Đề cương luyện thi Đại học môn Vật Lý

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 1
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒ A

I: PHƯƠNG PHÁP
1. KHÁI NIỆM
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) củ a t h ờ i g i a n .
2. P H Ư Ơ N G T R ÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 
2
x = 0
Có dạng như sau: x = A c o s (  t+)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng
A : B i ê n đ ộ ( l i đ ộ c ực đại)
 : v ận tốc góc( rad/s)
 t + : Pha dao động ( rad/s )
: Pha ban đầu ( rad).
 , A là những hằng số dương;  p h ụ t h u ộ c v ào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
3. P H Ư Ơ N G T R ÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC.
a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s)
v = x’ = v = - A  s i n (  t + ) =  Acos(  t +  +

2
)
 v

max
=  A .
Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc

2
.



b . P h u ơ n g t r ì n h g i a t ố c a ( m / s
2
)
a = v ’ = x ’ ’ = a = - 
2
A c o s(  t + ) = - 
2
x = 
2
A c o s (  t +  + )
a

max
= 
2
A
Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tố c s ớ m p h a h ơ n v ậ n t ố c g ó c

2
v à n g u ợ c p h a v ớ i l i đ ộ
c . N h ữ n g s u y l u ậ n t h ú v ị t ừ c á c g i á t r ị c ự c đ ạ i





v

m a x
= A . 
a

m a x
= A . 
2
  =
a

max
v
max
; A =
v
2
max
a
max
.
v
=
s

t
=
4A
T
=
4A. 
2
=
2 v

m a x

T r o n g đ ó : (
v
gọ i l à tố c đ ộ t r u n g b ình trong mộ t c h u k ỳ )
4. CHU KỲ, TẦN SỐ.
A. Chu kỳ: T =
2

=
t
N
( s) T r o n g đ ó :



t: là thời gian
N: là số dao động thực hiện được t r o n g k h o ảng thời gian t

“Thờ i g ian đ ể vậ t t hực hiệ n đư ợc m ột da o độ n g ho ặc th ời gia n ng ắ n nhấ t để tr ạng th ái da o độn g lặ p lạ i như cũ .”

B. Tần số: f =

2
=
N
t
( Hz) T r o n g đ ó :



t: là thời gian



N: là số dao động thực hiện được t r o n g kh o ảng thời gian t

“Tầ n s ố l à số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).”
5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
+ x = Acos(  t + )  cos(  t+ ) =
x
A
(1)
+ v = -A.  sin (  t + )  sin (  t + ) = -
v
A . 
(2)
+ a = - 
2
.Acos(  t + )  cos (  t + ) = -
a


2
A
(3)
T ừ (1) và (2)  cos
2
(  t + ) + sin
2
(  t + ) = (
x
A
)
2
+ (
v
v

ma x
)
2
= 1 ( Công thức số 1)


A
2
= x
2
+ (
v


)
2



( Công thức số 2)
T ừ (2) và (3) ta có: sin
2
(  t + ) + cos
2
(  t + ) = 1  A
2
=
a
2

4
+ (
v

)
2

( Công thức số 3)
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 2
T ừ (2) và (3) tương tự ta có: (
v

V

ma x
)
2
+ (
a
a

ma x
)
2
= 1. ( Công thức số 4)
6. TỔNG KẾT
a. Mô hình dao độ ng
V < 0
x > 0
V > 0
(+)
A - A
a < 0
a > 0
V T
C B
Xét x
X é t V
Xét a
x < 0
V
max

a = 0
V
min
Nhận xét:
- Mộ t c h u k ỳ d a o đ ộ n g v ậ t đ i đ ư ợ c q u ãng đuờng là S = 4A
- Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên
- Gia tố c đ ổ i c h i ề u t ạ i v ị t r í c â n b ằng và luôn hướng về vị trí cân bằng.
b. Một số đồ thị cơ bản.
x
t
A
-A
Đ ồ t h ị c ủ a l i đ ộ t h e o t h ờ i g i a n
đồ thị x - t
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t
v
t
A

-A

Đồ thị của gia tốc thời gian
đ ồ t hị a - t
a
x
A
-A

A .


2

- A .


2

x
v
A .

- A.

A - A
v
a
A.


2

- A.


2

- A.



- A.


Đ ồ t h ị c ủ a g i a t ố c t h e o l i đ ộ
đồ thị a -x
Đ ồ t h ị c ủ a v ậ n t ố c t h e o l i đ ộ
đồ thị x -v
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
đồ thị v -a
t


2
A



2
A
a
II: BÀI TẬP MẪU
V í d ụ 1 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ình x = 5cos( 4t +

6
) c m . T ạ i t hờ i đi ể m t = 1 s hãy x á c đ ị n h l i đ ộ c ủ a
d a o đ ộ n g
A . 2 , 5 c m B. 5 c m C. 2 , 5 3 c m D . 2 , 5 2 c m
H ư ớ n g d ẫ n :

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 3
[ ]
Đ á p á n C

T ạ i t = 1 s t a c ó  t +  = 4  +

6
r a d
 x = 5 c o s ( 4  +

6
) = 5 c o s (

6
) = 5 .
3
2
= 2 , 5 . 3 c m
V í d ụ 2 : Chuyể n c ác p hư ơ n g tr ình sau về d ạ n g c o s .
x = - 5 c o s ( 3  t +

3
) c m
 x = 5 c o s ( 3 t +

3
+  ) = 5co s( 3  t +

4 
3
) c m
B. x = - 5 s i n ( 4  t +

6
) c m.
 x = - 5 c o s ( 4 t +

6
-

2
) cm = 5 co s( 4 t +

6
-

2
+  ) = 5co s( 4  t +
2 
3
) cm .
V í d ụ 3 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với tần số góc  = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tố c đ ộ l à 40 cm/s.
Hãy xác định biên độ của dao động?
A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cm
Hướng dẫn
[ ]
Đáp án B

Ta có: A =

x
2
+
v
2


2
=

3
2
+
40
2


10
2
= 5 cm.
V í d ụ 4 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5 3
cm/s. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A. 10 m/s B. 8 m/s C. 10 cm/s D. 8 cm/s
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án C

Ta có: (

x

A
)
2
+ (
v
v

max

)
2
= 1
 v

max
= 10 cm/s

III: BÀI TẬP THỰC HÀN H
C â u 1 :
C h o c á c d a o đ ộ n g đ i ề u h o à s a u x = 1 0 c o s ( 3 π t + 0 , 2 5 π ) c m . T ạ i t h ờ i đ i ể m t = 1 s t h ì l i đ ộ c ủ a v ậ t l à b a o n h i ê u ?
A : 5 2 c m B : - 5 2 c m C : 5 c m D : 1 0 c m
C â u 2 :
C h o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a s a u x = 3 c o s ( 4 π t -
π
6
) + 3 c m . H ã y x á c đ ị n h v ậ n t ố c c ự c đ ạ i c ủ a d a o đ ộ n g ?
A : 1 2 c m / s B : 1 2  c m / s

C : 1 2  + 3 c m / s D : Đ á p á n k h á c
C â u 3 :
C h o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a s a u x = 2 s i n
2
( 4  t +  / 2 ) c m . X á c đ ị n h t ố c đ ộ c ủ a v ậ t k h i v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g .
A : 8  c m / s B : 1 6  c m / s C : 4  c m / s D : 2 0 c m / s
C â u 4 :
T ì m p h á t b i ể u đ ú n g v ề d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a ?
A : T r o n g q u á t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t g i a t ố c l u ô n c ù n g p h a vớ i l i đ ộ
B : T r o n g q u á t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t g i a t ố c l u ô n n g ư ợ c p h a v ớ i v ậ n t ố c
C : T r o n g q u á t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t g i a t ố c l u ô n c ù n g p h a vớ i v ậ n t ố c
D : k h ô n g c ó p h á t b i ể u đ ú n g
C â u 5 :
G i a t ố c c ủ a c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a b ằ ng kh ông khi
A : l i đ ộ c ự c đ ạ i B : l i đ ộ c ự c t i ể u
C : v ậ n tốc cự c đ ại hoặ c cự c t iể u D : v ậ n tốc bằ ng 0
C â u 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , k h i v ậ t đ i từ vị tr í cân bằ ng r a đi ểm giớ i hạ n t hì
A : C h u y ể n đ ộ n g c ủ a v ậ t l à c h ậm dần đều. B : t h ế n ă n g c ủ a v ậ t g i ả m d ầ n .
C : V ậ n tố c của vậ t giả m dầ n. D : l ự c t á c d ụ n g l ê n vậ t c ó đ ộ l ớ n t ă n g d ầ n .
C â u 7 :
T r o n g d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , vậ n t ốc biến đổi điều hoà
A : C ù n g p h a s o v ớ i l i đ ộ . B : N g ư ợ c p h a s o v ớ i l i đ ộ .
C : S ớm pha  / 2 s o v ớ i l i đ ộ . D : T r ễ p h a  / 2 s o v ớ i l i đ ộ .
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 4
C â u 8 :
M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t h e o p h ư ơ n g t r ì n h :

cmtx )
2
cos(3



, p h a d a o đ ộ n g c ủ a c h ấ t đ i ể m t ạ i t h ờ i đ i ể m
t = 1 s l à
A : 0 ( c m ) . B : 1 , 5 ( s ) . C : 1 , 5  ( r a d ) . D : 0 , 5 ( H z ) .
C â u 9 :
B i ế t p h a b a n đ ầ u c ủ a m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , t a x á c đ ị n h đ ư ợ c :
A : Q u ỹ đ ạ o d a o đ ộ n g B : C á c h k í c h t h í c h d a o đ ộ n g
C . C h u k ỳ v à trạ ng thái da o đ ộng D : C h i ề u c h u y ể n đ ộ n g c ủ a v ậ t l ú c b a n đ ầ u
C â u 1 0 :
D a o đ ộ n g đ i ề u h o à là
A : C h u y ể n đ ộ n g c ó g i ớ i h ạ n đ ư ợ c l ặ p đ i l ặ p l ạ i n h i ề u l ầ n q u a n h m ộ t v ị t r í c â n b ằ n g .
B : D a o đ ộ n g m à t r ạ ng t hái chuyể n đ ộng c ủa vật đượ c lặ p lại như c ũ sa u nhữ ng khoả ng thời gia n bằ ng nha u.
C : D a o đ ộ n g đ i ề u h o à l à d a o đ ộ n g đ ư ợ c m ô t ả b ằ n g đ ị n h l u ậ t h ì n h s i n h o ặ c cos in.
D : D a o đ ộ n g t u â n t h e o đ ị n h l u ậ t h ì n h t a n h o ặc c o t a n .
C â u 1 1 :

T r o n g d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , gia t ố c b i ế n đ ổ i

A :
T r ễ p h a π / 2 s o v ớ i l i đ ộ .
B :
C ù n g p h a v ớ i s o v ớ i l i đ ộ .
C :
N g ư ợ c p h a v ớ i v ậ n t ố c .
D :

S ớm pha π/2 so với vận tốc
C â u 1 2 :
Đ ồ t h ị v ậ n t ố c - t h ờ i g i a n c ủ a m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g c ơ đ i ề u h o à đ ư ợ c c h o n h ư
h ì n h v ẽ . T a t h ấ y :
A : T ạ i t h ờ i đ i ể m t
1
, gi a t ố c c ủ a v ậ t c ó g i á t r ị d ư ơ n g
B : T ạ i t h ờ i đ i ể m t
4
, l i đ ộ c ủ a v ậ t c ó g i á t r ị d ư ơ n g
C : T ạ i t h ờ i đ i ể m t
3
, l i đ ộ c ủ a v ậ t c ó g i á t r ị â m
D : T ạ i t h ờ i đ i ể m t
2
, gi a t ố c c ủ a v ậ t c ó g i á t r ị â m
v
t
0
t
1
t
2

t
4
C â u 1 3 :
Đ ồ t h ị n à o s a u đ â y t h ể h i ệ n đ ú n g s ự t h a y đ ổ i c ủ a g i a t ố c a t h e o l i đ ộ x c ủ a m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ A ?
C â u 1 4 :
V ậ n t ốc của vậ t da o đ ộng đ i ều hoà có đ ộ lớ n c ực đạ i khi

A : V ậ t ở v ị t r í c ó p h a d a o đ ộ n g c ự c đ ạ i . B : V ậ t ở v ị t r í c ó l i đ ộ c ự c đ ạ i .
C : G i a t ố c c ủ a v ậ t đ ạ t c ự c đ ạ i . D : V ậ t ở v ị t r í c ó l i đ ộ b ằ n g k h ô n g .
C â u 1 5 :
M ộ t v ật d a o đ ộ n g đ i ề u h o à k h i đ i q u a v ị t r í c â n b ằ ng:
A : V ậ n t ố c c ó đ ộ l ớ n c ự c đ ạ i, g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n b ằ ng 0 C : V ậ n t ố c v à g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n b ằ ng 0
B : V ậ n t ố c c ó đ ộ l ớ n b ằ ng 0 , g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n c ự c đ ạ i D : V ậ n t ố c v à g i a t ố c c ó đ ộ l ớ n c ự c đ ạ i
C â u 1 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g t r ê n tr ụ c O x v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h đ ộ n g l ự c h ọ c c ó d ạ n g 8 x + 5 x ” = 0 . K ế t l u ậ n đ ú n g l à
A : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c ω = 2 , 1 9 r a d / s .
B : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c ω = 1 , 2 6 5 r a d / s .
C : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à t u ầ n hoà n vớ i t ầ n s ố g ó c ω = 1 , 2 6 5 r a d / s .
D : D a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c ω =
22
r a d / s .
C â u 1 7 :
T r o n g c á c p h ư ơ n g t r ì n h s a u , p h ư ơ n g t r ì n h n à o k h ô n g b i ể u t h ị c h o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a ?
A : x = 3 t s i n ( 1 0 0  t +  / 6 ) B : x = 3 s i n 5  t + 3 c o s 5  t C : x = 5 c o s  t + 1 D : x = 2 s i n
2
( 2  t +  / 6 )
C â u 1 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h
os( )
x Ac t
 
 
. Đ ồ t h ị b i ể u d i ễ n s ự p h ụ t h u ộ c c ủ a v ậ n t ố c d a o đ ộ n g v
v à o l i đ ộ x c ó d ạ n g n à o
A : Đ ư ờ n g t r ò n. B : Đ ư ờ n g t h ẳ n g . C : E l i p D : P a r a b o l .
C â u 1 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , l i đ ộ x , g i a t ố c a . Đ ồ t h ị b i ể u d i ễ n s ự p h ụ t h u ộ c c ủ a l i đ ộ x v à g i a t ố c a c ó d ạ n g n à o?

