toàn bộ lý thuyết và bài tập tổng hợp vật lý 11

Chương I: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I/ Tương tác giữa hai hay nhiều điện tích điểm
1/ Định luật Cu lông (Coulomb):
“Độ lớn của lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đặt trong chân không:
2
21
.
r
qq
kF
=
;
* Trường hợp các điện tích đặt trong điện môi đồng tính khác môi trường chân không thì lực tương tác sẽ giảm đi ε lần:
2
21
r
qq
kF
ε
=
; Trong đó: + q
1
, q
2
: là độ lớn các điện tích. Đơn vị (C)
+ k =9.10
9
(N.m
2
/C

2
): hệ số tỷ lệ
+ r là khoảng cách giữa hai điện tích, nếu hai quả cầu nhỏ tích điện thì đó là khoảng
cách giữa hai tâm quả cầu. Đơn vị (m)
+ ε là hằng số điện môi, phụ thuộc bản chất của chất điện môi (0 có đơn vị)
+ F là lực tương tác giữa hai điện tích. Đơn vị (N)
- định luật bảo toàn điện tích: tổng đại số của hệ điện tích cô lập không đổi
- Số electron bị thiếu hoặc thừa của một vật nhiễm điện:
19
10.6,1
−
==
q
e
q
n
với q là điện tích của vật. Đơn vị là (C)
* Lưu ý: khi khoảng cách giữa hai điện tích ngăn cách với nhau bởi nhiều môi trường điện môi ε
1
, ε
2
, khác nhau thì:
( )
2
2211
21

++
=
dd

qq
kF
εε
Với d
1
, d
2
là bề dày của các môi trường điện môi theo phương của đường thẳng nối hai điện tích. d
1
+ d
2
+ = r
2/ Tương tác giữa nhiều điện tích điểm:
- Xác định các lực thành phần
, ,
21
FF
tác dụng lên điện tích q
- Lực tổng hợp tác dụng lên q:

21
++=
FFF
- F có thể xác định theo hai phương pháp sau:
a) Phương pháp hình học: cộng lần lượt hai vectơ theo quy tắc hình bình hành
*
21
,FF
cùng phương cùng chiều thì: F = F
1

+ F
2
,
21
,FFF
↑↑
*
21
,FF
cùng phương ngược chiều thì: F = F
1
- F
2
( nếu F
1
> F
2
),
1
FF
↑↑
*
21
,FF
vuông góc thì:
2
2
2
1
FFF

+=
,
F
tạo với
1
F
góc α với:
1
2
tan
F
F
=
α
*
21
,FF
cùng độ lớn và hợp nhau góc α thì:
2
cos.F2F
1
α
=
,
F
tạo với
1
F
góc
2

α
*
21
F,F
khác độ lớn và hợp nhau góc α thì:
α
cosFF2FFF
21
2
2
2
1
++=
b) Phương pháp hình chiếu: Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy và chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ Ox, Oy được:



++=
++=
FFF
FFF
y21
x2x1x
yy
2
y
2
x
FFF +=→
3/ Khảo sát sự cân bằng điện tích

- Xác định các lực tác dụng lên điện tích q
- Điều kiện để điện tích cân bằng: tổng tất cả các véctơ lực tác dụng lên điện tích phải bằng không:
0 FFF
21
=++=
- Cộng lần lượt các véctơ theo quy tắc hình bình hành, đưa hệ lực tác dụng lên điện tích về còn hai lực. Hai lực này phải
trực đối nhau
→
yêu cầu bài toán
* Lưu ý:
1

- Lực đẩy Acsimét: F
as
= ρgV
Trong đó: ρ là khối lượng riêng của chất chiếm chỗ vật (kg/m
3
)
V là thể tích của vật chiếm chỗ chất có khối lượng riêng ρ (m
3
)
g là gia tốc trọng trường (m/s
2
)
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau một khoảng r
1
=2cm. Lực đẩy giữa chúng là
F
1

= 1,6.10
-4
N.
a. Tìm độ lớn của các điện tích đó
b. khoảng cách r
2
giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng là F
2
= 2,5.10
-4
N
c. mở rộng câu a cho trường hợp tìm giá trị mỗi điện tích
Bài 2. Cho hai điện tích điểm q
1
và q
2
đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F
0
.
Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này bị giảm đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương
tác giữa chúng vẫn bằng F
0
.
Bài 3. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B có điện tích lần lượt bằng q
1
= 8.10
-8
C và q
2
= -1,2.10

-7
C đặt
cách nhau một khoảng 3cm.
a. Xác định số êlectron thiếu hoặc thừa ở mỗi quả cầu
b. Xác định lực tương tác Cu-lông giữa hai quả cầu
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu khi đó.
Bài 4. Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10
-13
C
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt
b. Tính số êlectron dư trong mỗi hạt bụi
Bài 5. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 1m trong không khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8N. Độ lớn điện tích tổng cộng là
3.10
-5
C. Tính điện tích mỗi vật
Bài 6. Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau một đoạn r = 20cm, chúng hút nhau một lực F
1
= 4.10
-3
N. Sau
đó, cho chúng tiếp xúc nhau một thời gian và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F
2
= 2,25.10
-3
N.
Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
Bài 7
*
. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mang điện tích q
1

, q
2
đặt trong không khí cách nhau r = 20cm thì hút nhau một lực
F
1
= 9.10
-7
N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thuỷ tinh dày d = 10cm có hằng số điện môi ε = 4. Tính lực hút giữa hai
quả cầu lúc này?
Bài 8. Hai prôton có khối lượng m = 1,67.10
-27
kg, điện tích q = 1,6.10
-19
C. Hỏi lực đẩy cu lông giữa hai prôton lớn hơn lực
hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần? (Biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
).
Bài 9. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một êlectron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực đẩy tĩnh điện bằng lực hấp
dẫn.
Bài 10. Êlectron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn bán kính R = 5.10
-11
m
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron
b. Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron
Bài 11. Hai điện tích q
1

= 4.10
-8
C, q
2
= -4.10
-8
C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng a = 4cm trong không khí.
Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10
-9
C khi
a. q đặt tại trung điểm O của AB
b. q đặt tai M sao cho AM = 4cm, BM = 8cm
Bài 12. Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10
-7
C đặt tai ba đỉnh của tam giác vuông ABC vuông tại C
trong không khí. Biết AC = 30cm, BC = 40cm. Hãy xác định lực tác dụng lên điện tích q
3
.
Bài 13. Hai điện tích điểm +q và -q đặt tại hai điểm A và B cách nhau khoảng 2a trong không khí. Xác định lực tác dụng
lên điện tích q

0
= q đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn x.
Áp dụng cho trường hợp: q = 10
-6
C, a = 4cm, x = 3cm.
Bài 14. Có ba quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
= q
2
= q
3
= q = 2.10
-7
C. Đặt trong chân không tại ba đỉnh của tam giác đều
cạnh a = 2cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 15. Tại 3 đỉnh của tam giác đều cạch a = 6cm trong không khí có đặt ba điện tích q
1
= 6.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C. Xác
định lực tác dụng lên q
0
= 8.10
-9

C tại tâm tam giác.
Bài 16. Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 17. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài
l = 50cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm.
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g = 10m/s
2
b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylíc (ε = 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu ( bỏ qua lực đẩy Acsimet)
2

Bài 18. Hai quả cầu có cùng khối lượng m = 10g, tích điện q và treo vào hai dây mảnh, dài l = 30cm vào cùng một điểm.
Một quả cầu được giữ cố định tại vị trí cân bằng, dây treo quả cầu thứ hai lệch một góc α = 60
0
so với phương thẳng đứng.
Xác định điện tích q. Cho g = 10m/s
2
Bài 19. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m, bán kính r, điện tích q được treo bằng hai dây mảnh có cùng
chiều dài l vào cùng một điểm. Do lực tương tác C-lông, mỗi dây lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Nhúng hai
quả cầu vào dầu có ε = 2 người ta thấy góc lệch của mỗi dây vẫn là α. Tính khối lượng riêng ρ của quả cầu, biết khối
lượng riêng của dầu là ρ
0
= 0,8.10
3
kg/m
3
Bài 20. Hai điện tích q
1
= 2.10
-8
C, q
2

= -8.10
-8
C đặt tại A,B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q
3
đặt tại C
a. C ở đâu để q
3
nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn cả q
3
để q
1
, q
2
cũng cân bằng
Bài 21. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có điện tích lần lượt bằng q
1
= 2.10
-8
C, q
2
= 8.10
-8
C đặt cố định trong không khí tại
hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB= 9cm. Một quả cầu nhỏ thứ ba phải có điện tích q
3
bằng bao nhiêu và phải và
phải đặt ở đâu để nó nằm cân bằng? ( bỏ qua khối lượng các quả cầu)
Bài 22. Tại ba đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q = 6.10
-7

C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q
0
tại
đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống nằm cân bằng?
Bài 23. Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q = 10
-8
C. Xác định dấu, độ lớn điện tích q ở tâm hình vuông để cả
hệ điện tích cân bằng?
Bài 24. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây l = 20cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích
tổng cộng q = 8.10
-7
C, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc 2α = 90
0
. Cho g = 10m/s
2
a. Tìm khối lượng mỗi quả cầu
b. Truyền thêm cho một quả cầu một điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa hai dây treo giảm còn 60
0
.
Tính q’
II/ Điện trường:
1/ Điện trường của một điện tích điểm
- Vectơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực:
q
F
E


=


EqF

.
=
- Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm Q tại điểm cách nó một khoảng r trong chân không được xác định bởi
hệ thức:
2
r
Q
kE
=
;
+ điểm đặt: tại điểm ta xét
+ phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
+ Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0
+ Trong môi trường điện môi:
2
r
q
kE
ε
=
- Lực điện trường:
EF q=
, độ lớn
EqF =
Nếu q > 0 thì
EF
↑↑
; Nếu q < 0 thì

EF
↑↓

2/ Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra
- Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử tại điểm M có cùng lúc tồn tại từ 2 điện trường trở lên thì điện trường tổng
hợp tại điểm M sẽ được xác định:
nM
EEEEE



++++=

321
- Xác định Véctơ cường độ điện trường:
E,E
21
của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán yêu cầu. (Đặc biệt
chú ý tới phương, chiều)
- Điện trường tổng hợp:
EEE
21
++=

- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp
chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy
- Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng công thức:
Eq
=
F

3

Bài tập vận dụng:
Bài 1. Một điện tích điểm q = 10
-6
C đặt trong không khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích
bao nhiêu?
Bài 2. Một điện tích điểm q = 6.10
-8
C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q chịu tác dụng lực F = 6.10
-4
N.
a. Tính cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q
b. Tính độ lớn của điện tích Q, biết rằng hai điện tích cách nhau r = 30cm trong chân không.
Bài 3. Cho điện tích điểm Q = -10
-8
C đặt tại điểm A trong dầu hoả có ε = 2. Xác định cường độ điện trường tại điểm B
cách A 6cm trong dầu hoả và xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q = - 3.10
-7
C đặt tại B.
Bài 4. Cho hai điện tích q
1
= 4.10
-10
C, q
2
= -4.10
-10

C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2cm. Xác định vectơ cường độ
điện trường tại:
a. H, trung điểm AB
b. M cách A 1cm, cách B 3cm
c. N hợp với AB thành tam giác đều
Bài 5. Hai điện tích điểm q
1
= 10
-8
C và q
2

