Các đề kiểm tra hình học 9 chương III hay

Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
TRNG THCS NAM PHNG TIN B
H v tờn:
Lp: .
S 1
Th Ngy Thỏng 03 Nm 2013
BI KIM TRA
MễN : HèNH HC 9 TIT 57
Thi gian lm bi : 45 phỳt
im Nhn xột bi lm: Ch ký ca PH:
Bng s Bng ch
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . . . . đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 180
0
b) Trong 1 đờng tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng . . . . .
Câu 2: (1 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm
Cho hình vẽ: Biết
ã
ADC
= 60
0
, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng:
A. 20
0
B. 25
0
C. 30
0

D. 35
0
b) Số đo góc y bằng:
A. 50
0
B. 55
0
C. 70
0
D. 60
0
Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 60
0
của đờng tròn có bán kính
6cm
là.
A.
6. ( )cm

B.
2. ( )cm

C.
6. ( )cm

D.
3. ( )cm

II/ Tự luận: (7 điểm).
Cho

ABC

vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ
BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn.
b)
ã
ã
ACB ACS=
.
c) Tính diện tích và chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9 cm, AC
= 12cm.
BI LM








GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

1
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
đáp án biểu điểm bài kiểm tra chơng Iii - 1
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu1: (1.5 điểm)
a) nội tiếp b) nội tiếp c) 90
0

Câu 2: (1 điểm)
a ) C b) D
Câu 3: (0,5 điểm)
B
II/ Tự luận: (7 điểm).
CÂU NộI DUNG ĐIểM
0,5
a
Ta có
ã
0
CDB 90=
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn đờng kính MC )

ã
0
BAC 90=
(gt)


A, D thuộc đờng tròn đờng kính BC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BC.
0,75
0,5
0,75
0,5
b Trong đờng tròn đờng kính BC có:
ã
ã

ACB ADB=
( Hai góc nội tiếp cùng chắn
ằ
AB
)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp đờng tròn đờng kính MC
ã
ã
ACS ADB =

ã
ã
ACB ACS =
0,75
0,75
0,5
c Xét
ABC

vuông tại A Ta có BC
2
= AB
2
+ AC
2
( định lí Pytago)


BC
2

= 9
2
+ 12
2
= 81

+144 = 225

BC = 15
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm

R
(I)
=7,5 cm
+) Chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

3,14.15 47,1= =C d

cm.
+) Diện tích hình tròn đờng kính BC là:

( )
2
2
3,14. 7,5 176,625S R

= =
cm
2
0,75

0,25
0,5
0,5
Luu ý Nếu học sinh vẽ nh hình sau (điêm S nằm giữa A và D), thì câu b)
chứng minh nh sau:
0,75
Trong đờng tròn đờng kính BC có:
ã
ã
ằ
( )
ACB ADS cuứng chaộn AB=
(1)
Trong đờng tròn đờng kính MC có:
ã
ã
ằ
( )
ACS ADB cuứng chaộn SM=
(2)
Từ (1) và (2)

ã
ã
ACB ACS=
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

2
Hỡnh v ỳng 0,5
im

Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B
Họ và tên:
Lớp: …….
ĐỀ SỐ 2
Thứ Ngày Tháng 03 Năm 2013
BÀI KIỂM TRA
MƠN : HÌNH HỌC 9 – TIẾT 57
Thời gian làm bài : 45 phút
Điểm
Bằng số Bằng chữ
ĐỀ BÀI
PHẦN I/ Trắc nghiệm (3đ)
A/ Khoanh tròn câu trả lời đúng:
1/ / Nếu góc ACB là góc nội tiếp của đường tròn tâm O và
BCA
ˆ
=
0
45
thì cung bò chắn
có số đo bằng:
a/ 50
0
b/ 30
0
c/ 60
0
d/ 90
0

2/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì:
a/
0
180
ˆˆ
=+ CA
b/
0
180
ˆ
ˆ
=+ CB
c/
0
180
ˆ
ˆ
=+ BA
d/
0
180
ˆ
ˆ
=+ DC
3/ Công thức tính diện tích hình quạt chắn cung n
0
là:
a/
2
0

360
R n
π
b/
360
Rn
π
c/
2
0
180
R n
π
d/
180
Rn
π
4/ Độ dài cung 60
0
của đường tròn có bán kính 2cm là:
a/
( )
3
cm
π
b/
( )
2
3
cm

π
c/
( )
3
2
cm
π
d/
( )
2
3
cm
π
B/ : Điền kết quả đúng vào chỗ (….) trong các phát biểu sau:
Cho hình vẽ; biết sđ cung AmB = 90
0
, gócAEB = 15
0
, Ax là tia tiếp tuyến.
a) AOB = …………
b) ACB = …………
c) BAx = ……….…
d) sđ
¼
PnQ
= ………