A : Đ o ạ n t h ẳ n g đ i q u a g ố c t o ạ đ ộ B : Đ u ờ n g t h ẳ n g k h ô n g q u a g ố c t o ạ đ ộ
C : Đ u ờ n g t r ò n D : Đ ư ờ n g h i p e p o l
C â u 2 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g n ằ m n g a ng trê n q uỹ đ ạ o d à i 1 0 c m , t ì m b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g .
A : 1 0 c m B : 5 c m C : 8 c m D : 4 c m
C â u 2 1 :
T r o n g m ộ t c h u k ỳ v ậ t đ i đ ư ợ c 2 0 c m , t ì m b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t .
A : 1 0 c m B : 4 c m C : 5 c m D : 2 0 c m
C â u 2 2 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ỳ T = 2 s , A = 5 c m . T ìm tố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g m ộ t c h u k ỳ ?
A : 2 0 c m / s B : 1 0 c m / s C : 5 c m / s D : 8 c m / s
C â u 2 3 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ỳ T = 4 s , A = 1 0 c m . T ì m v ận tốc tr ung bì n h c ủ a v ậ t t r o n g m ộ t c h u k ỳ ?
A : 0 c m B : 1 0 c m C : 5 c m D : 8 c m
A B C
D

a
-A 0 +A x
a
0 x
-A +A

a
-A 0 +A x
a
+A


-

A 0

x
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 5
C â u 2 4 :
V ậ t d a o đ ộ n g v ớ i v ậ n t ố c c ự c đ ạ i l à 3 1 , 4 c m / s . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g m ộ t c h u k ỳ ?
A : 5 c m / s B : 1 0 / s C : 2 0 c m / s D : 3 0 c m / s
C â u 2 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 0 , 0 4 c o s ( 1 0 π t -
π
4
) ( m ) . T í n h t ố c đ ộ c ự c đ ạ i v à g i a t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t .

A : 4  m / s ; 4 0 m / s
2
B : 0 , 4  m / s ; 4 0 m / s

2
C : 4 0  m / s ; 4 m / s
2
D : 0 , 4  m/s; 4m/s
2

C â u 2 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g x = 5 c o s ( 2 π t +
π
3

) c m . X á c đ ị n h g i a t ố c c ủ a v ậ t khi x = 3 c m.

A : - 1 2 m / s
2
B : - 1 2 0 c m / s

2


C : 1 , 2 m / s
2
D : - 6 0 m / s
2

C â u 2 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n t r ụ c O x q u a n h v ị t r í c â n b ằ n g l à g ố c t ọ a đ ộ . G i a t ố c c ủ a v ậ t c ó p h ư ơ n g t r ì n h : a = -
4 0 0

2
x . s ố d a o đ ộ n g t o à n phầ n vậ t t hực hi ện đư ợc tr ong mỗi giâ y là
A : 2 0 . B : 1 0 C : 4 0 . D : 5 .
C â u 2 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ b ằ n g 0 , 0 5 m , t ầ n s ố 2 , 5 H z . G i a t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t b ằ n g
A : 1 2 , 3 m / s
2
B : 6 , 1 m / s
2
C : 3 , 1 m / s
2
D : 1 , 2 m / s

2
C â u 2 9 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h : x = 2 0 c o s ( 2  t -  / 2 ) ( c m ) . G i a t ố c c ủ a v ậ t t ạ i t h ờ i đ i ể m t = 1 / 1 2 s l à
A : - 4 m / s
2
B : 2 m / s
2
C : 9 , 8 m / s
2
D : 1 0 m / s
2

C â u 3 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à, khi vậ t c ó l i đ ộ x
1
= 4 c m t h ì v ậ n tố c
1
40 3 /
v cm s

 
; k h i v ậ t c ó l i đ ộ
2
4 2
x cm


t h ì v ậ n tốc
2
40 2 /

v cm s


. C h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : 0 , 1 s B : 0 , 8 s C : 0 , 2 s D : 0 , 4 s
C â u 3 1 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , k h i v ậ t c ó l i đ ộ x
1
= 4 c m t h ì v ậ n t ố c
1
40 3 /
v cm s

 
; k h i v ậ t có l i đ ộ x

2
= 4 3 t h ì
v ậ n tố c v

2
= 4 0 c m / s . Đ ộ lớ n t ố c đ ộ gó c?
A : 5  r a d / s B : 2 0  r a d / s C : 1 0  r a d / s D : 4  r a d / s
C â u 3 2 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , t ạ i t h ờ i đ i ể m t

1
thì vật có li đ ộ x

1

= 2,5 cm, tố c đ ộ v

1
= 50 3 c m / s . T ạ i t h ờ i đ i ể m t

2
thì
v ậ t c ó đ ộ l ớ n l i đ ộ l à x

2
= 2 , 5 3 c m t h ì t ố c đ ộ l à v

2
= 5 0 c m / s . H ã y x á c đ ị n h đ ộ l ớ n b i ê n đ ộ A
A : 1 0 c m B : 5 c m C : 4 c m D : 5 2 c m
C â u 3 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ó p h ư ơ n g t r í n h c ủ a l i đ ộ : x = A s i n (

t +
)

. B i ể u t h ứ c g i a t ố c c ủ a v ậ t l à
A : a = -
2

x B : a = -
2

v D : a = -
2


C : a = - 
2
x s i n (  t +  )
C â u 3 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T = 3 , 1 4 s . X á c đ ị n h p h a d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t k h i n ó q u a v ị t r í x = 2 c m v ớ i v ậ n t ố c v
= 0 , 0 4 m / s .
A :
3

r a d B :
4

r a d C :
6

r a d D : -

4
r a d
C â u 3 5 :
M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . K h i đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g , t ố c đ ộ c ủ a c h ấ t đi ểm là 4 0 c m / s , t ạ i v ị t r í b i ê n g ia tố c c ó
đ ộ l ớ n 2 0 0 c m / s
2
. B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c h ấ t đ i ể m l à
A : 0 , 1 m . B : 8 c m . C : 5 c m . D : 0 , 8 m .
C â u 3 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , kh i vậ t có li đ ộ 4 cm t hì t ố c đ ộ l à 3 0 (cm/s), còn khi vật có l i đ ộ 3 cm t hì v ậ n t ốc là 4 0 
( c m / s ) . B i ê n đ ộ v à t ầ n s ố của da o đ ộng là :

A : A = 5 c m , f = 5 H z B : A = 1 2 c m , f = 1 2 H z . C : A = 1 2 c m , f = 1 0 H z D : A = 1 0 c m , f = 1 0 H z
C â u 3 7 :
M ộ t v ậ t d a o động đi ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 4 c o s ( 4  t +  / 6 ) , x t í n h b ằ ng c m , t t í n h b ằ ng s . C h u k ỳ d a o động c ủ a
v ậ t l à
A : 1 / 8 s B : 4 s C : 1 / 4 s D : 1 / 2 s
C â u 3 8 :
M ộ t vậ t dao động đi ề u hoà trên đo ạn thẳ ng dài 10cm. Khi pha dao động bằ ng

/ 3 t h ì v ậ t có vậ n tố c v = -
5

3
c m / s . K h i q u a v ị t r í c â n b ằ ng v ậ t c ó t ố c đ ộ l à :
A : 5

c m / s B : 1 0

c m / s C : 2 0

c m / s D : 1 5

c m / s
C â u 3 9 :
L i đ ộ , v ậ n t ố c , g i a t ố c c ủ a d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a p h ụ t h u ộ c t h ờ i g i a n t h e o q u y l u ậ t c ủ a m ộ t h à m sin c ó
A : c ù n g p h a . B : c ù n g b i ê n đ ộ . C : c ù n g p h a b a n đ ầ u . D : c ù n g t ầ n số.
C â u 4 0 :
M ộ t v ậ t t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4 π t +
π
6
) . B i ê n đ ộ , t ầ n s ố , v à l i đ ộ t ạ i t h ờ i đ i ể m t =

0 , 2 5 s c ủ a d a o đ ộ n g .
A : A = 5 c m , f = 1 H z , x = 4 , 3 3 c m B : A = 5 2 c m , f = 2 H z , x = 2 , 3 3 c m
B : 5 2 c m , f = 1 H z , x = 6 , 3 5 c m D : A = 5 c m , f = 2 H z , x = - 4 , 3 3 c m
C â u 4 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ 8 c m , t ì m p h a d a o đ ộ n g ứ n g v ớ i x = 4 3 c m.
A : 
π
6
B :
π
2
C :
π
4
D :
2 π
4

C â u 4 2 :
M ô t v ậ t da o độ ng điều hò a v ớ i b i ê n đ ộ A = 8 c m , t ìm pha dao đ ộ n g ứ n g v ớ i l i đ ộ x = 4 c m
A :
2 π
3
B : 
π
3
C :
π
6
D :

5 π
6

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 6
C â u 4 3 :
M ộ t v ậ t d a o d ộ n g đ i ề u h ò a c ó c h u k ỳ T = 3 , 1 4 s v à b i ê n đ ộ l à 1 m . t ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g , t ố c đ ộ c ủ a
v ậ t l ú c đ ó l à b a o n h i ê u ?
A : 0 , 5 m / s B : 1 m/ s C : 2 m / s D : 3 m / s
C â u 4 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g l à A . T ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t c ó v ậ n t ố c b ằ n g
1
2
vậ n t ố c c ự c đ ạ i t h ì v ật có li
đ ộ l à
A : ± A
3
2
B : ±
A
2
C :
A
3
D : A 2
C â u 4 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à a

m a x
; h ỏ i k h i c ó l i đ ộ l à x = -
A
2
thì gia tố c d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : a = a

m a x
B : a = -
a

m a x
2
C : a =
a
m a x
2
D : a = 0


C â u 4 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
v à t ố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à ?
A : 1 0 0 c m / s
2
B : 1 0 0

2 c m / s

2
C : 5 0

3 | c m / s
2
D : 1 0 0 3 c m / s

2


C â u 4 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
và tố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0 3 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à ?
A : 1 0 0 c m / s

2
B : 1 0 0

2 c m / s
2
C : 5 0

3 | c m / s
2
D : 1 0 0

3 c m / s
2

C â u 4 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
v à t ố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó g i a t ố c l à 1 0 0
c m / s
2
t h ì t ố c đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l ú c đ ó l à :
A : 1 0 c m / s B : 1 0 2 c m / s C : 5 3 | c m / s D : 1 0 3 c m / s
C â u 4 9 :
M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h v ậ n t ốc là v = 4  c o s 2  t ( c m / s ) . G ố c t ọ a đ ộ ở v ị t r í c â n b ằ n g . M ố c
t h ờ i g i a n đ ư ợ c c h ọ n v à o lú c chấ t đi ểm có li đ ộ và v ậ n tốc là :
A : x = 2 c m , v = 0 . B : x = 0 , v = 4  c m / s C : x = - 2 c m , v = 0 D : x = 0 , v = - 4  c m / s .
C â u 5 0 :
M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n t r ụ c O x c ó p h ư ơ n g t r ì n h
x 8cos(t
)
4

  
(x tính bằ ng c m, t tí nh b ằng s )
t h ì
A : l ú c t = 0 c h ấ t đ i ể m c h u y ể n đ ộ n g t h e o c h i ề u ( - ) c ủ a t r ụ c O x . B : c h ấ t đ i ể m c h u y ể n đ ộ n g t r ê n đ o ạ n t h ẳ n g d à i 8 c m .
C : c h u k ì d a o đ ộ n g l à 4 s . D : v ậ n t ố c c ủ a c h ấ t đ i ể m t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g l à 8 c m / s .
C â u 5 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó đ ộ l ớ n v ậ n t ố c c ự c đ ạ i l à 3 1 , 4 c m / s . L ấ y

3 , 1 4

. T ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g
m ộ t c h u k ì d a o đ ộ n g l à
A : 2 0 c m / s B : 1 0 c m / s C : 0 . D : 1 5 c m / s .
C â u 5 2 :
( Đ H - 2 0 0 9 ) : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s (  t +  ) . G ọ i v v à a l ầ n lượ t là v ậ n t ốc và g i a t ố c
c ủ a v ậ t . Hệ t h ứ c đ ú n g l à :
A :
2 2
2
4 2
v a
A
 
 
. B :
2 2
2
2 2
v a
A
 
 
C :
2 2
2
2 4
v a
A
 
 

. D :
2 2
2
2 4
a
A
v

 

.
C â u 5 3 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t r ê n t r ụ c O x . K h i c h ất đ iể m đi q ua vị trí câ n bằ ng t hì t ố c đ ộ c ủ a n ó l à
2 0 c m / s . K h i c h ấ t đ i ể m c ó t ố c đ ộ l à 1 0 c m / s t h ì g i a t ố c c ủ a n ó c ó đ ộ l ớ n l à
40 3
c m / s
2
. B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c h ấ t đ i ể m l à
A : 4 c m . B : 5 c m . C : 8 c m . D : 1 0 c m .
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 7
BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = A c o s (  t + )
Bước 2: Giải A,  , .
- Tìm A:
A =

x
2
+
v
2

2

=

a
2


4
+
v
2


2

=
v
max

=
a

max


2
=
L
2
=
S
4

=
v
2
max
a
max

T r o n g đ ó :
o L l à c h i ều dài quỹ đ ạ o c ủ a d a o đ ộ n g
o S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
- Tìm  :
 =
2
T
= 2f =
a
max
A
=
v

max
A
=
a

max
v
max
=

v
2

A
2
- x
2

- Tìm :
Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ s a u :





x = Acos = x

o

v = - A  sin




v > 0 nếu chuyển động theo chiều d ư ơ n g
v < 0 nếu chuyển động theo chiều âm.





c os  =
x

o
A

sin 



> 0 nếu v <0
< 0 nếu v >0
 
Cách 2: Vòng luợng giác (VLG)
- A A
v < 0
v > 0
 = 0
- A
A

V T B ( + )   = 0 r a d

A / 2 ( - )
- A
A
 = /3
A/2 ( -)   = /3 rad
- A
A A/2 (+)
 = - /3
A/2 ( +)   = - /3 rad
- A
A
- A / 2 ( + )
 = - 2 / 3
- A/2 (+)   = - 2/3 rad

- A
A
A 3 /2 (+)
 = - /6
A. 3 / 2 ( + )   = -

6
rad
Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình.
II: BÀI TẬP MẪU
V í d ụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao độn g . X á c
đ ị n h p h ư ơ n g t r ình dao động của vậ t b i ết r ằng t ạ i t hờ i đ i ể m b a n đầ u v ật t ại ví tr í c â n bằ n g t he o c hi ề u dư ơ n g.
A . x = 5 c o s ( 4  t +


2
) c m B. x = 5 c o s ( 4 t -

2
) c m
C . x = 5 c o s ( 2  t +

2
) c m D . x = 5 c o s ( 2  t +

2
) c m
H ư ớ n g d ẫ n :
[ ]
Đ á p á n B

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 8
T a c ó : P h ư ơ n g t r ình dao động của vật có dạng: x = A.cos(  t +  ) cm
T r o n g đ ó :
- A = 5 c m
- f =
N
t
=
2 0
1 0

= 2 H z   = 2 f = 4  ( r a d / s ) .
- T ạ i t = 0 s v ật đa n g ở vị t rí câ n b ằ n g t h eo c hi ề u dư ơ ng




x = 5 c o s  = 0
v > 0




c os  = 0
s i n  < 0
  = -

2
r a d .
 P h ư ơ n g t r ình dao động của vật là: x = 5c o s( 4  t -

2
) c m
V í d ụ 2 : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n q u ỹ đ ạ o d à i 6c m, B iế t cứ 2s vậ t t hự c hi ệ n đư ợc mộ t da o đ ộ ng , t ạ i t hờ i
đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ a n g ở v ị t r í b i ê n d ư ơ n g . X á c đ ị n h p h ư ơ n g t r ì n h d a o động của vật.
A . x = 3 c o s (  t +  ) cm B. x = 3 c o s  t c m C. x = 6 c o s (  t +  ) cm D. x = 6 c o s (  t ) c m
H ư ớ n g d ẫ n :
[ ]
Đ á p á n B

Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos(  t +  )cm

T r o n g đ ó :
- A =
L
2
=
6
2
= 3 c m .
- T = 2
- s   =
2 
T
=
2 
2
=  ( r a d / s ) .
- Tại t = 0 s vậ t đ an g ở vị tr í b iê n dư ơ n g 



A c o s  = A
v = 0




c os  = 1
s i n  = 0
  = 0 r a d

 P h ư ơ n g t r ình dao động của vật là: x = 3 .c os (  t ) c m

V í d ụ 3 : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i v ậ n t ố c k h i đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à v = 20 c m/s . K h i vậ t đ ế n v ị tr í b iê n t hì
c ó g i á t r ị c ủ a g i a t ố c l à a = 2 0 0 c m/ s
2
. C h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l úc vậ n t ốc của vậ t đ ạ t giá tr ị cự c đ ạ i t h e o c hi ề u dư ơ n g
A . x = 2 c o s ( 1 0 t +

2
) c m B. x = 4 c o s ( 5 t -

2
) cm
C . x = 2 c o s ( 1 0 t -

2
) c m D . x = 4 c o s ( 5 t +

2
) c m
H ư ớ n g d ẫ n :
[ ]

Đ á p á n C

Phươ ng trình dao động có dạng: x = A cos(  t +  ) cm .
T r o n g đ ó :
- v

m a x

= A.  = 2 0 c m / s
- a

m a x
= A. 
2
= 20 0 cm/s
2

  =
a

m a x
v

m a x
=
2 0 0
2 0
= 1 0 r a d / s
 A =
v

m a x

=
2 0
1 0
= 2 c m .
- T ạ i t = 0 s v ậ t c ó vậ n t ố c cự c đ ạ i t he o c hi ề u dư ơ ng .





