Tóm tắt kiến thức Vật Lý 12 đầy đủ

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. Dao động cơ
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
II. Dao động tuần hoàn.
là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s)
Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)
III. Dao động điều hoà
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian .
3.1Phương trình
phương trình x=Acos(
ω
t+
ϕ
) thì:
+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)
+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
3.2 Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
3.3 Tần số (f)
Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .
f =
1ω
=
T 2π

f= t/n

n là số dao động toàn phần trong thời gian t
3.4 Tần số góc
kí hiệu là
ω
.
đơn vị : rad/s
Biểu thức :
2
2
f
T
π
ω
π
=
=
3.5 Vận tốc
v = x
/
= -Aωsin(ωt + ϕ),
- v
max
=Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng.
- v
min
= 0 khi x = ± A ở vị trí biên
KL: vận tốc trễ pha
π
/ 2 so với ly độ.
3.6 Gia tốc .

a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2
x
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F
hl
= 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
3.7 Hệ thức độc lập:

2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω
2
x
3.8. Cơ năng:
2 2

đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =
Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và
thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*

, T là chu kỳ
dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

Lưu ý:
1
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω

−
∆
∆ = =
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,

ϕ ϕ π
≤ ≤
)
+ Chiều dài quỹ đạo: 2A
+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v

2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
chú ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1

đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
+ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
∆
t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆

=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n

quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
+ Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t

0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
+ Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
2

A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

+ Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
+ Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian
∆
t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤

ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

+ Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ

x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
0


2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
IV. Con lắc lò xo
a. Cấu tạo
+ một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể

+ lò xo có độ cứng k
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W

2 2
m A kA
ω
= =
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
2
sin
l

T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
3
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x

A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là
một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng

nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương
ứng là l

1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k

2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng
m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m

2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của
một con lắc khác (T ≈ T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−
Nếu T > T
0

⇒ θ = (n+1)T = nT
0
.
Nếu T < T
0
⇒ θ = nT = (n+1)T
0
. với n ∈ N*
- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát .
V. CON LẮC ĐƠN
a. Câu tạo và phương trình dao động
gồm :
+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây
+ sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể.
+ Phương trình dao động
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω

= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
4
Q
α
s
s
0
O
M
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0

<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2

S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2

2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc
đơn chiều dài l
1
+ l
2

có chu kỳ T
3
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0

) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t

1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
* Lực điện trường:
F qE=
ur ur

, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)
5

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g
π
=
Các trường hợp đặc biệt:
*
F
ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
có phương thẳng đứng thì

'
F
g g
m
= ±

+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì
'
F
g g
m
= +
VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
a. Dao động tắt dần
Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T

π
ω
=
)
b. Dao động duy trì:
- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay
đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, gọi là
dao động duy trì.
c. Dao động cưỡng bức
Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F
0
sin(ωt + ϕ) lên một hệ.lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù
lại phần năng lượng mất mát do ma sát . Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức
Đặc điểm
• Dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực,
• Biên độ của dao động không đổi
d. Hiện tượng cộng hưởng
Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f
0
) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị
cực đại.
Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :
• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn để làm
cho hệ này dao động với biên độ lớn
• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.
VII. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1

cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2

|
6
T
∆Α
x
t
O
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao
động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:

2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x

1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
2 2

x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

Ảnh hưởng của độ lệch pha :
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2

– ϕ
1
=(2k+1)π →A=A
min
=
A - A
1 2
• Nếu ϕ
2
– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A
CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. CÁCĐỊNH NGHĨA:
+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao
động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng.
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =
T
1

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường .
+ Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT =
f
v
.
+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với
nhau.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
2
λ
,
và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau
4
λ
2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Nếu phương trình sóng tại O là u
O
=A
o
cos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
u
M
= A
M
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
M
=A
M
cos (ωt - 2π

OM
λ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình
truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau
7
MO N
x
y
4
λ
2
λ
λ
P
P
1
P
2
x
ϕ
∆ϕ
M
1
M
2
M
O
(A
o

= A
M
= A). Thì : u
M
=Acos 2π(
λ
x
T
t
−
)
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A

M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u
N
= A
N
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
N
=A
N
cos (ωt - 2π
ON
λ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau(A
o
= A
M
=

A
N
=A). Thì : u
N
=Acos(
2
t y
ω
λ
Π
−
) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:
2
d
ϕ
λ
Π
∆ =
trong đó:
d= y-x
- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
3. GIAO THOA SÓNG.
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà
biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa:
+Giả sử S

1
và S
2
là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng u
S1
=u
S2
= Acos
T
t
π
2
và cùng truyến đến điểm M
( với S
1
M = d
1
và S
2
M = d
2
). Gọi v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S
1
và S
2
truyền đến lần
lượt là:
u
1M
= Acos

