vật lý đại cương a1

10/16/14 1
!∀#∃%&∋()∗&∋+),&∋
−.∋/0&∋123∋45∋
3)6&7)6&89:;&#<=6>#=;&∋
10/16/14 2
!∀#∃%&∋()∋∗+%&∋∀,−∋−∀./∋0123∋
!∀#∃%&∋4)∋∗+%&∋56−∋∀,−∋
!∀#∃%&∋7)∋!8%&∋9:∋%;%&∋5#<%&∋
!∀#∃%&∋=)∋!∃∋∀,−∋∀>∋−∀./∋0123∋9:∋9?/∋≅Α%∋
!∀#∃%&∋Β)∋!∃∋∀,−∋−∀./∋5#Χ∋
!∀#∃%&∋∆)∋ΕΦΓ∋0+%&∋9:∋ΗΙ%&∋−∃∋
!∀#∃%&∋ϑ)∋Κ∀1>/∋0+%&∋56−∋∀,−∋
!∀#∃%&∋Λ)∋Μ≅Ν%&∋/∀Ο1∋5Π%&∋9:∋Θ1Ρ%∋0Σ1∋Τ∀Φ∋
!∀#∃%&∋Υ)∋Μ≅#ς%&∋/Ω%∀∋01>%∋
!∀#∃%&∋(Ξ)∋ΜΨ∋/≅#ς%&∋9:∋!Ζ3∋[%&∋/Ψ∋
10/16/14 3
(∴  ]?/∋5⊥∋ΕΝ1∋−#∃%&_∋Μ?Τ∋(∴∋#∃%&∋ΕΧαβ%∋χδ%∀_∋Κ&8∋
ε∀φ∋γ%∴∋ΚηχιΕ∋(ΥΥΛ∋
4∴  ]?/∋5⊥∋0Ν1∋−#∃%&∋γ(_∋ι1ΟΓ∋/≅δ%∀∋∗ϕ∴∋Κ&8∋Μ./∋]Ω%∀∋∴∋
(ΥΥΛ∋
3.  Fundamentals of Physics, David Halliday, Robert
Resnick and Jearl Walker-Wiley (2013)
4.  University Physics 13
th
Edition, Young & Freedman
– Addison Wesley (2012)
5.  Slide bài giảng dưới dạng file pdf. Tải xuống tại
websites “
10/16/14 4
Mở đầu
  Cơ học chất điểm nghiên cứu chuyển động của những

vật trong đó ta bỏ qua, không xét đến kích thước của
vật.
  Chuyển động là khái niệm trung tâm của cơ học cổ
điển. Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của vật
trong 3 lĩnh vực nhỏ, đó là:
•  Động học: Chỉ nghiên cứu thuần túy chuyển động và các
đặc trưng của chuyển động mà không xét đến nguyên nhân
gây ra chuyển động.
•  Động lực học: Nghiên cứu chuyển động của vật trong mối
liên hệ, tương tác với các vật khác
•  Tĩnh học: Thực chất là một phần của động lực học nghiên
cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng
10/16/14 5
Một số khái niệm
  Chuyển động: sự thay đổi vị trí của vật đối với một
hệ quy chiếu => chuyển động chỉ là tương đối
  Chất điểm: Vật có kích thước nhỏ không đáng kể so
với khoảng cách mà ta nghiên cứu chuyển động.
  Phương trình chuyển động: Phương trình mô tả sự
phụ thuộc của độ dời hay tọa độ của chất điểm theo
thời gian
  Dạng tổng quát của phương trình chuyển động
10/16/14 6
x = f (t)
y = g(t)
z = h(t)






Hoặc

r =

r (t)
]κ−∋/∃∋/,Φ∋0+∋
Một số khái niệm
  Quỹ đạo chuyển động: Tập hợp tất cả các điểm không
gian mà chất điểm đi qua.
  Để tìm phương trình quỹ đạo ta tiến hành khử biến số
thời gian để tìm mối liên hệ giữa các tọa độ với nhau
  Ví dụ:
10/16/14 7
x = r sin t
y = r cos t



x
2
+ y
2
= r
2
x = at
y = bt
2
+ c




y =
b
a
2
x
2
+ c
Quỹ đạo là
đường tròn
Quỹ đạo là
đường Parabol
Một số khái niệm
  Hệ quy chiếu, hệ tọa độ: Hệ quy chiếu là một vật được chọn
làm mốc và coi là đứng yên để nghiên cứu chuyển động. Để
xác định vị trí của vật ta thường gắn vào hệ quy chiếu một hệ
tọa độ.
10/16/14 8
Hệ tọa độ
Đề Các
Hệ tọa độ trụ
Hệ tọa
đọ cực
Hệ tọa độ cầu
x
y
z
P
x

