Tìm hiểu về tối ưu hóa truy vấn trong cơ sở dữ liệu phân tán

1. Lý do chọn đề tài
PHẦN MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển như của công nghệ thông tin, các ứng dụng của cơ
sở dữ liệu đã xâm nhập vào các hoạt động quản lý, các lĩnh vực kinh tế… đem
lại những hiệu quả to lớn và cần thiết. Bên cạnh đó, nhu cầu về xử lí thông tin
như: thu thập, lưu trữ, xử lý và trao đổi thông tin ngày càng tăng, nhanh hơn
nhiều lần tốc độ phát triển của tài nguyên phần cứng và phần mềm. Trong
thực tế các doanh nghiệp, đơn vị kinh doanh liên quan đến nhau hay kể cả các
cơ quan hành chính nhà nước được phân bổ ở nhiều khu vực khác nhau do đó
dữ liệu không được tập trung tại một địa điểm nhất định mà rải khắp các địa
điểm mà cơ quan đơn vị đó hoạt động. Khi dữ liệu không còn tập trung thì
vấn đề đưa ra là làm thế nào để quản lý, truy xuất CSDL phục vụ cho công tác
chuyên môn không bị ảnh hưởng, không được gián đoạn, tiêu tốn ít thời gian
công sức tiền bạc. Một số hệ thống tập trung thông thường không đáp ứng
được, không phù hợp với nhu cầu hiện đại hóa. Xây dựng một hệ thống phân
tán có khả năng xử lí đồng thời một bài toán trên nhiều máy tính là một
hướng giải quyết khả thi và đã được chứng minh tính hữu dụng. Hệ thống
phân tán còn tạo nhiều thuận lợi trong việc chia sẻ thông tin trên khắp mọi
nơi. Vì vậy, CSDL phân tán được ra đời để giải quyết vấn đề đó.
Nếu khối lượng thông tin phải xử lý lớn phong ph và đa dạng th vấn
đề được đ t ra là làm thế nào để giảm chi phí một các tối thiểu mà vẫn xử
lý thông tin một cách có hiệu quả và thông suốt. Tối ưu hóa các câu lệnh
khi truy vấn cơ sở dữ liệu phân tán là một trong những cách giải quyết cho
vấn đề này.
Vấn đề tối ưu hóa truy vấn trên CSDL phân tán là rất quan trọng và phức
tạp do tính phân mảnh, nhân bản, tốn kém chi phí trong việc truyền dữ liệu
1
của nó. Nếu không giải quyết tốt vấn đề tối ưu truy vấn thì hiệu năng của các
thao tác trên hệ CSDL phân tán sẽ đạt rất thấp.
Những nhận xét đánh giá trên cũng chính là lý do tôi chọn đề tài nghiên
cứu là: “Tìm hiểu về tối

ƣu
hóa truy vấn trong cơ sở dữ liệu phân tán”
2. Mục tiêu nghiên cứu.
Nghiên cứu lý thuyết CSDL phân tán, các kỹ thuật truy vấn trong CSDL.
Tổng hợp các kết quả đã công bố về truy vấn tối ưu, thực hiện tối ưu hóa
truy vấn trong CSDL phân tán.
3. Đối
tƣợng
và phạm vi nghiên cứu.
Đề tài tập trung nghiên cứu về vấn đề cơ bản của CSDL phân tán, các
nguyên lý chung của tối ưu hóa truy vấn phân tán, các kỹ thuật, thuật toán tối
ưu hóa truy vấn, thực hiện truy vấn cơ sở dữ liệu phân tán, đánh giá kết quả
thực hiện.
4.
Phƣơng
pháp nghiên cứu.
Thu thập, tìm kiếm, tham khảo, phân tích, nghiên cứu các tài liệu và thông
tin liên quan đến đề tài như: lý thuyết CSDL, CSDL phân tán, các kỹ thuật
truy vấn của các tác giả trong và ngoài nước, trên sách báo và internet… có
chọn lọc và sắp xếp lại theo ý tưởng của mình.
Tổng hợp các kết quả đã nghiên cứu về truy vấn tối ưu và tiến hành thực
hiện tối ưu hóa truy vấn phân tán qua một trường hợp nghiên cứu.
CH
Ƣ
ƠNG
1: GIỚI THIỆU VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU PHÂN TÁN
1.1. Khái niệm về cơ sở dữ liệu phân tán
1.1.1. Khái niệm
Cơ sở dữ liệu phân tán [3] là một tập hợp dữ liệu, mà về m t logic tập hợp
này thuộc cùng một hệ thống, nhưng về m t vật lý dữ liệu đó được phân tán