1
2
( )t d
ω
λ
Π
−
u
2M
= Acos
2
2
( )t d
ω
λ
Π
−

+Phương trình dao động tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd

−
cos
)
2
(2
21
λ
π
dd
T
t
+
−
Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:
A
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
và
1 2
( )
M
d d
ϕ
λ

Π +
= −
+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước
sóng: d
1
– d
2
= kλ ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất.
-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:
VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước
sóng:
d
1
– d
2
= (2k + 1)
2
λ
, ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆

− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
+ Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d

2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
8
M
S
1
S
2
d
1
d
2
+ Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d

2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
*Điều kiện giao thoa: - Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
4.SÓNG DỪNG
+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng
+ Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn.
+ Điều kiện để có sóng dừng
- Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số
nguyên lần nữa bước sóng. l = k

2
λ
Số bụng sóng = k
Số nút sóng = k + 1
- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì chiều
dài của sợi dây phải bằng một số lẻ
4
1
bước sóng. l = (2k + 1)
4
λ
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là
4
λ
.
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai nút sóng là
2
λ
.
- Tốc độ truyền sóng: v = λf =
T
λ
.

+ Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
9
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )

M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
5. SÓNG ÂM
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng âm cũng là tần
số âm .
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
*Âm nghe được , hạ âm, siêu âm
+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người.
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được.

+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng
có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm.
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Môi trường truyền âm
Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không.
Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách
âm.
*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định.
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường.
-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm
thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.
* Các đặc trưng vật lý của âm
-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f

1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng
sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
- Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích
đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m
2
.

W P
I = =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR
2
)
- Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm
chuẩn I
o
: L(B) = lg
o
I
I
. hoặc L(dB) = 10lg
o
I
I
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
10
+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB.

- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra
cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f,
… gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
- Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn
toàn khác nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.
+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động
âm
6. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
v v
f f
v
+
=
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
M
v v
f f
v
−

=
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số:
'
S
v
f f
v v
=
−
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
f f
v v
=
+
Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S
v v
f f
v v

±
=
m
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
CHƯƠNH III : ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Các biểu thức u – i
+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E
0
cos(
ω
t +
e
ϕ
)
+ Biểu thức cường độ dòng điện : i = I
0
cos(
ω
t +
i
ϕ
) (A). Với I
0
là cường độ dòng điện cực đại, và
ω

l à tần số
góc,
i
ϕ
là pha ban đầu
Lưu ý
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
+ Biểu thức hiệu điện thế : u = U
0
cos(
ω
t +
u
ϕ
) (A). Với U
0
là hiệu điện thế cực đại, và

ω
l à tần số góc,
u
ϕ
là
pha ban đầu
+ Các giá trị hiệu dụng : U=
0
2
U
và I=
0
2
I
+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
- Tần số góc:
2
2 f
T
π
ω π
= =
;
- Cảm kháng:
.
L
Z L
ω
=
; Dung kháng

1
C
Z
C
ω
=
- Tổng trở của mạch :
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R
( ) ( )
r L C
U U U U U= + + −
- Định luật ôm:
C
R L r
L C
R Z r Z
U
U U UU
I
Z
= = = = =
11
R

CL
A
M
B
N
i
U
R
ur
U
L
ur
U
C
ur
U U
L C
+
ur ur
O
U
ur
ϕ
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−

=
+
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)
M¹ch chØ cã R M¹ch chØ cã L M¹ch chØ cã C
- Tổng trở của mạch :
2
Z R R= =
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
R
.U U I R= =
- Định luật ôm:
R
R
U
I =
- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
0
tan 0 0
R
ϕ ϕ
= = ⇒ =
tan
L C

Z Z
R r
ϕ
−
=
+
- Tổng trở của mạch :
.
L
Z Z L
ω
= =
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
.
L L
U U I Z= =
- Định luật ôm:
L
L
Z
U
I =
- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
tan
0 2
L

Z
ϕ ϕ
Π
= = +∞ ⇒ =
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
- Tổng trở của mạch :
1
C
Z Z
C
ω
= =
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
.
C C
U U I Z= =
- Định luật ôm:
C
C
Z
U
I =

- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
tan
0 2
C
Z
ϕ ϕ
−
Π
= = −∞ ⇒ = −
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
M¹ch chØ cã R-L M¹ch chØ cã R-C M¹ch chØ cã L-C
- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L
Z R r Z= + +
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R

( )
r L
U U U U= + +
- Định luật ôm:
R L r
L
R Z r
U U UU
I
Z
= = = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan 0 0
L
Z
R r
ϕ ϕ
= > ⇒ >
+
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)
- Tổng trở của mạch :
2 2
C
Z R Z= +
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:

2 2
R C
U U U= +
- Định luật ôm:
C
R
C
R Z
U
UU
I
Z
= = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan 0 0
C
Z
R
ϕ ϕ
−
= < ⇒ <
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)
- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L C

