ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II - TOÁN 9

PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II
TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ PHỤ Thời gian:90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Khoanh tròn đáp án hợp lý
Câu 1 . Căn bậc hai số học của 9 là ;
A.
3−
B. 9 C. 3 D.
9−

Câu 2 . Hệ phương trình
{
x y = 4
x 2y =1
+
−
có nghiệm là:
A.
( )
3 ; 1
B
( )
3 ; 5
C.
( )
3; 1−
D.
( )
3; 1− −
Câu 3 . Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ta có :
A.

µ
µ µ
0
A + B + C = 360
B.
µ
µ
0
A + C = 180
C.
µ
µ
0
A + B = 120
D.
µ
µ
0
A + C = 360
Câu 4 . Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 3 (cm), đường cao h = 8 (cm).Có thể
tích bằng
A.
3
72 cm
π
B.
27 cm
π
C.
3

24 cm
π
D.
2 3
72 cm
π

II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số
2
y = x
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình
( ) ( ) ( )
2
x – 2 m + 1 x + 3 2m – 1 = 0 1
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Câu 3 (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Qua A và B vẽ các tiếp tuyến
Ax và By với nữa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M
khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần
lượt tại H và K
a)Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp
b)Chứng minh AH + BK =HK
c)Chứng minh
2
HO.MB 2R =
Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình

1 4 3x x− + + =

********************Hết*******************

ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. C 0,5
Câu 2. A 0,5
Câu 3. B 0,5
Câu 4. A 0,5
II. TỰ LUẬN
Câu 1
a) 0.5
x -2 -1 0 1 2

2
y x=
4 1 0 1 4
0,5
b) Tung độ bằng 2 lần hoành độ
y = 2x
. Thay
y = 2x
vào hàm số
2
y = x
ta có
2
2x = x

2
x 2x = 0 x.(x 2) = 0⇔ − ⇔ −


x = 0
x = 2

⇔


0,5
Vậy
x = 0

y = 0 A(0;0)⇒ ⇒
là điểm cần tìm
hoặc
x = 2

y = 4 B(2;4)⇒ ⇒
là điểm cần tìm 0,5
Câu 2
a) Thay
m = 1
vào phương trình ta có

2
x – 4 x 3 0+ =
0,25

Ta có
a + b + c = 1 4 3 0− + = ⇒
0,25
Phương trình có 2 nghiệm
1 2
c 3
x =1 ; x = = 3
a 1
=
0,25
Vậy phương trình có 2 nghiệm
1 2
x =1 ; x 3=
0,25
b) Ta có
' 2 2
( m 1) 3(2m 1) m 2m 1 6m 3∆ = − − − − = + + − +
0,5

( )
2
2
m 4m 4 m 2 0= − + = − ≥

m
∀
0,25
Vậy
m∀
thì phương trình luôn có nghiệm 0,25

Câu 3
a) Xét tứ AHMO có:
·
·
OAH=OMH

0
90=
( tính chất tiếp tuyến) (0,5)

⇒
·
·
0
OAH+OMH=180

⇒
tứ giác AHMO nội tiếp (vì có tổng hai góc
đối diện bằng 180
0)
(0,5)
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AH=HM và BK=MK (0,5)
mà MH + MK = HK (M nằm giữa H và K)
⇒
AH + BK= HK (0,5)
c) Chứng minh HO.MB = 2R
2
Ta có : HA=HM (cmt) và OA=OM(=R)
⇒
OH là trung trực của AM

⇒
OH
⊥
AM
Mặt khác
·
AMB
= 90
0
(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
⇒
BM
⊥
AM
⇒
HO//MB
⇒

·
·
HOA MBA=
( hai góc đồng vị ) (0,5)
Xét
∆
HAO và
∆
AMB có:
·
·
0

HAO AMB 90= =
và
·
·
HOA MBA=
(cmt)
⇒
∆
HAO
:

∆
AMB (g-g) (0,25)
⇒
HO OA
=
AB MB
⇒
HO.MB = AB.OA = 2R.R = 2R
2
(0,25)
Câu 5 Điều kiện
1 0 1
4 0 4
x x
x x
− ≥ ≤
 
⇔
 

+ ≥ ≥ −
 
0,25
Bình phương hai vế ta có
( )
2
2
1 4 3 1 4 2 1 . 4 9x x x x x x− + + = ⇔ − + + + − + =
0,25
2 1 . 4 4 1 . 4 2x x x x⇔ − + = ⇔ − + =
( ) ( )
2
1 4 4 4 4 4x x x x x⇔ − + = ⇔ + − − =
0,25
( )
2
0
3 0 3 0
3
x
x x x x
x
=

⇔ + = ⇔ + = ⇔

= −


Vậy phương trình có hai nghiệm

1
0x =
hoặc
2
3x = −
0,25
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ
cao
1. Căn bậc
hai số học
Căn bậc
hai số học
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
0,5
5%
2. Hệ hai
phuơng
trình bậc
nhất 1 ẩn
Nghiệm
của hệ
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
0,5
5%
0,5
5%
3. Thể tích
và diện tích
Tính diện
tích
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5
5%
0,5
5%
4. Hàm số
2
y = x

Vẽ đồ thị,xác
định, điểm
thuộc đồ thị
-
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2

20%
1
2
20%
6. Phương
trình bậc
hai – Hệ
thức Vi ét
Giải phương
trình
Tính giá trị
Giải
phương
trình quy
về bậc 2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
1
10%
2
3
30%
6. Bài toán
liên quan
đến tứ giác

nội tiếp
Định lý tứ
giác nội
tiếp
Chứng minh tứ
giác nội tiếp và
bài toán liên
quan
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
3
30%
2
3,5
35%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
4
2
20%
1
2
20%

2
5
50%
1
1
10%
8
10
=100%