trên các vị trí khác nhau của một mạng máy tính.
Cơ sở dữ liệu phân tán làm tăng khả năng truy cập tới hệ thống CSDL lớn
trên mạng. Trong hệ thống đó mỗi máy tính quản lý một CSDL thành phần
được gọi là 1 node ho t site.
Một cơ sở dữ liệu phân tán là một tập hợp nhiều CSDL có liên đới logic và
được phân bố trên một mạng máy tính.
Có 2 điểm quan trọng được nêu ra và cần ch ý trong định nghĩa:
- Tính chất phân tán: Tất cả dữ liệu của CSDL phân tán không cư tr trên
cùng một vị trí mà được phân bố trên nhiều máy trạm đ t tại các vị trí khác
nhau thuộc mạng máy tính. Đây là điểm phân biệt giữa CSDL phân tán và
CSDL tập trung.
- Tương quan logic: Dữ liệu của CSDL phân tán có một số thuộc tính ràng
buộc với nhau. Điều này giúp chúng ta có thể phân biệt một CSDL phân tán
với một tập hợp CSDL tập trung. Các file dữ liệu được lưu trữ tại nhiều vị trí
khác nhau, điều này thường thấy trong các ứng dụng mà hệ thống sẽ phân
quyền truy nhập dữ liệu trong môi trường mạng.
Ví dụ 1.1:
Website của google phân tán tìm kiếm theo cách tự nhận biết, yêu cầu nào
gần server nào th server đó xử lý. Các server của google phân bố rông khắp
trên toàn thế giới.
1.1.2. Các đặc điểm chính của CSDL phân tán
1. Chia sẻ tài nguyên
Việc chia sẻ tài nguyên của hệ phân tán được thực hiện qua mạng truyền
thông. Mỗi tài nguyên cần được quản lý bởi một chương tr nh có giao diện
truyền thông để chia sẻ một cách có hiệu quả. Các tài nguyên có thể được truy
cập, cập nhật một cách tin cậy và nhất quán. Quản lý tài nguyên ở đây bao
gồm lập kế hoạch dự phòng, đ t tên cho các lớp tài nguyên, cho phép tài
nguyên được truy cập từ nơi này đến nơi khác, ánh xạ tên tài nguyên vào địa
chỉ truyền thông,
2. Tính mở

Tính mở của hệ thống phân tán là tính dễ dàng mở rộng phần cứng của nó.
Một hệ thống được gọi là có tính mở thì phải có các điều kiện sau:
- Hệ thống có thể tạo nên bởi nhiều loại phần cứng và phần mềm của nhiều
nhà cung cấp khác nhau.
- Có thể bổ sung vào các dịch vụ dùng chung tài nguyên mà không phá
hỏng hay nhân đôi các dịch vụ đang tồn tại.
- Tính mở được hoàn thiện bằng cách xác định hay phân định rõ các
giao diện chính của một hệ và làm cho nó tương thích với các nhà phát
triển phần mềm.
- Tính mở của hệ phân tán dựa trên việc cung cấp cơ chế truyền thông giữa
các tiến trình và công khai các giao diện dùng để truy nhập các tài nguyên
chung.
3. Khả năng song song
Hệ phân tán hoạt động trên một mạng truyền thông có nhiều máy tính, mỗi
máy có thể có một hay nhiều CPU.
Có thể thực hiện nhiều tiến trình trong cùng một thời điểm. Việc thực hiện
tiến trình đồng thời theo cơ chế phân chia thời gian (một CPU) hay song song
(nhiều CPU).
Khả năng làm việc song song trong hệ phân tán được thể hiện qua hai tình
huống:
- Nhiều người sử dụng đồng thời đưa ra các lệnh hay các tương tác với các
chương tr nh ứng dụng (đồng thời xuất hiện nhiều Clients).
- Nhiều tiến trình Server chạy đồng thời, mỗi tiến trình phải đáp ứng yêu
cầu từ các Clients.
Từ điều kiện đa xử lý, khả năng song song của hệ thống phân tán trở thành
một thuộc tính của nó.
4. Khả năng mở rộng
Hệ phân tán có khả năng hoạt động tốt và hiệu quả ở nhiều mức khác
nhau.
Khả năng mở rộng của một hệ phân tán được đ c trưng bởi tính không

thay đổi phần mềm hệ thống và phần mềm ứng dụng khi hệ thống được mở
rộng.
Điều này chỉ đạt ở mức độ nào đó đối với hệ phân tán hiện tại (không thể
hoàn toàn như định nghĩa trên). Yêu cầu mở rộng không chỉ là mở rộng về
phần cứng hay về mạng mà còn cần phải được phân tích, đánh giá trên tất cả
các khía cạnh khi thiết kế hệ phân tán.
Ví dụ 1.2: Tần suất sử dụng file trên mạng đột ngột tăng cao. Để tránh tình
trạng tắc nghẽn xảy ra khi chỉ có một Server và phải đáp ứng các yêu cầu truy
nhập file đó. Người ta nhân bản file trên một Server khác và hệ thống được
thiết kế sao cho việc bổ sung Server được dễ dàng. Có thể tính đến giải pháp
khác là sử dụng Cache và các bản sao dữ liệu.
5. Khả năng thứ lỗi
Khả năng thứ lỗi thể hiện việc hệ thống không bị sụp đổ bởi các sự cố do
các lỗi thành phần (cả phần cứng lẫn phần mềm) trong một bộ phận nào đó.
Việc thiết kế khả năng thứ lỗi các hệ thống máy tính dựa trên hai giải
pháp sau:
- Dùng khả năng thay thế để đảm bảo sự hoạt động liên tục và hiệu quả.
- Dùng các chương tr nh đảm bảo cơ chế phục hồi dữ liệu khi xảy ra sự cố.
6. Đảm bảo tin cậy và nhất quán
Hệ thống yêu cầu độ tin cậy như:
- Bí mật của dữ liệu.
- Các chức năng khôi phục hư hỏng phải đảm bảo.
- Ngoài ra các yêu cầu của hệ thống về tính nhất quán cũng thể hiện ở chỗ:
không có mâu thuẫn trong nội dung CSDL.
1.1.3. Những ưu nhược điểm của cơ sở dữ liệu phân tán
• Những ưu điểm của cơ sở dữ liệu phân tán
Lợi ích cơ bản nhất của CSDL phân tán là dữ liệu của các CSDL vật lý
riêng biệt được tích hợp logic với nhau làm cho nhiều người sử dụng trên
mạng có thể truy nhập được [6].
- Cho phép quản lý dữ liệu với nhiều mức trong suốt:

+ Trong suốt mạng - phân tán: Hệ quản trị CSDL phải được trong suốt
phân tán theo nghĩa làm cho người sử dụng không cần biết vị trí của dữ liệu
và không cần biết sự phức tạp truy cập qua mạng.
+ Trong suốt bản sao
+ Trong suốt phân đoạn
- Tăng độ tin cậy và khả năng sẵn sàng: Độ tin cậy là khả năng hệ thống
đang làm việc (không bị ngừng) tại một thời điểm nào đó, tính sẵn sàng là khả
năng hệ thống tiếp tục làm việc trong một khoảng thời gian nào đó. Khi dữ
liệu và CSDL phân tán trên một vài trạm, một trạm có thể có sự cố trong khi
các trạm khác vẫn có thể hoạt động ho c sử dụng các thành phần khác của
CSDL. Chỉ trên trạm bị sự cố, dữ liệu và ứng dụng không thể truy cập được.
Để nâng cao độ tin cậy và tính sẵn sàng, có thể áp dụng cơ chế tạo bản sao
trên nhiều trạm.
- Cải thiện hiệu năng: Một hệ quản trị CSDL phân tán, phân đoạn CSDL
có thể làm cho dữ liệu sẽ được lưu giữ tại gần nơi sử dụng nhất. Dữ liệu được
lưu giữ cục bộ làm giảm cạnh tranh CPU, giảm các I/O Server và giảm tương
tranh truy nhập trên mạng. Dữ liệu được phân tán tại các trạm nên dung lượng
dữ liệu cục bộ sẽ nhỏ hơn, các xử lý giao tác và truy vấn cục bộ sẽ được thực
hiện tốt hơn. Hơn nữa trên mỗi trạm có ít các giao tác hơn số các giao tác trên
CSDL tập trung vì vậy cũng tăng hiệu suất hệ thống.
- Dễ dàng mở rộng: Việc thêm CSDL mới, tăng kích cỡ CSDL ho c thêm
bộ xử lý trong môi trường phân tán là dễ hơn v cũng chỉ như là thêm các
CSDL thành phần.
• Những nhược điểm của cơ sở dữ liệu phân tán
- Độ phức tạp thiết kế và cài đ t hệ thống tăng: Hệ quản trị CSDL phân tán
phải bổ sung thêm các chức năng như:
+ Theo dõi dấu vết dữ liệu
+ Xử lý các truy vấn phân tán
+ Quản lý giao dịch phân tán
+ Phục hồi CSDL phân tán

+ Quản lý các bản sao
+ Quản lý thư mục - catalog phân tán
- Hệ thống phần cứng cũng phức tạp hơn v cần có nhiều trạm và các trạm
phải được kết nối trên mạng.
- Các phần mềm hệ thống đảm bảo quản trị, duy trì kết nối, trao đổi dữ liệu
trên mạng.
- Bảo mật khó khăn.
1.2. Các đặc
trƣng
trong suốt của cơ sở dữ liệu phân tán
1.2.1. Trong suốt phân đoạn (fragmentation transparency)
Khi dữ liệu đã được phân đoạn thì việc truy cập vào CSDL được thực hiện
b nh thường như là chưa bị phân tán và không ảnh hưởng tới người sử dụng.
Ví dụ 1.3: Xét quan hệ tổng thể NCC (Id, Tên, Tuổi) và các phân đoạn
ngang được tách ra từ nó:
NCC1 (Id, Tên, Tuổi)
NCC2 (Id, Tên, Tuổi)
NCC3 (Id, Tên, Tuổi)
Giả sử DDBMS cung cấp tính trong suốt về phân đoạn, khi đó ta có thể
thấy tính trong suốt này được thể hiện như sau:
Khi muốn tìm một người có Id= “Id1” thì chỉ cần tìm trên quan hệ tổng
thể NCC mà không cần biết quan hệ NCC có phân tán hay không.
SELECT * FROM
NCC WHERE
Id=“Id1”
Hình 1.1:Trong suốt phân đoạn
1.2.2. Trong suốt về vị trí (location transparency)
- Người sử dụng không cần biết về vị trí vật lý của dữ liệu mà có quyền
truy cập đến CSDL tại bất cứ vị trí nào.
- Các thao tác để lấy ho c cập nhật một dữ liệu từ xa được tự động thực

hiện bởi hệ thống tại điểm đưa ra yêu cầu.
- Tính trong suốt về vị trí rất hữu ích, nó cho phép người sử dụng bỏ qua
các bản sao dữ liệu đã tồn tại ở mỗi vị trí. Do đó có thể di chuyển một bản sao
dữ liệu từ một vị trí này đến một vị trí khác và cho phép tạo các bản sao mới
mà không ảnh hưởng đến các ứng dụng.
Ví dụ 1.4: Với quan hệ tổng thể R và các phân đoạn như đã nói ở trên
nhưng
giả sử rằng DDBMS cung cấp trong suốt về vị trí nhưng không cung cấp
trong suốt về phân đoạn.
Xét câu truy vấn t m người có Id=“Id1”.
SELECT *
FROM NCC1
WHERE Id=“Id1”
IF NOT #FOUND THEN
SELECT *
FROM NCC2
WHERE Id=“Id1”
+ Đầu tiên hệ thống sẽ thực hiện tìm kiếm ở phân đoạn NCC1 và nếu
DBMS trả về biến điều khiển #FOUND thì một câu lệnh truy vấn tương tự
được thực hiện trên phân đoạn NCC2 ,
+ Ở đây quan hệ NCC2 được sao làm hai bản trên hai vị trí 2 và vị trí
3, ta chỉ cần tìm thông tin trên quan hệ NCC2 mà không cần quan tâm nó
ở vị trí nào.
Hình 1.2: Sự trong suốt về vị
trí
1.2.3. Trong suốt ánh xạ địa phương (local mapping transparency)
- Là một đ c tính quan trọng trong một hệ thống DBMS không đồng nhất.
- Ứng dụng tham chiếu đến các đối tượng có các tên độc lập từ các hệ
thống cục bộ địa phương.
- Ứng dụng được cài đ t trên một hệ thống không đồng nhất nhưng được