PHẦN II : Tự luận (7 điểm )
Cho ABC nhọn, góc A = 60
0

nội tiếp đường tròn (O; 2cm). Vẽ 2 đường caoAD , BE
và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BDHF và AFDC nội tiếp
b) Tính độ dài cung nhỏ BC
c) Tính diện tích hình quạt OBC ứng với cung nhỏ BC
GV: Ngun thÞ Xun Tỉ : Tù nhiªn

3
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF
e) Chứng minh tứ giác BFEC . Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ
giác BFEC.
BÀI LÀM

GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

4
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
P N V BIU IM
I Trc nghim: (2 im) A/ Mi cõu ỳng c 0.5 im
Cõu 1 2 3 4
ỏp ỏn
B/
II. T lun ( 7 im)
Cõu Ni dung trỡnh by im
a
Chng minh t giỏc AEHF ni tip
Xột t giỏc AEHF cú :
ã
0

90AFH =
(gt)
ã
0
90AEH =
(gt)
Do ú :
ã ã
0 0 0
90 90 180AFH AEH
+ = + =

Vy t giỏc AEHF ni tip c ng trũn
(tng 2 gúc i din bng 180
0
)
Hỡnh
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Chng minh t giỏc BFEC ni tip
Ta cú:
ã ã
0
90BFC BEC
= =
(gt)
Hai nh E, F k nhau cựng nhỡn on BC di 1 gúc vuụng

Vy t giỏc BFEC ni tip
1
0,5
0,5

b
Tớnh di cung nh AC
Ta cú :
ằ
ã
0 0
đAC 2 2.60 120s ABC= = =
( t/c gúc ni tip)
Vy
ằ
.3.120
2 ( )
180 180
= = =
AC
Rn
l cm


0,5
1
c Qua A v tip tuyn xy vi (O)

xy

OA (1)( t/c tip tuyn )
Ta cú:
ã
ã
yAC ABC=
( cựng chn cung AC )
Ta li cú :
ã
ã
ABC AEF=
( vỡ cựng bự vi
ã
FEC
)
Do ú :
ã
ã
yAC AEF=
, l hai gúc v trớ ng v
Nờn EF//xy (2)
Vy OA vuụng gúc vi EF
0,25
0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

5
H
F

E
O
C
B
A
y
x
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
2a
(1,5)
O
A
B
C
M
H
E
a) Ta cú:
ã
ã
=BAM CAM
(gt)
=>
ẳ
BM
=
ẳ
CM
(nh lớ v gúc ni tip)
=> M l im chớnh gia ca

ằ
BC
=> OM i qua trung im ca dõy BC
Hỡnh
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
2b
(1,5)
b) Ta cú : OM i qua trung im ca dõyBC (cmt)
=> OM

BC (nh lớ v k, cung v dõy)
M : AH

BC (gt)
Do ú : OM // AH
=>
à
ả
=
1 1
A M
( so le trong) (1)
Ta cú : OA = OM = R
=>
VOAM
cõn ti O

=>
ả
ả
=
2 1
A M
(2)
(1) v (2) =>
à
ả
1 2
=A A
Hay AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
(1,0)
c) Ta cú :
ã
0
90=AHB
(gt)

ã
0

90=BEA
(gt)
=> H, E cựng nhỡn cnh AB di 1 gúc vuụng
=> T giỏc AEHB ni tip ng trũn ng kớnh AB, tõm l
trung im ca AB, bỏn kớnh l
2
AB
0,25
0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

6
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B
Họ và tên:
Lớp: …….
ĐỀ SỐ 3
Thứ Ngày Tháng 03 Năm 2013
BÀI KIỂM TRA
MƠN : HÌNH HỌC 9 – TIẾT 57
Thời gian làm bài : 45 phút
Điểm Nhận xét bài làm: Chữ ký của PH:
Bằng số Bằng chữ
PHẦN I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
A/ Khoanh tròn câu trả lời đúng:
1/ / Nếu góc ACB là góc nội tiếp của đường tròn tâm O và
BCA
ˆ

=
0
30
thì cung bò chắn
có số đo bằng:
a/ 50
0
b/ 30
0
c/ 60
0
d/ 90
0
2/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì:
a/
0
180
ˆˆ
=+ CA
b/
0
180
ˆ
ˆ
=+ CB
c/
0
180
ˆ
ˆ

=+ BA
d/
0
180
ˆ
ˆ
=+ DC
3/ Công thức tính diện tích hình quạt chắn cung n
0
là:
a/
2
0
360
R n
π
b/
360
Rn
π
c/
2
0
180
R n
π
d/
180
Rn
π