= -18
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 3cm trong không khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một đoạn bằng a.
b. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q
0
= 10
-9
C đặt tại M
Bài 6. Cho hai điện tích điểm q
1
= -4.10
-8
C và q
2
= 10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn l = 10cm. Xác định

vị trí của điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không
Bài 7. Tại 6 đỉnh của lục giác đều ABCDEF cạnh a trong không khí, lần lượt đặt các điện tích q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q. Xác
định cường độ điện trường tổng hợp tại tâm của lục giác.
Bài 8. Hai điện tích q
1
= q
2
= q = 8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí. Biết AB = 2a = 10cm.
a. Xác định cường độ điện trường
M
E
tại điểm M trên trung trực của AB và cách AB một đoạn h
b. Định h để E
M
cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Bài 9. Một điện tích điểm q = 4.10
-8
C được đặt trong môi trường là dầu hỏa.
a. Hãy xác định cường độ điện trường do điện tích trên gây ra tại điểm M cách điện tích 1 đoạn 5cm.
b. Nếu tại M đặt điện tích q
’
= -2.10
-8
C thì q’ có bị tác dụng bởi lực tĩnh điện hay không? Nếu có, hãy tính độ lớn của
lực này ?
Bài 10. Tại một điểm N nằm cách điện tích q
1
một khoảng 2 cm tồn tại một điện trường E = 2V/m.

a. Hãy xác định điện tích q
1
?
b. Nếu tại điểm M nằm cách q
1
1 khoảng 5cm có điện tích q
2
= 4.10
-8
C hãy tính lực điện do q
1
tác dụng lên q
2
? Điện
tích q
2
có tác dụng lực lên q
1
hay không ?
Bài 11. 2 điện tích điểm q
1
= 3.10
-7
C, q
2
= 3.10
-8
C lần lượt đặt tại 2 điểm A,B trong chân không. AB = 9cm.
a. Tìm cường độ điện trường do q
1

, q
2
gây ra tại điểm C nằm giữa AB cách B 3cm ? Vẽ hình
b. Giả sử tại C có điện tích q
3
= 3.10
-5
C, lực điện tác dụng lên q
3
sẽ có độ lớn như thế nào?
Bài 12. Trong chân không có 1 điện tích điểm q
1
= +4.10
-8
C đặt tại điểm O.
a.Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O 1 khoảng 2cm.
b.Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O ? Vẽ hình ?
Bài 13. Cho 2 điện tích điểm q
1
= 3.10
-5
C và điện tích q
2
= -3.10
-6
C được đặt trong chân không lần lượt tại 2 điểm A,B
cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ?
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ? Vẽ hình minh họa
Bài 14. Hai điện tích q

1
= 5.10
-5
C và q
2
= -5.10
-5
C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy xác định:
a. Cường độ điện trường do q
1
, q
2
gây ra tại điểm C là trung điểm của AB ?
b. Cường độ điện trường do q
1
, q
2
gây ra tại điểm D nằm cách A 15cm, cách B 5cm bằng bao nhiêu ? Vẽ hình?
Bài 15. Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C và q
2
= 5.10
-8
C được đặt cách nhau 20 cm trong chân không.
a. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không ? Tại các điểm đó có điện trường hay không ?
b. Nếu đặt điện tích q
3

= -4.10
-8
C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng thái cân bằng hay không ? Vì
sao?
Bài 16. Tại 2 điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân không có 2 điện tích q
1
= 16.10
-5
C và q
2
= -9.10
-5
C. Tính cường độ
điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C cách A một khoảng 4cm, cách B một khoảng 3cm.
Bài 17. Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
-16
C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng 8cm,trong không
khí. Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?
Bài 18. Một điện tích q = 10
-7
C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực
F = 3.10
-3
N.
a. Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M.
4

A
B
1
E
uu
2
E
uu
C
d
1
d
2

b. Nếu điểm M cách Q 5cm, hãy xác định độ lớn của Q ?
III/ Công của lực điện và hiệu điện thế:
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc
vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường: A = qEd
- Công thức định nghĩa hiệu điện thế:
q
A
U
MN
MN
=
= V
M
- V
N
- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều:

d
U
E
MN
=
Trong đó: d là hình chiếu của đường đi lên vectơ cường độ điện trường E (m)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một electron chuyển động từ điểm M với vận tốc 3,2.10
6
m/s cùng hướng và dọc theo một đường sức của điện
trường đều có cường độ 364V/m. Tính quãng đường mà electron đi được cho đến lúc dừng lại?
Bài 2: Công của lực điện khi di chuyển điện tích q=1,5.10
-2
C từ sát bản dương đến bản âm của hai bản kim loại phẳng đặt
song song và cách nhau 2cm là 0,9J. Tính cường độ điện trường giữa hai bản kim loại.
Bài 3: Một điện tích q=10
-8
C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 20cm, đặt trong điện trường đều
có cường độ 3000V/m. Tính công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích dọc theo AB, BC, AC, ABCA.
Biết
E BC
↑↑
u uuu
Bài 4: Một tam giác đều ABC cạnh 40cm, đặt trong điện trường đều có cường độ E. Công của lực điện trường thực hiện
khi dịch chuyển điện tích q= -10
-9
C dọc theo BC là 6.10
-7
J.Tính E và công khi điện tích dịch chuyển từ A tới C biết
E AC

↑↑
u uuu
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC= 3cm đặt trong điện trường đều E = 4000V/m ,
E BC
↑↑
u uuu
. Công của
lực điện khi dịch chuyển q từ B đến C là -2.10
-8
J . Tính công của lực điện khi dịch chuyển q dọc theo BA và CA
Bài 6: Một electron chuyển động không vận tốc đầu từ A đến B trong điện trường đều, dọc theo một đường sức điện một
đoạn 0,6cm thì lực điện thực hiện công 9,6.10
-18
J.
a. Tính công mà lực điện thực hiện khi electron di chuyển tiếp đoạn đường từ B đến C theo phương chiều nói trên
b. Tính vận tốc của electron khi nó tới điểm C.
Bài 7: Một điện tích q = 2
µ
C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một hình vuông ABCD có cạnh 10cm được đặt trong
một điện trường đều E = 2000V/m,
E AC
↑↑
u uuu
. Tính công mà lực điện thực hiện khi dịch chuyển điện tích dọc theo AB,
AC, BD, ABC, ABCD.
Bài 8: Một điện tích q = 2.10
-8
C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 4cm, đặt trong điện trường
đều có cường độ 5000V/m. Biết
E AB

↑↑
u uuu
a. Tính công của lực điện khi q di chuyển từ B đến C.
b. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và B; B và C; A và C
c. Điện thế tại A và C biết điện thế tại B là 50V
Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại B, BA= 8cm, BC = 6cm đặt trong điện trường đều đường sức hướng từ A tới C. Gọi
M là trung điểm của AC, H là chân đưởng cao kẻ từ B. U
AC
= 250V. Tính
a. U
AB
; U
CB
; U
AM
; U
MB
; U
BH
;
b. Điện thế tại M, H, C Biết điện thế tại A là 270V.
Bài 10: Một electron dịch chuyển không vận tốc đầu từ A tới B trong điện trường đều
U
AB
= 45,5V. Tìm vận tốc của electron tại B
Bài 11: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ, d
1
= 5cm,
d
2

= 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đểu có chiều như
hình vẽ và có độ lớn E
1
= 4.10
4
V/m, E
2
= 5.10
4
V/m. Cho gốc điện thế tại A tính điện
thế tại B và C
Bài 12: a. Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện
trường thì lực điện sinh công - 6J. Hỏi khoảng cách từ điểm M đến N bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trường giữa 2 bản là
đều và có giá trị E = 200 V/m
b. Một electron di chuyển được đoạn đường 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của lực điện, trong một
điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện trường là bao nhiêu?
5

Bài 13: Cho 2 tấm kim loại đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu. Người ta cần dùng một công
A = 2.10
-9
J để di chuyển điện tích q = 5.10
-10
C từ tấm kim loại này sang bên tấm kim loại kia. Coi điện trường giữa 2 tấm
kim loại là đều. Hãy tính điện trường giữa 2 bản kim loại ?
Bài 14: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 V/m. Vận tốc
ban đầu của e bằng 300 km/s. Khối lượng của e là 9,1.10
-31
Kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của e bằng
không thì:

a. Tính công mà điện trường đã thực hiện ?
b. Tính quãng đường mà e đã di chuyển ?
Bài 15: Một proton được thả không vận tốc đầu ở sát bản dương, trong điện trường đều giữa 2 bản kim loại phẳng, tích
điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa 2 bản là 2000 V/m. Khoảng cách giữa 2 bản là 2cm. Hãy tính động năng của
proton khi nó va chạm vào bản âm ? (Bỏ qua lực hút của TĐ )
Bài 16: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,53.10
-10
kg, mang điện tích 2,4.10
-15
C, nằm lơ lửng giữa 2 tấm kim loại
song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 4cm. Lấy g = 10m/s
2
.Hãy tính cường độ điện trường giữa
2 bản kim loại ( coi điện trường là đều).
Bài 17: Cho 2 điện tích điểm q
1
= 3.10
-5
C và điện tích q
2
= -3.10
-6
C được đặt trong chân không lần lượt tại 2 điểm A,B
cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ?
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ?
c. Nếu tại C đặt điện tích q
3
= 5.10
-5

C, hãy cho biết q
3
sẽ dịch chuyển về phía điện tích nào?
Bài 18: Một điện tích q = 4.10
-8
C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo đường gấp khúc
ABC, đoạn AB dài 20cm và vectơ độ dời
BA

làm với các đường sức một góc 30
0
. Đoạn BC dài 40cm và vectơ độ dời
CB

làm với các đường sức điện một góc 120
0
. Hãy tính công của lưc điện di chuyển điện tích trên
a. Khi điện tích di chuyển từ A  B.
b. Khi điện tích di chuyển từ B  C.
c. Khi điện tích di chuyển trên đoạn ABC.
Bài 19: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công
9,6.10
-18
J.
a. Tính công mà lực điện sinh ra khi di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
b. Tính vận tốc của e khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M, e di chuyển không vận tốc đầu. Biết rằng khối lượng của e là
9,1.10
-31
Kg.
Bài 20: 2 điện tích điểm q

1
= 4.10
-8
C. q
2
= -4.10
-8
C, đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 4cm trong không khí. Hãy tính lực tác
dụng lên điện tích q
3
= 2.10
-9
C nằm tại điểm C nằm ngoài AB, cách A 3cm và cách B 5 cm.
Bài 21: Một điện tích dương, có khối lượng m = 5.10
-30
kg di chuyển không vận tốc đầu từ bản dương sang bản âm,
khoảng cách giữa 2 bản là 5cm. Điện trường giữa 2 bản là điện trường đều và có độ lớn E = 1000V/m. Vận tốc của điện
tích trên khi đến bản âm là 2.10
5
m/s.
a. Tính động năng của hạt điện tích trên?
b. Tính độ lớn của điện tích trên?
c. Vận tốc của hạt điện tích khi điện tích trên đi được nửa quãng đường là bao nhiêu?
Bài 22: Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo đường sức.
Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A  B ngược chiều đường sức. Giải bài toán
khi: a. q = - 10
-6
C.
b. q = 10
-6

C
Bài 23: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10
4
m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng
đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác định cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.
Bài 24: Thế năng của e khi nằm tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -32.10
-19
J. Hãy tính điện thế tại
điểm M ?
Bài 25: Một điện tích q = 1µC di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường nó thu được một năng lượng
W = 0,2 mJ.
a. Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB có giá trị bằng bao nhiêu?
b. Nếu có một điện tích q’ = 2.10
-5
C , có khối lượng m = 5,2.10
-30
kg ,ban đầu không có vận tốc,di chuyển giữa 2 điểm
AB, hãy tính vận tốc cực đại mà điện tích đó có thể đạt được ?
Bài 26: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa 2 bản kim loại phẳng. Các đường
sức điện có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ dưới lên trên.Hiệu điện thế giữa 2 bản là 120V. Khoảng cách giữa 2
bản là 1cm. Xác định điện tích của hạt bụi? ( lấy g = 10m/s
2
)
6

Bài 27: Một điện tích q = 4.10
-9
C, bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường có hiệu điện thế U

