Thi thu hk II lop 9 (2012-2013)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 9
Thời gian 90 phút
Câu 1:(2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
6 5 1 0x x− − =
b)
2 3 5
2 1
x y
x y
− =


+ = −

Câu 2:(2đ) Cho
4 1
2
2 2
x
P x
x x
−
 
= − ×
 ÷
− −
 
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa?

b) Rút gọn P?
Câu 3:(2đ)
Để hưởng ứng tết trồng cây do đoàn trường phát động đối với học sinh khối 8 và 9, hai
khối dự định sẽ trồng 400 cây xanh. Khi thực hiện khối 8 vượt 5% còn khối 9 vượt 10% nên
cả hai khối đã trồng được 430 cây xanh. Tính xem mỗi khối đã trồng được bao nhiêu cây
xanh?
Câu 4:(3đ) Cho đường tròn tâm O đường kính DE. Gọi F là điểm bất kỳ nằm giữa O và D,
đường thẳng vuông góc với DE tại F cắt đường tròn tại M, N. Gọi I là điểm nằm giữa cung
nhỏ ME, DI cắt FM tại K. Chứng minh:
a) FKIE là tứ giác nội tiếp một đường tròn, xác định tâm của nó?
b)
2
.DM DK DI=
Câu 5:(1đ) Tìm
x Z
∈
để
1
1
x
Z
x
+
∈
−
TRƯỜNG THCS KỲ NINH
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Ý Đáp án Điểm
1
a

2
2
1
2
6 5 1 0
( 5) 4.6.( 1) 49
2
( 5) 49
1
2.6
( 5) 49 1
2.6 6
x x
PT co nghiem
x
x
− − =
∆ = − − − =
⇒
− − +
= =
− − − −
= =
1
b
( ) ( )
2 3 5 2 3 5
2 1 2 4 2
2 3 5
(2 4 ) (2 3 ) 2 5

2 3 5 1
7 7 1
, 1; 1
x y x y
x y x y
x y
x y x y
x y x
y y
Vay HPT co nghiem x y
− = − =
 
⇔
 
+ = − + = −
 
− =

⇔

+ − − = − −

− = =
 
⇔ ⇔
 
= − = −
 
= −
1

2
a
0
4
x
x
≥


≠

0,5
b
4 1 ( 2)( 2) 1
2 2
2 2 2 2
x x x
P x x
x x x x
 
− − +
 
= − × = − ×
 ÷
 ÷
 ÷
− − − −
 
 
0,75

( )
1
2 ( 2) 1
2
x x
x
= − + × =
−
0,75
3
Gọi x, y là số cây mỗi khối trồng theo dự định (x,y
N
∈
)
Theo GT ta có HPT:
400
105 110
430
100 100
400
105 110 43000
200
200
x y
x y
x y
x y
x
y
+ =




+ =


+ =

⇔

+ =

=

⇔

=

1,0
0,5
Vậy thực tế khối 8 trồng được 210 cây; khối 9 trồng được 220 cây. 0,5
4 Hình vẽ: 0,5
M
K
F
D
E
I
N
O

a Ta có:
·
·
·
·
·
0
0
0
90 ( )
90 ( )
180
KFE GT
KIE DIE Goc NT chan nua duong tron
KFE KIE
=
= =
⇒ + =
Suy ra FKNE nội tiếp đường tròn đường kính DE.
1,25
M
K
F
D
E
I
N
O
b
Ta có

¼
¼
·
·
DE MN DM DN DMN DIM⊥ ⇒ = ⇒ =
Xét 2 tam giác
DMK va DIM∆ ∆
có:
·
·
·
·
( )
( )
MDK IDM Goc chung
DMK DIM CM tren
=
=
Suy ra
DMK DIM∆ ∆:
2
.
DM DK
DM DK DI
DI DM
⇒ = ⇒ =
1,25
5
Ta có: 0,5
{ }

{ } { }
1 2 2
1
1 1 1
1 (2) 1;1; 2;2
1 1 0( )
1 1 4( )
1 2 1( )
1 2 9( )
0;4;9
x
Z Z
x x x
x U
x x TMDK
x x TMDK
x x Khong TMDK
x x TMDK
Vay x
+
= + ∈ ⇒ ∈
− − −
⇒ − ∈ = − −
∗ − = − ⇒ =
∗ − = ⇒ =
∗ − = − ⇒ = −
∗ − = ⇒ =
=
Nếu HS làm theo phương án khác đúng vẫn cho điểm tối đa
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 7
Thời gian 90 phút
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a)
2 6
3 5
−
−
b)
1 3 3
2 0,5
2 4 4
+ − −
c)
3 12 25
4 5 6
−
 
