Nhờ các thầy cô giúp em với ạ, thứ tư em kiểm tra rồi ạ

Nhờ các thầy cô giải dùm em một số bài toán sau đây ạ! Em xin cảm ơn ạ!
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD (AB<BC). Kẻ DE vuông góc với đường chéo AC.
Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của BC, AE, DE.
a. Tứ giác MNPC là hình gì?
b. Chứng minh rằng MN vuông góc với ND.
c. Chứng minh rằng NA.PC=ND.PD
d. Khi ABCD là hình vuông hãy xác định dạng của tam giác MND.
e. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết đường chéo bằng 4cm và góc nhọn tạo
bởi hai đường chéo bằng 30.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. gọi I là trung điểm của AB. Trên tia
đối của tia CD đặt điểm M sao cho CM=a. Trên tia đối của tia AD đặt điểm Q sao
cho AQ=3a. Gọi E,F,R thứ tự là trung điểm của PN, QM, PQ, gọi S là giao điểm
của QM và PN.
a. Chứng minh rằng các tam giác AID và DPQ đồng dạng.
b. Xác định dạng của tam giác MPQ và tứ giác MNPQ,
c. Chứng minh I là trung điểm của NQ.
d. Chứng minh ba đường thẳng SR, QN, CD đồng quy.
Bài 3. Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c
a. Chứng minh rằng nếu Â=2B thì a
2
= b
2
+bc
b. Đảo lại nếu a
2
= b
2
+bc thì Â=2B
Bài 4. a. Tam giác ABC có B=2C, AB=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AC.
b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có B=2C biết rằng số đo các cạnh là ba
số tự nhiên liên tiếp.