S i n  = 1
s i n  > 0
  = -

2

 P h ư ơ n g t r ìn h d a o đ ộ n g l à : x = 2 cos ( 1 0t -

2
) c m .
V í d ụ 4 : Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố g ó c 1 0  r a d / s , t ạ i t h ờ i đi ể m t = 0 v ật đi q ua vị tr í có l i đ ộ x = 2 2 c m
t h ì v ận tốc của vật là 20 2  c m / s . X á c đ ị n h p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : x = 4 c o s ( 1 0  t -

4
) c m B : x = 4 2 c o s ( 1 0  t +

4
) c m
C : x = 4 c o s ( 1 0  t +

4
) c m D : x = 4 2 c o s ( 1 0  t -

4
) c m

| |
Đ á p á n A :

H ư ớ n g d ẫ n :
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 9
T a c ó : A =

x
2
+






v


2
= ( 2

2 )
2
+







2 0 2 
1 0 

2
= 4 c m
 = -

4

 P h ư ơ n g t r ì n h : x = 4 c o s ( 1 0  t -

4
) c m
III. BÀI TẬP THỰC HÀNH
C â u 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g l à A . T ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t c ó v ậ n t ố c b ằ n g
1
2
vậ n t ố c c ự c đ ạ i t h ì v ật có li
đ ộ l à
A : ± A
3
2
B : ±
A
2

C :
A
3
D : A 2
C â u 2 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à a

m a x
; h ỏ i k h i c ó l i đ ộ l à x = -
A
2
thì gia tố c d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : a = a

m a x
B : a = -
a

m a x
2
C : a =
a
m a x
2
D : a = 0


C â u 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2

v à t ố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à ?
A : 1 0 0 c m / s
2
B : 1 0 0

2 c m / s
2
C : 5 0

3 | c m / s
2
D : 1 0 0 3 c m / s

2


C â u 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
và tố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó t ố c đ ộ l à v =
1 0 3 c m / s t h ì đ ộ l ớ n g i a t ố c c ủ a v ậ t l à ?
A : 1 0 0 c m / s

2
B : 1 0 0

2 c m / s
2
C : 5 0

3 | c m / s
2
D : 1 0 0



3 c m / s
2

C â u 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i g i a t ố c c ự c đ ạ i l à 2 0 0 c m / s
2
v à t ố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 2 0 c m / s . H ỏ i k h i v ậ t c ó g i a t ố c l à 1 0 0
c m / s
2
t h ì t ố c đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l ú c đ ó l à :
A : 1 0 c m / s B : 1 0 2 c m / s C : 5 3 | c m / s D : 1 0 3 c m / s
C â u 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t r ê n đ o ạ n t h ẳ n g d à i 1 0 c m . K h i p h a d a o đ ộ n g b ằ n g

/ 3 t h ì v ậ t c ó v ậ n t ố c v = -
5

3
c m / s . K h i q u a v ị t r í c â n b ằ n g v ậ t c ó t ố c đ ộ l à :
A : 5

c m / s B : 1 0


c m / s C : 2 0

c m / s D : 1 5

c m / s
C â u 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ó b i ê n đ ộ A = 5 c m . C h ọ n g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g , g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t q u a v ị t r í
c â n b ằ ng t he o chi ều dư ơn g. Tìm pha ban đ ầ u c ủ a d a o đ ộ n g ?
A :  / 2 r a d B : -  / 2 r a d C : 0 r a d D :  / 6 r a d
C â u 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g t r ê n quỹ đ ạ o d à i 1 0 c m , c h u k ỳ T =
1
4
s . V i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t b i ế t t ạ i t = 0 . v ậ t đ i q u a v ị t r í
c â n b ằ ng t he o chi ều dư ơn g?
A : x = 1 0 c o s ( 4  t +  / 2 ) c m . B . x = 5 c o s ( 8  t -  / 2 ) c m . C : x = 1 0 c o s ( 8  t +  / 2 ) c m . D : x = 2 0 c o s ( 8  t -  / 2 ) c m .
C â u 9 :
V ậ t d a o đ ộ n g t r ê n q uỹ đ ạ o d à i 8 c m , t ầ n s ố da o đ ộng của vật l à f = 10 H z. X ác đị nh phư ơ ng tr ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t
b i ế t r ằ n g t ạ i t = 0 v ậ t đ i q u a v ị t r í x = - 2 c m t h e o c h i ề u â m .
A : x = 8 c o s ( 2 0  t + 3  / 4 ) c m . B : x = 4 c o s ( 2 0  t - 3  / 4 ) c m .
C : x = 8 c o s ( 1 0  t + 3  / 4 ) c m . D : x = 4 c o s ( 2 0  t + 2  / 3 ) c m .
C â u 1 0 :
T r o n g m ộ t c h u k ỳ v ậ t đ i đ ư ợ c 2 0 c m , T = 2 s , V i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t b i ế t t ạ i t = 0 v ậ t đ a n g ở v ị t r í b i ê n
d ư ơ n g .
A : x = 5 c o s (  t +  ) c m B : x = 1 0 c o s (  t ) c m C : x = 1 0 c o s (  t +  ) cm D : x = 5 c o s (  t ) c m
C â u 1 1 :
M ộ t v ậ t t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , t r o n g m ộ t p h ú t v ậ t t h ự c h i ệ n 3 0 d a o đ ộ n g , T ầ n số gó c c ủa vậ t là ?
A :  r a d / s B : 2  r a d / s C : 3  r a d / s D : 4  r a d / s
C â u 1 2 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a k h i v ậ t đi q ua vị tr í x = 3 c m vậ t đạ t vậ n t ốc 40 c m/s , b iết r ằ ng tầ n s ố góc c ủa da o độn g là

1 0 r a d / s . V i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ? B i ế t g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m , g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í
c â n b ằ ng?
A : 3 c o s ( 1 0 t +  / 2 ) c m B : 5 c o s ( 1 0 t -  / 2 ) c m C : 5 c o s ( 1 0 t +  / 2 ) c m D : 3 c o s ( 1 0 t +  / 2 ) c m
C â u 1 3 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , k h i v ậ t đ i q u a v ị t r í x = 1 , v ậ t đ ạ t v ậ n t ố c 1 0 3 c m / s , b i ế t t ầ n s ố g ó c c ủ a v ậ t l à 1 0 r a d / s .
T ì m b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : 2 c m B : 3 c m C : 4 c m D : 5 c m
C â u 1 4 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a b i ế t t r o n g m ộ t p h ú t v ậ t t h ự c h i ệ n đ ư ợ c 1 2 0 d a o đ ộ n g , t r o n g m ộ t c h u k ỳ v ậ t đ i đ ư ơ c 1 6 c m , v i ế t
p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t b i ế t t = 0 v ậ t đ i q u a l i đ ộ x = - 2 t h e o c h i ề u d ư ơ n g .
A : x = 8 c o s ( 4  t - 2  / 3 ) c m B : x = 4 c o s ( 4  t - 2  / 3 ) c m C : x = 4 c o s ( 4  t + 2  / 3 ) c m D : x = 1 6 c o s ( 4  t - 2  / 3 ) c m
C â u 1 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n q u ỹ đ ạ o A B = 1 0 c m , t h ờ i g i a n đ ể v ậ t đ i t ừ A đ ế n B l à 1 s . V i ế t p h ư ơ n g t r ì n h đ a o đ ộ n g c ủ a
v ậ t b i ế t t = 0 v ậ t đ a n g t ạ i v ị t r í b i ê n d ư ơ n g ?
A : x = 5 c o s (  t +  ) c m B : x = 5 c o s (  t +  / 2 ) c m C : . x = 5 c o s (  t +  / 3 ) c m D : x = 5 c o s (  t ) c m
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 10

C â u 1 6 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a k h i v ậ t q ua vị tr í câ n bằ ng có vậ n tốc là 4 0 c m / s . g i a t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t l à 1 , 6 m / s
2
. V i ế t p h ư ơ n g
t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t , l ấ y g ố c t h ờ i g i a n l à lú c vậ t q ua v ị trí câ n bằ ng t heo c hi ều â m.
A : x = 5 c o s ( 4  t +  / 2 ) c m B : x = 5 c o s ( 4 t +  / 2 ) c m C : x = 1 0 c o s ( 4  t +  / 2 ) c m D : x = 1 0 c o s ( 4 t +  / 2 ) c m
C â u 1 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n t ầ n s ố 2 , 5 H z , v ậ n t ố c k h i v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à 2 0  cm/s. Viế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o
đ ộ n g l ấ y g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t qua vị t r í c â n b ằ ng th eo ch iề u dươ ng.
A : x = 5 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m B : x = 8 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m C : x = 5 c o s ( 5  t +  / 2 ) c m D : x = 4 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m

C â u 1 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à k h i q u a v ị t r í c â n b ằ n g v ậ t c ó v ậ n t ố c v = 2 0 c m / s v à g i a t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t l à a = 2 m / s
2
.
C h ọ n t = 0 l à l ú c v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m c ủ a t r ụ c t o ạ đ ộ , p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : x = 2 c o s ( 1 0 t +  / 2 ) c m B : x = 1 0 c o s ( 2 t -  / 2 ) c m C : x = 1 0 c o s ( 2 t +  / 4 ) c m D : x = 1 0 c o s ( 2 t ) c m
C â u 1 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g d i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A = 4 c m v à c h u k ì T = 2 s , c h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t đ i q u a V T C B t h e o c h i ề u
d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : x = 4 c o s (  t +  / 2 ) c m B : x = 4 c o s ( 2  t -  / 2 ) c m C : x = 4 c o s (  t -  / 2 ) c m D : x = 4 c o s ( 2  t +  / 2 ) c m
C â u 2 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , k h o ả ng t hời g ia n giữa hai lầ n l iê n t iế p v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à 0 , 5 s ; q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i
đ ư ợ c t r o n g 2 s l à 3 2 c m . T ạ i thờ i đ iể m t= 1,5s vậ t qua li đ ộ
2 3
x cm

t h e o c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à ?
A : 4 c o s ( 2  t +  / 6 ) c m B : 4 c o s ( 2  t - 5  / 6 ) c m C : 4 c o s ( 2  t -  / 6 ) c m D : 4 c o s ( 2  t + 5  / 6 ) c m
C â u 2 1 :
Đ ồ t h ị l i đ ộ c ủ a m ộ t v ậ t c h o ở h ì n h v ẽ b ê n , p h ư ơ n g t r ì n h n à o d ư ớ i đ â y là p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t
A : x = A c o s (
2
2


t
T
) B : x = A s i n (
2
2



t
T
)
C : x = A c o s
t
T

2
D : x = A s i n
t
T

2

x
A
t
0
- A
C â u 2 2 :
M ộ t v ậ t t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , t ầ n s ố g ó c  . C h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t đ i q ua vị tr í câ n b ằn g
t h e o c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A : x = A c o s (  t +
π
4
) B . x = A c o s (  t -
π
2

) C : x = A c o s (  t +
π
2
) D : x = A c o s (  t )
C â u 2 3 :
C h ấ t đ i ể m t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g n ằ m n g a n g t r ê n đ o ạ n t h ẳ n g A B = 2 a v ớ i c h u k ỳ T = 2 s . c h ọ n g ố c
t h ờ i g i a n t = 0 l à l ú c x =
a
2
c m v à v ậ n t ốc có giá tr ị dươ ng. Phươ n g tr ì n h d a o đ ộ n g c ủ a c h ấ t đ i ể m c ó d ạ n g
A . a c o s ( π t -

3
) B : 2 a c o s ( π t - π / 6 ) C : 2 a c o s ( π t +
5 π
6
) D : a c o s ( π t +
5 π
6
)
C â u 2 4 :
L i đ ộ x c ủ a m ộ t d a o đ ộ n g b i ế n t h i ê n t heo t hờ i g i a n v ớ i t ầ n s ố l a 6 0 h z . B i ê n đ ộ l à 5 c m . b i ế t v à o thờ i đ i ể m b a n đ ầ u x =
2 , 5 c m v à đ a n g g i ả m . p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g l à :
A : 5 c o s ( 1 2 0 π t +
π
3
) c m B : 5 c o s ( 1 2 0 π -
π
2
) c m C : 5 c o s ( 1 2 0 π t +

π
2
) c m D : 5 c o s ( 1 2 0 π t -
π
3
) c m
C â u 2 5 :
m ộ t c h ấ t đ i ể m đ a n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A = 1 0 c m v à t ầ n s ố f = 2 H z . C h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t đạt li
đ ộ c ự c đ ạ i . H ã y viế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : x = 1 0 s i n 4 π t B : x = 1 0 c o s 4 π t C : 1 0 c o s 2 π t D : 1 0 s i n 2 π t
C â u 2 6 :
M ộ t c o n l ắ c d a o đ ộ n g v ớ i v ớ i A = 5 c m , c h u k ỳ T = 0 , 5 s . T ạ i t h ờ i đ i ể m t = 0 , k h i đ ó v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằng the o
c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t c ó d ạ n g ?
A : x = 5 s i n ( π +
π
2
) c m B : x = s i n 4 π t c m C : x = s i n 2 π t c m D : 5 c o s ( 4 π t -
π
2
) c m
C â u 2 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à , k h o ả ng t hời gia n giữa ha i l ần liê n t i ế p v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à 0 , 5 s ; q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c
t r o n g 2 s l à 3 2 c m . G ố c t h ờ i g i a n đ ư ợ c c h ọ n l ú c v ậ t q u a l i đ ộ
2 3
x cm

t h e o c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à :
A :
4 os(2
)

