de thi HSG tinh Thai Binh 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài 1 . (4 điểm)
Từ điểm A trên một đường thẳng, động tử I bắt đầu xuất phát và chuyển động về B với vận tốc
ban đầu v
o
= 1m/s. Biết rằng cứ sau 2s chuyển động thì I lại ngừng chuyển động trong 3s và sau đó nó
chuyển động tiếp với vận tốc tăng gấp 3 lần so với trước khi nghỉ, trong khi chuyển động thì động tử
I chỉ chuyển động thẳng đều.
1. Sau bao lâu động tử I chuyển động đến B? Biết AB = 728m.
2. Cùng thời điểm I xuất phát, có một động tử thứ hai (II) cũng bắt đầu chuyển động với vận tốc
không đổi v
II
từ B đi về phía A. Để các động tử gặp nhau ở thời điểm động tử I kết thúc lần nghỉ thứ 5
thì vận tốc v
II
bằng bao nhiêu?
Bài 2 . (4 điểm)
1. Người ta đưa một khối kim loại M hình lăng trụ đứng có nhiệt độ 22
0
C vào trong một bếp lò
nhỏ trong thời gian 5 phút. Nhiệt độ của M khi vừa lấy ra khỏi lò là 85
o
C và ngay sau đó thả M vào
một bình cách nhiệt hình lăng trụ đứng chứa nước thì thấy nước vừa ngập hết chiều cao của M (đáy
của M nằm ngang và tiếp xúc đáy của bình). Nhiệt độ của nước trong bình trước khi thả M vào là

22
0
C và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt sau khi thả M vào là 50
0
C. Diện tích đáy của M bằng một nửa
diện tích đáy bình, khối lượng riêng của nó gấp 7 lần khối lượng riêng của nước. Nhiệt dung riêng
của nước là c
n
= 4200J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình cách nhiệt và sự thay
đổi thể tích các vật theo nhiệt độ.
a. Xác định nhiệt dung riêng c của khối kim loại M.
b. Biết rằng lò hoạt động ổn định và chỉ có 10% nhiệt lượng tỏa ra khi đốt than trong lò dùng làm
nóng M. Khối lượng của M là 0,7kg; năng suất tỏa nhiệt của than là 3.10
6
J/kg. Tính khối lượng than
mà lò đốt trong 1,5 giờ.
2. Trình bày cách xác định nhiệt dung riêng c của khối kim loại như trên với các dụng cụ:
Một bình nhiệt lượng kế có kích thước phù hợp và nhiệt dung không đáng kể; một bình thủy
chứa nước nóng; một nhiệt kế và một cốc đo thể tích. Cho biết nhiệt dung riêng c
n
và khối lượng
riêng D
n
của nước; khối lượng M của khối kim loại cũng đã biết trước.
Bài 3 . (4 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn có hiệu điện thế không đổi U = 24V.
Điện trở toàn phần của biến trở R = 6Ω, R
1
= 3Ω, bóng đèn có điện trở
không đổi R

đ
= 6Ω, ampe kế lí tưởng.
1. Khi K đóng: Con chạy C ở vị trí điểm N thì ampe kế chỉ 4A. Tính
giá trị của R
2
.
2. Khi K mở: Tìm vị trí của con chạy C để đèn tối nhất, sáng nhất?
Bài 4 . (4 điểm)
Để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ, hai bạn Thái và Bình thực hiện theo các cách sau:
- Cách của Thái: Cố định thấu kính trên giá. Ban đầu đặt vật sáng mỏng AB và màn ảnh vuông
góc với trục chính và sát thấu kính. Sau đó di chuyển đồng thời vật và màn ảnh ra xa dần thấu kính
sao cho khoảng cách từ vật và màn đến thấu kính luôn bằng nhau cho đến khi thu được ảnh rõ nét của
vật trên màn. Đo khoảng cách L từ vật đến màn khi đó, từ đó xác định f theo L.
- Cách của Bình: Đặt vật sáng AB và màn ảnh cố định trên giá và vuông góc với trục chính.
Dịch thấu kính đến vị trí O
1
sao cho thu được ảnh rõ nét của vật trên màn rồi đo độ cao h
1
của ảnh.
Tiếp đó dịch thấu kính đến vị trí O
2
để lại có ảnh rõ nét trên màn và đo tiếp chiều cao h
2
của ảnh.
Đo khoảng cách a = O
1
O
2
, từ đó tính được tiêu cự f.
Đề Vật lí_Trang 1/9