MN
= 200V.
a. Tính công mà lực điện sinh ra.
b. Nếu 2 điểm M,N nằm cách nhau 5cm, và điện trường giữa 2 điểm là điện trường đều, hãy tính cường độ điện trường
giữa 2 điểm M,N
Bài 28: Ở sát bề mặt Trái đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn khoảng
150V/m. Tính hiệu điện thế giữa một điểm có độ cao 5m với mặt đất?
Bài 29: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 3,06.10
-15
kg, mang điện tích 4,8.10
-18
C, nằm lơ lửng giữa 2 tấm kim loại
song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 2cm. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính công của lực điện sinh ra để giữ quả cầu trên nằm lơ lửng giữa 2 bản kim loại?
b. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào 2 tấm kim loại ?
Bài 30: Có 2 bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và cách nhau 2 cm, hiệu điện thế giữa bản dương và bản âm là
200V. Biết rằng điện thế của bản âm bằng 0
a. Hãy tìm điện thế tại điểm M nằm cách bản âm 1,4 cm ?
b. Điện thế tại điểm N cách bản dương 1,4 cm là bao nhiêu?
IV/ Tụ điện:
1/ phần cơ bản.
- Công thức định nghĩa điện dung của tụ điện:
U
Q
C
=
- Năng lượng của tụ điện:
C

QUCUQ
W
22
.
2
.
22
===
2/ Phần (tham khảo) dành cho lớp nâng cao
a- Điện dung của tụ điện phẳng: C =
kd
S
π
ε
4

b- Năng lượng bộ tụ W
b
=
∑
i
W
,
c- Mật độ năng lượng của tụ phẳng
9
2
10.9.4.2
π
ε
E

V
W
=
- Lưu ý : Nối tụ điện vào nguồn thì U = const , ngắt tụ điện khỏi nguồn thì Q = const
d- Ghép các tụ chưa tích điện:
- Dùng các công thức về 2 cách ghép :
1. Ghép nối tiếp :
n
CCCC
1

111
21
+++=
, ( C < C
i
) , Q
1
= Q
2
= …= Q
n
= Q
b
, U
1
+U
2
+…+U
n

= U
2. Ghép song song : C = C
1
+C
2
+…+ C
n
, ( C > C
i
) , Q
1
+Q
2
+…+Q
n
= Q , U
1
= U
2
=…= U
n
= U
* Lưu ý: - Những điểm có cùng điện thế thì chập lại
- Tính hiệu điện thế giữa 2 điểm trên 2 nhánh rẽ , chèn thêm điện thế : U
MN
= U
MA
+ U
AN
, khi đó phải để ý hiệu điện thế tụ

được tính từ bản dương đến bản âm
e- Tụ phẳng có điện dung C
0
:
1. Đặt vào khoảng giữa 2 bản tụ tấm kim loại : C
12
(d-l) = C
0
.d
2. Đặt vào khoảng giữa 2 bản tụ tấm điện môi : C
12
{d-l(1-
ε
1
)} = C
0
.d
f- Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ:
-Gọi U là hiệu điện thế bbộ tụ , dựa vào mạch tính hiệu điện thế các tụ theo U
- Vận dụng U
i
≤ U
igh
cho tất cả các tụ, suy ra tất cả các giá trị giới hạn của U
- Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là giá trị nhỏ nhất của U giới hạn vừa tìm ở trên.
g- Tụ xoay :
- Có số bản di động và số bản cố định chênh nhau 1
- Số tụ thành phần bằng: Tổng số bản tụ ( cả 2 loại) – 1, và các tụ thành phần ghép song song nhau.
h- Ghép các tụ tích điện: Dựa vào:
1. Phương trình về hiệu điện thế :U

1
+U
2
+…+U
n
= U ( nối tiếp) , U
1
= U
2
=…= U
n
= U (song song)
7

2. Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập :
∑
i
Q
=const
Điện lượng di chuyển qua 1 đoạn mạch bằng :
∑ ∑
−=∆
trsau
QQQ
,
∑
sau
Q
là tổng điện tích trên các bản tụ nối với
1 đầu của đoạn mạch lúc sau ,

∑
tr
Q
là tổng điện tích trên các bản tụ nối với 1 đầu của đoạn mạch lúc trước.
i- Mạch cầu tụ điện :
- Khi mắc vào mạch điện, nếu Q
5
= 0 hay V
M
=V
N
( U
5
= 0 )
Ta có mạch cầu tụ điện cân bằng, khi đó
4
3
2
1
C
C
C
C
=
- Ngược lại nếu
4
3
2
1
C

C
C
C
=
thì Q
5
= 0 ( hoặc U
5
= 0 , V
M
= V
N
)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một tụ điện có ghi 40µF – 220V.
a. Hãy giải thích các số ghi trên tụ điện nói trên ?
b. Nếu nối tụ điện trên vào một nguồn điện có hiệu điện thế 150V, hãy tính điện tích mà tụ điện trên tích được ?
c. Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được ?
d. Năng lượng tối đa của tụ điện trên bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 40pF dưới hiệu điện thế 100V, sau đó người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn.
a. Hãy tính điện tích của tụ điện ?
b. Tính công của điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích ∆q = 1.10
-4
q từ bản dương sang bản âm ?
c. Xét thời điểm khi điện tích của tụ điện còn lại là
qq
8
1
'=
, tính công của điện trường trong trường hợp như ở câu b ?

Bài 3: Một tụ điện không khí có điện dung 1000pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu
điện thế 120V.
a. Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ điện, năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ bằng bao
nhiêu ?
b. Sau khi ngắt điện, nếu ta thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ. Hỏi ta sẽ tốn công khi tăng hay giảm d ?
Bài 4*: Một tụ điện không khí có điện dung 50 pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 5mm. Hãy tính điện tích tối đa mà tụ có
thể tích được biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.10
6
V/m thì không khí có thể dẫn điện ?
Bài 5 : Một tụ điện phẳng có điện dung 400 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 60V, khoảng cách giữa 2 bản tụ là
0,5 mm.
a. Tính điện tích của tụ điện.
b. Tính cường độ điện trường giữa 2 bản.
c. Năng lượng giữa 2 bản tụ điện lúc này là bao nhiêu ?
Bài 6 : Một tụ điện phẳng có điện dung = 2 µF được tích điện với nguốn có hiệu điện thế = 24V, khoảng cách giữa 2 bản
là 1cm.
a. Điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
b. Sau khi tích điện thì 2 bản trên được ngắt khỏi nguồn điện và được nối bằng một dây dẫn, dòng điện trung hòa 2
bản tạo ra một tia lửa điện, năng lượng tỏa ra bởi tia lửa điện có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài 7: Nối một tụ điện với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 50V, thì xác định được năng lượng giữa 2 bản tụ là
100J.
a. Xác định điện dung và lượng điện tích tối đa mà tụ điện trên đã tích được ?
b. Nếu khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm, hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản tụ ?
c. Nếu thay đổi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ thì điện dung của tụ điện có thay đổi hay không ?
Bài 8: Một tụ điện có điện dung C = 4µF, có khả năng chịu được điện áp tối đa là 220V, đem tụ điện nói trên nối vào bộ
nguồn có hiệu điện thế U = 150V.
a. Tính điện tích mà tụ tích được ?
b. Điện tích tối đa mà tụ tích được là bao nhiêu ?
c. Nếu nối vào điện áp 220V thì điện trường ở giữa 2 bản tụ có cường độ E bằng bao nhiêu ? Cho biết khoảng cách
giữa 2 bản tụ là 0,2 mm.

d. Năng lượng điện trường của tụ điện khi được nối vào điện áp 150V ?
8
C
1
C
2
C
3
A B
C
1
C
2
C
4
A B
C
3
C
1
1
1
1
C
4
A B
C
3
N
M

C
2
2
2

Bài 9: Dùng nguồn điện có HĐT U= 110V để nối vào một tụ điện và tích điện cho tụ. Sau một thời gian tách tụ điện ra
khỏi nguồn thì xác định được tụ điện có điện tích q = 0,00011C.
a. Hãy xác định điện dung của tụ điện nói trên ?
b. Năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
Bài 10: Tụ điện phẳng gồm 2 bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau một khoảng d = 1 cm, chất điện môi giữa
2 bản tụ điện là thủy tinh có hằng số điện môi
6
ε
=
. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U = 50V
a. Tính điện dung của tụ
b. Tính điện tích của tụ
c. Vẫn nối tụ với nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
2
ε
=
. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện
thế của tụ lúc này.
d. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
4
ε
=
. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế
của tụ lúc này.
Bài 11: Tụ điện phẳng không khí có điện dung

500C pF
=
được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V
a. Tính điện tích Q của tụ
b. Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng tụ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi
2
ε
=
. Tính điện dung, điện tích, hiệu điện
thế của tụ lúc này.
c. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
3
ε
=
. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế
của tụ lúc này.
Bài 12: Tụ điện phẳng không khí, có các bản tụ hình tròn có bán kính R = 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai
bản tụ lần lượt là d = 1cm, U = 108V.
a. Tìm điện dung của tụ.
b. Tìm điện tích tụ.
c. Vẫn nối tụ với nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
2
ε
=
. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện
thế của tụ lúc này.
d. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là
4
ε
=

. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế
của tụ lúc này.
Bài 13: Tụ điện phẳng không khí có hai bản tụ hình tròn bán kính R = 50cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 2mm.
a. Tính điện dung của tụ.
b. Có thế tích cho tụ một điện tích lớn nhất bằng bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng và hiệu điện thế lớn nhất
giữa hai bản tụ lúc đó là bao nhiêu? Biết cường độ điện trường lớn nhất mà không khí giữa hai bản tụ chịu đựng
được là E = 3.10
5
V/m.
Bài 14 : Bộ tụ điện gồm hai tụ điện C
1
= 20μF , C
2
= 30μF mắc với nhau và được mắc vào hai cực của nguồn điện có
U= 60V. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ trong hai trường hợp.
a. Hai tụ mắc nối tiếp
b. Hai tụ mắc song song
Bài 15 : Hai tụ điện có điện dung C
1
và C
2
. Điện dung tương đương của hai tụ khi chúng ghép nối tiếp và khi ghép song
song với nhau lần lượt là 2nF và 9nF. Tìm C
1
và C
2
. Biết C
1
< C
2

Bài 16 : Có ba tụ điện C
1
= 2μF, C
2
=C
3
=1μF mắc như hình vẽ :
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Mắc hai đầu A, B vào hiệu điện thế 4V. Tính điện
tích của các tụ ?
Bài 17 : Cho bộ tụ điện như hình vẽ
C
1
=C
2
= C
3
= 4μF ; C
4
= 2μF ; U
AB
= 4V
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Bài 18 : Cho bộ tụ như hình vẽ trong đó
C
1
=2 μF ; C
2
=3 μF; C

3
= 6μF ; C
4
= 12μF ;
U
AB
= 800V
a. Tính điện dung của bộ tụ
b. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N
9
C
3
C
2
C
1
A B
C
2
C
3
C
4
A BC
1
M
C
2
C
3

C
4
A BC
1

Bài 19 : Cho hai tụ điện có điện dung và hiệu điện thế tới hạn C
1
= 5 μF , U
1gh
= 500V ; C
2
= 10 μF , U
2gh
= 1000V. Ghép
hai tụ điện thành bộ. Tính hiệu điện thế tới hạn của bộ tụ điện, nếu hai tụ :
a. Ghép song song
b. Ghép nối tiếp
Bài 20: Có ba tụ điện C
1
= 4 μF , U
1gh
= 1000V ; C
2
= 2 μF ,
U
2gh
= 500V. C
3
= 3 μF , U
3gh

= 300V. Tính hiệu điện thế tới
hạn của bộ tụ
Bài 21: Có 4 tụ như hình vẽ, U
AB
= 12V. Tính Q
1
C
1
=3 μF ; C
2
=6 μF; C
3
= C
4
= 1μF ;
Bài 22: Có 4 tụ như hình vẽ, U
AB
= 12V.
C
1
=3 μF ; C
2
=6 μF; C
3
= C
4
= 2F . Tính U
AM
Bài 23:Cho bộ tụ như hình vẽ: C
1