4/ Độ dài cung 60
0
của đường tròn có bán kính 2cm là:
a/
( )
3
cm
π
b/
( )
2
3
cm
π
c/
( )
3
2
cm
π
d/
( )
2
3
cm
π
B/ : Điền kết quả đúng vào chỗ (….) trong các phát biểu sau:
Cho hình vẽ; biết sđ cung AmB = 60
0
, gócAEB = 15

0
, Ax là tia tiếp tuyến.
e) AOB = …………
f) ACB = …………
g) BAx = ……….…
h) sđ
¼
PnQ
= ………

PHẦN II : Tự luận (7 điểm )
Cho ABC nhọn,
$
0
B 60=
nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Vẽ 2 đường cao AD , BE và
CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp
b) Tính độ dài cung nhỏ AC
c) Tính diện tích hình quạt OAC ứng với cung nhỏ AC
d) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với EF
GV: Ngun thÞ Xun Tỉ : Tù nhiªn

7
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
e) Chứng minh tứ giác AFDC nội tiếp . Xác định tâm và bán kính đường tròn
ngoại tiếp tứ giác AFDC.
BÀI LÀM

GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn


8
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B
Họ và tên:
Lớp: …….
ĐỀ SỐ 4
Thứ Ngày Tháng 03 Năm 2013
BÀI KIỂM TRA
MÔN : HÌNH HỌC 9 – TIẾT 57
Thời gian làm bài : 45 phút
Điểm Nhận xét bài làm: Chữ ký của PH:
Bằng số Bằng chữ
I. TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng :
Câu 1 : Cho
·
AOB
= 60
0
trong (O ; R). Số đo cung nhỏ
»
AB
bằng :
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120

0
Câu 2 : Cho
·
BAC
= 30
0
là góc nội tiếp chắn cung
»
BC
trong (O ; R). Số đo cung nhỏ
»
BC

bằng :
A. 15
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 75
0
Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết
·
AEC
= 40
0
. Tổng số đo của cung
»
AC

và cung
»
BD
bằng:
A. 50
0
C. 70
0
B. 60
0
D. 80
0
Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết
·
AIC
= 20
0
. Ta có (sđ
»
AC
- sđ
»
BD
)
bằng :
A. 20
0
C. 40
0
B. 30

0
D. 50
0
Câu 5 : Cho hình vẽ. Biết
·
xAB
= 45
0
. Ta có số đo cung nhỏ
»
AB
bằng :
A. 45
0
C. 75
0
B. 60
0
D. 90
0
Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có Â = 80
0
. Vậy số đo góc
C
ˆ
bằng :
A. 80
0
B. 90
0

C. 100
0
D. 110
0
II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Bài 1: ( 3 điểm) Cho đường tròn (O;R) vẽ góc BAC có số đo bằng 30
0
a/ Tính số đo cung BC
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

9
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung
»
BC
theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm
·
BOC
theo R
Bài 2 : (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A
cắt đường tròn tại M . Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng :
a) OM đi qua trung điểm của dây BC
b) AM là tia phân giác của góc OAH
c) Kẻ BE
⊥
AC . Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp. Xác định tâm I của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác AEHB
BÀI LÀM

GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

10
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B C D C D C
II. Tự luận ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
a
(0,5 đ)
a)Ta có : sđ
»
BC
= 2
·
BAC
(Định lí về góc nội tiếp)
= 2.30
0
= 60
0

Hình
0,5đ
0,25đ
0,25đ
b
(1đ)
b) Ta có : sđ
»
BC
=60
0

(cmt)
Suy ra : BC bằng cạnh hình lục giác đều nội tiếp (O;R)
Nên : BC = R (đvđd)
Ta có :
»
180
=
BC
Rn
l
π
=
.30
180 6
=
R R
π π
(đvđd)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c
(1đ)
c) Ta có : S
quạt OBC
=
»
2
.

.
6
2 2 3
= =
BC
R
R
l R
R
π
π
(đvđd)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2a
(1,5đ)
O
A
B
C
M
H
E
a) Ta có:
·
·
=BAM CAM
(gt)

=>
¼
BM
=
¼
CM
(định lí về góc nội tiếp)
=> M là điểm chính giữa của
»
BC
=> OM đi qua trung điểm của dây BC
Hình
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

11
30
O
A
B
C
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
0,25
2b
(1,5)
b) Ta cú : OM i qua trung im ca dõyBC (cmt)
=> OM

BC (nh lớ v k, cung v dõy)
M : AH

BC (gt)
Do ú : OM // AH
=>
à
ả
=
1 1
A M
( so le trong) (1)
Ta cú : OA = OM = R
=>
VOAM
cõn ti O
=>
ả
ả
=
2 1
A M
(2)
(1) v (2) =>
à
ả
1 2
=
A A