6
x c t cm


 
B :
8 os(
)
3
x c t cm


 
C :
4 os(2
)
3
x c t cm


 
D :
8 os(
)
6
x c t cm


 

C â u 2 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g d i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A = 4 c m v à c h u k ì T = 2 s , c h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t đ i q u a V T C B t h e o c h i ề u
d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A :
cmtx )
2
cos(4



B :
cmtx )
2
2sin(4



C:
cmtx )
2
2sin(4



D:
cmtx )
2
cos(4




C â u 2 9 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t r ê n t r ụ c O x . T r o n g t h ờ i g i a n 3 1 , 4 s c h ấ t đ i ể m t h ự c h i ệ n đ ư ợ c 1 0 0
d a o đ ộ n g t o à n p h ầ n . G ố c t h ờ i g i a n l à l ú c c h ấ t đ i ể m đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ 2 cm theo chiề u â m v ớ i t ố c đ ộ là 40
3
cm/s. Lấy π =
3 , 1 4 . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a c hấ t đ iểm l à
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 11
A :
x 6cos 20t (cm)
6

 
 
 
 
. B :
x 6cos 20t (cm)
6

 
 
 
 
.
C :
x 4cos 20t (cm)

3

 
 
 
 
. D :
x 4cos 20t (cm)
3

 
 
 
 
.
BÀI 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A  B.
Bước 1: Xác định góc .
Bước 2: t =


=

2 
.T =

O
360
O

.T

Trong đó:
-  : Là tần số g ó c
- T : C h u k ỳ
-  : là góc tính theo rad; 
0
là góc tính theo độ
A
’
A
B
B’

2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC.
Ví dụ : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với phương trình x = 4cos( 6t +

3
) cm.
A. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
Hướng dẫn:
- V ật qua vị trí x = 2cm ( +):
 6t +

3
= -

3
+ k.2
 6t = -

2
3
+ k2
 t = -
1
9
+
k
3
≥ 0 Vậy k ( 1,2,3…)
V ì t ≥ 0  t = -
1
9
+
k
3
≥ 0 Vậy k =( 1,2,3…)
- 4
4 2 (+)
 = - /3
-Vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2.
 t = -
1
9
+
2
3
=
5
9

s
B. Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.
Hướng dẫn:
- V ật qua vị trí x = 2 3 theo chiều âm:
 6t +

3
=

6
+ k2
 6t = -

6
+ k2
 t = -
1
36
+
k
3

V ì t ≥ 2
 t = -
1
36
+
k
3
≥ 2 vậy k = ( 7,8,9…)

- 4
4
2 3
 = /6
- Vật đi qua lần thứ 3, ứng với k = 9
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 12
 t = -
1
36
+
9
3
= 2,97s.
3. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.
Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t.
Bước 1: Tìm t, t = t

2
- t

1
.
Bước 2: t = a.T + t

3

Bước 3: Tìm quãng đường. S = n. 4. A + S

3
.
Bước 4: Tìm S

3
:
Để tìm được S

3
ta tính như sau:
- Tại t = t

1
: x

1
= ?


v >0
v < 0

- Tại t = t

2
; x

2
= ?



v >0
v < 0
.
Căn cứ vào vị trí v à c h i ều chuyển động của vật tại t

1
và t

2
để t
ìm ra
S

3

Bước 5: thay S

3
vào S để tìm ra được quãng đường.
A
B
n.T

S
1
= n .4 . A
t
3

S
3

Loại 2: Bài toán xác định S

max
- S

min
vật đi được trong khoảng thời gian t ( t <
T
2
)
A - A
S
max

A. Tìm S

max
:
S

max
= 2.A.sin

2
Với
[ ]

 =  .t

A - A
S
mi n

B. Tìm Smin
S

m i n
= 2( A - A.cos

2
) Với
[ ]
 =  .t
Loại 3: Tìm S

max
- S

min
vật đi được trong khoảng thời gian t( T > t >
T
2
)
A - A
S
max

A. Tìm S
max

S

max
= 2






A + A . c os
2  - 
2
V ới
[ ]
 =  .t
A - A
S
min

B. Tìm Smin
S

min
= 4A - 2.A sin
2  - 
2

V ới
[ ]
 =  .t
4. BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌ N H
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 13
A. Tổng quát:
v
=
S
t
Trong đó



- S: là quãng đường đi được t r o n g k h o ảng thời gian t
- t : là thời gian vật đi được q u ã ng đường S

B. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t:
v

max
=
S

max
t
C. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t.

v

m i n
=
S

m i n
t
5. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
v

tb
=
x
t
Trong đó:



x: là độ biế n thiên độ dời củ a vật
t: thời gian để v ật thực hiện được độ d ời x

6. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN
“t”
V í d ụ : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với phương trình x = 6cos( 4t +

3
) cm.
A. Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:
Hướng dẫn:

Cách 1:
Mỗ i d a o đ ộ n g v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g 2 l ầ n ( 1 l ầ n t h e o c h i ề u â m - 1
lần theo chiều dương)
1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =

2
= 2Hz
 Số l ầ n v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t r o n g s đ ầ u t i ên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
V ật qua vị trí cân bằng
 4t +

3
=

2
+ k
 4t =

6
+ k
 t =
1
24
+
k
4

- A
A

t = 0
T r o n g m ột giây đầu tiên ( 0 ≤ t ≤ 1)
0 ≤
1
24
+
k
4
≤ 1
 - 0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0;1;2;3)
II. BÀI TẬP THỰC HÀNH
D Ạ N G 1 : B À I T O Á N X Á C Đ Ị N H T H Ờ I G I A N N G Ắ N N H Ấ T Đ Ể V Ậ T Đ I T Ừ A Đ Ế N B
B à i 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i T , b i ê n đ ộ A . H ã y x á c đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n
A 2
2

A :
T
8
B :
T
4
C :
T
6
D :
T
1 2

B à i 2 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i T . H ã y x ác đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ
A
2
đ ế n -
3
2
A.
A :
T
8
B :
T
4
C :
T
6
D :
T
1 2

B à i 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i T . H ã y x á c đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ
A
2
t h e o c hi ề u â m đ ế n v ị t r í c â n b ằ n g t h e o
c h i ề u d ư ơ n g .
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO

Trang: 14
A :
T
2
B :
7 T
1 2
C :
3 T
4
D :
5 T
6

B à i 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t -

2
) c m . X á c đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n nhất đ ể vật đi từ vị tr í c ó l i độ
x = 2 , 5 c m đ ế n x = - 2 , 5 c m.
A : 1 / 1 2 s B : 1 / 1 0 s C : 1 / 2 0 s D : 1 / 6 s
B à i 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h l à x = 4 c o s 2 π t . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g k ể t ừ t h ờ i
đ i ể m b a n đ ầ u l à :
A : t = 0 , 2 5 s B : t = 0 , 7 5 s C : t = 0 , 5 s D : t = 1 , 2 5 s
B à i 6 :
T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s ( π t -
π
2
) c m đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n v ề v ị

t r í b i ê n
A : 2 s B : 1 s C : 0 , 5 s D : 0 , 2 5 s
B à i 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t ừ A đ ế n B v ớ i c h u k ỳ T , v ị t r í c â n b ằ n g O . T r u n g đ i ể m O A , O B l à M , N . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t
đ ể v ậ t đ i t ừ M đ ế n N l à
1
3 0
s . H ã y x á c đ ị n h c h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t .
A :
1
4
s B :
1
5
s C :
1
1 0
s D :
1
6
s
B à i 8 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 4 c o s ( 1 0 t +

2
) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vậ t đ i đ ế n v ị t r í c ó g i a

t ố c l à 2 m / s
2
v à v ậ t đ a n g t i ế n v ề v ị t r í c â n b ằ ng

A :

1 2
s B :

6 0
s C :
1
1 0
s D :
1
3 0
s
B à i 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 1 0 t ) c m . T r o n g m ộ t c h u k ỳ t h ờ i g i a n v ậ t c ó v ậ n t ốc n hỏ hơ n 25
c m / s l à :
A :

1 5
s B :
4 
3 0
s C :
1
3 0
s D :
1
6 0
s
B à i 1 0 :

M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 1 0 t ) c m . T r o n g m ộ t c h u k ỳ t h ờ i g i a n v ậ t c ó t ố c đ ộ n h ỏ h ơ n 2 5
c m / s l à :
A :

1 5
s B :

3 0
s C :
1
3 0
s D :
1
6 0
s
B à i 1 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i t ầ n s ố g ó c l à 1 0 r a d / s v à b i ê n đ ộ 2 c m . T h ờ i g i a n m à v ậ t có độ lớ n vậ n tố c nhỏ hơ n
1 0
3
c m/s tr ong mỗ i c h u k ỳ l à
A :
2
15

s B :
15

s C :
30


s D :
4
15

s
B à i 1 2 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s (  t +
3

) c m . B i ế t q u ã ng đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g t h ờ i g i a n 1 ( s ) l à
2 A v à t r o n g
2
3
( s ) ® Ç u t i ª n l à 9 c m . G i á t r ị c ủ a A v à  l à :
A : 9 c m v à  r a d / s . B : 1 2 c m v à 2  r a d / s C : 6 c m v à  r a d / s . D : 1 2 c m v à  r a d / s .
B à i 1 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( ω t +  / 3 ) , c h u k ì T . K ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u t h ì s a u t h ờ i g i a n b ằ n g
b a o n h i ê u l ầ n chu kì , v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m l ầ n t h ứ 2 0 1 1 ?
A : 2 0 1 1 . T . B : 2 0 1 0 T +
1
1 2
T
. C : 2 0 1 0 T . D : 2 0 1 0 T +
7
1 2
T
.
B à i 1 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( ω t +  / 3 ) , c h u k ì T . K ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u t h ì s a u t h ờ i g i a n b ằ n g
b a o n h i ê u l ầ n chu kì , v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m l ầ n t h ứ 2 0 1 2 ?

A : 2 0 1 1 . T . B : 2 0 1 1 T +
1
1 2
T
. C : 2 0 1 0 T . D : 2 0 1 0 T +
7
1 2
T
.
B à i 1 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( ω t ) c m , c h u k ì T . K ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u t h ì s a u t h ờ i g i a n b ằ n g
b a o n h i ê u l ầ n chu kì , v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g l ầ n t h ứ 2 0 1 2 ?
A : 1 0 0 6 T . B : 1 0 0 6 T -
T
4
C : 1 0 0 5 T +
T
2
D : 1 0 0 7 T -
T
2

B à i 1 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( ω t +  / 6 ) , c h u k ì T . K ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u t h ì s a u t h ờ i g i a n b ằ n g
b a o n h i ê u l ầ n chu kì , v ậ t q u a v ị t r í c á c v ị t r í c â n b ằ n g A / 2 l ầ n t h ứ 2 0 0 1 ?
A : 5 0 0 T . B : 2 0 0 T +
1
1 2
T
. C : 5 0 0 T +

1
1 2
T
. D : 2 0 0 T
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 15
B à i 1 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n q u ỹ đ ạ o d à i 2 0 c m . S a u
1
12
( s ) k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ i đ ư ợ c 1 0 c m m à c h ư a đ ổ i
c h i ề u c h u y ể n đ ộ n g v à vậ t đ ế n v ị t r í c ó l i đ ộ 5 c m t h e o c h i ề u d ư ơ n g . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A :
2
x 10cos(6 t )cm
3

  
. B :
2
x 10cos(4 t )cm
3

  
C :
x 10cos(6 t )cm
3


  
D :
x 10cos(4 t )cm
3

  


B à i 1 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a , v ớ i b i ê n đ ộ A = 1 0 c m , t ố c đ ộ g ó c 1 0  rad/ s . X á c đ ị n h t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t v ậ t đ i t ừ v ị t r í c ó
v ậ n tố c cự c đạ i đế n vị tr í có gia t ốc a = - 50m /s
2
.
A :
1
6 0
s B :
1
3 0
s C :
1
4 5
s D :
1
3 2
s
B à i 1 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i t ố c đ ộ c ự c đ ạ i l à 1 0  c m / s . B a n đ ầ u v ậ t đ ứ n g ở v ị t r í c ó v ậ n t ố c là 5  c m / s và đang tiến về
p h í a v ị t r í c â n b ằ n g . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í t r ê n đ ế n v ị t r í c ó v ậ n t ố c v = 0 l à 0 , 1 s . H ã y v i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g
c ủ a v ậ t ?

A : x = 1 , 2 c o s ( 2 5 π t / 3 - 5 π / 6 ) c m B : x = 1 , 2 c o s ( 2 5 π t / 3 + 5 π / 6 ) c m
C : x = 2 , 4 c o s ( 1 0 π t / 3 + π / 6 ) c m D : x = 2 , 4 c o s ( 1 0 π t / 3 + π / 2 ) c m
D Ạ N G 2 : B À I T O Á N X Á C Đ Ị N H T H Ờ I Đ I Ể M V Ậ T Q U A V Ị T R Í A C H O T R Ư Ớ C .
B à i 2 0 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s (  t -

6
) c m . T h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à :
A : t =
2
3
+ 2 k ( s ) k  N B : t = -
1
3
+ 2 k ( s ) k  N C : t =
2
3
+ k ( s ) k  N D : t =
1
3
+ k ( s ) k 
B à i 2 1 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 2 c o s (  t -

4
) c m. C á c t hờ i đ i ể m v ậ t c h u y ể n đ ộ n g q u a v ị t r í c ó t ọ a đ ộ x =
- 5 c m t h e o c h i ề u d ư ơ n g c ủ a t r ụ c O x l à :
A : t = 1 , 5 + 2 k ( s ) v ớ i k = 0 , 1 , 2 … B : t = 1 , 5 + 2 k ( s ) v ớ i k = 1 , 2 , 3
C : t = 1 + 2 k ( s ) v ớ i k = 0 , 1 , 2 , 3 … D : t = - 1 / 2 + 2 k ( s ) v ớ i k = 1 , 2 …
B à i 2 2 :

V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 2  t -

3
) c m . T h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u â m l à :
A : t = -
1
1 2
+ k ( s ) ( k = 1 , 2 , 3 … ) B : t =
5
1 2
+ k ( s ) ( k = 0 , 1 , 2 … )
C : t = -
1
1 2
+
k
2
( s ) ( k = 1 , 2 , 3 … ) D : t =
1
1 5
+ k ( s ) ( k = 0 , 1 , 2 … )
B à i 2 3 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n p h ư ơ n g t r ì n h x = 4 c o s ( 4  t +

6
) cm. Thờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ x = 2 c m t h e o c h i ề u
d ư ơ n g l à :
A : t = -
1
8