=C
2
=3µF ; C
3
=C
5
=6µF ; C
4
=C
6
=4µF ; C
7
=12µF.
a. Tính C
bộ
?
b. Cho U
AB
=12V. Tính hiệu điện thế và điện tích trên mỗi tụ?
Bài 24: Cho C
1
=C
4
=C
5
=C
6
=2µF ; C
2
=1µF ; C

3
=4µF .Tìm điện dung của bộ tụ ?
o0o

10
C
6
C
1
C
4
B
A
C
3
C
5
C
2
H.c
C
2
C
5
BA
C
1
C
3
H.b

E
C
4
F
C
3
C
2
B
A
C
1
C
5
C
4
H.a
C
7
C
6
C
5
C
4
C
3
C
2
C

1

Chương II: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1. Dòng điện:
- Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các hạt tải điện, có chiều quy ước là chiều chuyển động của các hạt điện
tích dương.
- Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian.
- Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của dòng điện. Đối với dòng điện không đổi thì
t
q
I =
2. Nguồn điện:
- Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện giữa 2 cực của nó.
- Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện, được đo bằng
thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q ngược chiều điện trường và độ lớn của
điện tích q đó.
q
A
=
ξ
3. Điện năng và công suất điện. Định luật Jun – Lenxơ:
- Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch(điện năng và công suất điện ở đoạn mạch): A = U.I.t ; P = U.I
- Định luật Jun- Lenxo: Q = R.I
2
.t.
- Công và công suất của nguồn điện : A
ng
=
ξ
.I.t ; P

ng
=
ξ
. I
t
A
ng
=
- Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua: P
R
U
IR
t
Q
2
2
.
===
= U.I
4. Định luật Ôm đối với toàn mạch:
- Định luật Ôm với một điện trở thuần:
R
U
I
AB
=
hay U
AB
= V
A

– V
B
= I.R
 Tích số I.R được gọi là độ giảm thế trên điện trở R.
- Định luật Ôm cho toàn mạch :
).( rRI
+=
ξ
hay
rR
I
+
=
ξ
- Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện :
U
AB
= V
A
– V
B
= I.r -
ξ
hay
r
U
I
AB
+
=

ξ
 dòng điện chạy từ A B, qua nguồn từ cực âm sang cực dương).
- Hiệu suất của nguồn điện :
rR
RU
A
A
H
n
NNcóich
+
===
.
.
ξ
- Đèn sáng bình thường khi : U
tt
= U
đm
hay I
tt
= I
đm
=
dm
dm
U
P
5. Ghép các nguồn điện thành bộ :
- Mắc nối tiếp :

nb
ξξξξ
+++=

21
và
nb
rrrr
+++=

21
* Trong trường hợp mắc xung đối : Nếu
21
ξξ
>
thì
21
ξξξ
−=
b
và
21
rrr
b
+=
;
Dòng điện đi ra từ cực dương của
1
ξ
- Mắc song song : (n nguồn giống nhau) :

0
ξξ
=
b
và
n
r
r
b
=
- Mắc hỗn hợp đối xứng : (gồm m nguồn trên một nhánh và n nhánh)
0
.
ξξ
m
b
=
và
n
rm
r
b
.
=
Bài tập vận dụng:
Dòng điện không đổi. Nguồn điện

Bài 1 : Người ta xác định được điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 30s là 15 C.
a. Xác định cường độ dòng điện trong trường hợp trên ?
b. Nếu biết mỗi hạt e có điện tích -1,6.10

-19
C, hãy xác định số hạt e chuyển qua tiết diện thẳng trong 1 s
11

Bài 2 : Trong khoảng thời gian 5s, người ta đo được cđdđ qua mạch là 3,8A.
a. Tính điện lượng chuyển qua mạch ?
b. Có bao nhiêu e chuyển qua mạch trong thời gian trên ? Và trong thời gian 1s thì có bao nhiêu e ?
Bài 3: Một điện trở có R = 5Ω, U = 20V, thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn là 1 phút.
a. Tính điện lượng chạy qua điện trở ?
b. Dòng điện đã thực hiện công bằng bao nhiêu ?
Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động là 6V, nguồn điện thực hiện công là 360 J
a. Tính điện lượng đã chuyển qua nguồn điện ?
b. Nối nguồn điện trên với mạch ngoài, thời gian dòng điện chạy trong mạch là 5 phút.Hãy tính cường độ dòng điện
trong mạch ?
c. Tổng số e đã di chuyển trong mạch là bao nhiêu ?
Bài 5: Một tụ điện có điện dung 25µF được tích điện đến hiệu điện thế 400V trong 2s, tính cường độ trung bình của dòng
điện trong quá trình tích điện ?
Bài 6: Một nguồn điện sinh ra một công A = 10J trong thời gian 5s để chuyển một lượng điện tích 20C, hãy xác định
a. Cường độ dòng điện chạy qua nguồn ?
b. Suất điện động của nguồn trên bằng bao nhiêu ?
c. Nếu với cường độ như trên, hãy tính tổng số e chuyển qua nguồn sau thời gian 12s ?
Bài 7: Dựa vào khái niệm nguồn điện, theo em tụ điện có phải là nguồn điện hay không ?
Bài 8: Pin Lơ-clăng-sê sinh ra một công là 270J khi dịch chuyển một điện tích +180C ở bên trong và giữa 2 cực của pin.
Tính suất điện động của pin này.
Bài 9: Một tụ điện có điện dung là C, được nối vào 2 cực của nguồn điện có điện áp U = 200V, sau 4s thì tách tụ điện ra
khỏi nguồn, lúc này tụ điện phát ra dòng điện có cường độ trung bình I = 0,05A. Hãy tính điện dung của tụ điện ?
Điện năng – Công suất điện

Bài 1: Một bóng đèn có ghi 110V – 50W. Mắc bóng đèn trên vào mạng điện với hiệu điện thế 110V.
a. Tính điện trở của bóng đèn trên?

b. Cường độ dòng điện định mức để đèn sáng bình thường là bao nhiêu ?
c. Nếu thời gian thắp sáng bóng đèn là 2h, hãy tính năng lượng đã cung cấp cho đèn ?
Bài 2: Một đoạn mạch gồm có một điện trở R = 200 Ω, được mắc vào một nguồn điện có hiệu điện thế ở 2 đầu nguồn là
220V,thời gian dòng điện chạy qua mạch là 2 phút 15s.
a. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng bao nhiêu?
b. Tính điện lượng đã dịch chuyển qua điện trở.
c. Nhiệt lượng đã tỏa ra trên R là bao nhiêu?
Bài 3: Trên nhãn của một ấm điện có ghi 220V – 1000W.
a. Hãy cho biết ý nghĩa của các số ghi trên ?
b. Sử dụng ấm điện với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lit nước từ nhiệt độ 25
0
C. Tính thời gian đun nước, biết hiệu
suất của ấm nước là 90% và nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/Kg.K.
Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động 12V,khi mắc nguồn điện này với một bóng đèn để thành mạch điện kín thì nó
cung cấp một dòng điện có cường độ 0,8A.
a. Tính công của nguồn điện này sinh ra trong thời gian 14 phút và tìm công suất của nguồn điện khi đó?
b. Nếu bóng đèn có điện trở 25 Ω, hãy tính nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn sau khi được thắp sáng trong thời gian
1 tiếng ?
Bài 5: Một ấm điện được dùng để đun sôi 1,5 lít nước ở nhiệt độ 25
0
C với hiệu điện thế 220V. Thời gian đun là 10 phút.
Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Hiệu suất của ấm là 85%.
a. Tính điện trở của ấm?
b. Tính công suất điện của ấm này ?
Bài 6: Một bàn ủi điện khi sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 5A.
a. Nếu dòng điện chạy qua bàn ủi trong thời gian 20 phút thì nhiệt lượng tỏa ra là bao nhiêu joule ?
b. Tính số tiền điện phải trả khi sử dụng bàn ủi trên trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng bàn ủi trong 20 phút. Cho biết
giá điện 700 đ/(kW.h).
Bài 7: Một đèn ống loại 40W được chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng với công suất chiếu sáng của một bóng đèn
sợi đốt loại 100W. Nếu sử dụng đèn ống này mỗi ngày 5h trong thời gian 30 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền so với sử

dụng đèn sợi đốt nói trên ? (Cho biết giá tiền điện là 1.500 đ/kW.h)
Bài 8: Một điện trở R = 10 Ω chịu được công suất tối đa là 1,5W. Hãy tính hiệu điện thế cần đặt vào 2 đầu điện trở để
điện trở không bị hỏng.
12

Bài 9: Khi cho 2 điện trở giống nhau mắc nối tiếp rồi mắc vào hiệu điện thế U không đổi thì công suất tiêu thụ của chúng
là 20W. Nếu mắc song song 2 điện trở trên rối mắc lại vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ của chúng sẽ có giá trị
bằng bao nhiêu?
Bài 10: Khi cho 2 điện trở giống nhau mắc song song rồi mắc vào hiệu điện thế U không đổi thì công suất tiêu thụ của
chúng là 20W. Nếu mắc nối tiếp 2 điện trở trên rồi mắc lại vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ của chúng có giá
trị bằng bao nhiêu?
Định luật Ôm đối với toàn mạch.

Bài 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở R
1
= 100 Ω, mắc nối tiếp với điện trở R
2
= 200Ω, hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn
mạch là 12 V.
a. Tính điện trở tương đương của mạch ?
b. Hiệu điện thế ở 2 đầu R
1
có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Để bóng đèn loại 120V- 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V thì cần phải mắc thêm một điện
trở có giá trị bằng bao nhiêu và mắc theo cách nào ?
Bài 3: Một nguồn điện có điện trở trong là 0,1 Ω được mắc nối tiếp với điện trở R = 4,8Ω thành mạch kín. Khi đó người
ta đo được hiệu điện thế giữa 2 đầu nguồn điện là 12 V.
a. Hãy tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Suất điện động của nguồn điện bằng bao nhiêu ?
Bài 4: Mắc một điện trở 14 Ω vào 2 cực của một nguồn điện có điện trở trong 1 Ω thì hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn

điện là 8,4V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện ?
b. Tính công suất của mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó?
Bài 5: Điện trở trong của một acquy là 0,06 Ω và trên vỏ nó có ghi 12V. Mắc vào 2 cực của acquy này một bóng đèn có
ghi 12V- 5W.
a. Hãy chứng tỏ khi đó bóng đèn gần như sáng bình thường, tính công suất tiêu thụ của đèn khi đó.
b. Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này ?
Bài 6: Nguồn điện có suất điện động là 3V, và có điện trở trong là 2 Ω. Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng
điện trở là 6 Ω vào 2 cực của nguồn điện này.
a. Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn?
b. Nếu tháo bỏ bớt một bóng thì bóng đèn còn lại sáng mạnh hơn hay yếu hơn so với lúc ban đầu ?
Bài 7: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động
ξ
= 12V và có điện trở trong không đáng kể.Các điện trở mạch ngoài là R
1
= 3 Ω
R
2
= 4 Ω , R
5
= 5 Ω .
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
b. Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu R
3
?
c. Tính công của nguồn điện sinh ra trong 10 phút và công suất tỏa nhiệt trên R
2
.
Bài 8: Khi mắc điện trở R
1

= 4 Ω vào 2 cực của một nguồn điện thì dòng điện trong mạch có cường độ I
1
= 0,5 A. Khi
mắc điện trở R
2
= 10 Ω thì dòng điện có cường độ I
2
= 0,25A. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện?
Bài 9: Một điện trở R
1
được mắc vào 2 cực của một nguồn điện có điện trở trong là 4 Ω thì dòng điện chạy trong mạch có
cường độ dòng điện là I
1
= 1,2A. Nếu mắc thêm điện trở R
2
= 2 Ω nối tiếp với điện trở R
1
thì dòng điện chạy trong mạch
có cường độ I
2
= 1A. Hãy tính công suất tỏa nhiệt của điện trở R
1
khi chưa mắc R
2
?
Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động 30V, điện
trở trong 2,5 Ω . R
1
= 10 Ω , R
2

