Báo cáo thực hành mô hình hóa mô phỏng hệ thống truyền đạt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH DOANH VÀ CÔNG NGHỆ HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
o0o
Báo cáo thực hành mô hình hóa mô phỏng
hệ thống
Giáo viên hướng dẫn :
Nhóm4 : sinh viên thực hiện
• Lương Văn thanh
• Nguyễn Minh Thao
• Lê Cao Quyền
• Trịnh Đắc Tiệp
• Nguyễn Văn Sang
• Trần Quốc Quỳnh
Hà nội tháng 12 năm 2013
ĐỀ BÀI THỰC HIỆN
Mô phỏng hệ thống sau :
1
T2.s+1
Transfer Fcn2
1
T1.s+1
Transfer Fcn1
K2.s+K1
s
Transfer Fcn
Step
Scope
1 2
1 1
1
K +K 1

Y ( ) ( ) Y ( ) *
1
s
s U s s
s T s
= −
+
=> Y1(s)=
1 2
2
1 2 1
K +K
K K
s
T s s s+ + +
U(s)

mà
2
1
( ) ( )1
1
Y s Y s
T s
=
+
nên
Y(s)=
1 2
2

1 2 1 2
K +K 1
*
K K T 1
s
T s s s s+ + + +
U(s)
hàm truyền

w(s)=
1 2
2
1 2 1 2
K +K( ) 1
*
( ) K K T 1
sY s
U s T s s s s
=
+ + + +
1 2
3 2
1 2 2 2 2 1 1 2 2 1
K +K
W(s)=
T (T +K T ) (K T K 1) K
s
T s T s s+ + + + + +
Chuyển W(s)=W(z)
thay

2 1
( * )
T 1
z
s
z
−
=
+
ta được
1 2
3 2
1 2 2 2 2 1 1 2 2 1
2 1
K +K ( * )
T 1
W(z)=
2 1 2 1 2 1
T ( * ) (T +K T )( * ) (K T K 1)( * ) K
T 1 T 1 T 1
z
z
z z z
T T
z z z
−
+
− − −
+ + + + + +
+ + +

Biến đổi hàm truyền trên về dạng
3 2
3 2
W(z)=
Az Bz Cz D
Mz Nz Pz Q
+ + +
+ + +
Trong đó các hệ số tử số
A=K
1
T
3
+2K
2
T
2
B=3K
1
T
3
+2K
2
T
2
C=3K
1
T
3
-2K

2
T
2
D=K
1
T
3
-2K
2
T
2
Các hệ số mẫu số
M=8T
1
T
2
+ 4T(T
1
+T
2
+K
2
T
2
) + 2T
2
(K
2
+K
1

T
2
+1) + T
3
K
1
N=-24T
1
T
2
- 4T(T
1
+T
2
+K
2
T
2
) + 2T
2
(K
2
+K
1
T
2
+1) + 3T
3
K
1

P=24T
1
T
2
- 4T(T
1
+T
2
+K
2
T
2
) - 2T
2
(K
2
+K
1
T
2
+1) + 3T
3
K
1
Q=-8T
1
T
2
+ 4T(T
1

+T
2
+K
2
T
2
) - 2T
2
(K
2
+K
1
T
2
+1) + T
3
K
1
ĐẶT
3 2
3 2
( )
=
( )
Y z Az Bz Cz D
U z Mz Nz Pz Q
+ + +
+ + +
Từ biểu thức trên ta được
3 2

( ) ( ) ( ) ( )Az U z Bz U z CzU z DU z+ + +
=
3 2
( ) ( ) ( ) ( )Mz Y z Nz Y z PzY z QY z+ + +
Ta lại có:
Z
n
*
( )Y z
=Y(k+n)
Y(z)=y(k)
Nên ta được
( 3) ( 2) ( 1) ( )AU k BU k CU k DU k
+ + + + + +
=
( 3) ( 2) ( 1) ( )MY k NY k PY k Q Y k
+ + + + + +
Từ đây ta tính được:
( 3) ( 2) ( 1) ( ) ( 2) ( 1) ( )
Y(k+3)=
AU k BU k CU k DU k NY k PY k QY k
M
+ + + + + + − + − + −

Mô phỏng hệ thống bằng matlab
1
0.1s+1
Transfer Fcn2
1
0.005s+1

Transfer Fcn1
s+1
s
Transfer Fcn
vao
To Workspace2
time
To Workspace1
ra
To Workspace
Step
Scope
Clock
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
thoi gian
dap ung dau ra


dauvao
dau ra
Trong đó lấy các giá trị :
K1=1
K2=1
T1=0.005

T2=0.1
Chương trình mô phỏng mathlab
Mã code
clear all
clc
K1 =1;
K2 =1;
T=0.001;
T1= 0.005;
T2= 0.1;
A=K1*T^3+2*K2*T^2
B=3*K1*T^3+2*K2*T^2
C=3*K1*T^3-2*K2*T^2
D=K1*T^3-2*K2*T^2
M=8*T1*T2+4*T*(T1+T2+K2*T2)+(K2+K1*T2+1)*2*T^2+ K1* T^3
N=-24*T1*T2-4*T*(T1+T2+K2*T2)+(K2+K1*T2+1)*2*T^2+3*K1* T^3
P=24*T1*T2-4*T*(T1+T2+K2*T2)-(K2+K1*T2+1)*2*T^2+3*K1* T^3
Q=-8*T1*T2+4*T*(T1+T2+K2*T2)-(K2+K1*T2+1)*2*T^2+K1* T^3
% tao ham dau vao U(t) =1 (t)
for i=1:1:5000
u(i)=1;
end
%tinh tian ham dau ra y(t)
%cac gia tri ham ban dau
y(1)=0;
y(2)=0;
y(3)=0.001667;
for k=1:1:4997
y(k+3)=(A*u(k+3)+B*u(k+2)+C*u(k+1)+D*u(k)- N*y(k+2)-P*y(k+1)-Q*y(k))/M;
end

%ve hinh
t=0.001:0.001:5;
plot(t,y)
hold on
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Vẽ trên cùng 1 sơ đồ
0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5
0
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
1
t h o i g i a n
d a p u n g d a u r a


d a u va o
d a u r a