Chương 1 Các khái niệm cơ bản lý thuyết nội ngoại lực

Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1
1
BÀI GiẢNG MÔN HỌC
SỨC BỀN VẬT LiỆU
GV: TRẦN HỮU HUY
Tp.HCM, tháng 10 năm 2009
(Lưu hành nội bộ)
2
TÀI LiỆU THAM KHẢO
1. Sức bền vật liệu – PGS.TS Đỗ Kiến Quốc (chủ biên) –
NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM
2. Bài tập Sức bền vật liệu – TS Trần Chương – NXB Xây
dựng.
3. Sức bền vật liệu – Nguyễn Y Tô – NXB Xây dựng.
Và các tài liệu liên quan khác.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2
3
CÁC KHÁI NiỆM CƠ BẢN
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
CHƯƠNG 1:
LÝ THUYẾT NỘI NGOẠI LỰC
4
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
¾ Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kỹ thuật cơ
sở, nghiên cứu tính chất chịu lực của vật liệu để
đề ra các phương pháp tính về:
KHÁI NIỆM VÀ NHIỆM VỤ MÔN HỌC:

- Độ bền
- Độ cứng
- Độ ổn định
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3
5
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
¾ Vật thể thỏa mãn điều kiện bền: nghĩa là không bị phá
hoại (nứt gãy, sụp đổ…)
MỤC ĐÍCH MÔN HỌC:
¾ Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng: nghĩa là biến dạng và
chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép.
¾ Vật thể thỏa điều kiện ổn định: nghĩa là bảo toàn hình
thức biến dạng ban đầu.
6
ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC:
¾ Dạng khối:
VẬT LiỆU THỰC
HÌNH DẠNG VẬT THỂ
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4
7
ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC:
¾ Dạng tấm, vỏ:
VẬT LiỆU THỰC
HÌNH DẠNG VẬT THỂ
8
ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC:
¾ Dạng thanh:
VẬT LiỆU THỰC

HÌNH DẠNG VẬT THỂ
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5
9
CÁC GiẢ THIẾT CƠ BẢN:
¾ Về vật liệu: Vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất,
đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính.
¾ Về biến dạng và chuyển vị: Khi chịu tác động bên
ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé.
¾ Sơ đồ tính: dễ tính toán và phản ánh gần đúng nhất
tình trạng làm việc của vật thể đang xét.
10
CÁC DẠNG LÀM VIỆC CỦA KẾT
CẤU CÔNG TRÌNH
¾ Dạng kéo, nén.
¾ Dạng uốn
¾ Dạng xoắn
¾ Dạng chịu lực phức tạp
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 6
11
LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC
ĐỊNH NGHĨA: Ngoại lực là lực tác động từ môi trường
bên ngoài hoặc từ vật thể khác lên vật thể đang xét.
12
PHÂN LOẠI NGOẠI LỰC
¾ Theo tính chất chủ động và bị động: Ngoại lực được
phân ra tải trọng và phản lực.
¾ Theo hình thức phân bố: Lực tập trung và lực phân
bố

¾ Theo tính chất tác dụng: Tải trọng được phân ra
thành lực tĩnh và lực động
¾ Theo khả năng nhận biết: Ngoại lực phân ra tải trọng
tiền định và ngẫu nhiên.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 7
13
TẢI TRỌNG
Tải trọng tác dụng lên vật thể gồm có hai dạng sau:
¾ Tải trọng bên ngoài tác dụng lên vật thể hay còn gọi là
ngoại lực.
¾ Phản lực liên kết tại các vị trí liên kết của vật thể.
14
LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 8
15
CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG
TĨNH HỌC
Ba hệ phương trình cân bằng tĩnh học (bài toán phẳng):
¾ (x, y không song song)
o
X0; Y0; M 0== =
∑∑∑
¾ (A, B, C không thẳng
hàng)
ABC
M0;M0;M0===
∑∑∑
¾ (AB không vuông góc

với x)
AB
X0; M 0; M 0===
∑∑ ∑
16
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT
AB
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 9
17
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT
A B
p
p
oo
18
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT
n
P1
P2
P3
P
P5
P4
AB
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 10