= R
3
= 5 Ω .
a. Tính điện trở ngoài của mạch điện trên ?
b. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
c. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu điện trở R
1
?
d. Cường độ dòng điện chạy qua R
2
có giá trị bằng bao nhiêu?
e. Tình nhiệt lượng tỏa ra trên R
3
sau thời gian 5 phút ?
Bài 11: Một mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động ξ = 6V, điện trở trong r = 2Ω và mạch ngoài có 1 điện trở R.
a. Nếu công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W, hãy xác định giá trị của R ?
b. Nếu điện trở mạch ngoài là R
1
= 0,5Ω .Công suất của mạch ngoài sẽ không thay
đổi khi mắc thêm điện trở R
2
nối tiếp với R
1
, hãy xác định giá trị có thể có của R
2

để thỏa điều kiện trên?
Bài 12 : Cho mạch điện gồm 1 điện trở R
1
= 6 Ω , đèn ghi 12V-6W, biến trở R

b
= 6 Ω
Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong 1,2 Ω . Các dụng cụ trên được mắc
13

như hình vẽ.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R
1
= ?
c. Độ sáng của đèn lúc này như thế nào ?
d. Nhiệt lượng tỏa ra trên R
b
trong thời gian là 2 phút = ?
Bài 13 : Cho mạch điện gồm 1 điện trở R
1
= 12 Ω , đèn ghi 12V-6W, biến trở R
b
= 10 Ω
Nguồn điện có suất điện động 36V, điện trở trong 2 Ω . Các dụng cụ trên được mắc như hình vẽ.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Hãy cho biết lúc này đèn sáng như thế nào? Tính nhiệt lượng tỏa ra
trên R
1
trong 5 phút ?
c. Tìm giá trị của R
b
để đèn sáng bình thường ?
Bài 14: Cho mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong r = 2 Ω , một bóng đèn ghi 12V-24W
và một biến trở R

b
đang ở giá trị 4 Ω, mắc nối tiếp nhau.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Đèn sáng bình thường hay không ? Nếu không thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào để đèn sáng bình thường?
Bài 15: Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2,5 Ω ,mạch ngoài gồm điện trở
R
1
= 0,5 Ω mắc nối tiếp với điện trở R
b
có giá trị 3 Ω.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
b. Tính công suất tỏa nhiệt của mạch trên?
c*. Tìm R
b
để mạch trên có công suất tỏa nhiệt là cực đại ?
Bài 16: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2 Ω , mắc nối tiếp với một điện trở
R. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì R phải có giá trị bằng bao nhiêu? Tính giá trị công suất tiêu thụ của
mạch lúc này?
Bài 17: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2,5 Ω , mắc nối tiếp với một điện
trở R
1
= 0,5 Ω và một điện trở R
2
.
a. Tìm R
2
để công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại?
b. Tìm R
2
để công suất tiêu thụ của R

1
đạt cực đại ?
Bài 18: Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2 Ω, mạch ngoài gồm điện trở R
1
= 6 Ω
mắc song song với điện trở R
b
= 6 Ω.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch?
b. Tìm công suất tiêu thụ của mạch ngoài?
c. Tìm R
b
để công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt cực đại?
Bài 19: Một điện trở R = 4Ω,được mắc vào nguồn điện có suất điện động ξ = 1,5V để tạo thành mạch điện kín thì công
suất tỏa nhiệt của điện trở này là 0,36W.
a. Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R.
b. Tính điện trở trong của nguồn điện.
Bài 20: Mắc một điện trở 28Ω vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 2
Ω
thì hiệu điện thế giữa hai cực của
nguồn là 16,8V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện.
b. Tính công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó.
c. Tính hiệu suất của nguồn điện.
Bài 21: Một mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp: Trong đó nguồn điện có suất điện động 6V và
điện trở trong r = 2
Ω
, các điện trở R
1
= 5

Ω
,R
2
= 10
Ω
,R
3
= 3
Ω
.
a. Tính điện trở R
N
của mach ngoài.
b. Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c. Tính hiệu điện thế U
1
giữa hai đầu điện trở R
1
.
d. Tính công của nguồn điện và nhiệt lượng tỏa ra trên R
2
trong thời gian 10phút.
Ghép các nguồn điện thành bộ, Phương pháp giải một số bài toàn về toàn mạch.

Bài 1 : Một acquy có suất điện 6V và điện trở trong là 0,6 Ω . Sử dụng acquy này để thắp sáng một bóng đèn ghi 6V-3W.
Tính cường độ dòng điện chạy trog mạch và hiệu điện thế giữa 2 cực của acquy khi đó?
Bài 2: Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là:
ξ
1
= 4,5V, r

1
= 3 Ω . ξ
2
= 3V, r
2
= 2 Ω . Mắc hai nguồn thành mạch điện như hình.
Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế U
AB
.
14

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ , 2 pin có cùng suất điện động ξ = 1,5V, điện trở trong r = 1 Ω.
Hai bóng đèn giống nhau, có số ghi 3V-0,75W.
a. Các đèn có sáng bình thường không? Vì sao?
b. Tính hiệu suất của bộ nguồn?
c. Tính hiệu điện thế giữa 2 cực của mỗi pin?
d. Nếu tháo bớt một đèn thì còn lại sáng mạnh hay yếu hơn so với trước đó? Vì sao?
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Mỗi pin có suất điện động ξ = 1,5V.
điện trở trong của mỗi pin r = 1Ω . Điện trở mạch ngoài R = 3,5Ω .
a. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn?
b. Cường độ dòng điện ở mạch ngoài có giá trị bằng bao nhiêu?
Bài 5*: Cho mạch điện như hình vẽ:
Các pin giống nhau và mỗi pin có suất điện động ξ = 2V, điện trở trong r = 1Ω .
R
1
= R
2
= 6Ω, R
3
= 3,5Ω .

a. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ?
b. Tính cường độ dòng điện của mạch ngoài ?
c. Tìm U
AB
, U
BC.
d. Xác định công suất tiêu thụ của điện trở R
1
?
Bài 6 : Hai nguồn điện có suất điện động như nhau ξ = 2V và có điện trở trong tương ứng là
r
1
= 0,4Ω và r
2
= 0,2Ω , được mắc với điện trở R thành mạch như hình vẽ. Biết rằng
khi đó hiệu điện thế giữa một trong 2 nguồn bằng không.Tính trị số của điện trở R.
Bài 7: Một bộ nguồn gồm 20 pin giống nhau (ξ = 1,8V, r = 0,5Ω) mắc thành 2 dãy song
song (mỗi dãy 10 pin nối tiếp như hình vẽ). Đèn Đ ghi 6V-3W.
a. Nếu R
1
= 18Ω , tìm R
2
để đèn sáng bình thường ?
b. Nếu R
2
= 10Ω, tìm R
1
để đèn sáng bình thường ?
c. Nếu giữ nguyên R
2

như câu b, tăng R
1
thì độ sáng của đèn thay đổi
như thế nào ?
Bài 8 : Một mạch điện gồm một mạch ngoài là một điện trở R = 21Ω,và một bộ nguồn gồm 12 nguồn điện, mỗi nguồn có
suất điện động ξ=3V và điện trở trong là r = 2Ω.Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch ngoài trong các trường hợp sau :
a. Các bộ nguồn mắc song song ?
b. Các bộ nguồn mắc nối tiếp ?
c. Các bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng thành 2 dãy ?
Bài 9 : Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động
ξ= 12,5V, r = 0,4Ω. Bóng đèn Đ
1
ghi 12V-6W, bóng đèn Đ
2
ghi 6V-4,5W,R
b
là biến trở.
a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh biến trở R
b
= 8Ω, thì các đèn Đ
1
và Đ
2
sáng bình thường.
b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn điện khi đó?
Bài 10: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 6V,
và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở có giá trị R
1
=R
2

= 30Ω ,R
3
=7,5Ω
a. Tính điện trở tương đương của mạch ngoài ?
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở ?
Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các acquy có suất điện động
ξ
1
= 12V ,ξ
2
= 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R
1
= 4Ω,R
2
= 8Ω.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
b. Tính công suât tiêu thụ điện của mỗi điện trở ?
c. Tính công suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút.
Bài 12 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết ξ
1
=12 V, r
1
= 1 Ω; ξ
1
r
1
ξ
2
r
2

ξ
2
=6 V, r
2
= 2 Ω; ξ
3
= 9 V, r
3
= 3 Ω;
R
1
= 4 Ω, R
2
= 2 Ω, R
3
= 3 Ω.
Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A B ?
ξ
3
r
3

15

Bài 13 : Cho mạch điện như hình : ξ
1
= 1,9 V; ξ
2
= 1,7 V; ξ

3
= 1,6 V; ξ
1
r
1
= 0,3 Ω; r
2
= r
3
= 0,1 Ω. Ampe kế A chỉ số 0.
ξ
2

Tính điện trở R và cường độ dòng điện qua các mạch nhánh.
ξ
3

Bài 14 : Cho mạch điện như hình: cho biết ξ
1
= ξ
2
; R
1
= 3 Ω, R
2
= 6 Ω; r
2
= 0,4 Ω. ξ
1
ξ

2

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn ξ
1
bằng không. Tính r
1
?
Bài 15 : Cho mạch điện như hình vẽ:
ξ = 3v, r = 0,5 Ω. R
1
= 2 Ω, R
2
= 4 Ω, R
4
= 8 Ω, R
5
= 100 Ω,
R
A
= 0 Ω. Ban đầu k mở và ampe kế chỉ I = 1,2 A.
a. Tính U
AB
và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
b. Tìm R
3
, U
MN
, U
MC
.

c. Tìm cường độ mạch chính và mỗi nhánh khi K đóng ?

ξ
1
r
1
ξ
2
r
2

Bài 16 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ: e=12 V; r=0 ;R
1
=3
Ω
;
R
2
=4
Ω
; R
3
=5
Ω

a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch
b. Tính hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn và 2 đầu điện trở R
2

c. Tính công của nguồn điện sản ra trong 10 phút và công suất toả nhiệt của R

3

d. Tính hiệu suất của nguồn và công do nguồn sinh ra trong 1h
Bài 17 : Khi mắc điện trở R
1
=500
Ω
vào 2 cực của một pin mặt trời thì hiệu điện thế mạch ngoài là U
1
=0,1 V. Thay điện
trở R
1
bằng R
2
=1000
Ω
thì hiệu điện thế của mạch ngoài bây giờ là U
2
=0,15 V
a. Tính suất điện động và điện trở trong của pin này
b. Diện tích của pin này là S=5 cm
2
và nó nhận được năng lượng ánh sáng với công suất là 2 mW/cm
2
. Tính hiệu suất
H của pin khi chuyển từ năng lượng ánh sáng thành nhiệt năng ở điện trở ngoài R
2
Bài 18 : Có 36 nguồn giống nhau mỗi nguồn suất điện động e=12 V và điện trở trong r=2
Ω
ghép thành bộ nguồn hỗn

hợp đối xứng gồm n dãy song song mỗi dãy gồm m nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là 6 bóng đèn giống hệt nhau được mắc
song song. Khi đó hiệu điện thế mạch ngoài là U=120 V và công suất mạch ngoài là 360 W.
a. Tính điện trở mỗi bóng đèn (biết các đèn sáng bình thường)
b. Tính m,n
c. Tính công suất và hiệu suất của của bộ nguồn trong trường hợp này
Bài 19 : Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn có suất điện động e
b
= 42,5V;
điện trở trong r
b
=1
Ω
; R
1
=10
Ω
; R
2
=15
Ω
. Biết điện trở của các am pe kế và
dây nối không đáng kể
a. Biết bộ nguồn gồm các pin giống nhau mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng,
b. Mỗi pin có suất điện động e=1,7V và điện trở trong là r=0,2
Ω
.
c. Hỏi bộ nguồn này mắc thế nào?
d. Biết ampekế 1 chỉ 1,5A. Xác định số chỉ A
2
và trị số của R