P
y
P
z
P
O
Vận tốc
  Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay
chậm của chuyển động của một vật.
  Vận tốc trung bình của một vật được định nghĩa là tỉ
số của độ dời của vật trên khoảng thời gian cần thiết
để vật đi được quãng đường đó.
  Vận tốc tức thời
10/16/14 9
v
tb
=
MM '
∆t
=
∆s
t
2
− t
1
v = lim
∆t→0
v
tb
= lim

∆t→0
∆s
∆t
=
ds
dt
M
M’

12&∋3?≅∋≅Α<∋chuyển động của một chất điểm là đại
lượng được xác định bằng đạo hàm của véctơ độ dời
của chất điểm theo thời gian∋
Vận tốc
  Véc tơ vận tốc
•  Một cách gần đúng
•  Khi ∆t tiến về 0, M’ tiến về M, véc tơ vận tốc sẽ có phương
trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo và có chiều trùng với
chiều của chuyển động
  Đơn vị của vận tốc:
•  Đơn vị cơ bản: mét trên giây (m/s hoặc m.s
-1
)
•  Ngoài ra người ta còn sử dụng các đơn vị khác giúp ta dễ
hiểu hơn hoặc tùy thuộc vào các vùng lãnh thổ, quốc gia
•  VD: kilomét trên giờ (km/h); dặm trên giờ (miles/h) …
10/16/14 10
M
M’



v = lim
∆t→0
M
′
M
 
∆t
= lim
∆t→0
∆

s
∆t
=
d

s
dt
∆s ≈ M
′
M
 
Vận tốc
  Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)
10/16/14 11

v =
d

r

dt
M
M’


r

′
r
z
y
x
O
t :OM
 
=

r
′
t = t + dt : O
′
M
 
=

′
r =

r + d


r
M
′
M
 
= d

r
d

s = d

r

v =
v
x
=
dx
dt
v
y
=
dy
dt
v
z
=
dz
dt










v = v
x
2
+ v
y
2
+ v
z
2
v =
dx
dt






2
+
dy

dt






2
+
dz
dt






2

r =
x
y
z





Gia tốc
  Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận

tốc của chuyển động.
  Gia tốc trung bình:
•  Tại thời điểm t
1
, vật ở vị trí M
1
và có vận tốc
•  Tại thời điểm t
2
, vật ở vị trí M
2
và có vận tốc
•  Vậy trong khoảng thời gian ∆t = t
2
– t
1
, véc tơ vận tốc của
vật thay đổi một lượng
•  Định nghĩa gia tốc trung bình
  Gia tốc tức thời
10/16/14 12

a
tb
=

v
2
−


v
1
t
2
− t
1
=
∆

v
∆t

a = lim
∆t→0
∆

v
∆t
=
d

v
dt

v
2

v
1
∆


v =

v
2
−

v
1
  Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes)
  Đơn vị: mét trên giây bình phương (m/s
2
hoặc ms
-2
)
Gia tốc
10/16/14 13

a =
a
x
=
dv
x
dt
=
d
2
x
dt

2
a
y
=
dv
y
dt
=
d
2
y
dt
2
a
z
=
dv
z
dt
=
d
2
z
dt
2










a = a
x
2
+ a
y
2
+ a
z
2
a =
d
2
x
dt
2






2
+
d
2
y

dt
2






2
+
d
2
z
dt
2






2
Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
  Tại bất kỳ điểm nào trên quỹ đạo, véc tơ gia tốc có
thể phân tích thành hai thành phần. Một thành phần
tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm ta xét gọi là gia tốc
tiếp tuyến, một thành phần vuông góc với quỹ đạo tại
điểm ta xét và luôn hướng về phía “lõm” của quỹ đạo
gọi là gia tốc pháp tuyến
10/16/14 14


a

a
t

a
n

a
n

a
t

a

a =

a
n
+

a
t
a = a
2
n
+ a
t

2
Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
  Gia tốc tiếp tuyến a
t
•  Phương: Trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo
•  Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là nhanh
dần và ngược chiều chuyển động khi chuyển động là chậm
dần.
•  Độ lớn: Có độ lớn bằng đạo hàm của độ lớn vận tốc theo
thời gian.