Đ
U
K
M
R
2
N
A
g
g
R
C
R
1
1. Với cách của Thái, hãy lập biểu thức tính tiêu cự f của thấu kính theo L và nhận xét chiều cao
của ảnh và vật khi đó.
2. Với cách của Bình:
a. Để có thể thực hiện được phép đo tiêu cự theo cách này thì điều kiện về khoảng cách D giữa
vật AB và màn ảnh phải thỏa mãn điều kiện gì?
b. Kết quả đo của Bình cho h
1
= 1cm, h
2
= 4cm. Hãy tính chiều cao h của vật AB.
3. Thực tế cả hai bạn đều chỉ có một chiếc thước có giới hạn đo không vượt quá 20cm và được
chia độ tới milimet, biết thấu kính có tiêu cự cỡ từ 10cm đến 15cm; vật sáng cao 2cm. Em hãy giúp
các bạn đo tiêu cự của thấu kính này với chiếc thước đó một cách phù hợp?
Bài 5 . (4 điểm)
Năm 2005, một công ti điện lực dùng đường dây tải điện với hiệu điện thế tại nơi cấp điện là 2kV
để cấp điện cho một khu dân cư với hiệu suất truyền tải là 90%. Đến năm 2013, dân cư ở khu vực đó

tăng lên khiến cho công suất tiêu thụ điện tăng lên gấp 2 lần so với năm 2005 trong khi đó vẫn phải
dùng hệ thống đường dây tải điện cũ và với hiệu điện thế tại nơi cung cấp không thay đổi. Hỏi đến
năm 2013:
1. Hiệu suất tải điện mới là bao nhiêu? Biết hiệu suất truyền tải lớn hơn 50%.
2. Để hiệu suất tải điện vẫn là 90%, công ti đó phải tăng hiệu điện thế nơi cấp lên đến giá trị nào?
Ghi chú:
- Học sinh không được áp dụng trực tiếp công thức thấu kính.
- Cho biết công thức:
0 1 2 1
( 1)

1
n
n
a
a a a a
a
−
−
+ + + + =
−
, với a ≠ 1.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
HẾT
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đề Vật lí_Trang 2/9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012-2013
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN VẬT LÍ

(Gồm 5 trang)
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
BÀI I
4 điểm
Ý 1 Cứ sau 2s chuyển động của động tử ta gọi là một nhóm chuyển động. Vận tốc của
động tử trong n nhóm đầu tiên
3
0
; 3
1
; 3
2
; 3
3
; ….; 3
n-1
(m/s)

0,5
Quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong n nhóm thời gian tương ứng
2.3
0
; 2.3
1
; 2.3
2
; 2.3
3
; ….; 2.3
n-1

(m)
Quãng đường mà động tử chuyển động trong thời gian này
S
n
= 2(3
0
+ 3
1
+ 3
2
+ 3
3
+ ….+ 3
n-1
) (m)
S
n
= (3
n
-1) (m)
0,5
Cứ sau n lần chuyển động thì có (n -1) lần nghỉ 0,5
Ta có phương trình S
n
= (3
n
-1) = 728 → 3
n
= 729
Ta thấy 3

6
= 729 nên ta chọn n = 6
Vậy động tử đi vừa hết quãng đường khi n = 6
0,5
Thời gian động tử chuyển động ứng với n = 6
t
1
= 2*6 = 12s
0,5
Thời gian động tử nghỉ t
2
= 3* (n-1) = 3*5 = 15s
Vậy động tử về đến B sau thời gian: t
1
+ t
2
= 12+15 = 27s
0,5
Ý 2
Tại thời điểm kết thúc lần nghỉ thứ 5
động tử I đi quãng đường s
1
= (3
5
-1) = 242m
Quãng đường động tử II đi đến khi gặp động tử I
S
2
= 728 – 242 = 486 (m)
0,5

Thời gian tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm kết thúc lần nghỉ thứ 5
t = 2*5 +3*5 = 25s
Vận tốc của động tử II
V
II
= S
2
/t = 486/25 = 19,44 m/s
0,5
Bài II
4 điểm
Ý 1a
Gọi nhiệt độ của M và của nước ban đầu là t
1
.
Nhiệt độ của M sau khi lấy khỏi lò là t
2
; nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t.
Khối lượng riêng của M và của nước: D
M
= 7D
n
Diện tích đáy của M và của bình: S
M
= S
b
/2.
Chiều cao của M là h.
Khối lượng của khối kim loại:
. . . .7