16
A
1
A
2
e
b
,r
b
R
1
R
2
R
2
e
R
1
R
3

o0o
Chương III: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
1/ Dòng điện trong kim loại:
- Các tính chất điện của kim loại có thể giải thích được dựa trên sự có mặt của các electron tự do trong kim loại. Dòng
điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron tự do.
- Trong chuyển động, các electron tự do luôn va chạm với những chỗ mất trật tự của nút mạng tinh thể ( các ion dao động
quanh vị trí cân bằng ở các nút mạng) và truyền một phần động năng cho chúng. Sự va chạm này là nguyên nhân chủ yếu
gây ra điện trở của dây dẫn kim loại và tác dụng nhiệt. Điện trở xuất của kim loại tăng theo nhiệt độ.
- Hiện tượng khi nhiệt độ hạ xuống dưới nhiệt độ T

c
nào đó, điện trở của kim loại (hay hợp kim) giảm đột ngột đến giá trị
bằng 0 là hiện tượng siêu dẫn.
2/ Dòng điện trong chất điện phân:
-Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về phía catôt và ion âm về phía anôt. Sự
xuất hiện của các ion là do sự phân li của các phân tử chất tan trong môi trường dung môi.
- Khi đến các điện cực các ion tiến hành trao đổi electron với các điện cực rồi được giải phóng hoặc tham gia các phản
ứng phụ. Phản ứng phụ tiêu biểu là hiện tượng dương cực tan, phản ứng này xảy ra trong các bình điện phân có anôt là
kim loại mà muối của nó có mặt trong dung dịch điện phân.
-Định luật Faraday về điện phân:
“Khối lượng m của chất được giải phóng ra ở các điện cực tỉ lệ thuận với điện lượng q đi qua dung dịch điện phân”
+ Biểu thức của định luật Faraday:
n
tIA
m
.96500

=

3/ Dòng điện trong chất khí:
- Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về catot, các inon âm và electron về anot.
-Khi cường độ điện trường trong chất khí còn yếu, muốn có các ion và electron dẫn điện trong chất khí cần phải có tác
nhân ion hóa (ngọn lửa, tia lửa điện…). Còn khi cường độ điện trường trong chất khí đủ mạnh thì có xảy ra sự ion hóa do
va chạm làm cho số điện tích tự do (ion và electron ) trong chất khí tăng vọt lên (sự phóng điện tự lực).
- Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong chất khí vào hiệu điện thế giữa anot và catot có dạng phức tạp, không tuân
theo định luật Ôm.
- Tia lửa điện và hồ quang điện là 2 dạng phóng điện trong không khí ở điều kiện thường.
- Cơ chế của tia lửa điện là sự ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong không khí vào khoảng 3.10
6
V/m.

- Khi áp suất trong không khí chỉ còn vào khoảng 1 đến 0,01 mmHg, trong ống phóng điện có sự phóng điện thành miền:
ngay ở sát phần mặt catot có miền tối catot, phần còn lại của ống cho đến anot là cột sáng anot.
- Khi áp suất trong ống giảm dưới 10
-3
mmHg thì miền tối catot sẽ chiếm toàn bộ ống, lúc đó ta có tia catot. Tia catot là
dòng electron phát ra từ catot bay vào trong chân không tự do.
4/ Dòng điện trong chân không:
- Dòng điện trong chân không là dòng chuyển dịch có hướng của các electron bứt ra từ catot bị nung nóng do tác dụng
của điện trường.
- Đặc điểm của dòng điện trong chân không là nó chỉ chạy theo một chiều nhất định từ anot sang catot.
5/ Dòng điện trong bán dẫn:
- Dòng điện trong bán dẫn là dòng chuyển dịch có hướng của các electron và các lỗ trống.
- Tùy theo loại tạp chất pha vào bán dẫn tinh khiết, mà bán dẫn thuộc một trong hai loại là bán dẫn loại p và bán dẫn loại
n. Dòng điện trong bán dẫn loại n chủ yếu là dòng electron, còn trong bán dẫn loại p chủ yếu là dòng các lỗ trống.
- Lớp tiếp xúc p-n có tính dẫn điện chủ yếu theo một chiều nhất định từ p sang n.
o0o
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Người ta muốn mạ một bề mặt kim loại có diện tích 2dm
2
, nên dùng 300g đồng để mạ. Cho biết khối lượng riêng
của đồng là 8900 kg/m
3
. Thời gian điện phân là 2h 35’. Cường độ dòng điện dùng để điện phân là 50A.
a. Hãy xác định khối lượng đồng còn lại sau thời gian điện phân trên ?
b. Chiều dày của lớp đồng bám vào bề mặt kim loại ?
c. Nếu muốn điện phân toàn bộ khối lượng đồng trên thì cần tốn thời gian bao lâu?
d. Chiều dày của lớp đồng khi mạ hết khối lượng trên là bao nhiêu?
17

Bài 2: Người ta muốn bóc một lớp Bạc dày d = 15µm trên một bản kim loại có diện tích s = 2cm

2
bằng phương pháp điện
phân. Cường độ dòng điện là 1A. Cho biết khối lượng riêng của bạc 10490 kg/m
3
, khối lượng mol của bạc là 108.
a. Tính khối lượng của lớp bạc trên ?
b. Tính thời gian cần thiết để bóc hết lớp bạc.
Bài 3: Để mạ 200g vàng lên một bề mặt của một cái nhẫn, người ta dùng dòng điện có cường độ là 5A. Hãy tính thời
gian để mạ hết khối lượng vàng trên ? Biết khối lượng mol của vàng là 197.10
-3
kg/mol, hóa trị của vàng là 1.
Bài 4: Thời gian cần thiết để bóc một lớp niken có chiều dày 5µm, trên một diện tích 2cm
2
là 3h 45’ 34s. Biết khối lượng
riêng của Niken là 8900kg/m
3
, khối lượng mol của niken là 59.10
-3
Kg/m
3
. Niken có hóa trị 2. Hãy tính cường độ dòng
điện dùng trong bài?
Bài 5: Một vật kim loại được mạ niken, có diện tích S = 120 cm
2
. Dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ
I = 0,3 A. Thời gian điện phân là 5h. Tính độ dày của lớp niken bám trên vật kim loại trên ?
Bài 6: Một bình điện phân dung dịch bạc nitrat có điện trở là 2,5 Ω. Anot được làm bằng bạc (Ag), hiệu điện thế đặt vào 2
cực của bình là 10V. Sau 16’5s thì khối lượng Ag bám vào catot bằng bao nhiêu ?
Bài 7: Người ta cần mạ vàng một tấm hn chương có tổng diện tích là 25cm
2

, muốn cho lớp mạ dày 20µm với cường độ
dòng điện qua bình điện phân là 10A. Thì cần thời gian là bao lâu ? Cho biết khối lượng riêng của vàng là 19300 kg/m
3
,
hóa trị của vàng là 1, khối lượng mol của vàng là 197.
Bài 8: Cho dòng điện qua bình điện phân chữa dung dịch CuSO
4
, có anot bằng Cu. Biết đương lượng điện hóa của đồng
k = 3,3.10
-7
kg/C. Để trên catot xuất hiện 0,33 kg đồng thì điện tích qua bình điện phân phải bằng bao nhiêu?
Bài 9: Chiều dày của lớp niken phủ lên 1 tấm kim loại là d = 0,05 mm. Sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích phủ của
tấm kim loại là 30 cm
2
. Tính cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân ?
Bài 10: Người ta dùng một kim loại để mạ điện, biết rằng kim loại này có hóa trị 2. Nếu dùng dòng điện có cường độ 10A
và thời gian điện phân là 1h thì thu được khối lượng 10,95g.
a. Xác định tên kim loại trên ?
b. Nếu thời gian điện phân là 1h 40p 26s, với cùng giá trị I thì khối lượng kim loại trên thu được là bao nhiêu ?
Bài 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn có n pin giống nhau, mỗi pin có suất điện động
e = 1,5V, điện trở trong r = 0,5Ω mắc nối tiếp với nhau. Đèn Đ
1
ghi (1,2V – 0,72W), đèn Đ
2
ghi (1,2V – 0,48W).
Các điện trở R
1
= 9Ω ; R
2
= 4Ω ; R

B
là bình điện phân đựng dung dòch AgNO
3
có cực
dương bằng Ag. Biết rằng các đèn Đ
1
và Đ
2
sáng bình thường. Tính :
a) Điện trở của bình điện phân và lượng Ag giải phóng ở cực âm của bình điện
phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Ag có nguyên tử lượng 108, hoá trò 1.
b) Số pin của bộ nguồn.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm B và M.
Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn gồm 8 nguồn giống
nhau, mỗi cái có suất điện động e = 5V; có điện trở trong r = 0,25Ω mắc nối
tiếp ; đèn Đ có ghi (4V - 8W) ; R
1
= 3Ω; R
2
= R
3
= 2Ω ; R
B
= 4Ω và là bình điện
phân đựng dung dòch Al
2
(SO
4
)
3

có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở R
t
để
đèn Đ sáng bình thường. Tính :
a) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch.
b) Lượng Al giải phóng ở cực âm của bình điện phân trong thời gian
1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Al có hóa trò 3 và có nguyên tử lượng 27.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M.
Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn có suất điện động E = 24V, điện trở trong r
= 1
Ω
. Tụ điện có điện dung C = 4µF, đèn Đ(6V – 6W). Các điện trở có giá trị R
1
= 6
Ω
;
R
2
= 4
Ω
. Bình điện phân đựng dung dịch CuSO
4
, anốt làm bằng Cu, có điện trở R
p
= 2
Ω
. Bỏ qua điện trở của dây nối. Tính :
a) Điện trở tương đương của mạch ngồi.
b) Khối lượng Cu bám vào catốt sau 16 phút 5 giây.
c) Điện tích của tụ điện .

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau, mỗi
nguồn có suất điện động e = 2,25V, điện trở trong r = 0,5
Ω
. Bình điện phân có
điện trở Rp chứa dung dịch CuSO
4
, anốt làm bằng Cu. Tụ điện có điện dung
18

C = 6
µ
F. Đèn Đ(4V – 2W), các điện trở có giá trị R
1
=
2
1
R
2
= R
3
= 1
Ω
. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua
điện trở của dây nối. Biết đèn (Đ) sáng bình thường. Tính :
a) Suất điện động E
b
và điện trở trong r
b
của bộ nguồn.
b) Hiệu điện thế U

AB
và số chỉ ampe kế.
c) Khối lượng Cu bám vào catốt sau 32 phút 10 giây và điện trở R
p
của bình điện phân.
d) Điện tích và năng lượng của tụ điện.
o0o
19

Chương IV: TỪ TRƯỜNG
1/ Từ trường:
- Xung quanh nam châm và xung quanh dòng điện tồn tại từ trường. Từ trường có tính chất cơ bản là tác dụng lực từ lên
nam châm hay lên dòng điện khác đặt trong nó.
- Nam châm gồm có 2 cực : S ( Nam) và N ( Bắc), 2 cực cùng tên thì đẩy nhau, khác tên thì hút nhau.
- Tại một điểm trong không gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam (South) – Bắc (North) của kim nam
châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
- Đường sức của từ trường có hướng đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam của nam châm “ Ra bắc (N) vào nam (S)”.
Lưu ý: Ta quy ước : Dòng điện (hoặc đường sức đang đi vào mặt phẳng )

: Dòng điện (hoặc đường sức đang đi ra khỏi mặt phẳng)
2/ Lực từ. Cảm ứng từ:
- Vecto cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực từ.
- Đặc điểm của vecto cảm ứng từ: + Hướng: Trùng với hướng của từ trường.
+ Có độ lớn:
lI
F
B
.
=
trong đó: F là lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện.