sử dụng như một hệ thống đồng nhất.
Hình 1.3: Sự trong suốt ánh xạ địa phương
1.3. Kiến trúc cơ bản của một cơ sở dữ liệu phân tán
1.3.1. Sơ đồ tổng thể (Global Schema)
- Xác định tất cả các dữ liệu sẽ được lưu trữ trong CSDL phân tán cũng
như các dữ liệu không được phân tán ở các trạm trong hệ thống.
- Sơ đồ tổng thể được định nghĩa theo cách như trong CSDL tập trung.
- Trong mô hình quan hệ, sơ đồ tổng thể bao gồm định nghĩa của tập các
quan hệ tổng thể (Globle relation).
1.3.2. Sơ đồ phân đoạn dữ liệu (fragment schema)
- Mỗi quan hệ tổng thể có thể chia thành một vài phần không giao nhau gọi
là phân đoạn (fragment).
- Có nhiều cách khác nhau để thực hiện việc phân chia này.
- Sơ đồ phân đoạn mô tả các ánh xạ giữa các quan hệ tổng thể và các đoạn
được định nghĩa trong sơ đồ phân đoạn (fragmentation Schema).
- Các đoạn được mô tả bằng tên của quan hệ tổng thể cùng với chỉ mục
đoạn.
Chẳng hạn, Ri được hiểu là đoạn thứ i của quan hệ R.
1.3.3. Sơ đồ định vị dữ liệu (allocation schema)
- Các đoạn là các phần logic của một quan hệ tổng thể được định vị vật lý
trên một hay nhiều trạm.
- Sơ đồ định vị xác định đoạn dữ liệu nào được định vị tại trạm nào trên
mạng.
- Tất cả các đoạn được liên kết với cùng một quan hệ tổng thể R và được
định vị tại cùng một trạm j cấu thành ảnh vật lý quan hệ tổng thể R tại trạm j.
- Do đó ta có thể ánh xạ một-một giữa một ảnh vật lý và một c p (quan hệ
tổng thể, trạm).
- Các ảnh vật lý có thể chỉ ra bằng tên của một quan hệ tổng thể và một chỉ
mục trạm.
- Ký hiệu R

i
để chỉ đoạn thứ i của quan hệ tổng thể R.
- Ký hiệu R
j
để chỉ ảnh vật lý của quan hệ tổng thể R tại trạm j.
- Tương tự như vậy, bản sao của đoạn i thuộc quan hệ R tại trạm j được ký
hiệu là R
i
j
.
1.3.4. Sơ đồ ánh xạ địa phương (Local mapping schema)
- Thực hiện ánh xạ các ảnh vật lý lên các đối tượng được thực hiện bởi hệ
quản trị CSDL địa phương.
- Tất cả các đoạn của một quan hệ tổng thể trên cùng một trạm tạo ra một
ảnh vật lý.
Hình 1.4: Các đoạn và hình ảnh vật lý của một quan hệ tổng thể
Ba yếu tố được suy ra từ kiểu kiến trúc này là:
- Tách rời khái niệm phân đoạn dữ liệu với khái niệm định vị dữ liệu.
- Biết được dữ liệu dư thừa.
- Độc lập với các DBMS địa phương.
Ba yếu tố này tương ứng với ba mức trong suốt tương ứng
a. Tách rời khái niệm phân đoạn dữ liệu với khái niệm định vị dữ liệu.
• Phân đoạn dữ liệu, bao gồm những công việc mà người lập trình
ứng dụng làm việc với quan hệ tổng thể, phân chia quan hệ tổng thể
thành các đoạn.
Thông qua tính trong suốt phân đoạn (fragmentation transparency) người
lập trình sẽ nhìn thấy được những đoạn dữ liệu bị phân chia như thế nào.
• Định vị dữ liệu lại liên quan đến các công việc của người sử dụng và
người lập trình ứng dụng tại trên các đoạn dữ liệu được định vị tại các trạm.
Thông qua tính trong suốt vị trí (location transparency) người lập trình sẽ

biết được vị trí của các đoạn dữ liệu trên các trạm.
b. Biết được dữ liệu dư thừa:
• Người lập trình ứng dụng có thể biết được dư thừa dữ liệu ở các trạm.
• Trên h nh vẽ trên, chúng ta thấy rằng hai ảnh vật lý R2 và R3 có trùng l p
dữ liệu. Do đó các đoạn dữ liệu trùng nhau có thể tránh được khi xây dựng
các khối ảnh vật lý.
c. Độc lập với các DBMS địa phương
Tính chất này còn được gọi là trong suốt ánh xạ địa phương (local
mapping transparency), cho phép chúng ta khảo sát các vấn đề về quản lý
CSDL phân tán mà không cần phải hiểu rõ mô hình dữ liệu của DBMS địa
phương đang sử dụng.
1.4. Kết luận
CSDL phân tán rất quan trọng vì nhiều lý do khác nhau, nó có thể được cài
đ t trên các mạng máy tính diện rộng và các mạng cục bộ nhỏ. Có hai lý do
về tổ chức và kỹ thuật đối với sự phát triển CSDL phân tán đó là: CSDL phân
tán được xây dựng để khắc phục các thiếu sót của CSDL tập trung và nó phù
hợp hơn trong cấu trúc phân quyền của nhiều tổ chức. Kỹ thuật CSDL phân
tán được mở rộng và phát triển từ kỹ thuật của CSDL truyền thống. Trong
môi trường mới này, một số vấn đề kỹ thuật đòi hỏi các giải pháp khác, và
một số giải pháp hoàn toàn mới.
Tính trong suốt phân tán cung cấp sự độc lập của các chương tr nh khỏi sự
phân tán của CSDL. Các mức trong suốt phân tán khác nhau có thể được cung
cấp bởi một hệ quản trị CSDL phân tán; Tại mỗi mức, tính trong suốt làm cho
người lập trình ứng dụng không biết được sự phân tán dữ liệu.
CH
Ƣ
ƠNG
2: CÁC NGUYÊN LÝ CHUNG CỦA TỐI
ƢU
HÓA

