ĐAP ÁN TUẦN 3 THÁNG 3 NĂM 2013 (LẦN 9)

TRƯỜNG THPT LONG MỸ
CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC
ĐỀ TUẦN 03THÁNG 03NĂM 2013
(Ngày 18 tháng 03 năm 2013)
KHỐI 10
Câu 1: Cho a, b , c là ba cạnh của tam giác ABC và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng
1 1 4
p a p b c
+ ≥
− −

Câu 2: Giải phương trình sau :
( )
2 2
6 16 2 2 2 16 0x x x x x+ + − + − + =

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ , cho ba điểm
( )
10;5A
,
( )
15; 5B −
,
( )
20;0D −
là ba đỉnh của một
hình thang cân ABCD . Tìm toạ độ điểm C biết rằng AB song song với CD
KHỐI 11
Câu 1: . Cho cấp số cộng
, , , ,
1 2 3

u u u u
n
trong đó
4n ≥
và mọi số hạng của cấp số đều dương.
Chứng minh bất đẳng thức sau:

3
3 3
1
1 2
2 3 4 3 4 5 1 2 3
1 2
2


n n
nn n
n
u u u
u u
n
n u u u u u u u u u
u u u
 
 ÷
 ÷
 
+
≥ + + +

(*)
Câu 2: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh a. Gọi
,M N
là hai điểm lần lượt nằm trên
'AD

và
BD
sao cho
( )
, 0 2AM DN x x a= = ≤ ≤
.Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để đoạn
MN
ngắn nhất là
MN
song song với
'A C
.
Câu 3: Cho dãy số
( )
n
u
xác định như sau:
0 1
1 1
2, 3
( 2,3,4, )
3 2

n n n
n
u u
u u
u
+ −
= =

=

= −

Tìm công thức số hạng tổng quát
n
u
của dãy
KHỐI 12
Câu 1: Cho hàm số
2
2 1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C). và đường thẳng
( )
:d y x m= +
. Tìm m để (d) cắt (C)

tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trọng tậm G của tam giác OAB cách đường thẳng (d) một
khoảng bằng
2
Câu 2: Tính tích phân
( )
1
3
2 2
0
5 3 1
x
I dx
x x
=
− +
∫
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho
( ) ( ) ( )
1; 1;2 , 0;2; 2 , 5;7;4A B C− − −
. Viết phương
trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
HẠN CHÓT NỘP BÀI VÀO LÚC 17 GIỜ NGÀY 23 THÁNG 3 NĂM 2013
NỘP CHO QUÝ THẦY CÔ BỘ MÔN TOÁN CỦA TRƯỜNG.
LẦN 9