+
k
2
( s ) ( k = 1 , 2 , 3 . . ) B : t =
1
2 4
+
k
2
( s ) ( k = 0 , 1 , 2 … )
C : t =
k
2
( s ) ( k = 0 , 1 , 2 … ) D : t = -
1
6
+
k
2
( s ) ( k = 1 , 2 , 3 … )
B à i 2 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ó v ậ n tố c t ha y đ ổi t he o qu i l uậ t:
10 cos 2
6
v t

 
 
 
 

 
c m/ s . T h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í
x = - 5 c m l à :
A :
3
4
s B :
2
3
s C :
1
3
s D :
1
6
s
B à i 2 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h = 5 c o s ( 4  t +  / 6 ) c m . T ì m t h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a đ i ể m c ó t ọ a đ ộ x = 2 , 5 t h e o c h i ề u d ư ơ n g
l ầ n t h ứ n h ấ t
A : 3 / 8 s B : 4 / 8 s C : 6 / 8 s D : 0 , 3 8 s
B à i 2 6 :
V ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h = 5 c o s ( 4  t +  / 6 ) c m . T ì m t h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í b i ê n d ư ơ n g l ầ n t h ứ 4 k ể t ừ t h ờ i đ i ể m
b a n đ ầ u .
A : 1 , 6 9 s B : 1 . 8 2 s C : 2 s D : 1 , 9 6 s
B à i 2 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h = 5 c o s ( 4  t +  / 6 ) c m . T ì m t h ờ i đ i ể m v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g l ầ n t h ứ 4 k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n
đ ầ u .
A : 6 / 5 s B : 4 / 6 s C : 5 / 6 s D : K h ô n g đ á p á n
B à i 2 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n t r ụ c x ’ o x v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s (  t ) c m . T h ờ i đ i ể m đ ể v ậ t q u a x = + 5 c m t h e o c h i ề u

â m lầ n thứ ha i kể từ t = 0 là :
A :
1
3
s B :
1 3
3
s C :
7
3
s D : 1 s
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 16
B à i 2 9 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h c h u y ể n đ ộ n g x = 2 c o s ( 2  t -

2
) c m . t h ờ i đ i ể m đ ể v ậ t đ i q u a l i đ ộ x = 3 c m
t h e o c h i ề u â m l ầ n đ ầ u t i ê n kể t ừ t h ờ i đ i ể m t = 2 s l à :
A :
2 7
1 2
s B :
4
3
s C :
7
3

D :
1 0
3
s
D Ạ N G 3 : B À I T O Á N X Á C Đ Ị N H Q U Ã N G Đ U Ờ N G .
B à i 3 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 6 c o s ( 4  t +

3
) cm. Tính quãng đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c s a u 1 s k ể t ừ t h ờ i
đ i ể m b a n đ ầ u .
A : 2 4 c m B : 6 0 c m C : 4 8 c m D : 6 4 c m
B à i 3 1 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 6 c o s ( 4  t +

3
) c m . T í n h q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c s a u 2 , 1 2 5 s k ể t ừ
t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u ?
A : 1 0 4 c m B : 1 0 4 , 7 8 c m C : 1 0 4 , 2 c m D : 1 0 0 c m
B à i 3 2 :
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 6 c o s ( 4  t +

3
) cm. Tính quãng đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t ừ t h ờ i đ i ể m t =
2 , 1 2 5 s đ ế n t = 3 s ?
A : 3 8 , 4 2 c m B : 3 9 , 9 9 c m C : 3 9 , 8 0 c m D : k h ô n g c ó đ á p á n
B à i 3 3 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s (  t -  / 2 ) c m . Q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n t ừ t

1

= 1 , 5 s đ ế n t

2
= 1 3 / 3 s l à :
A : 5 0 + 5 3 c m B : 4 0 + 5 3 c m C : 5 0 + 5 2 c m D : 6 0 - 5 3 c m
C â u 2 0 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s (  t -  / 2 ) c m . Q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n
t ừ t

1
= 1 , 5 s đ ế n t

2
= 1 3 / 3 s l à :
A : 5 0 + 5 3 c m B : 4 0 + 5 3 c m C : 5 0 + 5 2 c m D : 6 0 - 5 3 c m
C â u 1 : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h
x 4 2sin(5 t
)cm
4

  
. Q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i t ừ t h ờ i đ i ể m
1
1
t s
10

đ ế n
2
t

6s
l à
A : 8 4 , 4 c m B : 3 3 3 , 8 c m C : 3 3 1 , 4 c m D : 3 3 7 , 5 c m
B à i 3 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t +  / 3 ) c m . X á c đ ị n h q u ãng đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c s a u 7 T / 1 2 s k ể
t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u ?
A : 1 2 c m B : 1 0 c m C : 2 0 c m D : 1 2 , 5 c m
B à i 3 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 8  t +

4
) t í n h q uã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c s a u k h o ả n g t h ờ i g i a n T / 8 k ể t ừ
t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u ?
A : A
2
2
B :
A
2
C : A
3
2
D : A 2
B à i 3 6 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 8  t +

4
) t í n h q uã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c s a u k h o ả n g t h ờ i g i a n T / 4 k ể t ừ
t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u ?
A : A

2
2
B :
A
2
C : A
3
2
D : A 2
B à i 3 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 8  t +  / 6 ) . S a u m ộ t p h ầ n t ư c h u k ỳ k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ i đ ư ợ c
q u ã n g đ ư ờ n g l à b a o n h i ê u ?
A :
A
2
+ A
3
2
B :
A
2
+ A
2
2
C :
A
2
+ A D : A
3
2

-
A
2

B à i 3 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t +  / 6 ) c m . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i
g i a n
T
6
.
A : 5 B : 5 2 C : 5 3 D : 1 0
B à i 3 9 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t +  / 6 ) c m . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i
g i a n
T
4
.
A : 5 B : 5 2 C : 5 3 D : 1 0
B à i 4 0 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t +  / 6 ) c m . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i
g i a n
T
3
.
A : 5 B : 5 2 C : 5 3 D : 1 0
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 17
B à i 4 1 :

M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 6  t +  / 4 ) c m . S a u T / 4 k ể t ừ t h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t đ i đ ư ợ c q u ã ng
đ ư ờ n g l à 1 0 c m . T ì m b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : 5 c m B : 4 2 c m C : 5 2 c m D : 8 c m
B à i 4 2 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = A c o s ( 6  t +

3
) s a u
7 T
1 2
v ậ t đ i đ ư ợ c 1 0 c m . T í n h b i ê n đ ộ da o độn g của vật.
A : 5 c m B : 4 c m C : 3 c m D : 6 c m
B à i 4 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n 2 T / 3 .
A : 2 A B : 3 A C : 3 , 5 A D : 4 A
B à i 4 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A . T ì m q u ã n g đ ư ờ n g n h ỏ n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n 2 T / 3 .
A : 2 A B : 3 A C : 3 , 5 A D : 4 A - A 3
B à i 4 5 :
L i đ ộ c ủ a m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó b i ể u t h ứ c x = 8 c o s ( 2  t -  ) c m . Đ ộ d à i q uã ng đ ư ờ n g m à v ậ t đ i đư ợc tr ong
k h o ả ng thờ i gia n 8/3s tí nh từ t hờ i đi ể m ba n đầ u là :
A : 8 0 c m B : 8 2 c m C : 8 4 c m D : 8 0 + 2 3 c m .
B à i 4 6 :
C h ấ t đ i ể m c ó p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g x = 8 s i n ( 2  t +  / 2 ) c m . Q u ã n g đ ư ờ n g m à c h ấ t đ iể m đ ó đ i đư ợc từ t

o
= 0 đến t

1
=

1 , 5 s t í n h đ ú n g l à :
A : 0 , 4 8 m B : 3 2 c m C : 4 0 c m D : 0 , 5 6 m
B à i 4 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 1 0 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m . Q u a n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n
1 , 5 5 s t í n h t ừ l ú c x é t d a o đ ộ n g l à :
A : 1 4 0 + 5 2 c m B : 1 5 0 2 c m C : 1 6 0 - 5 2 c m D : ` 1 6 0 + 5 2 c m
B à i 4 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 2 c o s ( 1 0  t -

3
) c m . Q u ã n g đ ư ờ n g v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g 1 , 1 s đ ầ u t i ê n là:
A : S = 4 0 2 c m B : S = 4 4 c m C : S = 4 0 c m D : 4 0 + 3 c m
B à i 4 9 :
: Q u ả c ầ u c ủ a c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 4 c o s (  t -

2
)cm. Quãng đ ư ờ n g q u ả c ầ u đ i đ ư ợ c
t r o n g 2 , 2 5 s đ ầ u t i ê n là :
A : S = 1 6 + 2 c m B : S = 1 8 c m C : S = 1 6 + 2 2 c m D : S = 1 6 + 2 3 c m
D Ạ N G 4 : B À I T O Á N T Ì M T Ố C Đ Ộ T R U N G B Ì N H - V ẬN T ỐC TR UNG B Ì N H
B à i 5 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ ng t r ì n h x = 2 c o s ( 2  t +  / 4 ) c m . T ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n
t ừ t = 2 s đ ế n t = 4 , 8 7 5 s l à :
A : 7 , 4 5 m / s B : 8 , 1 4 c m / s C : 7 , 1 6 c m / s D : 7 , 8 6 c m / s
B à i 5 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 6 c o s ( 2 0  t +

6
) c m. Vậ n tốc tr ung bì n h c ủ a v ậ t đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n
v ị t r í c ó l i đ ộ x = 3 c m l à :

A : 0 , 3 6 m / s B : 3 , 6 m / s C : 3 6 c m / s D : m ộ t g i á t r ị k h á c
B à i 5 2 :
M ộ t v ậ t da o độ ng đ iề u hò a t h e o p h ư ơ n g tr ì n h x = 5 c o s ( 2  t -  / 4 ) c m . T ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n
t ừ t

1
= 1 s đ ế n t

2
= 4 , 6 2 5 s l à :
A : 1 5 , 5 c m / s B : 1 7 , 4 c m / s C : 1 2 , 8 c m / s D : 1 9 , 7 c m / s
B à i 5 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g T / 3 ?
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 5 A / T
B à i 5 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g T / 4 ?
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 6 A / T
B à i 5 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T ì m t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g T / 6 ?
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 6 A / T
B à i 5 6 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . H ã y tí nh t ố c đ ộ n h ỏ n h ấ t c ủ a v ậ t t r o n g T / 3
A : 4 2 A / T B : 3 A / T C : 3 3 A / T D : 6 A / T .
B à i 5 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . H ã y t í n h t ố c đ ộ n h ỏ n h ấ t c ủ a v ậ t t ro n g T / 4
A : 4 ( 2 A - A 2 ) / T B : 4 ( 2 A + A 2 ) / T C : ( 2 A - A 2 ) / T D : 3 ( 2 A - A 2 ) / T
B à i 5 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . H ã y t í n h t ố c đ ộ n h ỏ n h ấ t c ủ a v ậ t t r o n g T / 6
A : 4 ( 2 A - A 3 ) / T B : 6 ( A - A 3 ) / T C : 6 ( 2 A - A 3 ) / T D : 6 ( 2 A - 2 A 3 ) / T
B à i 5 9 :

M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T í n h t ố c đ ộ t r u n g b ì n h l ớ n n h ấ t v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g 2 T / 3 ?
A : 4 A / T B : 2 A / T C : 9 A / 2 T D : 9 A / 4 T
B à i 6 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T í n h t ố c đ ộ t r u n g b ì n h n h ỏ n h ấ t v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g 2 T / 3 ?
A : ( 1 2 A - 3 A 3 ) / 2 T B : ( 9 A - 3 A 3 ) / 2 T C : ( 1 2 A - 3 A 3 ) / T D : ( 1 2 A - A 3 ) / 2 T
B à i 6 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T í n h t ố c đ ộ t r u n g b ì n h n h ỏ n h ấ t v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g 3 T / 4 ?
A : 4 ( 2 A - A 2 ) / ( 3 T ) B : 4 ( 4 A - A 2 ) / ( T ) C : 4 ( 4 A - A 2 ) / ( 3 T ) D : 4 ( 4 A - 2 A 2 ) / ( 3 T )
B à i 6 2 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ỳ 2 s , b i ê n đ ộ A = 5 c m . X á c đ ị n h q u ãng đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g
1
3
s .
A : 5 c m B : 1 0 c m C : 5 3 c m 2 . 5 c m
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 18
B à i 6 3 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A , b a n đ ầ u v â t đ ứ n g t ạ i v ị t r í c ó l i đ ộ x = - 5 c m . s a u k h o ả ng t hời gia n t

1
vậ t v ề
đ ế n v ị t r í x = 5 c m n h ư n g c h ư a đ ổ i c h i ề u c h u y ể n đ ộ n g . T i ế p t ụ c c h u y ể n đ ộ n g t h ê m 18 c m n ữ a v ậ t v ề đ ế n v ị t r í b a n đ ầ u v à đ ủ m ộ t
c h u k ỳ . H ã y xá c đ ị n h b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t ?
A : 7 c m B : 1 0 c m C : 5 c m D : 6 c m
B à i 6 4 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , c h u k ỳ T . T í n h t ố c đ ộ t r u n g b ì n h n h ỏ n h ấ t v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c t r o n g 3 T / 4 ?
A : 4 ( 2 A - A 2 ) / ( 3 T ) B : 4 ( 4 A - A 2 ) / ( T ) C : 4 ( 4 A - A 2 ) / ( 3 T ) D : 4 ( 4 A - 2 A 2 ) / ( 3 T )
D ạ n g 5 : X á c đ ị n h s ố l ầ n v ậ t đ i q u a v ị t r í X t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n t .