19
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
ỨNG SUẤT
P1
P2
P3
A
P
P5
P4
B
n
p
1
p
1
p
2
p
2
m
10
p
pp
Δ
=−
20
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
-Nếu giả thiết ban đầu p
0

=0
1
p
pp
Δ
==
Vậy p1 hay p chính là sự thay đổi lực liên kết giữa các
phần tử trong vật thể tại một điểm nào đó. Đây được
gọi là ứng suất.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 11
21
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
NỘI LỰC
P1
P2
P3
A
R
y
x
z
Cộng tất cả các lực tại các điểm, ta được lực R
22
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
NỘI LỰC
P1
P2
P3
A

y
x
z
R
M
Dời lực R về gốc tọa độ, ta được lực R và một mômen M
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 12
23
LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT
NỘI LỰC
P1
P2
P3
A
y
x
z
Nz
Qy
Qx
Mz
My
Mx
Chiếu R và M lên các trục tọa độ ta được: Nz, Qx, Qy,
Mx, My và Mz
24
LÝ THUYẾT NỘI LỰC
- Nz: lực dọc. Là (+) khi là lực kéo và ngược lại.
- Qx, Qy : lực cắt theo phương x và y: là (+) khi làm cho

phần vật thể giữ lại quay cùng chiều kim đồng hồ.
- Mx, My: mômen uốn quanh x và y. Là (+) khi làm căng
thớ dưới và ngược lại.
- Mz: mômen xoắn. Là (+) khi nhìn vào mặt cắt, thấy
mômen xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ.
Các thành phần nội lực và quy ước dấu:
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 13
25
LÝ THUYẾT NỘI LỰC
Bài toán phẳng:
Y
Z
y
Q
Z
N
M
x
26
LÝ THUYẾT NỘI LỰC
- Đặt vào mặt cắt đó các thành phần nội lực theo chiều
dương quy ước.
Để xác định nội lực tại một mặt cắt nào đó, ta sử dụng
phương pháp mặt cắt:
- Dùng một mặt cắt cắt ngang tiết diện cần tìm nội lực.
-Mặt cắt đósẽ chia vật thể thành 02 phần, giữ lại một
trong hai phần vật thể đó.
-Xác định các phản lực liên kết.
- Dùng các hệ phương trình cân bằng tĩnh học để xét

phần vật thể giữ lại. Từ đógiải hệ phương trình đó, ta
có được các nội lực cần tìm.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 14
27
LÝ THUYẾT NỘI LỰC
Ví dụ 1: Cho một thanh chịu lực như hình vẽ.
Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1
P=2qa
1,5a
q Mo=2qa
2
a a
1
1
Va Vb
Ha
28
Xác định phản lực liên kết
A
2
BB
2
AA
F
0H 0
z
aqa
M
0 qa. 2qa.a 2qa V .2a 0 V

A
24
3a 11qa
M
0 qa. 2qa.a 2qa V .2a 0 V
B
24
=→ =
=→ + − − =⇒ =
=→− − − + =⇒ =
∑
∑
∑
P=2qa
1,5a
q Mo=2qa
2
a a
1
1
Va Vb
Ha
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 15
29
Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1:
Cách 1: xét phần bên trái.
A
2
A

F
0N0
z
qa
F
0Vqa2qaQ0Q
y
4
a3a17qa
M
0M2qa. qa.aV. 0M
11
22 8
=→ =
=→ − − − =⇒ =−
=→ + + − =⇒ =
−
∑
∑
∑
Q
Va
q
1,5a
P=2qa
M
N
a)
30
Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1:

Cách 2: xét phần bên phải.
BB
2
2
B
F
0N0
z
qa
F
0VQ0Q V
y
4
a17qa
M
0M2qaV. 0M
11
28
=→ =
=→ + =⇒ =− =−
=→ − − =⇒ =
−
∑
∑
∑
Vb
2
Mo=2qa
0,5a
N