•  Ý nghĩa: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ
lớn của vận tốc
10/16/14 15

a

a
t

a
t

a

a
t
=
dv
dt

Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
  Gia tốc pháp tuyến a
n
•  Phương: Vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm
khảo sát
•  Chiều: Luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo
•  Độ lớn
•  Ý nghĩa: Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về
phương của véc tơ vận tốc
10/16/14 16

a

a
n

a
n

a

a
n
=
v
2
R
  Trong chuyển động tròn của vật,
thay vì sử dụng độ dời s, vận tốc v
và gia tốc a thông thường, ta thường

hay sử dụng đại lượng góc quét θ,
vận tốc góc ω và già tốc góc β.
  Vận tốc góc trung bình
•  Giả sử có một chất điểm chuyển động trên một quỹ đạo
tròn bán kính R. Ở thời điểm t
1
vật ở vị trí M, ở thời điểm t
2

vật chuyển động tới vị trí M’. Như vậy trong khoảng thời
gian ∆t = t
2
– t
1
, chất điểm vạch được một cung MM’ tương
đương với véc tơ quét được một góc ∆θ
•  Định nghĩa vận tốc góc trung bình
Chuyển động tròn
10/16/14 17
ω
tb
=
∆
θ
∆t

R

R
O

M
′
M
∆
θ
  Vận tốc góc tức thời


  Đơn vị: radian trên giây (rad/s)
  Véc tơ vận tốc góc
•  Mặc dù vận tốc góc không phải là một đại lượng véc tơ
nhưng ta có thể biểu diễn vận tốc góc dưới dạng véc tơ như
hình vẽ dưới đây
Chuyển động tròn
10/16/14 18
ω
= lim
∆t→0
∆
θ
∆t
=
d
θ
dt

R

v


ω

R
O
M
′
M
∆
θ
  Chu kỳ và tần số của chuyển động tròn
  Mối liên hệ giữa vận tốc góc
và vận tốc dài
Chuyển động tròn
10/16/14 19
T =
2
π
ω
; f =
1
T

v =

ω
×

R

R

O
M
′
M
∆
θ
M
′
M = ∆s = R∆
θ
⇒
∆s
∆t
= R
∆
θ
∆t
⇒
ds
dt
= R
d
θ
dt
⇒ v = R
ω
ΕΝ%&∋9κ−∋/∃∋
  Gia tốc góc
•  Gia tốc góc trung bình
•  Gia tốc góc tức thời

•  Đơn vị: radian trên giây bình phương (rad/s
2
hoặc rad.s
-2
)
•  Véc tơ gia tốc góc
Chuyển động tròn
10/16/14 20
β
tb
=
∆
ω
∆t

R
O
M
′
M
∆
θ
β
=
d
ω
dt

R


v

ω

β

R

v

ω

β
  Gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến
Chuyển động tròn
10/16/14 21

R
O
M
′
M
∆
θ
a
t
=
dv
dt
=

d
ω
.R
( )
dt
=
d
ω
dt
⋅ R
a
t

=
β

× R

a
t
=
β
.R
Một số chuyển động đặc biệt
  Chuyển động thẳng đều
  Chuyển động thẳng biết đổi đều
10/16/14 22
a =
dv
dt

= 0 ⇒ v = const ⇒ s = vt x = x
0
+ vt
( )
v
t
= v
0
+ a.t
v
t
=
ds
dt
= v
0
+ at
s = v
0
t +
1
2
at
2
v
t
2
− v
0
2

= 2as
a = a
t
=
dv
dt
= const
x = x
0
+ v
0
t +
1
2
at
2
Một số chuyển động đặc biệt
  Chuyển động tròn biết đổi đều

  Rơi tự do
10/16/14 23
β
= const
ω
=
ω
0
+
β
t

θ
=
θ
0
+
ω
0
t +
1
2
β
t
2
ω
t
2
−
ω
0
2
= 2
βθ
a = g = const
v = v
0
+ gt
h = h
0
− v
0

t −
1
2
gt
2
16 October 2014 24
Hết
Nguyễn Tiến Hiển
Bộ môn Vật lý