Z r Z Z= + −
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
( )
r L C
U U U U= + −
- Định luật ôm:
C
L r
L C
Z r Z
U
U UU
I
Z
= = = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
r
ϕ
−
=
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)

Một số chú ý khi làm bài tập về viết phương trình hiêu điện thế hay cường độ dòng điện tức thời trong đoạn
mạch RLC
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại U
0
= I
0
.Z
3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại I
0
= U
0
/Z
3. Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các công thức:

tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có:
C
R L r
L C
R Z r Z
U
U U UU
I
Z
= = = = =
+ Số chỉ của ampe kế, và vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện
+ Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có:
Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở
1 2

n
R R R R= + + +
Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi

đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : R
b
> R
1
,
R
2
…
1 2
1 1 1 1

n
R R R R
= + + +
Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi
đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : R
b
<
12
R
1
, R
2
Ghộp ni tip cỏc t in Ghộp song song cỏc t in
1 2
1 1 1 1

n
C C C C
= + + +

Ta nhn thy in dung tng ng ca mch khi
ú nh hn in dung ca cỏc t thnh phn.
Ngha l : C
b
< C
1
, C
2

1 2

n
C C C C= + + +
Ta nhn thy in dung tng ng ca mch khi
ú ln hn in dung ca cỏc t thnh phn.
Ngha l : C
b
> C
1
, C
2

2. Hin tng cng hng in
+ Khi cú hin tng cng hng in ta cú: I = I
max
= U/R. trong mch cú Z
L
= Z
C
hay

2
LC = 1, hiu in th
luụn cựng pha vi dũng in trong mch, U
L
= U
C
v U=U
R
; h s cụng sut cos

=1
3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều
+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: p =u.i = U
0
I
0
cos

t .cos(

t+

).
Với U
0
= U
2
; I
0

= I
2
ta có : p = UIcos

+ UIcos(2

t+

).
+ Công thức tính công suất trung bình :
UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcos(2 t+ )p

= = +
Lại có:
UIcos(2 t+ ) 0

=
nên
UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcosp

= = =
Vậy:
p=UIcos

Cos

=
R
Z
. Phụ thuộc vào R, L, C và f

Cụng sut ca dũng in xoay chiu
L,C,

=const, R thay i. R,C,

=const, Lthay i. R,L,

=const, C thay i. R,L,C,=const, f thay i.
2 2
max
U U
P =
2 2
:
L C
L C
R Z Z
Khi R Z Z
=

=
Dng th nh sau:

2
max
2
U
P =
1
:

L C
R
Khi Z Z L
C

= =
Dng th nh sau:
2
max
2
U
P =
1
:
L C
R
Khi Z Z C
L

= =
Dng th nh sau:
2
max
U
P =
1
:
2
L C
R

Khi Z Z f
LC
= =

Dng th nh sau:

4. Máy phát điện xoay chiều:
a. Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua một vòng dây biến thiên điều hoà,
trong vòng dây xuất hiện một suất điện động xoay chiều
0
cos t

=
trong đó:
0
BS =
là từ thông cực đại
0 0
' sin cos( )
2
e N N t N t


= = =
Đặt E
0
=

NBS là giá trị cực đại của suất điện động.
b. Máy phát điện xoay chiều một pha

Gồm có hai phần chính:
+ Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo ra từ trờng
+ Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động. Tạo ra dòng
điện
+ Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển động
+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto
c. Máy phát điện xoay chiều ba pha
Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay chiu
cựng tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l
2
3

13
R
O
R
1
R
0
R
2
P
P
max
P<P
max
f
O
f
0

P
P
max
C
O
C
0
P
P
max
L
O
L
0
P
P
max
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t

=


=



= +


trong trng hp ti i xng thỡ
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t

i I c t







=


=



= +


Mỏy phỏt mc hỡnh sao: U
d
=
3
U
p
Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: U
d
= U
p
Ti tiờu th mc hỡnh sao: I
d

= I
p
Ti tiờu th mc hỡnh tam giỏc: I
d
=
3
I
p
Lu ý: mỏy phỏt v ti tiờu th thng chn cỏch mc tng ng vi nhau.
+ Gồm: Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lõi sắt lệch nhau 120
0
trên
một vòng tròn. Rôto là một nam châm điện
5. Máy biến áp- truyền tải điện năng đi xa:
a. Công thức của MBA:
1 1 2 1
2 2 1 2
N U I E
N U I E
= = =

b Hao phí truyền tải:
Cụng sut hao phớ trong quỏ trỡnh truyn ti in nng:
2
2
2
.
( cos )
p
p I R R