Hay AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
(1,0)
c) Ta cú :
ã
0
90=AHB
(gt)

ã
0
90=BEA
(gt)
=> H, E cựng nhỡn cnh AB di 1 gúc vuụng
=> T giỏc AEHB ni tip ng trũn ng kớnh AB, tõm l trung
im ca AB, bỏn kớnh l
2
AB
0,25
0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

12
Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B  Gi¸o ¸n H×nh häc 9
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Các loại góc
của đường tròn,
liên hệ giữa
cung và dây
Nhận biết được
góc với đường
tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
5
2,5đ
25%
5
2.5đ
25%
Tứ giác nội tiếp.
Đường tròn ngoại
tiêp. Đường tròn
nội tiếp đa giác đều.
Nhận biết được

góc của tứ giác
nội tiếp.
Vẽ hình đường
tròn ngoại tiếp
tam giác.
Hiểu được cách
vận dụng định lí
về tứ giác nội
tiếp
Vận dụng các kiến
thức để c/m tia phân
giác của một góc
Cách vận dụng dấu
hiệu nhận biết tứ giác
nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5đ
5%
1
1,5đ
15%
2
2,5đ
25%
4
4.5đ
45%

Độ dài đường
tròn, cung
tròn . Diện tích
hình tròn , hình
quạt tròn .
Vẽ được hình
Tính được số đo
cung
Tính được độ dài dây
và độ dài cung
Tính được diện tích
hình quạt tròn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ
10%
2
2đ
20%
3
3đ
30%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
3đ
30%

2
2,5đ
25%
4
4,5đ
45%
1
1.0
10%
10
10
100%
II. Tự luận ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Hình
GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn

13
H
F
E
O
C
B
A
y
x
Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
a
Xột t giỏc AEHF cú :

ã
0
90AFH =
(gt)
ã
0
90AEH =
(gt)
Do ú :
ã ã
0 0 0
90 90 180AFH AEH
+ = + =

Vy t giỏc AEHF ni tip c ng trũn
(tng 2 gúc i din bng 180
0
)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Chng minh t giỏc BFEC ni tip
Ta cú:
ã ã
0
90BFC BEC
= =
(gt)

Hai nh E, F k nhau cựng nhỡn on BC di 1 gúc vuụng
Vy t giỏc BFEC ni tip
1
0,5
0,5

b
Tớnh di cung nh AC
Ta cú :
ằ
ã
0 0
đAC 2 2.60 120s ABC= = =
( t/c gúc ni tip)
Vy
ằ
.3.120
2 ( )
180 180
= = =
AC
Rn
l cm


0,5
1
c Qua A v tip tuyn xy vi (O)

xy

OA (1)( t/c tip tuyn )
Ta cú:
ã
ã
yAC ABC=
( cựng chn cung AC )
Ta li cú :
ã
ã
ABC AEF=
( vỡ cựng bự vi
ã
FEC
)
Do ú :
ã
ã
yAC AEF=
, l hai gúc v trớ ng v
Nờn EF//xy (2)
Vy OA vuụng gúc vi EF
0,25
0,25
0,25
0,25
2a
(1,5)
O
A

B
C
M
H
E
a) Ta cú:
ã
ã
=BAM CAM
(gt)
=>
ẳ
BM
=
ẳ
CM
(nh lớ v gúc ni tip)
=> M l im chớnh gia ca
ằ
BC
=> OM i qua trung im ca dõy BC
Hỡnh
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

14

Trờng THCS Nam Phơng Tiến B Giáo án Hình học 9
2b
(1,5)
b) Ta cú : OM i qua trung im ca dõyBC (cmt)
=> OM

BC (nh lớ v k, cung v dõy)
M : AH

BC (gt)
Do ú : OM // AH
=>
à
ả
=
1 1
A M
( so le trong) (1)
Ta cú : OA = OM = R
=>
VOAM
cõn ti O
=>
ả
ả
=
2 1
A M
(2)
(1) v (2) =>

à
ả
1 2
=A A
Hay AM l tia phõn giỏc ca gúc OAH
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
(1,0)
c) Ta cú :
ã
0
90=AHB
(gt)

ã
0
90=BEA
(gt)
=> H, E cựng nhỡn cnh AB di 1 gúc vuụng
=> T giỏc AEHB ni tip ng trũn ng kớnh AB, tõm l
trung im ca AB, bỏn kớnh l
2
AB
0,25

0,25
0,25
0,25
GV: Nguyễn thị Xuyến Tổ : Tự nhiên

15