I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn, l là chiều dài của dây dẫn.
+ Đơn vị : T (Tesla)
- Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ lớn F = B.I.l.sinα. (Trong đó α: là góc tạo bởi đoạn dây mang điện và vectơ
cảm ứng từ)
- Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang điện có đặc điểm:
+ Phương : vuông góc với B và l.
+ Chiều: Tuân theo quy tắc bàn tay trái: “ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các đường cảm ứng
từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90
0
chỉ chiều của lực từ”
* Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của 2 dòng điện song song:
r
II
F
21
7
.
.10.2
−
=
Lưu ý: Hai dòng điện cùng chiều thì hút nhau và ngược lại.
3/ Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt:
a. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài:
+ Có hướng được xác định theo quy tắc nắm tay phải: “ Đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo dây dẫn, chiều của
ngón cái chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều quay của các ngón tay còn lại chỉ chiều của cảm ứng từ”
+ Độ lớn :
r
I
B
7

10.2
−
=
trong đó: B là cảm ứng từ (T), I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A), r là
khoảng cách từ dây dẫn đến điểm đang xét.
b. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ:
+ Có hướng được xác định theo quy tắc nắm tay phải 2 : “Đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo ống dây, chiều quay
của các ngón tay chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều tiến của ngón cái chỉ chiều của cảm ứng từ”
+ Độ lớn:
l
IN
B
.
10 4
7−
=
π
trong đó: N là số vòng dây trên ống dây, l là chiều dài của ống dây (m).
c. Từ trường của dòng điện chạy trong vòng dây tròn:
+ Có hướng được xác định như sau :
+ Độ lớn:
r
I
B
7
10 2
−
=
π
: trong đó : r: là bán kính của vòng dây (m)

d. Từ trường của nhiều dòng điện ( Nguyên lý chồng chất từ trường)
- Giả sử tại một điểm M có cùng lúc nhiều từ trường được gây ra, thì từ trường tổng hợp tại M được xác định theo
nguyên lý chồng chất từ trường:
nM
BBBB

+++=
21
4/ Lực Lorentz:
- Là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
20

- Độ lớn của lực Lorentz:
α
sin vBqf
=
trong đó: q là điện tích của hạt, α: là góc tạo bởi vecto
vận tốc của hạt và vecto cảm ứng từ.
- Lực Lorentz có : + Phương : vuông góc với
v

,
B

+ Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái “ Để bàn tay trái mở rộng, sao cho từ
trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều
v

khi q > 0 và ngược chiều
v



khi q < 0. Lúc đó ngón cái choãi ra 90
0
chỉ chiều của lực Lorentz.”
- Khi hạt mang điện chuyển động trong từ trường thì lực Lorentz đóng vai trò là lực hướng tâm và bán kính quỹ đạo của
hạt mang điện được xác định:
Bq
vm
R
.
.
0
=
Bài tập áp dụng:
Lực Từ - Cảm Ứng Từ

Bài 1: Hãy áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định các đại lượng còn thiếu trong các hình vẽ sau đây:
a. b. c.
d. e. f.
g. h. k.
j. l. m.
Bài 2: Một dây dẫn có chiều dài 10m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10
-2
T. Cho dòng điện có cường độ 10 A chạy
qua dây dẫn.
a. Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với B, vẽ hình.
b. Nếu lực từ tác dụng là 4,33 N. Hãy xác định góc giữa B và dây dẫn ?
Bài 3: Một khung dây hình chữ nhật ABCD với AB = DC = 20 cm, BC = AD = 30 cm. Cho dòng điện có cường độ 5A
chạy trong dây dẫn theo chiều ADCBA. Khung dây được đặt trong từ trường đều, vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt

phẳng khung, có độ lớn B = 0,01 T.
a. Hãy tính lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây ?
b. Lực tổng hợp tác dụng lên khung dây bằng bao nhiêu ?
Bài 4: Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10
-2
T. Cường độ dòng điện chạy
trong dây dẫn có giá trị 6A. Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường hợp sau đây:
a. Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ ?
b. Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ ?
c. Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 45
0
.
Bài 5: Người ta dùng một dây dẫn có chiểu dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10
-2
T, dây dẫn được đặt vuông góc với
các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn.
Bài 6: Một đoạn dây thẳng MN dài 6cm, có dòng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Lực từ tác
dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10
-2
N. Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là bao nhiêu ?
Bài 7: Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có
cường độ 0,75A. Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10
-2
N. Hãy xác định cảm ứng từ của từ trường.
Bài 8: Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vuông góc với cảm ứng từ B = 5.10
-3
T. Hãy xác
định lực từ tác dụng lên dây dẫn ?
Bài 9: Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với các đường cảm
ứng từ có B = 5mT. Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ?

21

Bài 10: Một dây dẫn MN có chiều dài

, khối lượng của một đơn vị dài của dây là D= 0,04kg/m.
Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ trường đều có B= 0,04T.
Cho dòng điện I qua dây.
a. Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng 0.
b. Cho MN =25cm, I = 16A có chiều từ N đến M.
Tính lực căng của mỗi dây.


Bài 11: Đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 20cm, khối lượng m = 10g được treo nằm ngang bằng hai dây mảnh AM, BN.
Thanh MN đặt trong từ trường đều
→
B
thẳng đứng hướng lên với B = 0,5T. Khi cho dòng điện I chạy qua, đoạn dây MN dịch
chuyển đến vị trí cân bằng mới, lúc đó hai dây treo AM, BN hợp với phương đứng một góc
α
= 30
0
. Xác định I và lực căng
dây treo. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 12: Giữa hai cực của một nam châm hình móng ngựa có một điện trường đều.
B

thẳng đứng, B=0,5T. Người ta treo
một dây dẫn thẳng chiều dài 5cm, khối lượng 5g nằm ngang trong từ trường bằng hai dây dẫn mảnh nhẹ. Tìm góc lệch của

dây treo so với phương thẳng đứng khi cho dòng điện I = 2A chạy qua dây. Cho g = 10m/s
2
. ĐS: 45
0
.
Bài 13: Một dây dẫn được uốn gập thành một khung dây có dạng tam giác vuông AMN như
hình, đặt khung dây vào từ trường đều
B

như hình.
Coi khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ. Xác định vectơ lực từ tác dụng
lên các cạnh tam giác. Cho AM=8cm, AN= 6cm , B= 3.10
-3
T, I = 5A.

Bài 14: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau 10cm , đặt trong từ trường đều
B

thẳng đứng, B=0,1T . Một
thanh kim loại đặt trên ray và vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện E=12V, r =1
Ω
, điện trở thanh kim loại, ray và
dây nối là R= 5
Ω
. Tìm lực từ tác dụng lên thanh kim loại.
Bài 15: Hai thanh ray nằm ngang và cách nhau một khoảng l = 20cm. Một thanh kim loại MN, khối lượng m = 100g đặt lên
trên, vuông góc với thanh ray. Dòng điện qua thanh MN là I = 5A. Hệ thống đặt trong từ trường đều
→
B
thẳng đứng, hướng lên,

với B = 0,2T. Thanh ray MN nằm yên. Xác định hệ số ma sát giữa thanh MN và hai thanh ray, lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 16: Hai thanh kim loại AB, CD đặt nằm ngang, song song, cách nhau l = 20 cm, hai đầu thanh được nối với nguồn điện
có
ε
= 12V, r = 1
Ω
. Thanh MN có điện trở R = 2
Ω
, khối lượng m = 100 g đặt vuông góc với hai thanh AB, CD và có thể
trượt trên hai thanh này với hệ số ma sát k = 0,2. Hệ thống đặt trong từ trường đều thẳng đứng, hướng lên với B = 0,4T. Bỏ qua
điện trở các thanh ray.
a. Tính gia tốc chuyển động của ray MN, lấy g = 10 m/s
2
.
b. Nâng hai đầu BD của thanh hợp với phương ngang một góc
0
30=
α
, tính gia tốc của thanh MN ?
Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Bài 1: Một dây dẫn dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10A. Hãy xác định cảm ứng từ do dòng điện
trên gây ra tại:
a. Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm.
b. Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm.
c. Ở điểm D có cảm ứng từ là 4.10
-5
T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?

Bài 2: Người ta cho dòng điện có cường độ chưa biết chạy trong dây dẫn và xác định được tại điểm A nằm cách dây 1 cm
có từ trường với B = 2.10
-4
T, hãy xác định cường độ dòng điện đã chạy trong dây dẫn ?
Bài 3: Dòng điện có cường độ I = 20A chạy trong 1 dây dẫn dài vô hạn, tại một điểm B người ta xác định được từ trường
có B = 3.10
-3
T. Hãy tìm khoảng cách từ điểm B đến dây dẫn ?
Bài 4: Một vòng dây hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện I = 25A chạy qua vòng dây. Hãy xác định cảm ứng từ tại
tâm của vòng dây ?
Bài 5: Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình tròn và cho dòng điện có cường độ I = 10A chạy qua vòng dây, cảm ứng từ do
dòng điện gây ra tại tâm của vòng tròn có giá trị là 4
π
.10
-5
T. Hãy xác định bán kính của khung dây trên ?
Bài 6: Một dòng điện có cường độ 20A, cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 5 cm có độ lớn là bao nhiêu ?
Bài 7: Hãy xác định từ trường do dòng điện có cường độ I = 50A chạy trong dây dẫn trong các trường hợp
a. Dây dẫn dài vô hạn, tìm từ trường tại điểm nằm cách dây 2 cm ?
b. Dây dẫn được uốn thành hình tròn có đường kính 10 cm ?
Bài 8: Một ống dây có chiều dài 20cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ I = 5A chạy trong ống dây, hãy xác định cảm
ứng từ bên trong ống dây ?
22
B

M
A
N
M N
B



Bài 9*: Một sợi dây đồng có đường kính 0,4mm . Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 40cm, hãy xác định trên 1m
chiều dài ống dây này có bao nhiêu vòng dây ?
Bài 10: Một sợi dây đồng có bán kính là 0,5mm, dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 20cm, cho dòng điện I = 5A
chạy trong dây dẫn. Hãy xác định :
a. Số vòng dây trên 1 met chiều dài ?
b. Cảm ứng từ bên trong ống dây ?
Bài 11: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm , điện trở R = 1,1 Ω . Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 40cm.
Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 6,28.10
-3
T. Hãy xác định :
a. Số vòng dây trên 1 met chiều dài ?
b. Hiệu điện thế ở 2 đầu ống dây ?
Bài 12 : Một ống dây dài 50cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A. Cảm ứng từ bên trong ống dây có độ
lớn B = 25.10
-4
. Hãy xác định số vòng dây của ống dây ?
Bài 13: Một ống dây có chiều dài là 5cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện có cường độ 5A chạy trong ống dây, hãy
xác định từ trường sinh ra trong ống dây ?
Bài 14: Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây.
a. Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ?
b. Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I = ?
Bài 15: Một ống dây có chiều dài 10cm, gồm 3000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ
trong ống dây là 6,28.10
-3
T.
a. Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ?
b. Cường độ dòng điện bên trong ống dây ?
Sự tương tác giữa 2 dây dẫn mang dòng điện.