U

= =
Trong ú: P l cụng sut truyn i ni cung cp
U l in ỏp ni cung cp
cos l h s cụng sut ca dõy ti in

l
R
S

=
l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR
Hiu sut ti in:
.100%H

=
P P
P
6. Mt s dng bi tp
a. on mch RLC cú R thay i:
* Khi R=Z
L
-Z
C
thỡ
2 2
ax
2 2

M
L C
U U
Z Z R
= =

P
* Khi R=R
1
hoc R=R
2
thỡ P cú cựng giỏ tr. Ta cú
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = =
P
V khi
1 2
R R R=
thỡ
2
ax
1 2
2
M
U

R R
=P
* Trng hp cun dõy cú in tr R
0
(hỡnh v)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= = =
+
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C

U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + = =
+
+ +
P

b. on mch RLC cú L thay i:
* Khi
2
1
L
C

=
thỡ I
Max
U
Rmax
; P
Max
cũn U
LCMin
Lu ý: L v C mc liờn tip nhau
* Khi
2 2
C
L

C
R Z
Z
Z
+
=
thỡ
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
v
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + =
* Vi L = L
1
hoc L = L
2
thỡ U
L
cú cựng giỏ tr thỡ U
Lmax

khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + =
+
14
A
B
C
R
L,R
0
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=

thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2

thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R

4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
d. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R

C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L

U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax

khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
e. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C

1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
f. Hai đoạn mạch R
1
L
1

C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−

=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB

và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1

L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1

và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I

2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
15
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động
Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.
- Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng.
Nguyên tắc hoạt động: tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một
dòng điện xoay chiều trong mạch.
Định nghĩa dao động điện từ tự do
- Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện (hoặc cường độ
điện trường
E
r
và cảm ứng từ

B
r
) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.
- Sự biến thiên điện tích trên một bản:
q = q
0
cos(ωt + ϕ)
với
1
LC
ω
=
- Phương trình về dòng điện trong mạch:

cos
π
ω ϕ
= = + +
0
' ( )
2
i q I t
(với I
0
= q
0
ω)
- Chu kì dao động riêng
2T LC
π

=
- Tần số dao động riêng
1
2
f
LC
π
=
0
0 0
q
I q
LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
Năng lượng điện từ:
- Tổng năng lượng điện trường tức thời trong tụ điện và năng lượng từ trường tức thời trong cuộn
cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ* Năng lượng điện trường:

2

2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =

2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q

Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc 2ω,
tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2

2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.
16
C
L
Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” + ω
2
x = 0 q” + ω
2
q = 0
v i
k
m
ω
=
1
LC
ω

=
m L
x = Acos(ωt + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +
µ R W=W
đ
+ W
t
W=W

đ
+ W
t
W
đ
W
t
(W
C
) W
đ
=
1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
) W

t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C
2. Điện từ trường
a. Điện trường xoáy và từ trường xoáy
Điện trường xoáy
Điện trường có đường sức là những đường cong kín gọi là điện trường xoáy.
Từ trường xoáy
Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ
trường bao giờ cũng khép kín từ trường xoáy.
Dòng điện dẫn
- Dòng điện chạy trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.
Dòng điện dịch
- Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch.
b.Điện từ trường
- Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ
trường biến thiên.
c. Sóng điện từ
- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong không gian.
Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ lớn nhất c ≈ 3.10
8
m/s.
+. Sóng điện từ là sóng ngang:
E B c
⊥ ⊥
r r
r

+. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau.
+. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng.
+ Sóng điện từ có bước sóng từ vài m → vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến:
- Sóng cực ngắn.
- Sóng ngắn.
- Sóng trung.
- Sóng dài.
Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển
Các dải sóng vô tuyến
- Không khí hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn.
- Không khí cũng hấp thụ mạnh các sóng ngắn. Tuy nhiên, trong một số vùng tương đối hẹp, các sóng có bước sóng
ngắn hầu như không bị hấp thụ. Các vùng này gọi là các dải sóng vô tuyến.
Sự phản xạ của sóng ngắn trên tầng điện li
- Sóng ngắn phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng
b. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
+Phải dùng các sóng vô tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vô tuyến.
- Những sóng vô tuyến dùng để tải các thông tin gọi là các sóng mang.
+Phải biến điệu các sóng mang.
- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần.
- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ.

+Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
17
+Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại.

Sơ đồ máy phát Sơ đồ máy thu
CHƯƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán sắc ánh sáng , nhiễu xạ
a. Sự tán sắc
- Sự tán sắc ánh sáng: là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
- Tia đơn sắc: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
Giải thích hiện tượng tán sắc
- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên
tục từ đỏ đến tím.
- Chiết suất của thuỷ tinh biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
- Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành c chùm sáng đơn sắc.
b. Nhiễu xạ
- Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
2. Giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những vạch sáng, vạch
tối xen kẻ.
- Giải thích:
Hai sóng kết hợp phát đi từ F
1
, F
2
gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:
+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.
+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.
- Hiệu đường đi δ (hiệu quang trình)

2 1
ax
d d d
D
D = - =
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M
ta xét


+ Vị trí các vân sáng: d

2
– d
1
= kλ

k
D
x k
a
λ
=
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vị trí các vân tối: d
2
– d
1
= (k +
1
2
)λ
λ
= +
'
1
( )
2
k
D

x k
a
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
+ Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp

D
i
a
λ
=
18
2
1
3 4
5
1
2
3
4
5
S
1
D
S
2
d
1
d

2
I
O
x
M
a
Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.
+ Bước sóng

ia
D
λ
=
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l = Þ = =
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là:

0
1
D
x d
D
=
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ
vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
( 1)n eD
x
a
-
=
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):

2 1
2
S
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û

+ Số vân tối (là số chẵn):
2 0,5
2
t
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x

1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n

=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1

= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ

2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
đ
( )
t
D
x k
a
l lD = -
với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
x k
a kD
l
l= Þ = Î
Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối:
ax

( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l
l= + Þ = Î
+
Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
19
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = + −
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
axđ
[k ( 0,5) ]

M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
3. Các loại quang phổ
* Chiết suất môi trường và bước sóng ánh sáng
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau phụ thuộc vào bước
sóng của ánh sáng đó.
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng có bước sóng dài thì nhỏ hơn chiết suất
của môi trường đó đối với ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào bước sóng ánh sáng là nguyên nhân chủ yếu của hiện tượng tán sắc
ánh sáng.
* Máy quang phổ
Máy quang phổ là dụng cụ phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau.
Máy dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn phát ra.
Máy quang phổ sử dụng lăng kính hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Quang phổ liên tục
+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím.
+ Nguồn phát: các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục.
+ Đặc điểm: không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn
sáng.
Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Ứng dụng: xác định được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời, các ngôi sao, .
* Quang phổ vạch phát xạ
+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có dạng những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối.
+ Nguồn phát : Khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích bằng cách đốt nóng hoặc bằng tia lửa điện sẽ phát ra
quang phổ vạch.

+ Đặc điểm : Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng vạch, vị trí các
vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch đó.
Mỗi nguyên tố hoá học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ vạch riêng, đặc
trưng cho nguyên tố đó.
+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hoá học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.
* Quang phổ vạch hấp thụ
+ Quang phổ vạch hấp thụ là quang phổ có dạng những vạch tối nằm riêng rẽ trên nền quang phổ liên tục.
+ Cách tạo ra : Tạo ra quang phổ liên tục nhờ một nguồn phát ánh sáng trắng đặt trước khe máy quang phổ. Đặt
trên đường đi của chùm ánh sáng trắng một ngọn đèn hơi của một nguyên tố nào đó được nung nóng. Khi ấy trên
nền quang phổ liên tục xuất hiện các vạch tối đúng ở vị trí các vạch màu trong quang phổ phát xạ của hơi của
nguyên tố đó.
Điều kiện để có quang phổ vạch hấp thụ là nhiệt độ của đám hơi gây ra quang phổ hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ
của nguồn phát ra ánh sáng trắng.
Ở một nhiệt độ nhất định, một đám hơi có khả năng phát ra ánh sáng đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ
những ánh sáng đơn sắc đó.
+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hoá học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.
* Phép phân tích quang phổ
+ Phép phân tích quang phổ là phép xác định thành phần cấu tạo và nồng độ của của các chất có trong mẫu cần
phân tích dựa vào việc nghiên cứu quang phổ, hoặc dựa vào quang phổ của vật phát sáng để xác định nhiệt độ của
vật.
+ Tiện lợi
- Phép phân tích định tính thì đơn giản và cho kết quả nhanh hơn phép phân tích hóa học.
- Phép phân tích định lượng thì rất nhạy, có thể phát hiện một nồng độ dù rất nhỏ của chất nào đó có trong mẫu.
- Có thể xác định được thành phần cấu tạo và nhiệt độ của những vật ở rất xa không tới được như Mặt Trời và các
ngôi sao.
4.Tia hồng ngoại tia tử ngoại
* Tia hồng ngoại
+ Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy được có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng đỏ (0,75mm <
l).
Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 7,5.10

-7
m đến 10
-3
m).
20
+ Nguồn phát: các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát ra tia hồng ngoại. Trong ánh sáng Mặt Trời
có khoảng 50% năng lượng thuộc vùng hồng ngoại. Nguồn phát tia hồng ngoại thường dùng là các bóng đèn có dây
tóc bằng vonfram nóng sáng có công suất từ 250W đến 1000W.
+ Tính chất, tác dụng.
- Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.
- Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại.
- Bị hơi nước, khí CO
2
hấp thụ mạnh.
+ Công dụng
Dùng tia hồng ngoại để sấy khô, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.
* Tia tử ngoại
+ Tia tử ngoại là những bức xạ không nhìn thấy được có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng tím (l < 0,40mm).
Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 10
-9
m đến 4.10
-7
m).
+ Nguồn phát: những vật bị nung nóng đến nhiệt độ trên 3000
o
C phát ra một lượng đáng kể tia tử ngoại. Mặt Trời,
hồ quang điện, đèn cao áp thuỷ ngân là những nguồn phát tia tử ngoại.
+ Tính chất, tác dụng
- Bị nước, thuỷ tinh, … hấp thụ mạnh.
- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.

