violympic vong 17 lớp 7-thiên

Câu 1:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số và là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2:
Cho ba số tỉ lệ nghịch với . Biết .
Ta có .
Câu 3:
Tìm số nguyên biết hai đơn thức và đồng
dạng. Kết quả .
Câu 4:
Cho hệ trục tọa độ với mỗi đơn vị trên truc biểu thị 1 cm. Số đo diện tích của tam
giác biết tọa độ ba đỉnh của nó là , và
là ( ) (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 5:
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc ABC
cắt AC ở E. Biết , Số đo góc là .
Câu 6:
Cho ba số dương thỏa mãn
và . Khi đó =
Câu 7:
Trên quãng đường AB dài 348km, cùng thời điểm xuất phát, người thứ nhất đi từ A đến
B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng
3:5. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là
3:4. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt
là (km) (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";").
Câu 8:
Cho góc có phân giác . Trên tia lấy điểm , từ kẻ đường thẳng
song song với cắt tại . Kẻ vuông góc với ( thuộc ).
Biết cm, khi đó độ dài đoạn là cm (làm tròn kết quả đến
hàng đơn vị).

Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Từ M lần lượt
kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu vi tam giác
BDM là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nghịch với 3; 4. Độ dài đoạn AM
là cm.
Câu 10:
Cho là số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức
.
Vậy .