B à i 6 5 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 2  t +

6
) c m . X á c đ ị n h s ố l ầ n v ậ t đ i q u a v ị t r í x = 2 , 5 c m t r o n g m ộ t g i â y
đ ầ u t i ê n ?
A : 1 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 6 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 2  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = - 2 , 5 c m t h e o c h i ề u
d ư ơ n g t r o n g m ộ t g i â y đ ầ u t i ên?
A : 1 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 7 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây
đ ầ u t i ê n ?
A : 1 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 8 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 5  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây
đ ầ u t i ê n ?
A : 5 l ầ n B : 2 l ầ n C : 3 l ầ n D : 4 l ầ n
B à i 6 9 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 6  t +


6
) c m . X á c đ ị n h s ố l ầ n v ậ t đ i q u a v ị t r í x = 2 , 5 c m t h e o c h i ề u â m
k ể t ừ t h ờ i đ i ể m t = 2 s đ ế n t = 3 , 2 5 s ?
A : 2 l ầ n B : 3 l ần C : 4 l ầ n D : 5 l ầ n
B à i 7 0 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 6  t +

6
) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời
đ i ể m t = 1 , 6 7 5 s đ ế n t = 3 , 4 1 5 s ?
A : 1 0 l ầ n B : 1 1 l ầ n C : 1 2 l ầ n D : 5 l ầ n
T H Ự C H À N H T Ổ N G Q U Á T
B à i 7 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h x = 5 c o s ( 4

t +

/ 3 ) ( c m , s ) . t í n h t ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a v ậ t t r o n g k h o ả n g
t h ờ i g i a n t í n h t ừ l ú c b ắ t đ ầ u k h ả o s á t d a o đ ộ n g đ ế n t h ờ i đ i ể m v ậ t đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u d ư ơ n g l ầ n t h ứ n h ấ t .
A : 2 5 , 7 1 c m / s . B : 4 2 , 8 6 c m / s C : 6 c m / s D : 8 , 5 7 c m / s .
B à i 7 2 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i t ầ n s ố b ằ n g 5 H z . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í c ó l i đ ộ x
1
= - 0 , 5 A đ ế n v ị t r í c ó l i
đ ộ x
2
= + 0 , 5 A l à
A : 1 / 1 0 s . B : 1 / 2 0 s . C : 1 / 3 0 s . D : 1 s .
B à i 7 3 :

M ộ t v ậ t D Đ Đ H t r ên tr ụ c O x , k h i v ậ t đ i t ừ đ i ể m M c ó x
1
= A / 2 t h e o c h i ề u â m đ ế n đ i ể m N c ó l i đ ộ x
2
= - A / 2 l ầ n t hứ n hấ t
m ấ t 1 /30s . T ầ n số da o động của vậ t là
A : 5 H z B : 1 0 H z C : 5

H z D : 1 0

H z
B à i 7 4 :
C o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i t ừ v ị t r í c â n b ằ n g đ ế n đ i ể m M c ó l i đ ộ
2
2A
x 
l à
0 , 2 5 ( s ) . C h u k ỳ c ủ a c o n l ắ c :
A : 1 ( s ) B : 1 , 5 ( s ) C : 0 , 5 ( s ) D : 2 ( s )
B à i 7 5 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ 4 c m , c ứ s a u m ộ t k h o ả n g t h ờ i g i a n 1 / 4 g i â y t h ì đ ộ n g n ă n g l ạ i b ằ n g t h ế n ă n g . Q u ã ng
đ ư ờ n g l ớ n n h ấ t m à v ậ t đ i đư ợc tr ong khoả ng t hời gia n 1/ 6 giâ y l à
A :
8 c m .
B :
6 c m .
C :
2 c m .
D :
4 c m .

B à i 7 6 :
V ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a d ọ c t h e o t r ụ c O x , q u a n h V T C B O v ớ i b i ê n đ ộ A v à c h u k ỳ T . T r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n T / 3 , q u ã ng
đ ư ờ n g n h ỏ n h ấ t m à vậ t c ó t h ể đ i đ ư ợ c l à
A : (
3
- 1)A; B : 1 A C : A
3
, D : A . ( 2 -
2
)
B à i 7 7 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A v à t ầ n số f. Thời gia n ngắ n nhất để vậ t đi được quã ng đ ư ờ n g c ó đ ộ d à i A là
A :
f6
1
. B :
f4
1
. C :
f3
1
. D :
4
f
.
B à i 7 8 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A v à c h u k ỳ T . T h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t đ i đ ư ợ c q u ã ng đ ư ờ n g c ó đ ộ d à i A
2

l à :

A : T / 8 B : T / 4 C : T / 6 D : T / 1 2
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 19
B à i 7 9 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ A , t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể c o n l ắ c d i c h u y ể n t ừ v ị t r í c ó l i đ ộ x
1
= - A đ ế n v ị t r í c ó l i
đ ộ x
2
= A / 2 l à 1 s . C h u k ì d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l à :
A : 6 ( s ) . B : 1 / 3 ( s ) . C : 2 ( s ) . D : 3 ( s ) .
B à i 8 0 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g t h e o p h ư ơ n g t r ì n h x = 2 c o s ( 5  t +  / 6 ) + 1 ( c m ) . T r o n g g i â y đ ầ u t i ê n k ể t ừ l ú c v ậ t b ắ t đ ầ u d a o đ ộ n g v ậ t
đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ x = 2 c m t h e o c h i ề u d ư ơ n g đ ư ợ c m ấ y l ầ n ?
A : 3 l ầ n B : 2 l ầ n. C : 4 l ầ n. D : 5 l ầ n.
B à i 8 1 :
M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h x = 4 c o s ( 4  t +  / 3 ) . T í n h q u ã n g đường lớn nhất mà v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g
k h o ả ng thờ i gia n  t = 1 / 6 ( s ) .
A :
3
cm. B : 3
3
cm. C : 2
3
cm. D : 4
3
cm.
B à i 8 2 :

M ộ t c h ấ t đ i ể m đ a n g d a o đ ộ n g v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h :
6 os10 ( )
x c
t cm


. T í n h t ố c đ ộ t r u n g b ì n h c ủ a c h ấ t đ i ể m s a u 1 / 4 c h u
k ì t í n h t ừ k h i b ắ t đ ầ u d a o đ ộ n g v à t ố c đ ộ t r u n g b ì n h s a u n h i ề u c h u k ỳ d a o đ ộ n g
A :
1 , 2 m / s v à 0
B :
2 m / s v à 1 , 2 m / s
C :
1 , 2 m / s v à 1 , 2 m / s
D :
2 m / s v à 0
B à i 8 3 :
C h o m ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ó p h ư ơ n g t r ì n h c h u y ể n đ ộ n g








6
t210cosx
( c m ) . V ậ t đ i qua vị tr í câ n bằ ng
l ầ n đ ầ u t i ê n và o t hờ i đ i ể m :

A :
3
1
( s ) B :
6
1
( s ) C :
3
2
( s ) D :
12
1
( s )
Bài 84:
Mộ t c h ấ t đ i ể m M c h u y ể n đ ộ n g v ớ i t ố c đ ộ 0 , 7 5 m / s t r ên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu
M’ củ a đ i ể m M l ê n đ ư ờ n g k í n h c ủ a đ ư ờ n g t r òn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều
âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A: - 10,17 cm theo chiều dương B: - 10,17 cm theo chiều âm
C: 22,64 cm theo chiều dương D: 22.64 cm theo chiều âm
Bài 85:
Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h òa trên trụ c O x . Tốc độ trung bình củ a c h ấ t đ i ể m t ư ơ n g ứ n g v ớ i k h o ả n g t h ờ i
g i a n t h ế nă n g k h ô n g v ư ợ t q u á b a l ầ n đ ộ n g n ă n g t r o n g m ột n ửa chu kỳ l à 300
3
cm/s. Tố c đ ộ c ự c đ ạ i c ủ a d a o đ ộ n g l à
A: 400 cm/s. B: 2 0 0 c m / s . C: 2π m/s. D: 4π m / s .
Bài 86:
Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t
1
= 2,2 (s) và t
2

=
2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t
o
= 0 s) đến thời điểm t
2
chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A: 6 lần . B: 5 l ần . C: 4 lần . D: 3 lần .
Bài 87:
M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t r ên t r ụ c O x c ó v ậ n t ố c b ằ n g 0 t ạ i h a i t h ờ i đ i ể m l i ên tiế p
1
1 , 7 5
t s

v à
2
2, 5
t s

, t ố c đ ộ t r u n g b ình trong khoảng t hờ i g i an đ ó là
16 /
c m s
. T o ạ đ ộ c hấ t đ i ểm tạ i t hờ i đi ể m
0
t

l à
A : -8 c m B: -4 c m C : 0 c m D: -3 cm
Bài 88:
Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h òa với phương trình
.)2c o s (6 cmtx





T ại thời điểm pha của dao động bằng
61
lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A:
./6 scm

B:
./312 scm


C:
./36 scm


D:
./12 scm

B à i 8 9 :
V ậ t d ao động đ iều hò a c ó vậ n t ốc cự c đạ i bằ ng 3 m/ s và gi a t ố c c ự c đ ạ i b ằ n g 3 0  (m/s
2
). T h ờ i đ i ể m b a n đ ầ u v ậ t c ó v ậ n
t ố c 1 , 5 m / s v à thế n ă n g đ a n g t ă n g . H ỏ i v à o thờ i đ i ể m n à o s a u đ â y v ậ t c ó g i a t ố c b ằ n g 1 5  ( m / s
2
):
A : 0 , 1 0 s ; B : 0 , 1 5 s ; C : 0 , 2 0 s D : 0 , 0 5 s ;
Bài 90:

H a i chấ t đi ể m d ao đ ộn g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ỳ
T
, l ệ c h p ha n ha u
/3

vớ i b i ê n đ ộ l ầ n l ư ợ t l à
A
và
2
A
, t r ê n h a i
t r ụ c t ọ a đ ộ s o n g s o n g c ùng chiều , g ố c t ọa đ ộ nằ m t rê n đ ườ n g v uô n g gó c c hu n g. K ho ả ng t hờ i gia n n h ỏ n hấ t gi ữ a ha i lầ n
c hú n g n gan g n ha u l à:
A :
/ 2
T
. B:
T
. C :
/3
T
. D:
/ 4
T
.
Bài 91:
. Mộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à trong 1 chu kỳ T c ủ a d a o đ ộ n g t h ì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ
h ơ n
4


lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ l à
A:
3
T
B:
2
T
C:
3
2 T
D:
4
T

Bài 92:
Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 H z
v à 6 H z . L ú c đ ầ u h a i v ậ t x u ấ t p h á t t ừ v ị t r í c ó l i đ ộ
2
A
. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A:
s
4
1
B:
s
18
1
C:
s

26
1
D:
s
27
1

B à i 9 3 :
( C Đ - 2 0 1 0 ) : M ộ t v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T . C h ọ n g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t q ua vị tr í câ n bằ ng, vậ n t ốc c ủa vậ t
b ằ n g 0 l ầ n đ ầ u t i ê n ở t h ờ i đ i ể m
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 20
A :
2
T
. B :
8
T
. C :
6
T
. D :
4
T
.
B à i 9 4 :
( Đ H – 2 0 1 0 ) : Mộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T . T r o n g k h o ả ng t hời gia n ngắ n nhấ t khi đi từ v ị tr í b iê n có li
đ ộ x = A đ ế n v ị t r í x =

2
A
, c h ấ t điể m có tố c đ ộ tr un g bì n h l à
A :
6
.
A
T
B :
9
.
2
A
T
C :
3
.
2
A
T
D :
4
.
A
T
B à i 9 5 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) M ộ t c h ấ t đ i ể m d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t h e o p h ư ơ n g t r ì n h
2
x 4cos
t

3


( x t í n h b ằn g c m ; t t í n h b ằ n g s ) . K ể t ừ
t = 0 , c h ấ t đ i ể m đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ x = - 2 c m l ầ n t h ứ 2 0 1 1 t ạ i t h ờ i đ i ể m
A: 3016 s. B: 3015 s. C: 6030 s. D: 6031 s.
BÀI 4: CON LẮC LÒ XO
I. PHƯƠNG PHÁP
1. CẤU TẠO
Gồm một lò xo có độ cứng K, khối lượng lò xo không đáng k ể.
V ật nặng khối lượng m
Giá đỡ
2 . T H Í N G H I Ệ M C L L X T R Ê N M Ặ T P H Ẳ N G N G A N G .
- T h í n g h i ệ m đ ư ợ c t h ự c h i ệ n t r o n g đ i ề u k i ệ n c h u ẩ n , k h ô n g m a s á t v ớ i m ô i t r ư ờ n g .
- K é o v ậ t r a khỏi vị trí câ n bằ ng một khoả ng A và thả k h ô n g v ậ n t ố c đ ầ u , t a c ó :
V ậ t t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ì n h : x = A c o s (  t +  )
T r o n g đ ó :
- x : l à l i đ ộ ( c m h o ặ c m )
- A : l à b i ê n đ ộ ( c m h o ặ c m ) .
-  t +  : p h a d a o đ ộ n g ( r a d )
-  l à p h a b a n đ ầ u ( r a d ) .
-  : T ầ n số gó c ( r ad/ s)
3 . C H U K Ỳ - T Ầ N S Ố
A . T ầ n s ố g ó c -  ( r a d / s )
  =
k
m
( r a d / s ) . T r o n g đ ó :




K : Đ ộ c ứ n g c ủ a lò xo( N/ m)
m : K h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t ( k g )

B . C h u k ỳ - T ( s ) : T h ờ i g i a n đ ể c o n l ắ c t h ự c h i ệ n m ộ t d a o đ ộ n g
 T =
2 

= 2 
m
k
( s ) ;
C . T ầ n s ố - f ( H z ) : S ố d a o đ ộ n g c o n l ắ c t h ự c h i ệ n đ ư ợ c t r o n g 1 s
 f =

2 
=
1
2 

k
m
( H z ) .
4. LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG.
P = F

d h
 mg = kl 
m
k

=
l
g

= 
2

 T = 2
l
g
s; f =
1
2 

g
l
Hz

Bài toán phụ :
- Lò xo K gắn vật nặng m

1
thì dao động với chu kỳ T

1

- Lò xo K gắn vật nặng m

2
thì dao động với chu kỳ T

2

a. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m

1
+ m

2
T
2
= T

1
2
+ T

2
2


b. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m

1
+ m

2
+ + m

n

T
2
= T

1
2
+ T

2
2
+ + T

n
2

K
m
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 21

c . Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m

1
+ b.m

2

T
2
= a.T

1
2
+ b.T

2
2

d . Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m =
| |

m

1
- m

2

T
2
= |T

1
2
- T

2

2
|

II. BÀI TẬP MẪU.
V í d ụ 1 : Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg.
Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy 
2
= 10.
A. 0,1s B. 5s C.
1
5
s D. 0,3s
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án C

Ta có:



T = 2
m
k

m = 100g = 0,1kg
K = 100 N/m
 T = 2
0,1
100
= 2

1
1000
=
2
10 10
=
1
5

s
V í d ụ 2 : Mộ t c o n l ắ c l ò xo có khố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể , đ ộ c ứ n g l à K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật
n ặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra mộ t đ o ạ n 1 6 c m . K í c h t h í c h c h o v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a .
X á c đ ị n h tầ n s ố c ủa c o n l ắ c l ò xo. Cho g = 
2
(m/s
2
)
A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án D

Ta có:



f =
1
2
g

l

g = 
2
m/ s
2

l = 0,16 m
 f =
1
2


2

0,16
= 1,25Hz
V í d ụ 3 : Mộ t c o n l ắ c l ò xo có độ cứng là K, Mộ t đ ầ u g ắ n c ố đ ị n h , m ộ t đ ầ u g ắ n v ớ i v ậ t n ặ n g c ó k h ố i l ư ợ n g m .
Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏ i n ế u t ă n g g ấ p đ ô i k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t v à giảm
độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ c ủ a c o n l ắc lò xo sẽ t h a y đ ổ i n h ư t h ế n ào?
A. Không đổi B. T ă n g l ê n 2 l ầ n C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần
Hướng dẫn
[ ]
Đáp án B

Gọ i c h u k ỳ b a n đ ầ u c ủ a c o n l ắ c l ò xo là T
 T = 2
m
K
(s).