- Có thể làm một số chất phát quang.
- Có tác dụng ion hoá không khí.
- Có tác dụng gây ra một số phản ứng quang hoá, quang hợp.
- Có một số tác dụng sinh học.
+ Công dụng
- Phát hiện vết nứt nhỏ, vết xước trên bề mặt sản phẩm tiện.
- Chữa bệnh còi xương, diệt khuẩn, diệt nấm mốc.
- Sử dụng trong phân tích quang phổ.
5. tia rơngen thang sóng điện từ.
* Cách tạo ra tia Rơnghen
+ Nguyên tắc tạo tia Rơnghen
Cho chùm electron chuyển động với vt lớn đập vào một tấm kim loại có nguyên tử lượng lớn.
+ Ống Rơnghen: là một ống tia catốt có lắp thêm một điện cực bằng kim loại có nguyên tử lượng lớn và khó nóng
chảy gọi là đối âm cực. Cực này được nối với anốt. Hiệu điện thế giữa hai cực khoảng vài vạn vôn, áp suất trong
ống khoảng 10
-3
mmHg.
* Bản chất, tính chất và công dụng
+ Bản chất của tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại. Bước sóng của tia
Rơnghen từ 10
-12
m (tia Rơnghen cứng) đến 10
-8
m (tia Rơnghen mềm).
+ Tính chất và công dụng
- Có khã năng đâm xuyên mạnh nên được dùng để chiếu điện, chụp điện, dò các lổ hỏng, các khuyết tật bên trong
sản phẩm đúc.
- Bị lớp chì (kim loại nặng) vài mm cản lại nên thường dùng chì làm màn chắn bảo vệ trong kỹ thuật Rơnghen.
- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh nên được dùng để chụp điện.
- Làm phát quang một số chất nên được dùng để quan sát màn hình trong việc chiếu điện.

- Có khả năng iôn hóa các chất khí. Tính chất này ứng dụng để làm các máy đo liều lượng Rơnghen.
- Có tác dụng sinh lí. Nó có thể hủy hoại tế bào, giết vi khuẫn nên được dùng để chữa các ung thư cạn gần ngoài
da.
* Trong y học khi dùng tia Rơnghen để chụp điện (chụp X quang) thường dùng tia Rơnghen cứng
Các tia Rơnghen cứng (có bước sóng từ 10
-12
m đến 10
-10
m) có khả năng đâm xuyên mạnh hơn các tia Rơnghen
mềm (có bước sóng từ 10
-10
m đến 10
-8
m).
Tia Rơnghen cứng đâm xuyên mạnh nên ít bị cơ thể hấp thụ hơn còn tia Rơnghen mềm vì đâm xuyên yếu nên bị
cơ thể hấp thụ nhiều. Khi tia Rơnghen bị hấp thụ, nó gây ra một số tác dụng không có lợi cho cơ thể như tác dụng
nhiệt làm nóng, tác dụng sinh lí huỷ hoại tế bào … .
* Thang sóng điện từ
+ Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma đều có cùng bản chất là
sóng điện từ.
+ Các tia có bước sóng càng ngắn thì có tính đâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang
các chất và dễ iôn hóa chất khí.
+ Các tia có bước sóng càng dài, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa giữa chúng.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1 Hiện tượng quang điện ngoài, thuyết lượng tử
a. Hiện tượng quang điện
- Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngoài).
21
+ Định luật giới hạn quang điện
- Định luật: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện

λ
0
của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện.

0
λ λ
≤
- Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là đặc trưng riêng cho kim loại đó.
b. Thuyết lượng tử ánh sáng
1. Giả thuyết Plăng
- Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và
hằng hf; trong đó f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay phát ra; còn h là một hằng số.
hf
ε
=
h gọi là hằng số Plăng: h = 6,625.10
-34
J.s
3. Thuyết lượng tử ánh sáng
a. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.
b. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng bằng hf.
c. Phôtôn bay với tốc độ c = 3.10
8
m/s dọc theo các tia sáng.
d. Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ một phôtôn.
4. Giải thích định luật về giới hạn quang điện bằng thuyết lượng tử ánh sáng
- Mỗi phôtôn khi bị hấp thụ sẽ truyền toàn bộ năng lượng của nó cho 1 êlectron.
- Công để “thắng” lực liên kết gọi là công thoát (A).
- Để hiện tượng quang điện xảy ra:
hf ≥ A hay

c
h A
λ
≥
→
hc
A
λ
≤
,
Đặt
0
hc
A
λ
=
→ λ ≤ λ
0
.
“
*Công thức Anhxtanh
2
0 ax
2
M
mv
hc
hf Ae
l
= = = +