TRUY VẤN PHÂN
TÁN
Các ngôn ngữ hỏi bậc cao như SQUARE, SEQUEL, SQL, cho phép viết
nhiều câu truy vấn với sự quan tâm nhiều đến thời gian thực hiện, và thời gian
thực hiện đó có thể giảm đáng kể nếu bộ xử lý ngôn ngữ hỏi viết lại (bằng
cách khác) câu truy vấn trước khi thực hiện. Sự cải tiến như vậy thường gọi là
"Sự tối ưu hoá", m c dù câu truy vấn được viết lại không cần tối ưu trên tất cả
các cách cài đ t câu truy vấn có thể. Chương này sẽ trình bày một số phương
pháp tối ưu hóa các biểu thức quan hệ, đ c biệt là xử lý biểu thức liên quan
đến phép kết nối và tích Decartes, xem xét các kỹ thuật điển hình INGRES và
System R.
2.1. Các chiến
lƣợc
tối
ƣu
hóa cơ bản
Trong ngôn ngữ hỏi dựa trên đại số quan hệ, các truy vấn liên quan đến
tích Decartes và phép kết nối là rất tốn thời gian.
Ví dụ 2.1: Xét biểu thức AB × CD (AB là một quan hệ với các thuộc tính
A, B); ta đồng nhất hai quan hệ này với hai tệp dữ liệu. Để đưa ra giá trị của
tích Decartes này phải duyệt hết bản ghi của một quan hệ, chẳng hạn AB, ở
vòng ngoài, với mỗi bản ghi r của tệp AB, duyệt tệp CD ở vòng trong và nối r
với mỗi bản ghi của tệp CD. Giả sử quan hệ AB có n bản ghi, CD có m bản
ghi thì tích Decartes AB × CD có n × m bản ghi. Rõ ràng phép tính trên rất
tốn kém về thời gian và ô nhớ.
Ullman J.D trong các kết quả nghiên cứu của m nh đã tr nh bày 6 chiến
lược tổng quát cho việc tối ưu hóa câu truy vấn. ý tưởng tối ưu chia làm 2
nhóm: Nhóm 1 gồm các phép biến đổi đại số có liên quan ho c không liên
quan đến cách lưu trữ các quan hệ, nhóm 2 gồm các chiến lược có lợi cho
việc lưu trữ các quan hệ như khoá, chỉ số. Các chiến lược thực hiện như

sau [4]:
1. Thực hiện phép chọn sớm nhất có thể: Biến đổi câu truy vấn để đưa
phép chọn vào thực hiện trước nhằm làm giảm kích thước của kết quả trung
gian, do đó tiết kiệm thời gian thực hiện và không gian nhớ.
2. Tổ hợp phép chọn xác định với phép tích Decartes thành phép kết nối:
Ta đã biết, phép kết nối đ c biệt là kết nối bằng có thể thực hiện nhanh hơn
đáng kể so với phép tích Decartes trên cùng các quan hệ. Nếu kết quả của tích
Decartes R × S là đối số của phép chọn và phép chọn có liên quan đến phép
so sánh giữa các thuộc tính của R và S th ta đưa về phép kết nối để giảm chi
phí tính toán.
3. Tổ hợp dãy các phép toán một ngôi như phép chọn và phép chiếu: Bất
kỳ dãy các phép toán một ngôi như phép chọn ho c phép chiếu có kết quả phụ
thuộc vào các bộ của một quan hệ độc lập thì có thể nhóm các phép đó lại.
Tương tự, ta có thể nhóm các phép toán một ngôi với kết quả của phép toán
hai ngôi bằng cách áp dụng các phép toán một ngôi với mỗi bộ kết quả của
phép toán hai ngôi.
4. Tìm các biểu thức con chung trong một biểu thức: Nếu kết quả của một
biểu thức con chung (biểu thức xuất hiện hơn một lần) là một quan hệ không
lớn và nó có thể được đọc từ bộ nhớ thứ cấp với ít thời gian, thì nên tính toán
trước biểu thức đó chỉ một lần. Nếu biểu thức con chung, có liên quan đến
phép kết nối, th trong trường hợp tổng quát không thể được thay đổi nhờ việc
đẩy phép chọn vào trong.
5. Xử lý các tệp trước: Hai vấn đề quan trọng cần xử lý trước cho các tệp
số là sắp xếp các tệp và thiết lập các tệp chỉ số, khi đó thực hiện các phép toán
liên quan đến hai tệp (phép tính hai ngôi) sẽ nhanh hơn nhiều.
6. Đánh giá trước khi thực hiện phép toán: Khi cần chọn trình tự thực hiện
các phép toán trong biểu thức ho c chọn một trong hai đối của phép toán hai
ngôi, ta nên tính toán chi phí thực hiện các phép toán đó (thường là số phép
tính, thời gian, dung lượng bộ nhớ theo kích thước các quan hệ, ) theo các
cách khác nhau. Từ đó sẽ quyết định phương án có chi phí thấp.

2.2. Các phép biến đổi đại số
Hầu hết các chiến lược trên liên quan đến biến đổi biểu thức đại số. Một
xử lý câu truy vấn bắt đầu với việc xây dựng cây phân tích biểu thức đại số,
trong đó các nút biểu diễn toán tử đại số quan hệ và toán tử đ c biệt của ngôn
ngữ. Ngôn ngữ hỏi có thể là ngôn ngữ đại số quan hệ như SQUARE,
SEQUEL, ho c là một ngôn ngữ phép tính quan hệ mà các biểu thức phép
tính được chuyển thành biểu thức đại số.
2.2.1. Các yêu cầu của phép biến đổi tối ưu hóa
- Các phép biến đổi phải thực sự hữu hiệu đối với phần lớn các dạng câu
truy vấn hay một lớp các câu truy vấn thường dùng mà không phải chi phí quá
nhiều để thực hiện quá trình biến đổi đó.
- Các phép biến đổi phải bảo toàn kết quả của câu truy vấn trước và sau khi
biến đổi, có nghĩa là hai biểu thức trước và sau khi biến đổi phải cho cùng
một kết quả khi thay các lược đồ trong biểu thức bởi các thể hiện cụ thể.
- Các phép biến đổi phải làm giảm chi phí để thực hiện câu truy vấn. Chi
phí cho xử lý câu truy vấn có rất nhiều yếu tố, tuy nhiên ta chỉ quan tâm đến
một số thông báo cơ bản nhất sau đây: số lần truy xuất khối nhớ giữa bộ nhớ
trong và bộ nhớ ngoài; số bản ghi cần phải xử lý ở thiết bị trung tâm; phần bộ
nhớ để lưu trữ các kết quả trung gian trong quá trình thực hiện câu truy vấn.
2.2.2. Biểu thức tương đương
Hai biểu thức E
1
và E
2
gọi là tương đương, ký hiệu E
1
≡ E
2
, nếu quan hệ kết
quả của hai biểu thức là như nhau khi thay các lược đồ bởi các thể hiện cụ thể.

Với định nghĩa tương đương này ta có một số phép biến đổi đại số có lợi [4].
2.2.3. Các qui tắc liên quan đến phép kết nối và tích Decartes
Qui tắc giao hoán của phép kết nối và qui tắc giao hoán phép tích
Decartes:
Nếu E
1
và E
2
là các biểu thức quan hệ; p là điều kiện trên các thuộc tính E
1
và E
2
thì E
1

pE
2
≡ E
2

pE
1
E
1

E
2
≡ E
2


E
1
E
1
× E
2
≡ E
2
× E
1
Ta chứng minh qui tắc giao hoán của phép kết nối: Giả sử E
1
có các thuộc
tính A
1
, A
2
, , A
n
; E
2
có các thuộc tính B
1
, B
2
, , B
m
. Gọi r
1
và r

2
là hai quan
hệ tương ứng của E
1
, E
2
. Khi đó giá trị của
E
1
E
2
là tập các ánh xạ v từ A
1
,
A
2
, , A
n
, B
1
, B
2
, , B
m
vào tập giá trị sao cho các ánh xạ µ
1
∈ r
1
và µ
2

∈ r
2
thỏa mãn:
v[A
i
] = m
1
[A
i
], i =1,2, , n
v[B
i
] = m
2
[B
i
], i =1,2, , m
và biểu thức điều kiện p đ ng khi thay v[C] cho mỗi thuộc tính C trong p.
Nếu biểu diễn
E
2
E
1
theo kiểu này, nó hoàn toàn cho cùng một tập kết
quả. Do vậy hai biểu thức là tương đương.
Chú ý: Nếu xem quan hệ là tập các bộ thì phép kết nối, kết nối tự nhiên,
tích Decartes sẽ không giao hoán vì thứ tự các thuộc tính trong quan hệ kết
quả bị thay đổi.
Qui tắc kết hợp của phép kết nối và qui tắc kết hợp phép tích Decartes:
Nếu E

1
, E
2
, E
3
là biểu thức quan hệ; p
1
, p
2
là biểu thức điều kiện thì:
(E
1

p
1
E
2
)
p
2
E
3
≡ E
1

p
1
(E
2


p
2
E
3
)
(E
1

E
2
)

E
3
≡
E
1

(E
2

E
3
)
(E
1
× E
2
) × E
3

≡ E
1
× (E
2
× E
3
)
2.2.4. Các qui tắc liên quan đến phép chọn và phép chiếu
Qui tắc hợp nhất của các phép chiếu: Dãy các phép chiếu có thể tổ hợp
thành một phép chiếu.
π
A1, ,An
(
π
B1, ,Bm
(E))
≡ π
A1, ,An
(E)
Với các thuộc tính A
1
, A
2
, …, A
n
phải nằm trong tập các thuộc tính B
1
, B
2
,

, B
m
.
Qui tắc hợp nhất củya các phép chọn: Dãy các phép chọn có thể tổ hợp
thành một phép chọn.
σp
1
(σp
2
(E)) ≡ σp
1
∧p
2
(E)
Qui tắc giao hoán của phép chọn và phép chiếu:
Nếu p liên quan đến các thuộc tính A
1
, A
2
, , A
n
thì:
π
A1, ,An
(σp(E)) ≡ σp(π
A1, ,An
(E))
Nếu p liên quan đến các thuộc tính B
1
, B

2
, , B
m
mà không thuộc tập
thuộc tính A
1
, A
2
, ,A
n
thì:


π
A1, ,An
(
σ
p
(E))
≡ π
A1, ,An
(
σ
p
(
π
A1, ,An, B1, ,Bm
(E)))
Qui tắc giao hoán của phép chọn và tích Decartes:
Nếu tất cả các thuộc tính của p là thuộc tính của E

1
thì:
σp(E
1
× E
2
) ≡ σp(E
1
) × E
2
Hệ quả: Nếu p = p
1
∧ p
2
, p
1
chỉ liên quan tới các thuộc tính của E
1
, p
2
chỉ
liên quan tới thuộc tính E
2
, từ các qui tắc ,  ,  ta có:
σp(E
1
× E
2
) ≡ σp
1

(E
1
) × σp
2
(E
2
)
Nếu p
1
chỉ liên quan tới các thuộc tính E
1
, còn p
2
liên quan tới các thuộc
tính của cả E
1
và E
2
thì:
σp(E
1
× E
2
) ≡σp
2
(σp
1
(E
1
) × E

2
)
Qui tắc giao hoán của phép chọn và phép hợp:
Nếu biểu thức E = E
1
∪ E
2
, giả sử các thuộc tính của E
1
và E
2
có cùng tên
như của E ho c ít nhất mỗi thuộc tính của E là phù hợp với một thuộc tính
duy nhất của E
1
và một thuộc tính duy nhất của E
2
thì:
σ
p
(E
1
∪ E
2
) ≡ σ
p
(E
1
) ∪ σ
p

(E
2
)
Nếu tên các thuộc tính của E
1
và/ho c E
2
khác tên thuộc tính của E thì
trong p ở vế phải của công thức trên cần sửa đổi để sử dụng tên cho phù hợp.
Qui tắc giao hoán của phép chọn và phép hiệu tập hợp:
σp(E
1
- E
2
) ≡ σp(E
1
) - σp(E
2
)
Theo qui tắc , nếu tên các thuộc tính của E
1
và E
2
là khác nhau thì cần
thay thế các thuộc tính trong p ở vế phải tương ứng các thuộc tính của E
1
.
Chú ý: Phép chọn σp(E
2
) là không cần thiết, có thể thay bởi E

2
. Tuy nhiên,
trong nhiều trường hợp, việc thực hiện phép chọn σp(E
2
) trước sẽ có hiệu
quả hơn là tính toán trực tiếp với E
2
v khi đó kích thước quan hệ sẽ nhỏ đi
nhiều.
Phép kết nối thực hiện tốn thời gian, nên thường đẩy phép chọn xuống
trước phép kết nối theo qui tắc  , , . Qui tắc đẩy phép chiếu xuống trước
phép tích Decartes ho c phép hợp tương tự như qui tắc ,  , . Không có
phương pháp tổng quát cho việc đẩy phép chiếu xuống trước phép hiệu các
tập hợp.
Qui tắc giao hoán của phép chiếu với tích Decartes:
E
1
, E
2
là hai biểu thức quan hệ: A
1
, ,A
n
là tập các thuộc tính trong đó
B
1
, ,B
m
là các thuộc tính của E
1

, các thuộc tính còn lại C
1
, ,C
k
thuộc E
2
.
Khi đó:


π
A1, ,An
(E
1
×
E
2
) =
π
B1, ,Bm
(E
1
)
× π
C1, ,Ck
(E
2
)
Qui tắc giao hoán của phép chiếu và phép hợp:

π
A1, ,An
(E
1
∪
E
2
) =
π
A1, ,An
(E1)
∪ π
C1, ,Ck
(E
2
)
Như trong quy tắc , nếu tên các thuộc tính của E
1
và/ho c E
2
là khác với
thuộc tính trong E
1
∪ E
2
thì phải thay A
1
, ,A
n

ở vế phải bởi các tên phù hợp.
2.2.5. Thuật toán cải tiến cây biểu diễn biểu thức quan hệ
Chúng ta có thể áp dụng các qui tắc trên để tối ưu các biểu thức quan hệ.
Biểu thức “tối ưu” kết quả phải tuân theo các nguyên tắc trong mục 2.1, m c
dù các nguyên tắc không có nghĩa bảo đảm để tối ưu cho tất cả các biểu thức
tương đương [4].
Đầu ra của thuật toán này là một chương tr nh, bao gồm các bước như sau:
1. Áp dụng của một phép chọn ho c một phép chiếu đơn giản
2. Áp dụng của một phép chọn và một phép chiếu, ho c
3. Áp dụng của một tích Decartes, phép hợp ho c phép hiệu tập hợp cho hai
biểu thức mà trước đó các phép chọn và / ho c các phép chiếu đã được áp
dụng cho một hay hai hạng thức.
Thuật toán: Tối ưu hóa biểu thức quan hệ
Vào: Cây biểu diễn biểu thức quan hệ
Ra: Chương tr nh đánh giá biểu thức đó
Phương pháp:
1. Sử dụng qui tắc  để tách mỗi phép chọn σp
1
∧p
2
∧ ∧p
n
(E) thành dãy
σp
1
( (σp
n
(E))).
2. Sử dụng quy tắc ,  để đẩy sâu phép chọn xuống đến mức có thể trong
biểu diễn.