M
Q
b)
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 16
31
BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
- Thông thường nội lực trên các mặt cắt ngang
của cùng một thanh là không giống nhau.
Đường cong biểu diễn sự biến thiên của các nội
lực theo vị trí mặt cắt gọi là biểu đồ nội lực .
-Nhờ vào biểu đồ này ta có thể xác định vị trí
mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất và giá trị đó
bằng bao nhiêu.
32
BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
Có nhiều phương pháp để vẽ biểu đồ nội lực.
Trong chương trình này, sẽ giới thiệu 02 cách
vẽ biểu đồ nội lực, đólà:
- Phương pháp vẽ điểm đặc biệt.
- Phương pháp lời giải giải tích.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 17
33
BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm chịu lực như
hình vẽ.
L z
Q
M

N
PP
P
M
Q
PL
+
34
BiỂU ĐỒ NỘI LỰC
Dùng phương pháp mặt cắt cắt lấy phần bên
phải như hình vẽ ta có:
F
0QP0QP
y
=→ −=⇒ =
∑
Phương trình giải tích lực cắt:
Phương trình giải tích mômen:
M
0MP.z0M P.z
11
z0 M P.z0
zL M P.z P.L
=→ + =⇒ =−
−
=⇒ =− =
= ⇒ =− =−
∑
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 18

35
LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN
NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG
+ Đối với tải phân bố:
q(z)
z
dz
M
dz
1
1
2
2
q(z)
Q +dQ
M +dM
Q
M
yy
x
x
x
y
0
36
- Phương trình cân bằng hình chiếu các lực trên phương
thẳng đứng:
Đối với tải phân bố:
()
()

()
y
yyy
dQ
Qqz.dzQdQ 0qz
dz
+−+=⇒=
-Viết phương trình cân bằng đối với trọng tâm mặt cắt 2-
2 ta được:
() ()
x
yx xx y
dMdz
Q dz M q z dz. M dM 0 Q
2dz
++ − + =⇒=
()
2
y
x
2
dQ
dM
qz
dz dz
==
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 19
37
Từ liên hệ vi phân bên trên, ta có được công thức sau:

Đối với tải phân bố:
(
)
BA
BA y
QQSqzAB
MMSQAB
=+
=+
AB
Q
B
M
A
M
B
q(z)
dz
Q
A
Sq(z)/AB: diện tích phần tải trọng
phân bố trên đoạn AB. Là (+) khi tải
trọng hướng lên và ngược lại.
SQy/AB: diện tích biểu đồ lực cắt
trên đoạn AB. Là (+) khi biểu đồ (+)
và ngược lại.
38
LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN
NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG
+ Đối với tải tập trung:

P
0
M
0
P
0
q(z)
z
M
tr
tr
ph
ph
Q
M
Q
M
ph
ph
tr
tr
0
ph tr 0
p
htr0
QQP
MMM
=
+
=+

P
0
: là (+) khi hướng lên.
M
0
: là (+) khi quay cùng chiều
kim đồng hồ
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 20
39
-Nếu q(z)=0, Qy=const, Mx là bậc 1
Một số nhận xét từ liên hệ vi phân giữa các
thành phần nội lực và tải trọng
-Nếu q(z)=const, Qy là bậc 1, Mx là bậc 2
-Nếu q(z) là bậc 1, Q
y
là bậc 2, M
x
là bậc 3
-Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy, giá trị
của bước nhảy bằng giá trị của lực tập trung. Đi từ trái sang phải,
chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của lực tập trung.
-Tại vị trí có mômen tập trung, biểu đồ mômen có bước nhảy,
giá trị của bước nhảy bằng giá trị của mômen tập trung.
Đi từ trái
sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của
mômen tập trung.
-Nếu b/đồ mômen là đường cong thì phải hứng lấy lực tác dụng.