Trong đó
0
hc
A
l
=
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v
0Max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm
2
0 ax
2
M
h
mv
eU =

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U
h
> 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron chuyển động
trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed= =
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v
K
= v
0Max

là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
2 2
1 1
2 2
A K
e U mv mv= -
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
0

n
H
n
=
Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng
thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ:
0 0 0
n n hf n hc
p
t t t
e
l
= = =
22
Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
= =
bh bh bh
I I hf I hc
H
p e p e p e
e
l

Þ = = =
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
¶
, = ( ,B)
sin
mv
R v
e B
a
a
=
r ur
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Khi
sin 1
mv
v B R
e B
a^ Þ = Þ =
r ur
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng:
Vận tốc ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được tính ứng với bức

xạ có λ
Min
(hoặc f
Max
)
”
2. Hiện tượngquang điện bên trong
Hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn, do tác dụng của ánh sáng thích hợp, gọi là hiện
tượng quang điện trong.
a. Hiện tượng quang dẫn
Hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào gọi là
hiện tượng quang dẫn.
Trong hiện tượng quang dẫn, ánh sáng kích thích sẽ giải phóng các electron liên kết thành electron chuyển động
tự do trong khối bán dẫn. Mặt khác mỗi electron bị bứt ra lại tạo ra một lổ trống tích điện dương tham gia trong quá
trình dẫn điện. Do đó chất bán dẫn bị chiếu sáng bằng ánh sáng thích hợp sẽ trở thành dẫn điện tốt.
b. Quang điện trở
Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong. Đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay
đổi khi cường độ chùm ánh sáng chiếu vào nó thay đổi.
c. Pin quang điện
Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. Hoạt động của pin
dựa trên hiện tượng quang điện bên trong của một số chất bán dẫn như đồng ôxit, sêlen, silic, … . Suất điện động
của pin thường có giá trị từ 0,5V đến 0,8V
3.Hiện tượng quang phát quang, sơ lược về laze
a. Sự phát quang
+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong
miền ánh sáng nhìn thấy. Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang.
+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó.
+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian nào đó, rồi mới
ngừng hẵn. Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát quang.
* Lân quang và huỳnh quang

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10
-8
s). Nghĩa là ánh sáng phát quang hầu
như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí.
+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10
-8
s trở lên); nó thường xảy ra với chất rắn. Các
chất rắn phát quang loại này gọi là chất lân quang.
* Ứng dụng của hiện tượng phát quang
Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính, sử dụng sơn
phát quang quét trên các biển báo giao thông.
b. Sơ lược về laze
Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm
ứng.
Một vài ứng dụng của laze
- Y học: dao mổ, chữa bệnh ngoài da…
- Thông tin liên lạc: sử dụng trong vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin bằng cáp quang…
- Công nghiệp: khoan, cắt
- Trắc địa: đo khoảng cách, ngắm đường thẳng…
- Trong các đầu đọc CD, bút chỉ bảng…
4. Mẫu nguyên tử Bo
* Mẫu nguyên tử của Bo
Tiên đề về trạng thái dừng
23
Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định E
n
, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng
thái dừng, nguyên tử không bức xạ.
Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng
lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian

nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ cỡ 10
-8
s). Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng
thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính
hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.
Biểu thức xác định bán kính nguyên tưt Hiđrô
r
n
= n
2
r
0
, với n là số nguyên và r
0
= 5,3.10
-11
m, gọi là bán kính Bo.
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E
n
sang trạng thái dừng có năng lượng E
m
nhỏ hơn thì
nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng: e = hf
nm
= E
n
- E
m

.
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
m
mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng
hf đúng bằng hiệu E
n
- E
m
thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E
n
lớn hơn.
Sự chuyển từ trạng thái dừng E
m
sang trạng thái dừng E
n
ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán
kính r
m
sang quãy đạo dừng có bán kính r
n
và ngược lại.
b Quang phổ vạch của nguyên tử hidrô
+ Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidrô sắp xếp
thành các dãy khác nhau:
- Trong miền tử ngoại có một dãy, gọi là dãy Lyman.
- Dãy thứ hai, gọi là dãy Banme gồm có các vạch nằm
trong vùng tử ngoại và 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng
nhìn thấy là: vạch đỏ H
a
(l

a
= 0,6563mm), vạch lam H
b
(l
b
= 0,4861mm), vạch chàm H
g
(l
g
= 0,4340mm), vạch tím
H
d
(l
d
= 0,4102mm).Vùng ánh sáng nhìn thấy có:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L
- Trong miền hồng ngoại có một dãy, gọi là dãy
Pasen.
+ Mẫu nguyên tử Bo giải thích được cấu trúc quang phổ

vạch của hydrô cả về định tính lẫn định lượng.
- Dãy Lyman được tạo thành khi electron chuyển từ
các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo K.
- Dãy Banme được tạo thành khi electron chuyển từ
các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo L.
- Dãy Pasen được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo M.
+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
=-
Với n ∈ N
*
.
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)
CHƯƠNG VII:HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