Bài 1: Hai dây dẫn dài vô hạn đặt cách nhau 4cm, cho 2 dòng điện chạy ngược chiều nhau trong 2 dây dẫn, 2 dòng điện có
cùng cường độ I = 5A. Hãy cho biết:
a. 2 dây dẫn trên có tương tác lực từ với nhau không ? Nếu có thì chúng đẩy hay hút nhau ? Vẽ hình ?
b. Hãy tính lực từ tương tác trên mỗi mét chiều dài của mỗi sợi dây ?
Bài 2: Một dây dẫn dài vô hạn, có cường độ I
1
= 6A đặt tại điểm A.
a. Hãy tính cảm ứng từ do dây dẫn trên gây ra tại điểm B nằm cách A 6cm theo phương ngang ?
b. Nếu tại B người ta đặt một dây dẫn thứ 2, cho dòng điện I
2
= 3A, chạy cùng chiều với dòng điện thứ nhất, hãy xác
định lực từ do I
1
tác dụng lên mỗi mét dây dẫn của I
2
, cho biết chúng đẩy hay hút nhau?
Bài 3: Hai dây dẫn đặt cách nhau 2cm trong không khí, dòng điện trong 2 dây có cùng giá trị cường độ, lực tương tác từ
giữa 2 dây là lực hút và có độ lớn F = 2,5.10
-2
N.
a. 2 dòng điện trên cùng chiều hay ngược chiểu ?
b. Tìm cường độ dòng điện trong mỗi dây ?
Bài 4: Lực từ do dòng điện I
1
= 4A lên mỗi mét dây của dòng điện I
2
là 2N, khoảng cách giữa 2 dây dẫn là 1mm. Hãy xác
định giá trị của I
2

?
Bài 5: Hai dây dẫn đặt trong không khí, dòng điện chạy trong 2 dây có cùng cường độ là 1A. Lực từ tác dụng lên mỗi mét
chiều dài của mỗi dây là 10
-6
N, hãy xác định khoảng cách giữa 2 dây ?
Bài 6: Một dây dẫn mang dòng điện I
1
= 5A đặt tại điểm A. Tại điểm B cách A 5cm người ta đặt dòng điện I
2
ngược
chiều với I
1.
.
a. Hãy cho biết 2 dây dẫn này sẽ hút hay đẩy nhau ? Vẽ hình ?
b. Nếu lực tương tác giữa 2 dây là 0,02N hãy xác định giá trị của I
2
.
c. Nếu I
2
có giá trị là 10A, hãy xác định lực tương tác giữa chúng.
Bài 7: Dây dẫn thẳng dài có dòng I
1
= 5A đi qua đặt trong không khí
a.Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15cm.
b.Tính lực từ tác dụng lên 1m dây của dòng I
2
=10A đặt song song , cách I
1
15cm,I
2

ngược chiều I
1
.
Bài 8: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa hai dây là 4cm.
Biết I
1
=10A , I
2
=I
3
=20A. Tìm lực từ tác dụng lên 1m của dòng I
1
.ĐS: F
1
= 10
-3
N.
Bài 9: Ba dây dẫn thẳng dài song song có khoảng cách a=5cm. Dây 1 và 3 được giữ cố định,
có dòng I
1
=2I
3
=4A đi qua như hình . Dây 2 tự do, có dòng I
2
= 5A đi qua .
Tìm chiều di chuyển của dây 2 và lực tác dụng lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu
chuyển động nếu I
2
có chiều:
a. Đi lên b. đi Xuống

Bài 10: Ba dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt song song trong không khí như hình,
với a
1
=3cm , a
2
= 4cm. Dây 1,3 cố định , dây 2 tự do .Cường độ dòng điện trong các dây
23
.
I
2
I
3
I
1
a
I
3
a
1 2
I
1
3
I
3
I
2
a
1
a
2

I
1
.

là I
1
=6A, I
2
= 5A, I
3
=10A.
a. Xác định vectơ cảm ứng từ tại vị trí đặt dây 2
b. Xác định lực từ tác dụng lên 1m chiều dài dây 2 và chiều di chuyển của nó.
c. Để dây 2 không di chuyển thì ta phải đưa nó tới vị trí khác, xác định vị trí đó.
Nguyên lý chồng chất từ trường.

Bài 1: 2 dây dẫn mang dòng điện I
1
= 6A, I
2
= 8A, nằm tại 2 điểm A,B cách nhau 14cm trong không khí. 2 dòng điện chạy
cùng chiều.
a. Hãy xác định lực từ do I
1
tác dụng lên mỗi mét chiều dài của I
2
?
b. Xác định cảm ứng từ do I
1
và I

2
gây ra tại điểm C nằm giữa A,B cách A 6cm ?
c. Xác định cảm ứng từ do I
1
và I
2
gây ra tại điểm D nằm ngoài A,B cách B 8cm ?
Bài 2: 2 dây dẫn dài, đặt song song, cách nhau 32cm trong không khí. Dòng điện chạy trên dây I
1
= 5A, dòng điện chạy
trên dây I
2
= 1A ngược chiều với I
1
. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện, ngoài khoảng 2 dòng điện và cách I
1
8cm. Hãy tính :
a. Lực từ tương tác giữa 2 dòng điện trên ?
b. Cảm ứng từ tại điểm M ?
Bài 3: Một sợi dây rất dài được quấn thành như hình vẽ :
Cho dòng điện chạy trong dây, vòng tròn có bán kính R = 2cm.
Dòng điện có cường độ là 10A. Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây ?
Bài 4: Hai dòng điện phẳng, dòng thứ nhất thẳng dài có giá trị I
1
= 10A, dòng thứ hai hình tròn, tâm O cách dòng thứ nhất
40cm, bán kính R
2
= 20cm, I
2
= 5A. Hãy xác định cảm ứng từ tại O.

Bài 5: Hai dây dẫn mang dòng điện có cường độ I
1
= 6A, I
2
= 9A cách nhau 10 cm trong chân không. 2 dòng điện ngược
chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện trên gây ra tại điểm M nằm cách I
1
6cm và cách I
2
8cm.
Bài 6: Hai dòng điện I
1
= 4A, I
2
= 3A chạy trong 2 dây dẫn thẳng dài, song song theo cùng 1 chiều, cách nhau 40cm. Hãy
xác định những vị trí tại đó
0


=B
?
Bài 7: Hai dòng điện phẳng I
1
= 5A, I
2
= 10A, nằm tại 2 điểm A B cách nhau 10 cm. 2 dòng điện ngược chiều. Hãy xác
định :
a. Lực tương tác từ trên mỗi met chiều dài giữa 2 dòng điện trên ?
b. Cảm ứng từ tổng hợp tại C, trung điểm của AB ?
c. Tìm các vị trí tại đó

0


=B
?
Bài 8: Hai dây dẫn đặt song song với nhau, I
1
= 6A, I
2
= 4A, cách nhau 50cm, ngược chiều nhau. Hãy xác định những
điểm mà tại đó từ trường bằng 0.
Bài 9: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau, cách nhau 32cm trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trên I
1
là 5A. Điểm M nằm ngoài 2 dây dẫn, trong mặt phẳng, cách dòng I
2
8cm. Biết rằng dòng điện I
2
ngược chiều với I
1
, hãy
xác định giá trị của I
2
để tại M từ trường bằng 0 ?
Bài 10: Hai dây dẫn được uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ :
Vòng thứ nhất có bán kính R
1
= 50 cm, dòng điện I
1
= 10A.
Vòng thứ 2 có bán kính R

2
= 30cm, dòng điện I
2
= 5A.
Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây ?
Bài 11: Cho ba dòng điện thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, đi qua
ba đỉnh A,B,C của một tam giác đều . Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm O
của tam giác trong hai trường hợp :
a) Cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ.
b) I
1
hướng ra phía sau ,I
2
và I
3
hướng ra phía trước
mặt phẳng hình vẽ.Cho biết cạnh tam giác là 10cm và I
1
=I
2
=I
3
= 5A.
Lực Lorentz

Bài 1 : Hãy xác định chiều của các đại lượng còn thiếu trong các hình dưới đây :
a) b) c)
d) e) f)
24
I

2
B
I
3
C
A
I
1
O

g) h)
Bài 2 : Một electron chuyển động vào từ trường đều B = 2.10
-3
T. Vận tốc của hạt e nói trên là 3.10
4
m/s. Hãy xác định lực
Lorentz tác dụng lên e trong các trường hợp sau :
a. Electron chuyển động vuông góc với các đường cảm ứng từ.
b. Electron chuyển động song song với các đường cảm ứng từ.
c. Electron chuyển động tạo với các đường sức từ một góc 30
0
.
Bài 3 : Một proton chuyển động cắt ngang các đường sức của một từ trường đều, vận tốc của hạt proton là 2.10
5
m/s, lực
từ tác dụng lên proton là 0,01N, hãy xác định độ lớn của cảm ứng từ nói trên.
Bài 4 : Hạt mang điện q >0 chuyển động vào từ trường của một dòng điện như hình vẽ,
dòng điện có cường độ I = 20A, hạt mang điện chuyển động theo phương ngang, cách
dây dẫn 1 khoảng là 5cm.
a. Hãy xác định B do dòng điện gây ra tại điểm mà hạt mang điện đi qua.

b. Nếu hạt mang điện chuyển động với vận tốc v = 3000m/s, lực từ tác dụng lên hạt là 0.004N, hãy xác định độ lớn điện
tích của hạt ?
c. Giả sử hạt mang điện có điện tích là 2.10
-8
C, và chuyển động với vận tốc 2500 m/s, hãy xác định lực từ tác dụng lên
hạt mang điện nói trên.
Bài 5 : Một hạt electron bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 10
-4
T, với vận tốc v = 3,2.10
6
m/s vuông góc với B,
khối lượng của electron là m = 9,1.10
-31
kg.
a. Hãy xác định lực từ tác dụng lên electron nói trên ?
b. Xác định bán kính quỹ đạo của electron nói trên ?
Bài 6 : Một hạt proton chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5m, dưới tác dụng của
từ trường đều B = 2.10
-2
T, hãy xác định :
a. Tốc độ của proton ?
b. Lực từ tác dụng lên proton ?
c. Chu kì chuyển động của proton nói trên ? Cho biết khối lượng của hạt proton =1,672.10
-27
kg.
Ôn tập chương IV
Bài 1 : Một vòng dây có bán kính R = 2,5cm, cho dòng điện I = 30A chạy trong vòng dây. Hãy xác định cảm ứng từ do
dòng điện gây ra tại tâm của vòng dây ?
Bài 2 : Một dây dẫn mang dòng điện có chiều dài l = 5m, cường độ dòng điện có giá trị I = 20A, dây dẫn được đặt vuông
góc trong từ trường đều có B

1
= 5.10
-4
T.
a. Hãy tính lực từ do từ trường đều đã tác dụng lên dây dẫn ?
b. Nếu không đặt trong từ trường đều B
1
thì dây dẫn mang dòng điện trên có gây ra từ trường không ? Nếu có hãy tính
từ trường tại một điểm nằm cách dây 2 cm ?
Bài 3 : Cho hai dòng điện I
1
= 4A, I
2
= 10A, ngược chiều nhau, cách nhau 40cm. Hãy xác định cảm ứng từ tại M là trung
điểm của 2 dây.
Bài 4 : Hai dây dẫn đặt cách nhau 4 cm trong không khí, dòng điện trong 2 dây có cùng giá trị cường độ, lực tương tác từ
giữa 2 dây là lực đẩy và có độ lớn F = 6,4.10
-2
N.
a. 2 dòng điện trên cùng chiều hay ngược chiểu ?
b. Tìm cường độ dòng điện trong mỗi dây ?
Bài 5 : Một hạt điện tích q = 4.10
-6
C bay vào một từ trường đều với vận tốc v = 5.10
5
m/s. Hạt điện tích bay xiên góc với
các đường sức,tạo với các đường sức một góc α = 60
0
. Hãy xác định :
a. Lực từ tác dụng lên điện tích nói trên, biết rằng từ trường đều có B = 0,001T.

b. Nếu cũng vẫn với những dữ kiện như trên, nhưng lực từ tương tác lên điện tích là 0.05N, hãy xác định giá trị của cảm
ứng từ của từ trường trên ?
Bài 6 : Hai dây dẫn thẳng dài mang 2 dòng điện ngược chiều, đặt tại 2 điểm A,B có I
1
= 6A, I
2
= 9A đặt cách nhau 18cm
trong không khí.
a. Hãy xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện gây ra tại trung điểm C của AB.
b. Tính lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của 2 dây ?
25