M M M n
M S h D S h D= =
0,5
Đề Vật lí_Trang 3/9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Khối lượng nước trong bình :
( ). . . . / 7
n b M n M n
m S S h D S h D M= − = =
0,5
Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình và môi trường nên nhiệt lượng của M tỏa ra khi thả
vào bình chỉ dùng làm nóng nước. Khi đó ta có :
2 1 2 1
. .( ) . .( ) 7 . .( ) . .( )
n n n n n
M c t t m c t t m c t t m c t t− = − ⇒ − = −
0,5
1
2
50 22
. .4200 480( / . )
7( ) 7(85 50)
n
t t
c c J kg K
t t
− −
= = =
− −
0,5

Ý1b
+ Nhiệt lượng cần để làm M nóng lên trong lò :
Q
1
= M.c.(t
2
– t
1
) = 0,7.480.(85 – 22) = 21168(J)
0,5
+ Nhiệt lượng do than cháy trong lò tỏa ra trong 5 phút :
Q
2
= 10.Q
1
= 211680J
+ Nhiệt lượng do than cháy tỏa ra trong 1,5 giờ = 90 phút:
Q = (90 : 5).Q
2
= (90/5).211680 = 3 810 240 (J)
0,5
+ Khối lượng than mà lò đốt trong 1,5 giờ:
m = Q/q = 3 810 240J: 3 000 000J/kg ≈ 1,27kg.
0,5
Ý 2
Có thể thực hiện đo nhiệt dung riêng của M theo các bước sau:
+ Cho khối M vào bình nhiệt lượng kế;
+ Đọc số chỉ nhiệt độ t
M
trên nhiệt kế (nhiệt độ của M khi đặt trong môi trường có

cùng nhiệt độ với môi trường).
+ Rót một ít nước nóng vào cốc đong và ngay lập tức dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t
n
của nước nóng.
+ Cho nhiệt kế vào bình nhiệt lượng kế đồng thời rót nước nóng vào bình đến vừa
ngập vật để theo dõi nhiệt độ của nước trong bình
+ Khi có cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và M, nhiệt độ đã ổn định, đọc giá trị
nhiệt độ cân bằng t (lưu ý bình cách nhiệt nên t chỉ là nhiệt độ cân bằng bên trong
bình. Không nên rót quá nhiều nước nóng vào bình vì như vậy chênh lệch nhiệt độ
t
n
và t nhỏ làm phép đo khó khăn hơn).
+ Rót toàn bộ nước trong bình nhiệt lượng kế ra cốc đong để đo thể tích V của nước
đã đổ vào bình nhiệt lượng kế.
+ Từ thể tích nước V => khối lượng nước m
n
.
+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
. .( ) . . .( )
. .( ) . .( )
( ) ( )
n n n n n n
M n n n
M M
m c t t V D c t t
M c t t m c t t c
M t t M t t
− −
− = − ⇒ = =
− −

+ Đánh giá:
Phép đo trên cho kết quả chưa chính xác do mất mát nhiệt với môi trường và thực tế
không thể bỏ qua nhiệt dung của bình nhiệt lượng kế. Ngoài ra còn khó khăn trong
việc đo thể tích để tính khối lượng nước nóng đã rót và một số nguyên nhân khác.
0,5
BÀI 3
4 điểm
Ý 1
Khi K đóng và con chạy ở N thì toàn bộ thì toàn bộ biến trở MN mắc song song vơi
Ampe kế, biến trở bị nối tắt khi đó
mạch :
( )
2 1d
R R ntRP
0,5
Đề Vật lí_Trang 4/9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính nên
6
m
U
R
I
= = Ω
0,5
2 2
2 1
2 2
d d
d m

d d
R R R R
R R R
R R R R
= ⇒ = +
+ +
2
2
2
6
6 3 6
6
R
R
R
= + ⇒ = Ω
+
0,5
Ý 2
Khi K mở
( )
{ }
2 1d NC CM
R ntR R ntR ntRP
Gọi
; 6
MC NC
R x R x= = −
2
2