1. Cấu tạo nguyên tử, khối lượng hạt nhân:
a. Cấu tạo nguyên tử
* Hạt nhân có kích thước rất nhỏ (khoảng 10
-4
m đến 10
-15
m) được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn gọi là nuclon.
* Có 2 loại nuclon:
- Proton: ký hiệu p mang điện tích nguyên tố +e; Nơtron: ký hiệu n, không mang điện tích.
* Nếu một nguyên tố có số thứ tự Z trong bảng tuần hoàn Mendeleev (Z gọi là nguyên tử số) thì nguyên tử của nó
sẽ có Z electron ở vỏ ngoài hạt nhân của nguyên tử ấy chứa Z proton và N nơtron.
* Vỏ electron có điện tích -Ze ; Hạt nhân có điện tích +Ze
Nguyên tử ở điều kiện bình thường là trung hòa về điện
* Số nuclon trong một hạt nhân là: A = Z + N .A: gọi là khối lượng số hoặc số khối lượng nguyên tử
* Ví dụ:
24
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H

γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
- Nguyên tử Hydro: có Z = 1, có 1e- ở vỏ ngoài hạt nhân có 1 proton và không có nơtron, số khối A=1
- Nguyên tử Carbon có Z = 6, có 6e- ở vỏ ngoài, hạt nhân có 6 proton và nơtron, số khối A=Z+N=12
- Nguyên tử natri có Z = 11, có 11e- ở vỏ ngoài, hạt nhân có chứa 11 proton và 12 nơtron. Số khối:
A = Z + N = 11 + 12 = 23
+ Kí hiệu hạt nhân
- Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu:
A
Z
X
- Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp:
1
1
p
,
1
0
n
,
0
1
e

−
−
.
+ Đồng vị:
* Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số proton Z nhưng có số nơtron N khác nhau gọi là đồng vị
Ví dụ: - Hydro có 3 đồng vị:
1 2 3
1 1 1
, ,H H H
* Các đồng vị có cùng số electron nên chúng có cùng tính chất hóa học
b. Khối lượng hạt nhân
+. Đơn vị
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (ký hiệu là u) bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị các bon 12 do đó đôi khi
đơn vị này còn gọi là đơn vị carbon (C), 1u = 1,66055.10
– 27
(kg)
+.Khối lượng và năng lượng hạt nhân
Năng lượng
E = mc
2
c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.10
8
m/s).
1uc
2
= 931,5MeV

→ 1u = 931,5MeV/c
2
MeV/c

2
được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.
- Chú ý quan trọng:
+ Một vật có khối lượng m
0
khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên thành m
với
0
2
2
1
m
m
v
c
=
−
Trong đó m
0
: khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.
+ Năng lượng toàn phần:
2
2
0
2
2
1
m c
E mc
v

c
= −
−
Trong đó: E
0
= m
0
c
2
gọi là năng lượng nghỉ.
E – E
0
= (m - m
0
)c
2
chính là động năng của vật.
2. Lực hạt nhân:
a. Lực hạt nhân
* Mặc dù hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt mang điện cùng dấu hoặc không mang điện nhưng lại khá bền
vững.
* Do đó lực liên kết giữa chúng có bản chất khác với lực điện(là lực hút rất mạnh) . Lực liên kết này gọi là lực hạt
nhân. Bán kính tác dụng của lực hạt nhân. bằng hoặc nhỏ hơn kích thước của hạt nhân .
b.Năng lượng liên kết của hạt nhân
+. Độ hụt khối
- Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó.
- Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân, kí hiệu ∆m
∆m = Zm
p
+ (A – Z)m

n
– m(
A
Z
X
)
+. Năng lượng liên kết

2
( ) ( )
A
lk p n Z
E Zm A Z m m X c
 
= + − −
 
Hay
2
lk
E mc
= ∆
- Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số c
2
.
+. Năng lượng liên kết riêng
- Năng lượng liên kết riêng, kí hiệu
lk
E
A
, là thương số giữa năng lượng liên kết E

lk
và số nuclôn A.
- Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.
25
Tuần:…………
Ngày soạn:… /……/…
Ngày dạy:… /……./…