× × −
 ÷
−
 
Câu 2: Tìm x, y, z biết
3 3 2
15 2 5
x z
y
−
= = =
−

Câu 3: Cho hàm số
2
( ) 2 1f x x= +
. Tính
(0); ( 1); (3)f f f−
Câu 4: Cho
∆
ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm
D sao cho IB = ID. Chứng minh rằng:
a)
AIB CID∆ = ∆
b)
/ /
AD BC
AD BC
=



c)
DC AC⊥
Câu 5: Tìm a, b biết
2 5
4 2
a b
a b
+ =




=


TRƯỜNG THCS KỲ NINH
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Ý Đáp án Điểm
1
a
2 6 28
3 5 15
− −
− =
1
b
1 3 3 1 11 1 3 8
2 0,5 2
2 4 4 2 4 2 4 4
+ − − = + − − = =
0,75
c
3 12 25 ( 3).12.( 25) 15
4 5 6 4.( 5).6 2
− − −
 
× × − =
 ÷
− − −
 
0,75
2

3 3 2
15 2 5
x z
y
−
= = =
−
2 2.15
6
15 5 5
x
x= ⇒ = =
0,5
3 2 3.5 15
5 2 2
y y
y
= ⇒ − = ⇒ = −
−
0,5
3 2 2.2 4 19
3 3
2 5 5 5 3
z
z z z
−
= ⇒ − = ⇒ = + ⇒ =
0,5
3
2

( ) 2 1f x x= +
2
(0) 2.0 1 1f⇒ = + =
2
(1) 2.( 1) 1 3f⇒ = − + =
2
(3) 2.3 1 19f⇒ = + =
1,5
4
Hình vẽ:

B
A
C
D
I
0,5
a Xét
AIB CID∆ = ∆
có:
AI = CI (gt)
·
·
AIB CID=
(đđ)
IB = ID (gt)
=>
AIB CID∆ = ∆
(CGC)
1

b
B
A
C
D
I
Ta cũng có
AID CIB∆ = ∆
(CGC) vì:
AI = CI (gt)
·
·
AID CIB=
(đđ)
IB = ID (gt)
1
=>
·
·
( )
AD CB
ICB IAD so letrong
=



=


=>

/ /
AD CB
AD CB
=



0,5
c
Từ
AIB CID
∆ = ∆
=>
·
·
0
90BICI BAI= =
=>
DC AC
⊥
0,5
5
Ta có:
2 2 5 1
4 8 2 8 2 10 2
1
4 2
2
1
2 1

2
a a b a b
a
b
+
= = = = =
+

= × =


⇒


= × =


Suy ra:
1
Nếu HS làm theo phương án khác đúng vẫn cho điểm tối đa
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 6
Thời gian 90 phút
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) (-75) +
26−
b) 217 + [ 579 + (- 117) + (- 79)] c)
3 10 2
2 .3 (1 8) :3− +
Câu 2: Tìm số tự nhiên x biết:

a) 2x - 1 = 3
b) 6x - 39 = 5628 : 28
Câu 3: Số học sinh khối 6 của trường ta có trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh. Khi xếp
hàng 10, hàng 12, hàng 15 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6.
Câu 4: Vẽ đoạn thẳng MN dài 8 cm. Gọi R là trung điểm của MN.
a) Tính MR, RN.
b) Lấy 2 điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR.
Câu 5: Tìm số tự nhiên x biết:
4 ( 1)x −M

TRƯỜNG THCS KỲ NINH
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Ý Đáp án Điểm
1
a
(-75) +
26−
= (-75) + 26 = -49
1
b 217 + [ 579 + (- 117) + (- 79)] = [217 + (- 117)] + [ 579 + (- 79)] = 500 1
c
3 10 2
2 .3 (1 8) :3 8.3 (1 8) : 9 8.3 9:9 24 1 23− + = − + = − = − =
1
2
a 2x - 1 = 3
2x = 3+1 =4
x = 2
1
b 6x - 39 = 5628 : 28

6x - 39 = 201
6x = 240
x = 24
1
3
Số HS phải là bội chung của 10, 12, 15:
BC(10, 12, 15) = B(60)
Mà số HS nằm vào khoảng 100 – 150, nên số đó chỉ là 120
1
0,5
4
Hình vẽ:

M
N
R
P
Q
0,5
a Do R là trung điểm của MN suy ra MR = RN = 1/2MN = 4 (cm) 1
b Ta có:
MR = 4 cm
MP = 3 cm
Suy ra PR = MR – MP = 4 – 3 = 1 (cm)
Tương tự ta có:
NR = 4 cm
NP = 3 cm
Suy ra QR = NR – NP = 4 – 3 = 1 (cm)
1
5

Để
4 ( 1)x −M
thì
1x − ∈
Ư(4)
{ }
1,2,4=
Hay:
x – 1 = 1 => x = 2
x – 1 = 2 => x = 3
x – 1 = 4 => x = 5
1
Nếu HS làm theo phương án khác đúng vẫn cho điểm tối đa