12
(12 )6 (12 )6
12 6 18
dNC
dNC
BC
dNC
R x
R R
x x
R
R R x x
= −
− −
= = =
+ − + −
1
2
(12 )6 9 126
3
18 18
BC CM
R R R R
x x x
R x R
x x
= + +
− − + +
⇒ = + + ⇒ =
− −

0,5
2
2
(18 )
9 126
6 (12 )
.
9 126
BC BC
U U x
I
R x x
U x
U I R
x x
−
= =
− + +
−
= =
− + +
0,5
2 2
6 144
(1)
9 126 9 126
BC
d d
dNC
U

U
I I
R x x x x
= = ⇒ =
− + + − + +
0,5
+ Ta thấy
2 2
9 126 146,25 ( 4,5)x x x− + + = − −
Vậy
( )
( )
2
Max
9 126 4,5x x khi x− + + = Ω
Thay x = 4,5 vào pt (1) ta có
( ) ( )
0,985
d
Min
I A=
Vậy khi R
MC
= 4,5
( )
Ω
thì đèn sáng tối nhất
0,5
+ Ta thấy
2

9 126 (9 ) 126x x x x− + + = − +
Mà
0 6x≤ ≤
nên
144 144
(9 ) 0 (9 ) 126 126 1,143
(9 ) 126 126
d
x x x x I
x x
− ≥ ⇒ − + ≥ ⇒ = ≤ =
− +
Dấu bằng xẩy ra khi x = 0 khi đó
( ) ( )
AX
1,143
d
M
I A=
Vậy khi Vậy khi R
MC
= 0
( )
Ω
thì đèn sáng nhất
0,5
BÀI 4
4 điểm
Đề Vật lí_Trang 5/9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Ý 1 Biểu thức tính f theo cách của Thái:
+ Đặt : AB = h ; A’B’ = h’
AO = d ; OA’ = d’ ; OF = f; AA’ =
L
+
' '
' ' '
AB AO
ABO A B O
A B A O
⇒ =V : V
;

' '
' ' ' ' ' ' ' '
OI OF AB OF AO OF
OIF A B F
A B A F A B A O OF A O A O OF
⇒ = ⇒ = ⇒ =
− −
V : V
(*)
0,5
+ Từ (*):
1 1 1 1 1 1
. ' ' . . :
' '
AO A O A O OF AO OF hay
OF AO A O f d d
⇒ = + ⇒ = + = +

'
df
d
d f
⇒ =
−
0,5
+ Khi di chuyển đồng thời vật và màn sao cho AO = A
’
O cho đến khi có ảnh rõ nét
thì ta có: L =AA’ = AO + A’O = 2.AO. Thay vào (*) ta được:
1
' 2
OF L
OF OF
A O OF
= ⇒ = − ⇒
−
4
L
f OF
= =
Vậy với cách làm của Thái có thể xác định được tiêu cự f của thấu kính.
0,5
Ý 2
Điều kiện về khoảng cách vật – màn theo cách của Bình
+ Ta có:
2
' 0
df

d d D d D d Dd Df
d f
+ = ⇒ + = ⇔ − + =
−
.
Đây là phương trình bậc 2 đối với d. Để có 2 vị trí đặt thấu kính thì phương trình
phải có hai nghiệm phân biệt đối với d.
0,5
Điều kiện này thỏa mãn nếu:

2
4 ( 4 ) 0 4D Df D D f D f∆ = − = − > ⇒ >
Vậy để đo được tiêu cự theo cách của Bình thì ban đầu Bình phải đặt vật sáng AB
cách màn một khoảng D > 4f.
0,5
+ Với điều kiện trên, ta có :
' '
2 2 1 1 1 2
;
2 2
D D
AO d d AO d d
− ∆ + ∆
= = = = = =
(O
2
gần vật hơn).
+ Theo CM trên ta có:
- Ở vị trí O
1

của TK:
1 1
'
1 1 1 1 1 1
AO dh AB
h A B AO d
= = =
- Ở vị trí O
2
của TK:
2 2
'
2 2 2 2 2 2
AO dh AB
h A B A O d
= = =
0,5
Với
'
' ' 2
2 1 1
2 1 2 1 1 2 1 2
'
2 2 1
;
d d hh
d d d d h h h h h h
h d d h
= = ⇒ = = = ⇒ = ⇒ =
= 2(cm)

