một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
ĐẠI SỐ 7

Điền vào chỗ trống trong các câu sau để được các phát biểu đúng
1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
(với ), thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ k.
2. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ là:
3. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
a. Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn
b. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này tỉ số hai giá trị

của đại lượng kia
… (1) …
…… (2) …………
… (3) ….
… (4) … .
KIỂM TRA BÀI CŨ
y = kx
k là hằng số khác 0
1
k
không đổi
t
ư
ơ
n
g

ứ
n
g
… (5) ….

bằng
… (6) ….


Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g
nên ta có:



Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬNTiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
Giải
Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là m
1
(g) và
m
2
(g). ( m
1
, m
2
> 0)
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại
lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

m
2
- m
1
= 56,5
11,3
5
56,5
12-17
mm
17
m
12
m
1221
==
−
==
m m
12 17
=
1 2
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và
192,1g
Do đó : m
1
= 12 . 11,3 = 135,6 g
m
2
= 17 . 11,3 =192,1 g

Cho biết
•
Hai thanh có thể
tích là 12cm
3
và
17cm
3
•
Thanh thứ hai
hơn thanh thứ nhất
là 56,5 g
Hỏi
•
Mỗi thanh nặng
bao nhiêu?

Khối lượng cả hai thanh là 222,5g nên ta có:



Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
Gọi khối lượng hai thanh đồng chất lần lượt là
m
1
(g) và m
2
(g).
Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ

thuận nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
m
1
+ m
2
= 222,5
8,9
25
222,5
1510
mm
15
m
10
m
2121
==
+
+
==
m m
10 15
=
1 2
?1: * Hai thanh có
thể tích là 10cm
3
và
15cm

3
.
* Khối lượng của
cả hai thanh là
222,5g
Trả lời: Hai thanh kim loại đồng chất có khối
lượng là 89g và 133,5g
Do đó : m
1
= 10 . 8,9 = 89 g
m
2
= 15 . 8,9 =133,5 g
Giải
Hỏi
Mỗi thanh nặng
bao nhiêu?




Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬNTiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 1
?1: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm
3
và 15cm
3
. Hỏi
mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh
là 222,5g

Chú ý
Chú ý
:
:
Bài toán ?1 ta có thể phát biểu đơn giản: Chia số 222,5 ra thành
Bài toán ?1 ta có thể phát biểu đơn giản: Chia số 222,5 ra thành
hai phần tỉ lệ với 10 và 15
hai phần tỉ lệ với 10 và 15


Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Bài toán 2
Cho: ∆ ABC
có số đo các
góc A, góc B,
góc C lần
lượt tỉ lệ với
1; 2; 3.
Hỏi: Số đo
các góc của
∆ ABC
Giải
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0
0
A B C A B C 180
30
1 2 3 1 2 3 6
+ +
= = = = =

+ +
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
A + B + C =180
0
Gọi số đo góc A, góc B, góc C.lần lượt là: A, B, C.
Do số đo góc A, góc B, góc C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
nên ta có:
A B C
1 2 3
= =
Vậy số đo góc A, góc B, góc C.lần lượt là: 30
0
; 60
0
; 90
0
Do đó: A = 30
0
.1= 30
0
B = 30
0
. 2 = 60
0
C = 30
0
. 3 = 90
0

Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Giải
Bài tập 9
Bài tập 9
Cho:
Cho:
Đồng bạch
Đồng bạch
là một loại hợp
là một loại hợp
kim của niken,
kim của niken,
kẽm, và đồng với
kẽm, và đồng với
khối lượng của
khối lượng của
chúng lần lượt tỉ
chúng lần lượt tỉ
lệ với 3; 4 và 13.
lệ với 3; 4 và 13.
Hỏi:
Hỏi:
Cần bao
Cần bao
nhiêu kilôgam
nhiêu kilôgam
niken, kẽm và
niken, kẽm và
đồng để sản xuất
đồng để sản xuất

150 kg đồng bạch
150 kg đồng bạch
?
?
Gọi khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất
Gọi khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất
150kg đồng bạch lần lượt là x; y; z (kg; x,y,z >0)
150kg đồng bạch lần lượt là x; y; z (kg; x,y,z >0)
Khối lượng đồng bạch cần sản xuất là 150kg:
Khối lượng đồng bạch cần sản xuất là 150kg:
x + y + z = 150(kg)
x + y + z = 150(kg)
Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3; 4; 13 ta có:
Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3; 4; 13 ta có:
x y z x y z 150
7,5
3 4 13 3 4 13 20
+ +
= = = = =
+ +
Do đó: x = 3.7,5 = 22,5
y = 4.7,5 = 30
z = 13.7,5 = 97,5
Vậy khối lượng của
niken, kẽm, đồng
niken, kẽm, đồng lần lượt là:
22,5kg; 30kg; 97,5kg.

Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ
thuận với m, n cho trước và biết a + b = k

(hoặc a – b = k).
Tìm ba số a, b, c biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận
với m, n, t cho trước và biết a + b + c = k.




Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬNTiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
-
Ghi nhớ công thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất
dãy tỉ số bằng nhau
-
Xem lại các bước giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ
thuận.
-
Bài tập về nhà: 5; 6; 7; 8; 10 SGK trang 55, 56
-
Tiết sau: Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà