hỏi trên AB có bao nhiêu điểm dao
động với biên độ cực đại và ngược pha với các nguồn ?
A.7 B.8 C.9 D.17
Bài 22. Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha dao động theo phương trình
cos100 ( )u t cm
. Hai nguồn
cách nhau 0,9m tốc độ truyền sóng 10m/s. Trên đường nối hai nguồn có số điểm nhiều nhất dao động với
biên độ 2cm và cùng pha với nhau là
A.4 B.9 C.3 D.5
Dạng 3. Bài toán liên quan đến vị trí các cực đại, cực tiểu.
I.Phương pháp.
1.Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường nối hai nguồn sóng AB.
-Nếu bài toán yêu cầu xác định vị trí cực đại, cực tiểu trên AB so với A thì ta đặt
1 2 2 1
; 2d y d AB y d d AB y
a.Hai nguồn kết hợp cùng pha.
Sóng cơ và sóng âm - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email:
Trang 25
*Vị trí các cực đại:
2 1
1
2 2
AB
d d k y k
*Vị trí các cực tiểu:
2 1
1 1 1
2 2 2 2
AB
d d k y k
b.Hai nguồn kết hợp ngược pha.
*Vị trí các cực đại:
2 1
1 1 1
2 2 2 2
AB
d d k y k
*Vị trí các cực tiểu:
2 1
1
2 2
AB
d d k y k
c.Hai nguồn kết hợp bất kì.
*Vị trí các cực đại:
2 1
2 1 1 2
2 1
2
2 2 4
AB
d d k y k
*Vị trí các cực tiểu:
2 1
2 1 1 2
2 1 1
2 1
2 2 2 4
AB
d d k y k
*Chỉ xét trường hợp
2 1
2 2
d.Khoảng cách từ cực đại, cực tiểu đến trung điểm O của đường nối hai nguồn sóng A,B.
-Gọi x là khoảng cách cực đại, cực tiểu trên OB đến trung điểm O của AB:
2
AB
x y
*Hai nguồn kết hợp cùng pha (O là cực đại).
+Cực đại thuộc OB:
min
1 2
max
2
2
2
2
x
d d x x k
x n
(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn
0,5
OB
n
)
+Cực tiểu thuộc OB:
min
1 2
max
4
2
2 4
2 4
x
d d x x k
x n
(với n là số nguyên lớn nhất
thỏa mãn
0,25
0,5
OB
n
)
*Hai nguồn kết hợp ngược pha (O là cực tiểu)