Goị T’ là chu kỳ c ủ a c o n l ắ c s a u k h i t h a y đ ổ i k h ố i l ư ợ n g v à đ ộ c ứ n g c ủ a l ò xo.
 T’ = 2
m ’
K’
trong đó:





m ’ = 2 m
K’ =
K
2
 T’ = 2
2m
(K/2)
= 2
4m
K
= 2. 2
m
K
= 2T
 Chu kỳ d a o đ ộ n g t ă n g l ên 2 lần.
V í d ụ 4 : Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m

1
v à o l ò x o v à c h o da o động thì chu kỳ d a o đ ộ n g l à 0,3s. Khi
g ắn vật có khối lượng m

2
vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏ i n ế u k h i
g ắn vật có khố i l ư ợ n g m = 2 m

1
+ 3m

2
th ì nó da o động với chu kỳ là ba o n hiêu ?
A . 0 , 2 5 s B. 0 , 4 s C . 0 , 8 1 2 s D . 0 , 3 s
H ư ớ n g d ẫ n :
[ ]
Đ á p á n C

T =

2.T

1
2
+ 3.T

2
2
= 0,812s
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 22

V í d ụ 5: Mộ t c o n l ắ c l ò xo có vật nặng khối lượng m = 0,1kg, Lò xo có độ cứng là 100N/m. Kích thích cho vật
d a o đ ộ n g đ i ề u h òa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi 10cm. Hãy xác định phương trình dao động của
c o n l ắc lò xo. Cho biế t g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g , t = 0 s v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u d ư ơ n g .
) cm A. x = 10cos( 5t +

2
) cm B. x = 5cos( 10t +

2
) cm C. x = 10cos( 5t -

2
D. x = 5cos( 10t -

2
) cm
Hướng dẫn:
[ ]
Đáp án D

Phươ ng trình dao động có dạng: x = Acos( t + ) cm.
T r o n g đ ó :





A =
L
2

=
10
2
= 5 cm
 =
K
m
=
100
0,1
= 1000 = 10 rad/s
 = -

2
rad
 x = 5cos(10t -

2
) cm

III. BÀI TẬP THỰC HÀNH
C â u 1 :
G ọ i k l à đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o , m l à k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t n ặ n g . B ỏ q u a m a s á t k h ố i l ư ợ n g c ủ a l ò x o v à k í c h t h ư ớc vậ t n ặ n g .
C ô n g t h ứ c tí n h c h u k ỳ c ủ a d a o đ ộ n g?
A : T = 2  k / m s B : T = 2  m / k s C : T = 2  k . m s D : 2  ( m / k ) s
C â u 2 :
H ã y t ì m n h ậ n xé t đ ún g về con lắ c lò x o .
A : C o n l ắ c lò x o c ó c h u k ỳ t ă n g l ê n k h i b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g t ă n g l ê n
B : C o n l ắ c l ò x o c ó c h u k ỳ k h ô n g p h ụ t h u ộ c v à o gia tố c t r ọ n g t r ư ờ n g
C : C o n l ắ c l ò x o c ó c h u k ỳ g i ả m x u ố n g k h i k h ố i l ư ợ n g v ậ t n ặ n g t ă n g l ê n

D : C o n l ắ c l ò x o c ó c h u k ỳ p h ụ t h u ộ c v à o việ c k é o v ậ t n h ẹ h a y m ạ n h t r ư ớ c k h i b u ô n g t a y c h o v ậ t d a o đ ộ n g .
C â u 3 :
G ọ i k l à đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o , m l à k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t n ặ n g . B ỏ q u a m a s á t k h ố i l ư ợ n g c ủ a l ò x o v à k í c h t h ư ớc vậ t n ặ n g .
N ế u đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o t ăng gấ p đ ôi, khối lư ợng vậ t da o đ ộng khô ng tha y đổi thì c h u k ỳ d a o đ ộ n g t h a y đ ổ i n h ư t h ế n à o?
A : T ă n g 2 l ầ n B : T ă n g 2 l ầ n C : G i ả m 2 lầ n D : G i ả m 2 l ần


C â u 4 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o t r e o t h ẳ ng đứ ng da o động v ới biê n độ 10 c m, c hu kỳ 1s. K hố i lư ợng c ủa q uả nặ ng 40 0g, lấ y 
2
= 1 0 ,
c h o g = 1 0 m / s
2
. đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l à b a o n h i ê u ?
A : 1 6 N / m B : 2 0 N / m C : 3 2 N / m D : 4 0 N / m
C â u 5 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T = 0 , 4 s . N ế u t ă n g b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l ê n 4 l ầ n thì c h u k ỳ d a o đ ộ n g
c ủ a v ậ t c ó t h a y đ ổ i n h ư t h ế n ả o ?
A : T ă n g l ê n 2 l ầ n B : G i ả m 2 lầ n C : K h ô n g đ ổ i D : đ á p á n k h á c
C â u 6 :
C o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T = 0 , 4 s , đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l à 1 0 0 N / m , t ì m k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t ?
A : 0 , 2 k g B : 0 , 4 k g C : 0 , 4 g D : đ á p á n k h á c
C â u 7 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T = 0 , 4 s . N ế u t ă n g k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t l ê n 4 lầ n th ì T t h a y đ ổ i n h ư t h ế n à o?
A : T ă n g l ê n 2 l ầ n B : G i ả m 2 lầ n C : K h ô n g đ ổ i D : đ á p á n k h á c
C â u 8 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m v i ê n b i n hỏ c ó k h ố i l ư ợ n g m v à l ò x o k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể c ó đ ộ c ứ n g k , d a o đ ộ n g đ i ề u
h ò a t h e o p h ư ơ n g t hẳ n g đ ứ n g t ạ i n ơ i có g i a t ố c r ơ i tự d o l à g . K h i v i ê n b i ở v ị t r í c â n b ằ n g , l ò x o d ã n m ộ t đ o ạ n  l . C ô n g t h ứ c t í n h
c h u k ỳ d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a c ủ a c o n l ắ c l à ?
A : T = 2   l / g B : T = 2  l / g C : T = 2  g / l D : 2  g /  l

C â u 9 :
Mộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m v à l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k , d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . N ế u t ă n g đ ộ c ứ n g k l ê n 2 lầ n
v à g i ảm khối lư ợng m đi 8 lầ n thì t ần số da o đ ộng c ủa vật sẽ ?
A : T ă n g 2 l ầ n B : T ă n g 4 l ầ n C : T ă n g 2 l ầ n D : G i ả m 2 l ần

C â u 1 0 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m m ộ t v ậ t v ậ t c ó k h ô i l ư ợ n g m v à l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k k h ô n g đ ổ i , d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . N ế u k h ố i
l ư ợ n g m = 4 0 0 g t h ì c h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l à 2 s . đ ể c h u k ỳ c o n l ắ c l à 1 s t h ì k h ố i l ư ợ n g m b ằ n g
A : 2 0 0 g B . 0 , 1 k g C : 0 , 3 k g D : 4 0 0 g
C â u 1 1 :
M ộ t v ậ t t r e o v à o l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể , c h i ề u d à i t ự n h i ê n l

0
, đ ộ c ứ n g k , t r e o t h ẳ n g đ ứ n g v à o v ậ t m

1
= 1 0 0 g
v à o l ò x o t h ì c h i ề u d à i c ủ a n ó l à 3 1 c m . t r e o t h ê m v ậ t m

2
= 1 0 0 g v à o l ò x o t h ì c h i ề u d à i c ủ a l ò x o l à 3 2 c m . C h o g = 1 0 m / / s
2
, đ ộ c ứ n g
c ủ a l ò x o l à :
A : 1 0 N / m B : 0 , 1 0 N / m C : 1 0 0 0 N / m D : 1 0 0 N / m
C â u 1 2 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g , t ạ i n ơ i c ó g i a t ố c r ơ i t ự d o b ằ n g g . Ở v ị t r í c â n b ằ n g l ò
x o g i ã n r a m ộ t đ o ạ n
l
. T ầ n số da o đ ộng của c on lắ c đượ c xá c đị nh theo cô ng t hứ c:

A :
2
l
g


B :
1
2
l
g


C :
1
2
g
l


D :
2
g
l


C â u 1 3 :

M ộ t v ậ t t r e o v à o lò x o là m nó giã n ra 4 cm. Lấ y π
2

= 1 0 , c h o g = 1 0 m / s
2
. T ầ n s ố da o đ ộng của vậ t là
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 23

A :
2 , 5 H z .
B :
5 , 0 H z
C :
4 , 5 H z .
D :
2 , 0 H z .
C â u 1 4 :
V i ê n b i m

1
gắn và o lò x o K t hì hệ d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T

1
= 0 , 3 s . v i ê n b i m

2
gắn và o lò x o K t hì hệ d a o đ ộ n g v ớ i c h u
k ỳ T

2

= 0 , 4 s . H ỏ i n ế u v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m = 4 m

1
+ 3 m

2
v à o l ò x o K t h ì h ệ c ó c h u k ỳ d a o đ ộ n g l à b a o n h i ê u ?
A : 0 , 4 s B : 0 , 9 1 6 s C : 0 , 6 s D : 0 , 7 s
C â u 1 5 :
Có ba con lắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g b ằ n g n h a u đ ư ợ c đ ặ t t r ê n mặ t p h ẳ n g n g a n g , l ò x o t h ứ n h ấ t g ắ n v ậ t n ặ n g m

1
= 0, 1kg;
v ậ t n ặ n g m

2
= 3 0 0 g đ ư ợ c g ắ n v à o lò x o th ứ 2 ; v ậ t n ặ n g m

3
= 0 , 4 k g g ắ n và o lò x o 3. Cả b a v ậ t đ ề u c ó t h ể d a o đ ộ n g k h ơ n g m a
s á t t r ê n m ặ t p hẳ ng nga ng. Ba n đ ầu ké o cả 3 vậ t ra một đoạ n b ằn g n ha u r ồi b ng ta y k hơ ng vậ n t ốc đầ u cù n g mộ t l ú c . H ỏ i v ậ t
n ặ ng nà o về v ị t r í c â n b ằ n g đ ầ u t i ê n?
A : v ậ t 1 B : v ậ t 2 C : V ậ t 3 D : 3 v ậ t về cù n g mộ t l ú c
C â u 1 6 :
B a c o n l ắ c lò x o , c ó đ ộ c ứ n g l ầ n l ư ợ t l à k ; 2 k ; 3 k . Đ ư ợ c đ ặ t t r ê n m ặ t p h ẳ n g n g a n g , v à s o n g s o n g v ớ i n h a u . C L 1 g ắ n
v à o đ i ể m A ; C o n l ắ c 2 g ắ n v à o đ i ể m B ; C o n l ắ c 3 g ắ n v à o đ i ể m C . B i ế t A B = B C , L ò x o 1 gắ n vật m

1
= m ; L X 2 g ắ n vậ t m

2
=
2 m , LX 3 gắ n vậ t vật m

3
. Ban đầu kéo LX1 một đoạn là a ; l ò x o 2 m ộ t đ o ạ n l à 2 a ; l ò x o 3 m ộ t đ o ạ n l à A

3
, r ồ i b u ơ n g t a y c ù n g
m ộ t l ú c . H ỏ i b a n đ ầ u p h ả i k é o v ậ t 3 ra một đoạ n là b a o n h i ê u ; v à k h ố i l ư ợ n g m

3
l à b a o n h i ê u đ ể t r o n g q u á t r ì n h d a o đ ộ n g t h ì 3 v ậ t
l u ơ n t h ẳng hà ng .
A : 3 m ; 3 a B : 3 m ; 6 a C : 6 m ; 6 a D : 9 m ; 9 a
C â u 1 7 :
G ọ i k l à đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o , m l à k h ố i l ư ợ n g c ủ a v ậ t n ặ n g . B ỏ q u a m a s á t k h ố i l ư ợ n g c ủ a l ò x o v à k í c h t h ư ớc vậ t nặ n g.
N ế u đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o t ă ng gấ p đ ơi, khối lư ợng vậ t da o đ ộng tă ng gấ p b a thì c h u k ỳ d a o đ ộ n g t ă n g g ấ p :
A : 6 l ầ n B :
3
2
l ầ n C :
2
3
l ần D :
3
2
l ần
C â u 1 8 :
K h i g a é n q u a û n a ë n g m

1
vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ T
1
= 1 , 2 s . k h i g a é n q u a û n a ë n g m
2
vào lò xo trên,nó
d a o đ o ä n g c h u k y ø 1 , 6 s . k h i g a é n đ o à n g t h ơ ø i h a i v a ä t m
1
v a ø m
2
t h ì c h u k y ø d a o đ o ä n g c u û a c h u ù n g l a ø
A : 1 , 4 s B : 2 , 0 s C : 2 , 8 s D : 4 , 0 s
C â u 1 9 :
T r o n g d a o đ ộ n g đ i ề u h o à c ủ a c o n l ắ c l ò x o . N ế u m u ố n s ố d a o đ ộ n g t r o n g 1 g i â y t ă n g l ê n 2 l ầ n t h ì đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o p h ả i :
A : T ă n g 2 l ầ n B : G i ảm 4 lầ n C : G i ả m 2 lầ n D : T ă n g 4 l ầ n
C â u 2 0 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m m ộ t v ậ t v ậ t c ó k h ơ i l ư ợ n g m v à l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k k h ơ n g đ ổ i , d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . N ế u k h ố i
l ư ợ n g m = 2 0 0 g t h ì c h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l à 2 s . đ ể c h u k ỳ c o n l ắ c l à 1 s t h ì k h ố i l ư ợ n g m b ằ n g
A : 2 0 0 g B : 1 0 0 g C : 5 0 g D : t ă n g 2 l ầ n
C â u 2 1 :
K h i g ắ n m ộ t v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m = 4 k g , v à o mộ t l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ơ n g đ á n g k ể , n ó d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T

1
= 1 s ,
k h i g ắ n một vậ t khá c khối lượ ng m

2
v à o l ò x o t r ê n n ó d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T

2

= 0 , 5 s . K h ố i l ư ợ n g m

2
b ằ ng
A : 0 , 5 k g B : 2 k g C : 1 k g D : 3 k g
C â u 2 2 :
V i ê n b i m

1
g ắ n và o lò x o K t hì hệ d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ T

1
= 0 , 6 s . v i ê n b i m

2
g ắ n và o lò x o K t hì hệ d a o đ ộ n g v ớ i c h u
k ỳ T

2
= 0 , 8 s . H ỏ i n ế u g ắ n c ả 2 v i ê n b i m

1
v à m

2
v ớ i n h a u v à g ắ n và o l ò x o K t h ì h ệ c ó c h u k ỳ d a o đ ộ n g l à
A : 0 , 6 s B : 0 , 8 s C : 1 s D : 0 , 7 s
C â u 2 3 :
L ần lư ợt tr eo vật m

1
, v ậ t m

2
v à o m ộ t c o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 4 0 N / m và k í c h t hí c h c h ú n g da o đ ộ n g t r o n g c ù n g
m ộ t k h o ả n g t h ờ i g i a n n h ấ t đ ị n h , m

1
t h ự c hiệ n 2 0 da o đ ộ ng , và m

2
t h ự c hiệ n đ ư ợ c 1 0 da o đ ộ n g . N ế u c ù n g t r e o c ả h a i v ậ t đ ó v à o
l ò x o t h ì c h u k ỳ d a o đ ộ n g c ủ a h ệ b ằ n g

2
. K h ố i l ư ợ n g m

1
, m

2
l à ?