0,5
Đề Vật lí_Trang 6/9
A O
A’
B’
B
I
F
h’
h
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Ý 3
Ta thấy tiêu cự của thấu kính 10cm < f < 15cm nên:
+ Cách của Thái không sử dụng được do khoảng L phải ≥ 40cm vượt quá giới hạn
đo của thước.
+ Cách của Bình có thể sử dụng được nếu ban đầu đặt vật cách màn khoảng D ≥ 4f.
Sau đó thay đổi vị trí thấu kính để xác định 2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn với
khoảng cách giữa 2 vị trí đó thỏa mãn a ≤ 20cm. Từ đó tính tiêu cự của thấu kính.
0,25
Tuy nhiên do không biết giá trị của tiêu cự nên để chắc chắn đo được ta không nên
đặt cố định ngay vị trí màn và vật mà tiến hành như sau:
- Ban đầu thực hiện theo cách của Thái để tìm khoảng cách L rồi dịch màn và vật ra
xa nhau thêm một khoảng nhỏ (khoảng 5cm chẳng hạn) đảm bảo khoảng cách từ
ảnh và vật tới thấu kính hơn kém nhau không quá 20cm. Sau đó cố định lại vị trí
màn và vật.
- Di chuyển thấu kính trong khoảng này để xác định các vị trí TK cho ảnh rõ nét
trên màn. Đo khoảng cách a giữa các vị trí này và chiều cao ảnh h
1
, h
2

ứng với mỗi
vị trí.
Từ kết quả đo, sử dụng công thức theo cách của Bình để tính f.
*Theo cách của Bình thì:

1 2 1 1 2
1 1
1 2 1
'
1 1 1 2 1
1 2 1 1 2
.
h h h h h
d d h
d d d
d d d d h h
h h h h h
+
= = = ⇒ + =
+ + +
+
+ Mặt khác:
'
1 1 1 2
1 2 1 2
'
1 1 1 2
;
d d d d
a O O d d f

d d d d
= = − = =
+ +
1 1 2 1 1 2
1 1 1 1
1 2 1 2
1 2
1
1 2 1
1 2 1 1 2 1
( ) . 2
;
h h h h h h
d d a d d a
h h h h
a h h
ah
d d d a
h h h h h h
 
+ +
+ − = ⇒ − =
 ÷
 ÷
 
⇒ = = − =
− −
+ Từ đó xác định được tiêu cự:
1 2
2 1

a h h
f
h h
=
−
0,25
BÀI 5
4 điểm
Ý 1
P là công suất tại nơi tiêu thụ
Gọi U là hiệu điện thế ở nơi phát
R là điện trở tổng cộng của dây dẫn
H
1
, H
2
là hiệu suất lúc đầu và lúc sau
U
phat
= I.R + U
thu
→
.
P
U I R
I
= +
(1)
0,5
Mà

thu
phat
P
P P
H I
P UI HU
= = ⇒ =
0,5
Thay I vào (1) ta có
( )
2
1 (2)PR U H H= −
0,5
Đề Vật lí_Trang 7/9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Lúc đầu
( )
2
1 1 1
1 (3)PR U H H= −
Sau nhiều năm
( )
2
2 2 2
1 (4)P R U H H= −
0,5
Lấy (3)/(4) ta có
( )
( )
1 1

1
2 2 2
1
1
H H
P
P H H
−
=
−
Giả sử P
2
= nP
1
ta có
( )
( )
( ) ( )
1 1
2 2 1 1
2 2
1
1
1 1
1
H H
H H nH H
n H H
−
= ⇒ − = −

−
0,5
( )
2
2 2 1 1
( ) 1H H nH H− + = −
Thay số
( )
2
2 2
2
2 2
( ) 2*0,9 1 0,9
( ) 0,18 0
H H
H H
− + = −
− + − =
Giải pt ta có
2
76,5%H ≈
và
2
23,5%H ≈
Theo đề
2
23,5%H ≈
(loại)
0,5
Đề Vật lí_Trang 8/9

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Ý 2
thay P
2
= nP
1
và H
1
= H
2
vào phương trình (4) ta có
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2
1 2 1 1
2
1
2
2
1 (5)
3
1
5
nP R U H H
U
n
U

= −
⇒ =
0,5
( )
2 1 2
2 2U nU U kV⇒ = ⇒ =
0,5
Đề Vật lí_Trang 9/9