Đề thi thử lần 1( chuyên LQĐ) khối A_B

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
32
23(1)6(2)1,(1)
yxmxmx=+−+−−
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1
m
=

2) Tìm giá trị của
m
để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều
đường thẳng
1
yx
=−
.
Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình:
2
3sin(cossin)
1
2sin21
4
xxx

x
π
−−
=

−+



Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình:
2
4
2322326
xxxx
−++≥+−

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân:
2
23
0
cos.(1sin)
Ixxdx
π
=−
∫

Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp
.
SABC
có đáy

ABC
là tam giác đều cạnh bằng
4
a
.
M
là trung
điểm
BC
,
H
là trung điểm
AM
và
()
SHABC
⊥
. Góc giữa mặt phẳng
()
SAB
và
()
ABC

bằng
0
60
. Tính theo
a
thể tích khối chóp

.
SABC
và góc giữa hai mặt phẳng
()
SAB
và
()
SAC


Câu 6 (1 điểm) Cho ba số
[
]
,,0;2
xyz∈ và
3
xyz
++=
. Chứng minh rằng
222
5
xyz
++≤
.

Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác

ABC
, đường thẳng
BC
có phương
trình
10
xy
−−=
. Trọng tâm tam giác
ABC
là
(1;2)
G , điểm
(2;1)
M
−
nằm trên đường
cao kẻ qua
A
của tam giác
ABC
. Tìm tọa độ điểm
B
biết
B
có hoành độ dương và diện
tích tam giác
ABC
bằng
24

.
Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ
Oxyz
viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm
(1;1;2),
A
−

(2;1;1),(1;2;3)
BC
−−−
biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng
Oxz
.
Câu 9. (1 điểm). Cho tập
{
}
0;1;2;3;4;5;6;7
A
=
. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau thuộc
A
, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau.

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
22

():2410
cxyxy
+−++=
. Đường
tròn
()
c
cắt trục tung tại
A
và
B
. Viết phương trình đường tròn (
1
c
) đi qua hai điểm
A
,
B
và
(
1
c
) cắt trục hoành tại
,
MN
mà đoạn
MN
có độ dài bằng 6.
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ
Oxyz

cho hai điểm
(1;1;0),(2;0;3)
AB
−
và mặt phẳng

():2240.
Pxyz
−−+=

M
là điểm thuộc (P) sao cho
15
AM = và
MBAB
⊥
. Tìm tọa độ
M


Câu 9 (1 điểm)
Tìm hệ số chứa
7
x
trong khai triển của:
3
()(22)
n
fxxx
=−+ biết

012
29
nnn
CCC
++=

(
k
n
C
là tổ hợp chập
k
của
n
phần tử)

_________________Hết________________
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………… ;Số báo danh……………………