Vong 19 violympic Toan 9

BÀI THI S 1Ố
i n k t qu thích h p vào ch ( ):Đề ế ả ợ ỗ
Câu 1:
Ph n g trình ươ có m t nghi m là (1; - 1) khi ộ ệ
Câu 2:
Hai ph n g trình ươ và không có nghi m ệ
chung khi
Câu 3:
n g th ng Đườ ẳ song song v i tr c Oy khi ớ ụ
Câu 4:
CB và CD là hai ti p tuy n k t C c a n g tròn (O) (B, D là hai ti p i m). N u OC = 15cm và OB = ế ế ẻ ừ ủ đườ ế để ế
9cm thì BC = cm.
Câu 5:
Ph n g trình ươ có m t nghi m là (2; 1) khi ộ ệ
Câu 6:
Hai n g tròn tâm O và O' có cùng bán kính, c t nhau A và B. o n n i tâm OO' c t các n g trònđườ ắ ở Đ ạ ố ắ đườ
(O), (O') l n l t C và D. Bi t AB = 24cm; CD = 12cm. Bán kính m i n g tròn là cm.ầ ượ ở ế ỗ đườ
Câu 7:
S nghi m nguyên (ố ệ ) c a ph ng trình ủ ươ th a mãn ỏ là
Câu 8:
Cho tam giác u ABC c nh b ng đề ạ ằ cm, n g cao AH. G i (O) là n g tròn ngo i ti p tam giác. đườ ọ đườ ạ ế
M t n g tròn (I) có tâm I thu c n g th ng BC, bán kính 2cm. Bi t n g tròn (I) ti p xúc trong v i ộ đườ ộ đườ ẳ ế đườ ế ớ
n g tròn (O). Khi ó IH = đườ đ cm, v i ớ
Câu 9:
S nghi m (ố ệ ) c a ph n g trình ủ ươ mà c ả và u là s nguyên là đề ố
Câu 10:
S nghi m (ố ệ ) c a ph n g trình ủ ươ mà u nguyên và đề
là
BÀI THI S 2Ố
Ch n áp án úng:ọ đ đ
Câu 1:

S n g tròn ti p xúc v i hai c nh c a m t góc là:ố đườ ế ớ ạ ủ ộ
1 2 3 vô số
Câu 2:
Cho ng tròn (O; 4cm). T p h p tâm c a các ng tròn có bán kính 1cm ti p xúc v i ng tròn đườ ậ ợ ủ đườ ế ớ đườ
(O) có th là:ể
N a ng tròn (O; 5cm)ử đườ N a ng tròn (O; 5cm) tr m t i mử đườ ừ ộ đ ể
ng tròn (O; 5cm)Đườ ng tròn (O; 5cm) tr m t i mĐườ ừ ộ đ ể
Câu 3:
Cho ng tròn (O; 3cm). T p h p tâm c a các ng tròn có bán kính 1cm ti p xúc v i ng tròn đườ ậ ợ ủ đườ ế ớ đườ
(O) có th là:ể
N a ng tròn (O; 2cm)ử đườ N a ng tròn (O; 2cm) tr m t i mử đườ ừ ộ đ ể
ng tròn (O; 2cm) tr m t i mĐườ ừ ộ đ ể ng tròn (O; 2cm)Đườ
Câu 4:
Cho hai ng tròn (O; 16) và (O'; 57) có kho ng cách hai tâm OO' = 41. V trí t ng i c a hai ngđườ ả ị ươ đố ủ đườ
tròn ó là:đ
c t nhauắ ti p xúc ngoàiế ti p xúc trongế ngoài nhau
Câu 5:
Bi u di n t p nghi m c a ph ng trình ể ễ ậ ệ ủ ươ là m t ng th ng:ộ đườ ẳ
song song v i tr c Oxớ ụ song song v i tr c Oyớ ụ
i qua g c t a đ ố ọ độ i qua i m có t a đ đ ể ọ độ
Câu 6:
Cho ABC là m t tam giác vuông t i A, ng cao AH. ng tròn nào sau ây ti p xúc v i BC ?ộ ạ đườ Đườ đ ế ớ
ng tròn (A; AB)Đườ ng tròn (A; AC)Đườ
ng tròn (H; HA)Đườ ng tròn (A; AH)Đườ
Câu 7:
ng th ng song song tr c hoành có ph ng trình d ng nào d i ây (v i Đườ ẳ ụ ươ ạ ướ đ ớ ) ?


Câu 8:
Bi t (3; - 1) là nghi m c a ph ng trình ế ệ ủ ươ . Công th c nghi m t ng quát c a ứ ệ ổ ủ

ph ng trình ó là:ươ đ


Câu 9:
Xác nh các h s đị ệ ố c a ph ng trình ủ ươ bi t ng th ng bi u di n t p nghi m ế đườ ẳ ể ễ ậ ệ
c a nó là ng phân giác c a góc ph n t th ba.ủ đườ ủ ầ ư ứ


Câu 10:
Cho hình vuông ABCD. Trên ng chéo BD l y i m I sao cho BI = BA (I n m gi a B và D). Qua I k đườ ấ đ ể ằ ữ ẻ
ng th ng vuông góc v i BD, c t AD E. Bi t ID = đườ ẳ ớ ắ ở ế . dài c nh hình vuông ABCD là:Độ ạ


Bài 1
Câu 1: (1;b) là nghiệm của phương trình 2x-3y=8 khi b=
Câu 2: đthẳng mx-(m+4)y=m song song với trục Oy khi m=
Câu 3: Cho đường tròn (O;10cm),đường kính AB. Gọi T là trung điểm của OA. Bán kính đtròn tiếp
xúc vs AB tại T và tiếp xúc trong vs (O) là
Câu 4: CB và CD là 2 tiếp tuyến kẻ từ C của đtròn (O) (B,D là 2 tiếp điểm). Nếu góc BCD =50 độ
thì góc DBO=
Câu 5: Cho 2 đtròn (A) (B) cắt nhau ở C và d. Biết AC=AD=BC=BD; AB=24cm;CD=10cm. bán kính
đtròn (A)=
Câu 6: Cho (O;1) và (O';1) tiếp xúcnhau. Số đtròn có bkính 3 tiếp xúc vs cả 2 đtròn(O),(O') là
Câu 7: 1 sợi dây quấn căng 2 ròng rọc tròn có bkính 14cm và 4cm.Nếu khoảng cách giửa các tiếp
điểm của dây vs ròng rọc là 24cm thì khoảng cách giửa 2 tâm ròng rọc là
Câu 8: Cho t.giác đều ABC cạnh =6căn3cm,đg cao AH.Gọi (O) là đtròn ngoại tiếp t.giác. 1đtròn (I)
có tâm I thuộc đg thẳng BC bkính 2cm. Biết (I) tiếp xúc trong vs (O). Khi đó IH=căna cm,vs
a=
Câu 1: cho hình vuông ABCD. trên đg chéo BD lấy điểm I sao cho BI=BA(I nằm giữa B và D). Qua
I kẻ đg thẳng vuông góc vs BD,cắt AD ở E. Biết ID=a. Độ dài cạnh hình vuông ABCD

Câu 2:Cho đtròn (O;R). MN là 1 dây di động sao cho MN=RCĂN3. tập hợp trung điểm P của MN
là đtròn tâm O có bkính=
Câu 3:Cho điểm P ở ngoài đtròn (O). Có nhiều nhất bao nhiêu điểm trên đtròn (O) cách P 1
khoảng=3?
Câu 4:2 đtròn (O;3) và (O;1) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC. Độ dài các cạnh
của t.giác ABC là
Câu 5:Cho t.g ABC có chu vi 2p. Đtròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc vs BC tại E và tiếp xúc các
đg thẳng AB;AC tại D và F. Khi đó AD=
Câu 6: Cho t.giác đều ABC cạnh= 6căn3cm, đg cao AH. Gọi (O) là đg tròn ngoại tiếp t.giác. Một
đtròn (I) có tâm I thuộc đg thẳng BC,có bkính 2cm. Biết đtròn (I) tiếp xúc ngoài vs đtròn (O). Khi đó
IH= cm
Câu 7:1 xí nghiệp cần vận chuyển 41 tấn xi măng tới công trường xây dựng = 2xe loại có trọng tải
4 tấn và 7 tấn. Hỏi phải huy động bao nhiêu xe mỗi loại để làm công việc này?