3. Sử dụng qui tắc , ,  và  để đẩy sâu phép chiếu đến mức có thể trong
cây biểu diễn. Chú ý: qui tắc  gây ra một vài phép chiếu biến mất, trong khi
qui tắc  tách một phép chiếu thành hai phép chiếu và một trong chúng có
thể chuyển xuống.
4. Sử dụng qui tắc ,  để tổ hợp dãy các phép chọn thành một phép chọn,
các phép chiếu thành một phép chiếu ho c một phép chọn xác định với một
phép chiếu.
5. Chia các nút trong cây kết quả thành các nhóm sau: Mỗi nút biểu diễn một
phép toán hai ngôi ×, ∪, ho c - là trong cùng nhóm với bất kỳ các nút gốc
trực tiếp của nó được gán bởi phép σ, π. Nhóm cũng bao gồm các n t lá được
gán bởi phép toán một ngôi trừ trường hợp phép toán hai ngôi là tích Decartes
và không được xác định bởi phép chọn để tạo thành phép kết nối
6. Đưa ra chương tr nh đánh giá mỗi nhóm theo thứ tự bất kỳ.
Ví dụ 2.2: Xét CSDL thư viện bao gồm các quan hệ sau:
SACH(TENSACH, TACGIA, TEN_NXB, SHTV): Quan hệ sách
NHAXB(TEN_NXB, DC_NXB, TP_NXB): Quan hệ nhà xuất bản
DOCGIA(TEN, DIACHI, THPHO, SOTHE): Quan hệ độc giả
MUON(SOTHE, SHTV, NGAY): Quan hệ cho mượn
Trong đó các thuộc tính là:
TEN_NXB: Tên nhà xuất bản
SHTV: Số hiệu thư viện
DC_NXB: Địa chỉ nhà xuất bản
TP_NXB: Thành phố nơi nhà xuất bản đóng
SOTHE: Số thẻ thư viện của độc giả
TEN: Tên độc giả
DIACHI: Điạ chỉ độc giả
THPHO: Thành phố nơi độc giả ở
NGAY: Ngày mượn sách
Để lưu trữ thông tin về sách, giả sử có một khung nhìn XMUON bao gồm
một số thông tin bổ sung về sách cho mượn. XMUON là kết nối tự nhiên của

quan hệ SACH, DOCGIA, MUON có thể xác định như sau:
π
S
(σ
P
(MUON × DOCGIA × SACH)
Trong đó:
P = DOCGIA.SOTHE = MUON.SOTHE and SACH.SHTV =
MUON.SHTV
S = TENSACH, TACGIA, TEN_NXB, SHTV, TEN, DIACHI,
THPHO, SOTHE, NGAY
Cần đưa ra danh sách những cuốn sách đã cho mượn trước ngày
13/10/2013:
π
TENSACH
σ
NGAY<13/10/2013
(XMUON)
Sau khi thay thế cho XMUON, biểu thức trên biểu diễn dạng cây như sau:
Hình 2.1: Cây biểu diễn biểu thức
hỏi
Bước1: Tách phép chọn p thành hai phép chọn với điều kiện
SACH.SHTV=MUON.SHTV và DONGIA.SOTHE=MUON.SOTHE
Đẩy sâu một trong ba phép chọn xuống đến mức có thể trong cây biểu
diễn. Phép chọn σ
NGAY<13/10/2013
được đẩy xuống dưới phép chiếu và hai phép
chọn kia bởi qui tắc  và . Phép chọn này áp dụng cho tích (MUON
× DOCGIA) × SACH), v thuộc tính NGAY trong phép chọn chỉ ở quan hệ
MUON nên có thể thay:

σ
NGAY<13/10/2013
((MUON × DOCGIA) × SACH
bởi:
σ
NGAY<13/10/2013
(MUON × DOCGIA)) × SACH
Cuối cùng bởi:
σ
NGAY<13/10/2013
(MUON)) × DOCGIA) × SACH)
Phép chọn này đã được đẩy xuống sâu đến mức có thể. Phép chọn với điều
kiện SACH.SHTV=MUON.SHTV không thể đẩy xuống dưới tích Decartes v
nó liên quan tới một thuộc tính của quan hệ SACH và một thuộc tính không
thuộc quan hệ SACH. Tuy nhiên, phép chọn DONGIA.SOTHE=
MUON.SOTHE có thể đẩy xuống để áp dụng cho tích Decartes.
σ
NGAY<13/10/2013
(MUON) × DOCGIA, MUON.SOTHE là tên một thuộc
tính của σ
NGAY<13/10/2013
(MUON).
Bước 2: Tổ hợp hai phép chiếu thành một phép chiếu π
TENSACH
nhờ qui tắc
 và kết quả như h nh 2.2. Sau đó áp dụng qui tắc  thay π
TENSACH
và
σ
SACH.SHTV=MUON.SHTV

bởi:


π
TENSACH


σ
SACH.SHTV=MUON.SHTV


π
TENSACH, SACH.SHTV, MUON.SHTV
Áp dụng qui tắc  để thay thế phép chiếu cuối cùng bởi π
TENSACH,SACH.SHTV
áp dụng cho SACH và π
MUON.SHTV
áp dụng cho hạng thức bên trái của tích
Decartes trong hình 2.2.
Hình 2.2: Cây với tổ hợp phép
chọn
Phép chiếu cuối tác động với phép chọn bởi luật  để có dãy


π
MUON.SHTV


σ
DOCGIA.SOTHE=MUON.SOTHE

π
MUON.SHTV, DOCGIA.SOTHE, MUON.SOTHE
Phép chiếu cuối cùng được tách xuống tích Decartes bởi qui tắc  và một
phần xuống phép chọn σ
NGAY<13/10/2013
bởi qui tắc  . Trong biểu thức
π
MUON.SHTV, MUON.SOTHE, NGAY
phép chiếu là không cần thiết, v thuộc tính của
MUON đã được đề cập, v vậy loại bỏ phép chiếu này. Cây biểu diễn cuối
cùng ứng với h nh 2.3.