A . 0 , 5 ; 2 k g B : 2 k g ; 0 , 5 k g C : 5 0 g ; 2 0 0 g D : 2 0 0 g ; 5 0 g
C â u 2 4 :
C o n l ắ c lò x o g ồ m m ộ t v ậ t n ặ n g k h ố i l ư ợ n g m = 1 k g , mộ t l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ơ n g đ á n g k ể v à đ ộ c ứ n g k = 1 0 0 N / m
t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . T ạ i t h ờ i đ i ể m t = 2 s , l i đ ộ v à v ậ n t ốc c ủa vậ t lầ n lượ t bằ ng x = 6 cm, và v = 8 0 c m/s. b iê n đ ộ da o
đ ộ n g c ủ a v ậ t l à?
A : 6 c m B : 7 c m C : 8 c m D : 1 0 c m
C â u 2 5 :

N ế u g ắ n v ậ t m

1
= 0,3 kg vào lò xo K thì trong khoảng t h ờ i g i a n t v ậ t t h ự c h i ệ n đ ư ợ c 6 d a o đ ộ n g , g ắ n t h ê m g ia tr ọ n g
 m v à o l ò x o K t h ì c ũ n g k h o ả n g t h ờ i g i a n t v ậ t t h ự c h i ệ n đ ư ợ c 3 d a o đ ộ n g , t ìm  m?
A : 0 , 3 k g B : 0 , 6 k g C : 0 , 9 k g D : 1 , 2 k g
C â u 2 6 :
G ắ n v ậ t m = 4 0 0 g v à o lò x o K th ì t ro ng khoả ng thờ i gia n t l ò x o t h ự c hi ệ n đư ợc 4 d a o đ ơ n g, n ế u b ỏ b ớ t kh ố i l ư ợ n g c ủ a
m đ i k h o ả n g  m t h ì c ũ n g t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n t r ê n lò x o t hự c h i ệ n 8 d a o đ ộ n g , t ìm khố i l ư ợ n g đ ã đ ư ợ c b ỏ đ i ?
A : 1 0 0 g B : 2 0 0 g C : 3 0 0 g D : 4 0 0 g
C â u 2 7 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 3 0 N / m v à v i ê n b i c ó k h ố i l ư ợ n g 0 , 3 k g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . T ạ i t h ờ i đ i ể m t , v ậ n
t ố c v à g i a t ố c c ủ a v i ê n bi lầ n lư ợt là 2 0 c m / s v à 2 0 0 c m / s
2
. B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v i ê n b i?
A : 2 c m B : 4 c m C : 2 2 c m D : 3 c m

C â u 2 8 :
C o n l ắ c lò x o g ồ m m ộ t v ậ t n ặ n g k h ố i l ư ợ n g m = 1 k g . mộ t l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ơ n g đ á n g k ể v à đ ộ c ứ n g k = 1 0 0 N / m
t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . T ạ i t hời đi ểm t = 1s, li độ và v ậ n t ốc c ủa vậ t lầ n lượ t là b ằ ng x = 3c m. và v = 0,4 m/s. Biê n đ ộ d ao
đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A : 3 c m B : 4 c m C : 5 c m D : 6 c m
C â u 2 9 :
M ộ t p h ú t v ậ t n ặ n g g ắ n v à o đ ầ u m ộ t l ò x o t h ự c h i ệ n đ ú n g 1 2 0 c h u k ỳ d a o đ ộ n g . v ớ i b i ê n đ ộ 8 c m . g i á t r ị l ớ n n h ấ t c ủ a g i a
t ố c l à ?
A : 1 2 6 3 m / s
2
B : 1 2 , 6 3 m / s

2

C : 1 , 2 8 m / s
2
D : 0 , 1 2 8 m / s
2

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH
GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 24
C â u 3 0 :
C o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g K = 1 0 0 N / m đ ư ợ c gắ n vậ t có k h ối l ượ n g m = 0 , 1 kg , k é o vậ t r a k h ỏ i v ị t r í c â n bằ n g m ộ t
đ o ạ n 5 c m r ồ i b u ô n g t a y c h o v ậ t d a o đ ộ n g . T í n h V

m a x
v ậ t c ó t h ể đ ạ t đ ư ợ c .
A : 5 0  m / s B : 5 0 0  c m/ s C : 2 5  c m / s D : 0 , 5  m/s
C â u 3 1 :
M ộ t v ậ t k h ố i l ư ợ n g m = 0 , 5 k g đ ư ợ c g ắ n v à o mộ t l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 2 0 0 N / m v à d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ A =
0 , 1 m . V ậ n t ố c c ủ a v ậ t k h i x u ấ t h i ệ n ở l i đ ộ 0 , 0 5 m l à ?
A : 1 7 , 3 2 c m / s B : 1 7 , 3 3 m / s C : 1 7 3 , 2 c m / s D : 5 m / s
C â u 3 2 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a q u a n h v ị t r í c â n b ằ n g O g i ữ a h a i v ị t r í b i ê n A v à B . Đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l à k = 2 5 0
N / m , v ậ t m = 1 0 0 g , b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g 1 2 c m . C h ọ n g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n b ằ n g , G ố c t h ờ i g i a n l à l ú c v ậ t t ạ i v ị t r í A . Q u ã ng
đ ư ờ n g m à v ậ t đ i đ ư ợ c t r o n g k h o ả n g t h ờ i g i a n  / 1 2 s đ ầ u t i ê n là :
A : 9 7 , 6 c m B : 1 , 6 c m C . 9 4 , 4 c m D : 4 9 , 6 c m .
C â u 3 3 :
C o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g K = 5 0 N / m g ắ n t h ê m v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g m = 0 , 5 k g r ồ i k í c h t h í c h c h o v ậ t d a o đ ộ n g , T ì m
k h o ả ng thờ i gia n ngắ n nhấ t để vậ t đi từ vị trí có li độ cự c đạ i đến vị trí câ n bằ ng

A :  / 5 s B :  / 4 s C :  / 2 0 s D :  / 1 5 s
C â u 3 4 :
C o n l ắ c lò x o g ồ m h ò n b i c ó m= 4 0 0 g v à l ò x o c ó k = 8 0 N / m da o đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n m ộ t đ o ạ n t h ẳ n g d à i 1 0 c m . T ố c
đ ộ c ủ a h ò n b i k hi q u a v ị t r í c â n b ằ n g l à
A : 1 , 4 1 m / s . B : 2 , 0 0 m / s . C : 0 , 2 5 m / s . D : 0 , 7 1 m / s
C â u 3 5 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o , g ồ m l ò x o n h ẹ c ó đ ộ c ứ n g 5 0 N / m , v ậ t c ó k h ố i l ư ợ n g 2 k g , d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g
đ ứ n g . T ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t c ó g i a t ố c 7 5 c m / s
2
t h ì n ó c ó v ậ n tốc 15
3
c m / s . B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g l à
A : 5 c m B : 6 c m C : 9 c m D : 1 0 c m
C â u 3 6 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o đ ư ợ c t r e o t h ẳ n g đ ứ n g , đ ầ u t r ên cố đ ị n h , đ ầ u d ư ớ i g ắ n v ậ t n h ỏ . K h i v ậ t ở t r ạ n g t h á i c â n b ằ n g , l ò x o
g i ã n đ o ạ n 2 , 5 c m. C h o c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h o à t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g . T r o n g q u á t r ì n h c o n l ắ c d a o đ ộ n g , c h i ề u d à i củ a
l ò x o t h a y đ ổ i t r o n g k h o ả ng từ 2 5 c m đ ến 30 cm. Lấ y g = 10 m. s
- 2
. V ậ n t ốc cực đ ại của vậ t t ro ng q uá tr ì n h d a o đ ộ n g l à
A : 1 0 0 c m / s B : 5 0 c m / s C : 5 c m / s D : 1 0 c m /
C â u 3 7 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o g ồ m l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 2 0 N / m v à v i ê n b i c ó k h ố i l ư ợ n g 0 , 2 k g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . T ạ i t h ờ i đ i ể m t ,
v ậ n tố c và g i a t ố c c ủ a v i ê n bi lầ n lượt là 2 0 c m / s v à 2 3 m / s
2
. B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v i ê n bi là
A : 4 c m . B : 1 6 c m . C : 4 3 c m . D : 1 0 3 c m .
C â u 3 8 :
C o n l ắ c l ò x o g ồ m m ộ t v ậ t n ặ n g k h ố i l ư ợ n g m = 1 k g , m ộ t l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể v à đ ộ c ứ n g k = 1 0 0 N / m
t h ự c h i ệ n d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a . T ạ i t h ờ i đ i ể m t = 2 s , l i đ ộ v à v ậ n t ố c c ủ a v ậ t l ầ n l ư ợ t b ằ n g x = 6 c m , v à v = 8 0 c m / s . b i ê n đ ộ d a o đ ộ n g
c ủ a v ậ t l à ?

A : 4 c m B : 6 c m C : 5 c m D : 1 0 m
C â u 3 9 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o t r e o t h ẳ ng đứ ng. kíc h th ích c ho c on lắ c da o độ ng đi ều hò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g . C h u k ỳ v à b i ê n
đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c o n l ắ c l ầ n l ư ợ t l à 0 , 4 s v à 8 c m . c h ọ n t r ụ c x ’ x t h ẳ n g đ ứ n g c h i ề u d ư ơ n g h ư ớ n g x u ố n g , g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị t r í c â n
b ằ n g , g ố c t h ờ i g i a n t = 0 k h i v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u d ư ơ n g . H ã y v i ế t p h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t .
A . x = 8 c o s ( 5  t +  / 2 ) c m B . x = 4 c o s ( 5  t +  / 2 ) c m C . x = 4 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m D . x = 8 c o s ( 5  t -  / 2 ) c m
C â u 4 0 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g t h ẳ n g đ ứ n g c ó đ ộ c ứ n g k = 1 0 N / m . Q u ả n ặ ng có khối lư ợng 0, 4kg . Từ vị tr í câ n bằ ng
n g ư ờ i t a c ấ p c h o q u ả l ắ c m ộ t v ậ t v ậ n t ố c b a n đ ầ u v

0
= 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên tr ên. C họ n g ố c t ọ a đ ộ t ạ i v ị
t r í c â n b ằ ng, chi ều dư ơng cù ng c hiều với chiều vậ n t ốc v

0
, v à g ố c t h ờ i g i a n l à l ú c b ắ t đầu c huyển độ ng . P hươ ng trì n h d a o đ ộ n g c ó
d ạ ng?
A : x = 3 c o s ( 5 t +  / 2 ) c m B : x = 3 0 c o s ( 5 t +  / 2 ) c m C : x = 3 0 c o s ( 5 t -  / 2 ) c m D : x = 3 c o s ( 5 t -  / 2 ) c m
C â u 4 1 :
M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g . T h ờ i g i a n v ậ t đ i t ừ v ị t r í t h ấ p n h ấ t đ ế n v ị t r í c a o n h ấ t
c á c h n h a u 2 0 c m l à 0 , 7 5 s . G ố c t h ờ i g i a n đ ư ợ c c h ọ n l à l ú c v ậ t đ a n g c h u y ể n đ ộ n g c h ậ m d ầ n t h e o c h i ề u d ư ơ n g v ớ i v ậ n t ố c l à
0 , 2
3

m / s . P h ư ơ n g t r ì n h d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t l à
A : x = 1 0 c o s (
4
3

t -

6

) c m B : x = 1 0 c o s (
4
3

t -
3

) c m
C : x = 1 0 c s s (
3
4

t +
3

) c m D : x = 1 0 c o s (
3
4

t -
6

) c m
C â u 4 2 :
( Đ H – 2 0 1 0 ) : M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i c h u k ì T v à b i ê n đ ộ 5 c m . B i ế t t r o n g m ộ t c h u k ì , k h o ản g t hờ i
g i a n đ ể v ậ t n h ỏ c ủ a c o n l ắ c c ó đ ộ l ớ n g i a t ố c k h ô n g v ư ợ t q u á 1 0 0 c m / s
2
l à

3
T
. L ấ y 
2
= 1 0 . T ầ n số da o đ ộng của vậ t là
A : 4 H z . B : 3 H z . C : 2 H z . D : 1 H z .
C â u 4 3 :
( Đ H - 2 0 1 1 ) M ộ t c o n l ắ c l ò x o đ ặ t t r ê n m ặ t p h ẳ n g n ằ m n g a n g g ồ m l ò x o n h ẹ có mộ t đ ầ u c ố đ ị n h , đ ầ u k i a g ắ n v ớ i v ậ t
n h ỏ m
1
. B a n đ ầ u g i ữ vậ t m
1
t ạ i v ị t r í m à l ò x o b ị n é n 8 c m , đ ặ t v ậ t n h ỏ m
2

( c ó k h ố i l ư ợ n g b ằn g k h ố i l ư ợ n g v ậ t m
1
) t r ê n m ặ t p h ẳn g
n ằ m n g a n g v à s á t v ớ i v ậ t m
1
. B u ô n g n h ẹ đ ể h a i v ậ t b ắ t đầ u c h u y ể n đ ộ n g t h e o p h ư ơ n g c ủ a t r ụ c l ò x o . B ỏ qua mọ i m a s á t . Ở thờ i
đ i ể m l ò x o c ó c h i ề u d à i c ự c đ ạ i l ầ n đ ầu t i ê n t h ì k h o ản g c á c h g i ữ a h a i v ậ t m
1

v à m
2

l à
A : 4 , 6 c m . B : 3 , 2 c m . C : 5 , 7 c m . D : 2 , 3 c m .
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH

GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - WWW.DIENDAN.SHPT.INFO
Trang: 25
BÀI 5: CẮT - GHÉP LÒ XO
I. PHƯƠNG PHÁP
1. CẮT GHÉP LÒ XO
Cho lò xo k

o
có độ dài l

o
, cắt lò xo làm n đoạn, tìm đ
ộ c ứ n g c ủ a m ỗ i
đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:
K

o
l

o
= K

1
l

1
= K

2

l

2
= ….= K

n
l

n
= E.S
T r ư ờ n g h ợ p c ắ t l à m h a i đ o ạ n : K

o
l

o
= K

1
l

1
= K

2
l

2

K

1
K

2
=
l

2
l

1

Nhận xét: Lò xo có độ dài t ăng bao nhiê u lầ n t hì độ c ứng gi ảm đi bấy
nhiê u lần và ngược lại.
l
o
, K
o

l
1
, K
1

L
2
, K
2
L

3
, K
3

2. GHÉP LÒ XO
a. Trường hợp ghép nối tiếp:
K
1

K
2

m
K
1

K
2

Bài toán liên quan thường gặp
Ta có:
1
K
=
1
K

1
+
1

K

2
 K =
K

1
. K

2
K

1
+ K

2
 T = 2
m( K

1
+ K

2
)
K

1
.K

2

( s)
 f =
1
2 

K

1
.K

2
m(K

1
+ K

2
)
( Hz)
m
K
1
T
1
K
2
T
2

K

1
n t K
2



K
1
n t K
2



f =
f

1
.f
2
f

1
2
+ f

2
2

Bài toán 1

T
2
= T

1
2
+ T

2
2
b. Trường hợp ghép song song
K
1

K
2

K
1
K
2

K
1

K
2

Bài toán liên quan thường gặp